REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD EXPERIMENTAL DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA UNIDAD ACADÉMICA DE FISICOQUÍMICA
DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA RAZÓN CP/CV. MÉTODO DE CLEMENT Y DESORMES.
Presentado por: Br. Willy Xavier Salcedo González C.I. 26 653 529
Maracaibo, marzo de 2018
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RESUMEN Para la determinación de la razón C p/Cv, se utilizó el método ideado por Clement y Desormes, que consiste de un recipiente, un inflador y un manómetro. Se añadió aire dentro del recipiente, con la finalidad de provocar una pequeña sobrepresión interna, se esperó que la temperatura del sistema se equilibrara con la temperatura ambiente, y posteriormente se registró la altura (h1) reflejada en el manómetro. Se abrió el recipiente, para permitir la liberación de una parte del gas encerrado, se esperó unos minutos y se registró la altura después de la expansión del gas (h2) indicada en el manómetro. Se reportaron los valores de gamma (γ) o bteniendo un valor promedio de 1,3219.
Palabras claves: expansión adiabática, capacidad calorífica, coeficiente adiabático INTRODUCCIÓN El método de Clement y Desormes se utiliza para la determinación del coeficiente gamma; en este experimento el gas se halla contenido en un recipiente a la temperatura ambiente y a una presión P1 ligeramente superior a la atmosférica. Abriendo y cerrando rápidamente la válvula esférica, se produce una expansión adiabática hasta la presión atmosférica P2. La temperatura del gas en el interior del recipiente, por consecuencia de esta expansión, desciende ligeramente por debajo de la del ambiente, y luego vuelve a llegar al equilibrio, aumentando su presión a P3, se obtiene la ecuación (1) aplicable para el cálculo de gamma (teóricamente el valor de gamma para el aire es de aproximadamente 1,40) y así para el cálculo en función de las presiones. De la misma manera, se establece la relación existente entre gamma y las capacidades caloríficas a presión y volumen constante del sistema.
( ⁄ ) Ec. (1) ln(P ⁄P ) ̅C γ= Ec. (2) ̅C ̅C = C̅ + R Ec. (3)
γ=
ln P1 P2 1
3
p
v
p
v
El gas en el transcurso del experimento sufre una expansión adiabática, que es un proceso en el cual el gas no intercambia calor con su entorno1, después el gas sufre un proceso isocórico, el cual es un proceso en el que el volumen se mantiene constante1 Por lo antes expuesto, en el presente informe se realizó una determinación de la razón C p/Cv del aire empleando el método de Clement y Desormes.
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PARTE EXPERIMENTAL Se armó el aparato de Clement y Desormes. Se liberó el gas encerrado en el recipiente y se igualaron las alturas de las columnas de líquido del manómetro a un punto de referencia cero. A través de un inflador se introdujo aire al recipiente, creando una sobrepresión interna en el sistema con respecto a la presión atmosférica. Se esperó unos minutos hasta que el sistema se equilibrara y se registró la altura (h1) de la columna de líquido desplazada del manómetro. Se abrió y cerró rápidamente el recipiente, para liberar cierta parte del gas, se esperó unos minutos hasta que el sistema alcanzara el equilibrio, y posteriormente se registró la diferencia de altura (h2) de la columna de líquido del manómetro. Dado que el líquido utilizado en el manómetro fue agua, se convirtieron las lecturas tomadas a centímetros de mercurio utilizando una razón entre las densidades del agua y del mercurio a la temperatura de trabajo, la cual fue de 25 °C. Se evacuó el aire contenido en el recipiente y permitió que se estabilizaran las columnas al punto de referencia. Posteriormente, se repitió la experiencia con diferentes valores de presión inicial2.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN Las mediciones de las alturas antes y después de la expansión, h1 y h2, respectivamente, se presentan en la tabla 1. La temperatura de trabajo fue de 25 °C y la presión atmosférica fue de 760 mmHg. Las mediciones están basadas en centímetros de agua. Tabla 1. Valores de las alturas medidas con el manómetro. Medida 1 2 3 4 5 6 7 8
h1 (cm) 33,5 32,5 31,0 31,0 30,0 32,0 32,1 31,8
h2 (cm) 8,5 7,8 7,8 7,8 7,0 8,0 7,4 7,5
5 9 10 11 12
32,7 29,0 30,4 33,4
7,6 6,8 7,4 7,7
Los valores de presiones antes y después de la expansión, P1 y P3, respectivamente, se ilustran en la tabla 2. Se utilizó un factor de conversión provisto por la densidad del agua y del mercurio a la temperatura de trabajo (df /dm), la densidad del agua (df) fue de 0,99713 g/cm3 y la densidad del mercurio (dm) fue 13,534 g/cm3. Tabla 2. Valores reportados de las presiones Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P1 (mmHg) P3 (mmHg) 784,68 766,26 783,94 765,75 782,84 765,75 782,84 765,75 782,10 765,16 783,58 765,89 783,65 765,45 783,43 765,53 784,09 765,60 781,37 765,01 782,40 765,45 784,61 765,67
Los valores de gamma (γ) se indican en la tabla 3. Estos valores fueron calculados a partir de los
valores de las presiones, asimismo, en la tabla 4, se indica el tratamiento estadístico de los valores reportados de gamma.
Tabla 3. Valores de gamma (γ)
Medida 1 2
γ
1,35 1,32
6 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1,34 1,34 1,31 1,34 1,30 1,31 1,31 1,31 1,33 1,30
Tabla 4. Tratamiento estadístico de los valores de gamma (γ) Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Xi (γ) 1,35 1,32 1,34 1,34 1,31 1,34 1,30 1,31 1,31 1,31 1,33 1,30
Σ(Xi-
) 2 Σ(Xi- ) s
(Xi- ) 0,0236 -0,0012 0,0193 0,0193 -0,0132 0,0166 -0,0177 -0,0085 -0,0143 -0,0113 0,0046 -0,0175
(Xi- )2 0,000556 0,000001 0,000374 0,000374 0,000173 0,000275 0,000312 0,000073 0,000206 0,000128 0,000021 0,000305
1,3219 -0,0003 0,002797 0,015946
Los valores experimentales obtenidos para gamma (γ) se alejan del valor esperado (1,40). El factor que influyó en esta discrepancia fue al momento de abrir el recipiente, ya que el mismo no poseía una llave, para un manejo más preciso de la salida del gas. Sin embargo, los valores reportados en
7 la tabla 3 presentan una precisión bastante significativa, que explica que la obtención de las mediciones fue realizada de manera metódica.
CONCLUSIONES Se determinó la relación existente entre las capacidades caloríficas a presión y volumen constante para gases, usando el método ideado por Clement y Desormes. Se evidenciaron las distintas etapas que sufre el gas en el transcurso del experimento, como; la expansión adiabática y el proceso isocórico. Se registraron y analizaron las mediciones experimentales de la práctica de laboratorio, aplicando ecuaciones pertinentes al fenómeno estudiado.
REFERENCIAS 1. Levine, Ira N., 2014, Principios de Fisicoquímica, Sexta edición, Traductor: Gabriel Nagore Cázares, Distrito Federal, México, Editorial McGraw-Hill, Páginas consultadas: 50-51, 54-57. 2. Chirinos, Juan; Morillo, Ángel; Ibarra, Darmenia; Rajmankina, Tamara; Izquierdo, Rodolfo; Fernández, Juan; Huerta, Lenín, 2010, Cuaderno de Laboratorio de Fisicoquímica I, Maracaibo, Venezuela, Universidad del Zulia, Páginas consultadas: 19-22.
ANEXOS Actividades post-laboratorio: 1. Prediga los valores de C p y Cv para el aire. Con estos valores calcule γ El aire está formado principalmente por gases diatómicos, por tanto, se comporta como un gas diatómico.
̅C Aplicando la ecuación 3, se tiene que:
v=
5 2
R
8
̅C = 5 R + R= 7 R p
2
2
Aplicando la ecuación 2, se obtiene: 7 R 7 = 2 = = 5 5 R 2
̅C γ= ̅C
1,40
p v
2. Estime el valor teórico de γ para el aire suponiendo a) que el aire es un gas perfecto compuesto únicamente por 80% de N2 y 20% de O2 en volumen y b) que las moléculas de O2 y N2 no vibran a temperatura ambiente. a) Energía de las moléculas Translacional 3 3
N2 O2
Rotacional 2 2
̅C
V =
Vibracional 1 1
Total 6 6
3 R
Aplicando la ecuación 3, se obtiene:
̅C = 3 R + R = 4 R p
Aplicando la ecuación 2, se obtiene:
̅ C γ= ̅C
P
V
̅ ̅ ( )
̅ ( ) ̅ ( )
̅ ( ) ̅ ( )
̅ ( ) ̅ ( )=
80 20 80CP N2 + 20CP O2 CP (N2) + CP O2 100 100 = 100 = 80 20 80CV N2 + 20CV O2 CV N2 + C O 100 100 V 2 100
[ ̅ ( ) ̅ ( )] = 4C̅ ( N ) + ̅C (O ) = ̅ ( N ) + ̅C (O )] 4C̅ ( N ) + ̅C (O ) 20[4C 20 4CP N2 + CP O2 V
2
V
2
P
2
P
2
V
2
V
2
( ) 16 R + 4 R 20 R 4 = = = = 1,33 4(3 R ) + 3 R 12 R + 3 R 15 R 3 4 4 R + 4 R
b)
9
̅C
V=
5 2
R
Aplicando la ecuación 3, se obtiene:
̅C
P =
5 2
R + R =
7 2
R
Aplicando la ecuación 2, se tiene que:
̅ ( ) ̅ ( ) 4 72 R + 72 R 282 R + 72 R γ= ̅ ( N ) + ̅C (O ) = 4 5 R + 5 R = 20 R + 5 R 4C 4CP N2 + CP O2 V
2
V
2
2
2
35 R 35 R 7 2 = = = = 1,40 25 25 R 5 R 2
2
2
