GUÍA DE PRÁCTICAS Formato FR-FAC-PAC-GLB-010
Fecha: 02/03/2017
Versión: 01
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL ∙
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Héctor Santander Fátima Guamanzara Ingeniería Industrial y de Procesos Ciencias de la ingeniería e industrias
·
Integrantes: Carrera: Facultad:
·
Informe laboratorio número:
3
Tema: Curso: Fecha de realización:
Relación Cp-Cv para el aire” “ Relación
4A 16/07/2017 ASIGNATURA: TERMODINÁMICA Práctica Nº: 3
TEMA: RELACIÓN K=CP-CV EN UN GAS 1. OBJETIVOS:
GENERAL Revelar
·
todo
dato
indispensable
para
la
determinación
cuantitativa del cociente de las capacidades caloríficas a presión y volumen constante de un gas determinado y posteriormente concretar detalles cualitativos que promuevan el concepto real y práctico de la relación Cp/Cv.
ESPECÍFICOS ·
Identificar de forma precisa, precisa, aquellos aquellos valores valores que formarán parte parte del cálculo de determinación para la relación Cp/Cv.
·
Analizar de forma comparativa, comparativa, los resultados cuantitativos obtenidos de cada sustancia de ensayo.
·
Establecer los los datos y detalles relevantes que serán serán utilizados utilizados para el cálculo futuro.
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Sugerir la implementación implementación de componentes componentes que que faciliten a la preparación y práctica de determinación de variantes.
2.
INTRODUCCIÓN: ◙
La capacidad capacidad calorífica calorífica es una propiedad que indica la capacidad capacidad de un material de absorber calor de su entorno. La determinación de la relación de las capacidades caloríficas a presión constante y a volumen constante de un gas, se puede llevar a cabo si el gas se expande adiabáticamente y posteriormente se lleva a su temperatura inicial, con la que inició la expansión adiabática. Para ello se debe conocer la presión inicial, la presión después de la expansión adiabática y la presión que se logra alcanzar una vez el gas se ha dejado calentar a su correspondiente temperatura original. Los dos métodos correspondientes, llevados a cabo son: expansión adiabática y expansión isotérmica. Esta expansión adiabática se puede suponer aproximadamente cuasi-estática. Para la determinación del coeficiente de comprensibilidad adiabática se deben tener muchos elementos en cuenta, debido a las transformaciones que son necesarias realizar para la obtención del valor en cuestión; por otro lado, se hace necesario tener en cuenta características propias del gas que se pretende probar, debido a que su comportamiento se ve afectado por sus interacciones moleculares. Se debe tener en cuenta que se trabajarán con gases ideales y poli atómicos, por ende, se hace necesario tratarlos individualmente en cada ámbito mencionado. (Hewitt, 2004) Las moléculas de la materia interactúan dependiendo de su estructura molecular y los distintos tipos de movimientos que ocurren allí; para el caso más sencillo (Gases ideales monoatómicos), sólo existen movimientos translacionales, luego entonces sólo habrá un grado de libertad; mientras que moléculas más complejas (diatómicas o 2
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poliatómicas),
además
ocurrirán
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movimientos
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vibracionales
y
rotacionales.De igual forma, variaciones en la temperatura generarán variaciones en los movimientos lo que hará que incrementen los grados de libertad de los mismos. Los cambios generados por el aumento de temperatura se perciben en la alteración de los coeficientes Cp y Cv. (Morán, 2012) 3.
CONCEPTUALIZACIÓN: ◙
COEFICIENTE DE DILATACIÓN ADIABÁTICA:
Definición: El coeficiente de dilatación adiabática es la razón entre la capacidad calorífica a presión constante y la capacidad calorífica a volumen constante. A veces es también conocida como factor de expansión isentrópica y razón de calor específico, y se denota con la expresión:
=
En donde: · ·
Unidades: · ·
: Calor específico a presión constante : Calor específico a volumen constante : ∗° : ∗°
Determinación:
3
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= ◙
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∗° : Adimensional ∗°
RELACIÓN CON LOS GRADOS DE LIBERTAD La razón de capacidades caloríficas para un gas ideal puede estar relacionado con los grados de libertad de una molécula por lo siguiente:
+ 2 =
En el caso de un gas monoatómico, con tres grados de libertad:
= 3 +3 2 = 53 = 1.67
En el caso de un gas diatómico, con tres grados de libertad:
= 5 +5 2 = 75 = 1.4
Las moléculas de la materia interactúan dependiendo de su estructura molecular y los distintos tipos de movimientos que ocurren allí; para el caso más sencillo (Gases ideales monoatómicos), sólo existen
movimientos
translacionales,
luego entonces sólo habrá un grado de libertad; mientras que moléculas más complejas (diatómicas o poliatómicas), además ocurrirán movimientos vibracionales y rotacionales. De igual forma, variaciones en la temperatura generarán variaciones en los movimientos lo que hará que incrementen los grados de libertad de los mismos. Los cambios generados por el aumento de temperatura se perciben en la 4
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alteración de los coeficientes Cp y Cv. Se puede tener una idea de la forma en que se comporta la capacidad calorífica a volumen constante a partir del siguiente diagrama:
1.
Figura 1. Relación de la capacidad calorífica a volumen constante en relación con los movimientos moleculares. (Jones, James. Hawkins, George. Engineering Thermodynamics.John Wiley & sons. 1960. New York. Pag. 179).
A partir de lo expuesto anteriormente se puede decir que, la temperatura incide en los valores de Cp y Cv, lo que produce una variación del factor de comprensibilidad adiabática, luego un aumento de temperatura aumenta los grados de libertad de la sustancia, implicando así un control de ciertas variables que puedan afectar las condiciones y los resultados en el proceso termodinámico.
HISTORIA:
◙
◙
El cociente de calores específicos a presión constante (Cp) y a volumen constante (Cv ), de diferentes gases, γ = Cp/Cv, (1) fue medido ya a comienzos del siglo XIX por medio de un procedimiento extremadamente simple. A juzgar por las publicaciones de los últimos años, este método histórico continúa siendo útil en los cursos iniciales y avanzados de física y fisicoquímica. La teoría, las suposiciones básicas e innovaciones en aparatos han sido discutidas en detalle en publicaciones recientes. Aunque el método de Clément y Desormes 5
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parece arcaico en comparación con la instrumentación electrónica moderna, la exactitud de los resultados que produce es satisfactoria y los estudiantes pueden observar directamente algunos de los procesos y cambios de estado que se mencionan a menudo en clases teóricas abstractas y calcular los cambios de temperatura y volumen y otras cantidades físicas relevantes aplicando el primer principio de la termodinámica. (Morán, 2012) 4. EQUIPOS Y MATERIALES:
MATERIAL
CANTIDAD
Botellón de plástico con capacidad de 20 litros.
X1
Manómetro graduado en mm
X1
Jeringa graduada pequeña
X1
Tubos de goma
X2
REPRESENTACIÓN
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Tubo de manguera pequeño de acople
X1
Reglas graduadas en mm.
X2
Alcohol
Cinta scotch
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Volumen definido
X1 Rollo
5. CONDICIONES DE SEGURIDAD:
No realizar inspección con equipos en funcionamiento.
Tener en cuenta que el orden y la limpieza son indispensables para conservar los estándares de seguridad.
Dar aviso a las personas competentes sobre las condiciones peligrosas e inseguras que por su naturaleza representen el riesgo de un accidente.
No usar equipos de laboratorio o máquinas, sin la autorización respectiva.
Utilizar en cada tarea de manera obligatoria, los elementos de protección personal.
No retirar sin autorización, cualquier tipo de protección o resguardo de seguridad 7
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colocado con la finalidad de usarlo como una señal de peligro. No jugar con materiales peligrosos de laboratorio.
6. MÉTODOS:
PROCEDIMIENTO DE MONTAJE: i. ii.
Montar el manómetro vertical sobre la superficie de trabajo. Abrir la llave de paso del manómetro vertical dispuesta en el lado superior izquierdo.
iii.
Proceder a llenar los conductos graduados del manómetro vertical con una solución de alcohol hasta a marca de 50.
iv.
Posicionar el botellón de plástico vacío de forma que quede cercano el manómetro.
v.
Realizar la conexión correspondiente entre tubos y mangueras tanto de entrada como de salida.
vi.
Implementar una mini manguera de acople para evitar fugas externas indeseadas.
vii.
Mediante el uso de la cinta scotch, aislar las regiones descubiertas del botellón de plástico, así como del sistema de mangueras.
viii.
Generar un origen de medición de variación de alturas con las reglas graduadas tanto de forma horizontal como vertical.
ix.
Preparar equipo de medición.
Los materi ales fueron conectados tal como se obs erva en la fig ura 1.
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PROCEDIMIENTO DE EXPERIMENTACIÓN: P R UE B A S D E B O MB E O” “
Para la preparación experimental y recopila miento de datos del
◙
sistema se requerirá de una constante observación de las lecturas análogas a partir de la variación de altura internas al manómetro con respecto al alcohol.
i.
PRUEBA 1: CIERRE DE VÁLVULA
Bombear aire con la boca por la entrada de la manguera principal de hule y medir la altura alcanzada en el manómetro.
ii.
Liberar la presión instantáneamente y tapar con un dedo y medir la altura al bajar.
iii.
Liberar toda la presión y medir altura de equilibrio final.
iv.
Calcular el promedio.
PRUEBA 2: CIERRE DE VÁLVULA
Se realizará el mismo procedimiento anterior de forma que se obtengan datos que tengan cierta diferencia o variación con respecto a la prueba 1. 9
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PRUEBA 3: CIERRE DE VÁLVULA
Se realizará el mismo procedimiento anterior de forma que se obtengan datos que tengan cierta diferencia o variación con respecto a la prueba 2.
7. TABLA DE DATOS:
Datos experimentales obtenidos durante el proceso de bombeo:
Proceso
Altura
Bombeo 1
Bombeo 2
Bombeo 3
Promedio
0.05 0.035 0.025
0.05 0.033 0.022
0.05 0.030 0.025
0.05 0.033 0.024
ℎ ℎ ℎ ℎ
5 ∗ 10−
5 ∗ 10−
5 ∗ 10−
5 ∗ 10−
Altura inicial Altura al subir Altura al bajar Altura de equilibrio final
Datos normalizados para sustancias:
DATO
VALOR
789 13600
Presión atmosférica real
0,7218948927
Constante universal de los gases
8,314472
UNIDAD
atm ∗°
8. TRABAJOS Y CÁLCULOS:
CÁLCULOS
Relaciones: ·
= h h 10
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h = 0.050m 0.033m - h = 0.017m = h h -
·
h = 0.050m 5 ∗ 10−m - h = 0.045m = h h - h = 0.050m 0.024m - h = 0.026m -
·
Factor:
= í 789 = 13600
= 0.05801470
·
Cálculo de presiones:
= é + ∗ () = 0,7218948927 atm+ 0.05801470 ∗(0.017m)
·
= 0.72288114 = é + ∗ () = 0,7218948927 atm+ 0.05801470 ∗(0.045m)
·
= 0.7245055 = é + ∗ () 11
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= 0,7218948927 atm+ 0.05801470 ∗(0.026m)
= 0.7234032
Determinación de gamma:
0.72288114 0.7245055 = 0.72288114 0.7234032 ( ) 0.9977579742 = (0.9992783278)
− 9.747925971∗ 10 = 3.135314013∗ 10− = 3.1090 ·
Por tanto, para una temperatura ambiente de 20°C en la ciudad de Quito el coeficiente de dilatación adiabática es de aproximadamente de 3,1
Cálculo del error:
valor experimental| ∗ = |valor teóricovalor teórico 3.1| ∗ = |1.4 1.4 = . %
-
Por tanto, el error es demasiado grande y esto se debe esencialmente a causas exógenas por fuera del experimento que se manejan en los resultados.
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-
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Cálculo Cp y Cv:
Teóricamente y despreciando grados de libertad, considerando el aire como un gas ideal y relegando otros gases presentes en la atmosfera, así como sistemas no cuasi-estacionarios y el movimiento de estas se puede decir que el aire es fundamentalmente un gas diatómico y por esto se pueden utilizar las relaciones de la capacidad calorífica a presión y volumen constante para estos gases. ·
= ∗
·
= ∗ = 8,314472 ∗°
Se conoce que:
Por lo tanto:
·
= ∗ 8,314472 ∗° = 29.1∗°
·
=20.78∗° = ∗ 8,314472 ∗°
= 29.1 ∗ ° = 20.78 ∗ °
= 1.40038
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9. RESULTADOS:
Al considerar al aire como un gas ideal; al comprimir un gas, manteniendo constante su temperatura, se puede observar que la presión aumenta al disminuir el volumen.
Análogamente, al hacer que un gas se expansione a temperatura constante, su presión disminuye al aumentar el volumen. La presión de un gas varía en proporción inversa con el volumen. Esto implica que, a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen de un gas es constante.
El cálculo del error porcentual, en el cual se aplica el valor teórico y experimental, al obtener un error bastante grande, se analiza que lo que pudo provocar la alteración son efectos adversos.
◙
OBSERVACIONES: ·
Durante varios procesos de bombeo, se generaron ciertas fugas pequeñas externas, que interfirieron con la fase de medición y toma de datos cuasi estática.
·
Se tuvo que cambiar de usuario para el bombeo de aire en varios casos durante la práctica experimental.
·
En un momento dado, olvidamos cerrar la llave de flujo del manómetro vertical y procedimos a bombear por lo cual el fluido instantáneamente salió a cierta velocidad y altura fuera del manómetro.
10. CONCLUSIONES:
El proceso de obtención de la constante adiabática por medio del método de clement-desórmes resulta ser muy práctico debido a la disponibilidad de adquisición, montaje, medición de instrumentación; Sin embargo, no es el más preciso en términos de medición instrumental debido a que se requiere de la implementación de equipos más avanzados para la devolución de lecturas y valores mucho más precisos para la realización 14
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del cálculo y de esa forma llegar a un resultado próximo al real sin alteración considerable del error.
Se pudo constatar la relación de cada variable dispuesta en una fórmula de planteamiento por donde se sigue un proceso de cálculo cuantitativo que finalmente llega a un solo resultado terminal.
Con esta práctica logramos obtener el valor experimental de γ mediante el método de Clement-Desórmes y gracias a ese valor pudimos obtener las capacidades caloríficas experimentales.
Los valores experimentales obtenidos para Cv y Cp se alejan de los valores teóricos esperados.
Otra causa a la divergencia de los datos puede ser que al momento de tomar las mediciones esperamos un poco más de tiempo para que se estabilizara la columna, esto produce que el aire comience a aumentar su temperatura debido a que el recipiente de vidrio no es 100% un aislante térmico.
El método de Clement-Desórmes permite encontrar fácilmente el valor de γ, y esto permite derivar los valores de Cv y Cp, que se aproximan bastante bien a los teóricos. Además, este método permite observar procesos adiabáticos e isotérmicos.
Al suponer que el sistema se encuentra totalmente aislado, se puede decir que los cambios en la temperatura dependen exclusivamente de la presión, y esta relación es lineal.
11. RECOMENDACIONES:
Se puede improvisar una base de sujeción de las reglas graduadas para realizar las mediciones de una forma más precisa en un mejor margen de observación en el caso del manómetro vertical.
Es necesario acotar que los valores de Cv y Cp mencionados en este informe corresponden a las capacidades caloríficas molares, debido a que tanto los cálculos teóricos como los experimentales se basaron en ecuaciones basadas en la relación entre las capacidades caloríficas y la constante R.
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12. CUESTIONARIO DE INVESTIGACIÓN:
1) Explique el experimento. ◙
Método empleado de práctica experimental: °
◙
Método Clement y Desormes: General
Proceso experimental °
Expansión adiabática: Sin transferencia ni perdida de energía
En primer lugar, el gas sufrió una compresión adiabática, este proceso consiste en que al bombear aire con la pera se produce un incremento en la presión, por consiguiente, hay una disminución de volumen y un aumento de temperatura, sin haber intercambio de calor con el exterior. Posteriormente, al dejar salir el aire se produce una expansión adiabática, con un aumento de volumen y una disminución de temperatura, pero sin intercambio de calor. Finalmente, ocurre una transformación isocórica, que consiste en que al haber dejado salir el aire ocurre una disminución en la energía, pero al volver a cerrar el sistema, ocurre un aumento de temperatura lo que conlleva a un aumento en la presión del gas.
2) Proponga otro experimento que lleve el mismo resultado. ◙
Det erminación del coeficiente γ (gamma) del aire por el “ método de R üchhardtT ”.
Se coloca un tubo vertical de vidrio en la boca de un recipiente grande de gas de volumen V, y se cierra el recipiente con una bola esférica de acero de masa m que
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ajusta perfectamente al tubo de vidrio de radio r. Se desplaza la bola de su posición de equilibrio y empieza a oscilar con un periodo que podemos medir con un cronómetro. Conocido el periodo de la oscilación podemos determinar el índice adiabático del gas. (Rolle, 2012) Este es en esencia, el procedimiento de Rüchardt para medir el índice adiabático de un gas. También se describe en esta página una modificación de este procedimiento.
◙
Método del Os cilador de Flammers feld
3) Explique qué significa Cp y Cv. Los calores específicos de gases se expresan normalmente como calores específicos molares. En un gas ideal monoatómico, la energía interna está toda ella en forma de energía cinética, y la teoría cinética proporciona la expresión de esa energía, respecto de la temperatura cinética. (Morán, 2012) o
C v: es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un
mol de gas ideal para elevar su temperatura un grado mediante una transformación isócora. o
C p: es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un
mol de gas ideal para elevar su temperatura un grado mediante una transformación isóbara. 4) ¿Qué trabajo se realiza en este experimento? ·
El tipo de trabajo más representativo durante la práctica experimental se expresa como aquel proceso de bombeo de gas mediante el pulso 17
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y generación de fuerza interna mediante el uso del sistema respiratorio humano por lo cual se considera a este proceso como una energía transmitida a una fuerza específica por una sección tubular en un determinado intervalo de tiempo donde se representa la presión inicial de entrada de aire, el cual fluye por los conductos del sistema de mangueras hasta llegar al contacto de sección con el fluido interno que se encuentra a una presión estática dentro del manómetro vertical de forma que se genere como segunda etapa el proceso de variación de presiones a volumen constante y por ende alternancia de alturas dentro del manómetro graduado.
13. BIBLIOGRAFÍA:
Frank, B. (1991). Fundamentos de Física. México.
Hewitt, P. (2004). Física Conceptual. México: Pearson Educación.
Morán, M. (2012). Fundamentos de termodinámica técnica. Madrid: Reverté.
Pierre Beer, F., Russell, J. E., & Hidalgo, F. (2010). Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica. México: McGraw-Hill. Interamericana.
Rolle, K. (2012). Termodinámica. México D.F: paerson.
Serway, R., Vuille, C., & Faughn, J. (2010). Fundamentos de Física. México: Cengage Learning Latin America.
Thales. (s.f.). Leyes de Newton. Recuperado el 19 de Septiembre de 2013, de http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html
Vallejo, P., & Zambrano, J. (2008). Física Vectorial. Quito: RODIN.
l.
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14. ANEXOS:
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