BAB I PENDAHULUAN.
1.1 Latar Belakang Masalah Didalam kehidupan ini tentunya kita telah mengetahui adanya berbagai macam gaya, baik yang kita ketahui selama dibangku sekolah ataupun setelah berada di bangku perkuliahan. per kuliahan. Secara umum suatu gaya dapat mengubah sebuah bentuk benda, baik sementara atau permanen. Apabila gaya yang diterapkan terhadap suatu bahan dihilangkan, bahan tersebut akan kembali ke bentuk semula, contohnya pegas dan karet. Ada juga benda yang mengalami perubahan bentuk secara permanen jika dikenai gaya, contohnya tanah liat dan lilin. Untuk membedakan karakteristik kedua jenis benda tersebut, benda yang dapat kembali kebentuk semula dikatakan memiliki sifat elastis sementara yang tidak kembali kebentuk semula dise but plastis. Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk dapat kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dibebaskan (ditiadakan). Benda-benda yang mempunyai elastisitas atau sifat elastis seperti karet gelang, pegas, plat logam, dan sebagainya yang mempunyai sifat elasti s. Secara umum suatu bahan memiliki sifat elastis, dimana jika gaya yang diberikan tidak melampaui batas tertentu, benda akan segera kembali ke bentuk semula begitu gaya dibebaskan.Misalnya ketika pegas anda tarik dan lepaskan, pegas akan bergetar sebelum akhirnya berhenti karena gesekan. Jika semua 1
gesekan diabaikan pegas akan terus bergetar bolak balik di sekitar titik keseimbanganya. getaran seperti itu disebut gerak harmonik sederhana. Dalam makalah ini kita akan mempelajari mengenai elastisitas lebih mendalam lagi,terutama dalam kaitannya dengan mata kuliah yang diampuh dijurusan pertambangan.Khususnya keterkaitan sifat elastisitas terdahap mata kuliah fisika dasar.
1.2 Rumusan Masalah Dari latar belakang masalah diatas, kami memaparkan beberapa rumusan masalah yang akan menjadi pokok bahasan, yaitu :
Apa yang dimaksud dengan elastisitas ?
Bagaimanakah tetapan gaya benda elastis dan keterkaitannya dengan ‘Hukum Hooke ?
Aspek apa saja kah yang berkaitan dengan elastisitas ?
Bagaimanakah penerapan prinsip elastisitas dalam kehidupan mahasiswa terhadap keterkaitaanya dengan permata kuliahan dijurusan tambang ?
1.3 Tujuan penulisan
Mendeskripsikan karakteristik elastisitas pada benda elastis.
Mengidentifikasi modulus elastisitas dan konstanta gaya
Membandingkan tetapan gaya berdasarkan sifat elastisitas s ebuah benda.
Menganalisis susunan pegas seri dan paralel
2
Agar mahasiswa bisa lebih mengerti mengenai penerapan elastisitas dalam hubungannya dengan perkuliahan di jurusan pertambangan.
1.4 Manfaat Elastisitas berguna dalam kehidupan sehari-hari misalnya timbangan memanfaatkan bantuan pegas. Neraca pegas digunakan untuk mengukur berat badan, sebagai peredam kejutan pada kendaraan sepeda motor tujuan nya adakah agar mudah melewati permukaan jalan yang tidak rata, kasur pegas tujuan gaya ini menekan berat badan di kasur ,akibat sifat elastisitas kasur pegas meregang kembali karena awalnya mendapatkan tekanan berat badan, Ketapel dapat dioperasikan karena gaya elastisitas yaitu regangan yang ada pada karet ketapel. Kesimpulan nya dengan mempelajari elastisitas kita akan memahami bahwa suatu benda dikatakan elastis jika pada saat diberi gaya sebesar X Newton maka benda itu akan kembali ke bentuk semula .
3
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Elastistas
A.Elastitas bahan Elastisitas adalah kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam bentuk baik panjang, lebar maupun tingginya, tetapi massanya tetap, hal itu disebabkan oleh gaya-gaya yang menekan atau menariknya, pada saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula. Ada tiga jenis perubahan bentuk benda: rentangan, mampatan, dan geseran. 1. Tegangan, Regangan dan Modulus elastisitas a. Tegangan Seutas kawat dengan luas penampang A mengalami gaya tarik (F) pada ujung-ujungnya sehingga mengalami tegangan tarik (σ) yang didefinisika sebagai hasil bagi antara gaya tarik (F) yang dialami kawat dengan luas penampang (A). Tegangan = gaya luas
atau
Rumus :
Keterangan : σ : tegangan (N/m2 atau Pa) F : gaya (N) A : luas penampang (m)2
4
σ=F A
Tegangan adalah besaran scalar dan sesuai persamaan diatas memiliki satuan Nm-2 atau pascal (Pa). b. Regangan Pada sebuah kawat diberikan suatu gaya tarik sehingga kawat mengalami pertambahan panjang. Regangan(tarik) e difinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang (ΔL) dan panjang awal (L). Regangan = pertambahan panjang atau e = ΔL Panjang awal L
Regangan tidak memiliki satuan atau dimensi karena pertambahan panjang ΔL dan L adalah
sama.
c. Grafik Tegangan terhadap Regangan Kebanyakan benda adalah elastis sampai ke suatu besar gaya tertentu disebut batas elastis. ~ Benda akan kembali seperti semula jika gaya yang dikerjakan lebih
kecil daripada batas elastis. ~ Benda tidak akan kembali ke semula jika gaya yang diberikan
melampaui batas elastis.
Dari grafik: •
5
Garis lurus 0 – A : F sebanding dengan x
•
Garis A – B : batas linearitas pegas
•
Garis 0 – B : daerah elastis
•
Garis B – C : daerah plastis
d. Modulus Elastisitas Disebut konstanta, dengan demikian modulus elastis (E) suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. Modulus young ( E ) = tegangan tarik/desak = Stress = σ regangan tarik/desak Strain ε
2. Hukum Hooke Suatu benda yang dikenai gaya akan mengalami perubahan bentuk (volume dan ukuran). Misalnya suatu pegas akan bertambah panjang dari ukuran semula, apabila dikenai gaya sampai batas tertentu. Berkaitan dengan sifat elastisitas suatu bahan, dalam hal ini khususnya berbentuk pegas, Hooke mengemukakan hubungan antara pertambahan panjang dengan gaya yang diberikan pada pegas, yang dirumuskan: F = -k.Δx
F = gaya yang diberikan (N) dapat merupakan : F = w = m . g k = konstanta pegas (N/m) 6
Δx = pertambahan panjang (m) Tanda (-) negative pada F = -k.Δx menunjukkan bahwa arah gaya pemulih, yang senantiasa menuju ke titik setimbang senantiasa berlawanan dengan arah gaya penyebabnya atau arah simpangannya. Namun dalam notasi skalar, tanda negatif dihilangkan Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan kata-kata sebagai berikut. “Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya. Hukum Hooke dapat dinyatakan dengan: “Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda”
2.1.Hukum Hooke untuk susunan pegas Hukum hooke juga berlaku untuk susunan pegas, mirip dengan sebuah resistor pegas juga dapat disusun secara seri,pararel atau gabungan keduanya. a. Susunan Seri Pegas Prinsip sususan seri pegas : 1. Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar dan gaya tarik ini sama dengan gaya yang dialami pegas pengganti. F 1 = F 2 = F n = F 2. Pertambahan panjang pegas pengganti seri Δx, sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas. Δx = Δx1 + Δx2
7
Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan seri, dapat ditentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti seri k s dengan tetapan tiap-tiap pegas (k 1,k 2,k n)
F = k s Δx <-> Δx = F K S K P = K 1+K 2 b.Susunan Paralel Pegas K S = k 1k 2 Prinsip susunan k 1 + k 2 parallel beberapa buah pegas adalah sebagai berikut :
1. Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiap pegas ( F1 dan F2 ) F = F1 + F2
2. pertambahan panjang tiap pegas sama besar,dan pertambahan panjang
ini
sama
dengan
pertambahan
panjang
pegas
pengganti. Δx1 = Δx2 = Δx Untuk n pegas identik yang disusun parallel,dengan tiap pegas memiliki tetapan gaya k ,tetapan gaya pegas pengganti parallel kp dapat dihitung dengan rumus k P = nk Jika anda bandingkan antara susunan pegas dan susunan resistor tampak bahwa rumus – rumus untuk pegas paralel mirip dengan rumus-rumus untuk r esistor ser i. 3. Tetapan Gaya Benda Elastis
8
Tetepan gaya k adalah tetapan umum yang berlaku untuk benda elastis jika diberi gaya yang tidak melampui titik A ( batas hukum Hooke ) Gaya tarik F yang di kerjakan pada benda padat, yang dapat di nyatakan oleh persamaan , F = E ΔL A L Jika persamaan di atas di olah hingga ruas kiri hanya tedapat gaya tarik F , dan persamaan tersebut kita identik dengan hukum Hooke ,maka di peroleh rumus umum untuk menghitung tetapan gaya k suatu benda elastis . F = k ΔL Dengan menyamakan ruas kanan kedua persamaan di atas peroleh rumus umu m tetapan gaya k untuk suatu benda elastis , yaitu
K = AE L E adalah modulus elastis bahan ( N m -2 ), L adalah panjang bebas benda ( panjang benda tanpa di ) dan A adalah luas penampang ( m 2 ) . Umumnya, luas penampang A dihitung dengan rumus A =
2
r
dengan r
jari- jari .
2.2 Gerak Harmonik Sederhana
Gaya pegas yang berlawanan arah dengan simpangan x= -A dan otomatis gaya pegas F = -Kx = KA yang positif ( berarah kekanan ) akan menggerakan benda ke kanan untuk kembali melalui titik keseimbangannya .Demikian seterusnya , benda 9
bolak balik di sekitar titik keseimbangan nya , gerak sepeti itu di sebut gerak har moni k sedrh ana .
1. Gaya Pemulih Gaya pemulih adalah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan ( posisi ) . Gaya pemulih
menyebabkan
benda
bergerak
bolak-balik
disekitar
titik
keseimbangan (gerak harmonic sederhana) . 2. Persamaan Persimpangan Gerak Harmonik Ketika pegas teregang ke kanan sejauh x atau tertekan ke kiri sejauh x , satu – satunya gaya yang bekerja pada benda m adalah F=-kx .Sedengkan menurut hukum II Newton , F=ma . Dengan demikian Ma = -kx Ma + kx = 0 Dengan x sebagai posisi , telah di ketahui bahwa percepatan , a , adalah turunan kedua dari x , sehingga persamaan dapat di tulis sebagai m d2x + kx = 0 dt2 bagi kedua ruas persamaan dengan m , 2
d x +k x=0 2 dt m
persamaan
diatas adalah persamaan diferensial homogen orde kedua.
Secara matematis ,persamaan seperti itu memiliki penyelesaian yang berbentuk f ungsi sin usoida ,yaitu
1 0
x(t) =A sin (ωt + θ 0 ) atau x(t) = A cos (ωt + θ 0 ) Anda boleh memilih persamaan simpangan sebagai x(t) = A sin (ωt + θ0) atau x(t) = A cos (ωt +θ 0). Hal terpenting yang perlu di lakukan adalah langsung menentukan sudut fase awal θ 0, yang diperoleh dari kondisi awal. Misalakan anda memiliki persamaan simpangan sebagai Per samaan Simpangan x(t) = A sin (ωt +θ0)
Maka sudut θ0 diperoleh dari kondisi awal x(t = 0) = A sin (ω . 0 + θ 0) atau
Per samaan k ondisi awal x(t = 0) = A sin θ 0
Misalnya benda m mulai bergerak dari titik keseimbangan (berarti x = 0),maka sudut θ 0 diperoleh dari persamaan kondisi awal X(t) = A sin (ωt + θ 0) X(t=0) = A sin (0 + θ o) Karena pada x(t=0) benda berada di x = 0,maka 0 = A sin θ 0,sehingga θ0 = 0,dan simpangan menjadi X(t) = A sin ωt 3. Periode Gerak Harmonik
Percepatan GHS 2
a = -w x
Frekuensi sudut Substitusi a = -w2x k
memberikan w =
1 1
Periode
m
ke dalam persamaan ma + kx = 0,
m
T = 2
k
2.3 Hubungan Elastisitas dengan Pertambangan
Hubungan antara elastisitas dengan pertambangan adalah jika dilihat dari definisinya Elastisitas adalah suatu keadaan dimana jika benda tersebut diberi gaya sebesar X Newton maka benda tersebut akan kembali ke bentuk semula, hal tersebut dapat diartikan sebagai sifat elastisitas. Kaitannya dengan dunia pertambangan adalah jika di suatu daerah yang memiliki potensi tambang yang besar akan dilakukan aktivitas penambangan dan setelah proses penambangan tersebut para penambang atau perusahaan tambang harus lah
melakukan reklamasi atau revegetasi yang artinya
mengembalikan bentuk dan kondisi daerah penambangan tersebut ke keadaan awal agar tercipta keseimbangan lingkungan. Jika dikaitkan dengan alat-alat penambangnan, sifat elastisitas dapat kita temukan pada alat-alat tambang yang berupa shock dimana dengan adanya shock ini, alat-alat tambang tersebut dapat bekerja terhadap beban tambang yang sedang dikerjakan . Selain itu dengan adanya sifat elastisitas pada setiap alat tambang tersebut, membuat alat-alat tersebut dapat bergerak secara leluasa, contohnya buldozer yang digunakan untuk mengikis permukaan daerah tambang biasanya menggunakan shock pada bagian alat pengeruk nya agar dapat bergerak bebas dan tidak kaku, terutama karena medan pertambangan yang banyak halangan seperti area jalan yang bergelombang sehingga buldoser tersebut harus bisa menyesuaikan dengan medan tersebut.
1 2
Itulah menggapa mempelajari sifat elastisitas sangat penting untuk dipelajari terutama pada pelajaran fisik dasar dan juga pada pelajaran kimia fisik pada semester II nanti.Karena dengan mempelajari sifat elastisitas ini akan mempermudah pekerjaan pertambangan untuk menghadapi medan pertambangan yang sangat berat sehingga bisa menyesuakin alat-alat berat agar bisa bekerja semaksimal mungkin pada medan pertambangan yang berat.
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Berdasarkan materi yang telah penulis paparkan pada makalah ini dapat disimpulkan sebagai berikut :
Mengetahui pengaruh gaya pegas yang dapat menyebabkan pertambahan panjang yang membuat adanya hubungan kuantitatif antara gaya yang dikerjakan.
Mengetahui bahwa ada 3 jenis perubahan gaya elastisitas : 1. Tegangan :
Tegangan = gaya luas
atau
σ=F A
2. Regangan = pertambahan panjang atau e = ΔL 1 3
Panjang awal
L
3. Modulus young ( E ) = tegangan tarik/desak = Stress = σ regangan tarik/desak Strain ε
Hukum Hooke F = -k.Δx
Tetapan gaya benda elastis F = E ΔL A L
Gerak harmonik menyebabkan benda bergerak bolak balik disekitar titik keseimbangannya.
Sifat elastisitas sangat berhubungan dengan mata kuliah di pertambangan terutama pada pelajaran fisika yang akan mempelajari menganai alat berat yang memakai sifat elastisitas dalam pembuatan alatnya sehingga dapat berfungsi dengan baik saat dipakai di medan pertambangan.
3.2 Saran
Dengan dibuatnya Makalah ini, semoga Mahasiswa lebih mendalami lagi mengenai keelastisitasan dan semakin memahami apa itu sifat elastis . Dan mempermudah materi mengenai elastisitas untuk dipelajari.Terlebih lagi menambah wawasan mahasiswa terutama pemakalah mengenai sifat elastisitas dalam hubungannya dengan pelajaran di kuliah pertambangan . Jadi, penulis berharap supaya materi yang telah pemakalah paparkan pada makalah ini agar bisa dipergunakan sebaik mungkin. Sehingga mampu membuka wawasan pembaca tentang materi-materi asam dan basa.Dan penulis juga mohon 1 4
mahan jika dalam penulisan ,makalah ini terdapat banyak kesalahan, karena itu penulis memohon untuk kritik dan sarannya agar pada penulisan makalah selanjutnya penulis dapat lebih baik lagi.
1 5
DAFTAR PUSTAKA
Supiyanto,
M.Si.2006. Kurikulum
2006
KTSP.Fisika
Sekolah
Menengah
Atas.Jakarta:PHiβETA Marthen kanginan, M.Se.2006. Kurikulum 2006 KTSP.Fisika
Sekolah Menengah
Atas.Cimahi:Erlangga. Sumber lain : Lina-ourvheuzz.blogspot.ocm/2011/04/contoh-kegunaan-benda-elastis-dalam.html diaskes 15 November 2012 Atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-11.pdf diaskes 15 November 2012 Id.scribd.com/doc/38577397/hukum-hooke-dan-elastisitas. Diaskes 15 November 2012 Erwinrohadi.blogspot.com/2012/06/hubungan-antara-gaya-pegas-konstanta.html diaskes 15 November 2012 Id.scribd.com/doc/21281435/modulus-elastisitas. Diakses 15 November 2012
1 6
