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PRIMER TRABAJO (PROYECTOS TOPOGRÁFICOS) TOPOGRÁFICOS) 1.
Se tiene dos piques verticales AB y CD (A y C en la parte superior) en el pique AB a 150m de A se construye la labor MN (M en el pique AB y N en el pique CD a 100 m de C). En la labor MN a 40m inclinado de N se construye la labor EF (E en MN) con una gradiente de -500% y rumbo de S47°10´23” S47°10´23”W W de E hacia F. Distancia horizontal EF es 100 m; el pique CD es de 500 m. Hallar el desnivel entre D y F.
A C 2.
X (m) 2653 2146
X (m) 1634 2125 1540
Y (m) 3240 3124
Cota (m) 1272 1243
Y (m) 2145 2120 1250
Cota (m) 2400
En una mina superficial en las proximidades de los botaderos se tiene un circulo que hace la función de ovalo. Hay un acceso AB cuya proyección pasa por el centro del círculo O, luego del círculo salen tres vías o accesos CD, EF y GH. El rumbo de G hacia H es S70°47´54” S70°47´54”E, E, la vía EF está en la proyección de AB. Todas las labores son horizontales. CD=30m, EF=140m, GH=420m. GH=420m. El radio del círculo del ovalo es 40m. El rumbo de A hacia B =S30°18´17” =S30°18´17”W, W, el rumbo de C hacia D es =N20°17´58” =N20°17´58”W. W. Midiendo distancias a lo largo de la circunferencia en sentido anti horario a partir del punto B se tiene a 60m el punto C y a 150 m el punto G (ambos puntos sobre la circunferencia). Hallar las coordenadas de D, F y H. O
5.
Cota (m) 2146 2165
Se tiene dos labores horizontales PQ y RS, y además un ore pass AB de rumbo N26°28´31” N26°28´31”W W (A en la parte superior) y gradiente (de A hacia B) -600%, en un punto M que está a una distancia inclinada a 100m del punto A, se hace la labor MP de 70m inclinados y gradiente de +500% y rumbo de N58° 18´46”E 18´46”E de M hacia P. Después también de otro punto N que está a 300m inclinados del punto A se hace una labor NS con una una distancia de 40m inclinada y gradiente +200% y rumbo de S46°52´39” S46° 52´39”EE de N hacia S (M y N son puntos que están en AB). a) Hallar el desnivel entre PQ y RS b) Hallar en rumbo de PQ y RS
A Q R 4.
Y (m) 2138 2416
Se tiene un pique vertical PQ (P en la parte superior) y otra labor inclinada AB, del punto medio de AB se construye la labor MN, con rumbo, gradiente y distancia horizontal de M hacia N de S48°39´18” S48° 39´18”E, E, +15% y 100 m respectivamente; y el punto N debe estar en el pique a 200m de P y 180m de Q. a) Hallar la cota del punto Q b) Hallar coordenada de P
A B 3.
X (m) 1214 1562
X (m) 2320
Y (m) 3720
Se tiene dos labores subterráneas horizontales AB y CD con con rumbos de A hacia B de S40°28'17''E y de C hacia D de S70°16'15''W. De un punto Q de CD se construye la labor QR (R en la labor AB) luego en un punto medio de RQ se construye la labor PS con gradiente +10% de P a S. Distancias horizontales AR =50m, CQ=200m. a) Hallar el rumbo de P hacia S. b) Hallar el desnivel entre S y Q
A C S
TOPOGRAFÍA MINERA
X(m) 1261 1290 1492
Y(m) 2140 2000 2120
Cota(m) 2630 1690
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6.
Se diseña una rampa negativa en ZIGZAC con una gradiente de -15% y curva de radio igual a 10m entre cada tramo de la rampa, la primera curva es hacia la derecha en el primer tramo y hacia la izquierda en el segundo tramo y así sucesivamente. La rampa debe tener 5 tramos, tiene un tramo horizontal AB en la parte superior, la rampa está compuesta por los tramos B’C, C’D, D’E, E’F y F’G sucesivamente. En la parte inferior hay otro tramo horizontal en G’H. El tramo de B hacia C tiene el mismo rumbo de A hacia B. Todas los tramos tienen la misma distancia horizontal. (considerar que las curvas sean horizontales y que no forman parte del tramo con distancia horizontal AB). Calcular las coordenadas y cota de H
A B 7.
Y(m) 3618 3746
Cota(m) 2600 2600
X(m) 2146 2153 2250
Y(m) 3128 3098 2986
Cota(m) 1246 1238
Se tiene labores subterráneas consecutivas AB, BC, CD y DE, con gradientes positivas de +2% cada una, de afuera hacia adentro, el punto A esta en la entrada o bocamina. Las distancia horizontales son AB=40m, BC=45m, CD=130m y DE=50m. Los ángulos horizontales a la derecha son ABC =120° BCD =100°, CDE=80°. El azimut de D hacia C es 82°13´15”, del punto B se construye una labor con gradiente -7% y rumbo S80°11´14”W, de igual manera se construye otra labor del punto E con rumbo N40°31´35”E, estas últimas labores se deben interceptar en el punto P. cuál es el costo de la construcción de las labores BP y EP. Costo unitario 130 $/m. A
9.
X(m) 2315 2430
Se tiene dos labores horizontales ABC y PQR, el rumbo de A hacia B es N70°E y el rumbo de P hacia Q es S58°26´32”E. los ángulos a la derecha ABC=230° y PQR 140°. Las distancias horizontales son: AB=46m, BC=52m, PQ=60m, QR=58m. Del punto R se construye una labor RN (de R a N) con rumbo N80°17´13”W y de C se construye CN con rumbo y gradiente de S70°33´19”W y -4% respectivamente (de C a N), N es un punto de intersección de ambos. En N se construye un pique vertical de NM de 400m de profundidad, finalmente se construye MT con gradiente de M a T igual a -14% a) Hallar el rumbo de M hacia T b) Hallar la cota de T
A P T 8.
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X(m) 2146
Y(m) 3457
Cota(m) 1215
Se tiene labores subterráneas consecutivas (rampas) AB, BC y CD. Con gradientes de +3% cada tramo de afuera hacia adentro, en el punto A está a la entrada o bocamina. Se desea hacer una labor subterránea del punto de D hacia la labor AB, esta debe empalmar en el punto P a 20m inclinado del punto B. Las distancias horizontales son AB =120m, BC =86m, CD =114m. Ángulos horizontales a la derecha: ABC=220°, BCD=260°. El rumbo de A hacia B=N50°47´32”E. a) Hallar el rumbo y gradiente de D hacia P A
X(m) 2130
Y(m) 1646
Cota(m) 1432
10. Se tiene dos labores RS y PQ con gradiente de P a Q =+15% y R a S =-7%; en la labor PQ a 100m inclinados (a partir de P) se traza una labor NM hacia la labor RS, esta labor debe tener la mínima distancia (N y M están en las labores PQ y RS respectivamente) a) Hallar las coordenadas de M b) Hallar la gradiente de M hacia N P Q R S
TOPOGRAFÍA MINERA
X(m) 2614 2942 2516 2946
Y(m) 3141 3315 3348 3150
Cota(m) 1246 1310
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11. Se tiene un pique vertical PQ de 400m (el punto P está arriba) y otra labor inclinada AB. Del punto medio del pique PQ se traza una labor MN perpendicular a PQ con rumbo S30°21´18”W con una distancia de 120m inclinados (N en la labor AB) a) Hallar el rumbo y gradiente de A hacia B
P A
X(m) 2146 2354
Y(m) 3648 4126
Cota(m) 1228 824
12. Se tiene un pique vertical CD (el punto C en la parte superior). En una rampa AE con gradiente de -15% de A hacia E. En el pique a una profundidad de 300m de C, se realiza una labor NM de mínima distancia hacia la rampa AE. El punto B y M pertenece a la rampa AE. El costo unitario de la construcción es de 130$/m. a)
Hallar el costo de NM
A B C
X(m) 1642 2343 2934
Y(m) 2638 3121 3146
Cota(m) 2143 2120
13. Se quiere diseñar una curva horizontal. En la primera tangente se tiene un punto P a una cierta distancia horizontal de PC y en la segunda tangente se tiene el punto R que está a 400 metros horizontales del punto PT. Deflexión=32°18´, g =4°. Hallar la distancia a recorrer a través de la ruta de P a R.
P PC
X(m) 2164 2631
Y(m) 4630 5100
14. Se tienen dos piques verticales AB y CD (A y C en la parte superior). En el pique AB a 40 metros de A se hace una labor PQ con rumbo, gradiente y distancia horizontal de S26°17´36”W, +4% y 60 m de P hacia Q, respectivamente. Luego se hace una labor de Q hacia R (R debe estar en el pique a 200 metros de C). El rumbo, gradiente y distancia horizontal de Q hacia R es N36°52´37”E, -15% y 80 m respectivamente. Hallar las coordenadas y la cota del punto C. A
X(m) 1246
Y(m) 2320
Cota(m) 2130
15. Se tiene dos labores AB y CD con gradientes de A hacia B de +6% y de C hacia D de +3%. En el punto medio R de CD se desea hacer una labor RN de menor distancia a la labor AB (N en AB). Costo unitario de la construcción =170$/m. a. Hallar el costo de esta nueva labor RN. b. Hallar el rumbo y gradiente de R hacia N.
A B C D
X(m) 2200 4800 2280 2800
Y(m) 3600 3900 3540 3000
Cota(m) 1270 1190
16. Se tiene tres labores subterráneas AB, CD y PQ. PQ es un ore pass vertical de 800 m de profundidad. En el punto F de AB se hace un dedo FN al ore pass, de igual manera en el punto G de CD se hace el dedo GM (por lo tanto N y M están en el ore pass PQ). El punto F está a 120m inclinados de A, y G está a 90 m inclinados del punto C, N está a 200 m y M a 250 m del punto P respectivamente. La gradiente de A hacia B es +7% y de C hacia D es +6%. Hallar la gradiente y los rumbos de los dedos (de F hacia N y de G hacia M).
TOPOGRAFÍA MINERA
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A B C D p
X(m) 2000 3100 2050 2900 2600
Y(m) 4000 4800 4020 3400 4100
FAIN-ESMI Cota(m) 1300 1240 1330
17. Se tienen las galerías AB y CD, el rumbo y gradiente de A hacia B es N60° 37´18”E y +5%; el rumbo y gradiente de C hacia D es N50°28´42”E y +3%. Se tiene un ore pass FG (F en la parte superior) con una inclinación de – 85°, el rumbo de F hacia G es S40°E. En el punto H que está en la galería AB a 70m inclinados del punto A, se hace un dedo HN hacia el ore pass. De igual manera en el punto I que está en la galería CD a 90m inclinados de C, se hace otro dedo IM. Cada uno de los dedos tiene -300% de gradiente. Hallar el azimut de los dedos HN e IM. (EJERCICIO RETO)
A C F
TOPOGRAFÍA MINERA
X(m) 2100 2260 2350
Y(m) 2980 3170 3200
Cota(m) 1250 1190 1300
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SEGUNDO TRABAJO (PDF “AMPLIACIÓN DE TOPOGRAFÍA MINERA”) 1) Los puntos A y B están en el lindero de una concesión minera. Se tiene una labor subterránea CD horizontal. Si se continúa construyendo la labor CD, indicar cuántos metros le falta para llegar al límite de la concesión para evitar la intrusión en la concesión vecina. Punto A B C D
X (m) 2000 2400 3200 3000
Y (m) 4000 4400 4100 4180
2) Se tiene un lindero RN de una concesión minera, se tiene una galería MP con el punto P en el extremo de la galería horizontal. Se desea continuar con la construcción de la galería MP con rumbo N60º16’21”E. Indicar cuántos metros faltan para llegar al lindero y evitar la intrusión. Punto R N P
X (m) 2600 3100 1100
Y (m) 3400 2500 2700
3) Los puntos K y L están en el lindero de una concesión minera. A y B es una labor subterránea con gradiente de +8% y rumbo N60º46’28”W de A hacia B, indicar cuántos metros faltan para que la labor AB llegue al perímetro de la concesión. Punto K L B
X (m) 2800 5100 3200
Y (m) 3400 4200 3500
4) La línea PQ es el perímetro de una concesión minera, el tramo MN es parte de una labor subterránea horizontal, M está en la concesión, indicar si hay intrusión o no, en el caso de que haya intrusión determinar la cantidad de metros que se ha introducido. Punto P Q M N
X (m) 4800 6300 3100 6400
Y (m) 3200 2100 2150 2500
5) La línea ZW es el límite de una concesión minera, RT es parte de una labor subterránea que tiene gradiente de -15% de R hacia T, en el caso de que haya intrusión determinar las coordenadas del punto donde inicia la intrusión y calcular los metros de intrusión. R está en la concesión. Punto Z W R T
X (m) 3900 6200 4100 3600
Y (m) 5600 7200 5700 6000
6) Por un punto A (100;100) pasa una galería de azimut 279º10’12” y por B (120;30) pasa otra galería de azimut 225º12’15” se desea enlazar o comunicar las dos galerías con un tramo circular de R=20m. Calcular las coordenadas de los puntos de tangencia y la del centro de la curva, de igual manera determinar la longitud de la curva, ambas galerías son horizontales.
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7) Por un punto A (500;500) pasa una galería de azimut 276º12’27” y por B (550;130) pasa otra galería de azimut 224º43’21” se desea enlazar o comunicar las dos galerías con un tramo circular de R=15m. Calcular las coordenadas de los puntos de tangencia y la del centro de la curva, de igual manera determinar la longitud de la curva, ambas galerías son horizontales. 8) Por el punto A (120;120) pasa una galería con azimut 280º y por B (140;50) pasa otra galería de azimut 224º, el desnivel entre ambas partes es 8 m (el punto B tiene más cota). Se desea enlazar las dos galerías con una curva helicoidal de pendiente uniforme. Calcular las coordenadas de los puntos de tangencia y la del centro de la curva, de igual manera determinar la longitud de la curva. Calcular el azimut y la pendiente para replantear un punto de la curva situado a 6 m horizontales del punto A’ (inicio de la curva). R=15m 9) Se desea analizar la repercusión que puede tener una explotación minera subterránea sobre un edificio situado en la superficie. En una sección perpendicular que pasa por el edificio y por la labor minera, se logra determinar que la labor subterránea es horizontal y está ubicada a 600m de la superficie, a 400 m del edificio se tiene la proyección de un extremo de la labor subterránea. Considerar que la superficie es horizontal. Determinar si la edificación estará o no dentro de la zona de influencia de la explotación. Agregar tres decimales a las distancias.
10) Determinar el macizo de protección que habrá que considerar para una galería horizontal subterránea situada a 300 m de profundidad para proteger una zona de 200 m alrededor de un taller que está en superficie. Considerar que la parte superficial es horizontal. Agregar tres decimales a las distancias. 11) En una mina superficial se sospecha que hay puntos que se están desplazando verticalmente (hundiendo o elevando). Hay un punto de control R fuera de la zona del problema. Hacer los cálculos e indicar qué puntos se están moviendo. La cota de R=2134 m PUNTO A B C D E F G R
2014 (m) 2.146 3.132 1.643 2.257 3.121 2.784 1.935 1.642
2016 (m) 2.638 3.621 2.130 2.746 2.633 3.275 2.424 2.131
12) Similar al ejercicio 10, el punto de control es T. Qué punto se está hundiendo más. La cota de T=3456 m. PUNTO A B C D E T
2010 (m) 1.248 2.138 3.024 1.965 2.125 3.141
2016 (m) 0.253 1.142 2.030 0.968 1.127 2.146
13) Se ha realizado un sondeo diamantino que inicia en el punto B (2000; 3000) y tiene cota 2146 el ángulo de inclinación del sondeo es de 60º y su longitud es de 264,321 metros, el azimut del sondeo es de 216º45’28”. Calcular la coordenada y cota del fondo del sondeo. 14) Se ha realizado un sondeo diamantino que inicia en el punto B (4000; 5000) y tiene cota 3456 el ángulo de inclinación del sondeo es de 70º y su longitud es de 546,321 metros, el azimut del sondeo es de 198º32’14”. Calcular la coordenada y cota del fondo del sondeo.
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15) Se tiene las coordenadas de los tres puntos P, Q y R de la caja techo de una veta. Calcular el buzamiento, la dirección del buzamiento y el rumbo de la veta. PUNTO P Q R
X (m) 1200 1300 1320
Y (m) 1300 1100 1000
COTA (m) 1246 1254 1248
16) Se tiene las coordenadas de los tres puntos A, B y C de la caja techo de una veta. Calcular el buzamiento, la dirección del buzamiento y el rumbo de la veta. PUNTO A B C
X (m) 1500 1600 1700
Y (m) 1400 1300 1600
COTA (m) 2345 2410 2380
17) Se hace un sondeo diamantino y corta a una veta en la parte superior (caja techo), en el punto T y en la parte inferior (caja piso) en el punto M. el buzamiento de la veta 28º16’24” y el azimut del buzamiento es de 315º10’34”. Determinar la potencia de la veta. (EJERCICIO RETO) PUNTO M T
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X (m) 1000 1004
Y (m) 1000 996
COTA (m) 2146 2142
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TERCER TRABAJO (GRADIENTE) 1.
Se tiene un punto de gradiente A en la pared de un túnel. Con un nivel de ingeniero se lee 1.263m encima del punto A. Se desea ubicar otro punto de gradiente B a 20m horizontales del punto A. La gradiente debe ser de -7% de A hacia B. Indicar cuál será la lectura que se hará con el nivel para ubicar el punto B. (Nota: Los puntos de gradiente siempre van a un metro del piso)
2.
Se tiene el punto de gradiente P, en la pared de un túnel, con un nivel de ingeniero se lee 0.214m por debajo del punto de gradiente P. Se desea ubicar otro punto de gradiente Q a 25m horizontales de P. La gradiente debe ser de -5% de P hacia Q. Indicar qué lectura se debe hacer con el nivel para el punto Q.
3.
Se tiene un punto de gradiente M en la pared de un túnel. Con el nivel de ingeniero se lee encima del punto M 0.245m. Indicar cuánto se debe leer con el nivel de ingeniero para ubicar un punto N que debe estar a 23m horizontales de M. La gradiente debe de ser de +6% de M hacia N.
4.
Se tiene dos puntos de gradiente A y B en la pared de un túnel. Con un nivel de ingeniero se lee debajo del punto 0.265m debajo del punto A y después se lee 0.142m debajo del punto B. La distancia horizontal entre ambos puntos es 22m. Indicar cuál será la gradiente del túnel de A hacia B.
5.
Se tiene dos puntos de gradiente B y C en la pared de un túnel. Con el nivel de ingeniero se lee 0.245m encima del punto B y luego se mide 0.131m encima del punto C. La distancia horizontal entre B y C es de 20m. Hallar la gradiente del punto B hacia el punto C.
6.
Se tiene los puntos D y E en la pared de un túnel. Con un nivel de ingeniero se lee 0.623 encima del punto D y luego 0.164 debajo del punto E. La distancia inclinada de DE es 25m. Calcular la gradiente del punto D hacia el punto E.
7.
Se tiene los puntos F y G en la pared de un túnel. Con un nivel de ingeniero se lee 0.146m debajo del punto F y luego se lee 0.623m encima del punto G. La distancia inclinada FG=23m. Hallar la gradiente de F hacia G.
8.
Se tiene un punto H en la pared de un túnel. Con un nivel de ingeniero se lee 0.213m encima del punto H. Hallar la lectura que se debe hacer en el punto I. La distancia inclinada de HI=24m. La gradiente de I hacia H es -5%
9.
Se tiene un punto R en la pared de un túnel. Con el nivel de ingeniero se lee 0.423m debajo del punto R. Hallar la lectura en el punto S. La distancia inclinada entre ambos es de 24m. La gradiente de S hacia R es de +3%.
10. Se tiene los puntos P y Q en la pared de un túnel. Con un nivel de ingeniero se lee 0.346m debajo del punto P y luego se lee 0.323m encima del punto Q. La distancia inclinada PQ=31m. Hallar la gradiente de P hacia Q.
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CUARTO TRABAJO (EJERCICIOS DE PRÁCTICAS Y EXÁMENES 2015) 1.
Se tiene las labores horizontales ABCD y PQM con distancias horizontales de AB=80m, BC=389.65m, CD=100m, PQ=40m y QM=110m. Azimuts de A hacia B=65° y P hacia Q=130°. Ángulos a la derecha de ABC=240°, BCD=260° y PQM=140°. A partir de T (al medio de QM) se construye una labor TR con rumbo N20°E y gradiente -15%, y de C también se construye una labor CR con azimut de 280°. De R se construye un pique vertical RN con profundidad de 600m. Hallar la cota y coordenada de N.
A P 2.
X(m) 1400 1230
COTA(m) 1300 1250
Los puntos A y B están en el lindero de una concesión minera (azimut de B hacia A=140°). Se tiene una labor subterránea QP horizontal. Si se continúa construyendo la labor QP, indicar cuántos metros le falta para llegar al límite de la concesión para evitar la intrusión en la concesión vecina. PUNTO B P Q
3.
Y(m) 2300 2100
X(m) Código/10 (Código/10)+50 3200
Y(m) 5000 4300 4200
Se tiene dos labores inclinadas AB y CD. AB tiene una inclinación –β de A hacia B. Con rumbo de A hacia B de S57°12’38”W y distancia horizontal de AB de 167.239m. El rumbo de la labor CD es N35°16’43”E y el ángulo de inclinación vertical es -62°18’39”. Del punto medio N de la labor CD se hace una nueva labor hasta el punto P que debe estar en la labor AB a 70.234m del fondo. La distancia real (distancia inclinada) de CD es=Código/100. Asignar a β cualquier valor angular (grados, minutos y segundos). Hallar el rumbo y gradiente de la nueva labor N a P. PUNTO A C
X(m) 3526 4167
Y(m) 5672 4582
COTA(m) 1675 1690
4.
Se tiene un macizo de protección PQ con un ángulo vertical de -50° (P hacia Q). Considerando que la superficie es plana, calcular el terreno protegido por este macizo de protección. Distancia real PQ =CÓDIGO/10 Profundidad desde la superficie hasta el punto P =CÓDIGO/100
5.
Producto de un derrumbe han quedado encerrados en la cámara de refugio 22 mineros. Se desea rescatarlos, para ello se hace una perforación con una sección de 80cm de diámetro. El punto R es el inicio de la perforación y S es la cámara de refugio. PUNTO R S
X(m) CÓDIGO/100 515.772
Y(m) 4200 4780.643
COTA(m) CÓDIGO/10 3493.572
A. La perforación tiene una velocidad de 8m/h, considerar que cada 8 horas hay un descanso de 2 horas. Indicar en cuántos días se llega al refugio. B. Asumir que la jaula fénix ya se encuentra en el refugio. Un obrero demora en entrar a la jaula 5 minutos, la jaula demora en subir 20 minutos, el obrero demora en salir de la jaula 3 minutos, la jaula demora en bajar 15 minutos. ¿Cuál es el tiempo total para rescatar a todos los mineros? 6.
Los vértices de una concesión minera vienen dados por los puntos ABCDEF, se construye una labor PR de gradiente +15% (P hacia R), calcular la longitud real de la intrusión.
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PUNTO A B C D E F P R 7.
X(m) 1261 1290 1492
Y(m) 2140 2000 2120
COTA(m) 2630 1690
Se tienen dos piques verticales AB y CD (A y C en la parte superior) En el pique AB a 40m de A se hace una labor PQ con rumbo y gradiente de S26°17’36”W y +4% de P hacia Q respectivamente. Luego se hace una labor de Q hacia R (R debe estar en el pique a 200m de C). El rumbo y gradiente de Q hacia R e s N36°52’37”E y -15% respectivamente. Las distancias inclinadas PQ=250m y QR=330m. Hallar las coordenadas y la cota del punto C. PUNTO A
9.
Y(m) 800 2000 2000 1200 1200 800 1500 CÓDIGO/10
Se tiene dos labores horizontales subterráneas AB y CD, con rumbos de AB (A a B) N45°17’25”E y de CD (C a D) N38°22’22”E. De un punto Q de CD se construye la labor QR (R en la labor AB) luego en un punto medio de RQ se construye la labor PS con gradiente +10% de P a S. Distancias horizontales AR=50m, CQ=200m. A. Hallar el rumbo de P a S B. Hallar el desnivel entre S y Q PUNTO A C S
8.
X(m) 1200 1200 1800 1800 1400 1400 1300 CÓDIGO/10
FAIN-ESMI
X(m) 1246
Y(m) 2320
COTA(m) 2130.025
Del punto R que está en la superficie se hace una perforación diamantina para ubicar un refugio donde están 33 obreros encerrados por un derrumbe ocurrido en los niveles superiores de las labores subterráneas, esta perforación se hace con -15° de inclinación, 700m de longitud y rumbo de S26°32’18”W hasta el punto N del refugio, con eso concluye la etapa de búsqueda. Ahora viene la etapa de rescate, para ello se debe hacer una perforación vertical con Raise Boring desde el punto P, que está justo en la línea vertical del punto N del refugio. La velocidad de la perforación del Raise Boring es: Hueco piloto=25m/día, hueco sección completa de 80cm=10m/día. El desnivel entre R y P es de 30.5m (P más arriba que R). Indicar en cuántos días estará lista la chimenea para realizar el rescate. PUNTO R
X (m) 2464.386
Y(m) 3638.567
COTA(m) 1253.647
10. Se desea replantear una curva horizontal en un túnel por el método de los polígonos inscritos, asumir un radio de 70m y una cuerda de 5m. Hacer los cálculos para replantear los puntos de la curva y describa el procedimiento para realizar el trazo de la curva con esos datos calculados. 11. La distancia inclinada entre los puntos de gradiente A y B en un túnel es de 24.321m. Se hace la lectura con el nivel de ingeniero por encima del punto A es de 0.236m, luego se lee debajo del punto de gradiente del punto B y es 1.146m. hallar la gradiente de B hacia A. 12. Se tiene un proyecto para realizar varias labores subterráneas. Se desea construir una rampa con dos rectas y una circunferencia en el centro (curva) de la siguiente manera. Se desea construir una rampa AC con C tangente a una curva circular horizontal y luego otra rampa DE con el punto D tangente a dicha curva circular.
TOPOGRAFÍA MINERA
Dr. Edgar Taya Osorio
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
FAIN-ESMI
Las gradientes de A hacia C y de D hacia E son iguales a -10%. Hallar la longitud total del proyecto (rampas más curva circular). El radio del círculo es 40m. PUNTO A E O
X(m) 800 680 600
Y(m) 840 630 900
COTA(m) 3142.357
13. Se tiene un pique vertical AB (A en la parte superior) de 500m de profundidad. Además hay otra labor subterránea ID. Del punto F que está en el pique AB (a 300m del punto A) se construye la labor FE con rumbo N60°E de F hacia E, con una distancia inclinada de 80m y con una gradiente de +5% de F hacia E. En el punto E se construye dos labores, EG con mínima distancia a ID y otro pique vertical EH (E en la parte superior) de 400m de profundidad. C es un punto que pertenece a la labor ID. Hallar: A. Desnivel entre G y H B. Rumbo de F hacia G. PUNTO A C D
X 2100 4200 6300
Y 4600 4500 4700
COTA 1400 1360 600
14. Se diseña y replantea una curva horizontal en un túnel. Considerar una cuerda I=5m y el radio de la curva =80m. El diseño se hace a partir del punto A (3560; 3167). Hallar las coordenadas de los dos primeros puntos sobre el eje de la curva, el azimut de la primera tangente es 62°17’38”.
TOPOGRAFÍA MINERA
Dr. Edgar Taya Osorio
