Ejercicios libro administración de la producción de Chase :
3) Ray’s Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su antena que más se vende (el modelo TS111). Ray estimó que la demanda anual para este modelo será de 1 000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de 100 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 2 dólares. !tili"ando el modelo #$%& 'cuántas unidades dee pedir Ray cada ve"
Datos:
D =1000 unidades C =$ 100 / año
S = $ 25 a) ¿cuántas ¿cuántas unidades unidades debe debe pedir pedir Ray cada cada vez? EOQ=
EOQ=
√ √
2 DS
C 2 × 1000 uni×$ 25
$ 100 / año
EOQ= 22,36 22,3606 06 23 unidades
Se dee pedir cada ve" una cantidad de 2* antenas del modelo TS111.
9) La demanda de una pieza es de 1000 unidades al año. ada pedido !e"!o "uesta 10 d#lares$ el "osto anual de manejar las piezas en el in%entario es de & d#lares "ada uno. a) '(u "antidad se de*e pedir+
EOQ=
√
2 DS
EOQ=
√
2 ( 1000 )( 10 )
C
2
EOQ=100 unidades unidades .
Suponiendo que !ay un des"uento de 100 d#lares por pedido si se piden ,00 unidades o más. 'Se de*en !a"er pedidos de ,00 piezas o es ne"esario ape-arse a la de"isi#n tomada to mada en a)+ TSC 100 =
( ) ( ) Q
C +
2
TSC 100 =(
100 2
D S Q
)( 2)+( )+ (
1000 100
)( 10)
TSC 100 = $ 200.
TSC 500 =(
Q
TSC 500 =(
500
2
) C +( +( D ) S
2
Q
)( 2)+( )+ (
1000 500
)( 10−100 )
TSC 500= $ 320.
+or lo tanto& con el descuento resulta más arato pedir 100 unidades a la ve".
12) El elemento es una pieza estándar alma"enado en el in%entario de "omponentes de una
"ompañ/a. ada año la empresa en orma aleatoria utiliza alrededor de & 000 unidades de la pieza que "uestan &, d#lares "ada una. Los "ostos de alma"enamiento que in"luyen se-uro y "osto de "apital son de , d#lares por unidad de in%entario promedio. ada %ez que se !a"e un pedido de más elemento el "osto es de 10 d#lares. a) Siempre que se pida el elemento '"uál de*e ser el tamaño del pedido+ *) 'uál es el "osto anual por pedir el elemento + ") 'uál es el "osto anual por alma"enar el elemento + ,-2000 - /2 S-/10
EOQ=
√
2 DS
C
Suponiendo que !ay un des"uento de 100 d#lares por pedido si se piden ,00 unidades o más. 'Se de*en !a"er pedidos de ,00 piezas o es ne"esario ape-arse a la de"isi#n tomada to mada en a)+ TSC 100 =
( ) ( ) Q
C +
2
TSC 100 =(
100 2
D S Q
)( 2)+( )+ (
1000 100
)( 10)
TSC 100 = $ 200.
TSC 500 =(
Q
TSC 500 =(
500
2
) C +( +( D ) S
2
Q
)( 2)+( )+ (
1000 500
)( 10−100 )
TSC 500= $ 320.
+or lo tanto& con el descuento resulta más arato pedir 100 unidades a la ve".
12) El elemento es una pieza estándar alma"enado en el in%entario de "omponentes de una
"ompañ/a. ada año la empresa en orma aleatoria utiliza alrededor de & 000 unidades de la pieza que "uestan &, d#lares "ada una. Los "ostos de alma"enamiento que in"luyen se-uro y "osto de "apital son de , d#lares por unidad de in%entario promedio. ada %ez que se !a"e un pedido de más elemento el "osto es de 10 d#lares. a) Siempre que se pida el elemento '"uál de*e ser el tamaño del pedido+ *) 'uál es el "osto anual por pedir el elemento + ") 'uál es el "osto anual por alma"enar el elemento + ,-2000 - /2 S-/10
EOQ=
√
2 DS
C
EOQ=
√
2 ( 2000 )( 10 ) 25
EOQ= 40
( )
Costo Costo anual anual por pedir pedir =
D S Q
( )
Costo Costo anual anual por pedir pedir =
2000 40
10
Costo Costo anual anual por pedir pedir = 500
( )
Costo Costo anual anual dealma de almacena cenamient miento o=
Q 2
× C
( )
Costo Costo anu anual al de almacena almacenamient miento o=
2000 2
× ( 25 )
Costoanual dealma de almacen cenamien amiento to =25000
12) na materia prima en parti"ular está disponi*le para una "ompañ/a a tres pre"ios dierentes dependiendo del tamaño del pedido4
enos de 100 liras 100 a 1000 liras ás de 1000 liras
20 dólares por lira 1 dólares por lira 1 dólares por lira
El "osto de !a"er un pedido es de 20 d#lares. La demanda anual es de 3000 unidades. El "osto de mantenimiento 5o manejo) es de &,6 del pre"io de la materia prima. 'uál es la "antidad e"on#mi"a de pedido que !ay que "omprar en "ada o"asi#n+ Solu"i#n4
EOQ=
√
2 DS
EOQ 20=
C
√(
2 ( 3000 )( 40 ) 0.25∗20 )
EOQ= 219 unidades . ( No aplica)
EOQ 19=
√(
2 ( 3000 )( 40 ) 0.25 ∗19 )
EOQ= 225 unidades . ( Siaplica )
EOQ 18=
√(
2 ( 3000 )( 40 ) 0.25∗18 )
EO Q = 231 unidades . ( No aplica)
D Q TMC 19 = Dac +( ) S +( ) C 2 Q
TMC 19 =(3000 )( 19 )+(
3000 225
) 40 +(
225 2
)( 0.25 )( 19 )
TMC 19 =$ 58,068
D Q TMC 18 = Dac +( ) S +( ) C 2 Q
TMC 18 =(3000 )( 18 )+(
3000 1000
) 40 +(
1000 2
)( 0.25 )( 18 )
TMC 18 =$ 56,370
3 La "antidad e"on#mi"a de pedido que !ay que "omprar es la de 1000 unidades a un "osto de 7 18 por li*ra. &8) n"orporated 5) produ"e "onta"tos de "o*re que utiliza en interruptores y rele%adores. ne"esita determinar la "antidad a pedir ( para "u*rir la demanda anual al "osto más *ajo. El
pre"io del "o*re depende de la "antidad pedida. :stas son las redu""iones de pre"ios y otros datos para el pro*lema4 Precio del cobre
Demanda anual Costo de mantenimiento Costo de pedido
0,82 dólares por libra hasta 2499 libras 0,81 dólares por libra hasta 2500 y 5000 libras 0,80 dólares por libra para pedidos mayores de 5000 libras
,0000 li*ras al año &06 por unidad al año del pre"io del "o*re 30 d#lares
¿u! cantidad es necesario pedir"
Costo de almacenar ( c ) =
costodeadquisicion∗20 100
Costo de almacenar ( c ) =30 $∗0,2 Costo de almacenar ( c ) =$ 6
Entre-as todo de una %ez. EOQ(0,82 )=
√
2 Ds
c ∗ac
EOQ(0,82 )=
√
2 (50000 ∗30 )
EOQ(0,82 )=
√
2 (50000 ∗30 )
EOQ(0,82 )=
√
2 (50000 ∗30 )
( 6∗0,82 )
EOQ(0,82 )=780,87 ≈ 781
EOQ(0,82 )=
√
2 Ds
c ∗ac
( 6∗0,81 )
EOQ(0,81 )=785,67 ≈ 786
EOQ(0,82 )=
√
2 Ds
c ∗ac
( 6∗0,80 )
EOQ(0,80 )=790,57 ≈ 791
El E;( a"ti*le del alma"n es el
EOQ(0,82 )
ya que <81 "onta"tos de "o*re pueden ser
"olo"ados en interruptores y rele%adores a 708& por li*ra.
3&) El detallista en l/nea =at"!esorless."om %ende un estilo popular de reloj "on "ron#metro deporti%o. La demanda de este reloj en parti"ular es de 10000 por año. El "osto de mantener la unidad en el in%entario durante un año es de 126 de su %alor. ada reloj "uesta &2 d#lares. El "osto de !a"er un pedido "on el pro%eedor es de 1,0 d#lares. 'uál es el "osto anual total si =at"!esorless."om utiliza la "antidad de pedido de E;( optima+
>?@;S4
>A10000 por año A12005a") SA1,0 d#lares. ?"1A &2 d#lares.
EOQ24=
√
EOQ24=
√
2 DS
C ( ac ) 2∗10000 ∗150 1400∗24
EOQ24= 9.45
( ) +( ) + C
D S Dac Q
( )
( 1400∗24 )+
TMC 24=
TMC 24=
Q 2
9.45 2
( ) 10000 9.45
150 +(10000∗24 )
TMC 24=557490.1587
32) Sout!ern Bydrauli" Supply lle%a a "a*o una re%ision de sus polti"as de in%entario. n produ"to tipi"o es un pequeño a""esorio !idrauli"o. En la a"tualidad Sout!ern pide 1000 a""esorios a la %ez. La demanda de los a""esorios es de ,&000 al año el "osto de pedidos es de ,0 d#lares "ada pedido y el "osto de mantener un a""esorio en el in%entario durante un año es de 1.&, d#lares. ada unidad "uesta 8 d#lares. a) 'uál es el "osto total anual de la pol/ti"a de in%entario a"tual de Sout!ern+ *) 'uál es la "antidad optima a pedir+ 'uál es el "osto total anual de la pol/ti"a optima+ 'uánto puede a!orrar Sout!ern al año "am*iando la pol/ti"a #ptima+ ") Sout!ern maneja 11000 piezas dierentes en su in%entario. omo el a""esorio !idráuli"o es Ct/pi"oD supon-a que los a!orros tam*in son t/pi"os. 'uánto puede a!orrar Sout!ern al año "am*iando todo su in%entario a una pol/ti"a #ptima+ >atos4 5>) A ,&000 5S)A 7 ,0 5)A 7 1&, año osto por nidad A7 8 a)
( ) ( )
TC = DC +
DS QC + Q 2
TC =52000∗8 +
(
52000∗50 1000
)( +
1000∗1.25 2
)
TC =419225
b)
EOQ=
EOQ=
√ √
2 DS
C 2∗52000 ∗50 1.25
TC optima = DC +
=2039.608 ≈ 2040
( ) ( ) DS + QC 2 Q
TC optima= 52000∗8 +
(
52000∗50
TC optima= 418549.51
Ahorro =TC − TC optima Ahorro =$ 675.49
2040
)( +
2040∗1.25 2
)
#$#%C&C&'( )&*%' D# +&-.#%
1) Si >A,00000 unidades por año A206 del "osto de adquisi"i#n por unidad por año SA7,9.,0 por pedido y a"A7,.,0 por unidad4 a) 'uál es el E;(+ *) 'uál es el @S en E;(+ ") 'uánto se in"rementar/a @S si la "antidad de pedido de*e ser de 000 unidades de*ido a un tamaño estándar de re"ipiente de em*arque+ @odos a la %ez a) EOQ(5.50 )=
√
EOQ(5.50 )=
√
2 DS
C ( ac ) 2∗500000∗59.50 0.4∗5.50
=5200.525 ≈ 5201
¿
( ) +( ) Q
TSC =
2
(
TSC =
D S Q
C
5201∗0.4∗5.5 2
)( +
500000∗59.5 5201
)=
11441.154
c)
TSC 2=
( ) ( )
TSC 2=
(
Q 2
C +
D S Q
6000∗0.4∗5.5 2
)+(
500000∗59.5 6000
)=
11558.333
TSC 2− TSC =11558.333 −11441.154 TSC 2−TSC =117.179
El @S se in"rementar/a en 711<.1<9 si la "antidad de pedido 5() aumenta a 000 unidades.
&) Freenmore LaGn Hrodu"ts ompany produ"e ertilizantes para pasto. na materia prima nitrato de amonio se adquiere en -randes "antidades para la a*ri"a"i#n de ertilizantes. Se pronosti"a &,00.000 toneladas de nitrato de amonio "omo ne"esarias para el si-uiente año para apoyo a la produ""i#n. Si el nitrato de amonio "uesta 71&&,0 por tonelada y el "osto de alma"enar es 3,6 del "osto de adquisi"i#n y el "osto de pedir es 7 1,9, por pedido4 a/ ¿ #n u! cantidades deber3 +reenmore aduirir el nitrato de amonio"
Costo de almacenar ( c ) =
costodeadquisicion∗35 100
Costo de almacenar ( c ) =122,5 $∗0,35 Costo de almacenar ( c ) =42,875 $
EOQ=
√
2 Ds
c
EOQ=
√
2 ( 2500000∗1,595) 42,875
EOQ= 431,28 ≈ 432
Freenmore de*e adquirir una "antidad de 23& toneladas de nitrato de amonio
b/ ue costos anuales de almacenamiento se incurrir3n si se pide el nitrato de amonio en el #'"
( )∗
Costoan ual dealmacenar =
EOQ 2
( )∗ 432
Costo anual dealmacenar =
2
c
42,875
Costo anual dealmacenar =9261 $ c/ ¿Cu3ntos pedidos al ao debe hacer +reenmore para el nitrato de amonio"
Numer o de pedidos al año=
Numero de pedidosal año =
D EOQ
2500000 Toneladas / año 432 Toneladas / pedido
Numero de pedidos al año =5787,04 pedidos / año d/ ¿Cu3nto tiempo debe pasar entre uno y otro pedido"
EOQ !nter"aloentre pedidos = D
!nter"aloentre pedidos =
432 Toneladas / pedido 2500000 Toneladas / año −4
1,728 ¿ 10
pedido !nter"aloentre pedidos =
año
∗365 dias
1 año 1 dia
∗24 h
!nter"aloentre pedidos =1,51 h ≈ 2 horas / pedido
3) El Lendmore IanJ pide ee"ti%o de su oi"ina "entral para poder "u*rir las transa""iones "otidianas de mostrador. Si Lendmore estima que el año entrante se ne"esitarán de 7 &,000000 si "ada pedido de ee"ti%o "uesta 7 &,0 5lo que in"luye "ostos de papeler/a y de entre-a en autom#%il *lindado) y los "ostos de ee"ti%o o"ioso son de 864 a.K'(u "antidades de ee"ti%o de*erá in"luir Lendmore en "ada pedido+ *.K '(u "ostos totales anuales de alma"enamiento resultarán si Lendmore si-ue su re"omenda"i#n del in"iso a+ ".K 'uántos d/as podr/a operar Lendmore "on "ada pedido de ee"ti%o si estu%iera a*ierto &0 d/as al año y el ee"ti%o se pidiera "on el E;(+ >A &,000.00 A 7&,0 SA7&1& EOQ=
√
2 DS
EOQ=
√
2 ( 25000 )( 212)
C
2650
EOQ= 63.245 ≈ 63
( )
Costo anual por pedir =
(
Costo anual por pedir =
D S Q 25000 63
)
212
Costo anual por pedir = 84126.98
2) !em"o orporation %ende produ"tos qu/mi"os domsti"os al menudeo. no de los pesti"idas de mejor %enta de !em"o es Hest-one. El produ"to se pide a un mayorista a un pre"io de 7,9,.0 por "ada 100 li*ras. Se estima que el pr#imo año se ne"esitarán ,0 toneladas de Hest-one. !em"o pide Hest-one en el ran-o de pedido de 1 a 1,000 li*ras. Los "ostos de alma"enar son de 3,86 del "osto de adquisi"i#n de una li*ra por año y el "osto de pedir es de 71.,0, por pedido. Si Hest-one es pedido en "antidades superiores a 1,00 li*ras los "ostos de alma"enar se redu"en a &,6 del "osto de alma"enar por li*ra por año ya que el pro%eedor dará pri%ile-ios espe"iales de pa-os poster-ados que redu"en los "ar-os de inters por lo -eneral que de*en pa-arse para inan"iar el in%entario en un *an"o lo"al pero los "ostos de pedir se in"rementan a 7&.,<, por pedido de*ido a los "ostos de manejo adi"ionales. 'uántas li*ras de Hest-one de*erá pedir !em"o en "ada punto de pedido+ >atos4 #estone= $ 595.60 por cada 100 liras
Demanda=50 toneladas por año #edido =1 a 15000 liras Costoalmacenar =358 del costo deadquisici%n Costo de pedir = $ 1505 por pedido Costode pedir seincrementa = $ 2575 por pedido
Pestgone por libras 100
D =50
toneladas 2204 liras × 1 tonelada año
Costo almacenar(se reduce) 24
D =110200
liras año
C =110200
liras $ × 595.60 × 358 año lira
(
(
6
c = 16.4087∗10
)
)
$ × 25 año
6
6
c =16.4087∗10 − 4.1021 × 10
c =12.3066 × 10
6
( ) ( )
TSC =
(
TSC =
Q 2
C +
15000 2
)
D S Q
( 12.3066 × 10 6)+
TSC =$ 9.22 × 10
(
110200 15000
)(
1505 )
10
EOQ=
√
2 DS
EOQ=
√
2 ( 110200 )( 1505 )
C
6
12.3066 × 10
EOQ=5.1917 EOQ=5
,) Marios -erentes del Bospital Ser%i"e ompany una empresa de "onstru""i#n de mateniemiento !ospitalario que da ser%i"io al equipo ele"tr#ni"o de los !ospitales está re%isando al-unas noti"ias *astante inquietantes en su reuni#n de re%isi#n inan"iera mensual. El %i"epresidente de inanzas de"lara que el "osto de inan"iar los in%entarios de suministro de la empresa se !a in"rementado en un 306 y el "osto de adquisi"i#n de adquisi"i#n de sus "omponentes ele"tr#ni"os se !a in"rementado en 1,6. Nayores tasas de mano de o*ra y sus *enei"ios so"iales !a !e"!o que los "ostos de pedir se !ayan ele%ado en un &06 y la demanda anual de "omponentes ele"tr#ni"os se !a redu"ido a &06.!arlie N">onald %i"epresidente de opera"iones está sentado tranquilamente en el etremo de
la mesa de juntas esperando la pre-unta ine%ita*le. Oinalmente la !a"e el %i"epresidente de la empresa4 C!arlieD 'uánto en por"entaje "am*iaran las "antidades de su pedido y "uanto "am*iaran los "ostos totales anuales de posesi#n de los "omponentes ele"tr#ni"os+ C. 'Huede usted responder por !arlie+ a/ Cantidades de pedido/
costodeadquisicion∗30
Costo de almacenar ( c ) =
100
Costo de almacenar ( c ) =1,15∗0,3 Costo de almacenar ( c ) =0,345
EOQ=
√
2 Ds
EOQ=
c
√
2 ( 0,8∗1,2) 0,345
EOQ= 2,359
&3,9
806
1006
EOQ= 2,95 ≈ 3
El por"entaje en que "am*iaran las "antidades de los pedidos de los "omponentes ele"tr#ni"os es de un 36 b/ Costos totales anuales de posesión de los componentes electrónicos -(C/
( ) ( )
TSC =
(
TSC =
Q 2
∗c +
2,359 2
D ∗s Q
)
TSC =0,814
0812 EOQ=1,02
(
∗( 0,345 ) +
806 1006
0,8 2,359
)∗(
1,2 )
El por"entaje en que "am*iaran los "ostos de posesi#n de los "omponentes ele"tr#ni"os es de un 10&6 ) La tasa de produ""i#n del ensam*le inal es de 800 dis"os "ompa"tos diarios. na %ez ensam*lados los dis"os "ompa"tos pasan dire"tamente al in%entario de produ"tos terminados. La demanda de los "lientes promedia 200 dis"os "ompa"tos diarios y aproimadamente ,0000 dis"os "ompa"tos anuales. Si "uestan 7 ,00 poner en mar"!a la l/nea de ensam*le de los dis"os "ompa"tos y 7 1 por dis"os "ompa"to por año de tenerlos en el in%entario4 a.K 'uántos dis"os "ompa"tos de*erá in"luirse en un lote de produ""i#n en el ensam*le inal+ *.K 'uál es el @S del E;(+ pA 800 dA200 >A,0000 SA7,00 A71 EOQ=
√ (−)
EOQ=
√
2 DS
p
C
p d
2 ( 50,000 )( 500) 1
(
800 800− 400
)
EOQ=10000
TSC =
{( )[
TSC =
{( )[
Q
( p− d )
2
p
]}
C +
D ∗S Q
10000
( 800 −400 )
2
800
TSC =5000
]} ( ) ( 1 )+
50000 10000
(500 )
<) na reiner/a de petr#leo adquiere petr#leo "rudo en un "ontrato de suministro a lar-o plazo a 7&&.,0 el *arril. uando se ee"tPa em*arques de petr#leo "rudo !a"ia la reiner/a lle-an a un %olumen de 10000 *arriles diarios. La reiner/a utiliza el petr#leo a una tasa de ,0000 *arriles por d/a y planea adquirir ,00000 *arriles de petr#leo "rudo el año que %iene. Si el "osto de posesi#n es &,6 del "osto de adquisi"i#n anual por unidad y el "osto de pedir es de 7<,00 por pedido4 a) *) ") d)
'uál es el E;( del petr#leo "rudo+ 'uál es el @S en el E;(+ 'uántos d/as de produ""i#n son respaldados por "ada pedido de petr#leo "rudo+ 'uánta "apa"idad de alma"enamiento se requiere para el petr#leo "rudo+
RES;LQ >A ,00000 *arrilesaño (A ,0000 *arriles pedido A &&.,0 7 por *arril SA <,00 7 por pedido dA 10000 *arriles por d/a pA ,00000 *arriles diários a)
EOQ=
√
2 DS
EOQ=
√
2∗500000 ∗7500
C
(
p p −d
22.50
EOQ=5832.1184
)
)
(
500000
500000 −10000
)
( )( ) Q p − d 2 p (¿)∗c
¿ TSC =0.25 ¿
(
50000 2
)
(
500000 − 10000
((¿)∗22.50 )+
500000 500000
50000 TSC =0.25 ¿
)
∗7500
TSC =¿ 1552. c)
Dias de produccion=
50000 ∗365 500000
Dias de produccion= 37 dias d) Q Capacidad dealmacenamiento =( p −d )∗( ) p
Capacidad de almacenamiento = ( 500000 −10000 )∗(
50000 10000
)
Capacidad de almacenamiento =24500000 arriles
8) na planta de -enera"i#n el"tri"a adquiere "ar*#n para -enerar ele"tri"idad. El "ar*#n se suministra "on un %olumen de ,000 toneladas diarias a un pe"io de 71,00 por tonelada y se utiliza a un ritmo de 1000 toneladas por d/a. Si la planta tra*ajara 3, d/as al año su "osto anual de alma"enar del "ar*#n es 52) multipli"ado por in%entario promedio y el "osto anual de pedir es de 5S&00)5>()4 a) >eduz"a una #rmula para el @S *) >eduz"a una #rmula para el E;( ") 'uál es el E;( para el "ar*#n si el "osto de alma"enar por toneladas por año es de &06 del pre"io del "ar*#n por tonelada y el "osto de pedir es de 73.00 por pedido+
d) 'uál es el @S m/nimo para el "ar*#n+ >atos4 p=5000 toneladasdiarias $ tonelada
precio=1500 d =1000
toneldas d&a
d&as laorados =3625 d&as
c C =costo de almacenar = × !N'ENTA(!O 4
Q=Costo anualde pedir =
s
D 200 Q ×
( ) +( ) Q
TSC =
(
TSC =
2
s
D 200 Q ×
2
( )(
TSC =
D S Q
C
)(
Ds 200 Q
c
2
4
c 4
)(
× !N'ENTA(!O +
)(
× !N'ENTA(!O +
s
D × 200 Q
)
D S Ds 200 Q
(
200 Q Ds c × !N'ENT A(!O + S S 400 Q 4
TSC =
(
Ds c × !N'ENTA(!O + 200 Q 400 Q 4
EOQ=
√ (−)
TSC =
EOQ=
)(
D
)(
)(
√
)
2 DS
p
C
p d
2 DS
c 4
× !N'ENTA(!O
×
(−) p
p d
)
)
S
p=5000 toneladasdiarias $ tonelada
precio=1500 d =1000
toneldas d&a
C =1500∗20 =300
S =3600 EOQ=
√ (−)
D =1000
2 DS
p
C
p d
toneldas 365 d&as × 1 año d&a
D =365000
EOQ=
√
toneladas año
2 ( 365000 )( 3600 ) 300
(
5000 5000− 1000
)
EOQ=3309.0784 EOQ=3310
( ) +( )
TSC =
Q
C
2
D S Q
( ) (
TSC =
3310 2
300 +
365000 3310
)(
3600)
TSC =893478.852 $
9) n mayorista art/"ulos para la "onstru""i#n %ende %entanas. na %entana popular nPmero de parte 300 I>H se estima tendrá una demanda de ,0000 el si-uiente año. Le "uesta al alm"en 7 ,0 "olo"ar y re"i*ir un pedido y el "osto de alma"enar es de 306 del "osto de adquisi"ion. El pro%eedor !a "otizado estos pre"ios en esta %entana. (
a"
7 210 209, 209&
1 6 999 1000 6 1999 2000 7
a/¿ Cal es el #' del almacen" Costo de almacenar ( c ) =
costodeadquisicion∗30 100
Costo de almacenar ( c ) =50 $∗0,3 Costo de almacenar ( c ) =15 $
Entre-as todo de una %ez. EOQ( 41,6)=
√
2 Ds
c∗ac
EOQ( 41,6)=
√(
2 ( 50000∗50 ) 15∗ 41,6 )
EOQ( 41,6)=89,51 ≈ 90
EOQ( 40,95)=
√
2 Ds
c∗ac
EOQ( 40,95)=
√(
2 ( 50000 ∗50 ) 15∗ 40,95)
EOQ( 40,95)=90,22 ≈ 91
EOQ( 40,92) =
√
2 Ds
c ∗ac
EOQ( 41,6)=
√(
2 ( 50000∗50 ) 15∗ 40,92 )
EOQ( 40,92) =90,26 ≈ 91
El E;( a"ti*le del alma"n es el %endidas a 721.
b/ ¿Cu3l es el -(C mnimo"
EOQ( 41,6)
ya que 90 %entanas pueden ser "olo"adas y
TSC ( 41,6 )=
( ) ( )
TSC ( 41,6)=
( ) (
Q 2
90
∗15 +
2
TSC ( 41,6)= 2,11 ¿ 10
TSC ( 40,95)=
D ∗s + ( D )∗ac Q
∗c +
50000
2
)∗
50 + ( 50000∗ 41,6 )
6
( )∗ +( 91
90
15
50000 91
)∗
50 + (50000∗40,95 )
6
TSC ( 40,95)=2,08 ¿ 10
( ) ( )∗
TSC ( 40,92)=
2000 2
∗15 +
50000
50 + ( 50000∗40,92 )
2000
6
TSC ( 40,92)=2,06 ¿ 10
TSC ( 40,92)
El @S a"ti*le del alma"n es el
ya que la demanda de &000 o más %entanas
pueden ser "olo"adas y %endidas a 7209& teniendo un "osto anual de adquisi"i#n m/nimo de 6 $ 2,06 ¿ 10 . c/ ¿Cu3nto tiempo transcurrir3 entre periodos"
EOQ !nter"aloentre pedidos = D
!nter"aloentre pedidos =
90 "entanas / pedido 50000 "entanas / año −3
1,8 ¿ 10
!nte r"alo entre pedidos=
año ∗365 dias pedido ∗24 h 1 año 1 dia
!nter"aloentre pedidos =15,77 h ≈ 16 horas / pedido
10)Si >A1,0000 unidades por año sA ,00 d#lares por pedido "A 0.3, 5a") d#lares anuales por unidad HA 00 unidades diarias dA300 unidades por d/a a"1A1, d#lares unidad por 1 a 9999 unidades por pedido a"&A12.0 d#lares por unidad de 10000 a 19999 unidades por pedido a"3A 1220 d#lares por unidad para más de &0000 unidades por pedido. a) 'uál es el @N m/nimo+ *) 'uál es el E;(+ ") 'uántos pedidos anuales de*en "olo"arse+ d) 'uál es el ni%el máimo de in%entario+ >?@;S4 >A1,0000 sA ,00 "A 0.3, 5a") HA 00 dA300 Rango de cantidades por pedido 1!!!! 1""""1!!!! #"""" $
Costo de unidades por pedido 1 16.50 1%&%"
Todos a la ve"
EOQ(15) =
√
EOQ(15) =
√
TMC ( 15)=
(
2 DS
C ( ac ) 2∗150000∗500 0.35 ( 15 )
5345.2248 2
)
TMC ( 15)= 2265434.337
EOQ(14.60) =
√
2 DS
C ( ac )
=5345.2248
(0.35∗15 )+
(
150000 5345.2248
)
500 +( 150000∗15 )
EOQ(14.60) =
TMC ( 14.60)=
√
(
2∗ 150000∗500 0.35 ( 14.60 )
19999 2
)
=5417.95 7o aplica
( 0.35∗14.60 )+
(
)
150000 19999
500 +( 150000∗14.60 )
TMC ( 14.60 )=2294847.633
EOQ(14.40) =
√
EOQ(14.40) =
√
TMC ( 14.40)=
(
2 DS
C ( ac ) 2∗ 150000∗500 0.35 ( 14.40 )
20000 2
)
=5455.45
( 0.35∗14.40)+
(
20000
TMC ( 14.40)=2214150
#edidos por año=
#edidos por año=
D Q 150000 5345
+edidos por año-2 pedidos.
!n"entariom)*imo =( #− d )
( ) Q #
( )
!n"entariom)*imo =( 600 −300 )
!n"entariom)*imo = 2672.5 #ntre8as 8raduales EOQ(15) =
√ (−) 2 DS
#
C
# d
)
150000
5345 600
500 +( 150000∗14.40 )
EOQ(15) =
√
2∗150000∗500 0.35∗15
EOQ(14.60 ) =
√ (−)
EOQ(14.60 ) =
√
EOQ(14.40 ) =
√ (−)
EOQ(14.40) =
√
2 DS
#
C
# d
(
600 600−300
2∗150000∗500 0.35∗14.60
2 DS
#
C
# d
2∗ 150000∗500 0.35∗14.40
(
(
TMC 15=
{( )( )} ( )
TMC 15=
{(
Q
#
2
# −d
7559.2899 2
C +
)(
)=
600 600−300
600 600−300
#edidos por año=
600 600−300
)} (
7662.1416
)=
7715.17
0.35∗15 )+
D Q 150000 7560
+edidos por año-20 pedidos.
!n"entariom)*imo =( #− d )
( ) Q #
( )
!n"entariom)*imo =( 600 −300 )
!n"entariom)*imo = 3780
)=
D S + Dac Q
TMC 15=2269843.135
#edidos por año=
7559.2899
7560 600
(
150000 7559.2899
)
500 +( 150000 ∗15)
11) El omputer Store %ende art/"ulos para "omputadora. no de sus produ"tos es el papel *lan"o para impresora láser nPmero de alma"n &08,11=. La tienda adquiere el papel de un alma"n re-ional que tiene autotransportes de entre-a que !a"en re"orridos diarios a todos los "lientes de la re-i#n. La tienda utiliza 20 "ajas diarias de papel en una opera"i#n de , d/as a la semana. El pro%eedor le "ar-a a la tienda 7&1 por "aja y entre-a 100 "ajas de papel por d/a durante los periodos de rea*aste"imiento. Le "uesta a la tienda 7100 "olo"ar un pedido del papel y los "ostos de posesi#n son de &,6 del "osto de adquisi"i#n. El pro%eedor !a ore"ido re"ientemente un des"uento de 16 si sus "lientes a"eptan &00 o más "ajas diarias de entre-a. El pro%eedor entre-ará menos de 100 a &00 "ajas el Pltimo d/a de entre-a de un pedido. 'uál es el E;( presente para el papel+ 'uál es el @N presente para el papel+ 'uál ser/a el E;( si se a"eptara el des"uento del pro%eedor+ 'uál será el nue%o @N *ajo el arre-lo de des"uento+ '>e*er/a omputer Store a"eptar la propuesta+
>A &9&0 "ajas año (A 100 "ajas por pedido A &1 7 por "aja SA 100 7 por pedido dA 100 "ajas por d/a TSC =0.25 D∗ac a) EOQ=
EOQ=
√ √
2 DS
C ∗5.44 2∗2920 ∗100 21∗5.44
EOQ=71.49 =71 )
Q D TSC = ∗C + ∗S 2 Q
TSC =
100 2
∗21 +
2920 100
∗100
TSC =3970
TMC =TSC + D ( ac ) TSC =0.25 D∗ac 3970 = 0.25∗2920 ∗ac
ac =
3970 0.25∗2920
ac =5.44 TMC =3970 + 2920 ( 5.44 )
TMC =19850 c) ,- 220 cajas 9año %- 200 cajas por pedido - 21 / por caja S- 100 / por pedido d- 100 cajas por d:a EOQ=
√
2 DS
EOQ=
√
2∗2920∗100
C
21∗( 5.38)
EOQ=71.89 =72 d) TMC =3970 + 2920 ( 5.38 )
TMC =19679.6 =19680
e) 7o dee aceptar la propuesta
(':-.;#(- ;.')#()# C'
C(' 1
Sout!Gest =!olesale ompany %ende *ienes de "onsumo a detallistas estadounidenses. El desempeño inan"iero de la empresa se !a deteriorado !asta el punto que de*e redu"irse el "osto de opera"i#n de sus alma"enes. Nar-e Iennett dire"tor de opera"iones de alma"enes ya está analizando ormas de redu"ir los "ostos. El personal de Nar-e está "onsiderando proponer que se instale una mini"omputadora para que les ayude a "on%ertir el a"tual sistema de in%entarios de per/odo de pedido ijo que depende de "onteos /si"os peri#di"os del in%entario a un sistema de "antidad ija de pedido que supone un sistema de re-istros perpetuos de in%entario. El personal !a desarrollado estas estima"iones para un solo art/"ulo de in%entario que se supone es representati%o de los mu"!os que eisten en los alma"enes. osto de adquisi"i#n4
719,, por unidad
osto de pedir4
71&1,0 por pedido
osto de alma"enar4
3,6 de los "ostos de adquisi"i#n 5d#lares anuales por unidad)
Mentas anuales estimadas4
1,<,00 unidades por año
osto anual de los "onteos /si"os del in%entario para esta art/"ulo 7&,00 por año osto anual del sistema de in%entario perpetuo "on mini"omputadora 5por"i#n del "osto total que se asi-na a este art/"ulo "on *ase en el "osto delos *ienes %endidos) 7,,0 por año. @area4 al"ule el "osto anual estimado del sistema a"tual de in%entario para este art/"ulo. al"ule el "osto anual estimado del sistema propuesto de in%entario perpetuo para este art/"ulo. '(u a!orros anuales para este art/"ulo en parti"ular es pro*a*le que resulten al instalar el nue%o sistema de in%entarios+
'(u dii"ultades nos impiden etrapolar los a!orros de este art/"ulo a todo el in%entario en los alma"enes+'#mo puede la inorma"i#n desarrollada en el in"iso tres utilizarse "on ee"ti%idad para despus de"idir si se adopta o no el nue%o sistema de in%entarios+ '(u dii"ultades es pro*a*le se en"uentren en la implementa"i#n del nue%o sistema de in%entarios+ >?@;S4 Costo de adquisici%n : $ 19,55 por unidad Costo de pedido ( S ) : $ 121,50 Costo de almacenar por unidad (C ) : 35 × ( 19,55 ) =$ 6,8425 'entas anuales estimadas ( D) :157500 unidades por año
Costoanual delos conteos +&sicos del in"entario paraesta art&culo $ 2500 por año Costoanual del sistema dein"entario perpetuo conminicomputadora $ 550 por año .
;S@; ??L >E ME@?R;4 EOQ=
√
2 DS
EOQ=
√
2 ( 157500 )( 121,50 )
C
6,8425
EOQ= 2365 unidades CT 1= Costo de Adq + CostodeOrdenar + Costo de in"entario D CT 1= D ×C + × S + Ci Q
CT 1= 157500 × 19,55 +
CT 1= $ 3081746,5
157500 2365
+ 2500
