Ecu. Diferenciales Para Entregar Hoy Entes de 7 de La Noche.

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TALLER: SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL. COMPRUEBE QUE LA RELACIÓN ES UNA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL ESCRITA DADA :

1.

2

 dy   ln  y  e  2e   y     y 2 ln  y 2 dx  dx   x

d 2 y

x

Elaboramos ambos miembros exp (u)

       Derivar ambos miembros de la ecuación

            Derivar nuevamente

                                             (  )                 Reemplazar 

,y

en la ecu. 2

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          [    ( )               ]            [ ]                               Sumar factor común

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dX  

2.

dt 





 X  

.  P    P 1  P ;

3



  2 X    1   t      X    1  



ln

 1 1  2 X   ;

 P  

c1e t  1  c1e

t 

                                      

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Reemplaza



                         en la ecu.

                                                                     

   

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA C.U.C. EVALUÉ SI LA ECUACIÓN DIFERENCIAL ES LINEAL O NO LINEAL , EXPLIQUE EL PORQUÉ , ESTABLEZCA ORDEN DE CADA ECUACIÓN :

 y  9 y   seny 1 grado, 2 orden. Variable dependiente lineal

 y 3   y   6 y 4  0

3 orden, no lineal porque tiene diferente orden

 x 4 y  4   3 x 2 y   4 x y   y  0 4 orden, 1 grado, es lineal porque es la variable dependiente y sus derivadas son de 1 grado.

d 2 r  dt 2



k  r 2

2 orden, no lineal porque la función de la variable

independiente.