Capítulo 7 1.- Una fuerza constante de 12 N en la dirección x positiva actúa sobre un objeto de 4,0 kg a medida que avanza desde el origen hasta el punto (6i - 8j) m. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza dada durante este desplazamiento?
A b. c. d. e.
Tang(α)= -8/6 (α)=-53.13 W= F*d*Cos(α) W=12*10*Cos(53.13) W=72
+60 J +84 J +72 J +48 J +57 J
2. - Un objeto de 5,0 kg se tira a lo largo de una superficie horizontal a una velocidad constante por una fuerza de 15N actuando 20 ° sobre la horizontal. ¿Cuánto trabajo se realiza por esta fuerza como el objeto se mueve 6,0 m?
W=F*d*Cos(α W=F*d*Cos( α)
a. b. c. d. e.
78 J 82 J 85 J 74 J 43 J
W=15*6*Cos(20°) W=84.57
3.- Un proyectil de 2.0 kg se mueve desde su posición inicial hasta un punto que se desplaza 20 metros en horizontal y 15 m por encima de su posición inicial. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre el proyectil?
a. b. c. d. e.
+0.29 kJ –0.29 kJ +30 J –30 J –50 J
W=mgh W=-2(9.8)(15) -3
W=-294J*1X10 W= - 0.29
4.- ¿Cuánto trabajo se realiza por una persona levanta un objeto de 2.0 kg desde el fondo de un pozo a una velocidad constante de 2,0 m / s durante 5,0 s?
a. b. c. d. e.
0.22 kJ 0.20 kJ 0.24 kJ 0.27 kJ 0.31 kJ
D=Vt
Wp=mgh
D=2.0X5
Wp=2*9.8*15
D=10m
Wp=0.19
5.- Un objeto de 2,5 kg cae verticalmente hacia abajo en un medio viscoso a una velocidad
constante de 2,5 m / s. ¿Cuánto ¿ Cuánto trabajo realizado por la fuerza del d el medio viscoso ejerce sobre el objeto al caer 80 cm?
a. b. c. d. e.
+2.0 J +20 J –2.0 J –20 J +40 J
Wf=mgh Wf=2.5X9.8X0.8 Wf=19.6
6. Una partícula de 2,0 kg tiene una velocidad inicial de (5i - 4j) m / s. Algún tiempo después, su velocidad es (7i + 3j) 3 j) m / s. ¿Cuánto trabajo fue realizado por p or la fuerza resultante durante este intervalo de tiempo, suponiendo que no se pierde energía en el proceso? F=ma a) b) c) d)
17 J 49 J 19 J 53 J 27 J
F=2(Vf-Vo)/t Vo=(25+16)1/2 Vo=6.4 F=8.97 Wf=Fd Wf=16.9
7. Un bloque es empujado a través de una superficie rugosa horizontal del punto A al punto B por una fuerza (magnitud P = 5,4 N), como se muestra en la figura. La magnitud de la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque de entre A y B es 1,2 N y los puntos A y B son 0,5 m de distancia. Si la energía cinética del bloque en A y B son 4,0 y 5,6 J J, respectivamente, la cantidad de trabajo se realiza en el bloque por la fuerza P entre A y B? EcA=mv2/2 EcB=mv2/2 W=ϫ W=ϫK-ϫ K-ϫU
a. b. c. d. e.
2.7 J 1.0 J 2.2 J 1.6 J 3.2 J
W=EcB - EcA W=1.6
8. Una fuerza constante de 15 N en la dirección Y negativa actúa sobre una partícula medida que se mueve desde el origen hasta el punto (3i + 3j - 1k) m. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza dada durante este desplazamiento?
Sen(α Sen(α)=3/4.3 α= 45° V= (9+9+1)1/2 V=4.3 Wf=(15)(4.3)Cos(45°) F=45J
a. b. c. d. e.
+45 J –45 J +30 J –30 J +75 J
9. Un objeto que se mueve a lo largo del eje X recibe la acción de una fuerza Fx que varía con la posición como se muestra. ¿Cuánto trabajo se re aliza por esta fuerza como el o bjeto se mueve desde x = 2 m hasta x = 8 m?
a. b. c. d. e.
–10 J +10 J +30 J –30 J +40 J
10 -. Un cuerpo que se mueve a lo largo del eje X recibe la acción de una fuerza Fx que varía con x como se muestra. ¿Cuánto trabajo se realiza por esta fuerza como el objeto se mueve desde x = 1 m hasta x = 8 m?
W=3*12/2 W=18
a. b. c. d. e.
–2 J –18 J –10 J –26 J +18 J
11 -. Una fuerza que actúa sobre un objeto que se mueve a lo largo del eje x está dada por Fx = (14x - 3.0x2) N donde x es en m. ¿Cuánto trabajo se realiza por esta fuerza como el objeto se mueve desde x = -1 m a x = 2 m? a. b. c. d. e.
+12 J +28 J +40 J +42 J –28 J
W=(14)(3) W=42
12. La fuerza de un resorte ideales ejerce sobre un objeto está dada por Fx =-kx, donde x mide el desplazamiento del objeto de su equilibrio (x = 0). Si k = 60 N / m, ¿cuánto trabajo es realizado por esta fuerza como el objeto se mueve de a x = 0? a. b. c. d. e.
–1.2 J +1.2 J +2.4 J –2.4 J +3.6 J
13. Un bloque de 4.0 kg se baja por una pendiente de 37 ° a una distancia de 5,0 m del punto A al punto B. Una fuerza horizontal (F = 10 N) se aplica al bloque entre A y B, como se muestra en la figura. La energía cinética del bloque en A es 10 J y en B es 20 J. ¿Cuánto trabajo se realiza en el bloque por la fuerza de fricción entre A y B? Wn=ϫK
Wn=10J
P=
Wn=∑W= -Wfr+ Wp –Wf
F=
Wfr=-Wn-Wf-Wp Wfr=-10-F(d)-P(d) Wfr=-10-40-18
==. . = =⬚
a. b. c. d. e.
–58 J –53 J –68 J –63 J –47 J
14.- Si la fuerza resultante que actúa sobre un objeto de 2.0 kg es igual a (3i + 4j) N, ¿cuál es el cambio en la energía cinética que el objeto se mueve de (7i - 8j) m a (11i - 5j) m? a. b. c. d. e.
+36 J +28 J +32 J +24 J +60 J
Cos(α)=Fx/Fx’ ϫU=ϫK=Uf-Uo=mgh=(2)(9.8)(3) ϫK=58.8
15.- Como un objeto de 2.0 kg se mueve de (2i + 5j) m a (6i - 2j) m, la fuerza resultante constante que actúa sobre él es igual a (4i - 3j) N. Si la velocidad del objeto en la posición inicial es 4,0 m / s, ¿cuál es su energía cinética en su posición final? 2
a. b. c. d. e.
16+21=1/2mV -16
62 J 53 J 73 J 86 J 24 J
1/2
(37+16) =V V=7.3 2
2
Kf=1/2mV =(0.5)(2)(7.3) =53J
16.- Un bloque desliza sobre una superficie horizontal rugosa del punto A al punto B. Una fuerza (magnitud P = 2,0 N) actúa sobre e l bloque entre A y B, como se muestra. Los puntos A y B son 1,5 m de distancia. Si la energía cinética del bloque en A y B son 5,0 J y 4,0 J, respectivamente, la cantidad de trabajo se realiza en el bloque por la fuerza de fr icción cuando el bloque se mueve de A a B?
Fx=2Cos(α) Fx=1.53
A. B. C. D. E.
–3.3 J +1.3 J +3.3 J –1.3 J +4.6 J
Wn=ϫK=4-5=-1J Wn=∑W=Wfx-Wfr=Fx(d)-Wfr=-1 Wfr=1+(1.53)(1.5)=1+2.295=3.295=3.3
17.- Un bloque de 2.0 kg se desliza por un plano inclinado sin fricción del punto A al punto A fuerza (magnitud P = 3,0 N) actúa sobre el bloque entre A y B, como se muestra B. Los puntos A y B son 2,0 m de distancia. Si la energía cinética del bloque en A es 10 J, ¿qué es la energía cinética del bloque en B?
Wn =∑W=Wpx +Wf = P*sen(30°)*(2)+3(2) =-19.6+6 =-13.6
a. b. c. d. e.
27 J 20 J 24 J 17 J 37 J
Wn=ϫK Kf – K0 =Wn K0=13.6+10 = 23.6
18.- Un bloque de 3,0 kg se arrastra sobre una superficie horizontal r ugosa por una fuerza constante de 16 N que actúa en un ángulo de 37 ° sobre la horizontal como se muestra. La velocidad de los bloques aumenta desde 4,0 m / s a 6,0 m / s en un desplazamiento de 5,0 m. ¿Qué trabajo fue realizado por la fuer za de fricción durante este desplazamiento?
T= f*d*cosθ = 16N*5m*cos(37) = 64J
A. B. C. D. E.
–34 J –64 J –30 J –94 J +64 J
19.- A 6,0 kg se desliza de bloque a lo largo de una superficie horizontal. Si μk = 0,20 para el bloque y la superficie, a qué tasa es la fuerza de fricción que hace el trabajo en el bloque en un instante en que su velocidad es de 4,0 m / s?
A. B. C. D. E.
–59 W –47 W –71 W –82 W +71 W
T = uk*m*g*v*cos(180) T = 0.20*6*9.8*4*-1 T = -47W
20. ¿A qué tasa es la fuerza de la gravedad en un proyectil de 2,0 kg hace el trabajo en un instante cuando la velocidad del pro yectil es de 4,0 m / s dirigido 30 por encima de la horizontal? T = m*g*senθ*v*cos(180) A. +39 W T = 2*9.8*sen30*4*-1 B. –78 W T = -39W C. –39 W D. +78 W E. +25 W
21.- Un bloque de 2,0 kg se desliza hacia abajo un plano (inclinada en 40 ° con la horizontal) a una velocidad constante de 5,0 m / s. ¿A qué tasa es la fuerza de la gravedad sobre el bloque que hace el trabajo? a. b. C. d. E.
+98 W +63 W zero +75 W –75 W
T = m*g*senθ*v T = 2*9.8*sen40*5 = 63W
22. La velocidad de un objeto de 4.0 kg está dada por v = (2t) m / s, donde t está en s. ¿A qué tasa es la fuerza resultante sobre este objeto hace el trabajo en t = 1 s? a. b. c. d. e.
48 W 40 W 32 W 56 W 16 W
T = (4*2)*(2*1) = 16W
23. Un bloque de 3.0 kg está sobre una superficie horizontal sin fricción. El bloque está en reposo cuando, en t = 0, una fuerza (magnitud P = 2,0 N) que actúa en un ángulo de 22 ° sobre la horizontal se aplica al bloque. ¿A qué tasa es la fuerza que hace el trabajo en t P = 2,0 s? P= (Pcosθ)*v = 2cos22*v a. 2.3 W v= b. 2.0 W c. 1.4 W =2.3W = 2cos22* d. 1.7 W e. 1.2 W
⬚ ⬚
24. Un bloque de 1,6 kg se desliza hacia abajo un plano ( inclinado en 25 con la horizontal ) a una velocidad constante de 2,0 m / s . ¿A qué tasa es la fuerza de fricción que hace el trabajo en el bloque? a. b. c. d. e.
+28 W +13 W –13 W –28 W +6.5 W
T = m*g*senθ *v * cos180 T = 1.6*9.8*sen25*2*cos180 = -13W
25. Un bloque de 3.0 kg está sobre una superficie horizontal. El bloque está en reposo cuando, en t = 0, una fuerza (magnitud P = 12 N) que actúa paralela a la superficie se aplica al bloque causando que se acelere. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es 0,20. ¿A qué tasa es la fuerza que hace el trabajo en el bloque en t P = 2,0 s? a. b. c. d. e.
54 W 49 W 44 W 59 W 24 W
− . . ⬚ − . . ⬚= 49W T = 12 * A=
26. Partiendo del reposo en t = 0, un bloque de 5, 0 kg se tira a través de una superficie horizontal por una fuerza horizontal constante que tiene una magnitud de 12 N. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es 0, 20, lo que es la tasa 12 -N la fuerza que hace el trabajo en t = 5, 0 s? a. b. c. d. e.
0.13 kW 0.14 kW 0.12 kW 26 W 12 W
F-fk = ma 12- uN =ma 12-0.2*5*9.8 = 5a a= 12-0.2*5*9.8/5 T = 12(12-0.2(5)(9.8) = 26w
27. Un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte (fuerza constante = 0,80 kN / m). El bloque está inicialmente en reposo en su posición de equilibrio cuando se aplica una fuerza (magnitud P = 80 N) que actúa en paralelo a la superficie para el bloque, como se muestra. ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando se encuentra a 13 cm de su posición de equilibrio? 80N * 0.13 = 10.4J 0.5*800*0.13^2 = 6.76J 10.4J-6.76J= 3.69J 1/2mv^2 = 3.69J V = 0.85m/s
A. B. C. D. e.
0.85 m/s 0.89 m/s 0.77 m/s 0.64 m/s 0.52 m/s
28. Un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte (fuerza constante = 1.2 kN / m). El bloque está inicialmente en reposo en su posición de equilibrio cuando se aplica una fuerza (magnitud P) que actúa paralela a la superficie para el bloque, como se muestra. Cuando el bloque es 8,0 cm de la posición de equilibrio, que tiene una velocidad de 0,80 m / s. ¿Cuánto trabajo se realiza en el bloque por la fuerza P como el bloque se mueve los 8,0 cm?
a. b. c. d. e.
8.3 J 6.4 J 7.0 J 7.7 J 3.9 J
T = 10*1.2*0.8*0.80 = 7.7J
29. Un bloque de 20 kg sobre una superficie horizontal se une a un resorte (fuerza constante = 8.0 kN / m). El bloque se tira de 10 cm a la derecha desde su posición de equilibrio y se suelta desde el reposo. Cuando el bloque se ha movido 2,0 cm hacia su posición de equilibrio, su energía cinética es 13 J. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sobre el bloque cuando se mueve los 2,0 cm? A. B. C. D. E.
–2.5 J –1.4 J –3.0 J –1.9 J –14 J
ΔK + ΔU + Wf = 0
30. La superficie horizontal sobre la que se desliza el bloque es sin fricción. La velocidad del bloque antes de que toque el muelle es de 6,0 m / s. ¿Qué tan rápido es el bloque en movimiento en el instante en el muelle se ha comprimido 15 cm? k = 2,0 kN / m
1/2mvf^2 – 1/2mvr^2 + 1/2kxf^2 A. B. C. D. e.
3.7 m/s 4.4 m/s 4.9 m/s 5.4 m/s 14 m/s
− . ^ Vf = = 3.7m/s ⬚
31. Un bloque de 2.0 kg situada sobre un plano inclinado sin fricción está conectado a un manantial de luz (k = 100 N / m), como se muestra. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está estirado. La polea es sin fricción y tiene masa despreciable. ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando se haya desplazado 0,20 m abajo del avión?
∑W =∆k Ws + Wg = 1/2mv^2 1/2mv^2 1/2Kx -1/2Kxf + wg = ½ mv^2 -1/2(100)(0.2)^2 +mgsen(θ)(0.2)cos(θ) = 1/2mv^2f A. B. C. d. e.
Vf= 0.6m/S
76 cm/s 68 cm/s 60 cm/s 82 cm/s 57 cm/s
32. Un bloque de 2,0 kg se desliza sobre una superficie horizontal sin fricción está fijada a un extremo de un resorte horizontal (k = 600 N / m), que tiene su otro extremo fijo. La velocidad del bloque cuando el resorte se extiende 20 cm es igual a 3,0 m / s. ¿Cuál es la velocidad máxima de este bloque, ya que oscila? A. B. C. D. e.
4.6 m/s 5.3 m/s 5.7 m/s 4.9 m/s 3.5 m/s
1/2Kx^2 -1/2Kxf^2 +1/2mvf^2 = 1/2mv^2f ½(600)(0.4)=1/2(2)v^2f Vf = 4.58m/s
33. Un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal rugosa se une a un resorte (fuerza constante = 1.4 kN / m). El bloque se tira de 8,0 cm a la derecha desde su posición de equilibrio y se suelta desde el reposo. La fuerza de fricción entre el bloque y la superficie tiene una magnitud de 30 N. ¿Cuál es la energía cinética del bloque a medida que pasa a través de su posición de equilibrio? a. b. c. d. e.
4.5 J 2.1 J 6.9 J 6.6 J 4.9 J
1/2Kx^2 – ½ Kx^2f –fd = Kf – Ko ½(1.4(10^3))(8*10^-2)^2 – 30(8*10^-2)= kf Kf= 2.08J
34. Un cuerpo de 2,0 kg que se mueve a lo largo del eje x tiene una velocidad vx = 5,0 m / s en x = 0. La única fuerza que actúa sobre el objeto está dada por Fx = (-4.0x) N, donde x está en metros. ¿Para qué valor de x será este objeto por orden de llegada (momentáneamente) para descansar? a. b. c. d. e.
4.2 m 3.5 m 5.3 m 6.4 m 5.0 m
1/2mv^2 = fdx = f-4dx = 4x^2/2 = 2x^2 ½(2)(25) = 2x^2
/
x= = 3.53m
35. Un objeto de 1,5 kg que se mueve a lo largo del eje x tiene una velocidad de 4,0 m / s en x = 0. Si la única fuerza que actúa sobre el objeto se muestra en la figura, lo que es la energía cinética del objeto en x = 3.0 m?
= = + . = =+ =
a. b. c. d. e.
18 J 21 J 23 J 26 J 8J
36. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 1,6 kg a medida que avanza a lo largo del eje x se da en la figura. Si la velocidad del cuerpo en x = 2,0 m es de 5,0 m / s, ¿cuál es su energía cinética en x = 5.0 m?
W
=
= = + . = =
a. b. c. d. e.
52 J 44 J 36 J 60 J 25 J
37. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 2.0 kg que se mueve a lo largo del eje x está dada por Fx = (2,0 x) N, donde x está en metros. Si la velocidad del objeto en x = 0 es 3.0 m / s, qué tan rápido se está moviendo en x = 2.0 m? A. B. C. D. e.
4.2 m/s 3.6 m/s 5.0 m/s 5.8 m/s 2.8 m/s
= ∆ , = = + = . =
38. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 2.0 kg medida que se mueve a lo largo del eje x está dada por Fx = (12 - 2,0 x) N, donde x está en metros. La velocidad del cuerpo en x = 2,0 m es 5.5im / s. ¿Cuál es la energía cinética máxima alcanzada por el cuerpo? a. b. c. d. e.
36 J 39 J 43 J 46 J 30 J
39. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 1,8 kg a medida que avanza a lo largo del eje x está dada por Fx = - (3.0x) N, donde x está en metros. Si la velocidad del cuerpo en x = 0 es vx = 8,0 m / seg, en qué valor de x será el cuerpo tienen una velocidad de 4,0 m / s? a. 5.7 m b. 5.4 m c. 4.8 m d. 4.1 m e. 6.6 m
40. Dos vectores A y B están dadas por A = 5i + 6j + 7k y B = 3i - 8j + 2k. Si estos dos vectores se dibujan a partir de un mismo punto, ¿cuál es el ángulo entre ellos? a. b. c. d. e.
106 102 110 113 97
= ~.. ~ = . = −. = .
B
7 ,
41. Si A = 7i - 6j + 5k,
y el ángulo entre A y B (cuando los dos se han extraído a
partir del mismo punto) es de 60 °, lo que es el producto escalar de estos dos vectores? A. B. C. D. e.
→. → →. → = . →. → = .
–13 +13 +37 –37 73
= A.B
42. Si los vectores A y B tienen magnitudes 12 y 15, respectivamente, y el ángulo entre los dos cuando se dibujan a partir del mismo punto es 110 , lo que es el producto escalar de estos dos vectores?
→. → →. → = →. → = .
= A.B
A. B. C. D. E.
–76 –62 –90 –47 –170
44. Si el producto escalar de dos vectores, A y C, es igual a -3,5, si
A
2.0
, y el ángulo
entre los dos vectores cuando se extraen a partir de la misma punto es igual a 130 °, lo que es la magnitud de C?
a. b. c. d. e.
2.1 2.5 2.3 2.7 3.1
→. →
= A.C
→. → =
.. / /= = =.
45. Si A • C = -7,5, A = 3i - 4j, y C = 6.5 ¿cuál es el ángulo entre los dos vectores cuando se dibujan a partir de un mismo punto? a. b. c. d. e.
118 107 112 103 77
→. → →. → =
= A.C
.. /=. = . − . = = . = +
46. Dos vectores A y B están dadas por A = 4i + 8j y B = 6i - 2j. El producto escalar de A y un tercer vector C es -16. El producto escalar de B y C es 18. El componente z de C es 0. ¿Cuál es la magnitud de C? a. b. c. d. e.
7.8 6.4 3.6 5.0 4.8
47. Si A = 10, B = 15, y = 130 °, determinar el producto escalar de los dos vectores mostrados.
→. → →. → = →. → = = A.B
A. B. C. d. e.
+96 –96 +51 –51 –35
48 . Si A = 5,0 , B = 8,0 , y mostrados .
=
→. → →. → = →. → = .
= A.B COS
–35 +35 –20 +20 +40
49 . Si A = 6,0 , B = 5,0 , y mostrados .
=
40 ° , determinar el producto escalar de los dos vectores
→. → →. → = →. → = . = A.B
a. b. c. d. e.
30 ° , determinar el producto escalar de los dos vectores
a. b. c. d. e.
96
+19 +23 –19 –23 +30
50 . La misma fuerza constante se utiliza para acelerar dos carros de la misma masa , inicialmente en reposo , en las pistas horizontal sin fricción . La fuerza se aplica a la canasta A el doble de tiempo de una hora , ya que se aplica a la compra B. El trabajo de la fuerza hace en A es WA; que el B es el BM. ¿Cuál afirmación es la correcta?
= = = = = = . =. = .
a.
WA = WB.
b. c. d. e.
WA = 2 WB. WA = 2 WB. WA = 4 WB. WB = 2WA.
51 . Carros A y B tienen masas iguales y viajan distancias iguales en pistas rectas sin fricción mientras que una fuerza constante F se aplica a A , y una fuerza 2F constante se aplica a B. Las cantidades relativas de los trabajos efectuados por las dos fuerzas están relacionadas por
= = = =
WA = 4 WB. WA = 2 WB. WA = WB. WB = 2 WA. WB = 4 WA.
a. b. c. d. e.
= . = = . =.. = . . = . =. = . = / = ./ =
52 . Carros A y B tienen masas iguales y viajan distancias iguales D en pistas rectas sin fricción de lado a lado mientras una fuerza constante F actúa sobre A y una fuerza constante 2F actúa sobre B. Ambos carros parten de descanso. Las velocidades VA y VB de los cuerpos al final de la distancia D están relacionados por a.
vB = vA.
b. c. d. e.
vB = 2 vA. vB = 2 vA. vB = 4 vA. vA = 2vB.
53 . Dos masas iguales se elevan a una velocidad constante por medio de cuerdas que se ejecutan a través de poleas , como se muestra a continuación. Misa B se eleva dos veces más rápido que la masa A. Las magnitudes de las fuerzas son FA y FB , mientras que la potencia suministrada es, respectivamente, PA y PB . ¿Cuál afirmación es la correcta?
a. b. c. d. e.
FB = FA; PB = PA. FB = FA; PB = 2 PA. FB = 2 FA; PB = PA. FB = 2 FA; PB = 2 PA. PA = FA; PB = FB.
54 . Cuando una bola se eleva verticalmente a una altura h y vuelve a su punto de proyección original, el trabajo realizado por la fuerza gravitacional es a. b. c. d. e.
0. mgh . +mgh. –2mgh. +2mgh.
55 . Cuando una caja de masa m se arrastra una distancia d lo largo de una superficie con coeficiente de fricción cinética k , a continuación, arrastrado de nuevo por el mismo camino a su posición original, el trabajo realizado por la fricción es a. b.
0.
k mgd .
c.
k mgd .
d.
2 k
e.
mgd .
2 k mgd .
56 . Dos bolas , A y B, de masa m y 2 m respectivamente, se llevan a la altura h con velocidad constante , pero B se eleva dos veces más rápido que A. El trabajo de la fuerza de gravedad hace en B es a)
el trabajo realizado en A.
b) la mitad del trabajo hecho en A. c)
el mismo que el trabajo realizado sobre A.
d) el doble del trabajo realizado en A. e) cuatro veces el trabajo realizado sobre A. 57 . Igual cantidad de trabajo se realizan en dos cuerpos , A y B, inicialmente en reposo , y de masas M y 2M respectivamente. La relación entre sus velocidades inmediatamente después de que el trabajo se ha hecho en ellos es a.
v A
2 v B .
b.
v A
2v B .
c.
v A
v B .
d.
v B
e.
v B
2 v A .
2v A .
58 . Dos balas de cañón se lanzan desde un segundo laboratorio de física de suelo a una altura h sobre el suelo. Bola B tiene cuatro veces la masa de la bola A. Cuando las bolas pasan a la parte inferior de una ventana del primer piso a la altura , la relación entre sus energías cinéticas a.
K A
4 K B .
b.
K A
2 K B .
c.
K A
K B .
d.
K B
2 K A .
e.
K B
4 K A .
K A ,
y
K B
h 4
por encima del suelo
es :
59 . Dos payasos son lanzados desde el mismo cañón de circo por resorte con el resorte comprimido a la misma distancia cada vez. Clown A tiene una masa de 40 kg ; payaso B una masa de 60 kg . La relación entre las energías cinéticas en el instante del lanzamiento es
3
a.
K A
b.
K A
c.
K A
d.
K B
e.
K B
2
K B . 3 2
K B .
K B . 3 2
3 2
K A .
K A .
60 . Dos payasos son lanzados desde el mismo cañón de circo por resorte con el resorte comprimido a la misma distancia cada vez. Clown A tiene una masa de 40 kg ; payaso B una masa de 60 kg . La relación entre sus velocidades en el instante del lanzamiento es 3
a.
v A
b.
v A
c.
v A
d.
v B
e.
v B
2
v B . 3 2
v B
.
v B . 3 2
3 2
v A .
v A .
61 . En un concurso , dos tractores tiran dos bloques idénticos de piedra la misma distancia sobre superficies idénticas. Sin embargo , el bloque A se mueve dos veces más rápido que el bloque B cuando se cruza la línea de meta . ¿Cuál afirmación es la correcta? a) b) c) d) e)
El bloque A tiene el doble de energía cinética como bloque B. Block B ha perdido el doble de energía cinética a la fricción como bloque A. Block B ha perdido el doble de energía cinética como bloque A. Ambos bloques han tenido pérdidas iguales de la energía a la fricción . No se pierde energía a la fricción debido a que el suelo no tiene desplazamiento.
62 . Si el producto escalar (punto) de dos vectores es negativa , significa que a) hubo un error en la calculadora . b) el ángulo entre los vectores es de menos de 90 grados . c) el ángulo entre los vectores es de 90 grados . d) el ángulo entre los vectores es mayor que 270 grados . e) el ángulo entre los vectores es de entre 90 y 180 grados .
63 . Dos huevos de igual masa se lanzan en una manta con la misma velocidad. Huevo B golpea la manta , pero el huevo A golpea la pared en vez . Comparar el trabajo realizado en los huevos en la reducción de su velocidad a cero. a) Más trabajo se realizó en A que en B. b) Más trabajo se realizó en B que en la A. c) La cantidad de trabajo es el mismo para ambos. d) No tiene sentido comparar la cantidad de trabajo porque las fuerzas eran tan diferentes . e) Se trabajó en B , pero no se ha trabajado en A porque la pared no se movió. 64 . Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas. El diagrama muy exageradas muestra una parte de esa órbita y la fuerza en el planeta en una posición a lo largo de esa órbita . El planeta se está moviendo hacia la derecha. F | | y F son las componentes de la fuerza paralela (tangencial ) y perpendicular ( normal) a la órbita . El trabajo que realizan es W | | y W . En la posición mostrada
a) W | | ralentiza el planeta hacia abajo ; W lo acelera . b) W | | ralentiza el planeta hacia abajo ; W no realiza trabajo sobre el mismo. c) W | | agiliza el planeta hasta ; W hace ningún trabajo en él. d) W | | agiliza el planeta hasta ; W lo frena . e) W | | hace ningún trabajo en él ; W acelera el planeta para arriba.
65 . Una masa unida al extremo de un resorte se saca y se libera sobre una superficie con la fricción . El trabajo Fsp • DX realiza en la masa por la fuerza ejercida por el resorte a. Nunca tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción.
b. siempre tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción . c. tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción durante la mitad de cada ciclo. d. nunca tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción si la fuerza de fricción es mayor que la fuerza del resorte. e. siempre tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción si la fuerza de fricción es mayor que la fuerza del resorte . 66. El trabajo Fsp • dx realizado por la fuerza ejercida por el resorte sobre una masa unida al extremo de la primavera, cuando la masa tiene dx desplazamiento es: a) b) c) d) e)
siempre negativa. siempre positivo. media negativa el tiempo, positiva la otra mitad del tiempo. positivo más de lo que es negativo. negativo más de lo que es positivo.
67. Un niño de 30 kg sentado 5,0 m desde el centro de la ronda merry-gotiene una velocidad constante de 5,0 m / s. Mientras permanece sentado en el mismo lugar y se desplaza en un círculo, el trabajo que el asiento se realiza en ella en una rotación completa es
a. b. c. d. e.
0 J. 150 J. 1500 J. 4700 J. 46,000 J.
Problemas abiertos 68. Mientras se ejecuta, una persona se disipa alrededor de 0,6 J de energía mecánica por paso por kilogramo de masa corporal. Si una persona de 60 kg se ejecuta con una potencia de 70 vatios durante una carrera, lo rápido que es la persona que ejecuta? Supongamos un paso de ejecución es de 1,5 m de largo.
(0.60J / kg) X (60 kg) = 36,00 J por paso de P Potencia = (trabajo realizado) / (tiempo) = 70 Watts = 70 Joule / seg = 36, 0 J = 1.944 joule / seg = (1.944 joule / seg) X (1,5 metros / paso) = 2,916 m / s
69. Un jardinero de béisbol lanza una pelota de béisbol de los medios de 0,15 kg a una velocidad de 40 m / s y el ángulo inicial de 30 . ¿Cuál es la energía cinética de la pelota en el punto más alto de la trayectoria? 70. Cuando un automóvil se mueve con velocidad constante la potencia desarrollada se utiliza para superar las fuerzas de fricción ejercidas por el aire y la carretera. Si la potencia desarrollada en un motor es de 50,0 CV, lo que el total de los actos de fuerza de fricción en el coche a 55 mph (24,6 m/s) Un caballo de fuerza es igual a 746 W.
