HIDRAULICA III
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA TITULACIÓN DE INGENIERIA CIVIL HIDRAULICA III FLUJO GRADUALMENTE GRADUADO
DOCENTE: ING. MIREYA LAPO TAREA PROPUESTA 1 Clasificar los perfiles hidrodinámicos de flujos a superficie libre, mediante análisis de flujo gradualmente gradualmente variado.
PERFILES HIDRÁULICOS (CLASIFICACIÓN POR PENDIENTE) Los parametros hidraulicos cambian en función de su longitud en una distancia prudente
SUBCRITICA So < Sc & So > 0
CRITICA So = Sc & So > 0
M1 y > yn > yc
C1 y > yc
M2 y < y > yc
M3 yc > yn > y
SUPERCRITICO So > Sc & So > 0
HORIZONTAL So = 0
ADVERSA So < 0
S1 yn <
H1
A1
y = yn
S2
H2
A2
y < yn
S3
RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. Un canal trapecial tiene un ancho en el fondo de 1 m. El coeficiente de rugosidad n de Kutter es 0,025. La pendiente del fondo es 0,0001 y el gasto es de 1 m 3/s. a) Calcular el tirante normal b) Determinar qué caso del movimiento gradualmente variado se presentará al colocar un vertedero cuyo umbral es de 1,60 m.
0. 0 0155 1 23 23 0. 0.025025 → = 1 78.0.95625 = 1230.00.00100155 √ √ CABRERA ARIAS ROBERTO ALEJANDRO 1
HIDRAULICA III
1 2 ∗0. 0 001→= =. 1 = 78.0.95625 ∗ 12∗√ =∗√ → 1 1 1 12∗√ 2 19.81 = (1 ) →=0. 4 05 12 =1. >6 ; ∴ =1. 4 ; =0. 4 05 > > ∴ → 2. Un canal rectangular de 3,7 m de ancho toma agua de un embalse. La toma es suave y redondeada. El nivel de agua sobre la cresta de entrada es de H =1,85 m. El canal de concreto con n =0,013 es recto y largo. La pendiente es S =0,001. Calcular el caudal y el tipo de perfil superficial en la entrada del canal si se supone que las pérdidas son despreciables.
= → 17.9.18311 = 3. 73.∗7 → =1.298 = 2 ℎ & = 1 ∗ ∗ √ ℎ =0
De las ecuaciones de energía especifica y manning se tiene que:
Considerando que no se han producido perdidas por el cambio gradual que existe en la entrada al canal , por consiguiente tenemos dos ecuaciones con una sola incógnita ( ); Para la solución se procede a realizar tanteos de tal manera poder obtener velocidades que serán empleadas para determinar una energía especifica igual a 1.85 en el inicio del canal.
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HIDRAULICA III y
A
P
R
V
Q
E
1,1
4,07
5,9
0,690
1,899
7,729
1,284
1,2
4,44
6,1
0,728
1,968
8,739
1,397
1,3
4,81
6,3
0,763
2,032
9,774
1,510
1,4
5,18
6,5
0,797
2,091
10,831
1,623
1,5
5,55
6,7
0,828
2,146
11,908
1,735
1,55
5,735
6,8
0,843
2,171
12,453
1,790
1,56
5,772
6,82
0,846
2,176
12,563
1,801
1,57
5,809
6,84
0,849
2,181
12,672
1,813
1,58
5,846
6,86
0,852
2,186
12,782
1,824
1,59
5,883
6,88
0,855
2,191
12,892
1,835
1,6
5,92
6,9
0,858
2,196
13,002
1,846
1,604
5,9348
6,908
0,859
2,198
13,047
1,850
Por otra parte considerando el caudal que ingresa al canal se determina el tirante crítico y normal respectivamente:
= → 13.9.08471 = 3. 73.∗7 → =1.082 3. 1 1 7 ∗ = ∗ ∗ → 13.681= 0.013 ∗ 3.72∗ ∗0.001 = =1.604
=1.6= > ∴ ; =0. 4 05 .> > ∴ 3. El canal rectangular de descarga de una turbina desemboca en un río. Los datos son los si guientes Cota del fondo del canal en la desembocadura 575,80 m Cota del fondo del canal en su iniciación 575,85 m Longitud del canal 275,00 m Ancho del canal 8,00 m Coeficiente de Kutter (supóngase constante) 0,014 Gasto en el canal 5,0 m 3/s Nivel del agua en el río 576,80 m S=0.00018
Calcular a) El nivel de la superficie libre en la iniciación del canal b) Cota de la línea de energía en la iniciación del canal c) Tipo de perfil correspondiente al movimiento gradualmente variado que se presenta en el canal.
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HIDRAULICA III
.. + + . = ++...√ →= +..√
4 ∗ 82 8 ∗0. 0 0018→= =0.834 =∗√ → 85 = 1103.0.404256 8 82
5^29.81 = 8∗8 →=0.34
y
V
V2/2g
1
1 0,625
0,0199
2
0,999 0,626
3
E
DE
SE-
SO-SE- DX
0,0001
0,02
1,018 -0,00143
0,0001
0,0001
8E-05 -18,6984 18,698
0,997 0,627
0,02
1,017 -0,00143
0,0001
0,0001
8E-05 -18,8114
4
0,996 0,628
0,0201
1,016 -0,00143
0,0001
0,0001
8E-05 -18,9266 56,436
5
0,994 0,629
0,0201
1,014 -0,00143 0,00011
0,0001
8E-05
6
0,993
0,0202
1,013 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -19,1636 94,644
7
0,991 0,631
0,0203 1,011 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -19,2856 113,93
8
0,99 0,632
0,0203
1,01 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -19,4099 133,34
9
0,988 0,633
0,0204 1,008 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -19,5368 152,88
10
0,987 0,634
0,0205 1,007 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -19,6661 172,54
11
0,985 0,634
0,0205
1,006 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05
12
0,984 0,635
0,0206 1,004 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -19,9326 212,27
13
0,982 0,636
0,0206
1,003 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05
14
0,981 0,637
0,0207 1,001 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -20,2103 252,55
15
0,979 0,638
0,0208
1 -0,00143 0,00011
0,0001
7E-05 -20,3534 272,91
16
0,979 0,638
0,0208
1 -0,00015 0,00011
Inciso c
Inciso a
0 0,0002
L
0
0,63
1,02
SE
=0.9789
0,0001
0
-19,044
0 37,51 75,48
-19,798 192,34 -20,07 232,34
7E-05 -2,12383 275,03
=0. 9>789; ∴ =3. 7 7; =1. 4 9 > > → ∴
=575.850.9789=. 5 =0.9789 ∗. ∗∗. =.
Inciso b
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5. Un canal rectangular tiene las siguientes características: Q= 273.4 m3/s, b= 48 m, n= 0.016, So= 0.000121. Por medio del análisis de la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado, identifique los siguientes perfiles: Inciso a.
273.484 = 0.0116 ∗ 48 √ 0.000121→3.77 = 482
Inciso b.
273.9.814 = 48∗ →=1.49 48 =4. >5 ; ∴ =3. 7 7; =1. 4 9 > > ∴ → =3; >∴ =3. 7 7; =1. 4 9 >> ∴ →
Inciso c.
=0. >4 ; ∴ =3. 7 7; =1. 4 9 < > ∴ → CABRERA ARIAS ROBERTO ALEJANDRO 5
