EJERCICIOS PROBLEMA 1.- En
el presente esquema de nivelación; determinar las cotas de los puntos A, B, C, D, E, F, G y registrar los datos en una libreta de campo.
PV
BM
VISTA
ALT.
VISTA
ATRAS
INSTRUMENT
ADELANTE ADELA NTE
1.457
24.957
COTA
23.500
A
1.570
23.387
B
2.990
21.967
C
3.546
21.411
BM
1.997
25.497
23.500
D
0.875
24.622
E
0.675
24.822
1.245
24.252
1.523
25.252
F G
2.523
26.775
Se conocen las cotas de dos puntos extremos BM1 y BM2 y se desea determinar cotas de unos puntos que se s e encuentran entre ellos. La libreta siguiente muestra l os datos de
PROBLEMA 2.-
campo de esa nivelación. Se sabe además que cota de BM1= 464.318 y BM2 = 455.995. Se pide determinar las cotas compensadas de los puntos B, C, D, E, F, G, H.
Calculo del error de cierre
= Cota BM2 (calculado) – Cota BM2 (dato) = 460.001 − 455.995 = 4.006 = −. ⁄. ∗ . = 463.002 − (40⁄1120) ∗4.006 . = 462.858 PV
BM1 B C D E F G H BM2
DIST
VAT
AI
40 40 40 40 40 40 40
1.255 0.875 2.811 0.567 2.354 1.687 1.452 0.251
465.573 463.877 464.813 463.191 462.291 462.935 463.122 461.957
PROBLEMA 3.- En
VAD
COTA
2.571 1.875 2.189 3.254 1.043 1.265 1.416 1.956
464.318 463.002 462.002 462.624 459.937 461.248 461.67 461.706 460.001
DIST.
COTA
ACUM
CORREGIDA
0 40 80 120 160 200 240 280 1120
464.318 462.859 461.716 462.195 459.365 460.533 460.812 460.705 455.995
el siguiente circuito de nivelación, hallar los valores de las cotas corregidas de los vértices, si la cota de A es 1262.263. Además, se sabe que la longitud de los lados y sus desniveles son:
LADO
DISTANCIA
DESNIVEL
AB
697.65
8.625
BC
680.12
-6.227
CD
650.35
-2.173
DE
590.75
7.563
EF
509.75
3.217
FA
792.60
-10.787
= − 8.6 25 = 1262.263 − = 1262.263 − 8.625 = 1253.638
7.563 = − 7.5 63 = 1262.038 − = 1254.475
−6.227 = − −6.227 = 1253.638 − = 1259.865
3.217 = − 3.2 17 = 1254.475 − = 1251.258
−2.173 = − −2.173 = 1259.865 − = 1262.038
−10.787 = − −10.787 = 1251.258 − = 1262.045 = 1262.045 − 1262.263 = −0.218
PV
DIST
DIST.
DESNIVEL
COTA
ACUM A B C D E F A
0 697.65 680.12 650.35 590.75 509.75 792.6
0 697.65 1377.77 2028.12 2618.87 3128.62 3921.22
COTA CORREGIDA
8.625 -6.227 -2.173 7.563 3.217 -10.787
1262.263 1253.68 1259.865 1262.038
1254.475 1251.258
1262.045
1262.263 1253.719 1259.942 1262.151 1254.621 1251.432 1262.263
PROBLEMA N° 04 .-
La diferencia entre la suma de las vistas atrás y las vistas adelante en una nivelación diferencial abierta nos da como resultado: a) La diferencia de nivel entre el punto final y el punto inicial b) El error de cierre c) El desnivel mínimo del circuito d) El desnivel máximo del circuito
PROBLEMA N° 05 .-
En un circuito de nivelación cerrada la diferencia de las sumatorias de las vistas atrás y la sumatoria de las vistas adelante nos da: a) El desnivel máximo del circuito b) El desnivel mínimo del circuito c) El error de cierre d) La cota de llegada
PROBLEMA N° 06 .-
Se va a verificar la construcción de una carretera con una pendiente del 2% en subida. Si la cota en el punto más bajo es de 108.54 msnm ¿Cuál debería ser la cota al final del tramo si la longitud total es de 625 más? a) 108.60
b) 108.84
c) 108.94
d) 108.98
e) NA
∗ = − 108.54 ∗100 2% = 625 2∗625 = − 108.54 100
12.5 = − 108.54 = . PROBLEMA N° 07 .-
Un nivel situado cerca del punto A produce una lectura de 1.417 en una mira colocada en el punto A y de 1.884 en otra mira situada en el punto B, luego se traslada a una posición cercana al punto B y se obtiene una lectura en B de 1.823 m. ¿Cual deberá ser la lectura en A si el nivel está perfectamente calibrado y ha sido operado adecuadamente?
a) 1.256
b) 1.322
c) 1.342
d) 1.356
e) na
= 1.884 − 1.4 17 = 0.467 0.467 = 1.823 − = . PROBLEMA N° 08.- Un
punto denominado B está situado a 130 m de distancia inclinada del punto A. La diferencia de nivel entre A y B es de 50 m. ¿Cuál será el desnivel entre el punto B y el punto C que está situado a 1320 m de distancia horizontal del punto A.
a) 460.00
b) 487.30
c) 490.00
d) 500.00
e) 520.70
A
130 50
B X = 120
C 1200
130 = 50 +
= = 50 120 = 1320 120 = 1320 50 = 550
Por lo tanto:
= − = 550 − 50 =
04.- Se tiene una relación de datos tomados de una libreta de campo como sigue: PROGRESIVA
COTA DE TERRENO
0+00
125.77
0+020
125.86
0+040
124.99
0+060
126.09
0+080
125.01
0+100
126.09
0+120
127.10
Hallar: 1.- Graficar el perfil longitudinal. 2. proyectar una rasante que inicia en la progresiva 0+000 y cuya cota es de 125.10 y termina en la progresiva 0+120 con una cota de 125.10. Se pide determinar la altura de corte en la progresiva 0+060.
La altura de corte en la progresiva 0+060 es 0.990
PROBLEMA N° 10.- Calcule
la siguiente libreta de campo determine la pendiente entre el punto A y el
punto H: PV
DIST
VAT
BM
AI
VAD
1.456
322.45
A
100
2.876
B
150
3.024
C
200
D
250
2.456
E
300
2.999
F
350
G
400
2.123
H
450
2.665
PV BM
0.981
3.667
0.432
DIST
COTA
3.578
VAT
AI
1.456
323.906
VAD
COTA
322.45
100 150 200 250 300 350 400 450
A B C D E F G H
0.981
321.22
0.432
318.074
2.876 3.024 3.667 2.456 2.999 3.578 2.123 2.665
321.03 320.882 320.239 318.764 318.221 317.642 315.951 315.409
= 321.03−315.409 ∗100 2200 = . % PROBLEMA N° 11.- En
una longitud de 100 m con una pendiente aproximada de 15% cuantos cambios de estación como mínimo debe realizarse para calcular el desnivel entre los dos puntos extremos, mediante una nivelación de circuito cerrado. (considere una mira de 4 m)
PROBLEMA N° 12 .-
Se desea replantear el nivel final de la excavación para una cimentación de un edificio. El topógrafo instala su nivel cerca al lugar partiendo de un BM ubicado en la vereda y cuya cota es de 120.50 m, si el nivel de excavación final debe ser 119.02 m, su vista atrás al BM es de 1.468 y su vista adelante al punto de excavación es de 2.428. Determinar la medida que falta para llegar a la profundidad deseada. PV
BM
VATR
1.468
ALT. I
VADE
121.968
COTA
120.50 2.428
119.54
= 119.54 − 119.02 = 0.52
PROBLEMA N° 13 .-
Dos puntos A y B están sobre un terreno de pendiente uniforme. Si la cota del punto A es de 63.50 msnm y la cota del punto B es de 69.70 msnm y la distancia horizontal entre ambos es de 23 m. ¿A qué distancia del punto A en el alineamiento AB estará un punto de cota 65 msnm?
= 69.70−63.50 ∗100 23 =.% 26.96 = 65−63.50 ∗100 26.96 = 1.5 ∗ 100 150 = 26.96 = .
PROBLEMA N° 14 .-
Se toma dos lecturas de los fondos de dos buzones contiguos distantes 65 m. Los resultados de estas lecturas son L1 = 2.657 y L2 = 3.456. Se pide determinar la pendiente existente entre estos dos buzones.
− 2.657 ∗1000 = 3.45665 =.% PROBLEMA N° 15 .-
La pendiente de un canal de 2000 m de longitud varía según la distancia. Del Km 0+000 al Km 0+800 la pendiente es de 0.5 %o. del Km 0+800 al Km 1+450 la pendiente es de 0.7%o y el último tramo tiene una pendiente de 0.5%o. Se pide determinar la cota que tiene el fondo del canal en la progresiva 1+620 si se sabe que la cota de fondo en la progresiva 0+000 es de 35.642 msnm.
Canal longitud: 2000 m Progresiva 0+000 hasta 0+800, pendiente 0.5 %o Progresiva 0+800 hasta 1+450, pendiente 0.7 %o Progresiva 1+450 hasta 2+000, pendiente 0.5 %o Fondo canal progresiva 0+000 es 35.624 msnm
∗1000 0.5= 35.642− 800
= . ∗1000 0.7= 35.242− 650
= . ∗1000 0.5= 34.728− 550 = . = 1620 − 1450 = 170 1000−−−−−−−0.5 170−−−−−−− = 0.085 1 + 620 = 34.787 − 0.085 + = .
PROBLEMA N° 16 .-
Determinar la cota de un punto si su vista adelante es de 2.456 y la altura del instrumento es de 1245.46 msnm
= . − . = 1245.46 − 2.456 = . PROBLEMA N° 17 .-
Se desea replantear los niveles de corte en un tramo de carretera cuya pendiente en ascenso es del 4%. Se desea determinar el valor que disminuye la lectura de la mira entre puntos replanteados si se desea replantear el tramo cada 20 m.
= Δ ∗100 Δ ∗100 4 = 20 80 = Δ 100 =.
PROBLEMA N° 18 .-
La vista atrás hacia un BM cuyo valor es de 323.66 msnm es de 1.678, cuanto debo leer en la vista adelante para replantear un punto cuya cota del proyecto es de 322.40 msnm.
. = . − . = + . . = 323.66 + 1.678 . = 325.338 . = 325.338 − 322.40 .=. PROBLEMA N° 19 .-
Se desea colocar niveles para la construcción de una vereda. Según los datos del proyecto la vereda tendrá una pendiente de 3% en su sentido longitudinal, se pide determinar la diferencia de nivel entre los extremos de la vereda si se sabe que la longitud a construir es de 122.45 m.
= Δ ∗100 Δ ∗100 3 = 122.45 =. PROBLEMA N° 20 .-
La lectura de la mira en el punto de partida (progresiva 0+000) de una carretera es de 2.345 y su cota es de 52.25 msnm se desea saber que lectura deberá tener el topógrafo en la mira en la progresiva 0+155.20, si se sabe que en esa progresiva pasa una alcantarilla cuya cota de techo es de 52.75 msnm y la rasante de la carretera esta 0.50 m por encima de ella.
Cota techo alcantarillado 52.75 msnm Rasante carretera esta 0.50m por encima del techo alcantarilla
= 52.75 + 0.50 = 53.25 . = + . . = 52.25 + 2.345 . = 54.595 . = + .
. = 54.595 − 53.25 .=.
