UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSION LATACUNGA DEBER DE ESTADISTICA NOMBRE: DAVID TALABERA PARALELO: 3-A MECATRONICA FECHA: 19/08/2013
2-1. Determine la magnitud de la fuerza resultante FR = F1+ F2 Y su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
2-2. Determine la magnitud de la fuerza resultante si: (a) FR = F1 + F2; (b) FR= F1 – F1
2-3. Determine la magnitud de la fuerza resultante FR=F1 + F2 así como su dirección, medida en sentido c ontrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
2-4. Determine la magnitud de la fuerza resultante FR= F1 + F2 Y su dirección, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje u positivo. 2-5. Resuelva la fuerza F1 en componentes que actúen a lo largo de los ejes u y v determine las magnitudes de las componentes. 2-6. Resuelva la fuerza F2 en componentes que actúen a lo largo de los ejes u y v , determine las magnitudes de las componentes.
2-7. La placa está sometida a las dos fuerzas en A y B, como se muestra. Si θ= 60°, determine la magnitud de la resultante de esas dos fuerzas y s u dirección medida desde la horizontal. *2-8. Determine el ángulo θ para conectar la barra A a la placa de manera que la fuerza resultante de FA y FB esté dirigida horizontalmente hacia la derecha. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante?
2-9_ La fuerza vertical F actúa hacia abajo en A sobre la estructura de dos barras. Determine las magnitudes de las dos componentes de F dirigidas a lo largo de los ejes de AB y AC. Considere F = 500N
2-10. Resuelva el problema 2-9 con F = 350 lb.
2-11. La fuerza que actúa sobre el diente del engrane es F = 20 lb. Resuelva esta fuerza en dos componentes actuando a lo largo de las líneas aa y bb. 2 - 1 2. Se requiere que la componente de la fuerza F que actúa a lo largo de la línea aa sea de 30 lb. Determine la magnitud de F y su componente a lo largo de la línea bb.
2-13. La fuerza de 500 lb que actúa sobre la estructura debe resolverse en dos componentes actuando a lo largo de los ejes de las barras AB y AC. Si la componente de fuerza a lo largo de AC debe ser de 300 lb, dirigida de A a C, determine la magnitud de la fuerza que debe actuar a lo largo de AB y el ángulo (j de la fuerza de 500 lb.
2-14. El poste va a s er extraído del terreno usando dos cuerdas A y B. La cuerda A estará sometida a una fuerza de 600 lb Y será dirigida a 60° desde la horizontal. Si la fuerza resultante que actuará sobre el poste va a ser de 1200 lb, vertical hacia arriba, determine la fuerza T en la cuerda B y el correspondiente ángulo θ
2-15_ Determine el ángulo de diseño θ(0°<θ<90°) para la barra AB de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 500 lb dirigida de A hacia C. ¿Cuál es la componente de fuerza que actúa a lo largo de la barra AB? Considere θ=40°. *2- 1 6. Determine el ángulo de diseño φ(0°<φ< 90°) entre las barras AB y AC de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 600 lb actuando hacia arriba y hacia la izquierda, en la misma dirección que de B hacia A. Considere θ=30°
.
2-17. El cincel ejerce una fuerza de 20 lb sobre la barra de madera que gira en un torno. Resuelva esta fuerza en componentes que actúen (a) a lo largo de los ej es n y t, Y (b) a lo largo de los ejes x y y.
2-18. Dos fuerzas son aplicadas e n e l extremo de una armella roscada para extraer el poste. Determine el ángulo θ(0°< θ<90°) y la magnitud de la fuerza F para que la fuerza resultante sobre el poste esté dirigida verticalmente hacia arriba y tenga una magnitud de 750 N.
2- 1 9. Si F1 = F2 = 30 lb, determine los ángulos θ y φ de manera que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del eje x positivo y tenga una magnitud FR = 20 lb.
*2-20. El camión es jalado usando dos cuerdas. Determine la magnitud de las fuerzas FA Y F B que deben actuar en las cuerdas para desarrollar una fuerza resultante de 950 N dirigida a lo largo del eje x positivo. Considere θ= 50°.
2-21. El camión va a ser jalado usando dos cuerdas. Si la fuerza resultante va a ser de 950 N, dirigida a lo largo del eje x positivo, determine las magnitudes de las fuerzas FA Y F B que actúan en cada cuerda y el ángulo θ de FB de manera que la magnitud de FB sea un mínimo. FA actúa a 20° d esde el eje x, como se muestra.
2-22. Determine la magnitud y la dirección de la resultante FR=F1 + F2 + F3 de las tres fuerzas encontrando primero la resultante F' = F1 + F2, Y fo rmando luego FR = F' + F3' 2-23. Determine la magnitud y la dirección de la resultante FR=F1 + F2 + F3 de las tres fuerzas encontrando primero la resultante F'=F2 + F3, Y formando luego FR= F' + F1
*2-24. Resuelva la fuerza de 50 lb en componentes que actúen a lo largo (a) de los ejes x y y, y (b) a lo largo de los ejes x y y' .
2-25. El tronco de un árbol es remolcado por dos tractores A y B. Determine la magnitud de las dos fuerzas de remolque FA Y F B si se requiere que la fuerza resultante tenga una magnitud F R = 10 kN Y esté dirigida a lo largo del eje x. Considere θ = 15°. 2-26. Si la resultante FR de las dos fuerzas que actúan sobre el tronco debe estar dirigida a lo largo del eje x positivo y tener una magnitud de 10 kN, determine el ángulo e del cable unido a B, hágalo en forma tal que la fuerza FB en este cable sea mínima. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza en cada cable para esta situación?
2-27. La viga va a ser levantada usando dos cadenas. Determine las magnitudes de las fuerzas FA Y F B sobre cada cadena para que desarrollen una fuerza resultante de 6 00 N dirigida a lo largo del eje y positivo. Considere θ = 45° . * 2-28. La viga va a ser levantada usando dos cadenas. Si la fuerza resultante debe ser de 600 N dirigida a lo largo del eje y positivo, determine las magnitudes de las fuerzas FA Y F B sobre cada cadena y la orientación e de F B de manera que la magnitud de F B sea mínima. FA actúa a 30° desde el e je y como se muestra.
2-29. Tres cadenas actúan sobre la ménsula en forma tal que generan una fuerza resultante con magnitud de 500 lb. Si dos de las cadenas están sometidas a fuerzas conocidas, como se muestra, determine la orientación θ de la tercera cadena, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de manera que la magnitud de la fuerza F en esta cadena sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia: Encuentre primero la resultante de las dos fuerzas conocidas. La fuerza F actúa en esta dirección.
2-30. Tres cables jalan el tubo generando una fuerza resultante con magnitud de 900 lb. Si dos de los cables están sometidos a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine la dirección θ del tercer cable de manera que la magnitud de la fuerza F en este cable sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia: Encuentre primero la resul tante de las dos fuerzas conocidas.
