UNIVERSIDAD DELASALLE BAJÍO FACULT FACULTAD AD DE NEGOCIOS NEGOCI OS DOCTORADO EN ADMINISTRACIÓN Y ESTUDIOS ORGANIZACIONALES Materia: Estadsti!a "ara #a Ad$i%istra!i&% 'r()es(r: Dr* E+,e%i( G+-$.% S(ria 'r(/#e$ari( 0* Análisis descriptivo de datos 0*1 Distri/+!i&% de )re!+e%!ias* A) Constru Construya ya una distr distribu ibució ción n de frecuen frecuencia ciass con las comision comisiones es que obtuvie obtuvieron ron los once miembros del personal de ventas de la sucursal en México de Master Chemical Company durante el trimestre del año pasado son las siguientes (!")# $% &'
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a+$) Construya una distribución de frecuencias+ a+,) Concluya Concluya sobre la distribuci distribución# ón# -Cu.les -Cu.les clases clases representan representan la concentración concentración m.s gran grande de de com comision siones es adqu adquir irid idas as// -Cu. -Cu.ll la meno menorr y la mayor ayor concentración/ -Cu.l es la t0pica cantidad ganada/
C(%!e%tra!i&% $.s ,ra%de: 0 2 3 C(%!e%tra!i&% $e%(r: 0 C(%!e%tra!i&% $a2(r: 4 T"i!a !a%tidad ,a%ada: 1556 1) 2l gerente gerente de 1i3o 1i3o !perm !permar4 ar4et et ubicado ubicado en 5hode 6sland7 6sland7 reunió reunió la siguient siguientee información sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda durante un mes+ 3as respuestas de &$ clientes fueron las siguientes# & $ 9 $ 8 $
8 $ $' %
8 $ 9 %
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& $$ % &
& 8 % $&
$, , 8 $
% & % %
b+$) Comience a partir de ' como l0mite inferior de la primera clase7 utilice un intervalo de clase de 8 y organice los datos en una distribución de frecuencias+ b+,) "escriba la distribución+ -"ónde tienden a acumularse los datos/ b+8) -2n qué clases se concentra m.s de ': de las respuestas/ $
1,# !e acumula en ,+ 18# !e concentran en la $7 , y 8
C) !ervicio automotri; CA55 cuenta con varios talleres en el "istrito
*9 %,
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c+$) -Cu.ntas clases recomendar0a/ Cinco clases c+,) -=ué intervalo de clase sugerir0a/ "ie; c+8) -=ué l0mite inferior recomendar0a para la primera clase/ &' c+) >rganice el n?mero de cambios de aceite como una distribución de frecuencias y comente sobre su forma+ @oda la concentración esta del lado sesgada a la i;quierda (frecuencia positiva) c+&) "etermine la distribución de frecuencias relativas+ 20.0 25.0 30.0 10.0 15.0
$'' ") 3a división de servicios alimenticios de Cedar 5iver ar4 6nc+7 estudia la cantidad que gastan al d0a en alimento y bebida las familias que visitan el parque de diversiones+ na muestra de ' familias que visitó el parque ayer revela que éstas gastan las siguientes cantidades (!")# 8% %, %'
$9 ,% 8 %'
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9 8 &8 %%
89 %8 98
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&% &$ &, $
d+$) >rganice los datos como una distribución de frecuencias utili;ando siete clases y el $& como l0mite inferior de la primera clase+ -=ué intervalo de clase eligió/ !iete+ d+,) -"ónde tienden a acumulase los datos/ 2n % y d+8) "etermine la distribución de frecuencias relativas+ ,
2.5 2.5 2.5 7.5 7.5 25.0 35.0 5.0 7.5 5.0
$'' 2) "escargue la producción mensual de veh0culos comerciales en México durante el periodo 2nero de $** al ?ltimo mes reportado7 que publica el 1anco de 6nformación 2conómica (162) del 6nstituto Bacional de 2stad0stica y eograf0a (6B26D http#EEFFF+inegi+org+mxEEdefault+aspx/) baGo el tema de 6ndicadores 6nternacionales$+ e+$) Construya una distribución de frecuencias+ e+,) Construya una distribución de frecuencias relativas y acumulativas+ e+8) 2labore un histograma y un pol0gono de frecuencias relativas+ e+) rafique la distribución de frecuencias acumulativas (oGiva)+ e+&) 5edacte un informe que resuma la información utili;ada y sus halla;gos+
0*0 Medidas de te%de%!ia !e%tra# ( Medidas de +/i!a!i&%* <) 3a tasa de desempleo en Alas4a durante los $, meses de ,'' aparecen en la siguiente tabla# En Fe Ma Ab Ma Ju Ag Se Oc No Di e b r r y n Jul o p t v c 8. 6. 6. 6. 7. 8.7 8 8.7 7.8 7.3 7.8 6 6.5 5 8 7.3 6 f+$) -Cu.l es la media aritmética para la tasa de desempleo en Alas4a/ Media# $+ f+,) 2ncuentre la mediana y la moda para la tasa de desempleo+ f+8) Calcule la media aritmética y la mediana sólo para los meses de invierno (de diciembre a mar;o)+ -
$ uede seguir la siguiente cadena de lin4s# 6B26D2stad0sticasH162DCobertura tem.ticaD6ndicadores internacionalesDroducción de veh0culosDComercialesDMéxico+
8
) 2n Gunio una inversionista compró 8'' acciones de >racle (una compañ0a de tecnolog0a de la información) a ,' !" la acción+ 2n agosto compró '' acciones m.s a ,& !" cada una+ 2n noviembre compró otras '' acciones7 pero el precio baGó a ,8 !" la acción+ -Cu.l es el precio promedio ponderado de cada acción/ I) AndreFs J Asociados se especiali;a en leyes empresariales+ Cobran $'' !" la hora de investigación de un casoK & !" la hora de asesor0a y ,'' !" la hora de redacción de un expediente+ 3a semana pasada uno de los socios dedicó $' horas a dar asesor0a a una clienta7 $' horas a la investigación del caso y ,' horas a la redacción del expediente+ -Cu.l fue el monto medio ponderado por hora de honorarios por servicios legales/ 6) 1ig @ruc4ing diseña un sistema de información que se utili;a para comunicaciones en cabina+ "ebe asumir datos de ocho sitios de cierta ;ona para describir las condiciones t0picas+ Calcule una medida adecuada de ubicación central para cada una de las tres variables que aparecen en la siguiente tabla#
Ciudad Anniston Atlanta Augusta Birmingh am !ac"son Meridian Monroe #uscaloos a
Dirección del viento Oeste Noroeste Suroeste
Teperatu ra 89 86 92
!avie nto Seco Mojado Mojado
Sur Suroeste Sur Suroeste
9 92 92 93
Seco Seco Sendero Mojado
Suroeste
93
Sendero
L) Calcule la media geométrica de los siguientes incrementos porcentuales# G+$) 97 $,7 $7 ,% y &+ G+,) ,7 97 %7 7 $'7 %7 9 y + ) A continuación se enlista el incremento porcentual en ventas de M Corporation para los pasados & años+ "etermine la media geométrica del incremento porcentual de ventas durante el periodo+ *+
$8+9
$$+
$$+*
$+
3) 2l incremento porcentual en ventas de los pasados años en Avon Cosmetics fue de +*$7 &+&7 9+$, y ,$+%'+
l+$) "etermine la media geométrica+ l+,) "etermine la media aritmética+ M) 3a producción de camiones enForth México se elevó de ,8''' unidades en $**% a $,'&,' unidades en ,''%+ Calcule la media geométrica del incremento porcentual anual promedio+ B) 3a información que sigue muestra el costo de un año de estudios en universidades p?blicas y privadas en $**, y ,'' en 2A+ -Cu.l es la media geométrica del incremento anual promedio en dicho periodo en el caso de las dos clases de escuelas/ @ipo de niversidad
$**,
,'' (!")
?blica rivada
*& $,,9
$$8& ,&
%$0*3 Medidas de dis"ersi&% de #(s dat(s* >) 3os pesos de los contenedores enviados a 6rlanda son (en miles de libras)# *&
$'8
$'&
$$'
$'
$'&
$$,
*'
o+$) -Cu.l es el rango de los pesos/ o+,) Calcule el peso medio aritmético+ o+8) 2stime la desviación media de los pesos+ ) 2l ingreso medio de un grupo de observaciones de una muestra es de N&''K la desviación est.ndar es de N'+ "e acuerdo al @eorema de Chebyshev7 -por lo menos que porcentaGe de ingresos encontrar. entre N'' y N%''/ =) 3a distribución de pesos de una muestra de $'' contenedores de carga es simétrica y tiene forma de campana+ "e acuerdo con la regla emp0rica7 -qué porcentaGe de pesos se encontrar.# q+$) 2ntre q+,) 2ntre
´ −2 s X
y
´ +2 s X
´ +2 s X
q+8) "ebaGo de
´ −2 s X
5) itney ipe Company es uno de los fabricantes nacionales de tubos OC+ 2l departamento de control de calidad tomó una muestra de %'' tubos de $' pies de longitud+ A una distancia de $ pie del extremo del tubo7 se midió el di.metro externo+ 3a media fue de $+' pulgadas y la desviación est.ndar de '+$ pulgadas+ &
r+$) !i no conoce la forma de la distribución+ -or lo menos qué porcentaGe de las observaciones se encontrar. entre $8+9& y $+$& pulgadas/ r+,) !i se supone que la distribución de los di.metros es simétrica y tiene forma de campana7 -entre qué dos valores se encontrar. aproximadamente *&: de las observaciones/ !) 2l departamento de control de calidad de lainsvill eanut Company verifica el peso de un frasco de crema de cacahuate de ocho on;as+ 3os pesos de la muestra de nueve frascos fabricados la ultima hora son los siguientes# +%*
+,
+9
+9%
+*'
+*
+*
9+'%
9+'*
s+$) -Cu.l es el peso mediano/ s+,) "etermine los pesos correspondientes del primer y tercer cuartiles+ @) "etermine la mediana7 moda7 rango7 sesgo y los valores correspondientes al segundo y quinto decil7 en los siguientes datos+ &+, *+%$
%+', $'+8
%+% $'+8*
+8' $$+9%
+&* $,+,,
+** $,+$
9+'8 $8+'
9+8& $8+&*
9+8& $8+9*
*+& $&+,
) as !upply !+ A+7 es un distribuidor de generadores de gas+ Como en cualquier negocio7 el tiempo que les lleva a los clientes pagar sus recibos es muy importante+ 2n la siguiente tabla7 en orden de menor a mayor7 aparece el tiempo en d0as de una muestra de recibos# $8 8&
$8 8&
$8 8% &'
,' 8 &$
,% 89 &8
, $ &
8$ $ &%
8 $ %,
8 & %
8 9,
u+$) "etermine el primer y tercer cuartiles+ u+,) "etermine el segundo y octavo decil+ u+8) "etermine el %P percentil+ O) evin I+ es el gerente de ventas de McraFIill México+ Cuenta con un personal de ventas conformado por ' personas7 las cuales hacen vistas a profesores universitarios en todo México+ Cada s.bado por la mañana le solicita a su personal que le env0en un informe+ 2ste informe incluye7 entre otras cosas7 la cantidad de profesores que visitaron la semana anterior+ 2nseguida7 aparece la cantidad de visitas de la semana pasada# 89 9 &, &&
&* %, %% $
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v+$) "etermine la mediana de las visitas+ v+,) "etermine el primer y tercer cuartiles+ v+8) "etermine el primer y noveno decil+ v+) "etermine el 88P percentil+
0*3 Medidas "ara dat(s a,r+"ad(s* Q) Cuando calcula la media de una distribución de frecuencia7 -or qué se hace referencia a ésta como una media aproximada/ R) !CCoast7 un proveedor de 6nternet en el sureste de 2stados nidos7 elaboró una distribución de frecuencias sobre la edad de los usuarios de internet+ "etermine la media y desviación est.ndar+
Edad 7a8(s9
Fre!+e%!ia
$' a ,' ,' a 8' 8' a ' ' a &' &' a %'
8 $9 ,' $,
S) 2l !A@ estaba interesado en el n?mero de formas fiscales individuales que preparan las pequeñas empresas de contabilidad+ 2l !A@ tomó una muestra aleatoria de &' empresas de contabilidad p?blica con $' o m.s empleados en el municipio de 3eón7 to++ 3a siguiente tabla de frecuencias muestra los resultados del estudio+ Calcule la media y la desviación est.ndar+
N$er( de !#ie%tes
Fre!+e%!ia
,' a 8' 8' a ' ' a &' &' a %' %' a '
$ $& ,, 9
T) 3os gastos en publicidad constituyen un elemento significativo del costo de los art0culos vendidos+ 2nseguida aparece una distribución de frecuencias que muestra los gastos en publicidad de %' compañ0as fabricantes de enseres domésticos ubicadas en el suroeste de 2stados nidos+ Calcule la media y la desviación est.ndar de los gastos de publicidad+
Gast( e% "+/#i!idad 7$i##(%es de d&#ares9
N(* de !($"a8as
,& a 8& 8& a & & a && && a %& %& a &
& $' ,$ $% 9
@otal
%'
0*4 Dia,ra$as "ara e# a%.#isis de dat(s* 9+8 9+'
AA) 3a tasa de recuperación de ,$ acciones es la siguiente# *+% *+& *+$ 9+9 $$+, + $'+$ *+* 9+ 9+$ $$+% *+% 9+9 9+' $'+ *+9
$'+9 *+,
$'+,
>rganice esta información en un diagrama de tallo y hoGas+ aa+$) -Cu.ntas tasas son menores que *+'/ aa+,) Iaga una lista de las tasas en la categor0a que va de $'+' a $$+'+ aa+8) -Cu.l es la mediana/ aa+) -Cu.les son las tasas m.xima y m0nima de recuperación/ A1) 2l siguiente diagrama de tallo y hoGas muestra el n?mero de unidades producidas por d0a en una f.brica# $ $ , * () * ,
8 & % 9 * $'
9 % '$88&&* ',8%9 &* ''$&% 8%
bb+$) -Cu.ntos d0as se registraron/ bb+,) -Cu.ntas observaciones hay en la primera clase/ bb+8) -Cu.l es el valor m0nimo y el valor m.ximo/ bb+) 2labore una lista de los valores reales de la cuarta fila+ bb+&) 2labore una lista de los valores reales de la segunda fila+ bb+%) -Cu.ntos valores son menores que '/ bb+) -Cu.ntos valores son iguales de 9' o m.s/ bb+9) -Cu.l es la mediana/ bb+*) -Cu.ntos valores se encuentran entre %' y 9*7 inclusive/ AC) 2n un estudio sobre el rendimiento en millas por galón de gasolina de automóviles modelo ,'$'7 la media de las millas por galón fue de ,+& y la mediana de ,%+9+ 2l valor m.s pequeño en el estudio fue de $,+' y millas por galón y el m.s grande de &'+,'+ 2l primer y tercer cuartiles fueron $+*& y 8&+& millas por galón7 respectivamente+ 2labore un diagrama de caGa y haga alg?n comentario sobre la distribución+ -2s una distribución simétrica/ A") na muestra de ,9 departamentos de tiempo compartido en el .rea de >rlando7
rec.mara+ or comodidad7 los datos se encuentran ordenados de menor a mayor+ Construya un diagrama de caGa para representar los datos+ Iaga alg?n comentario sobre la distribución+ 6dentifique el primer y tercer cuartiles7 as0 como la mediana+ $$% ,,* ,%' 8'
$,$ ,8, ,% 8'*
$& ,8% ,% 8$,
$*, ,8% ,9$ 8$
,' ,8* ,98 8,
,'* ,8 ,9* 8$
,'* ,% ,*% 8&8
A2) Bational Muffer Company afirma que puede cambiar el silenciador de su automóvil en menos de 8' minutos+ n reportero investigador de Q@>3 Channel $$ supervisó 8' cambios consecutivos de silenciadores en el taller de la calle 3iberty+ 3a siguiente tabla contiene la cantidad de minutos que se requieren para llevar a cabo los cambios+ '
%$$, $ 88
,, $8 ,
8$ $ ,'
,% $ ,*
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8' ,* ,8
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$9 8' $,
,9 $' ,9
ee+$) "iseñe un diagrama de caGa para el tiempo de cambio de un silenciador+ ee+,) -3a distribución muestra valores aislados o at0picos/ ee+8) 5esuma sus conclusiones en un breve resumen+ A<) na compañ0a de seguros de automóvil arroGó la siguiente información relacionada con la edad de un conductor y el n?mero de accidentes registrados el año pasado+ "iseñe un diagrama de dispersión para los datos y redacte un breve resumen (2Ge RU2dad y 2Ge SUAccidentes)+ 2dad $% , $9 $
Accidentes , &
2dad ,8 , 8, ,,
Accidentes ' $ $ 8
*
