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EJEMPLO DE CALCULO DE LA DEMANDA
Suponga que usted pretende vender pañales desechables en Tegucigalpa, su mercado meta serían los padres de familia, que residen en Tegucigalpa, que pertenezcan a la clase social media a alta y que tengan bebes entre las edades de 0 y 4 años. Antes de calcular su demanda anual en unidades, usted debe obtener los siguientes datos:
1) La población de Tegucigalpa (850,445) 2) Obtener el número de familias, dividiendo 850,445 entre 4 = 212,611 (se divide entre cuatro ya que la mayoría de las familias están integradas por cuatro miembros) 3) El porcentaje de la población que pertenece a la clase media y a la clase alta (17% clase media y 3% clase alta) 4) Los bebés entre 0 y 4 años. (105,122, o sea el 12.36% de la población de Tegucigalpa) 5)
Por medio de la encuesta, saber que porcentaje de las personas de clase media y de clase alta está dispuesta a comprar pañales. 6) De este porcentaje mencionado anteriormente, hay que saber cuantas
unidades están anualmente.
dispuestas
a
comprar
NOTA: los datos de los numerales 5 y 6 son solamente supuestos para los fines de este ejemplo
Para obtener la demanda anual en unidades, se puede utilizar la siguiente ecuación: Demanda anual en unidades = a x b x c x d x e donde: a= total de número de familias en Tegucigalpa b= porcentaje de bebés entre 0 y 4 años c= % de población por clase social d= % de consumo de pañales por clase e= unidades de consumo anual Clase Media 212,611 x 12.36% x 17% x 70% x 1,680= 5,253,641 Clase Alta
212,611 x 12.36% x 3% x 90% x 2,016=
1,430,403 DEMANDA 6,684,044
ANUAL
EN
UNIDADES
Es importante recordar que esta cifra no es la demanda para la marca de su producto, sino, que la demanda total para todas la marcas de un producto.
PUNTO DE EQUILIBRIO
Para el presente ejemplo, se asume que ya se determinó con anterioridad las ecuaciones de demanda y oferta del mercado de un producto "X". Aplicación Práctica.-
Se ha determinado las siguientes ecuaciones de Demanda (Qd) y Oferta (Qo) del mercado de galletas:
Qd = 260 - 30*P Qo = -80 + 25*P
En donde P es el Precio.
Primero, igualamos las ecuaciones y resolvemos el sistema para determinar el Precio de Equilibrio (P): Qd = Qo 260 -30*P = -80 + 25*P 260 + 80 = 25P + 30P 340 = 55P 6,18 = P
Depués, determinamos la Cantidad de Equilibrio (Q), reemplazando el valor del Precio de Equilibrio (P) en cualquiera de las ecuaciones: P en Qd Qd = 260 -30*6,18 Qd = 74,55
Q = 75 unidades redondeando Cómo interpretar este resultado?
En las condiciones del mercado dadas por las ecuaciones de Demanda y Oferta, para este caso el mercado de galletas alcanza el Punto de Equilibrio cuando el precio del producto es $6,18 dólares y la cantidad Ofertada-Demandada es 75 unidades; provoncado que el mercado se vacíe por la inexistencia de exceso tanto en la oferta como en la demanda, o dicho de otra forma porque toda la demanda es satisfecha por la oferta.
Pronóstico de Demanda y Oferta a través de la Regresión Lineal Para pronosticar la demanda y la oferta de un producto o servicio, existen diversas maneras de hacerlo. En esta ocasión, se explicará un proceso sencillo para visualizar el posible comportamiento de la demanda y oferta empleando la Regresión Lineal, la cual nos permitirá observar la Línea de Tendencia. Pueden encontrar más información sobre esta teoría en el siguiente enlace Tendencia.
Como caso práctico, tenemos una empresa nueva que se encuentra realizando un estudio de mercado para ofrecer servicios de transporte escolar en una zona en específico. Para ello, han estudiado la localidad y recolectaron información de la competencia, en este caso, otras empresas de transporte escolar. Ahora, con estos datos quieren conocer como se mueve el mercado (demanda y oferta) con respecto a este servicio.
En primer lugar, se debe tener conocimiento de la demanda y oferta histórica, de tal manera poder determinar cuál ha sido el crecimiento de las mismas. A continuación, se presenta la tabla que refleja los datos históricos de la competencia
Demanda Histórica (Contrataciones) Empresa Transporte “María Luisa”
2006
2007
2008
2009
2010
42
45
55
75
88
Servicio Escolar “Maracay”
40
51
63
81
90
Transporte “Escuelita”
33
45
54
68
80
115
141
172
224
258
Total Demanda
Oferta Histórica (Contrataciones) Empresa
2006
2007
2008
2009
2010
Transporte “Maria Luisa”
25
28
33
45
57
Servicio Escolar “Maracay”
27
36
42
54
61
Transporte “Escuelita”
23
30
33
49
52
Total Oferta
75
94
108
148
170
Diferencia (Demanda - Oferta)
40
47
64
76
88
Segundo paso, tener la demanda y oferta actual. En este caso, se toma como datos actuales el año 2011 para cumplir con el mismo lapso de tiempo que los otros datos.
Demanda Actual (Contrataciones) Empresa
2011
Transporte “Maria Luisa”
92
Servicio Escolar “Maracay”
95
Transporte “Escuelita”
89
Total Demanda Oferta Actual (Contrataciones)
276
Empresa
2011
Transporte “Maria Luisa”
65
Servicio Escolar “Maracay”
69
Transporte “Escuelita”
59
Total Oferta
193
Diferencia (Demanda – Oferta)
83
Ya con esta información, se puede proceder a realizar los debidos cálculos de la Regresión Lineal. Aqui le dejamos un interesante sitio que habla a profundidad de estos cálculos: Regresión lineal y exponencial
Para efectos de este ejemplo, utilizaremos las siguientes formulas:
Donde:
x = variable relativa. a = valor de “y” cuando “x” vale cero; es a la vez una constante y la determinante de la altura de la línea recta sobre el eje de las equis.
b = cantidad promedio de cambio en “y”, lo cual ocurre con cada unidad de modificación en “x”, indica la pendiente o declive de la línea recta.
Llevando el significado de la formula hacia la demanda y oferta, podemos decir que:
Y' = Pronóstico de demanda u oferta. n = Cantidad de componentes o periodos. a = Ventas del año base de la serie b = Factor de acumulación x = Período a pronosticar (partiendo de 0)
Ahora, para obtener los datos que nos mostrarán el pronóstico, utilizaremos una tabla que nos permitirá acomodar nuestros datos y así proceder a calcular de forma organizada.
Tomando los datos de una de las empresas de la competencia, ejemplo Transporte “María Luisa" comenzaremos a calcular la demanda para el siguiente año, recuerden que el 2012 no se toma como año actual ya que no ha terminado, por lo que para efectos de cálculo, el próximo año a calcular será el 2012:
Año
Periodo (X) Demanda (Y)
X²
XY
2006
1
42
1
42
2007
2
45
4
90
2008
3
55
9
165
2009
4
75
16
300
2010
5
88
25
440
2011
6
92
36
552
Sumatoria
21
397
91
1589
Como podrán observar, se ha colocado en la tabla la Demanda (Y) que ha tenido la empresa desde el año 2006 hasta el 2011, nuestra X serán los periodos que se están
estudiando (6 años). Ya con esto podemos calcular las respectivas X² y XY. En la fila Sumatoria, como dice su nombre iremos sumando los totales para poder introducirlos en las formulas anteriores. Comenzamos:
Primeramente, debemos calcular la media tanto de X como de Y. Para esto simplemente tomamos la sumatoria de ambas variables y la dividimos entre el número de periodos:
X = 21 / 6 = 3,5
Y= 397 / 6 = 66,17
Una vez calculadas las medias de X y Y, procedemos a calcular las variables que se encuentran en nuestra formula de Y'. Iniciamos calculando b:
Esto nos da un resultado de 11,40. Conociendo b podemos calcular a:
El resultado de a es de 26,2668. Ahora podremos calcular nuestro primer pronóstico a través de Y':
De esta manera, Y' nos da un resultado de 106,0666 que redondeándolo nos da 106.
Este proceso sería el mismo para los datos de Ofertas:
Año
Periodo (X) Oferta (Y)
X²
XY
2006
1
25
1
25
2007
2
28
4
56
2008
3
33
9
99
2009
4
45
16
180
2010
5
57
25
285
2011
6
65
36
390
Sumatoria
21
253
91
1035
Resultados: b= 8,5428 a= 12,2668 Y'=72,0666 = 72 Como pueden observar, las formulas de a y b sólo toman valores de nuestras tablas (Demanda y Oferta). En la fórmula de Y' es donde colocaremos el periodo que deseamos conocer, en este caso el periodo 7 ó el año 2012. Por lo cual, basta con cambiar el periodo en la formula de Y' para obtener nuestro nuevo pronóstico.
Así, iremos calculando los demás periodos tanto de Demandas como de Ofertas. En este ejemplo, conocemos 5 periodos apartando el periodo actual, por lo que pronosticaremos 5 periodos más, es decir, hasta el año 2016.
Por lo cual, nuestra tabla final sería algo como esto:
Año
Periodo (X)
Demanda
Oferta
2012
7
106
72
2013
8
117
81
2014
9
129
89
2015
10
140
98
2016
11
152
106
Una vez obtenidos estos valores, procederemos a trazar nuestra gráfica de regresión o tendencia lineal, para ello utilizaremos Excel. El resultado seria algo como esto:
Ahora bien, continuando el caso de estudio, se procede a calcular la Demanda y Oferta Futura de las demás empresas de la competencia a través del método explicado. Por lo tanto, nuestro resultado del estudio sería el siguiente:
Demanda Futura (Contrataciones) Empresa
2012
2013
20014
2015
2016
Transporte “Maria Luisa”
106
117
129
140
152
Servicio Escolar “Maracay”
111
123
134
146
158
Transporte “Escuelita”
101
113
124
136
147
318
353
387
422
457
Total Demanda
Oferta Futura (Contrataciones) Empresa
2012
2013
20014
2015
2016
Transporte “Maria Luisa”
72
81
89
98
106
Servicio Escolar “Maracay”
78
86
95
103
112
Transporte “Escuelita”
67
75
82
90
97
Total Oferta
217
242
266
291
315
Diferencia (Demanda - Oferta)
101
111
121
131
142
Y al realizar nuestra gráfica de regresión lineal con el total de la Demanda y Oferta por año, obtenemos:
De esta manera, a través de este estudio se puede visualizar que la Demanda desde el 2006 ha sido superior a la Oferta, es decir, la competencia no ha podido satisfacer en su totalidad al mercado. Tomando esto como referencia, nuestro estudio revela que existe una tendencia de que la Demanda y la Oferta estarán en incremento constante, sin embargo, la competencia estará por debajo de la Demanda.
Este tipo de estudios, es un factor primordial en cualquier estudio de mercado, ya que a través de esta herramienta de pronóstico, se puede conocer cómo sería el comportamiento del mercado al estudiar su historial, y así poder crear una estrategia con la finalidad de satisfacer gran parte de la Demanda y tomar ventaja ante la competencia.
Esperamos que esta información sea de utilidad. En nuestro sitio se encuentra anexado el formato de Excel con el cual se calcularon las fórmulas y se graficó la regresión lineal.
