Diseño de Rapidas y Caidas

OBRAS HIDRÀULICAS

“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA PARA EL DESARROLLO RURAL RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

DISEÑO DE RAPIDAS Y CAIDAS ESCUELA ACADÉMICA

:

ASIGNATURA

:

DOCENTE

:

INGENIERÍA CIVIL OBRAS HIDRÁULICAS

I!" MANUEL VICENTE HER#UINIO ARIAS

ALUMNOS

:

SECCIÓN

:

FECHA

:

CHÁVE$ AVILA %ENNIA CHAGUA CRU$ ERIC& B" COTERA BARRIOS RONALD DAVID EU'RACIO MUÑO$ (A&Y INGA BONI'ACIO YONATAN PORTA CHU#UILLAN#UI (HON SANCHE$ $ARATE &EMMER SIMON BLANCAS (OSE LUIS VALLADOLID VALLADOLID (HERIMI BI)1001 2* DE AGOSTO HUANCAYO – PERÚ 2013 - II

2013

OBRAS HIDRÀULICAS

DISEÑO DISEÑO DE RÁPIDAS RÁPIDAS

OBRAS HIDRÀULICAS

DISEÑO DISEÑO DE RÁPIDAS RÁPIDAS

OBRAS HIDRÀULICAS 2. PROPOS PROPOSITO ITO DESCRIPCION.

Y

Las rápidas (chutes) (c hutes) son usadas us adas para conducir conducir agua desde una elevación elevación mayor a una una más más baja. baja. La estructura estructura puede puede consistir consistir de una una

entrada, entrada, un tramo inclinado, inclinado, un

disipador de energía energía y u na transición de salida. las El tramo inclinado puede ser un tubo o una sección abierta. Las rápidas son similares a las

caídas, excepto ue ellas transportan el agua sobre distancias más largas, con pendientes más suaves y a trav!s de distancias más largas. La parte de la entrada de la estructura transiciona el "lujo desde el canal aguas arriba de la del estructura hacia el tramo inclinado. #ebe proveer un control para impedir la aceleración del

agua y la erosión en el canal. El control es logrado por la combinación de una retención y un vertedero en la entrada. La entrada usada deber   ía ser sim!trica con respecto al eje

de la rápida, permitir el peso de la capacidad total del canal aguas arriba hacia la rápida con el tirante normal de aguas arriba, y donde sea reuerido, permitir la evacuación de las aguas del canal cuando la operación do la rápida sea suspendida. #ebería tener u$as para proveer una su"iciente longitud de camino de percolación, calculado seg%n el m!todo de L&'E. Las p!rdidas de cargo a trav!s de la entrada podrían ser despreciadas en el caso ue sean a trav!s de la entrada deberían ser calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía en el inicio del tramo inclinado. i la pendiente del "ondo de la entrada es suav suave e puede asumirse ua el "lujo crítico ocurre donde la pendiente es suave puede

asumirse ue el "lujo crítico ocurre donde la pendiente suave de la entrada cambia a la pendiente más

"uerte del tramo inclinado. En el caso ue la pendiente de la entrada sea su"icientemente pronunciada para soportar una velocidad mayor ua la velocidad crítica, debería calcularse dicha velocidad y tirante correspondientes, para determinar la gradiente de energía al inicio del tramo inclinado.

El tramo inclinado con tubo o canal abierto, generalmente sigue la super"icie original del terreno y se conecta con un disipador de energía en un extremo más bajo. uchos libro ibros s sobre mecánica de "luid "luidos os discuten el comportamient c omportamiento o del agua la pendiente pendiente

pronunciada ye n saltos hidráulicos hidráulicos y derivan derivan las ecuaciones ecuac iones usadas para determinar las *aracterísticas del "lujo bajo las condiciones. &lgunas de las soluciones son obtenidas por  tanteo.

OBRAS HIDRÀULICAS +oas disipadoras o salidas con obstáculos (ba""led outlets) son usadas como disipadoras de energía en este tipo de estructuras.

-na transición de salida es usada cuando es necesario para transicionar el "lujo entre el disipador de energía y el canal despu!s. i es necesario proveer el tirante de aguas abajo (tailater) al disipador de energía, la super"icie de agua en la salida debe ser controlada. i se construye una transición de salida de concreto y cuando no hay control del "lujo despu!s en el canal, la transición puede ser usada pare proveer al remanso elevando el

piso de la transición en el piso de la u$a. El tirante de aguas abajo tambi!n puede ser provisto por la construcción de un control

dentro de la transición de salida. La p!rdida de carga en la transición de salida es despreciable desprec iable..

1.3 CONSIDERACIONES DISEÑO 1. 1.3. 3.11 Coefic Coeficient iente e !ANNIN" 

de de

DE rugo rugosi sid dd d

de

En el cálculo de las las características c aracterísticas de "lujo "lujo en una estructura de este tipo son usados valores conservadores del coe"iciente de rugosidad de &''/'0 1n2

cuando se calcula la altura de muros en una rápida de concreto, se asume valores valores de n34.56 y en el cálculo de niveles niveles de energía val v alores ores de n34.454. 

+ara caudales mayores de 7 m78s, deberá cheuearse el n%mero de 9roude a lo largo del tramo rápido, para evitar ue el "lujo no se despegue del "ondo.

#I"$RA 1 % R&'id rectngu(r t)'ic

1.3.2 Trnsiciones Las transiciones en una rápida abierta, deben ser dise$adas para prevenir la "ormación de ondas. -n cambio brusco de sección, sea convergente ó divergente, puede producir ondas ue podrían causar perturbaciones, puesto ue ellas viajan a trav!s del tramo inclinado y el disipador de energía. +ara evitar la "ormación de ondas, la cotangente del ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una

transición no debería ser menor ue 7.7:; veces el n%mero de 9<=-#E (9). Esta restricción sobre ángulos de de"lexión se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poa disipadora. i esta restricción no controla el ángulo de de"lexión, el máximo ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en la transición de entrada puede ser aproximadamente 74>. El ángulo de la super"icie de agua

con el eje en la transición de salida puede ser aproximadamente ?; > como máximo. El máximo ángulo de de"lexión es calculado como sigue@ Cotng * + 3.3,- #

1/

1.3.2 Trnsiciones Las transiciones en una rápida abierta, deben ser dise$adas para prevenir la "ormación de ondas. -n cambio brusco de sección, sea convergente ó divergente, puede producir ondas ue podrían causar perturbaciones, puesto ue ellas viajan a trav!s del tramo inclinado y el disipador de energía. +ara evitar la "ormación de ondas, la cotangente del ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una

transición no debería ser menor ue 7.7:; veces el n%mero de 9<=-#E (9). Esta restricción sobre ángulos de de"lexión se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poa disipadora. i esta restricción no controla el ángulo de de"lexión, el máximo ángulo de de"lexión de la super"icie de agua en la transición de entrada puede ser aproximadamente 74>. El ángulo de la super"icie de agua

con el eje en la transición de salida puede ser aproximadamente ?; > como máximo. El máximo ángulo de de"lexión es calculado como sigue@ Cotng * + 3.3,- #

1/

Donde0 93

A . ((5 B C) gdcosD) .-

(?)

d + tirante de agua normal al piso de la rápida usando d 3 rea de la sección 8  &ncho superior de la sección

g + aceleración de la gravedad (F.G5 m8segH, o sea 7?.? pies8segH) I  + un "actor de aceleración, determinado abajo@

)

*on el piso de la transición en un plano, C 3 4

)

*on el piso de la transición en una curva circular 

C 3

AH

.

(7)

g
*on el piso de la transición en una curva parabólica@

C 3 ((ta n θ   B ta n θ o ) ? hv cos? θ o ) (6) Lt El Jureau o"
+uede ser usado el promedio de los valores de 9 en el inicio y "inal de la transición.

En (7) y (6) 45 + carga de velocidad en el origen de la trayectoria (a)

t + longitud de la trayectoria (m) R + radio de curvatura del piso (m) 6 + velocidad en el punto ue está siendo considerado (m8seg)

7 + ángulo de la gradiente del piso en el punto ue está siendo considerado

7  + ángulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria 7 7 o + ángulo de la gradiente del piso en el "inal de la trayectoria L

El ángulo acampanado y los anchos para varios puntos a lo largo de la transición pueden ser calculados y traados. -na cuerda ue se aproxime a la curva teórica

puede ser dibujada para determinar el acampanamiento a ser usado. Limitando el ángulo de acampanamiento en una transición de entrada, se minimia la posibilidad de separación

y el inicio de "lujo pulsante en auella parte de la estructura. Las transiciones de entrada asim!tricas y cambios de alineamiento inmediatamente aguas arriba de la estructura, deben evitarse porue pueden producir ondas cruadas o "lujo transversal ue continuará en el tramo inclinado.

1.3.3 inc(indo

Tr8o

La sección usual para una rápida abierta es rectangular, pero las características del "lujo de otras "ormas de sección, deben ser consideradas donde la supresión de ondas es una importante parte del dise$o. La economía y "acilidad de construcción son siempre

consideradas en la elección de una sección. *uando es necesario incrementar la resistencia del tramo inclinado al desliamiento, se usan (u$as) para mantener la estructura

dentro de la cimentación. +ara rápidas menores de F m (74 ps) de longitud, la "ricción en la rápida puede ser  despreciable. La ecuación de JE<'=-LL/ es usada para calcular las variables de "lujo al "inal del tramo inclinado.

 ecuci9n0 d1 -/

:

45

:

;

+

d2

:

45

Es resuelta por tanteo. La distancia K es el cambio en la elevación del piso. +ara tramos inclinados de longitud mayor ue F m (74 ps), se incluyen las p!rdidas por "ricción y la

ecuación será@ d1 : 45 : 
;

+

d2

:

452

:

4f 

En (s ecuciones -/ = 
+ tirante en el extremo aguas arriba del tramo

(m)

451

+ carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo

(m)

d2

+ tirante en el extremo aguas abajo del tramo

(m)

452

+ carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo

(m)

La cantidad 4o es la p!rdida por "ricción en el tramo y es igual a la pendiente de "ricción promedio So en el tramo, multiplicando por la longitud del tramo . El coe"iciente n de &''/'0 es asumido en 4.454. La pendiente de "ricción Sf> en un punto del tramo inclinado es calculado como@

Sf + 425 2/?R@ ?3 Donde0

R + radio hidráulico del tramo inclinado (m) -sando la ecuación (;) o la (), se asume d2 y se calcula y comparan los niveles de energía. #eben hacerse tanteos adicionales hasta balancear los dos niveles de energía. =tra "orma de la ecuación en ue la "ricción es considerada es

+ ,/

d1

:

451/

%

d2

:

452//?S

%

S/

Donde0

s  + pendiente de "ricción promedio s + pendiente de "ondo del tramo inclinado -sando la ecuación (:), cambios de energía

se usa un procedimiento, en el cual se asumen peue$os

y se calcula

el correspondiente

cambio en longitud. Este

procedimiento es repetido hasta ue el total de los incrementos en longitud sea igual a la longitud del tramo ue esta siendo considerado. ientras menor sea el incremento de longitud, mayor será la precisión. La altura de los muros en el tramo inclinado de sección abierta seria igual al máxima tirante calculado en la sección, mas un borde libre, o a 4.6 veces el tirante critico en el

tramo inclinadoI mas el borde libre cualuiera ue sea mayor. El borde libre mínimo recomendado para tramos inclinados de rápidas en canales abiertos (con una capacidad M

?.G m78seg es 4.74 m) El tirante y borde li bre son medidos perpendicularmente al piso del tramo inclinado.

En velocidades mayores ue F m8seg, el agua puede incrementar su volumen, debido al aire incorporado ue esta siendo conducido. El borde libre recomendado para los muros resultará de su"iciente altura para contener este volumen adicional.

1.3.@ Tr=ectori *uando el disipador de energía es una poa, un corto tramo pronunciado debe conectar la trayectoria con la poa disipadora. La pendiente de este tramo seria entre 5.;@5 y 7@5, con una pendiente de ?@5 pre"erentemente. +endientes más suaves pueden usarse en casos especiales, pero no deben usarse pendientes más suaves ue @5. e reuiere de

una curva vertical en el tramo inclinado y el tramo con pendiente pronunciada. -na curva parabólica resultaría en un valor de N constante en la longitud de la curva y es

generalmente usado. -na trayectoria parabólica puede ser determinada con la siguiente ecuación@

 Y +  tn

Ѳ o

: tn

Ѳ 

B tn

Ѳ o/

2/?2 T

/ Donde0



+ distancia horiontal desde el origen hasta un punto sobre la trayectoria.

(m)

 Y

+ distancia vertical desde el origen hasta un punto O en la trayectoria.

(m)

T

+ longitud horiontal desde el origen hasta el "in de la trayectoria.

(m) Ѳ o

+ ángulo de inclinación del tramo inclinado al comieno de la

trayectoria Ѳ 

+ ángulo de inclinación del tramo inclinado al "inal de la

trayectoria.

+uede seleccionarse una longitud de trayectoria  T, ue resulte en un valor  + .o

menos, cuando es sustituida en la ecuación (6). La longitud T calculo de P, usando la ecuación (G)

es usada entonces en el

La trayectoria debería terminar en la intersección de los muros del tramo inclinado con los muros de la poa disipadora o aguas arriba de este punto. -na curva de gran longitud de radio, ligeramente más suave ue la trayectoria calculada, podrían usarse. i es posible la trayectoria debe coincidir con cualuiera ue sea la transición reuerida. e asume una

elevación para el piso de la poa disipadora y se calcula el gradiente de energía en la unión del tramo inclinado y el piso de la poa. Las variables de "lujo en este punto son usados como las variables aguas arriba del salto hidráulico en el dise$o de la poa disipadora.

1.3.- Po disi'dor En una poa disipadora el agua "luye desde el tramo corto de pendiente pronunciada a una velocidad mayor ue la velocidad critica. El cambio abrupto en la pendiente, donde la pendiente suave del piso de la poa disipadora se une con el tramo corto de pendiente

pronunciada, "uera al agua hacia un salto hidráulico y la energía es disipada en la  turbulencia resultante. La poa disipadora es dimensionada para contener el salto. +ara ue una poa disipadora opere adecuadamente, el n%mero de 9<=-#E

debería estar 

entre 6.; y 5;, donde el agua ingresa a la poa disipadora. i el n%mero de 9<=-#E es aproximadamente menor a 6.; no ocurriría un salto hidráulico  estable. i el n%mero de 9<=-#E es mayor a 54, una poa disipadora no seria

la mejor alternativa para disipar energía. Las poas disipadoras reuieren de un tirante aguas abajo para asegurar ue el salto ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida.  & veces son usadas poas con muros divergentes, ue reuieren atención especial. 7

+ara caudales hasta ?.G m 8s la ecuación@

F + 1 ., GH 1?2 G :1.11 Don de0

F + ancho de la poa (m)

G

+

*audal

7

(m 8s)

+uede usarse a "in de determinar el ancho de una poa para los cálculos iniciales

+ara estructuras donde la caída vertical es menor a 6.; m. La cota del nivel de energía despu!s del salto hidráulico debería balancearse con al cota del nivel de energía

del canal, aguas debajo de la estructura.

El tirante de agua despu!s del salto hidráulico puede ser calculado de la "ormula@

D2+ Bd1?d2 : 25 2 . ?@//

2 1

2

d 1  ?g/: d 1

#on de@

d1 + Qirante antes del salto (m)

51 + velocidad antes del salto (m8s)

d2 + tirante despu!s del salto

g + aceleración de la gravedad (F.G5 ?

m8s ) 

J?dc

.1 d1/dc

.2

d2/d1

d1/dc

d2/d1

d2/d1

0

1.0

1.0

2.07

0.580

2.48

1

4.44

.436

4.64

.425

4.82

.415

2

6.18

.356

6.33

.351

5.49

3

7.56

.311

7.80

.308

4

9.00

.281

9.13

5

10.25

.259

6

11.44

7

.3

d1/dc

d2/d1

.614

2.81

d1/dc

.@ d2/d1

d1/dc .541

.d2/d1 3.35

d1/d c

.572

3.09

5.16

5.00

.405

5.19

.397

5.36

.389

.345

6.64

.340

6.79

.336

6.94

7.94

.304

8.07

.301

8.21

.298

.278

9.26

.275

9.39

.274

9.51

10.38

.257

10.50

.255

10.62

.253

.241

11.55

.240

11.57

.238

11.78

12.57

.227

12.68

.225

12.79

.225

8

13.66

.215

13.77

.214

13.38

9

14.72

.205

14.82

.204

10

15.74

.197

15.84

11

16.74

.189

12

17.72

13

.< d 2/d 1 3.60

d1/dc

., d2/d1

d1/dc

. d2/d1 4.04

d1/dc .461

.K d2/d1

d1/dc

4.24

.448

.494

3.82

.477

5.53

.391

5.69

.375

5.86

.368

6.02

.362

.331

7.09

.327

7.23

.323

7.38

.319

7.52

.315

8.34

.295

8.48

.292

8.61

.289

8.74

.286

8.87

.284

.271

9.64

.269

9.76

.267

9.89

.265

10.01

.263

10.13

.261

10.75

.251

10.85

.250

10.97

.248

11.09

.246

11.21

.244

11.32

.243

.237

11.90

.235

12.01

.234

12.12

.233

12.24

.231

12.35

.230

12.46

.228

12.90

.223

13.01

.222

13.12

.221

13.23

.220

13.34

.219

13.45

.218

13.56

.216

.213

13.98

.213

14.09

.211

14.19

.210

14.30

.209

14.41

.208

14.51

.207

14.61

.206

14.95

.203

15.03

.203

15.13

.202

15.23

.201

15.34

.200

15.44

.199

15.54

.198

15.64

.197

.196

15.95

.195

16.05

.195

16.15

.193

16.25

.193

16.35

.192

16.45

.191

16.54

.191

16.64

.190

16.86

.188

16.94

.187

17.04

.187

17.13

.186

17.23

.185

17.33

.185

17.43

.184

17.52

.183

17.65

.183

.182

17.81

.181

17.91

.181

18.01

.180

18.10

.180

18.20

.179

18.29

.178

18.39

.178

18.48

.177

18.58

.175

18.57

.175

18.77

.175

18.90

.175

18.95

.174

19.05

.174

19.14

.173

19.24

.173

19.33

.172

19.42

.171

19.52

.171

14

19.61

.170

19.70

.170

19.79

.169

19.89

.169

19.98

.168

20.07

.168

20.16

.167

20.25

.167

20.34

.166

20.44

.166

15

20.53

.165

20.62

.165

20.71

.164

20.80

.164

20.89

.164

20.98

.163

21.07

.163

21.16

.165

21.25

.162

21.34

.161

16

21.43

.161

21.52

.160

21.61

.160

21.70

.160

21.79

.160

21.88

.159

21.97

.158

22.05

.158

22.14

.157

22.23

.157

17

22.32

.157

22.41

.156

22.50

.156

22.58

.155

22.57

.155

22.75

.155

22.85

.154

22.93

.154

23.02

.154

23.11

.153

18

23.19

.153

23.28

.152

23.37

.152

23.45

.152

23.34

.152

23.53

.151

23.71

.151

23.80

.151

23.89

.150

23.97

.150

19

24.06

.149

24.14

.149

24.23

.148

24.31

.148

24.40

.148

24.49

.147

24.57

.147

24.66

.147

24.74

.146

24.83

.146

20

24.91

.146

24.99

.145

25.08

.145

25.16

.145

25.25

.145

25.33

.144

25.42

.144

25.30

.144

25.58

.143

25.57

.143

21

25.75

.143

25.83

.142

25.92

.142

26.00

.142

25.08

.142

26.17

.141

26.25

.141

26.33

.141

26.42

.140

26.50

.140

22

26.58

.140

26.66

.139

26.75

.139

26.33

.139

25.91

.139

26.99

.138

27.02

.138

27.16

.138

27.24

.138

27.32

.137

23

27.40

.137

27.48

.137

27.57

.136

27.63

.136

27.73

.136

27.31

.136

27.89

.135

27.97

.135

28.05

.135

28.13

.135

24

28.22

.134

28.30

.134

28.38

.134

28.46

.134

28.54

.134

28.30

.133

28.70

.133

28.78

.133

28.86

.132

28.94

.132

25

29.02

.132

29.10

.132

29.18

.131

29.26

.131

29.34

.131

29.42

.131

29.50

.131

29.58

.130

29.66

.130

29.74

.130

26

29.82

.130

29.89

.129

29.97

.129

30.05

.129

30.13

.129

30.21

.128

30.29

.128

30.37

.128

30.45

.128

30.52

.128

27

30.50

.127

30.58

.127

30.76

.127

30.84

.127

30.92

.127

31.00

.125

31.07

.125

31.15

.125

31.23

.126

31.31

.126

28

31.38

.125

31.46

.125

31.54

.125

31.52

.125

31.63

.125

31.77

.124

31.85

.124

31.93

.124

32.00

.124

32.08

.124

29

32.16

.123

32.23

.123

32.31

.123

32.39

.123

32.46

.123

32.54

.122

32.62

.122

32.59

.122

32.77

.122

32.95

.122

30

32.92

.121

33.00

.121

33.08

.121

33.15

.121

33.23

.121

33.31

.121

33.38

.120

33.45

.120

33.53

.120

33.61

.120

31

33.68

.120

33.75

.119

33.84

.119

33.91

.119

33.99

.119

34.06

.119

34.14

.119

34.21

.118

34.29

.118

34.36

.118

32

34.44

.118

34.51

.118

34.59

.118

34.66

.117

34.74

.117

34.81

.117

34.89

.117

34.96

.117

35.04

.117

35.11

.116

33

35.19

.116

35.26

.116

35.34

.116

35.41

.116

35.49

.116

35.56

.115

35.63

.115

35.71

.115

35.78

.115

35.86

.115

34

35.93

.115

36.00

.115

36.08

.114

36.15

.114

36.23

.114

36.30

.114

36.37

.114

36.45

.114

36.52

.113

36.59

.113

35

36.57

.113

36.74

.113

36.81

.113

36.89

.113

36.96

.113

37.03

.112

37.11

.112

37.18

.112

37.25

.112

37.33

.112

36

37.40

.112

37.47

.112

37.55

.111

37.52

.111

37.69

.111

37.76

.111

37.84

.111

37.91

.111

37.98

.111

38.05

.110

37

38.13

.110

38.20

.110

38.27

.110

38.34

.110

38.42

.110

38.49

.110

38.56

.109

38.63

.109

38.70

.109

38.75

.109

38

38.85

.109

38.92

.109

38.99

.109

39.06

.109

39.14

.109

39.21

.108

39.28

.108

39.35

.108

39.42

.108

39.49

.108

39

39.56

.108

39.64

.107

39.71

.107

39.78

.107

39.85

.107

39.92

.107

39.99

.107

40.06

.107

40.14

.107

40.21

.106

40

40.23

.106

40.35

.106

40.42

.106

40.49

.106

40.56

.106

40.63

.106

40.70

.106

40.77

.105

40.34

.105

40.91

.105

REACION ENTRE PLRDI DA DE ENER"IA> TIRANTE C RMTICO Y TIRANT ES DE A"$A DE RESATO A"$AS ARRIA  Y AAO/ PARA RESATOS JI DRA $ICOS EN CANAES RECTAN" $ARES CON RASANTE JORI;ONTA

+ara estructuras donde la caída vertical es menor ue 6.; m (5; ps), al tirante despu!s del salto puede ser obtenida de la "igura ?. La cota del nivel de energía, despu!s

del salto hidráulico debería balancearse con la cota del nivel de energía en el canal, aguas debajo de la estructura. i las cotas no están balanceadas, debería asumirse una nueva elevación para el piso de la poa o un nuevo ancho de poa y volverse a calcular los niveles de energía. Los tanteos se repiten hasta ue el balance sea obtenido.

i la revisión indica, el piso de la poa debería ser bajado o tambi!n se podría asumir  un ancho di"erente de la poa para luego repetir el procedimiento de dise$o.

La longitud mínima de poa (Lp en la 9igura 5) para estructuras usadas en canales es normalmente 6 veces d 2 . +ara estructuras en drenes, donde el "lujo será intermitente y de corta duración, la longitud m ínima puede ser alrededor de 7 veces d 2 . El borde libre recomendado para poas disipadoras puede ser determinado de la 9igura 5. El borde libre es medido sobre el nivel máximo de energía despu!s del salto hidráulico.

*uando la poa disipadora descarga intermitentemente o descarga hacia un cauce natural u otro no controlado, debería construirse un control dentro de la salida de la poa para proveer el tirante de aguas abajo necesario. El tirante crítico en la sección de control debe

ser usado para determinar el nivel de energía despu!s. *uando la poa descarga hacia un canal controlado, el tirante en el canal debe ser calculado con un valor n del

canal, reducido en un ?4R y este tirante usado para determinar el nivel de energía despu!s. i se usa una poa con paredes divergentes, el ángulo de de"lexión de los muros laterales no debería exceder el ángulo permitido en los muros de la sección inclinada.

e puede usar

lloraderos

con "iltro de grava para aliviar la presión hidrostática sobre el

piso y los muros de la poa disipadora y transición de la salida.

on provistos bloues en el tramo inclinado y el piso para romper el "lujo en chorro y para estabiliar el salto hidráulico. i una transición de salida no es provista, se reuerirá de un sólido umbral terminal ("igura

;). La cara aguas arriba del umbral debería tener una pendiente ?@ 5 y la cara despu!s debería ser vertical. La cota de la cima del umbral debería ser colocada para

proveer el tirante aguas abajo en el salto hidráulico.

-mbral term inal #ados de las rápida poa

#ados de la

?@5 pendiente

#I"$RA -B PO  ;A DISIPADORA Y $! RA T ER!INA

-na poa disipadora y una transición de salida construidas para las dimensiones recomendadas tal ve no contengan completamente la salpicadura causada por el agua turbulenta, pero la estructura debe contener su"iciente de la turbulencia para prevenir  da$os por erosión despu!s de la estructura.

1.3.< onds

#or8ci9n

de

Las ondas en una rápida son objetables, porue ellas pueden sobrepasar los muros de la rápida

y causar ondas en el disipador de energía. -na poa disipadora no seria

un disipador e"ectivo con este tipo de "lujo porue no puede "ormarse un salto hidráulico estable.

-n "lujo no estable y pulsátil puede producirse en rápidas largas con una "uerte pendiente. Estas ondas se "orman en rápidas largas de aproximadamente 4 m y tienen una pendiente de "ondo mas suave ue ?4. La máxima altura de onda ue puede esperarse es

dos veces el tirante normal para la pendiente, y la capacidad máxima de "lujo momentáneo y pulsátil es dos veces la capacidad normal. 9lujo transversal u ondas cruadas pueden tambi!n "ormarse en una rápida. Estas son causadas por@ 5. Qransiciones abruptas de una sección del canal a otraI

?. asim!tricasI

Estructuras

7. *urvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.

La probabilidad de ue estas ondas sean generadas en la estructura puede ser reducida, siguiendo las recomendaciones concernientes a ángulos de de"lexión y simetría hechas en las secciones pertenecientes a las transiciones, y evitando los cambios de dirección en las estructuras.

 &lgunas

secciones

de la rápida son más probables

a su"rir ondas

ue

otras

secciones. ecciones poco pro"undas y anchas (tipo plato) parecen ser más susceptibles a "lujo transversal, mientras ue secciones pro"undas y angostas resisten tanto al "lujo transversal como al "lujo inestable y pulsátil Las secciones de rápida ue teóricamente

pueden prevenir la

"ormación de ondas han sido desarrolladas. -n tramo de rápida

teóricamente sin ondas es mostrado en la siguiente "igura. uper"icie de agua normal

Jorde libre

M 5?4S

#I"$RA < % S ECCIN TE RICA DE $NA RÁP IDA DE #$O ES TAE. A #OR!A TRIAN"$AR PRO6IENE TANTO DE AS ONDAS CR$;ADAS CO!O DE #$O NO ESTAE

1.@

PROCEDI!IENTO DE DISEÑO 5. eleccionar y dise$ar el tipo de entrada a ser usada. ?. #eterminar la gradiente de energía en el inicio de la sección de la rápida. 7. *alcula las variables de "lujo en la sección de la rápida. 6. #ise$ar la trayectoria y la parte pronunciada de la sección de la rápida. ;. &sumir una elevación para el piso de la poa disipadora y calcular  las características del "lujo aguas arriba del salto hidráulico.

. #eterminar el gradiente de energía en el canal despu!s del salto hidráulico. :. +uede ser necesario asumir una nueva elevación del "ondo de la poa y recalcular los valores arriba mencionados varias veces, antes de ue se obtenga una coincidencia de niveles de energía.

G.
de salida como se reuiera.

55. Aeri"icar la posibilidad de la producción de ondas en la estructura. 5?. +roporcionar protección en el canal despu!s, si es reuerido. 1.-

EE!PO DE DISEÑO

 & continuación se presenta el dise$o de una rápida abierta ue conducirá 5 m78seg. e usará una poa disipadora para eliminar el exceso de energía despu!s al "inal de la rápida.

1.-.1

DiseQo de ( entrd

La entrada es dise$ada para proporcionar un control en el canal aguas arriba. Las características del canal en el punto 5 son@

T 3 5 m78s

d 3 4.:7 m

 3 4.44477

b 3 5.G7 m

n 3 4.4?;

K 3 5.;@5

La elevación del nivel de energía en el punto 5 es calculado como sigue a continuación@  &5 3 ?.56 m

?

Uv5 3 4.45 m

A5 3 4.6 m8s E5 3 4.:6 m

MANUAL: CRITE RIOS DE DISE ÑOS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO  RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COS MULTISE CTO RIALES Y DE AFIA NZAMIENTO

#I"$RA 1 % R&'id con 'o disi'dor

MANUAL: CRITE RIOS DE DISE ÑOS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO  RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COS MULTISE CTO RIALES Y DE AFIA NZAMIENTO

MANUAL: CRITE RIOS DE DISE ÑOS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO  RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COS MULTISE CTO RIALES Y DE AFIA NZAMIENTO

La elevación del gradiente de energía aguas arriba (punto5) es igual a la elevación del "ondo V E5 ó 5 5?G.:7 V 4.:6 3 5 5?F.6: m. 7

 &sumir ue el tirante crítico ocurrirá en el punto ?. *on un caudal de 5m 8s, es raonable elegir un ancho de la secc ión de 4.F5 m. La elevación en el punto ? será@ 2

2

Dc +   ?F g//

1?3

2

2

1?3

+ 1.  ?.K1 K.1/

+ .@K 8

Ac + 4.6; m?

6c + ?.5F m8s

45 c + 4.?6 m

R c + 4.?6 m

Pr n de !ANNIN" + .1 S c +  2.1K  .1/ ? .2@2?3 /2 + .33 13/ E c + 4.6FV 4.?6 3 4.:7 m

Las p!rdidas en la transición de entrada

12/

La elevación del gradiente de energía aguas arriba (punto5) es igual a la elevación del "ondo V E5 ó 5 5?G.:7 V 4.:6 3 5 5?F.6: m. 7

 &sumir ue el tirante crítico ocurrirá en el punto ?. *on un caudal de 5m 8s, es raonable elegir un ancho de la secc ión de 4.F5 m. La elevación en el punto ? será@ 2

2

Dc +   ?F g//

1?3

2

2

1?3

+ 1.  ?.K1 K.1/

+ .@K 8

Ac + 4.6; m?

6c + ?.5F m8s

45 c + 4.?6 m

R c + 4.?6 m

12/

Pr n de !ANNIN" + .1 S c +  2.1K  .1/ ? .2@2?3 /2 + .33 13/ E c + 4.6FV 4.?6 3 4.:7 m

Las p!rdidas en la transición de entrada son@

5. -na p!rdida de convergencia, la cual es asumida como 4.? veces El cambio en la carga de velocidad entre el comieno y el "in de la transición.

?. -na p!rdida por "ricción igual a la pendiente promedio de "ricción multiplicada por la longitud de la transición.

1.-.2 Prdids en ( entrd Las p!rdidas por convergencia son@ .2  .2@ % .1/ + .- 8 *on una transición de 7.4; m de longitud la p!rdida por "ricción será@ .3- : .33/?2/3.-U + .< 8 +ara balancear la energía en el canal aguas arriba, en el "ondo de la entrada en el punto ?, tiene ue ser@

5 5?F.6: B E c  B las p!rdidas en la transición ó

5 5?F.6: B 4.:7 B 4.4; B 4.45 3 55?G.: m -na elevación de 55?G.: m en el punto ? proveerá un control para el "lujo hacia La sección inclinada de la rápida.

#eterminar el máximo ángulo de de"lexión de los muros laterales de la entrada. #e la ecuación (5)

Cotng * + 3.3,- #

1@/

# + 6? 1 % / g dcos V/1?2

1-/

 + > cos V + .KKK@

1
# 1 + .,@ ? K.1  .,3  .KKK@/

+ .2,<

1,/ # 1 + 2.1K ? K.1  .@K  .KKK@/1?2 + 1. 1/ El valor medio de 9 3 4.6

Cotng * + 3.3,-  .<@  * + 2-W

1K/

*on una transición de 7.4; m de longitud se tendrá un ángulo de de"lexión de G.;S, lo cual indica ue no se producirán ondas en la entrada.

1.-.3 Deter8inci9n de( f(uXo en ( secci9n de ( r&'id El "lujo en El punto ? es "lujo crítico. Las características de "lujo en La sección de la rápida son calculadas

usando la ecuación de JE<'=-/LL/ () para balancear los

niveles de la energía en varios puntos de la sección de la rápida. El "lujo uni"orme tiene un tirante de 4.5; a (4.;ps) con una pendiente de 4.4G57, este tirante será alcanado en el punto 7, es decir  ;5.G? m (5:4 ps) del punto ?. La energía en El punto ? será@ E2 + d5 V hv5 V  K 3 s x L 3 4.4G57 x ;5.G? 3 6.?7 m E 3 4.6F V 4.?6 V 6.?7 3 6.F m La energía en el 'unto 3 será@ E7 3 d? V hv? h" 

h" 3 +!rdida por "ricción en El tramo considerado 3 La pendiente media de "ricción #el tramo, multiplicado por La longitud L 3 o x L I

d3 + 4.5; m (4.;4 ps) A3 + 4.56 m? (5.;4 ps7) 63 +

:.55 m8seg

(?7.77

ps8seg)

453 + ?.;G m (G.6; ps) S3 +

4.4G57

So + (4.4G57 V 4.4477) 8? 3 4.46?; 4f + 4.46?; x ;5.G? 3 ?.?4 m (4.46?; x 5:4 3 :.?7 ps)

E3 + 4.5; V ?.;G ?.?4 3 6.F7 m (4.;4 V G.6; :.?7 3 5.5G ps) E7 balancea E? para propósitos prácticos

El "lujo entre el punto 3 y El punto @ es "lujo uni"orme, con la p!rdida de elevación ; igual a

la p!rdida

de "ricción,

h"5 en

el tramo

considerado.

1.-.@ <

E( f(uXo entre (os 'untos @ =

El tirante normal con una pendiente de 4.54;54 es 4.5; m (4.6G p7). Este tirante es alcanado en el punto ; y los niveles de energía en los puntos 6 y ; balancean. Entre los puntos ; y  el "lujo es uni"orme con un tirante de 4.5; m (4.6Gps).

1.-.

E( f(uXo entre (os 'untos < =

-n tirante de 4.5G m (4.4 os) es alcanado en el punto : y el "lujo entre los puntos : y G es "lujo uni"orme, con un tirante de 4.5G m (4.4 os). +ara los tirantes de agua ue

ocurrirán en este tramo inclinado de La rápida, una altura mínima de los muros laterales de 4.5 m (?62), proveerá El reuerimiento de 4.75 m (5?2) de borde libre. 1.-.< tr=ectori

DiseQo

de

(

Las características de "lujo en la trayectoria y la sección de pendiente empinada son calculadas de la misma manera, como auellas presentadas para la sección de la rápida.

-se una transición de :.? m de longitud para incrementar el ancho del "ondo de 4.F5 a 5.;? m. Las características de "lujo al comieno de la transición, o sea el 'unto , son@

d  + 4.5G m

A + 4.5:

m?

6 + ;.F7 m8s

45  + 5.:F

m

R



+ 4.57 m

4.4;?65

S +

 &l comieno de la trayectoria, o sea el 'unto K, las características de "lujo son@ d  + 4.57 m

A + 4.5: m?

6 + ?.F6 m8s

45  + 5.G? m

R  + 4.55 m

S K + 4.4G7

Uaga la trayectoria de 7. m de longitud. Las coordenadas de puntos de La trayectoria son calculadas con La ecuación (G)

8/

 Y8/

.K1 1.3

4.54

2.,@

4.4

3.<<

5.45

4.74

En la parte baja de la transición y la trayectoria, o sea en el 'unto 1, las características del "lujo serán@

d 1 + 4.4F m

A1 + 4.56 m?

61 + :.55 m8s R 1 + 4.4G m

S 1 + 4.5654:

El ángulo áximo de de"lexión en los muros laterales de la transición, es determinada con la ecuación (5)

9 en El 'unto  con C 3 4.4 #  + -.K3 ? K.1  .1  .KKK<3/1?2 + @.@<

2/

9 54 en El punto 54, con El valor de C determinado en La ecuación (6)@  1 + .- % .-2/  2  1.3 .KKK2/?3.<< + .@-

# 1 + ,.11 ? 1 % .@-/  K.1  .K  .K@@1/1?2+ 1., # + @.@< : 1.,/?2 + ,.<2 Cotng * + 3.3,-  ,.<2 + 2-.,  * + 2W 1-

21/

El ángulo de de"lexión con una transición de :.? m de longitud será@

tg * + 1?2- + .@  * + 2W 1- El ángulo de de"lexión en el muro lateral de la transición será satis"actorio.

1.-., disi'dor

DiseQo de ( 'o

Qiene ue ser asumida una elevación para el "ondo de la poa disipadora, antes de las características

de "lujo al "inal de la sección de pendiente empinada puede ser 

calculada. &suma ue esta elevación sea 5554.54 m. Jalanceando las energías en

el "in de la trayectoria (el punto 54) y el "inal de la sección con pendiente empinada (el punto 55) resulta con las siguientes características de "lujo al "inal de la sección con pendiente empinada, es decir, inmediatamente aguas arribas del salto hidráulico. d 11 + 611 + 8

A11 + .12 82

. 8 .21 8?s

45 11 + 3.@3

El n%mero de 9<=-#E en este punto@ 1?2

# + .2? K.1  ./

+ K.3


d 2 + B .?2 :  2  .212  ./?K.1 : .2/?@/1?2 2,/ Las características del "lujo aguas abajo son@

A2 + 1.-3 8 8?s

2

J 2 + .2 8 8

62 + .
+ 1.1 8

La elevación del nivel de energía aguas abajo del salto hidráulico@

111.1 : 1.2 + 1111.12 8

Este nivel de energía tiene ue ser igualado por la energía en el canal aguas abajo #el salto, con el n de &''/'0 para El canal mismo, reducido ?4 R. La

energía

aguas

abajo

de

La

estructura@

G + 1. 83 ?s

n + .2-  . +

.2 F + 1.3 8

A + 1.- 82 8?s 4 + .2 8 8

d + .<< 8 6 + .-3 E + .<< : .2 + .<

La elevación mínima del "ondo del canal reuerido para balancear la energía aguas del salto es@

1>111.12 % .<  + 1> 11.@@ 8 La elevación del "ondo mostrada en la "igura 54 es 5,554.5m. Las energías se balancean, y por tanto la elevación asumida para el piso de la poa disipadora es satis"actoria.

0eneralmente varias pruebas, con di"erentes elevaciones asumidas para el piso de la poa, o con di"erentes anchos de la poa tienen ue hacerse antes ue se obtenga la igualdad reuerida de los niveles de energía.

La longitud de la poa disipadora debería ser aproximadamente cuatro veces el tirante d 2 ó

6x5.44 3 6.44 m. Este borde libre debería hallarse mas alto ue el nivel máximo de aguas debajo de la poa. #ise$e los muros con una altura de 5.G7 m. Los bloues de la rápida y la poa disipadora son dimensionados como se ha mostrado en la "igura 5.

1.-. s(id

DiseQo de ( trnsici9n de

*uando es reuerida, es usada una transición de salida de concreto para 1llevar2 El "lujo desde la poa disipadora hasta el canal aguas abajo. En este ejemplo de dise$o

no es usada una transición de salida. -n umbral "inal es previsto al termino de la poa disipadora y la elevación de la cima del umbral es determinado para proveer tirante de aguas abajo para el salto hidráulico. La energía crítica al "inal de la poa disipadora es@ d c + 4.7: mI 45 c+ 4.5; mI E c + 4.;7 m

La <ura mínima del umbral, reuerida para proveer un control para el "lujo aguas

abajo, iguala la energía aguas abajo del salto hidráulico, E 2> menos la energía critica en el

"inal de la poa, E c , o sea@

1.2 % .-3 + .@K 8 -na altura del umbral de 4.;5es usado en el ejemplo del dise$o.

DISEÑO DE CAIDAS

2.

C)ds 5ertic(es

2.1

Criterios de DiseQo

i. e construyen caídas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 5 m como máximo, sólo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.

ii. /'&=, recomienda ue para caudales unitarios mayores a 7444 l8s x m de ancho, siempre se debe construir caídas

ejecución de estas

obras

inclinadas, además mani"iesta ue la

debe limitarse a caídas

y caudales

peue$os,

principalmente en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje. iii. *uando el desnivel es ≤ 4.74 m y el caudal ≤ 744 l8s x m de ancho de canal, no es necesario poa de disipación. iv. El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la "ormula para caudal unitario 12.

 3 5.6G U78? iendo el caudal total@ Q=  g 

2  µB 2

 H

3/2

(9ormula de Weisbach Ec. 6.??)

3

X 3 4.;4 (ver 6.?.6.?) J 3 ancho

de caída v. La caída vertical se puede utiliar para medir la cantidad de agua ue vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.

vi. +or debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura yp ue aporta el impulso horiontal necesario para ue el chorro de agua marche hacia abajo.

vii.
 Ld ∆  z 

Y  p  Z  ∆  Y 1 ∆  Z 

Y 2 ∆  Z 

= 4.30 xD

0.27

= 1.00 xD

0.22

= 0.54 xD

1.425

= 1.66 xD

0.27

L Y 3 .F (P?  B P5 )

#onde@

 D =

q

2

 g ∆ Z

3

Tue se le conoce como n%mero de salto y *os  3

1.06 ∆ Z Yc

+

2 2 #I" 1 CARACT ERISTICAS DE A CAI DA 6 ERTI CA

viii. &l caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en la 9ig. 5, el cual se debe reemplaar para evitar la cavitación o resonancias sobre

toda la estructura. ix. +ara "acilitar la aireación se puede adoptar cualuiera de las soluciones siguientes@ a) *ontracción lateral completa en cresta vertiente, disponi!ndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.

b) &gujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en m 78sxm de ancho de cresta de la caída, seg%n /L
qw (Y  p / Y )

1.5

#onde@

a 3 suministro de aire por metro de ancho de cresta y 3 tirante normal aguas arriba de la caída

  3 máxima descarga unitaria sobre la caída 2 a   fL Va 〉   ( P / 〉 g ) =   Ke + D + Kb + Kex  2 g  〉w    

#onde@

(+8〉 g) 3 Jaja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de columna de agua. (e puede suponer un valor de 4.46 m de columna de agua)

Ce 3 *oe"iciente de perdida de entrada (-sar Ce3 4.;) " 3 coe"iciente de "ricción en la ecuación de #arcyZWeisbach h" 3 "  V  L  D

2

2 g 

L 3 Longitud de la tubería de ventilación, m. # 3 #iámetro del agujero de ventilación, m

Cb 3 coe"iciente de perdida por curvatura (-sar Cb35.5) Cex 3 *oe"iciente de p!rdida por salida (-sar Cex35.4)

Aa 3 Aelocidad media del "lujo de aire a trav!s de la tubería de ventilación.

〉 a8〉 

3 aproximadamente 58G74 para aire a ?4S*

2.2

DiseQo eXe8'(o

EXercicio 1 #atos@

#esnivel 3 ∆ 3 5 m *aracterísticas del canal aguas arriba y aguas abajo 7

7

T 3 ? m 8s

T 3 ? m 8s

 3 5 o8oo

 3 4.: o8oo

n 3 4.45;

n 3 4.45;

K 3 5 (Qalud)

K 3 5 (talud)

b 3 5.4 m

b 3 5.4 m

P 3 4.G; m

P 3 4.F7; m

 & 3 5.;: m

?

A 3 5.?: m8s

 & 3 5.G5 m

A 3 5.5 m8s

U 3 4.G; V 4.4G? 3 4.F7?m U 3 4.FF: m oluc ión

 &ncho de la caída  3 5.6G 78?

U

7

 3 5.77 m 8s x m J3

Q q

=

2 1.33

J 3 5.;4 m ?) Qransición de entrada LQe 3

T 1 − T 2 〈/2

2tg

Q 5 3 b V ??P 3 5,F V ? x 5 x 4.G; Q 5 3 ?.:4 m Q ? 3 5.; m 〈 8?3 ?;S

LQe 3 5.74 ≈ ?.4 m 7) #imensiones de la caída 3

Q  B

=

2 1.5

?

 3 5.77 m 78axm

P? 3 5.4; m

Pc3 4.; m

L j 3 ;.; m

# 3 4.5G m

Long. del estanue 3 G.? m

Ld 3 ?.G m

resalte 3 4.F7;    3 4.5 ≈ 4.?4 m

Pp 3 4.F m P5 3 4.? m 6) Longitud del tramo de canal rectangular (inmediatamente aguas arriba de la caída) L 3 7.; Pc

L 3 5.F ≈ ?.4 m ;) Aentilación bajo la lámina vertiente *onsiste en calcular el diámetro de los agujeros de ventilación qw

a 3 4.5

(Y  p / Y )

a 3 4.5 x

1.5

  1.33 1.5

  0.69     0.85  

a 3 4.5G m 78s x m a 3 a x J 3 4.5G x 5.; Ta 3 4.?: m78s  &sumiendo una longitud de tubería igual a ? m y un valor " 3 4.4? para tuberías de "ierro, se tiene@ 2 a    L Va 〉   〉 8〉 g 3   Ke +  f  D + Kb + Kex  2 g  〉w    

Ta 3

1

Aa 3

0.344

4

2

 D Va



 D Va

2

2

2 g  =

0.006  D

4


1

 0.5 + 0.02 x

2.0

0.006 + 1.1 + 1.0

 

  830  

 D

  4    D

;;77.7 3   2.6 + 0.04   1

   

 D

  4   D


 & 3

 D 

2

4

 & 3 4.45G m

?

Esta área euivale aproximadamente el área de 7 tubos, ? de 62 (4.54m) y 5 de ?2 (4.4; m), estos tubos se colocarán de manera de conecten la cámara de aire de la caída

con el espacio exterior. 2.3

C)ds 5ertic(es con oFst&cu(os 'r e( c4oue

El Jureau o"
agua abajo, a tal punto ue puede considerarse independiente del salto. #I". 20 CAI DA 6 ERTICA CON O ST AC$OS P ARA E CO CJE

 &nchura y espaciamiento de los obstáculos 3 4.6 Pc

Longitud m  ínima de la cubeta 3 Ld V ?.;; Pc

Ld 3 6.74 #4.?: U

#3

q  g

2

h

3

q=

Q  B

*on contracciones laterales 78?

T3*LU

* 3 eg%n Qabla 6.54 in contracciones laterales Q=

2 3

 Bh

3 / 2

1 h (0.605 + + 0.08 1050h − 3  P 

2 g 

#onde@

J 3 &ncho de la caída

T 3 *audal en vertedero o caudal de la caída

+ 3 El mínimo valor de +, será la di"erencia de energías aguas arriba de la cresta y en la cresta donde se produce Pc

h 3 *arga sobre cresta e calcula primeramente J, puesto ue 1T2 es el caudal en el canal y por lo tanto es ya conocido.

La anchura y espaciamiento entre los obstáculos será aproximadamente 4.6 Pc.

2.@ EXe8'(o

"rds0 DiseQo

on caídas verticales continuas, ue se proyectan para salvar desniveles abruptos siendo recomendable no proyectar en este caso caías o gradas con alturas mayores s 4.G4 m.

+or considerarlo un ejemplo didáctico, a continuación se presenta el ejercicio desarrollado por #omíngue (7) +ag. 7F4, el cual resulta de bastante utilidad práctica.

+royectar un desnivel en "orma de gradas siendo !stas de 4.;, 4.74, 4.G, 4.; y la %ltima de

4.64 m en un canal de ?.44 m de anchura, cuyo gasto es de 5.6 m 78s, de tal manea ue entre grada y otra se asegure la "ormación per"ecta del "lujo supercrítico ue sigue a cada grada, el canal aguas arriba y aguas abajo tiene pendiente 5S8oo y es de tierra.

So(uci9n

#igur 3

Es lógico suponer ue en la sección 5 se va a producir un tirante crítico cuyo valor es@ 3

Q b

=

1.4 2

3 4.: m78s x m Luego@

Pc 3 4.7G m El análisis hidráulico consiste en llegar a determinar la longitud necesaria para grada y grada siendo necesario con"eccionar el siguiente cuadro@

5

?

0rada

a (m)

7 C3

6

 a

Po

Yc

(m)

;

 Xo =



:

G

F

Yo

Y 1

P

 d 

d

Yc

Yc

(m)

Yc

(m)

5

4.;

5.7;F

4.7G

5.444

4.;7

4.5F

7.7

5.?5

?

4.7

4.G5;

4.5F

4.;77

4.F5

4.5:G

7.6

5.?;

7

4.G

?.5:6

4.5:G

4.6G6

4.G?

4.56

;.7

5.F;

6

4.;

5.7;F

4.56

4.7F:

5.4;

4.5;7

6.G

5.::

;

4.6

5.4G:

4.5;7

4.65

5.4;

4.54

6.7

5.;;

*olumna 5@ '%mero de grada *olumna ?@ <ura de grada

*olumna 7@
*olumna 6@ En la grada 5 se tiene@  &gua arriba@ Pc 3 Po 3 4.7G  &guas abajo@ P5 3 tirante de "lujo supercrítico y a la ve es el valor Po aguas arriba de la segunda grada.

En la primera grada se tiene@  X o =

Yo Yc

=

0.368 0.368

= 1

*on este valor y la respectiva altura de grada se entra el grá"ico de la 9ig. 6.??, obteni!ndose con@ Oo 3 5 y C 3 5.7;F el valor  Y 1 Y o

Y 1 = 0.53 x0.369 = 0.196 = 0.53 ∴

P5 3 4.5F m *olumna ;@ ería el valor Oo 3 5 *olumna @ El valor obtenido en la 9ig. 6.?? Y 1 Yo

= 0.53

*olumna :@ ería el valor@ P5 3 4.;7 x 4.7F P5 3 4.5F m #esde la columna 6 hasta la columna :, la operación se repite de la siguiente manera@ En la grada ?@ tenemos

Po 3 4.5F Oo 3 4.5F  3 4.;77

y O 3 4.G5;

4.7G

Y 1 Yo

= 0.91

P5 3 4.5:G m En la grada 7@ Po 3 4.5:G Oo 3 4.5: G 3 4.6G6

y C 3 ?.5:6

4.7G

Y 1 Yo

= 0.02

P5 3 4.56 m #I". @ "RADAS DE AADA ANT  ECEDI DAS Y SE"$I DAS DE # $O S$P ERCRITICO

#I".- DISTANCI A ENT RE "RADAS EN # $O S$P ERCRITICO

En la grada 6@ Po 3 4.56 Oo 3 4.56  3 4.7F:

y C 3 5.7;F

4.7G

Y 1 Yo

= 1.05

P5 3 4.5;7 m En la grada ;@ Po 3 4.5;7 Oo 3 4.5; 7 3 4.65 4.7G

Y 1 Yo

= 1.05

P5 3 4.5 m

y C 3 5.4G:

*olumna G y F@ se obtiene de la 9ig. 6 0rada 5@ C 3 5.7;F

Oo 3 5.4 e obtiene@ d 3 7.7 Pc

d 3 7.7 x 4.7G d 3 5.?5 m 0rada ?@ C 3 4.G5;

Oo 3 4.;77 e obtiene@ d 3 7.6 Pc

d 3 7.6 x 4.7G d 3 5.?; m 0rada 7@ C 3 ?.5:6

Oo 3 4.6G6 e obtiene@ d 3 ;.7 Pc

d 3 ;.7 x 4.7G m d 3 5.F; m 0rada 6@ C 3 5.7;F

Oo 3 4.7F: e obtiene@ d 3 6.G Pc

d 3 6.G x 4.7G d 3 5.:: m

0rada ;@ C 3 5.4G:

Oo 3 4.65 e obtiene@ d 3 6.? Pc

d 3 6.? x 4.7G d 3 5.;; m #igur <.

;) En la grada ; la situación es la siguiente@ El tirante conjugado menor es@ 4.5 Lugo@

 & 3 4.5; x ?  & 3 4.;4 m

?

A 3 6.: m8s El tirante conjugado mayor será@ Y2 = −

0.16

2

+

0.16² 4

+

P? 3 4.:: m A? 3 4.F5 m8s Longitud del resalto@ Lr 3  (P?  B P5 )

Lr 3 6.;4 m +ro"anidad del colchón@ i@

b 3 ?.4 m n 3 4.4?;

2 x0.16 x4.62² 9.81

 3 4.445 K 3 4 (rectangular) T 3 5.6 m78s El tirante normal Pn es@ Pn 3 4.F5 m An 3 4.:: m8s La situación "inal sería@

#igur ,

*omo Pn [ P? en 4.5F m no es necesario colchón o poa, pero por seguridad podría considerarse una pro"undidad de colchón de unos 4.7 ó 4.?; m, seg%n criterio del dise$ador.