Universidad Nacional “José Faustino Sánchez Carrión” Escuela de Post Grado
Tesis
EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 “NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN” DE HUAURA
DEDICATORIA
Comparto el presente trabajo de investigación con todos mis seres queridos que me dan la alegría de vivir: Mi esposa Gloria Mis hijos Osmán ( † ), Javier y Alexis.
A la memoria memoria eterna de mis padres por su profundo cariño y apoyo incondicional:
RECONOCIMIENTOS
Deseo expresar expresar mis mis reconocimientos reconocimientos individuales: Al Dr. Bladimiro Guevara Gálvez Docente Universitario de quilates quilates y gran Maestro Educólogo Educólogo del Perú por sus sabias enseñanzas enseñanzas y muchas discusiones estimulantes en el campo de la Investigación Pedagógica
A mi Asesor de Tesis Dr. Julio Macedo Figueroa gran investigador y Docente Docente de la Universidad Universidad Nacional “José “José F. Sánchez Carrión” por su gran apoyo y trabajo dinámico Del mismo modo deseo compartir el presente trabajo con todos mis
005 – – 2 007 “ Charles Uculmana compañeros de la IV Promoción 2 005 Suárez”, de la especialidad “Ciencias de la Gestión Educativa -
ÍNDICE
Pág
INTRODUCCIÓN
12
RESUMEN
14
CAPÍTULO I Planteamiento del Problema 1.1. Descripción de la realidad problemática
18 18 18
1.2. Formulación del problema
19
1.2.1. Problema general
19
1.2.2. Problemas específicos
19
1.3. Formulación de objetivos
20
1.3.1. Objetivo general
20
1.3.2. Objetivos específicos
20
1.4. Justificación de la investigación
17
1.4.1. Por su conveniencia
21
1.4.2. Por su relevancia social
21
1.4.3. Por sus implicaciones prácticas
21
2.5.6. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
49
2.2.5.7. Movimiento parabólico
50
2.2.5.8. Movimiento circular
52
2.2.5.9. Movimiento Circular Uniforme
54
2.2.5.10. Movimiento Circular Uniforme Acelerado
55
2.2.6. Beneficios del Módulo Kineo 2.3. Definiciones de términos básicos
CAPÍTULO III Metodología de la Investigación 3.1. Formulación de la hipótesis
56 60 64 64 64
3.1.1. Hipótesis general
64
3.1.2. Hipótesis específicas
64
3.2. Operacionalización de variables
65
3.3. Diseño de la investigación
66
3.4. Población y muestra
66
3.5. Técnicas de recolección de datos
67
3.6. Técnicas el procesamiento de la información
67
ÍNDICE DE TABLAS
Pág
Tabla 1 Estadísticos de fiabilidad
68
Tabla 2 El módulo de Física y sus efectos en el aprendizaje de Cinemática en la Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen de Huaura - Grupo control
69
Tabla 3 El módulo KINEO y sus efectos en el aprendizaje aprendizaje de Cinemática en la Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen de Huaura - Grupo experimental
69
Tabla 4 Comparación de grupos grupos de control control y experimental en relación al laboratorio
70
ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1
Pág. 70
Comparación de grupos de control y experimental en relación al laboratorio Gráfico 2
71
Comparación de grupos grupos de control control y experimental en relación a las capacidades Gráfico 3 Evaluaciones del Módulo KINEO 5º grado de secundaria Secciones : A (experimental) y B (control)
72
ÍNDICE DE FOTOS
Pág.
Foto N° 01 Investigación: Velocidad promedio y Módulo de la velocidad
131
Foto N° 02 Investigación: Movimiento de los cuerpos
131
Foto N° 03 Investigación: Velocidad promedio y Módulo de la velocidad
131
Foto N° 04 Investigación: Movimiento Rectilíneo Uniforme – Uniforme – M.R.U.
132
Foto N° 05 132 Investigación: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado – – M.R.U.V. Foto N° 06 Investigación: Movimiento rectilíneo uniformemente variado – –M .R.U.V.
132
ÍNDICE DE ENCUESTAS ENCUESTAS
Pág.
Anexo 1 Encuesta – Encuesta – T abulación Grupo control
85
Anexo 2 Cuadro de correspondencia entre indicadores y apreciaciones Grupo control
86
Anexo 3 Encuesta – Encuesta – T abulación Grupo experimental
87
Anexo 4 Cuadro de correspondencia entre indicadores y apreciaciones Grupo experimental
88
ÍNDICE DE UNIDADES DIDÁCTICAS DE MÓDULO KINEO
Pág.
- Unidad Didáctica 01 Rapidez media y velocidad media
90
- Unidad Didáctica 02 Movimiento Rectilíneo Uniforme – Uniforme – M.R.U.
97
- Unidad Didáctica 03 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado – – M.R.U.V.
106
- Unidad Didáctica 04 Caída vertical de los cuerpos
116
- Unidad Didáctica 05 Movimiento Circular Uniforme - M.C.U.
123
ÍNDICE DE CUADROS
Pág.
CUADRO N° 01 Promedio de notas 2009 del Área de C.T.A. – C.T.A. – I.E.T.I.C.
137
CUADRO N° 02 Programación de contenidos y talleres experimentales
138
CUADRO N° 03 Sumilla del Área de C.T.A.
140
CUADRO N° 04 Registro auxiliar de control de evaluaciones – –S ección A
142
CUADRO N° 05 Registro auxiliar de control de evaluaciones – evaluaciones – Sección B
143
CUADRO N° 06 Consolidado final de las evaluaciones – evaluaciones – M ódulo KINEO
144
INTRODUCCIÓN El área de Ciencia, Tecnología y Ambiente tiene como propósito fundamental promover en los estudiantes una cultura científica y tecnológica para que comprendan y actúen en el mundo desarrollando una conciencia ambiental. Por eso, es necesario desarrollar capacidades c apacidades de comprensión de la información, indagación y experimentación. En el análisis de los resultados del año lectivo 2009, de la
los estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen de Huaura – – Año 2010? Se constituyeron dos grupos de estudiantes: uno experimental que utilizó el Módulo KINEO y otro de control. Se aplicaron encuestas por separado a los estudiantes del 5to. Año Sección A (experimental) y 5to. Año Sección B (control). Para conocer la fiabilidad del instrumento de la investigación, éste fue sometido a la técnica de Alfa de Cronbach. La investigación: EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EN EL
APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN DE HUAURA, es de naturaleza Cuasi-Experimental y Correlacional, de corte transversal por
RESUMEN
El área de Ciencia, Tecnología y Ambiente tiene por finalidad desarrollar capacidades, conocimientos y actitudes científicas a través de actividades vivenciales e indagatorias. Estos procesos de reflexiónacción y acción-reflexión que los estudiantes ejecutan dentro de su contexto natural y sociocultural, los compromete para integrarse a la sociedad del conocimiento y asumir los nuevos retos del mundo moderno. Por tanto, el área contribuye al desarrollo integral de la
El índice de fiabilidad del instrumento utilizado fue de 0,91 en la escala de Alfa Cronbach. En todo el procesamiento de datos, se aplicó el Statistical Package of Social Sciencies – Sciencies –S.P.S.S. S.P.S.S. Versión 17. La conclusión general de la investigación es que existe una alta correlación entre el uso del Módulo KINEO y su efecto en el aprendizaje sobre Cinemática logrado por los estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen de Huaura – Huaura – A ño 2010. Las conclusiones específicas de la investigación son: a) El uso del Módulo KINEO tiene una alta correlación con la capacidad de comprensión de la información sobre Cinemática. b) El uso del Módulo KINEO tiene una alta correlación con la capacidad de indagación y
SUMMARY
The area of Science, Technology and Ambience takes as a purpose to develop capacities, knowledge and scientific attitudes across existential and investigatory activities. These processes of reflection action and action - reflection that the students execute inside his natural and sociocultural context, he compromises them to integrate the society of the knowledge and to assume the new challenges of the modern
– – Year 2010. The sample was shaped by 42 students, 19 of the experimental group and 23 of the group control. The index of reliability of the used instrument instr ument was 0,91 in the scale of Alpha Cronbach. In the whole prosecution of information, Social Statistical Package of Sciencies was applied – applied – S.P.S.S. Version 17. The general conclusion of this research is that there is a high correlation between the use of Module kine and its effect on the kinematics learning achieved by students in fifth grade of secondary school of School No. 20335 Our Lady of Mount Caramel Huaura - 2010. The conclusions of the investigation are: a) The use of the Module KINEO has a high interrelation with the capacity of comprehension of the information about Kinematics. b) The use of the Module KINEO has a
CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Descripción de la realidad problemática problemática Durante la primera semana del mes de Marzo de 2010, en la INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 “NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN” CARMEN” DE HUAURA, se realizó el análisis de los resultados del año académico 2009 de las diversas áreas académicas
(1)
. Con respecto al
área de Ciencia, Tecnología y Ambiente, tomando como ejemplo el 5º Grado de Secundaria, se obtuvieron entre otros resultados, que los
1.2. Formulación del problema 1.2.1. Problema general ¿Cuál es la relación y el efecto que existen entre el uso del Módulo KINEO y el aprendizaje sobre Cinemática logrado por los estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen ” de Huaura Año 2010?
1.2.2. Problemas específicos a) ¿Cuál es la relación que existe entre el uso del Módulo KINEO
1.3. Formulación de objetivos 1.3.1. Objetivo general Determinar la relación y el efecto que existen entre el uso del Módulo KINEO y el aprendizaje sobre Cinemática logrado por los estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen ” de Huaura – Año 2010.
1.3.2. Objetivos específicos
a) Determinar la relación que existe entre el uso del Módulo
Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen ” de Huaura – Huaura – Año 2010.
1.4. Justificación de la investigación Esta investigación se justifica, teniendo como criterios básicos los siguientes:
1.4.1. Por su conveniencia La cinemática, en la actualidad, es un tema sumamente trascendente, en tanto está relacionado con los vehículos motorizados de transporte público, por ende su estudio es conveniente
a
las
autoridades,
docentes,
estudiantes,
administrativos y padres de familia en general de la Institución
Los resultados servirán para resaltar la vigencia del Módulo KINEO y su aplicación en los procesos educativos en relación a la Unidad Didáctica sobre CINEMÁTICA.
1.4.4. Por su incentivo a la innovación Conocer las potencialidades pedagógicas del Módulo KINEO por parte de los docentes y estudiantes, definitivamente promoverá la realización de actividades significativas teniendo en cuenta en todo momento las diversas inteligencias.
1.5. Delimitaciones del estudio 1.5.1. Delimitación espacial.- Esta investigación está limitada a determinar las relaciones y los efectos del Módulo KINEO en el
A) Evaluación Técnica.- El proyecto formulado presentó todos los elementos necesarios para su desarrollo, de acuerdo a los requerimientos de la Escuela de Postgrado.
B) Evaluación ambiental.- Por ser una investigación descriptivo cuasi-experimental, no tiene impacto ambiental negativo en ninguno de los niveles del ecosistema.
C) Evaluación presupuestaria.- El presupuesto de inversión estuvo debidamente garantizado por el investigador.
D) Evaluación socio-económica.- Los recursos económicos estuvieron debidamente logrados, así como el equipo de apoyo estuvo implementado por el cual su participación fue excelente.
CAPITULO II MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la investigación Hoy, el Perú reclama un Diseño Curricular Nacional (DCN) (2) inclusivo, significativo, que responda a la diversidad socio cultural y a las exigencias del siglo XXI, que plantee con claridad y criterios de secuencialidad y articulación el desarrollo de competencias básicas en los estudiantes a lo largo de su desarrollo hasta concluir su Educación
los estudiantes ejecutan dentro de su contexto natural y sociocultural, los compromete para integrarse a la sociedad del conocimiento y asumir los nuevos retos del mundo moderno. Por lo tanto, el área contribuye al desarrollo integral de la persona, en relación con la naturaleza de la cual forma parte, con la tecnología y con su ambiente, en el marco de una cultura científica. Contribuye a brindar alternativas de solución a los problemas ambientales y de la salud en la búsqueda de lograr una mejor calidad de vida. El área de Ciencia, Tecnología y Ambiente está orientada a que los estudiantes desarrollen una cultura científica, para comprender y actuar en el mundo, y, además, desarrolla la conciencia ambiental de gestión de riesgos. Respecto a los conocimientos, se recomienda
Presento
el
cuadro
de
relaciones
entre
conocimientos,
capacidades y actitudes de los estudiantes considerados en el Área de Ciencia, Tecnología y Ambiente del 5to Grado de secundaria. CONOCIMIENTOS Movimiento • Movimiento de los cuerpos. Movimiento Rectilíneo Uniforme. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado. • Caída libre de los cuerpos. • Movimiento parabólico. Movimiento Circular. • Causa del movimiento de los cuerpos. Leyes de Newton. • Plano Inclinado. • Ley de Gravitación Universal. • Condiciones Condiciones de
CAPACIDADES Comprensión de información • Analiza información sobre diferentes tipos de investigación. • Organiza información sobre movimiento de los cuerpos. • Interpreta las teorías y conocimientos sobre las leyes. Indagación y experimentación • Interpreta los fenómenos físicos de la materia. • Formula hipótesis con base de conocimientos cotidianos, conocimientos científicos, teorías, leyes y modelos científicos. • Establece diferencias entre modelos, teorías, leyes e hipótesis • Aplica principios y leyes de la física para resolver problemas de los diferentes fenómenos físicos. • Realiza mediciones con instrumentos adecuados a las características y magnitudes de los objetos de estudio. • Verifica las relaciones entre distancia recorrida,
ACTITUDES - Demuestra curiosidad en las prácticas de campo. - Participa en los trabajos de investigación de manera creativa. - Cuida y protege su ecosistema. - Muestra iniciativa e interés en los trabajos de investigación. - Valora el uso de lenguaje de la ciencia y tecnología. - Propone alternativa de solución frente a la contaminación del ambiente. - Valora los
de 15,76 del grupo experimental, respecto del promedio vigesimal de 10,67 del grupo de control, demuestra que los rendimientos académicos respecto del aprendizaje de la Mecánica de Fluidos son mayores en los estudiantes del grupo experimental, que usaron el Módulo Hidro, en relación a los del grupo de control que trabajaron con la estrategia tradicional. Landeo, Félix. (2004) (5)El Maravilloso Mundo de las Ciencias I y II, propone un conjunto de actividades experimentales relacionadas a la física, en especial considera casos de cinemática, lo que permite sostener que es sumamente importante la realización de actividades experimentales para mejorar el aprendizaje de Física y proponer la formación integral de los futuros ciudadanos. Dichas actividades se
secundaria I.E. Raúl Porras Barrenechea – – Carabayllo – – Lima. En esta investigación cuando el autor pregunta: ¿Utilizan el laboratorio de Física para complementar la teoría? Se observa que un 9% de los estudiantes afirma que siempre utilizan el laboratorio de Física para complementar la teoría y un 91% afirma que algunas veces. Además, a la pregunta: ¿Tu profesor utiliza algún material didáctico cuando explica un tema de Física?. Física?. Se observa que un 8% de los estudiantes afirma que el docente siempre utiliza algún material didáctico cuando explican tema de Física, un 59% afirma que algunas veces lo hace y un 33%, afirma que el docente nunca utiliza algún material didáctico cuando explica un tema de Física Elemental. Ante estos estos resultados, entre otros, recomienda recomienda que los colegios deben ofrecer más importancia la implementación, preparación
de módulos – – precisan del predominio de una concepción cognitivoconstructivista del proceso de aprender. Esta concepción ha sido bastamente comentada y analizada en distintos trabajos y en investigaciones llevadas a cabo por diversos equipos. Por lo tanto, interesa en esta oportunidad destacar algunos aspectos de esta concepción desde el punto de vista del estudiante, del profesor y de la situación de aprendizaje que implica el módulo.
A) Desde el punto de vista del estudiante: El módulo de aprendizaje facilita: • Su participación protagónica y activa en el pr oceso pr oceso de aprehensión del conocimiento. Esta participación garantiza que sus esquemas mentales sean confirmados, modificados, diversificados o coordinados con otros.
entre lo que el estudiante sabe y lo que quiere saber. El desequilibrio se relaciona íntimamente con un interés imperioso que obliga al estudiante a llevar a cabo determinadas acciones y procesos, con el fin de conseguir un nuevo estado de equilibrio, es decir, un nuevo aprendizaje. • El monitoreo de su avance en el proc eso de aprendizaje. Este monitoreo se da mediante la autoevaluación y la coevaluación. Ambas actividades suponen una retroalimentación para el estudiante, desde la cual puede reorganizar su aprendizaje, si es necesario. • La aplicación del conocimiento adquirido adq uirido a nuevas situaciones, ante las cuales el estudiante podrá asumir una actitud crítica, autónoma y creativa, por cuanto sus nuevos esquemas mentales le permitirán
• Evaluar constantemente los progresos de los estudiantes y aplicar estrategias remediables para los posibles problemas que puedan surgir. • Promover el proceso metacognitivo de los estudiantes, para que después de la toma de conciencia de su aprendizaje y de las estrategias que han aplicado- sean capaces de responder eficientemente a nuevos desafíos cognitivos, sociales y culturales.
C) Desde el punto de vista de la situación de aprendizaje: La situación de aprendizaje que constituye el módulo promueve: • El trabajo interactivo de profesor y alumno, pues ambos colaboran en el desarrollo de las competencias del alumno.
siempre y cuando respete el carácter inductivo-deductivo, propio de esta herramienta.
2.2.2. Concepto de módulo de enseñanza (9) Un módulo de enseñanza es una propuesta organizada de los elementos o componentes instructivos para que el alumno/a desarrolle unos aprendizajes específicos en torno a un determinado tema o tópico. Los elementos o componentes instructivos básicos que un módulo debe incluir son: a) Los objetivos de aprendizaje, b) Los contenidos a adquirir, c) Las actividades que el alumno ha de realizar, y d) La evaluación de conocimientos o habilidades Un módulo está formado por secciones o unidades. Estas pueden
curriculares) de los distintos elementos del currículum: los objetivos, contenidos, metodología y evaluación. Sin embargo, en el proceso real de enseñanza y aprendizaje los módulos deben ser operativizados y presentados al alumnado a través de materiales didácticos
(también conocidos como “materiales
curriculares”). El conocimiento implicado en cada módulo es enseñando y aprendido a través de los materiales didácticos. Por ello, en la práctica real se tiende a confundir los módulos con los materiales, aunque a efectos teóricos sea necesario distinguirlos.
2.2.3. El autoaprendizaje autoaprendizaje en el el proceso pedagógico. Para
comprender
el
funcionamiento
de
las
guías
de
1. Establecer contacto, por si mismos, con cosas e ideas: leer y observar. 2. Comprender por si mismos fenómenos f enómenos y textos. 3. Planear por si mismos acciones y solucionar problemas por si mismos. 4. Ejercitar actividades por si mismos, poder manejar información mentalmente. 5. Mantener por si mismos la motivación para la actividad y para el aprendizaje. Es posible que estas competencias se desarrollen en un alumno/a, sin embargo no es tan obvio que aprendan a lograrlo de manera autónoma, en la mayor parte de las escuelas se dan bajo la
Aprendizaje autónomo es un constante aprender a aprender, lo que significa aprender a utilizar la memoria, a leer, a escuchar, a escribir, actuar por si mismo; lo que implica tener habilidad para utilizar las herramientas que sirvan para la construcción y reconstrucción del conocimiento y actitud necesaria o predisposición individual para el aprendizaje". Esto requiere de un espacio adecuado donde el alumno/a tenga la posibilidad de hacer uso de los materiales que necesita para la construcción del conocimiento y donde tenga la oportunidad de recibir atención del profesor/a para reforzar el conocimiento. Es decir espacios donde el/la estudiante debe descubrir y aprender y donde el docente acompaña al estudiante en su proceso de aprendizaje buscando que éste desarrolle sus propias estrategias de aprendizaje, enseñándole a
Las investigaciones concluyen que en países como Colombia, Guatemala y Chile; en los que se ha incursionado en propuestas por el mejoramiento de la educación y en donde los módulos de aprendizaje se constituyen en una herramienta fundamental para el trabajo, se ha logrado éxitos en los aprendizajes principalmente en las áreas de lenguaje y matemática, así como también el desarrollo de destrezas para resolver problemas en forma creativa, mejor uso del tiempo y manejo de la disciplina en la clase, trabajo autónomo de los estudiantes de manera productiva. Sin embargo persiste la necesidad de una permanente capacitación docente en cuanto a la utilización del material autoinstructivo y la aplicación de metodologías que potencien el trabajo autónomo en niños/as, puesto que el logro de aprendizajes de los
A través de estas guías o planes de estudio modular que los/as estudiantes cumplen a su propio ritmo, se promueve la eficiencia, se reduce la repetición y el abandono en las escuelas. Es imperativo en este tipo de instituciones formar aprendices autónomos; que avancen a su propio ritmo, que aprendan a aprender para no hacer imprescindible la presencia del docente en el proceso de aprendizaje. Esta es la finalidad implícita en las guías de autoaprendizaje "el aprender por si mismo". Para Raimondo, M. (2003), las guías cumplen la función de una mediación instrumental y al maestro/a corresponde la mediación docente. La propuesta de las guías de autoaprendizaje, constituye uno de los componentes curriculares del programa de mejoramiento de la
organizadas secuencialmente, y desarrollan los temas fundamentales de los programas de estudio. Las guías tienen como función ser mediadoras instrumentales de procesos de construcción de conocimientos para lo cual es muy importante destacar que la mediación docente es irremplazable. Las guías de aprendizaje, son parte de la metodología de aprendizaje autónomo, en las que el alumno/a una vez desarrolladas las destrezas de comprensión lectora recibe guías e instrucciones escritas que va dominando poco a poco; estos textos combinan un íntegro currículo nacional con posibilidades regionales y locales de cambio o adaptación hecha por los/as docentes. Los costos de dotación con estos textos interactivos son muchos más bajos que la dotación con textos
operativización del plan de estudios, constituyen una herramienta diaria del docente multigrado. En cuanto a las estrategias de trabajo contenidas en las guías, se priorizan actividades que los alumnos deben desarrollar en interacción con sus compañeros, con lo cual se da gran importancia al trabajo grupal y al aprendizaje cooperativo. El espacio educativo no se limita al aula de clase sino que va más allá. Al referirse a las guías de autoaprendizaje, autoaprendizaje, Torres, R. (1992) comparte criterios expuestos anteriormente, al señalar que están diseñadas como un material autoinstruccional, con actividades y ejercicios graduados e indicaciones detalladas sobre cómo hacerlos, de modo que los alumnos puedan trabajar en buena medida solos,
En lo que respecta a alumnos/as, promueven aprendizajes significativos que los alumnos/as aplican en la vida diaria, desarrollan habilidades de pensamiento, la comprensión lectora y la producción de textos escritos, equilibran el trabajo personalizado y el trabajo cooperativo, parten de los conocimientos y experiencia del alumno/a, permiten un mejor aprovechamiento del tiempo en aprendizaje efectivo. El uso del tiempo en el aula, es uno de los aspectos más importantes a tomarse en cuenta para determinar aprendizajes efectivos. El tiempo académico se define como los segmentos de tiempo de clase que el maestro/a y el alumno/a dedican a enseñar y a aprender respectivamente. En el estudio realizado sobre el uso del tiempo en el aula en la
continúa a pesar de la ausencia física del docente y eso posibilita la realización de actividades simultáneas lo que permite una mejor utilización del tiempo. Las actividades de las guías están distribuidas en cinco bloques que parten desde los conocimientos previos y culminan en la aplicación del nuevo conocimiento, permitiendo al alumno/a generar sus propios aprendizajes. Estos bloques son: A. Empiezo la Aventura.- El estudiante se introduce al tema, explora y recupera los conocimientos previos informales o formales a través de actividades, problemas o juegos motivadores. B. Yo hago, descubro y aprendo.- Aquí van organizadas las
2.2.5. Concepto de cinemática (10) La Cinemática (del griego
κινεω, kineo,
movimiento) es la rama de la
mecánica clásica que estudia las leyes del del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del delt iempo. En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.
El nacimiento de la Cinemática moderna tiene lugar con la alocución de Pierre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la Academia Real de las Ciencias de París. En esta ocasión define la noción de aceleración y muestra cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de cálculo diferencial. En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron más contribuciones por Jean Le Rondd' Alembert, Leonhard Euler y AndréMarie Ampère, Ampère, continuando con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el movimiento plano, de Daniel Bernoulli (1700-1782). El vocablo Cinemática fue creado por André-Marie Ampère (1775-
donde ocurren todos los fenómenos físicos, y se supone que todas las leyes de la física se cumplen rigurosamente en todas las regiones de ese espacio. El espacio físico se representa en la Mecánica Clásica mediante un une spacio puntual euclídeo. Análogamente, la Mecánica Clásica admite la existencia de un tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todas las regiones del Universo y que es independiente de la existencia de los objetos materiales y de la ocurrencia de los fenómenos físicos. El móvil más simple que podemos considerar es el punto material o partícula; partícula; cuando en la Cinemática se estudia este caso particular de móvil, se denomina "Cinemática de la partícula"; y cuando el móvil bajo estudio es un cuerpo rígido, se lo puede considerar como un sistema de
de la la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la laa celeración (variación de la velocidad respecto del tiempo). El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes magnitudesv ectoriales.
- Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.
- Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.
- Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al al movimiento circular uniforme, donde el módulo de
intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo. Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual tal como el centro de masa del cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido rígido por ser más complicado. Un movimiento interesante es el de una
ángulo trazado sobre el aro. Del mismo modo, para describir el movimiento de una partícula sometida a la acción de una fuerza central, las las coordenadas polares serían las más útiles. En la gran mayoría de los casos, el estudio cinemático se hace sobre un sistema de coordenadas cartesianas, cartesianas, usando una, dos o tres dimensiones según la trayectoria seguida por el cuerpo.
Registro del movimiento La tecnología hoy en día nos ofrece muchas formas de registrar el movimiento efectuado por un cuerpo. Así, para medir la velocidad se dispone del radar de tráfico cuyo funcionamiento se basa en el efecto Doppler. El taquímetro es un indicador de la velocidad de un vehículo basado en la frecuencia de rotación de las ruedas. Los caminantes
objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción
2.2.5.6. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado - MRUV En éste movimiento la aceleración es constante, por lo que la velocidad de móvil varía varía linealmente y la posición cuadráticamente con tiempo. Las ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:
Donde
es la posición inicial del móvil móvil y
inicial, aquella que tiene para
su velocidad
. Obsérvese que si la aceleración
fuese nula, las ecuaciones anteriores corresponderían a las de un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, con velocidad
cte.
Dos casos específicos de MRUA son la caída libre y el tiro vertical. La caída libre es el movimiento de un objeto que cae en dirección al centro de la Tierra con una aceleración equivalente a la aceleración de la gravedad (que en el caso del planeta planeta Tierra al al nivel del mar es de aproximadamente 9,8 m/s2). El tiro vertical, en cambio, corresponde al de un objeto arrojado en la dirección d irección opuesta al centro de la tierra, ganando altura. En este caso la aceleración de la gravedad, provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla, hasta llegar al estado de reposo; seguidamente, y a partir de allí, comienza un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula.
2.2.5.7. Movimiento parabólico
Objeto disparado con un ángulo inicial
desde un punto
que sigue una trayectoria parabólica. El movimiento parabólico se puede analizar como la composición de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal (según el eje x) de velocidad constante y otro vertical (según eje y) uniformemente acelerado, acelerado, con la aceleración gravitatoria; la composición de ambos da como resultado una trayectoria parabólica. Claramente, la componente horizontal de la velocidad permanece invariable, pero la componente vertical y el ángulo
θ cambian
en el
transcurso del movimiento. En la figura 3 se observa que el vector velocidad inicial
forma
Si se reemplaza y opera para eliminar el tiempo, con las ecuaciones que dan las posiciones
e , se obtiene la ecuación de la
trayectoria en el plano xy :
que tiene la forma general:
y representa una parábola en el plano xy. En la figura 4 se muestra esta
alrededor de un eje fijo, cualquiera de sus puntos describe trayectorias circulares, realizando un cierto número de vueltas durante determinado intervalo de tiempo. Para la descripción de este movimiento resulta conveniente referirse ángulos recorridos; ya que estos últimos son idénticos para todos los puntos del disco (referido a un mismo centro). La longitud del arco recorrido por un punto del disco depende de su posición y es igual al producto del ángulo recorrido por su distancia al eje o centro de giro. La velocidad angular (ω) se define como el desplazamiento angular respecto del tiempo, y se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su sentido se determina aplicando la "regla de la mano derecha" o del sacacorchos. La La aceleración angular (α) resulta ser
la que causa la variación del módulo de la velocidad (celeridad) respecto del tiempo, mientras que la aceleración normal es la responsable del cambio de dirección de la velocidad. Los módulos de ambas componentes de la aceleración dependen de la distancia a la que se encuentre la partícula respecto del eje de giro.
2.2.5.9. Movimiento Circular Uniforme - MCU
2.2.5.10. Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA) ( MCUA) En este movimiento, la velocidad angular varía linealmente respecto del tiempo, por estar sometido el móvil a una aceleración angular constante. Las ecuaciones de movimiento son análogas a las del rectilíneo uniformemente acelerado, acelerado, pero usando ángulos en vez de distancias:
Siendo
la aceleración angular constante.
2.2.6. Beneficios del Módulo KINEO de cinemática.
a) Motivación - Motivación permanente.- Su uso provoca una motivación de manera oportuna y permanente permanente tanto a nivel nivel individual como en equipo. Se puede trabajar con el Módulo KINEO de Cinemática en los momentos y lugares adecuados, sin depender de los locales y horarios de las instituciones educativas.
- Mejora la oportunidad de autoaprendizaje.autoaprendizaje.- El estudiante al no estar condicionado a la hora, fecha y tipo de experiencia programada por la Institución Educativa, puede adelantar y profundizar su aprendizaje, ya
- Bajos costos de cada experiencia.-Una experiencia con el Módulo KINEO de Cinemática son casi simbólicos, sin embargo los resultados son similares a los alcanzados con el laboratorio tradicional.
c) Innovación - Consolida la formación vocacional.- No existe mejor manera de lograr una vocación definida hacia las Ciencias en general, y hacia la Física en particular, si no es trabajando permanentemente en un ambiente agradable y de una manera experimental con creatividad, compromiso, perseverancia y responsabilidad, que mejor utilizando el Módulo KINEO de Cinemática.
- Promueve el desarrollo de la creatividad e innovación.- El
incluso asentamientos poblacionales que no cuentan con energía eléctrica, vías de comunicación carrozable, ni agua potable.
- No requiere grandes espacios para desarrollar las experiencias.- Para trabajar con el Módulo KINEO de Cinemática no es condición contar con un ambiente grande y sofisticado, basta un pequeño espacio cerrado o a campo abierto para realizar experiencias relacionadas a Cinemática.
-
Baja
contaminación
ambiental.-
Las
actividades
experimentales producen menor menor contaminación contaminación del aire, del suelo y del agua en comparación a los módulos tradicionales, básicamente debido a las pocas cantidades utilizadas.
e) Comprensión Comprensión de Información
- Facilidad para el desarrollo de experiencias, incluso en la casa del estudiante.- El Módulo KINEO de Cinemática, por su fácil aplicación, poco gasto de reactivos, poco peligro, el estudiante puede realizar sus experiencias en su casa, incluso en su cuarto personal, naturalmente tomando las debidas precauciones, asegurando la ventilación permanentemente.
g) Actitudes - Reutiliza materiales desechados.- Materiales de vidrio, plástico, residuos inorgánicos y orgánicos, etc. que son de uso frecuente en la casa o en la sociedad en general ya desechados, con el Módulo KINEO de Cinemática pueden ser reutilizados sin quitarles eficiencias en los resultados.
2.3. Definiciones de términos términos básicos básicos - Estrategia de aprendizaje (12) La estrategia de aprendizaje es el conjunto de procesos de toma de decisiones (conscientes e intencionales) en las cuales el alumno elige y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesita para lograr una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las características de la situación educativa en que se produce la acción . Algunas características características de las estrategias de aprendizaje: aprendizaje: - Promueven un aprendizaje efectivo. - Permiten secuenciar, ordenar y trabajar con exactitud los contenidos para un mejor aprovechamiento.
con cada uno de los alumnos en un aula. Incluso, la madeja pudiera ser más entretejida, a medida que el profesor descubra combinaciones diferentes de estos tres estilos en un mismo discente. Algunos estudios han demostrado que los estilos que predominan son el visual y el kinestésico, pero el número de auditivos que existen no es despreciable .
- Módulo.- Es un cuerpo organizado y sistematizado de factores educativos que permite que el estudiante logre aprendizajes significativos sobre un determinado tema. Este l ogro puede ser resultado del trabajo individual y/o en equipo. Los elementos o componentes instructivos básicos que un módulo debe incluir son: a) Los objetivos de aprendizaje, b) Los contenidos a adquirir, c) Las actividades que el estudiante ha de realizar, realizar, y
d) La evaluación de capacidades capacidades y
estímulos del medio, constituyéndose estos, en en condiciones condiciones externas que propician las modificaciones del comportamiento y las capacidades internas. c) Es relativamente permanente, es decir no son estáticos, pueden ser modificados y/o reemplazados por otros. El alumno "receptor", "pasivo" pasa a convertirse en un elaborador de procesos de construcción, de hallazgo, de descubrimiento, que tiene como fuente el interés y cuya verificación es la utilidad. d) Es interactivo, es decir se produce en una relación e influencia de las condiciones internas, propias del organismo o individuo, con su medio ambiente externo. e) Es intencional, es decir, responde a una intención directa previa. Es
impulsa a demostrar valores de creatividad, cooperación, respeto, amor al prójimo, solidaridad y la práctica constante de actitudes democráticas. i) El aprendizaje es un motor del desarrollo y entre ambos procesos (aprendizaje y desarrollo) se produce una interacción retroactiva: la escuela se convierte en una continuidad de la comunidad y viceversa. j) El estudiante es el principal actor de su aprendizaje, el maestro actúa como guía, motivador, animador y orientador de la actividad humana, articulando sus procesos constructivos con los contenidos planificados y organizados, ejecutando dichas acciones en un contexto social determinado. Debemos tener siempre en cuenta, que el hombre no se forma nunca de un modo abstracto, sino bajo la influencia de un grupo
CAPÍTULO III METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1. Formulación de Hipótesis
3.1.1. Hipótesis General La aplicación del Módulo KINEO tiene relación y efecto con el mejor aprendizaje de Cinemática en los estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen ” de Huaura – –A ño 2010.
3.1.2. Hipótesis Específicas
3.2. Operacionalización de variables Variables Variable Indepediente:
Dimensiones
Variable
Indicadores
Instrumentos
Motivante
Crear interés por algo.
- Motiva el aprendizaje de Cinemática. - Mejora la predisposición por el aprendizaje.
Encuesta
Accesible
Se refiere a la capacidad de acceso hacia algo en condiciones de igualdad.
- Posibilita utilizarlo con suma facilidad. - Tiene bajos costos de funcionamiento. - Baja inversión para reponer materiales usados.
Encuesta
Innovador
Es el proceso que permite mejorar estructural y funcionalmente un objeto o servicio.
- Posibilita realizar renovadamente diversas actividades experimentales. - Promueve el desarrollo de la creatividad e innovación.
Encuesta
Pertinente
Es la afinidad o correspondencia hacia algo en buenas relaciones de intercambio.
- Es económica. - Funciona en espacios pequeños - Su operatividad es sencilla y accesible. - Ofrece seguridad al estudiante y al equipo. - Influye en el aprendizaje de Cinemática. - Facilita el aprendizaje de Cinemática. - Promueve el autoaprendizaje
Es el proceso de análisis y síntesis. mediante el cual el
- Analiza información sobre diferentes tópicos de cinemática. - Organiza información sobre movimiento de los
Módulo KINEO Es un conjunto de lecciones debidamente sistematizadas que abarca los fundamentos y experimentos sobre el tema de Cinemática,
Conceptos
Comprensión de información
Encuesta
Cuestionario
3.3. Diseño de la investigación Según su intervención, la investigación realizada es Cuasi Experimental y Correlacional. Según el tiempo de estudio es transversal porque se realizó en el segundo bimestre del año 2010. En el proceso de la investigación se aplicó el módulo KINEO a los estudiantes del grupo experimental que permitió desarrollar la unidad didáctica sobre Cinemática. Dicho módulo fue elaborado en función a los fundamentos de las teorías pertinentes pertinentes de la Física Física moderna de cinemática. El esquema es el siguiente. GE1 x GE2 GC1 Donde:
GC 2
stuvo representada por la secciones A y B que tienen 19 y Muestra.- Estuvo 23 estudiantes, respectivamente.
Criterios de Inclusión: Estudiantes mujeres de todas las secciones del Quinto Grado de secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen”d e Huaura, matriculados en el año académico 2010.
Criterios de Exclusión: Ninguno
3.5. Técnicas de recolección recolección de datos Se utilizaron las siguientes técnicas: - Coordinación con con docentes del área de C.T.A.
CAPITULO IV RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 4.1. Resultados
Análisis de fiabilidad Coeficiente de Confiabilidad de la encuesta se halló a través de (Alpha) α (Alpha)
de Cronbach. Se trata de un índice de consistencia interna que
toma valores entre 0 y 1 y que sirve para comprobar si la encuesta que se está evaluando recopila información defectuosa y por tanto nos llevaría a conclusiones equivocadas o si se trata de un instrumento fiable que hace mediciones estables y consistentes.
Tabla 1
Tabla 2 El módulo de Física y sus efectos en el aprendizaje de Cinemática en la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen” de Huaura Grupo control N°
INDICADORES
Siempre Cant. %
Casi siempre Cant. %
Laboratorio 5 4 1 Motivador 1 5.3 1 5.3 2 Accesible 2 10.5 2 10.5 3 Innovador 2 10.5 2 10.5 4 Pertinente 1 5.3 2 10.6 Estudiante Comprensión de 2 10.5 2 10.5 5 Información Indagación y 2 10.5 2 10.5 6 Experimentación 7 Actitudes 2 10.5 3 15.8 Fuente: Elaborado por el autor – – Enero 2011
No opino Cant. % 3
Casi nunca Cant. % 2
Nunca Cant. % 1
4 4 6 4
21.0 21.0 31.6 21.0
10 8 7 9
52.6 42.1 38.8 47.3
3 3 2 3
15.8 15.8 10.5 15.8
5
26.3
8
42.1
2
10.5
4
21.0
8
42.1
3
15.8
4
21.0
8
42.1
2
10.5
Se observa que la motivación del Laboratorio de Física, tiene las apreciaciones de siempre y casi siempre en un 10,6% y la innovación siempre y casi siempre en un 21.0%. En cuanto a su relación con la comprensión de la información e indagación y experimentación es de 21.0%.
Tabla 4 Comparación de grupos de control y experimental en relación al laboratorio N°
INDICADORES
Siempre control Exper.
Casi siempre control Exper
No opino control Exper
Casi nunca control Exper
Nunca control Exper
Laboratorio
1 2 3 4
Motivación Accesible Innovador Pertinente
5.3 10.5 10.5 5.3
34.8 39.1 34.8 39.1
5.3 10.5 10.5 10.6
52.1 43.4 52.1 47.8
21.0 21.0 31.6 21.0
8.7 8.7 8.7 8.7
52.6 42.1 38.8 47.3
4.3 8.7 4.3 4.3
15.8 15.8 10.5 15.8
0 0 0 0
Fuente: Elaborado por el autor – autor – Enero 2011 Es importante resaltar que las comparaciones de los porcentajes favorecen a los logrados en el grupo experimental. En este caso, el Módulo KINEO en cuanto se refiere a motivación, accesibilidad, innovación y pertinencia, los estudiantes del grupo experimental presentan porcentajes mucho mayores que los del grupo control que refieren al laboratorio de Física común.
Gráfico 1 Comparación de grupos de control y experimental en relación al laboratorio
Tabla 5 Comparación de grupos de control y experimental en relación a las capacidades N°
5 6 7
INDICADORES
Siempre control Exper
Estudiante Comprensión de 10.5 Información Indagación y 10.5 Experimentación Actitudes 10.5
Casi siempre control Exper
No opino control Exper
Casi nunca control Exper
Nunca control Exper
34.8
10.5
43.4
26.3
8.7
42.1
13.0
10.5
0
34.8
10.5
47.8
21.0
13.0
42.1
4.3
15.8
0
39.1
15.8
47.8
21.0
8.7
42.1
4.3
10.5
0
autor – Enero 2011 Fuente: Elaborado por el autor – Es importante resaltar que las comparaciones de los porcentajes favorecen a los logrados en el grupo experimental. En este caso, el Módulo KINEO en cuanto se refiere a Comprensión de la información, Indagación y experimentación y Actitudes, los los estudiantes del grupo experimental presentan porcentajes mucho mayores que los del grupo control que refieren al laboratorio de Física común.
Gráfico 2 Comparación de grupos de control y experimental
Tabla 6 Área: Ciencia, Tecnología y Ambiente Unidad Didáctica: Cinemática Cuadro resumen de las evaluaciones del Módulo KINEO 5º Grado de Secundaria Secciones A (experimental) y B (control) Promedios de las sesiones educativas Grado
01
02
03
04
05
06
Promedio final
5º A
14,74
15,21
15,26
15,58
15,79
15,65
15,37
5º B
12,77
13,19
14,77
13,74
14,09
14,25
13,79
Fuente: Elaborado por el autor – autor – Enero 2011 Se puede apreciar que todos los promedios parciales del grupo experimental que utilizan el Módulo KINEO son mejores que los del grupo control
4.2. Contrastación de Hipótesis Tabla 7 Cuadro General de correlaciones Módulo KINEO Capacidades
Motivador Comprensión de Información
Indagación y Experimentación
Actitudinal
Accesible Innovador Pertinente
Correlación de Pearson
,935**
,939 **
,935 **
,915 **
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
Correlación de Pearson
,967**
,947 **
,967 **
,936 **
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
Correlación de Pearson
,965**
,954 **
,965 **
1,000 **
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Se observa que las dimensiones motivación, accesibilidad, innovación y pertinencia del Módulo KINEO, tienen una alta correlación con la capacidad de comprensión de la información sobre el tema Cinemática, por lo queda demostrado que si hay relación entre el Módulo KINEO y la capacidad de comprensión de la información.
Hipótesis específica 2: H1: El uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de capacidades de indagación y experimentación sobre Cinemática.
Ho: El uso del Módulo KINEO no tiene relación con el logro de capacidades de indagación y experimentación sobre Cinemática.
Hipótesis específica 3: H1: El uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de la capacidad de práctica de actitudes sobre Cinemática.
Ho: El uso del Módulo KINEO no tiene relación con el logro de la capacidad de práctica de actitudes sobre Cinemática.
Tabla 10 Módulo KINEO y práctica actitudinal Módulo KINEO Capacidades Correlación
Actitudinal
Motivador
Accesible Innovador Pertinente
Correlación de Pearson
,965**
,954 **
,965 **
1,000 **
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Tabla 11 Promedios de los rendimientos académicos Promedios de las sesiones educativas Grado
01
02
03
04
05
06
Promedio final
5º A
14,74
15,21
15,26
15,58
15,79
15,65
15,37
5º B
12,77
13,19
14,77
13,74
14,09
14,25
13,79
autor – Enero 2011 Fuente: Elaborado por el autor –
Se observa que los promedios de los rendimientos académicos de los estudiantes del grupo experimental que utilizó el Módulo KINEO son mejores que los estudiantes del grupo control que no lo utilizó, con lo que queda demostrado los efectos positivos del
del grupo experimental que utilizó el módulo HIDRO, respecto del promedio vigesimal de 10,67 puntos del grupo de control que no lo utilizó. Así mismo, los resultados de la presente investigación en las correlaciones altamente significativa entre las cualidades del Módulo KINEO motivación, accesibilidad, innovación y pertinencia, y las capacidades de comprensión de la información, indagación y experimentación y la práctica de actitudes, tienen relación con lo que plantea Landeo, F. (2004) (5) El Maravilloso Mundo de las Ciencias I y II, donde sostiene que es sumamente importante la realización de actividades experimentales para mejorar el aprendizaje de Física y proponer la formación integral de los futuros ciudadanos. Dichas
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones La conclusión general de la investigación es que existe una alta correlación entre el uso del Módulo KINEO y su efecto en el aprendizaje sobre Cinemática logrado por los estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen ”d e Huaura – – Año 2010. Entre las conclusiones específicas tenemos: a) El uso del Módulo KINEO tiene una alta correlación con la capacidad de comprensión de la información sobre Cinemática.
5.2. Recomendaciones Recomendaciones a) Difundir los resultados de ésta investigación a nivel de la Escuela de Postgrado, Facultad de Educación – – Especialidad: Matemática, Física e Informática, Unidades de Gestión Educativa Locales y en la Institución Educativa Estatal N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen ” de Huaura. b) Realizar investigaciones tomando como referencia otros aspectos de la Física, que permita la elaboración de un Módulo Integrado para obtener mejores resultados en el proceso enseñanza-aprendizaje del Área de Ciencia, Tecnología y Ambiente, en especial de de Física.
CAPÍTULO VI FUENTES DE INFORMACIÓN 6.1. Referencias bibliográficas (1) Fuente: Archivo Archivo de la I.E. N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” Carmen ” de Huaura, (2) Ministerio de Educación (2009) Diseño Curricular Nacional (3) Ministerio de Educación (2009) Diseño Curricular Nacional. (4) Basilio, E. (2010). Tesis: Eficacia del Módulo Hidro para mejorar el aprendizaje de la mecánica de fluidos en estudiantes del Quinto de Secundaria del C.E.T.I. “Julio César Tello” Tello” de Hualmay – – Huaura. UNJFSC-Huacho (5) Landeo, F. (2004). Experimentos de Física I y II. Editorial San Marcos. Lima. (6) Fesquet y Gondell. (1984). Manual de la UNESCO para la enseñanza enseñanza de las Ciencias. Tercera Edición. Editorial Sudamericana. Buenos Aires.
6.2. Fuentes bibliográficas consultadas Aebli, H. (1991). Factores de la enseñanza enseñanza que favorecen favorecen el aprendizaje autónomo. Ediciones NARCEA, S.A. Madrid. Crespo C. (2002). Propuesta Pedagógica - Programa Nacional de Mejoramiento de la Calidad de las Escuelas Unidocentes, Convenio MEC-PLAN INTERNACIONAL, Quito. Gamarra, G. G. y otros. (2008). Estadística e Investigación. Investigación. Editorial San San Marcos. Lima. Glover, D. y otros. (1984). Mi libro de Experimentos. Experimentos. Educar Educar Cultural y Recreativa S.A. Bogotá. Hernández-Sampieri, R. y otros. (2003). Metodología de la Investigación. Tercera Edición. McGraw-Hill Interamericana. México. Landeo, F.. (2004). El Maravilloso Mundo de las Ciencias I y II. Editorial San Marcos. Lima. Lazo, A. (1995). Manual para el uso del Módulo de Física. Ministerio de Educación. Lima. Maístegui y Sabato. (1981). Introducción a la Física. Editorial Kapelusz.
6.3. Fuentes electrónicas consultadas Tipos de Movimientos Movimientos en Física. Física. Visita realizada 22 Mayo 2010 2010 yo.toledano.org/.../tipos-de-movimientos-en-fisica.html yo.toledano.org/.../tipos-de-movimientos-enfisica.html - México Fuerzas y movimientos. Visita realizada 10 Mayo 2010 www.mailxmail.com › ... › Iniciación a la física Física 3. Caída libre de los cuerpos · 4. Movimiento Curvilíneo · 5. movimiento circular. Visita realizada 11 de Mayo 2010 guillermoga.galeon.com/ guillermoga.galeon.com/ Tipos de movimiento. movimiento.V isita realizada 01 Junio 2010 www.molwick.com/.../movimiento/108-tipos-movimiento.html www.molwick.com/.../movimiento/1 08-tipos-movimiento.html Movimiento | Física | Xuletas.es. Xuletas.es. Vi. Visita realizada 06 Junio 2010 ww.xuletas.es/ficha/movimiento-7/ ww.xuletas.es/ficha/movimiento-7/ Física Net - Física. Movimiento Ondulatorio. Ondulatorio.V isita realizada 01 Junio 2010 www.fisicanet.com.ar/fisica/.../ap02_ondas_electromagnéticas.php Cinemática - Monografías.com. Monografías.com.V isita realizada 05 Junio 2010 www.monografías.com www.monografías.com › Física
Módulos de aprendizaje - Dialnet. Dialnet. Visita realizada 12 Abril 2010 dialnet.unirioja.es/servlet/artículo? código... Módulos de Aprendizaje. Aprendizaje. V isita realizada 07 Marzo 2010 www.worldbank.org › DEP Primera › DEPweb módulos de aprendizaje - Visita realizada 04 Abril 2010 www.upv.es/upl/U0456312.pdf www.upv.es/upl/U0456312.pdf Redalyc. Lineamientos para la elaboración de módulos de ... Visita realizada 05 Abril 2010 redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/904/904601 redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/904/90460107.pdf 07.pdf El empleo de módulos de aprendizaje individualizado como ... Visita realizada 03 Mayo 2010 www.aufop.com/aufop/uploaded_files/artículos/122423 www.aufop.com/aufop/uploaded_files/artículos/1224239353.pdf 9353.pdf Módulos de aprendizaje: una propuesta didáctica; Alma Hermansen Visita realizada 01 Marzo 2010 www.invenia.es/oai:dialnet.unirioja.es:ART00000855 www.invenia.es/oai:dialnet.unirioja.es:ART0000085594 94 Lección Preparación De Módulos Instruccionales I nstruccionales Visita realizada 16 Marzo 2010 www.slideshare.net/.../lección-preparación-de-módulos-instruccionales www.slideshare.net/.../lección-preparación-de-módulos-i nstruccionales
ANEXO 1 EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN DE HUAURA ENCUESTA - GRUPO CONTROL (X) en la columna respectiva, Por favor, sírvase responder la encuesta marcando con una (X) en respectiva , según su percepción, sobre cada uno de los indicadores, tomando en cuenta El Laboratorio de Física y sus efectos en el aprendizaje aprendizaje de Cinemática. La encuesta es anónima. Importante: No Importante: No hay respuesta buena ni respuesta mala. Muchas gracias. er
S
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2 0 2 2 3 3 1 1 0 2
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4 4 7 3 2 8 4 3 2 2
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2 0 1 3 3 3 2 1 2 2
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c ni
p
INDICADORES
En relación al laboratorio de Física Posibilita realizarrenovadamente diversas actividades experimentales. Promueve el desarrollo de la creatividad e innovación. Es económica. Funciona en espacios pequeños Su operatividad es sencilla y accesible Ofrece seguridad al estudiante y al equipo. Influye en el aprendizaje de Cinemática. Facilita el aprendizaje de Cinemática. Promueve el autoaprendizaje Motiva el aprendizaje de Cinemática.
a
p er
C
9 11 6 10 8 3 10 11 13 9
2 4 3 1 3 2 2 3 2 4
ANEXO 2 EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN DE HUAURA Encuesta: Cuadro de correspondencia de indicadores y apreciaciones GRUPO CONTROL er
S
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INDICADORES
Laboratorio Motivación Motivación Accesible Accesible Accesible Innovador Innovador Pertinente Pertinente
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5
4
3
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1
2 0 2 2 3 3 1 1 0
2 0 1 3 3 3 2 1 2
4 4 7 3 2 8 4 3 2
9 11 6 10 8 3 10 11 13
2 4 3 1 3 2 2 3 2
ANEXO 3 EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN DE HUAURA ENCUESTA - GRUPO EXPERIMENTAL E XPERIMENTAL Por favor, sírvase responder la encuesta marcando con una (X) en la columna respectiva, según su percepción, sobre cada uno de los indicadores, tomando en cuenta los efectos del Módulo KINEO en KINEO en el aprendizaje de Cinemática. La encuesta es anónima. Importante: No hay respuesta buena ni respuesta mala. Muchas gracias. er
S
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9 8 10 9 9 8 8 8 7 10
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N a
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c ni
p
INDICADORES
En relación al Módulo KINEO Posibilita realizar renovadamente diversas actividades experimentales. Promueve el desarrollo de la creatividad e innovación. Es económica. Funciona en espacios pequeños Su operatividad es sencilla y accesible Ofrece seguridad al estudiante y al equipo. Influye en el aprendizaje de Cinemática. Facilita el aprendizaje de Cinemática. Promueve el autoaprendizaje Motiva el aprendizaje de Cinemática.
a
p er
C
1 0 2 1 1 1 1 1 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ANEXO 4 EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN DE HUAURA Encuesta: Cuadro de correspondencia de indicadores y apreciaciones GRUPO EXPERIMENTAL er
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E ÍT
S
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Motivación Motivación Accesible Accesible Accesible Innovador Innovador Pertinente Pertinente Pertinente
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n
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o a
4 11 13 8 12 10 12 12 13 12 11
3 2 2 3 1 3 2 2 1 2 2
N a
N C
5 9 8 10 9 9 8 8 8 7 10
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p
INDICADORES
Módulo
a
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2 1 0 2 1 1 1 1 1 2 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
INSTITUCIÓN EDUCATIVA EDUCATIVA TÉCNICO, INDUSTRIAL INDUSTRIAL Y COMERCIAL Nº 20335 –“Nstra. 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” - HUAURA
UNIDAD DIDÁCTICA 01 E MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS : Rapidez Rapidez Media y Módulo de la Velocidad Media MÓDULO : : CINEMÁTICA
BLOQUE : I y II ( 5h + 5h )
SESIÓNES: SESIÓNES: 01, 02, 03 y 04
DURACIÓN : : 02 Semanas GRADO:
5º
NIVEL: NIVEL: Secundaria
SECCIÓN: ……
FECHA: ..……………
ALUMNA: ………………………… …………………………………………… ……………………………………… ……………………………………… …………………………. ……….
1. OBJETIVO: Se desea establecer experimentalmente las relaciones entre los espacios recorridos, cambios de posición, tiempos y velocidad, correspondientes a la Rapidez Media o Rapidez Promedio Promedio y Módulo de la Velocidad Media , correspondiente al movimiento rectilíneo o movimiento de una sola dimensión, para ello se tabularán los valores obtenidos experimentalmente y construirán las gráficas respectivas a partir de dichos dichos valores.
||
2. MATERIAL A EMPLEARSE: 1 cronómetro 1 Wincha graduada de 100 m
3.2.5. DISTANCIA RECORRIDA (d).- Es la medida de la longitud de la trayectoria 3.2.6. DESPLAZAMIENTO .- Es el vector que representa el cambio de posición, se
traza desde el punto inicial (0) hasta el punto final (F).
.-
3.3. VELOCIDAD MEDIA Es un movimiento, velocidad media es relación entre desplazamiento y tiempo (t) empleado.
⃗
⃗
Y
la la el el
d
O
⃗
F
En el esquema se representa: : Vector posición inicial : : Vector posición final : Desplazamiento d : Distancia recorrida
⃗ ⃗ X
o
El vector velocidad tiene la misma dirección que el desplazamiento módulo de la velocidad media emplearemos.
⃗ . Para hallar el
Y
O
| | ⃗
d
⃗
F
4.3. En el extremo final de la segunda estaca deben colocarse cinco (5) observadores cronometristas, que tomarán los tiempos que móvil elegido tardará en cubrir la distancia eligida para el estudio. 4.4. Junto a los observadores observadores cronometristas debe acompañar un observador observador de recopìlación de datos, el mismo que debe anotar en el Cuadro Nº 1 todos los tiempos cronometrados.. 4.5. Repetir el procedimiento de medición para todos los grupos organizados que se han formado previamente.
CUADRO Nº 1 Nº de (Ensayos)
1 2 3 4 5
T I EM PO S ( s )
t1
t2
t3
t4
t5
5. CUESTIONARIO: 5.1. ¿Qué rapidez tienen cada uno de los móviles a partir de tus datos que has obtenido? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 5.2. ¿Cuál es el promedio de la la rapidez media de los cinco (5) móviles que has has anotado en tu cuadro? ……………………………………………………………………………………………………… 5.3. ¿Cuál es la interpretación del promedio de la rapidez media de los cinco (5) móviles que has anotado en tu cuadro? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 5.4. ¿Qué móviles tienen la menor y la mayor rapidez, según tus cálculos obtenidos? ……………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………
5.5. En un papel milimetrado construye la gráfica Rapidez Media versus ( v.s. ) ensayos realizados ( E ) (Nº de automóviles), empleando los valores obtenidos en el Cuadro Nº 2. Además, en el mismo papel grafica el Promedio de la Rapidez Media ( P.R ).
Rpta.:……………………………………………………………………………….……………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….
INSTITUC INSTITUCII N EDUCATIVA EDUCATIVA T CNICO, CNICO, INDUSTRIA INDUSTRIAL L Y COMERCI COMERCIAL AL Comprensión de Indagación y Lic. Lic. JAVI JAVIER ER H. RAM REZ REZexperimentación G MEZ MEZ Nº 20335 –“Nstra. 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL DEL CARMEN” - HUAURA información Esp. MATEMÁTICA - FÍSICA
EVALUACIÓN 01 MÓDULO : :
CINEMÁTICA
DURACIÓN:
02 Semanas
GRADO:
5º
BLOQUES : I y II ( 5h + 5h )
SESIÓNES: SESIÓNES: 01, 02, 03 y 04
NIVEL: Secundaria SECCIÓNES: ………. FECHA: ….….…………
ALUMNA: ……………………………………………………………………………………………………….
COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN 1. Tabula en el siguiente cuadro tus mediciones de distancia ( d ), tiempo ( t ) y Rapidez Media ( ) que has anotado en tu cuaderno de campo.
a) ¿Cuántos móviles están por debajo de la rapidez media autorizada para el tránsito vehicular? Rpta.: ………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… b) ¿Cuántos móviles están por encima de la rapidez media autorizada para el tránsito vehicular? Rpta.: ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………… 5. Interpreta la gráfica de la pregunta 3 y responda a las siguientes preguntas: a) ¿Qué significa que los móviles están por debajo de la rapidez media autorizada para el tránsito vehicular?. Haga su propia conclusión interpretativa. Rpta.:………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… b) ¿Qué significa que los móviles están por encima de la rapidez media autorizada para el tránsito vehicular?. Haga su propia conclusión interpretativa. Rpta.: ………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 6. Teniendo en cuenta la práctica experimental de campo realizada, ¿En qué otras formas de movimiento de los cuerpos tiene su aplicación el principio general de la rapidez media?. media?. …………………………………………………………………………………………………………
a) 108 km/h a m/s
b) 20 m/s a km/h 2. Una partícula sigue un camino curvilíneo de de 400 m partiendo en A y llegando hasta B en 40 s. Halla: a) La rapidez media ( en m/s
b) El módulo de la velocidad media
||, en m/s
400 m
B 200 m
A
3. En una caminata; El tramo AB se realiza en 20 h; el tramo BC en 15 h y el tramo CD en 10 h. Halla la rapidez media para el recorrido total ABCD. C B
A
D
7. Un barco navega hacia el Este avanzando 18 km en 5 h; luego voltea hacia el Norte recorriendo 16 km en 3 h y finalmente, se dirige hacia el Oeste recorriendo 6 km más en 2 h. Calcule el módulo de la velocidad media en km/h.
Lic. Lic . JAVIE JAVIER R H. RAM INSTITUCI INSTITUCI N EDUCATIV EDUCATIVA A T CNICO, CNICO, INDUSTRIA INDUSTRIAL LY COMERCI COME RCIAL ALREZ G MEZ Esp. MATEMÁTICA - FÍSICA Nº 20335 –“Nstra. 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” - HUAURA
UNIDAD DIDÁCTICA 02 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) MÓDULO : : CINEMÁTICA
BLOQUES: III y IV ( 5h + 5h )
SESIÓNES: SESIÓNES: 05, 06, 07 y 08
DURACIÓN : 02 Semanas GRADO:
5º
NIVEL:Secundaria NIVEL:Secundaria
SECCIÓNES: ………..
FECHA: ………………..
1. ALUMNA: OBJETIVO:……………………………………………………………………………………………………… Se desea establecer experimentalmente las relaciones entre los espacios recorridos, cambios de posición, tiempos y velocidad, correspondientes al movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.), para ello se tabularán los valores obtenidos experimentalmente y construirán las gráficas respectivas a partir de dichos valores. Para nuestro taller experimental investigaremos el movimiento de una burbuja de aire dentro del tubo de Mikola.
2. MATERIAL A EMPLEARSE: 1 cronómetro
3.2.4. TRAYECTORIA.- La trayectoria de un móvil es la línea
que un móvil describe durante su movimiento. 3.2.5. DISTANCIA RECORRIDA ( d ).- Es la medida de la longitud de la trayectoria. 3.2.6. DESPLAZAMIENTO
⃗ .- Es el vector que representa el cambio de posición, se
traza desde el punto inicial (o) hasta el punto final ( F ).
3.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU).(MRU).- El movimiento rectilíneo uniforme es uno de los movimientos más simples de la cinemática, tiene las siguientes características. La trayectoria que describe el móvil es una línea recta La velocidad del móvil es constante = Cte.
( )
Decimos que una velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) y su dirección no cambian. Basta que la dirección de la velocidad cambie, a pesar de que su módulo sea constante, para decir que la velocidad no es constante. constante.
La velocidad es constante porque
Se sabe que el M.R.U. es aquel movimiento de trayectoria rectilínea, en donde el móvil recorre espacios iguales en intervalos de tiempos iguales debido a que mantiene constante su velocidad en todo instante. En la siguiente figura se representa un coche con M.R.U. a cuya cuya trayectoria asociamos el eje X con la finalidad de ubicar las respectivas posiciones que va ocupando el coche durante el transc tra nscurs urso o del del tie tiem m o. = Cte
X0 t0
Donde :
X0 t0 X t
e
X t
= Posición inicial del móvil = Tiempo inicial indicado por el cronómetro = Posición final del móvil = Tiempo final indicado por el cronómetro = Velocidad constante del móvil = Espacio recorrido por el móvil entre: X y X0
En el M.R.U. la velocidad se determina mediante:
( X)
4. PROCEDIMIENTO: 4.1. Instalar el tubo de Mikola Mikola en un soporte y sobre este coloca la cinta de papel fijándolo con la cinta adhesiva, luego ubica y observa bien la burbuja de aire que se encuentra atrapada en el fluido dentro del tubo de Mikola. Ver fig. 1. 4.2. Con la ayuda del soporte inclina un cierto ángulo ( 20º ) el tubo de Mikola, de tal manera que la burbuja de aire suba desde el extremo inferior hacia el extremo superior. Mide cinco (5) veces el tiempo que demora la burbuja en recorrer los tramos indicados. Completa el cuadro Nº 01(Experimento Nº1) anotando los tiempos medidos con la ayuda del cronómetro. Señalar con los indicadores de escala, distancias de 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm.
CUADRO Nº 01 Espacio recorrido
Tiempos medidos ( s )
-
(EXPERIMENTO Nº 1)
Valor medio o promedio promedio del tiempo ( s )
Tiempo promedio
Velocidad media (V )
CUADRO Nº 02 -
Valor medio o promedio del tiempo ( s )
Tiempos medidos ( s ) Espacio recorrido ( cm )
0 - 10 0 – 20 0 - 30 0 – 40 0 - 50
t1
t2
t3
t4
(EXPERIMENTO Nº 2 )
t5
Tiempo promedio ( tp ) ( s )
Velocidad media
( Vm )
………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.8. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 01 o experimento Nº 1 construya una grafica e –t – t ( la distancia recorrida en función del tiempo). Observa y analiza la gráfica obtenida y responda: a) ¿La ¿La gráfica e – – t obtenida en el papel milimetrado es una recta o una curva? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… b) ¿En qué relación están las distancias y los tiempos? …………………………………………………………………………………………………………………… c) ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta? …………………………………………………………………………………………………………………… d) ¿Qué nos indica el valor de la pendiente? …………………………………………………………………………………………………………………… e) ¿Qué significado físico tiene la constante de proporcionalidad? …………………………………………………………………………………………………………………… f) Analiza, evalúa y representa la ecuación de la gráfica que representa al experimento Nº 1 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.9. Utilizando un mismo papel milimetrado construya la gráfica – t – t a partir de los datos datos obtenidos en el experimento Nº 1. Observa y analiza la gráfica obtenida y responda: a) ¿Cómo ¿Cómo es la gráfica – – t ? ¿Por ¿Por qué? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.10. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 02 o experimento Nº 2
5.13. Indica tres (03) conclusiones. 1. ……………………………………………………………………………………………………………… 2. ……………………………………………………………………………………………………………… 3. ……………………………………………………………………………………………………………… INSTITUCI INSTITUCI N EDUCATIV EDUCATIVA A T CNICO, CNICO, INDUSTRIA INDUSTRIAL L Y COMERCIA COMERCIAL L Nº 20335 –“Nstra. 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” - HUAURA
Lic. Lic. JAVIE JAVIER R H. H. RA RAM M REZ G MEZ Esp. MATEMÁTICA - FÍSICA Comprensión Indagación y de información experimentación
EVALUACIÓN 02 MÓDULO : :
CINEMÁTICA
BLOQUES : III y IV ( 5h + 5h )
SESIONES: SESIONES: 05, 06, 07 y 08
DURACIÓN : 02 Semanas GRADO:
5º
NIVEL: NIVEL: Secundaria
SECCIONES: ………..
FECHA: ……………
RESPONSABLE:Lic. RESPONSABLE:Lic. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ ALUMNA: ………………………… …………………………………………… ……………………………………… ……………………………………… …………………………………… ………………………………. …………….
COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN
1. Analiza la siguiente gráfica V – 1. – t t ,representa que que el móvil : a) Acelera b) Desacelera c) Está en reposo d) Tiene velocidad cte. e) Tiene aceleración cte.
V
¿Porqué ? : ………………………………… ……………………………………………………..... …………………................................................................. ............................................................ 5. ¿Cómo interpreta Ud. el Movimiento Rectilíneo Uniforme?. ……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 6. Prepare 6. repare una gráfica en un plano cartesiano en donde se identifique la velocidad máxima de un móvil
o 7. I ndique dos (2) características fundamentales del M.R.U. 7. a) ………………………………………………………………………….………………………………………… b) ………………………………………………………………………………………………………………… 8. Utilizando la tabla adjunta grafica e indica la velocidad del móvil movimiento.
y además halle la ecuación del del
Tabla. Los datos que se muestran representan el desplazamiento de una
2. El nuevo record olímpico de los 100 m planos es de 9,58 s. Halle esta nueva marca en m/s y km/h.
3. ¿Cuántas horas debe durar un viaje de la ciudad de Lima hasta una ciudad norteña que se encuentra ubicada a 1 080 km, sabiendo que el bus de la Empresa Ormeño marcha con una velocidad de 72 km/h?
4. ¿En qué tiempo el sonido viajará 34 km?
Lic. Lic. JAVIE JAVIER R H. RAM REZ G MEZ Esp. MATEMÁTICA - FÍSICA
INSTI INSTITUC TUCII N EDUCAT EDUCATIVA IVA T CNICO CNICO,, INDUST INDUSTRIA RIAL L Y COMER COMERCI CIAL AL Nº 20335 –“Nstra. 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL DEL CARMEN” - HUAURA
UNIDAD DIDACTICA 03 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO (M.R.U.V.) MÓDULO : : CINEMÁTICA
BLOQUES : : V y VI ( 5h + 5h )
SESIÓNES: SESIÓNES:0 9, 10, 11 y 12
DURACIÓN : 02 Semanas GRADO:
5º
NIVEL: NIVEL: Secundaria
SECCIÓNES: ………..
FECHA:……………. FECHA:…………….
ALUMNA: ……………………………………………………………………………………………………
1. OBJETIVO: En esta experiencia se desea establecer las relaciones entre los espacios recorridos, cambios de posición, tiempos, velocidades y aceleración, correspondientes al movimiento uniformemente variado (M.R.U.V.), para ello será necesario tabular los valores obtenidos experimentalmente y construir las gráficas correspondientes a dichos valores obtenidos.
2. MATERIAL A EMPLEARSE: 1 cronómetro
En el siguiente diagrama observamos que la aceleración constante permite que cada 5s la velocidad varíe en 3 m/s. 5s
5s
9 m/s
6 m/s
5s 12 m/s
15 m/s
3.3. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO ( M.R.U.V ) El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel movimiento de trayectoria rectilínea, en donde la velocidad experimenta cambios iguales en intervalos de tiempos iguales debido a que mantiene constante su aceleración en todo instante. En la siguiente figura se representa un coche con M.R.U.V. a cuya cuya trayectoria asociamos el eje x con la finalidad de ubicar las respectivas posiciones que va ocupando el coche durante el transcurso del tiempo.
(4)
3.4. GRÁFICAS DEL M.R.U.V (1) Aceleración ( a ) – Tiempo ( t )
(2) Velocidad ( V ) – Tiempo ( t )
(3) Posición ( X ) – Tiempo ( t ) (X)
(V)
a
x
a A
θ
V0
A
( t ) o
t
Es una línea recta horizontal A = Área debajo de la gráfica -
o
(t)
(t ) o
t Es una línea recta oblícua
⃗ = = m
(pendiente de la recta. A = Área debajo de la gráfica
t
Es una semiparábola
- =
promedio con los tiempos medidos y tabulados. Completa el cuadro Nº 01(Experimento Nº1).
CUADRO Nº 01
Posición X0
X
Espacio recorrido
-
Tiempo empleado
Valor medio o promedio del tiempo ( s )
e = X – X – X X0
t1
t2
0m – 0m – 0 ,4m
t3
t4
( EXPERIMENTO Nº 1 )
t5
Velocidad media
( )
( cm/s )
0m – 0m – 0 ,8m 0m – 0m – 1 ,2m 0m – 0m – 1 ,6m 0m – 0m – 2 ,0m
4.4. Aumenta la inclinación (ángulo de 30º ) del carril de aluminio sigue
los
procedimientos del
mismos paso
Figura Nº 1 Carril de aluminio
5. CUESTIONARIO: PARTE I 5.1. ¿Qué velocidad media tiene la esfera de acero o de cristal en cada uno de los tramos considerados según los datos tabulados y calculados calculados en el Cuadro Nº 01 o experimento Nº 1? a) En el tramo 0m – 0,40m : ………………… d) En el tramo 0m – 1,60 m: ……………………… ……………………… b) En el tramo 0m – 80 cm: ………………… e) En el tramo 0m – 2,00 m: ……………………… ……………………… c) En el tramo 0m – 1,20 m: ………………… 5.2. ¿Qué velocidad media promedio
tiene el móvil para el experimento Nº 1?.
…………………………………………………………………………………………………………………… 5.3. ¿Hay proporcionalidad entre el tiempo (t) y la distancia (d) recorrida por el móvil? ¿Por qué?. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.4. De los datos obtenidos en el cuadro Nº Nº 01, ¿Cómo varía el tiempo (t) al aumentar las distancias (d) recorridas?. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.5. Si la rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo, ¿la rapidez del móvil para las diferentes distancias fue constante? ¿Por qué?.
b) Utilizando la misma gráfica del acápite (a) anterior determinar el valor de de la pendiente. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… c) ¿Qué nos indica el valor de la pendiente? …………………………………………………………………………………………………………………… d) ¿Cuál es el valor de la aceleración para el caso experimental del cuadro Nº 01? …………………………………………………………………………………………………………………… e) Analiza, evalúa y escriba la ecuación de de la gráfica que representa al experimento Nº 1 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.11. ¿La ¿La gráfica gráfica x – –t es de la forma:
¿ Cuál es el valor de k y que magnitud representa?
…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.12. ¿Qué movimiento describe la esfera de acero o de cristal? …………………………………………………………………………………………………………………… 5.13. Analiza, evalúa y determina el valor de la aceleración de la esfera empleando la fórmula:
…………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………
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Comprensión de información
Indagación y experimentación
EVALUACIÓN 03 MÓDULO : : CINEMÁTICA
BLOQUES: BLOQUES: V y VI ( 5h + 5h ) SESIONES: SESIONES: 09, 10, 11 y 12
DURACIÓN DURACIÓN : 02 Semanas GRADO: GRADO: RESPONSABLE:
5º
NIVEL: NIVEL: Secundaria
SECCIONES: SECCIONES:……….
FECHA: FECHA: ……………
Lic. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
ALUMNA:…………………………………………… :…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………. ……………………….
COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN 1. Interpreta la principal característica del M.R.U.V. es que : 1. a) Tiene la velocidad constante b) Su posición no cambia nunca c) Su rapidez rapidez es constante. d) Tiene desplazamiento rectilíneo e) Tiene aceleración constante 2. Para cierto instante, se muestra la velocidad y la aceleración incorrecto: I) El móvil está en reposo II) La velocidad aumenta III) El móvil se mueve en el sentido contrario de la velocidad
( )
de un móvil, luego identifica lo
a) b) c) d) e)
10 m 20 m 60 m 50 m 40 m
V m/ m/s 5
A o
2
ts
10
7. Interpreta ¿Cuál de las siguientes gráficas representa un MRUV desacelerado? V
a)
b)
t
o
V
t
o
V
V
c)
d)
o
t
o
t
¿Porqué ? : …………………………………………………….............................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….
INDAGACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN 1. Construye una gráfica X – – t t y V – – t t a partir de los datos mostrados V ( m/s )
0
X(m)
0
4
16
T(s)
0
1
2
4
6
8
3
4
5
a) Predice los valores de los espacios en blanco en la tabla. b) Interpreta el tipo de movimiento que representa la gráfica y deduce un modelo matemático (ecuación de la velocidad y ecuación del desplazamiento) para cada gráfica.
4. La gráfica muestra la velocidad de un auto en función del tiempo. Analiza y responde. a) ¿Cuál es la distancia recorrida entre t = 2,0 h y t = 4,0 h? b) ¿Cuál es la distancia recorrida entre t = 4,0 h y t = 6,0 h? c) ¿ Cuál es la velocidad media en todo el trayecto? d) ¿Calcular las aceleraciones del móvil para cada uno de los tramos? e) ¿Cuál es el espacio total recorrido por el móvil?
V (km/h)
120 60 t (h) o
2,0
40
60
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UNIDAD DIDÁCTICA 04 CAÍDA VERTICAL DE LOS CUERPOS
GRADO:
MÓDULO: MÓDULO: CINEMÁTICA
BLOQUES : VII y VIII ( 5h + 5h )
SESIÓNES:
DURACIÓN :
5º
13, 14, 15 y 16
NIVEL: NIVEL: Secundaria
02 Semanas
SECCIONES: ………..
FECHA: ……………….
ALUMNA: …………………………………………………………………………………………………
1. OBJETIVO: En esta experiencia se desea establecer las relaciones entre los espacios recorridos, cambios de posición, tiempos, velocidades y aceleración gravitacional, correspondientes al movimiento de Caída Libre de los cuerpos. Se debe debe tener en cuenta que este tipo de movimiento es una aplicación del M.R.U.V., para ello será necesario tabular los valores obtenidos experimentalmente y construir las gráficas correspondientes a dichos valores obtenidos.
2. MATERIAL A EMPLEARSE:
1 cronómetro Objetos o cuerpos ligeros de diferentes masas: esferas de acero, acero, cristal, madera, piedra, piedra, etc. Edificios de diferentes alturas 1 wincha de 20 m de longitud
3. FUNDAMENTO TEÓRICO: 3.1. CAÍDA VERTICAL DE LOS CUERPOS.CUERPOS.- Una aplicación del MRUV está en el estudio del movimiento de Caída Libre de los cuerpos. Si despreciamos los efectos del aire todos los cuerpos caen con aceleración constante, independientemente de la masa que tengan. Este hecho fue demostrado por Galileo Galilei en el siglo XVI. Él dejó caer simultáneamente dos esferas de masas
La hoja y el papel caen con diferentes aceleraciones por efecto de la resistencia del aire. ¡Pero! en la Luna como no tiene atmósfera, la pluma y la esfera de acero caen con la misma aceleración, por tanto en el mismo tiempo. La aceleración de la gravedad “g” varía por que la l a Tierra no es una esfera perfecta. Para finrs didácticos se considera la aceleración de la gravedad constante a 9,8 m/s 2 Ξ 10 m/s2. Debes considerar: g ( +) cuando el cuerpo cae. g ( -) cuando el cuerpo sube. La velocidad inicial es cero siempre que el cuerpo se deja caer Cuando un cuerpo se deja caer, la velocidad inicial inicial es cero ( V0 = 0 ). Luego en cada intervalo de tiempo ( cada segundo ) los espacios recorridos son proporcionales a los números K,; 3K; 5K; 7K; … Donde:
V0 K
Fig. 1
3.7. ECUACIONES DE LA CAÍDA LIBRE
1
3K
2
5K
3
4
CUADRO Nº 01 ALTURA DESCO NOCIDA (h)
T IE M PO E M PL EA D O
t1
t2
t3
t4
t5
t6
GRUPO EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL Nº ……..
t (s )
t7
VALOR PROMEDIO DEL TIEMPO
t8
t9
t 10
(s)
ALTURA MEDIA ECUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA ALTURA MEDIA
(m)
ENSAYO 1 ENSAYO 2 ENSAYO 3
ALTURA MEDIA PROMEDIO
( )
()
CUADRO Nº 02 RESULTADOS EXPERIMENTALES Nº
GRUPOS DE ENSAYO
01
ENSAYO G - 1
02
ENSAYO G - 2
03
ENSAYO G - 3
04
ENSAYO G - 4
05
ENSAYO G - 5
06
ENSAYO G - 6
07
ENSAYO G - 7
08
ENSAYO G - 8
ALTURA MEDIA PROMEDIO
( )
ALTURA EXPERIMENTAL CALCULADA ( m )
119
5. CUESTIONARIO: 5.1. ¿A qué se llama movimiento de Caída Libre? ¿Por qué?. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.2. Proponga cinco ( 05 ) ejemplos de Caída Caída Libre. …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………….. 5.3. ¿Hay proporcionalidad entre el tiempo ( t ) y la altura ( h ) recorrida por por el móvil? ¿Por ¿Por qué?. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.4. De los datos obtenidos en el cuadro Nº 01, ¿Cómo varía las alturas recorridas (h) si se aumentara los tiempos ( t ) ? ¿Por qué?. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.5. Si la rapidez o velocidad es la distancia recorrida por unidad de tiempo, ¿la rapidez de la esfera para las diferentes distancias verticales o alturas fue constante? ¿Por qué?. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.6. ¿Cuál ha sido la altura media e n cada uno de los tres ( 03 ) ensayos? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5.7. ¿Cuál ha sido la altura media promedio de los tres ( 03) ensayos ? ……………………………………………………………………………………………………………………
( )
Comprensión de información
INSTITUCI INSTITUCI N EDUCATIV EDUCATIVA A T CNICO, CNICO, INDUSTRIA INDUSTRIAL L Y COMERCIA COMERCIAL L Nº 20335 –“Nstra. 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL DEL CARMEN” - HUAURA
Indagación y experimentación
EVALUACIÓN 04 MÓDULO : CINEMÁTICA
BLOQUES : VII y VIII ( 5h + 5h ) DURACIÓN :
GRADO: GRADO: 5º
NIVEL:
SESIÓNES: SESIÓNES: 13, 14, 15 y 16
02 Semanas SECCIÓNES: SECCIÓNES: ………..
Secundaria
FECHA: ……………
RESPONSABLE: Lic. JAVIER H. H. RAMÍREZ GÓMEZ ALUMNA:…………………………………………………………………………………… ALUMNA:……………………………………………………………………………………
COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN 1. Simultáneamente, desde una misma altura se sueltan dos masas
m1 de 1 g y
m2 de 2g,
considerando la fricción del aire, analizar y responda: a) Llegará primero al piso el de m 1
b) Llegará primero al piso el de m 2
c) Las dos masas llegarán al mismo tiempo al piso aproximadamente iguales
d) Las dos masas llegarán al piso
e) Las dos masas no llegarán al piso
Explique su Respuesta: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. 2. Analiza y Señala con verdadero (V) o falso (F): I) El vacío es el ambiente que que carece carece de materia una piedra
II) En En el vacío, una pluma cae tal como lo hace
III) En el vacío se logra con recipientes resistentes y bombas de succión
……………………………………………………………………………………………………………………….. 8. Dentro de un ascensor que acelera hacia arriba, a rriba, los cuerpos soltados caen ……………………….. ……………………….. Analiza y responda: a) Más rápido
b) Más lento
c) No caen
d) De igual modo
e) Faltan datos
9. Una pelota es lanzada verticalmente verticalmente hacia arriba, logra una altura máxima H y vuelve al mismo punto “t”. Calcula el módulo de la velocidad media para todo el de lanzamiento con un tiempo de vuelo “t”. recorrido. a) 0
b) H/t
c) 2H/t
d) H/2t
e) 3H/t
10. Un globo aerostático sube verticalmente con velocidad “V”, cuando desde él se deja caer un paq uete, éste …………. Analiza y responda: a) Flotará
b) Inmediatamente bajará
c) Seguirá subiendo
d) No se apartará del globo
e) Faltan datos Explique su Respuesta: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………. 11. Analiza y construya la gráfica V – – t t del comportamiento del siguiente cuerpo: Se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 80 m/s, Luego, cuando: → t = 10 s V m m/s /s
V0 = 80 m/s
→
t = 0 s y Vf = = 0 m/s
3. Se dispara un cuerpo con una velocidad de 50 m/s. ¿Qué espacio recorre en el último segundo de su trayectoria? . g = 10 m/s2
4. Se suelta un cuerpo desde 125 m de altura. Halla el tiempo que tarda en llegar al piso. ( g = 10 m/s2)
5. Desde un globo en reposo, se deja caer un cuerpo. ¿Qué velocidad tendrá y que distancia habrá caído al cabo de 10 s?. g = 10 m/s2
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UNIDAD DIDÁCTICA 05 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U. ) MÓDULO: MÓDULO: CINEMÁTICA SESIÓNES: SESIÓNES: 17, 18, 19 y 20 GRADO:
5º
NIVEL: NIVEL: Secundaria
BLOQUES: BLOQUES: IX y X ( 5h + 5h ) DURACIÓN: DURACIÓN: 02 Semanas SECCIÓNES: ………..
FECHA: ………………..
ALUMNA:……………………………………………………………………….
1. OBJETIVO: En esta experiencia se desea establecer experimentalmente las relaciones entre los desplazamientos angulares recorridos, cambios de desplazamiento angular, tiempos, velocidades angulares y propiamente relacionadas con el período, frecuencia, velocidad lineal o tangencial y la aceleración centrípeta; correspondiente al movimiento circular uniforme (M.C.U.) de los cuerpos. Lo que se trata es verificar es ue la velocid velocidad ad an ular ular ω
de un un cuer cuer o con con M.C. M.C.U. U. es es const constant ante e Cte. Cte.
2. MATERIAL A EMPLEARSE:
01 tornamesa o dispositivo equivalente 01 disco 01 cronómetro 01 goma o un dispositivo equivalente 01 regla graduada de 30 cm 01 fuente de corriente alterna
v
V
R
S
Ѳ
Ѳ
Ѳ ѲѲ Ѳ
Ѳ
Ѳ
Ѳ
V
v
S: Longitud de arco ( m ) R: Radio ( m ) Ѳ: Ángulo central ( rad )
v v
v
El vector V es tangente a la circunferencia.
Fig. 1 Fig. 2 3.2. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U. ) Es aquel movimiento de un punto material a lo largo de de la circunferencia, Cuyas características son:
Barre ángulos centrales iguales en tiempos iguales ( ω = constante)
Recorre longitud de arcos iguales en tiempos iguales ( V = constante). Ver fig. 2
3.3. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U. )
A
VELOCIDAD ANGULAR ( ω )
V
ѳ ѳ
V
Fig. 3
4. PROCEDIMIENTO: 4.1. En el tornamesa coloca un disco y sobre éste, a una distancia aproximadamente de 10 cm del eje de giro, una goma o un dispositivo equivalente, como se muiestra en la fig. 4. 4.2. Conecta la tornamesa a una fuente de electricidad de corriente alterna. 4.3. Encender el sistema eléctrico de la torna mesa para poner en marcha e iniciar el movimiento circular del disco. 4.4. Con la ayuda del cronómetro determinar el tiempo (por tres ocasiones o tres veces) que tarda en dar una vuelta completa (referencia la goma colocada) y registra los resultados en el tabla 01. 4.5. Repita el paso 4.4. hasta completar el número total de vueltas solicitadas (07 vueltas). 4.6. Determina el tiempo promedio de cada uno de los casos experimentales, para lo cual
Goma
Fig. 4
CUADRO Nº 02 : GRUPO EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL Nº ……..
NÚMERO DE VUELTAS
DESPLA ZAMIENTO ANGULAR ( Ѳ ) ( Rad )
TIEMPO PROMEDIO O PERÍODO
( tp = T )
VELOCIDAD ANGULAR
( Rad/s )
RADIO (R)
(m)
⁄
5.5. ¿Dentro del error experimental es constante la relación
? ¿Por qué?
5.6. Se puede decir que el tiempo empleado por la goma en dar una vuelta completa es constante? ¿Depende de su distancia al eje de giro? ¿Por qué?. 5.7. ¿Fue constante la velocidad angular de la goma sobre el disco? Explica. 5.9. ¿La velocidad angular de un cuerpo depende de la distancia entre el eje de giro y el cuerpo? ¿Por qué? 5.10. ¿Es posible decir que el movimiento de la goma sobre el disco es circular uniforme? Explica. 5.11. ¿Es periódico el movimiento del disco? Explica. 5.12. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 02construya la gráfica Ѳ
– tp (el desplazamiento angular en función del tiempo). ¿La gráfica obtenida en en el papel
milimetrado es una recta o una curva?. 5.13. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 02 construya la gráfica ω – – t p (la velocidad angular en función del tiempo). ¿La gráfica obtenida en el papel milimetrado es una recta o una curva?. 5.14. Utilizando papel milimetrado y con los datos datos obtenidos en el Cuadro Nº 02construya una figura y representa en ella los los tres (03) vectores (con sus correspondientes módulos) que representan Velocidad Angular
, la Aceleración Centrípeta y la Velocidad Lineal o Tangencial .
(Sugerencia: tener como referencia el acápite 3.3. y las figuras del mismo acápite ). 5.15. Indica tres (03) observaciones. 5.16. Indica tres (03) conclusiones.
Comprensión de información
INSTITUC INSTITUCII N EDUCATIV EDUCATIVA A T CNICO, CNICO, INDUSTRIA INDUSTRIAL L Y COMERCIA COMERCIAL L Nº 20335 –“Nstra. 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL DEL CARMEN” - HUAURA
Indagación y experimentación
EVALUACIÓN 05 MÓDULO : : CINEMÁTICA
BLOQUES : IX y X ( 5h + 5h )
SESIÓNES: SESIÓNES: 17, 18, 19 y 20
DURACIÓN DURACIÓN : 02 Semanas GRADO:
NIVEL: NIVEL: Secundaria
5º
SECCIÓNES: SECCIÓNES: ……….. FECHA: …………………
RESPONSABLE:Lic. RESPONSABLE:Lic. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ ALUMNA:………………………………………………………………………………………………………………. ALUMNA:……………………………………………………………………………………………………………….
COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN 1. Analiza y responda: en el M.C.U. el vector aceleración centrípeta. a) Aumenta
b) Disminuye
c) Es constante
d) Es variable
e) No se puede predecir
Explique su Rspta.: ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………..
2. El diagrama muestra el MCU de una partícula, en donde para los vectores ,
o
, luego de
analizar podemos afirmar correctamente que: I)
⃗ es velocidad angular
a) I
b) II
II) c) III
es aceleración centrípeta d) I y III
III)
e) Todas
⃗ es velocidad lineal
II) II)L a aceleración centrípeta es constante III) III)L a velocidad angular es constante a) I y III
b) I y II
c) II y III
d) Sólo III
e) Sólo I
Explique su Rpta: Rpta: ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………..…………………………………. . …………………………………… ………………………………………………………… ……………………………………… ………………………….................................................... ……….................................................... 7. Analiza y responda: Si una partícula en MCU gira en un plano vertical, entonces el vector velocidad angular es: a) Vertical
b) Hacia arriba
c) Hacia abajo
d) Horizontal
e) Inclinada
Explique su Respuesta: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………..…………………………………… 8. Analiza y responda: Cuando un ciclista viaja hacia el Norte, la velocidad angular de sus ruedas apunta hacia el: a) Norte
a) Sur
c) Este
d) Oeste
e) Sur - Oeste
Explique su Respuesta: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………………
INDAGACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN 1. Un neumático de un móvil logra dar 100 vueltas en 25 segundos, si el giro es uniforme, analiza y calcula la velocidad angular del neumático.
5. Analiza y calcula el periodo de revolución de las ruedas de una bicicleta de 80 centímetros de diámetro, cuando ésta viaja con una velocidad de 4π m/s.
6. En la fig. el disco A gira con una velocidad angular de 4 rad/s. Analiza y calcu la la velocidad angular del disco B. 2m
ÍNDICE DE FOTOS DE TALLERES DE CAMPO Y LABORATORIO DEL MÓDULO KINEO
FOTO N° 01 PATIO CENTRAL DE LA IETIC INVESTIGACIÓN: VELOCIDAD PROMEDIO Y MÓDULO DE LA VELOCIDAD
Prof. Javier H. Ramírez Gómez impartiendo instrucciones a las alumnas en el patio central de la IETIC para dar inicio trabajos experimentales de campo relacionados con Velocidad Promedio y Módulo de la Velocidad.
FOTO N° 02 LABORATORIO DE FÍSICA I
FOTO N° 04 LABORATORIO DE FÍSICA I DE LA UNSACA INVESTIGACIÓN: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME M.R.U.
Alumnas de la IETIC cronometrando tiempos de práctica de laboratorio de Movimiento Rectilíneo Uniforme – MRU, utilizando el Tubo de Mikola diseñado en forma artesanal.
FOTO N° 05 LABORATORIO DE FÍSICA I DE LA UNSACA INVESTIGACIÓN: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMRMRNTE
FOTO N° 07 PATIO CENTRAL DE LA IETIC INVESTIGACIÓN: CAÍDA LIBRE DE CUERPOS
Un grupo de alumnas encargadas de cronometrar tiempos coordinan con una alumna encargada de soltar los cuerpos en Caída Libre, utilizando la infraestructura de la I.E.
FOTO N° 08 PATIO CENTRAL DE LA IETIC INVESTIGACIÓN: CAÍDA LIBRE DE CUERPOS
FOTO N° 10 PATIO CENTRAL DE LA IETIC INVESTIGACIÓN: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME – M.C.U.
Alumnas de la IETIC intercambiando información y realizando cálculos previos de una práctica experimental de campo relacionado con la investigación de M.C.U.
FOTO N° 11 PATIO CENTRAL DE LA IETIC INVESTIGACIÓN: MOVIMIENTO
FOTO N° 13 EQUIPOS E INSTRUMENTOS INSTRUMENTOS DE EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN DE MÓDULO KINEO KINEO
Fig. 2. CARRIL ARTESANAL PARA M.R.U.V. Fig. 3. PLANO INCLINADO DE ROZAMIENTO
Fig. 1. VARIADOS INSTRUMENTOS DE LABORATORIO
Fig. 4. CINTA CINTA M TRICA TRICA
Fig. 5. CARRIL PARA M.R.U.V. Fig. 6. PLANO INCLINADO DE ROZAMIENTO ARTESANAL
136
Fig. Fig. 9. 9. CRON CRON METRO METRO Fig. 10. VELOC METRO
Fig. 8. PIN ZA Fig. 7. NUEZ
Fig. 11. REGLA DE INGENIERO Fig. 12. EQUIPO EQUIPO DE CA DA LIBRE
Fig. 13. EQU IPO PARA M.C.U.
137
INDICE DE CUADROS
CUADRO N° 01 MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 20 335 “Nstra. Señora Del Carmen” - Huaura
PROMEDIOS DE NOTAS 2 009 DEL ÁREA C.T.A. - IETIC
G R A D O S BIMESTRES
PROMEDIO 5º “A”
5º “B”
CUADRO N° 02 MÓDULO KINEO: CINEMÁTICA PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS Y TALLERES EXPERIMENTALES – EXPERIMENTALES – Á REA : C.T.A. – –G RADO: 5º SECUNDARIA UNIDAD DIDÁCTICA
Nº 01
DURACI DURACI N: 2 SEMANAS SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA DURACI DURACI N:
Nº 02
2 SEMANAS SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA
Nº 03
DURAC DURACII N: 2 SEMANAS SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA
Nº 04
DURACI DURACI N: 2 SEMANAS SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA
Nº 05
DURACI DURACI N: 2 SEMANAS SEMANAS
TEMA: EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS
TEMA: EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ( M.R.U.)
TEMA: EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO ( M.R.U.V.)
TEMA: CAÍDA VERTICAL DE LOS CUERPOS
TEMA: EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U.)
1. BLOQUE I: 5 horas
1. BLOQUE I: 5 horas
1. BLOQUE I: 5 horas
1. BLOQUE I: 5 horas
1. BLOQUE I: 5 horas
a)SESIÓN Nº 1 : : (3h) FECHA: 17 – 17 – 05 – – 10 El movimiento Elementos del movimiento: Sistema de referencia, vector posición , móvil trayectoria, distancia recorrida ,
desplazamiento velocidad media
y .
a)SESIÓN Nº 1 : : (3h) FECHA: 31 – 31 – 0 5 - 10 Introducción Definiciones básicas Tiempo de encuentro .
b)SESIÓN Nº 2 : : (2h) FECHA: 02 – 02 – 0 6 - 10 Tiempo de cruce . Gráficas del movimiento: –t iempo ( t) Posición ( x) – –t iempo ( t) Velocidad ( V) –
b)SESIÓN Nº 2 : : (2h) FECHA: 19 – 19 – 05 – – 10 Rapidez media , velocidad instantánea.
Tiempo de alcance
a)SESIÓN Nº 1 : : (3h) FECHA: 14 – 14 – 0 6 10 Introducción M ovimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) G ráficas del movimiento: –t iempo ( t) Posición ( x) – –t iempo (t) Velocidad ( V) –
b)SESIÓN Nº 2 : : (2h) FECHA: 16 - 06 - 10 Pendiente ( m) en una – t)) gráfica ( V – t Área ( A) en una gráfica (V – t – t)) Cálculo de la distancia recorrida (d (d) y el
a)SESIÓN Nº 1 : : (3h) FECHA: 28 – 28 – 0 6 - 30 Introducción Definiciones básicas Atracción gravitatoria de la tierra Aceleración de la gravedad (g (g) Variación de la aceleración de la gravedad
a)SESIÓN Nº 1 : : (3h) FECHA: 12 – 12 – 0 7 - 10 Introducción Definiciones básicas Movimiento circular uniforme (M.C.U) Características del M.C.U. Velocidad angular . Velocidad lineal o tangencial .
b)SESIÓN Nº 2 : : (2h) FECHA: 30 – 30 – 0 6 - 10 Semejanza entre el MRUV y la Caída Caída libre vertical. Propiedades de la caída
b)SESIÓN Nº 2 : : (2h) FECHA: 14 – 14 – 0 7 - 10 Aceleración centrípeta
Frecuencia Propiedades de las
139
clasificación del movimiento: por su trayectoria (rectilíneo, circular, parabólico y elíptico) y por su rapidez: Uniforme y variado.
2. BLOQUE II: 5 horas a)SESIÓN Nº 3 : : (3h) FECHA: 24 – 24 – 05 – – 10 TALLER EXPERIMENTAL DE CAMPO Nº 01
INVESTIGACIÓN: EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS CUERPOS( Rapidez Media y Módulo de la velocidad media).
2. BLOQUE II: 5 horas a)SESIÓN Nº 3 : : (3h) FECHA: 07 – 07 – 0 6 - 10 TALLER EXPERIMENTAL DE LABORATORIO Nº 02
INVESTIGACIÓN: EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) b)SESIÓN Nº 4 : : (2h) FECHA: 09 – 09 – 06 – – 10 EVALUACIÓN TEÓRICA EXPERIMENTAL Comprensión de información Indagación y experimentación
a)SESIÓN Nº 3 : : (3h) FECHA: 21 – 21 – 06 – – 10 TALLER EXPERIMENTAL DE LABORATORIO Nº 03
INVESTIGACIÓN: EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.) b)SESIÓN Nº 4 : : (2h) FECHA: 23 – 23 – 0 6 10 EVALUACIÓN TEÓRICA EXPERIMENTAL Comprensión de información Indagación y experimentación
INFORME DEL TALLER EXPERIMENTAL Nº 02
INFORME DEL TALLER EXPERIMENTAL Nº 03
libre vertical. Movimiento parabólico: características
2. BLOQUE II: 5 horas a)SESIÓN Nº 3 : : (3h) FECHA: 05 – 05 – 07 – – 10 TALLER EXPERIMENTAL DE CAMPO Nº 04
INVESTIGACIÓN: CAÍDA VERTICAL DE LOS CUERPÒS b)SESIÓN Nº 4 : : (2h) FECHA: 07 – 07 – 0 7 - 10 EVALUACIÓN TEÓRICA EXPERIMENTAL
EVALUACIÓN TEÓRICA EXPERIMENTAL Comprensión de información Indagación y experimentación INFORME DEL TALLER EXPERIMENTAL Nº 01
2. BLOQUE II: 5 horas
b)SESIÓN Nº 4 : : (2h) FECHA: 26 – 26 – 05 – – 10
desplazamiento ( r ) en – t)) una gráfica (V (V – t Aceleración ( a) – –t iempo ( t)
Comprensión de información Indagación y experimentación
INFORME DEL TALLER EXPERIMENTAL Nº 04
rotaciones 2. BLOQUE II: 5 horas a)SESIÓN Nº 3 : : (3h) FECHA: 19 – 19 – 07 – – 10 TALLER EXPERIMENTAL DE CAMPO Nº 05
INVESTIGACIÓN: EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.) b)SESIÓN Nº 4 : : (2h) FECHA: 21 – 21 – 0 7 - 10 EVALUACIÓN TEÓRICA EXPERIMENTAL
Comprensión de información Indagación y experimentación
INFORME DEL TALLER EXPERIMENTAL Nº 05
140
CUADRO N° 03 MÓDULO KINEO: CINEMÁTICA SUMILLA DEL ÁREA DE C.T.A. – C.T.A. – G RADO: 5º DE SECUNDARIA TEMA : CINEMÁTICA 1. El movimiento 2. Elementos del movimiento 2.1. Sistema de referencia 2.2. Vector posición
⃗
2.3. Móvil 2.4. Trayectoria
⃗
2.5. Distancia recorrida 2.6. Desplazamiento
̅
3. Velocidad media 4. Rapidez media
9.3.3. Cálculo de la distancia recorrida (d) y el desplazamiento
en
una gráfica ( V - t ) 9.4. Gráfica aceleración (a) –tiempo –tiempo ( t ) 9. Caída libre 9.1. Atracción gravitacional de la tierra 9.2. Aceleración de la gravedad gravedad ( g ) 9.3. Variación de la aceleración de la gravedad 9.4. Semejanza entre el MRUV y la caída libre vertical 9.5. Propiedades de la caída libre vertical 10. Movimiento parabólico 10.1. Movimiento de los proyectiles 10.2. Características del movimiento parabólico 11. Movimiento Circular 11.1. Movimiento Circular Uniforme ( M.C.U. ) - Característica del M.C.U. - Velocidad lineal o tangencial
- Velocidad angular
( ) - Aceleración centrípeta ⃗
CUADRO N° 04 INSTITUCIÓN EDUCATIVA EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL COMERCIAL Nº 20335 “Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” HUAURA
REGISTRO AUXILIAR AUXILIAR DE CONTROL CONTROL DE EVALUACIONES DE LOS MÓDULOS DIDÁCTICOS DIDÁCTICOS KINEO GRADO: 5º DE SECUNDARIA – SECCIÓN “A”
ÁREA : CIENCIA, CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE – AMBIENTE – C.T.A. C.T.A.
Nº 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
RESPONSABLE : : Prof. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ 1º UNIDAD GRAD DIDÁCTICA APELLIDOS Y NOMBRES
BLAS ORT Z, Margot Magdalena COBE AS SANDOVAL, Julia Marisol COCHACH N ABAL, YérikaSherly EG ZQUIZA ABAL, Antonia FERN NDEZ JARA, Karol Kim FERN FERN NDEZ NDEZ LEA O, KelitaSar i taSarumi umi MATTOS ROJAS, Mirna Anaís NARRO FLORES, Kelly Margot NAZARIO GOMERO, Yuly Beatriz PABLO ASENCIOS, Jhoselyn Rosario PANTOJA TRUJILLO, Karin Linda POMA POMA , Zoila RAMIREZ HUARANGA, JesseniaJenifer RAM REZ PACHECO, Katia Briggite SAAMANIEGO ARANA, YsabelJackelyn SILVA GARC A, Juleysi Katherine SOL S ROJAS, Janet Carolina SU REZ ANDRADE, ANDRADE, Yael Elizabeth Elizabeth VERAMENDI SILVA, Ana VILCA ZORRILLA, Liz Elizabeth
LICENCIADO: LICENCIADO:E N EDUCACIÓN 2º UNIDAD 3º UNIDAD DIDÁCTICA P.2. DIDÁCTICA
O SECC.
1º E.E.
1º I.T.E
P.1.
2º E.E.
2º I.T.E
5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A 5º A
15 16 13 --15 10 13 14 15 15 12 14 15 10 16 13 15 16 13 13
13 13 14 --15 15 12 16 14 18 16 13 16 17 15 16 16 13 16 15
14 15 14 Ret Ret 15 13 13 15 15 17 14 14 16 14 16 15 16 15 15 14
14 15 15 --14 14 15 13 15 17 14 12 13 15 12 10 13 10 16 15
15 16 16 --16 16 10 16 13 20 15 16 14 14 16 16 17 09 15 15
15 16 16 Ret 15 15 13 15 14 19 15 14 14 15 14 13 15 10 16 15
3º E.E.
3º I.T.E
P.3.
13 14 14 --16 14 14 11 15 17 13 14 15 12 14 12 12 14 15 14
17 16 15 --16 18 15 16 14 18 17 15 14 16 16 18 16 14 18 18
15 15 15 Ret 16 16 15 14 15 18 15 15 15 15 14 15 15 14 14 17 17 16
ESPECIALIDAD: ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA – – FÍSICA 4º UNIDAD 5º UNIDAD ACTITUD FRENTE AL DIDÁCTICA DIDÁCTICA ÁREA Criterio 4º 4º 5º 5º P.4. P.5.
PROM. FINAL
E.E.
I.T.E
P.6.
13 16 14 --16 14 15 16 15 16 14 12 14 13 14 13 13 12 12 12
18 16 15 --16 19 15 16 15 18 18 15 15 16 16 17 17 17 19 19
15 14 16 Ret 16 16 15 16 16 19 14 15 15 14 16 15 17 13 18 16
15 15 15 Ret 16 16 14 15 15 18 15 15 15 15 16 15 16 14 17 15
16 16 15 Ret 16 17 15 16 15 17 16 14 15 15 15 15 15 15 16 16
E.E.
I.T.E
13 14 14 --14 15 15 14 14 14 12 14 15 14 15 15 15 15 16 14
20 18 15 --18 18 15 18 15 18 20 15 15 18 18 15 17 15 18 14
17 16 15 Ret Ret 16 17 15 16 15 16 16 15 15 16 17 15 16 15 17 14
Asist.
Tareas
Prof.
15 14 15 --15 13 14 16 16 18 14 15 14 13 15 13 16 12 17 15
15 14 16 --16 17 14 16 15 19 13 14 15 14 16 15 17 12 18 17
14 14 16 --16 17 17 15 17 20 14 15 16 14 16 17 17 16 18 17
143
CUADRO N° 05 INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL COMERCIAL Nº 20335 “Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” HUAURA
REGISTRO AUXILIAR DE CONTROL DE EVALUACIONES EVALUACIONES DE LOS MÓDULOS DIDÁCTICOS DIDÁCTIC OS KINEO GRADO: 5º DE SECUNDARIA SECCIÓN “B” ÁREA : CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE – AMBIENTE – C.T.A. C.T.A. RESPONSABLE :Prof. :Prof. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ Nº
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
APELLIDOS Y NOMBRES
AGURTO CADILLO, LizethKatterin ALC NTARA DAMIAN, DAMIAN, Gisela Rosmery Rosmery BALABARCA AGÜERO, Jenny Lizbeth BAUTISTA ASENCIO, Kelly CERNA GER NIMO, Yuli Evelyn CLEMENTE D AZ, Bertha Florisa CORSO LUCHO, Milagros CUBA ZAPATA, Angélica Liseth DURAND MEJ A, Lorena Natali HUAM N ALVARADO, ALVARADO, Inés Angela JULON VARGAS, Ruth Yanira LIBIA VARA, Noemí Milagros M DICO DICO L ZARO ZARO,, Glad Gladys ys MELOSICH AVILES, Bethsabeth Clara MELOSICH AVILES, Bethsayda Beatriz POMA PALANTE, Melissa Luz RIOS NU EZ, Ana Rolanda Rolanda RODRIGUEZ LOPEZ, Deysi Roxana ROJAS D AZ, Isabel Verónica ROMERO SALIZ, Leslie Maria RONDON LEYVA, Mercedes Caterin SANTILLAN MEDINA, Noime SIFUENTES PANTOJA, Marissella
1º UNIDAD DIDÁCTICA
GRA DO SECC .
1º E.E.
1º I.T.E
5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B 5º B
10 14 14 09 10 07 16 08 15 11 08 13 11 10 10 16 06 08 14 08 16 07 16
14 14 15 16 14 11 12 11 16 12 11 17 16 17 14 13 09 12 17 14 15 15 14
P.1.
12 14 14 15 13 12 09 14 10 16 12 10 15 15 14 14 14 12 15 15 08 10 16 16 11 16 16 11 15 15
LICENCIADO: LICENCIADO:E N EDUCACIÓN ESPECIALIDAD: ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA – – FÍSICA
2º UNIDAD DIDÁCTICA 2º E.E.
2º I.T.E
16 11 09 08 10 09 10 15 09 10 12 14 13 13 16 14 10 09 14 12 14 10 14
14 15 10 12 17 10 16 15 15 17 13 16 12 12 17 16 09 10 16 15 16 15 15
P.2.
15 13 10 10 13 10 13 15 12 14 13 15 13 13 17 15 10 10 15 14 15 13 15
3º UNIDAD DIDÁCTICA 3º E.E.
3º I.T.E
15 13 17 16 17 11 17 14 15 12 15 16 12 11 15 15 11 08 16 15 15 14 14
16 14 14 15 15 15 15 16 10 16 16 16 14 16 17 17 16 16 13 17 14 14 11 12 18 18 15 16 16 15 14 14
P.3.
16 14 16 16 17 11 17 15 16 13 16 17 14 12 16 15 11 10 17 15 16 15 14
4º UNIDAD DIDÁCTICA 4º E.E.
4º I.T.E
14 13 13 15 15 09 17 15 14 11 10 15 13 08 17 14 09 08 16 12 13 15 14
16 15 14 16 17 08 15 14 17 12 10 16 13 11 16 15 10 10 15 12 14 16 15
P.4.
15 14 14 16 16 09 16 15 16 12 10 16 13 10 17 15 10 09 16 12 14 16 15
5º UNIDAD DIDÁCTICA 5º E.E.
5º I.T.E
10 14 14 15 16 11 16 15 15 11 15 15 12 12 17 16 10 12 16 12 14 14 14
09 14 15 16 15 11 17 14 16 10 16 17 13 13 15 12 11 10 17 14 12 16 16
P.5.
10 14 15 16 16 11 17 15 16 11 16 16 13 13 16 14 11 11 17 13 13 15 15
ACTITUD FRENTE AL ÁREA Asist.
Tareas
Criterio Prof.
13 14 14 15 14 11 16 14 16 13 14 14 15 13 16 15 11 11 15 13 14 14 14
15 13 15 15 15 12 15 15 15 14 16 15 13 12 16 13 12 12 16 15 16 14 15
14 14 14 14 15 11 16 15 15 13 16 15 14 13 15 14 11 12 16 14 15 15 15
P.6.
PRO M. FINA L
14 14 14 15 15 11 16 15 15 13 15 15 14 13 16 14 11 12 16 14 15 14 15
14 14 14 14 15 10 16 14 15 13 13 15 14 13 16 14 10 10 16 13 15 14 15
144
24
SOLIS CHUCHO, Julissa Olinda
5º B
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Ret.
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Ret
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Ret
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Ret
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Ret
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Ret
CUADRO N°06 INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL COMERCIAL Nº 20335 “Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” HUAURA
CONSOLIDADO FINAL DE LAS EVALUACIONES DE LOS MÓDULOS DIDÁCTICOS KINEO GRADO: 5º DE SECUNDARIA ÁREA : CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE – AMBIENTE – C.T.A. C.T.A. RESPONSABLE : :P rof. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
LICENCIADO: LICENCIADO:E N EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD: ESPECIALIDAD:M ATEMÁTICA – –F ÍSICA
PROMEDIO Nº 01
PROMEDIO Nº 02
PROMEDIO Nº 03
PROMEDIO Nº 04
PROMEDIO Nº 05
PROMEDIO Nº 06
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01
5º A
14,74
15,21
15,26
15,58
15,79
15,65
15,37
5º B
12,77
13,19
14,77
13,74
14,09
14,25
13,79
GRADO
PROMEDIO FINAL
Fuente: Elaborado por el autor – autor – E nero 2011
145
Ret
146
147
