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Página 195/ Ejercicio 8: La Downtown Parking Authority, de Tampa, Florida, reportó los siguientes datos de una muestra de 250 clientes relacionados con el número de horas que se estacionan los automóviles y las cantidades que pagan.

a) Convierta la información del número de horas de estacionamiento en una distribución de probabilidad. ¿Es una distribución de probabilidad discreta o continua?

R: Es distribución continua

Número de horas

Probabilidad

1

20

2

38

3

53

4

45

5

40

6

13

7

5

8

36

250

b) Determine la media y la desviación estándar del número de horas de estacionamiento. ¿Qué respondería si se le pregunta por el número de horas que se estaciona un cliente normal?

Número de horas(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

Frecuencia 20 38 53 45 40 13 5 36

20/250 38/250 53/250 45/250 40/250 13/250 5/250 36/250

Probabilidad Px

µ

(x-µ)

(x-µ)^2

(x-µ)^2 *Px

0.08 0.152 0.212 0.18 0.16 0.052 0.02 0.144

0.08 0.304 0.636 0.72 0.8 0.312 0.14 1.152 4.14

1-4.14 2-4.14 3-4.14 4-4.14 5-4.14 6-4.14 7-4.14 8-4.14

9.86 4.58 1.29 0.02 0. 74 3.46 8.18 14.9

0.789 0.696 0.273 0.004 0.118 0.18 0.164 2.146 4.37

Media µ=4.14 Varianza= 4.37 Desviación= √4.37 = 2.090 (20*1)+(38*2)+(53*3)+(45*4)+(40*5)+(13*6)+(5*7)+(36*8)/250= 4.14 = 4 horas 14 minutos

R: El número de horas que se estaciona un cliente es de 4 horas con 14 minutos

c) Calcule la media y la desviación estándar del pago. Pago(x) 3.00 6.00 9.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 98

3/98 6/98 9/98 12/98 14/98 16/98 18/98 20/98

Probabilidad(Px)

µ

(x-µ)

(x-µ)^2

(x-µ)^2 *Px

0.03 0.061 0.092 0.122 0.143 0.164 0.184 0.204

0.09 0.36 0.81 1.44 1.96 2.56 3.24 4 14.46

3-14.46 6-14.46 9-14.46 12-14.46 14-14.46 16-14.46 18-14.46 20-14.46

124.5 71.57 29.81 6.05 0.21 2.37 12.53 30.69

3.76 4.37 2.74 0.74 0.03 0.39 2.31 6.26 20.6

Media µ=14.46 Varianza= 20.6 Desviación= √20.6= 4.53

Página 212/ Ejercicio 35: Se calcula que 0.5% de quienes se comunican al departamento de servicio al cliente de Dell, Inc., escuchará un tono de línea ocupada. ¿Cuál es la probabilidad de que de las 1 200 personas que se comunicaron hoy, por lo menos 5 hayan escuchado un tono de línea ocupada? µ =6 P (X>=5) = 1 - (.0025 + .0149 +.0446 + .0892 + .1339) = .7149

Página 207/ Ejercicio 25: Una población consta de 10 elementos, 6 de los cuales se encuentran defectuosos. En una muestra de 3 elementos, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 sean defectuosos? Suponga que las muestras se toman sin reemplazo. N=10 S= 6 n=3 x=2 P(x) = 6*2*4*1 / 10(3) P(x) = 0.5 = 50%