Determinacion de La Relacion Cv y Cp. 1.0 Corregido

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA QUÍMICA

TÍTULO DE LA EXPERIENCIA

INTEGRANTE 1 (Nombres y apell!os" INTEGRANTE # INTREGRANTE $ INTREGRANTE %

MARLE& 'A 'ANEGA C)AMORRO TERMODIN*MICA QUÍMICA II+ GRUPO XX ,ARRANQUILLA- #.1/0I+

CONTENIDO 1+ ECCIN ECCI N DEL TRA,A2O (P345a" (P345 a" 1+1 1+ 1 I6em I6e m 1

P34 P3 45a 5a

1+1+1 7b06em 1

P345a

1+# I6em 6e m #

#+ #+ ECCIN ECCI N DEL TRA,A2O (P345a" (P345 a" #+1 #+ 1 I6em I6e m 1

P34 P3 45a 5a

1+1+1 7b06em 1

P345a

#+# I6em 6e m #

$+ $+ ECCIN ECCI N DEL TRA,A2O (P345a" (P345 a" $+1 $+ 1 I6em I6e m 1

P34 P3 45a 5a

1+1+1 7b06em 1

P345a

$+# I6em 6e m # El 6raba8o !ebe 9o56ar 9o5: Res7me5- 56ro!799;5- mar9o 6e;r9o- ob8e69os"- !esarrollo e?perme56al- !a6os- res7l6a!os y 93l97los- a53lss !e los res7l6a!os9o59l7so5es- re9ome5!a9o5es espe9=>9as-

1. RESUMEN La !e6erm5a9; !e6erm5a9;55 !el 9oe>9e5 9oe>9e56e 6e a!ab369o a!ab369o ( " para el are- m3s m3s espe9=>9ame5 espe9=>9ame56e 6e la rela9;5 rela9;5 e56re las 9apa9!a!es 9alor=>9as !el msmo- a pres;5 y
2

 par6r !el m@6o!o es6able9!o por Cl@me56 y Desormes+ Los !a6os ob6e5!os e5 el labora6oro- rela9o5a!os 9o5 !>ere56es al67ras me!!as e5 el ma5;me6ro- perm6ero5 !e6erm5ar la ra;5 e56re CP y C'ob6e5e5!o 75 9 9e56=>9os+ os+ Asm Asmsmosmo- el 9oe>9 9oe>9e56e e56e a!ab36 a!ab369o 9o prome! prome!oo 9al97la!o !e >orma e?perme56al- >7e s7pe!6a!o a 75a sere !e pr7ebas y a53lss es6a!=s69os 9o5 el >5 !e 9omprobar la e?a9667! y pre9s;5 !e la e8e979;5 e8e979;5 !el m@6o!o m@6o!o emplea!o e5 el labora6oro labora6oro al 9ompararlo 9o5 el =a- 9orrespo5!e56e a 1+%. para el 4as es67!a!oare+ F5alme56eF5alme56e- se real; real; el 93l97lo !e las 9apa9!a!es 9alor=>9as 9alor=>9as !e >orma 5!<!7al5!<!7al- 6e5e5!o 6e5e5!o e5 97e56a las rela9o5es e56re ellas+ De es6a ma5era- se 9orrobor; la e>9e59a !el m@6o!o emplea!o p7es6o 7e a pesar !e ser 9o5s!era!o ar9a9o- propor9o5a res7l6a!os 9o5
2. INTRODUCCIÓN La 9a56!a! !e e5er4=a 9alor=>9a (C" 7e !ebe ser absorb!a por 75a mol !e 75 4as a 59;5- 9o5o9!a 9omo C< (o C p"+ Es6a e5er4=a 9alor=>9a absorb!a pro
3

Aora be5- para me!r la 9apa9!a! 9alor=>9a !e 75 ss6ema 4aseoso !e ma5e ma5era ra !re !re96 96aa se re7 re7e ere re55 9er 9er6o 6oss 97! 97!a! a!os os-- !eb !eb!o !o a 7 7ee 5e9esarame56e 5e9esarame56e los !a6os e?perme56ales e?perme56ales !el 9alor 56er9amba!o 56er9amba!o !ebe5 !er5e la 9apa9!a! 9alor=>9a a 9a a pres;5 9o5s6a56e se  p7e!e !e>5r 9omo la






Por es6a ra;5- e5 la pr3969a res7l6a m3s a99esble e5 ss6emas 4aseosos me!r el 9o9e56e !e las  ⁄CV + Es6a 9apa9! 9apa9!a!es a!es 9alor=> 9alor=>9as 9as a pres; pres;55 y a a96or !e e?pa5s;5 se56r;p9a- 9oe>9e56e !e !la6a9;5 a!ab369o y ra;5 !e 9apa9!a!es 9alor=>9as 9o5serorma9;5 sobre la es6r7967ra 56er5a !e las mol@97las 7e 9ompo5e5 el 4as+ Cabe Cabe resal6ar resal6ar-- 7e la me!9 me!9;5 ;5 !e es6e 9o9e56 9o9e56ee ( " se p7e!e p7e!e lle5alme56e el emplea!o para la reala9;5 !e es6a pr3969a- 9orrespo5!e56e al pla56ea!o  por Cleme56 y D@sormes- el 97al b3s9ame56e 9o5ss6e e5 some6er a 75 ss6ema- 9omp7es6o por 75a 9er6a 9a56!a! !e 4as- a 6ra5s>orma9o5es a!ab369as e so9;r9as 9o5 75 55al !e apro?ma!ame56e B/H+

3. MARCO TEÓRICO E?s6e5 !ere59a !e 9alor- es !>ere56e+ Es !e9r- a me!!a 7e 75 97erpo absorbe e5er4=a e5 >orma !e 9alor- se 59a 75 pro9eso !e 6ra5spor6e !e la msma as6a las re4o5es mas >r=as !eb!o a la e?s6e59a !e 75 4ra!e56e !e 6empera67ra s7s !me5so5es a7me56a5 y se prese56a 75a elee5;me5os 6e5e5 l74ar y !epe5!e5 !e la 9o5!796<!a! 6@rm9a- !la6a9;5 6@rm9a y 9apa9!a! 9alor=>9a- respe96er!as- el ob8e6o !e es67!o es67!o y pro>75!a9;5 e5 es6e proye96o+

4

a. Capacidad calorífica La 9apa9!a! 9alor=>9a es 75a prope!a! 7e 5!9a la !spos9;5 o 9omo s7 5ombre lo s74ere la 9apa9!a! !e las s7s6a59as o los ma6erales !e absorber e5er4=a- e5 >orma !e 9alor- !e s7 e56or5o+ Asmsmo- represe56a la 9a56!a! !e 9alor 5e9esaro para a7me56ar la 6empera67ra !e 75 ob8e6o e5 75a 75!a! (1JC" K1+ E5 6@rm5os ma6em369os- la 9apa9!a! 9alor=>9a C  p7e!e e?presarse 9omo K#: (1" Do5!e dqpr y dT 9orrespo5!e5 al 9alor 6ra5s>er!o al ss6ema y la 9a 9o5 la 5a67ralea !el pro9eso- por lo 97al es 5e9esaro es6able9er la 6raye96ora !el msmo y !e es6a ma5era !e>5r por e8emplo- la 9apa9!a! 9alor=>9a e5 75 pro9eso sob3r9o e so9;r9o+ D9a e?pres;5 9o59!e a!em3s- 9o5 la 9apa9!a! 9alor=>9a me!a e56re !os 6empera67ras e5 75  pro9eso re9a p7e!e !e>5rse 9omo el 9o9e56e e56re la e5er4=a 6@rm9a re9b!a o 9e!!a por el ss6ema y s7 9a ser3 mayor es6o mpl9a 7e se 6ra6a !e 75a prope!a! e?6e5sre97e56e 5>ormar- ya sea la 9apa9!a! 9alor=>9a espe9=>9a- 6amb@5 9o5o9!a 9omo 9alor espe9=>9o- - 7e 9orrespo5!e a la 9apa9!a! 9alor=>9a !<!a por la masa ( = ⁄)- o la 9apa9!a! 9alor=>9a molar- - e?presa!a 9omo la 9apa9!a! 9alor=>9a !<!!a por la 9a56!a! (e5 moles" !e la m7es6ra ( = ⁄) K$ se5!o es6a l6ma la base !e los a53lss pos6erores+ Cabe a9larar 7e 5o se el79!ar3 sobre es6a 5o6a9;5  para 9apa9!a! 9alor=>9a molar ()- s5o smpleme56e se e<!e59ar3 el pro9eso 7e

K1

K#

K$

+D+ Calls6er- 2r+-I56ro!799;5 a la 9e59a e 54e5er=a !e los ma6erales #+ ,ar9elo5a- Espaa: E!6oral Re
!es9rba- es !e9r- a pres;5 o ass e5 s7 mpor6a56e 9o5s!era9;5 para el es67!o !el 9oe>9e56e e56re 9apa9!a!es+ El 9a !epe5!e e5 4ra5 me!!a !e la 6empera67ra- por ello res7l6a me8or  !e>5r es6a prope!a!- espe9=>9ame56e para los 4ases- para 9ambos 5>56esmales (pro9esos re56os !e la msma (pro9esos rre5!a (e?s6e 75 4ra!e56e !e 6empera67ra" y por  9o5s47e56e la 56esmal !T 6amb@5 lo ser3+ Te5e5!o e5 97e56a la 9o5s!era9;5 !e re9a a
5

3.1.1 Capacidad Calorífica a ol!"#$ co$%&a$&# K% e par6e !e la e97a9;5 7e !es9rbe la prmera ley 9orrespo5!e56e a la 9o5ser
dU = δQ + dW 

(#"

Do5!e- !U y Q 9orrespo5!e5 a las !>ere59ales !e e5er4=a 56er5a y 9alor- respe96ere59ales !el 9alor y !el 6raba8o al 5o ser >759o5es p756o o !e es6a!o- s5o !e 6raye96ora- se 5o6ar35 9o5 el s=mbolo 5!9a5!o s7 !epe5!e59a 9o5 el 9am5o 6oma!o para la 9o5se979;5 !el pro9eso+ El res7l6a!o !e la 56e4ra9;5 !e !9os !>ere59ales so5 ere59a 9omo s= es 9ara96er=s69o !e las >759o5es !e es6a!o+  se ma56e5e el
dU = δQV

(#+1" De es6a ma5era- se ob6e5e 7e la orma !e 9alor- 9orrespo5!e a s7 759;5 !el ere59al 6o6al 9omo s47e: ($" Como se 9o5s!era el pro9eso a ere59al 6o6al para la e5er4=a 56er5a- se represe56a !e la s47e56e ma5era:

e reemplaa el res7l6a!o ($+1" e5 (#+1" y se ob6e5e:

K%

 C+'+ Calla7- A+M Gra9a+ Termo!53m9a T@959a- Pre5sas U5
(%" De (%" se obserer!o !es!e el e56or5o dQv- y el a7me56o e5 la 6empera67ra !T !el ss6ema a
Cv ≡

6

δQv dT

(/"

∂U

= ( ∂T )

v

As= p7es- e5 la e97a9;5 (/" se 56ro!79e el 6@rm5o Cv9orrespo5!e56e a la 9apa9!a! 9alor=>9a a re 75 ss6ema- 97a5!o
3.1.2 Capacidad Calorífica a pr#%i'$ co$%&a$&# K/ Para 75 9ambo !e es6a!o a pres;5 9o5s6a56e la >orm7la9;5 !e la prmera ley- !a!a e5 (1" se 9o5<er6e e5:

dU = δQP − PdV

(#+#" Do5!e el s7b=5!9e !e Q 5!9a la 5a67ralea !el pro9eso sob3r9o+ Co5 base e5 la 9o5s!era9;5 !e la pres;5 9o5s6a56e !7ra56e el pro9eso- al 56e4rar la e?pres;5 (#+#" res7l6a: ("

U2 − U1 = Qp − P(V2 − V1) 

("

Al reor!e5ar la rela9;5 a56eror y !espe8ar para el 9alor a pres;5 9o5s6a56e- QP- se ob6e5e:

(U2 + P2V2) − (U1 + P1V1) = QP 

("

Las e?preso5es e56re par@56ess (U + PV)- 9o59er5e5 a 75a >759;5 !e>5!a por la 9omb5a9;5 !e 5e 9omo:

 = U + PV 

(B"

U6la5!o la !e>59;5 propor9o5a!a e5 (B" es posble e?presar el 9alor a pres;5 9o5s6a56e !a!o e5 (" 9omo: 2 − 1 = Qp a par6r !e es6o se ob6e5e 7e la !>ere59al !e e56alp=a 9orrespo5!e a la e5er4=a 6@rm9a- e5 >orma !e 9alor para 75 pro9eso sob3r9o+

d = δQP 

(1."

!5"

C+'+ Calla7- A+M Gra9a+ Termo!53m9a T@959a- Pre5sas U5
Aora be5- s se 9o5s!era la e56alp=a 9omo 75a >759;5 !e la 6empera67ra y la pres;5 K)(T-P"- la !>ere59al 6o6al !e @s6a- se e597e56ra !e6erm5a!a por: (11"

#

E5 es6e 9aso- espe9=>9o !o5!e se 9o5s!era 75a 6ra5s>orma9;5 a  pres;5 9o5s6a56e- la !>ere59al 6o6al para la e56alp=a- se e?presa !e la s47e56e ma5era: (11+1" Al s7s667r el pro!796o ob6e5!o e5 (11+1" e5 la e?pres;5 (1."- res7l6a: (1#"  se !<!e la e?pres;5 (1#" e56re !T- a ambos la!os- se ob6e5e: δQ CP ≡ dTP

=

(1$"

∂ ( ∂T ) P

E5 es6e se56!o- se 59l7ye e5 (1$" el 6@rm5o CP- 9orrespo5!e56e a la 9apa9!a! 9alor=>9a a pres;5 9o5s6a56e- !e>5!a 9omo la re 75 ss6ema e5 75 pro9eso sob3r9o97a5!o la 6empera67ra 9amba+ Las 9apa9!a!es 9alor=>9as a pres;5 y a9l6a la me!9;5 !e es6as prope!a!es+

3.2 R#laci'$ Cp ( C K-K Para !e6erm5ar es6a rela9;5 e5 prmera 5s6a59a- se !espe8a !e la e?pres;5 !e la prmera ley !a!a e5 (1"- la !>ere59al e5er4=a 56er5a (!U"- 6e5e5!o e5 97e56a 7e el 6raba8o 7e se reala- 9omo se a9lar;- es P!' 9o5 lo 97al se ob6e5e: (#+$" dU = dQ − PdV  Aora be5- 9o5s!era5!o la !er59;5 !e 9apa9!a! 9alor=>9a a 5 !e !espe8ar la !>ere59al !e 9alor- se ob6e5e:

Glber6+ Fs9o7=m9a- e475!a E!9;5+ M@?9o: E!6oral Pearso5 E!79a9;5+ 1BB- pp 1#101#B+ !#" P+ A65s- 2+ D+ Pa7la+ Q7=m9a F=s9a- o96a
(1%" Para 75 9ambo a pres;5 9o5s6a56e- la e97a9;5 (1%" se 6ra5s>orma e5:

$

(1/" e !<!e la e?pres;5 (1/" e56re !T y se 6e5e e5 97e56a la !e>59;5 !e 9apa9!a! 9alor=>9a a  pres;5 9o5s6a56e (Cp) !a!a e5 (1$"- 9o5 lo 7e res7l6a: (1" Como se obser9as- Cp y Cv+ Ge5eralme56e- es6a rela9;5 se rees9rbe !e la >orma: ∂U ∂V Cp − Cv = ! P + ( ∂V ) " ( ∂T )  T P

(1#)

e 6e5e e56o59es 75a rela9;5 4e5eral e56re CP y Cv- e5 la 97al la 9a56!a! !el se475!o membro es sempre pos67eras 56ermole97lares !e a6ra99;5+ Aora be5- s 75 4as se e?pa5!e- la !s6a59a prome!o e56re las mol@97las a7me56a- por lo 6a56o se !ebe s7m5s6rar 75a pe7ea 9a56!a! !e e5er4=a para 7e el 4as arras6re las mol@97las a es6a separa9;5 mayor 9o56ra las >7eras !e a6ra99;5+ Es6a e5er4=a re7er!a por a7me56o 756aro !e
%

De es6e mo!o- e5 75 pro9eso a 9a (Cv" es pe7ea- 6o!o el 9alor  6ra5s>er!o se 6ra!79e e5 75 mo<me56o 9a;69o y se ma5>es6a me!a56e 75 a7me56o !e la 6empera67ra+ Por s7 par6e- e5 75 pro9eso a pres;5 9o5s6a56e- el ss6ema se e?pa5!e 9o56ra la pres;5 e?6er5a y pro!79e 6raba8o e5 el e56or5o lo 7e mpl9a 7e el 9alor 6ra5s>er!o !es!e el e56or5o se !<!e e5 6res por9o5es: la prmera par6e pro!79e 6raba8o- la se475!a propor9o5a la e5er4=a 5e9esara para separar las mol@97las a 75a !s6a59a mayor y la 6er9era se 6ra!79e e5 75 a7me56o !e la e5er4=a !el mo<me56o !esor!e5a!o+ ;lo es6a l6ma par6e se e?6erora me!a56e 75 a7me56o !e la 6empera67ra+ Es as=- 9omo para lo4rar 75 a7me56o !e la 6empera67ra !e 75 4ra!o se 5e9es6a 6ra5s>err m3s e5er4=a 6@rm9a e5 >orma !e 9alor- e5 75 pro9eso a pres;5 9o5s6a56e 7e e5 75o a 9as 9omo 75 >a96or 4amma (γ)& !e6erm5a56e e5 el a53lss !e los pro9esos a!ab369os+ Para es6o- se 9o5s!era 75a e6apa e5 75a e?pa5s;5 a!ab369a re
'

se e?pa5!e e5 !' es 0P!'- 9omo ya se a a9lara!o as= 9omo 6amb@5 la 5a67ralea !el pro9eso- es !e9r 5o ay 6ra5s>ere59a !e 9alor- por 9o5s47e56e la prmera ley 7e!a e?presa!a 9omo s47e: dU = −PdV 

(#+%"

e 9o5s!era la rela9;5 e56re el 9ambo !e la e5er4=a 56er5a y la 9apa9!a! 9alor=>9a a 59;5 para la !>ere59al !e e5er4=a 56er5a y la e?presa!a e5 (#+%" se  p7e!e es9rbr: CvdT = −PdV  (1" Como se es63 a9e5!o el a53lss para 75 4as !eal- es posble reemplaar a par6r !e la e97a9;5 !e es6a!o para 4ases !eales (PV = T" la pres;5 y ob6e5er: (1B" Co5 el >5 !e 56e4rar es6a e?pres;5- se 5o6a 7e T es 47al a T 97a5!o ' es 47al a V- y es 47al a  T*  97a5!o ' es 47al a V*  al >5al !e la e?pa5s;5+ Por 9o5s47e56e(#." Como se obser
Apl9a5!o la prope!a! !e los lo4ar6mos (, -), = ,(, -) y 6oma5!o 75a 9o5s6a56e ob6e5e:

 se

/ Lo 7e mpl9a 7e (T ⁄T *  ) = (V ⁄V  * ) reor4a5a5!o es6a e?pres;5 se 6e5e 7e:

(##" Aora be5- los es6a!os 59al y >5al !e 75 4as !eal sa6s>a9e5 la ley !el 4as !eal s5 6e5er e5 97e56a 9;mo se lle
10

e 56ro!79e 75 >a96or 4amma 7e rela9o5e las 9apa9!a!es 9alor=>9as molares- !a!o por la e97a9;5 (24) a!em3s se 6e5e e5 97e56a el e9o 7e- para 75 4as !eal- CP − CV = - !o5!e R 9orrespo5!e a la 9o5s6a56e !e los 4ases (la !emos6ra9;5 !e es6a l6ma rela9;5 se realar3 m3s a!ela56e"- 9o5 lo 7e se !em7es6ra 7e:

(24)

(#/" Aora 56ro!79e5!o el res7l6a!o ob6e5!o e5 (#/" e5 la e?pres;5 (#$" y reor4a5a5!o se ob6e5e: (#" Or!e5a5!o la e?pres;5 (#" res7l6a PVγ = P* V* γ- o lo 7e es lo msmo- PVγ = /,, rela9;5 !e 4ra5 mpor6a59a e5 el es67!o !e pro9esos a!ab369os re9as 87e4a 75 papel >75!ame56al- 5o solo  para el a53lss !el 9ompor6ame56o !e los 4ases se45 el 5mero !e mol@97las 7e 9o56e54a- s5o 6amb@5 perm6e !es9rbr las a!aba6as 7e l7s6ra5 el pro9eso y por 9o5s47e56e la 9as- 4amma (γ)& !e>5!a por γ = CP ⁄CV es sempre mayor 7e la 75!a!+

3.3 M)&odo% para la d#&#r"i$aci'$ d#l co#fici#$&#  =   ⁄  para *a%#% El 9o5o9me56o !el 9o9e56e !e 9apa9!a!es 9alor=>9as- mpl9a la ob6e59;5 !e @s6as !e ma5era 5!<!7al- lo 7e a s7 9e56es 7e >a9e56e- 9o5s667ye 75a !ea !e 59os 7e a5 56e56a!o sa6s>a9er es6e 56erro4a56e !e la 9e59a+ E56re los m@6o!os m3s !es6a9a!os- se p7e!e a9er me59;5 !e los s47e56es:

3.3.1 M)&odo d# Cl)"#$& D#%or"#% K-KB El m@6o!o m3s a5647o para allar el 9os- pp+ $0% . K

 pesar 7e oy e5 !=a- solo 6e5e 56er@s s6;r9o e5 9ompara9;5 9o5 la 5s6r7me56a9;5 ele96r;59a mo!er5a- la e?a9667! ob6e5!a e5 los res7l6a!os es bas6a56e sa6s>a96ora lo 7e 87s6>9a s7 76l!a! e5 los labora6oros !e >=s9a y >s9o7=m9a a967ales+

11

E5 4e5eral- el mo56a8e a emplear (>47ra 1" es63 >orma!o por 75 re9pe56e 4ra5!e- asla!o- el 97al a s7 9os a87s6a!os a s7 bo9a+ A 6ra<@s !e es6as aber67ras se 9o5e96a el 4as !el 56eror !el re9pe56e a 75 ma5;me6ro- 5ormalme56e lle5o 9o5 75 a9e6e l4ero o 39!o s7l>r9o la >7e56e !el 4as a 5@r9a y por l6mo el or>9o 7e era es6e l6mo p7e!e 9errarse 9o5 75 6ap;5+ Cl@me56 y Desormes pla56earo5 las s47e56es e6apas para la 9o5se979;5 !el m@6o!o: V E6apa 1: El 4as a e5sayar se bombea !e56ro !el re9pe56e as6a 7e s7 pres;5 es l4erame56e mayor  7e la a6mos>@r9a y se perm6e 7e al9a59e el e7lbro 6@rm9o 9o5 el e56or5o pr;?mo (la a6m;s>era"+ V E6apa #: C7a5!o se a al9a5a!o es6e es6a!o se 76a el 6ap;5 !el or>9o 7e era !7ra56e 75 6empo brel7r 9alor !es!e el re9pe56e y la a6m;s>era a9a el 56eror !el 4as+ Como 9o5se97e59a !el 6raba8o reala!o por el 4as emp78a5!o la a6m;s>era 97a5!o es9apa- s7 6empera67ra !sm57ye+ V E6apa $: U5a orma9;5 6e5e l74ar a
Co5 base e5 el pro9e!me56o pla56ea!o e5 el m@6o!o- las 59as le967ras 7e ay 7e 6omar so5: I+ La pres;5 al4o s7peror a la pres;5 a6mos>@r9a (P1" II+ La pres;5 a6mos>@r9a (P." III+ La pres;5 >5al !esp7@s 7e el 4as a al9a5a!o el e7lbro 6@rm9o por se475!a eror al9a5a!a l7e4o !e la e?pa5s;5+ Es6as 47ra #+

12

Figura 2.  Diagrama P-V 

Aora be5- a757e la e?pa5s;5 7e se pro!79e al !es6apar es apro?ma!ame56e a!ab369a- 5o es reorma9;5 7e se pro!79e e56re las e6apas 1 y $ es63 !a!a por la ley !e ,oyle (a!m6e5!o 7e la 6empera67ra !el me!o ambe56e perma5e9e 9o5s6a56e"- y as=:

P1V1 = P2V2 

(#"

Elm5a5!o las 9a56!a!es !es9o5o9!as '1 y '# !e es6e ss6ema !e !os e97a9o5es- se 6e5e: (#" Apl9a5!o lo4ar6mo 5a67ral e5 ambos membros y las prope!a!es !e es6e- se ob6e5e: (#B" Al !espe8ar !e (#B"- res7l6a: (#B+1" Las preso5es P1 y P# p7e!e5 es9rbrse 9omo la s7ma !e la pres;5 a6mos>@r9a m3s la pres;5 7e mar9a el ma5;me6ro+  es la !e5s!a! !el l=7!o ma5om@6r9o- e5 es6e 9aso el a9e6e !e la e97a9;5 >75!ame56al !e la es6369a !e >l7!os- !a!a por ($."- se ob6e5e5 ($.+1" y ($.+#":

13

P = P0 + 78 

($."

P1 = P0 + 781 

($.+1"

P2 = P0 + 782 

($.+#"

Reemplaa5!o e5 (#B+1" las e?preso5es ob6e5!as e5 ($.+1" y ($.+#"- res7l6a:

($1" Como las preso5es ma5om@6r9as 78 so5 m7y pe7eas 9ompara!as 9o5 la pres;5 a6mos>@r9a P.- se p7e!e 87s6>9ar la s47e56e apro?ma9;5: l5(1W?"  ?+ e lle4a >5alme56e- a 75a e?pres;5 m7y smpl>9a!a para el 9oe>9e56e a!ab369o- 9omo s47e: 1 γ =  − 1 2

($#"

3.3.2 M)&odo d# R 9 c+ard& K1. E5 es6e m@6o!o se !epos6a 75a es>era !e56ro !e 75 67bo y se !e8a 9r97lar 75a pe7ea 9orre56e !e 4as por la par6e 5>eror !el e7po- !e ma5era 7e se arras6re la bola a9a arrba y es6a os9le alre!e!or !e 75 or>9o s67a!o e5 la par6e la6eral !el 67bo- 9er9a !e la m6a!- 47ra $+ La os9la9;5 reala!a por la es>era se p7e!e !es9rbr 9omo 75 mo<me56o arm;59o+ La bola os9la !eb!o a 7e la 9orre56e !e 4as lle5a por 9omple6o el ss6ema ma56e5@5!ose 9er6a pres;5- la 97al a9e el e>e96o !e emp78e a9a arrba sobre la bola+ 27s6o 97a5!o la bola s7pera la al67ra e5 la 7e se e597e56ra el or>9o es9apa 75a 9a56!a! !e ma6era- por lo 97al la pres;5 se !es9ompe5sa y el  propo peso !e la bola a9e 7e es6a !es9e5!a+ El >l78o 9o5657o !e are 9ompe5sa !e 57eera s7be- rep6@5!ose es6o as6a 7e se 9erre el s7m5s6ro !e 4as+ El era+ Es6e 9o se 47ala 9o5 el 7e es63 !eba8o e5 la 6raye96ora !e las os9la9o5es+

C+ Para47a6a- A+ M7o+- + P7l!o+ De6erm5a9;5 !el 9oe>9e56e a!ab369o !el Are y !el D;?!o !e

K1.

9arbo5o A1+ U5
14

Figura 3. Oscilación de la esfera en el método de Rc!ardt

Para realar 75 a53lss ma6em369o !el >e5;me5o !ebe as7mrse 7e las os9la9o5es o97rre5 e5 a7se59a !e >r99;5- 7e la >7era re97pera!ora es 9o5s6a56e- y 7e las os9la9o5es so5 sm@6r9as respe96o al or>9o+ Te5e5!o e5 97e56a la 9o5!9;5 !e e7lbro- se 6e5e 7e la e97a9;5 >75!ame56al 7sa!a e5 es6a par6e e?perme56al se !es9rbe a 9o5657a9;5:

γ = 4;22
($$"

P T

Do5!e T 9orrespo5!e al per=o!o !e os9la9;5 !e la es>era- P- A y m represe56a5 la pres;5 rela69e !el 67bo- el 3rea !el msmo y la masa !e la es>era emplea!a- respe96
3.3.3 M)&odo d# la #locidad d#l %o$ido K11 La rela9;5 !e 9apa9!a!es 9alor=>9as e5 los 4ases γ = CP ⁄CV  se p7e!e !e6erm5ar 9o5 b7e5a apro?ma9;5 me!a56e la me!!a !e la 9a <e5e !a!a por:

γ=

:/2 T

($%"

!o5!e M es la masa molar !el 4as- 9 es la
!11"

P% Galera+ Desarrollo !e 75 5s6r7me56o para es67!os 6ermo!53m9os !e 4ases me!a56e el m@6o!o !e

la
15

La 9o5!799;5 !e 4as se reala por 75 67bo 9o5o9!o 9omo 67bo !e 75!6- 9o5e96a!o a 75 ps6;5 7e 9o56e5e 75 m9r;>o5o+ La 6empera67ra se m!e 9o5 el 6erm;me6ro !46al 9o5e96a!o al or!e5a!or  ('er >47ra %"+ e m7ere97e59a la separa9;5 !e los msmos 7e se m!e 9o5 75 me6ro- 5!9a 75 !esplaame56o !el @mbolo 75a !s6a59a Y#+ Figura 4.

>q?< d ?@ d A?,d ?Bd pr <dr  v/dd % d ,d

e 76la 75 os9los9opo para !e6erm5ar la >ase e56re la seal !el al6ao5o !e mo!o 7e la seal !el os9la!or se e597e56ra 9o5e96a!a al barr!o oro56al y la seal re9b!a por el m9r;>o5o y ampl>9a!a al barr!o ere59a !e >ase se !e6erm5a al moo5o+ El 9ambo !e la l=5ea 9o5 59l5a9;5 !e %/Z a la !ere9a e5 la pa56alla !el os9los9opo- 7e 5!9a 75 3547lo !e >ase !e .Z (e5 >ase"- a 75a l=5ea 59l5a!a a la 7er!a %/ Z 5!9a 75 !es>ase !e 1.Z- es !e9r 6al 9ambo 5!9a 75 !esplaame56o !e Y# !el @mbolo 7e 9o56e5e el m9r;>o5o+ La >re97e59a !e la o5!a so5ora- se !e6erm5a 9omo se a 5!9a!o- a9e5!o 7so !e 75 pro4rama+ La
3., T#or#"a d# la #-!ipar&ici'$ 1#/ El 6eorema !e e7par69;5 apor6a las bases para el 9o59ep6o !e la rela9o5es 7e e?s6e5 e5 la e5er4=a 56er5a !e 75 97erpo y s7 6empera67ra- as= 9omo- bas35!ose e5 la 6ermo!53m9a es6a!=s69ala rela9;5 7e e?s6e e56re 75a orma5 las msmas y !o5!e es63s rela9o5es so5 el >75!ame56o para el 9o5o9me56o !e las 9apa9!a!es 9alor=>9as- 6a56o a pres;5- 9omo a
!12"

R+ A+ eray- 2++2ee66-2r+ F=s9a para 9e59as e 54e5er=a-
16

El 5mero !e 4ra!os !e lber6a! !e 75a mol@97la- 9orrespo5!e a la 9a56!a! !e 9oor!e5a!as 5!epe5!e56es 7e !ebe5 ser espe9>9a!as9o5 el >5 !e !elm6ar la 7b9a9;5 !e la mol@97la y los 36omos 7e la 9ompo5e5+ Es6os 4ra!os !e lber6a! !e las mol@97las- es635 !a!os por s7 9apa9!a! para 6rasla!arse (el mo<me56o !e s7 9e56ro !e masa a 6ra<@s !el espa9o"- para ro6ar alre!e!or !e s7 9e56ro !e masa o  para <brar (por el 9ambo e5 los 3547los y e5 las !s6a59as !e s7s e5la9es"+ M79as prope!a!es >=s9as y 7=m9as !epe5!e5 !e la e5er4=a aso9a!a 9o5 9a!a 75o !e s7s mo!os !e mo<me56o+ E5 prmer l74ar- 75a [9o56rb79;5 97a!r369a\ a la e5er4=a s45>9a 75 apor6e 7e p7e!e ser  e?presa!o 9omo el 97a!ra!o !e 75a
Por ley !e 4ases !eales 

Do5!e N a9e re>ere59a al 5mero !e mol@97las- E al 5mero !e A
a la 9o5s6a56e !e

I47ala5!o ($" y ($" se ob6e5e 75a rela9;5 e56re la 6empera67ra absol76a y la e5er4=a 95@69a ro6a9o5al !a!a por:

El 97a!ra!o !e la rap!e 6o6al !e las mol@97las se rela9o5a me!a56e el 6eorema !e P634oras por  ($B"

Deb!o a la alea6ore!a! !el mo<me56o !e las par6=97las !e56ro !el re9pe56e !o5!e se 9o5>5a5- la rap!e e5 las 6res 9ompo5e56es p7e!e 9o5s!erarse apro?ma!ame56e 47al y 97yo 6@rm5o se 5o6ara 9omo v/ y 9o5 ello se es6able9e la rela9;5 7e:

v2 = 3v/2 De ma5era a53lo4a- la e?pres;5 para la
1#

(40)

  F   FFvF  F2 = 3vF   F /  F2 

(40%1)

7s667ye5!o ($#+1" e5 ($1"

La e97a9;5 (%1" >75!ame56a el 6eorema !e e7par69;5+ Por es6e 6eorema es posble re9o5o9er  97al es el apor6e e5er4@69o 7e e8er9e la
Por 9o5s47e56e- la e5er4=a 95@69a para N mol@97las !e 4as- es6ar=a !a!a por el pro!796o !e !9a 9a56!a! !e mol@97las m7l6pl9a!a por la e5er4=a 7e 9a!a 75a apor6a 6al 9omo se m7es6ra:

 se 9o5s!era 7e la 59a >orma !e e5er4=a !e56ro !el ss6ema es !eb!o al mo<me56o 6rasla9o5al- e56o59es es6a 9orrespo5!er3 a s7 e5er4=a 56er5a+ De es6a ma5era se es6able9e la e?9l7s
Pr ?, 8 d dG</& /< pr-<d<,  /,dr  r& q?, , <.r prpr/G, H /,*r<d pr E2 . I2&  dd?//G, / , (43)  <dJ/& . q?  p d 8 p 2 8rd d @rd r/, . 3 r/,% C<  pr ,r8K/  q?v pr d  8rd d @rd .  q?v,  pr /d 8rd 8L,  /?/G, (36)& ,,/  vHd /,/?r q?  ,r8M ,r, pr  p d 8 N

O,d

 ,L<r d 8rd d @rd%

>, ?, < d,d  - r,*r,/ d /r . , . /<@ d v?<, q? prvq?  8,r/G, d r@ , ,,8L, ,d&  d/r& 1$

q? W = 0 pr  pr<r . d  r<d,H</ -prd , (2)  , q? pr  pr/N RU = Q

(2%1)

C<  pr/  /Gr/&  /,dd d S? d /r rH dd pr (1%1) Q = ,CVRT

(1%1)

RU = ,CVRT

(45)

8?,d (1%1) . (2%1)  @,N D<!e5!o a ambos la!os !e la 47al!a! sobre ,RT y apl9a5!o el l=m6e para 97a5!o es6e 9ambo e5 la 6empera67ra 6e5!e a 9ero

 se 9ompara el res7l6a!o ob6e5!o e5 (%" y el !e (/"- se obser9a!o >=s9o a757e s7s !er59;5 a 6al 9a a 759;5 la e5er4=a 56er5a e?9l7s
Apl9a5!o el opera!or !er759;5 espe9>9a!a se ob6e5e el   

(4#) Aora be5- s 9o5s!eramos o6ro pro9eso para 75 4as !eal 7e s4a 75a 6raye96ora a pres;5 9o5s6a56e- y !o5!e los es6a!os 59al y >5al sea5 los msmos 7e los !el e>e967a!o por la 6raye96ora a
1'

E5 75 pro9eso sob3r9o abr3 6a56o 6ra5s>ere59a !e 9alor- 9omo 6raba8o reala!o- por e5!e ambos 6@rm5os perma5e9e5 e5 la e?pres;5+ Al ser la e5er4=a 56er5a 75a >759;5 !e es6a!o- 5!epe5!e56eme56e !e la 6raye96ora 7e se 6ome s7 9ambo solo se l7e59a!o por las 9o5!9o5es 59ales y >5ales- por e5!e- es <able 9o5s!erar 7e el 9ambo !e e5er4=a 56er5a para 75 pro9eso a pres;5 9o5s6a56e es e7l78o !e 9alor es63 !a!o por la e97a9;5 (1%2) y el 6raba8o 9omo ya se me59o5; es 47al P!'+ 7s667ye5!o las e?preso5es (1+#"- el 6raba8o y (%/" e5 (#" se 6e5e:  =      

(1%2)  d     =       −   

(4$

Para 75a pres;5- y 9apa9!a!es 9alor=>9as- 6a56o a pres;5 9omo a
(4$%1)

Por la e97a9;5 !e 4as !eal- !es9r6a e5 (3#) es posble rela9o5ar el 9ambo !e
(3#%1) (3#%2)

Do5!e ($+1" y ($+#" represe56a5 los es6a!os 1 y # !el pro9eso sob3r9o 7e se s7p7so+ Como la  pres;5 perss6e !7ra56e 6o!o el 6raye96o 47al-  1 =  2 =  +  se res6a ($+#" me5os ($+1" se ob6e5e 7e:  ( 2 −  1) = ( 2 −  1)  Δ  = (Δ ) (30%3)

Reemplaa5!o ($.+$" e5 (%+1" y !<!e5!o 6o!a la e?pres;5 e56re ( Δ ) se alla la s47e56e rela9;5:    =    −   

(4')

Es6a e?pres;5 !em7es6ra 7e la 9apa9!a! 9alor=>9a a pres;5 9o5s6a56e es mayor 7e s7 a53lo4a a a96or e7
20

,. O0ETIVOS

a.

O#&io 4#$#ral De6erm5ar a par6r !e pr3969as e?perme56ales la rela9;5 e56re las 9apa9!a!es 9alor=>9as !el area pres;5 y
,.2

O#&io% E%p#cífico%

V )allar el 9oe>9e56e !e !la6a9;5 a!ab369a prome!o !el are 9o5 75 B/H !e e?a9667!+ V Realar 75a 9ompara9;5 es6a!=s69a e56re el prome!o !el 9o9e56e !e 9apa9!a!es 9alor=>9as ob6e5!o 9o5 el ere59as s45>9a69as para el are y los =a+ V Cal97lar las 9apa9!a!es 9alor=>9as a pres;5 y
21

5. 6ROCEDIMIENTO E76ERIMENTAL a. Ma&#rial#%

22

V Re9pe56e !e <!ro 9o5 6apa me63l9a

V Llaorma !e [&\ !e ]5

V Llal78o !e ]5

 2 :,8?r pr 8

V 1/9m !e 67bo P'C !e ] 5 V Pe4a56e ep;?9o (LOCTITE EPOXI :)

V ol!a!7ra para P'C (PA'CO0 OLDA V 1 ra9or o e56ro57e me63l9o embra MAX" para ma547era !e ] 5+

23

V 1 ra9or o e56ro57e me63l9o ma9o para <,8?r d  ,

V ,omba !e
V Ma5;me6ro e5 >orma !e [U\ !e !os ramas V A9e6e m5eral (ACEITE 2O)NON $..mL" @r%

V C56a asla56e 5e4ra+

24

V Te>l;5

V 1 a!ap6a!or ma9o para 67bo P'C !e ] 5 V 1 a!ap6a!or embra para 67bo P'C !e ]5

V 1 a9ople para ros9a- !e erro+ 1 ra9or o e56ro57e me63l9o 9o5 a87s6e !e 67er9a

V P567ra <5=l9a pla6ea!a

25



 Tdr /, @r/%

. R#ali8aci'$ d#l "o$&a# Para la 9o5se979;5 !el mo56a8e 7sa!o e5 la pr3969a- e5 prmera 5s6a59a- se a9oplaro5 e5 la 6apa !el re9pe56e- la 97al se e59o56raba separa!a !el msmo- el ra9or me63l9o y el a9ople para ros9a ambos se 5ser6aro5 a pres;5 e5 75 a478ero e9o 9o5 75 6ala!ro- se a87s6; la bo7lla a s7 respe96ora5!o 9o5 pe4ame56o ep;?9o+ E5 lo 7e respe96a al a9ople- se 59reme56; s7 >rmea 9o5 el msmo a!esor6ale9er la 75;5 !e las peasel pe4ame56o ep;?9o se 7s; para relle5ar pe7eos or>9os 7e 9o5 el s;lo a87s6e a pres;5 !e las  peas 5o 7e!aro5 9omple6ame56e sella!os+ e !e8aro5 se9ar las a!eso5es as6a 7e las msmas es67<era5 >rmes y la 4oma 9omple6ame56e s;l!a+ Pos6erorme56e- se e5sambl; la 6apa al re9pe56e y se sell; la 75;5 9o5 ep;? alre!e!or !e la msma  para e<6ar >74as !e are y para a>rmar la ar697la9;5 e9a+ Desp7@s 7e la 9o5ss6e59a !el a!esorra!o 9o5 6e>l;5 para me8or 97brme56o y a87s6e- y !e56ro !e !9o a!ap6a!or se 5ser6; 75 67bo !e P'C- !e 1/9m !e al67ra y ]5 !e !3me6ro- 97ya 5ser9;5 es67rmea e5 la 59l7s;5 y pre8; 9o5 sol!a!7ra para P'C+ Ambas a!ap6a9o5es se !e8aro5 se9ar as6a 75 6empo s7b8e6orr; 9o5 6e>l;5 la ros9a !el a!ap6a!or ma9o y se l; la llaorma !e [&\ a la 7e pre<ame56e se 7me!e9; 9o5 4oma para P'C 87s6; e5 la par6e 9o5 7e 56era99o5ar=a 9o5 el a!ap6a!or me59o5a!o y !e es6a ma5era a7me56ar la a!es;5 !e los msmos+ E56re6a56o- e5 el e56ro57e 59alme56e 5ser6a!o e5 la 6apa- se o 75 >orro 9o5 6e>l;5 y se e5ros9; sobre @s6a 75a llal78os- la 97al a!em3s
26

c. M)&odo d# Cl)"#$& ( D#%or"#% E5 prmer l74ar- se m!; la al67ra 59al ()a" !el a9e6e 9o56e5!o e5 el ma5;me6ro- se5!o es6a la me!!a !e re>ere59a 9o5 respe96o a los !a6os s7bs47e56es a 9o5s!erar 9orrespo5!e56es a las eleorma !e &- 7e 9o5e96aba es6os l6mos+ Es6o- se real; 9o5 4ra5 9a76ela- 97!a5!o 7e el o6ro e?6remo !e es6a lla5 !e e<6ar es9ape !e are y por lo 6a56o me!!as !e al67ra erra!as+ Asmsmo- 9omo se re7er=a 75a pres;5 59al mayor a la pres;5 a6mos>@r9a- se perm6; 7e el a9e6e e5 el ma5;me6ro as9e5!era alre!e!or !e #. 9ms 9o5 respe96o a la al67ra 59al ()a" sm7l635eame56e- la llaorma !e &- 7e 9om759aba el re9pe56e !e <!ro 9o5 la a6m;s>era- perm6e5!o 7e el are e?perme56ara 75a e?pa5s;5 a!ab369a !e >orma 9as 5me!a6a se 9err; es6e e?6remo y se a5o6; la al67ra !el a9e6e e5 el ma5;me6ro ()>"- a la 97al el are lle4; 57e
2#

El pro9e!me56o se rep6; !e
Y

2$

9. DATOS: RESULTADOS ; CÁLCULOS 9.1 M#dida% d# al&!ra% r#copilada% d!ra$&# la ##c!ci'$ d#l ")&odo d# Cl)"#$& ( D#%or"#%< Los !a6os 9o56e5!os e5 la Tabla 1 9orrespo5!e5 a las al67ras- rela9o5a!as !re96ame56e 9o5 la  pres;5 !e56ro !el re9pe56e me!a56e la e97a9;5 (#/"- me!!as e5 el ma5;me6ro e5 U 9omo 9o5se97e59a !el !esplaame56o !e a9e6e 9o56e5!o e5 el msmo a 9a7sa !e los 9ambos !e  pres;5 y 6empera67ra e5 el pro9eso !e e?pa5s;5 a!ab369a !e are- 75 4as 9as per>e96o- e5 75a sere !e 1. repe69o5es !el pro9eso me59o5a!o+ Tabla 1. Datos obtenidos a $artir de la ejección del método de Clément y Desormes.

 Número de H a(cm)

H i (cm)

H  f ( cm)

9.2 C=lc!lo d# al&!ra% r#al#%< To!as las al67ras 9o5s45a!as e5 la Tabla 1 es635 6oma!as a par6r !e 75a al67ra 59al !e re>ere59a ()a"- e5 7e se e59o56raba la 9o59a<!a! !el a9e6e y por 9o5s47e56e el ere59a !e la al67ra 6o6al me!!a y la al67ra !e re>ere59a- !es9r6o es6o por la e97a9;5 (/."+ Las al67ras reales se 5o6ara5 9o5 el s7pra=5!9e R para !>ere59arla !e las apare56es- 9are56es !el msmo+

- = - −  

(50)

Do5!e ? a9e re>ere59a a la 5o6a9;5 !a!a 59alme56e e5 la Tabla 1 para las al67ras apare56eses !e9r- los s7b=5!9es  y > para ser m3s espe9=>9os+ Aora be5- s se 6oma5- por e8emplo- las al67ras apare56es ob6e5!as e5 el e5sayo /- las al67ras reales 9orrespo5!e56es se 9al97la5 9o5 la e97a9;5 (/." 9omo s47e:

 =  −   = 50/< − 31%#/< 2'

 = 1$%3/< * = * −   = 33%$/< − 31%#/< *  = 2%1/<  * 

De ma5era e7e967; ob6e5e5!o as= los !a6os re4s6ra!os e5 la Tabla #+ Tabla 2.  Datos de altras reales calcladas a $artir de los &alores a$arentes dados en la 'abla #.

Número de Ensayo 1 2 3 4 5 6 # $ ' 10

 (cm)     

1'%$0 13%30 1'%10 16%$0 1$%30 21%'0 1$%#0 14%#0 1$%'0 1#%40

      (cm)

4%50 3%05 5%$0 3%$5 2%10 4%60 4%50 3%50 4%50 3%50

9.3 C=lc!lo d#l coci#$&# d# capacidad#% calorífica% >)< Co5 base e5 la e97a9;5 (#/" se sabe 7e es posble rela9o5ar las al67ras 9o56e5!as e5 la Tabla #- !e ma5era 7e @s6as propor9o5e5 el 9e56e a!ab369o !el 4as es67!a!o- es !e9r- el are+ C6a5!o 6al e97a9;5 se 6e5e 7e:

Do5!e por a5alo4=a- la e97a9;5 (#/" se p7e!e rees9rbr se45 la 5o6a9;5 a56erorme56e !a!a 9omo:

 9omo e8emplo represe56a69e56e a!ab369o para el are- ob6e5!o e?perme56alme56e ser3:

30

De >orma a53lo4a es posble 9al97lar los 9oe>9e56es 4amma (γ) para el res6o !e e5sayos los 97ales se prese56a5 e5 la Tabla $+ Tabla 3. Coeficientes gamma ( ) calclados e%$erimentalmente.

Número de Ensayo 1 2 3 4 5 6 # $ ' 10



1%2$ 1%30 1%44 1%30 1%13 1%2# 1%32 1%31 1%31 1%25

9., C=lc!lo d# la% r#lacio$#% d# capacidad#% calorífica% a pr#%i'$ ( ol!"#$ co$%&a$&#. >  )< Co5 el 9oe>9e56e a!ab369o 9o5o9!o- es posble 7sa5!o la rela9;5 (40)  ob6e5er
& por 6eorema !e e7par69;5 se !emos6r; 7e:

CP = Cv + 

(4')

7s667ye5!o (#%" e5 (%." se ob6e5e:

M7l6pl9a5!o a ambos la!os por (CP − )

γ(CP − ) = CP

Resol<e5!o el pro!796or y res6a5!o a ambos la!os   

γCP − γ = CP −γ = CP − γCP

31

Fa96ora5!o    y !<!e5!o 6o!a la 47ala! sobre (1 − ) se alla 7e:

Reemplaa5!o para 9a!a
e59o56ra!o e?perme56alme56e- e8empl>9a!o para el e5sayo

Reemplaa5!o es6a 9apa9!a! 9alor=>9a a pres;5 9o5s6a56e alla!a- e5 (%B" es posble 9o5o9er s7 a53lo4a a
C p = CV +  Despe8a5!o para Cv y s7s667ye5!o los
C V = Cp −   Z

CV = 35%13 Z ⁄<% A − $%314  ⁄<% A  CV = 26%$2  Z ⁄<% A  De ma5era 9orrespo5!e56e se 9o5o9e5 para 9a!a 9oe>9e56e a!ab369o 9o5o9!o e5 la pr3969aa4r7pa!os e5 la Tabla %+ Tabla 4. Valores e%$erimentales de

32

C  y C 

?. ANÁLISIS DE RESULTADOS Co5 el ob8e6o !e 9ar la 9a!o !e los res7l6a!os- la es6a!=s69a !es9rp6ere59a e 56erpre6a9;5 7e se le !@ a los !a6os 7e la msma s7m5s6ra+ e45 el par3me6ro 7e se !esee es67!ar- las pr7ebas es6a!=s69as se p7e!e5 a4r7par e5: Tes6 !e e?a9667!- y !e !spers;5 o pre9s;5+ Los prmeros a9e5 re>ere59a al 5e967ar so5 las !e p;6ess- las 97ales se 76la5 para e?pl9ar obser
?.1 Aplicaci'$ d# pr!#a% d# #@ac&i&!d Las prmeras pr7ebas a e>e967ar ser35 las !e e?a9667!- e56re las 7e se e597e56ra5 el error  absol76o y el error rela6ere59a e56re los a9l!a! !e 56erpre6a9;5+

> = Vr -pr<, − Vr Gr/

(51)

 se 9al97la5 es6os errores para 9ar el pro9e!me56o- los 9e56e a!ab369o se e597e56ra e5 la Tabla $+ De 6ablas 6ermo!53m9as es posble 9o5o9er el
33

6ara #l #$%a(o ?< V Error a%ol!&o<

> = 1%32 − 1%40 > = −0%$

V Error r#la&io< !13"

P+ A65s- 2+D+ Pa7la+ Q7=m9a F=s9a+ O96a
De ma5era 9orrespo5!e56e es posble 9o5o9er los errores- 6a56o absol76os 9omo rela69e56es ob6e5!os e?perme56alme56e+ Tales errores se e597e56ra5 9o5s45a!os e5 la Tabla %+ Tabla 5. Valores de errores relati&os y absoltos de los coeficientes adiabáticos ( )

Número de Ensayo 1 2 3 4 5 6 # $ ' 10

Ea [0%12 [0%10 0%04 [0%10 [0%2# [0%13 [0%0$ [0%0' [0%0' [0%15

Er ( %) $%40 #%31 2%5$ #%34 1'%31 '%5$ 5%'4 6%25 6%33 10%5$

E5 prmera 5s6a59a !9os errores po!r=a5 9o5s!erarse al6os- s5 embar4o- es mpor6a56e 96ar  las ml6ples apro?ma9o5es e9as e5 la ob6e59;5 !e la e?pres;5 ma6em369a 7sa!a para ob6e5er es6os ere59a m=5ma !e 9alor !es!e el 56eror !el 6a57e a9a los alre!e!ores- !eb!o a la ba8a 9o5!796<!a! 6@rm9a 7e prese56a el <!ro 97yo l78o 6@rm9o 7e por el msmo a6ra<ese+

34

A757e es pe7ea- !9a 6ra5sms;5 5>l7ye !re96ame56e e5 la pres;5 y la 6empera67ra- por lo 6a56o- las ma4567!es as7m!as 9o5 respe96o a las reales !>ere5 e5 75 pe7eo >a96or- 7e e54loba!o 9o5 o6ras s7pos9o5es 6ales 9omo el 9ompor6ame56o !el are 9omo 4as !eal- la re+  _l6mo 54reso (1 !e mayo !el #.1/"

!14"

!s9repa59as e5 9ompara9;5 al are s;lo 7e a 6empera67ra ambe56e ($.." se es67!a e 56era99o5a 9omo 4as !eal+ Los ere59a !e los 4ases- 5!epe5!e56eme56e !el peso mole97lar- prese56a5 mayor e5er4=a !e 56era99;5 e56re las mol@97las y por 9o5s47e56e es6as !ebe5 6e5erse e5 97e56a 97al7era sea el es67!o !e las prope!a!es >s9o7=m9as 7e se !esee realar- por 9o5s47e56e al e59o56rarse el 4as e5 56era99;5 9o5 el ya me59o5a!o e967; el pro9e!me56o e?perme56al 9o56aba 9o5 prese59a !e 75 are a9o5!9o5a!o- lo 7e >ar4erar+ De es6a ma5era- se p7e!e as7mr 7e la 7me!a! !el are es67!a!o !sm57ye y la 9o5!9;5 !e !eal!a! se p7e!e 9o59ebr orma9;5 !e 75 es6a!o a o6ro 7e se e>e96e !e ma5era 9omple6ame56e ree96e !e es6a ma5era- ra!9a e5 la m7l6pl9!a! !e s67a9o5es e5 las 7e es6o se a9e 5 !e es67!ar!es9rbr y pre!e9r lo 7e me!a56e es6as 6ra5s>orma9o5es se llermar 7e la s7pos9;5 !e la re7e pe7eo e5 rela9;5 9o5 la pres;5 a6mos>@r9a y a!em3s !el 9or6o 6empo e5 7e el 4as se some6; a la e?pa5s;5- se p7e!e 9o5s!erar 7e e5 el 56er9a9a !el B/H K1/- 9o54r7e56e a lo a56erorme56e !9o+

35

?.2 Aplicaci'$ d# 6r!#a o T#%& < Para el e5sayo /- se obser9a 7sa5!o la pr7eba Q !e D?;5- !o5!e por me!o !e la e97a9;5 K1/

 A+M Colle7- D+2+ Po5ey+ Prope!a!es me9359as y 6@rm9as !e los ma6erales+ E!6oral Re
(/$" es posble 9o5o9er 75
(53) Do5!e   a9e re>ere59a al 9ame56e la !>ere59a e56re el orma 9re9e56e para as453rseles la pos9;5- la 7b9a9;5 5o es !epe5!e56e !el 5mero !e e5sayo e5 7e se aya lle
El m3?mo a5a es635!ar !el B/H y 75a m7es6ra 7e 59l7ye 1. 6@rm5os- es !e .+% K1- 5o6a5!o as= 7e el res7l6a!o ob6e5!o es me5or el l=m6e y por  9o5s47e56e es 6o6alme56e <3l!o 9o5657ar 9o5 es6e !a6o e5 la m7es6ra es67!a!a+

?.3 Aplicaci'$ d# 6r!#a &B%&!d#$&< Para 9orroborar 7e los errores ob6e5!os e5 el pro9eso se !ebe5 5e6ame56e a errores alea6oros se 7sar3 75a pr7eba es6a!=s69a !e p;6ess- m3s espe9=>9ame56e la pr7eba 60s67!e56 e5 !o5!e se 9ompara 75a me!a espera!a 9o5 el ere59a se !ebe5 5e6ame56e a errores alea6oros+ Por el 9o56raro- s la !>ere59a e56re los res7l6a!os pr3969os se !ebe a errores ss6em369os- ya sea5 !e me!9;5- e8e979;5 o 97al7er 9lase !e error 7ma5o- la  prmera p;6ess pla56ea!a 5o se 97mple y por el 9o56raro se 59l7ye o6ra p;6ess 5o6a!a 9omo p;6ess al6er5a+ La a96or !e re>ere59a lm6e 6ab7la!o se 97mple la p;6ess al6er5a y

36

 por e5!e se !em7es6ra 7e a!em3s !e los errores alea6oros ya me59o5a!os- e?s6ero5 !7ra56e la e?pere59a 75a sere !e errores ss6em369os+  por el 9o56raro 6al ma4567! es me5or 7e el l=m6e se asea5a !a!os+

K1

K1

D+ A+ oo4- D+ M+ es6- F+ 2+ )oller- + R+ Cro79+ F75!ame56os !e Q7=m9a a5al=69a- o96a


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(54)

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  F a9e re>ere59a a la me!a e?perme56al y 97yo ere59a al 5mero !e !a6os 7e a9e5 par6e !e la m7es6ra es67!a!a+ (55) (56) =\

E (- − -F)2 ]=1  E −1

e5!o   los !>ere56es 9e56es a!ab369os ob6e5!os y 9o56e5!os e5 la Tabla $+ Para la 9o5se979;5 !e la pr7eba 6 se 9al97lar3 la me!a e?perme56al- la !es<a9;5 es635!ar y a 9o5657a9;5 la
  F   = 1%2'1

V ?.3.2 C=lc!lo d# d#%iaci'$ #%&=$dar

3#

e 9al97la el 97a!ra!o !e las respe96ere59as e56re los !a6os e?perme56ales y s7 me!a ar6m@69a y se pro9e!e a s7mar+ e e8empl>9a el 93l97lo !e la !>ere59a para el
(  −   F  )2 = (1%30 − 1%2'1)2 = $%1 _ 10−5 Tabla 6. Des&iación obtenida $ara los &alores de coeficiente adiabático.

(  −  F ) !

 

1%2$ 1%30 1%44 1%30 1%13 1%2#

#%2$_ 10−5 4%30_ 10−5 2%10_ 10−2 $%10_ 10−5 2%60_ 10−2 6%30_ 10−4

#.)* #.)# #.)# #.*+  " 

]# =1

6%#1 _ 10−4 4%62 _ 10−4 4%1# _ 10−4 1%54 _ 10−3

  F)2 = $

,.,+,

&a 9o5 las !>ere59as 9al97la!as- se reemplaa5 e5 (/%" y se 9al97la la !es<a9;5 es635!ar+

Es6a !es<a9;5 es635!ar a9e par6e !e los 6es6s !e pre9s;5 e 5!9a 7@ 6a5 pr;?mos se e597e56ra5 los !a6os e5 6or5o a s7 me!a+ C7a56o me5or es el 7ero5 las me!9o5es e9as K1+ &a 9o5 la !es<a9;5 es635!ar 9o5o9!a- al 47al 7e la me!a ar6m@69a- solo res6a s7s667r los
3$

Para 9o5o9er el a5a es635!ar !el B/H y los 4ra!os !e lber6a! so5 e7ro56era !ebe ser #+## y s 9omparamos 9o5 el res7l6a!o ob6e5!o para es6a
K1B

D+ C+ )arrs+ A53lss 7=m9o 97a566a6
9a7saba !sm579;5 e5 el l7!o 9o56e5!o !e56ro !el me!!or !e pres;5 y por  9o5s47e56e errores e5 las al67ras me!!as+ I5!epe5!e56eme56e !e 6o!o lo ya e?pl9a!o- 9abe resal6ar 7e a757e me9359ame56e sea 75  pro9eso smple los >75!ame56os 6e;r9os 7e 9ompr7eba y la e>e96<!a! 9o5 7e lo a9eapoya!o es6o l6mo por la pro?m!a! !e los res7l6a!os ob6e5!os- e?pl9a el por 7@ a pesar !e los aos @s6e s47e se5!o el m@6o!o por e?9ele59a para re9o5o9er el 9o59ep6o 6ermo!53m9o !e 9oe>9e56e a!ab369o+

3'

. CONCLUSIONES L7e4o !e realar la e?pere59a y prome!ar los res7l6a!os- se ob679e56e !e !la6a9;5 me!o (γ)- !e 1+#B1 allas 9omo la ma5p7la9;5 7ma5a- espe9=>9ame56e e5 la me!9;5 !e las al67ras e5 el ma5;me6ro- yo >a96ores rela9o5a!os 9o5 los 5s6r7me56os emplea!os por o6ro la!o- se realaro5 las pr7ebas !e e?a9667!- 9o5 el >5 !e eere59a!o e5 la l6era67ra- lo 7e sm7l635eame56e ase9os se47r35 se5!o 75a base >75!ame56al para el es67!o !e las 9apa9!a!es 9alor=>9as para los 4ases e5 amplos 3mb6os !o5!e es6e sea re7er!o+

. RECOMENDACIONES V Ds6rb7r el pro9e!me56o e?perme56al !e >orma or4a5a!a- !e 6al >orma 7e la pr3969a se !esarrolle m3s ss6em369a y es6r7967ra!a para as= 4ara56ar 75a mayor e>9e59a+ V Preparar 9o5 a56eror!a! el e7po a 76lar y as= 9er9orarse 7e 5o e?s6a 55475a >74a !e 4as e5 al475a ma547era o <3l<7la- p7es6o 7e es6o p7e!e o9aso5ar 75 error 9o5s!erable e5 las me!9o5es !e al67ras y pos6erorme56e e5 los 93l97los e?perme56ales+ V El re9pe56e a emplear !ebe ser pre>erbleme56e !e <!ro- !eb!o a s7 9apa9!a! !e aslame56o 9o5 el are- s7 !>97l6a! para e?pa5!rse a56e 75a pres;5 e>e967a!a- e<6a5!o per!!a !e e5er4=a  por 6raba8o y a!em3s- es6o perm6e el 9o56rol !e la pres;5+ V E5 el mome56o !e realar 57eerble 76lar el pe4a56e ep;?9o- el 97al es 9apa !e a!errse m7y be5 a las s7per>9es y sopor6ar las preso5es e?perme56ales e5 l74ar !e re97rrr a la sl9o5a+ V Ma56e5er el ma5;me6ro a 76lar 9o5 la 9a56!a! !e a9e6e a!e97a!a para ob6e5er 75a me8or  apre9a9;5 !e las !>ere59as !e preso5es+

40

V E<6ar errores !e parala8e aso9a!os a la le967ra !el ma5;me6ro+ U6lar 75a re4la para 6omar 9a!a me!!a y esperar 75 6empo pr7!e56e para 7e s se lle4ase a a!err a9e6e e5 la pare!es es6e ba8e y !e es6a ma5era 6omar me!9o5es m3s pre9sas+ V Al 9errar la llaera se !ebe a9er lo m3s r3p!o posble y el espa9o aber6o !ebe ser 6a5 pe7eo 7e el are al salr pro!79a 75 l4ero so5!o+ V Propor9o5ar mayor 6empo para la reala9;5 !e la pr3969a- 9o5 el prop;s6o !e realar los  pro9esos m3s pa7la65ame56e a 75 56er5 !e es67!ar el 9ompor6ame56o 7e represe56a !7ra56e el !esarrollo !e la e?pere59a y !e6erm5ar 57e9as (CpC<"+ Para es6o- 76lar lla
1. ANE7OS 1.1 Tala d# c!a$&il#% d# la di%&ri!ci'$ d# & d# %&!d#$& K#.

41

1.2 Tala para coci#$&# d# r#c+a8o: : d# la pr!#a Di@'$ K#1

K#.

K#1

D+ A+ oo4- D+ M+ es6- F+ 2+ )oller- + R+ Cro79+ F75!ame56os !e Q7=m9a a5al=69a- o96a
1.3 FICGA DE SE4URIDAD

DESCRIPCION SINONIMOS

 !CEI"E DE P!R!FIN!# !CEI"E MINER!$ $!NCO &SP FORM&$! '&IMIC! N :>`C CONCE"R!CION N :>`C PESO MO$EC&$!R N >E PI:>aI V >ET> 205[500 8b: R&PO '&IMICO NCI:PU>OTI IcECI

PROPIED!DES FISIC!S  '&IMIC! ES"!DO FISICO $I'&IDO !P!RIECI! NC>TIOI  CI O$OR NOE II P* NEI >PITaI "EMPER!"&R! DE N360 eC E&$$ICION

42

"EMPER!"&R! DE F&SION N[24eC DENSID!D N0%$0[0%'0 A8b  21eC PRESION DE +!POR N0%5 <<8  20eC SO$&I$ID!D NEOIUf> >E cU & OIUf> >E f>EC>EI & >T> a>T>CI  >T> a> P>TI>I DENSID!D RE$!"I+! N  1. 3g/cm3 DENSID!D RE$!"I+! DE$ N133 AP +!POR P&N"O DE INF$!M!CION N1'3eC

IDEN"IFIC!CION DE RIESOS RIESO PRINCIP!$  COM&S"I$E RIESOS SE&ND!RIOS NEICVI > Tf>O >V>O RO"&$O DE "R!NSPOR"E NEI a>T>:EaI

RIEOS P!R! $! S!$&D IN*!$!CION

 IRRI"!CIONES EN E$ "R!C"O RESPIR!"ORIO. "OS  DIFIC&$"!D RESPIR!"ORI!. NOCI+O $E+E. N,&SE!S  +-MI"OS. NE&MON! '&MIC!. IRRI"!CIONES. CON"!C"O CON $! PIE$ N TCIE>O% CON"!C"O CON $OS O/OS N TCIE>O%:I>OTO% INDIES"ION N EICVI >V>% aII faI:E& EUO>O  Vg:TIO% a>% E>U:IEh QUh:C% O"ROS EFEC"OS N a>:TTO >E P> >iPU>OT%

MEDID!S DE PRIMEROS !&0I$IOS IN*!$!CION

43

 MEDID!S ENER!$ES # "R!S$!D!R ! $! PERSON! DONDE E0IS"! !IRE FRESCO. # EN C!SO DE P!RO RESPIR!"ORIO1 EMP$E!R M2"ODO DE RE!NIM!CI-N C!RDIOP&$MON!R. # SI RESPIR! DIFIC&$"OS!MEN"E SE DEE S&MINIS"R!R O0ENO. # CONSE&IR !SIS"ENCI! M2DIC! DE INMEDI!"O.

CON"!C"O CON $! PIE$

CON"!C"O CON $OS O/OS

INDIES"ION

N V CIE fUEaET> cU&  I :>EIO PI 5 :EUTIO% CI:I :>aa c>E>& UT` UE aUC a> >:>c>EC O >O E>C>OI% OCO>  IP CIET:Ea  U>cI V% a> :ET>E>O>  TCgE& >CU  UE OOT>EC :jaC% N VO> CIE fUEaET>  kPa cU >E UE Va>I a> IZIO& PI 5 : EUTIO CI:I :hE:I& O>PEaI IO PkPaIO% a> CIETEU  TCgE& a>V  UE O>VCI :jaCI% N V  fIC CIE fOTET> cU%a  f>f> cU% EI EaUC  Vg:TI% >EV  UE C>ETI a> T>ECgE :jaC& >E COI a> P>OOT cUE :I>OT

RIESO DE INCENDIO CONDICI-N DE INF$!M!I$ID!D "EMPER!"&R! DE INF$!M!CI-N "EMPER!"&R! DE !&"OINICI-N $IMI"ES DE INF$!M!I$ID!D PROD&C"OS DE COM&S"I-N MEDIOS DE E0"INCI-N

ES"!I$ID!D '&IMIC!

 $IER!MEN"E COM&S"I$E.

N 1'3eC N 260 [ 3#1eC N EI >PITaI N :IEgiaI a> CfIEI  agiaI a> CfIEI% N UOI a> >iTETI>O a> PIVI QUh:CI O>CI& >OPU: QUh:C bI EhaaI C fgECI% PCCgE a> cU >E XI: a> E>fE% N >OTf>%

DISPOSICION DE RESID&OS '&IMICOS EN ENER!$1 $OS RESID&OS '&MICOS SE P&EDEN E$IMIN!R ! "R!+2S DE $!S !&!S RESID&!$ES1 POR E$ DES!3E & O"R! !$"ERN!"I+! SE&R!1 &N! +E '&E SE !CONDICIONEN DE FORM! "!$ DE SER INOC&OS P!R! E$ MEDIO !MIEN"E. POSII$ID!DES # +ER $! POSII$ID!D DE REC&PER!R E$ PROD&C"O. # O"R! !$"ERN!"I+!1 ES MEC$!R CON !&! EN &N! PROPORCI-N DE 567 & O"R! '&E SE! NECES!RI!  $&EO E$IMIN!R EN $!S !&!S RESID&!$ES O

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