Cuestionario Medidas y propiedades físicas 1 En un recipiente están mezclados los líquidos (A, B y agua), sabiendo que la masa de agua es igual al doble de la masa de (B); el volumen de (A) es igual a la quinta parte del volumen de agua y la densidad de (A) igual al triple de la densidad de (B). Si la mezcla tiene 150ml de volumen. Hallar el volumen de(A). Datos:
VT 150[ml ] m A 2 mB …………. (1)
1 V A V agua 5
…………. (2)
Solución
A 3 B ……………. (3) Asumiendo que:
VT V agua V A V B …………… (4)
Reemplazando (2) en (1):
VT 5 V A V A V B 6 V A V B
VT 6 V A V B …………(5)
Si la ecuación (3) reemplazando
m V
:
mA m 3 B VA VB
VB Despejando
VB 3
y reemplazando en la ecuación (5):
mB VA mA
VT 6 V A 3
mB VA mA …….. (6)
mB Despejando
mB
mA 2
de la ecuación (1) y reemplazando en (6):
VT 6 V A
3m A VA 2m A
3 15 15 VT 6 V A V A V A VT V A 2 2 2
Reemplazando datos:
VA
2 150 ml 20 ml 15
V A 20 ml Rpta. 2 Una mezcla de dos sustancias está formada por 1450 gramos de una sustancia A y 1580 gramos de una sustancia B. el volumen total de la mezcla es igual a un volumen de 500 gramos de leche cuya densidad es de 1.1 g/cm3, a) calcular la densidad de la mezcla. b) ¿Cuál es su densidad relativa? .C) si
la sustancia A tiene una densidad de 0.85g/cc ¿Cuál es la densidad de la sustancia B? 3 Una probeta tiene una masa de 45 g, si esta se llena con agua hasta la tercera parte pesara 70g. si la misma probeta ahora se llena totalmente con un líquido desconocido pesara 120g. ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido? 4 Una moneda de un cuarto de dólar americano tiene una masa de 5.67 g y aproximadamente 1.55mm de espesor. El monumento de Washington tiene 575 pies de altura. a) cuantas monedas de cuarto de dólar debería apilarse para igualar dicha altura. b) cuanto pesaría este apilamiento en monedas c) ¿cuanto dinero se utilizaría?
5 Definir los siguientes conceptos: a) densidad; b)masa; c) peso ; d) densidad relativa; e) peso especifico; f) volumen a) Densidad Una propiedad de cualquier sustancia es su densidad. La densidad ρ de cualquier material se define como la cantidad de masa m contenida en cada unidad de volumen V. Como la distribución de masa puede variar si se considera el volumen completo de sustancia, se debe definir en forma microscópica la densidad en cada punto del cuerpo en forma diferencial, esto es:
La densidad es una magnitud física escalar, su unidad de medida en el SI es kg/m3. La densidad cambia con la temperatura ya que el volumen depende de la temperatura, por lo que se dan valores bajo condiciones de presión y temperaturas dadas. Si un cuerpo tiene la misma densidad en todo el volumen, es decir es constante, se dice que es homogéneo, en caso contrario es heterogéneo, en este caso el cuerpo tiene una distribución de masa variable dentro del volumen. La densidad de los líquidos (y sólidos) es del orden de 1000 veces la de los gases. b) Masa Cantidad de materia que posee un cuerpo. Su unidad fundamental en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg) y en el Sistema Inglés es la libra (lb) . El gramo (g) es una unidad de masa muy utilizada y se puede representar con múltiplos y submúltiplos. c) Peso
En física, el peso de un cuerpo se define como un vector que tiene magnitud y dirección, que apunta aproximadamente hacia el centro de la Tierra. El vector Peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad. La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.[1] En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo. d) Densidad relativa. La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)
r
o
donde ρr es la densidad relativa, ρ es la densidad absoluta y ρ0 es la densidad de referencia. Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/L. Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C. e) Peso específico. El peso específico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen. Como aclararemos en otro apartado, esta definición es considerada hoy día como obsoleta y reprobable, siendo su denominación correcta la de densidad de peso. Se calcula dividiendo el peso de un cuerpo o porción de materia entre el volumen que éste ocupa.
Donde: = peso específico = es el peso de la sustancia = es el volumen que la sustancia ocupa = es la densidad de la sustancia = es la aceleración de la gravedad f) Volumen Espacio que ocupa un cuerpo. Su unidad fundamental en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico (m3) y en el Sistema Inglés es el pie cúbico (ft3) . El centímetro cúbico (cm3) y el litro (l) son unidades de volumen muy utilizadas y el litro se puede representar con múltiplos y submúltiplos. 6 Definir los siguientes conceptos e indicar la diferencia: a) precisión; b) exactitud. a) Precisión En ingeniería, ciencia, industria y estadística, se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad debe evaluarse a corto plazo. No debe confundirse con exactitud ni con reproducibilidad. b) Exactitud En ingeniería, ciencia, industria y estadística, se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real. Suponiendo varias mediciones, no estamos midiendo el error de cada una, sino la distancia a la que se encuentra la medida real de la media de las mediciones (cuán calibrado está el aparato de medición). Esta cualidad también se encuentra en instrumentos generadores de magnitudes físicas, siendo en este caso la capacidad del instrumento de acercarse a la magnitud física real. Por ejemplo, si leemos la velocidad del velocímetro de un auto, esta tiene una precisión de 3 cifras significativas y una exactitud de 5 Kph.
7 Hallar la densidad de un liquido X que forma una solución liquida con el agua, sabiendo que la densidad relativa de la solución es de 1.6 y que la mezcla liquido x y agua esta en una proporción en volumen de 1:4 respectivamente.
Datos rel 1,6 4Vx Vagua
x ??? mt m x magua
mezVt xVx aguaVagua
(1)
Vt Vx Vagua 5 Vt Vagua 4
(2)
(2) en (1) : 5 1 mez Vagua x Vagua aguaVagua 4 4 5 5 mez agua (1,6) 1 4 4 x 4 4 resp. x 0,25 `g / cc]
8 La densidad de una mezcla de aceite y alcohol es de 0.86 g/cc, si la masa de ambos en la mezcla son iguales. ¿Cual es la densidad del aceite, si el volumen del alcohol es 53.75 % del total .
Datos
mez 0,86[ g / cm 3 ] maceite malcohol %Valcohol 53,75 % mt maceite malcohol Vt mez 2maceite %Vaceite Vt
(1)
Vaceite 100% Vt
Vaceite 100 0,462Vaceite (2) 0,462
Trabajando con las dos ecuaciones se obtiene:
mt maceite malcohol 0,462Vaceite mez 2 aceite Vaceite 0,462 mez 0,462(0,86) 2 2 3 resp. aceite 0,20[ g / cm ]
aceite
9 Al realizar la medición de un cuerpo cilíndrico se obtienen los siguientes datos:
1 2 3 4 5 6 7
Masa [g] 3.25 3.21 3.20 3.25 3.26 3.25 3.24
Altura [cm] 13.5636 13.5382 13.5382 12.7000 13.5890 13.5636 13.5890
Radio [cm] 67.90 67.89 56.90 67.88 68.00 67.90 67.89
Volumen [cc] 196455.6 196029.9 137700.4 183838.8 197403.7 196455.6 196765.6
Densidad [g/cc] 1.66*10-5 1.64*10-5 2.32*10-5 1.77*10-5 1.65*10-5 1.66*10-5 1.65*10-5
Determinar si el cuerpo se sumerge o no en agua (considere análisis estadístico para determinar la densidad del cuerpo). Respuesta: Con los datos anteriores realizando un promedio de la densidad: ___
g ml
1.76 *10 5
En consecuencia el cuerpo tiene una densidad menor a la del agua por lo tanto no se sumerge en agua.
10 Al realizar la medición de un cuerpo esférico se obtienen los siguientes datos: n 1 2 3 4 5 6 7
masa diamtro 11,55 15,55 11,5 15,6 11,62 15,44 11,51 15,45 11,57 15,4 11,52 15,5 11,55 15,53
volumen densidad 1968,751 0,0059 1987,803 0,0058 1927,265 0,0060 1931,013 0,0060 1912,325 0,0061 1949,821 0,0059 1961,164 0,0059
Promedio 11,546 15,496 1948,204 0,0059 Determinar la densidad del cuerpo esférico y la incertidumbre de su densidad. 11 Un termómetro está graduado en una escala arbitraria “x” en la que la temperatura del hielo fundente corresponde a –20 ºx y la del vapor de agua a 180 ºx. Determinar el valor del cero absoluto en esta escala arbitraria
Datos T f 20 x( fusion ) TE 180 x(evaporacion) cero abs ??? a c d d 20 To 180 (20) 273 0 373 273 20 To 200 273 100 To 546 20 resp. To 566 º x
12 Usted tiene una joya de oro que pesa 10.35 g. Su volumen es 0.654 cm3. Suponga que el metal es una aleación de oro y plata, con densidades relativas de 19.3 y 10.5 respectivamente. También suponga que no hay cambio de volumen cuando se mezclan los metales puros. a) Calcule el porcentaje de oro (por masa) en la aleación, b) La cantidad relativa de oro se mide en quilates; establezca la proporción de oro contenido en la joya, en quilates.
Datos m Au m Ag 10,35[ g ] VAu VAg 0,654[cm 3 ]
Au 19,3[ g / cm3 ] Au 10,5[ g / cm3 ]
Solucion
aliacion
maliacion Valiacion
aliacion 15,82[ g / cm 3 ] a)
10,35 AuVAu AgVAg maliacion mAu m Ag
(1)
maliacion mAu AgVAg VAg 0.654 VAu Sabemos que:
VAu
m Au
VAg 0,654
mAu Au
(2) en (1):
m maliacion m Au Ag 0.654 Au Au maliacion m Au Ag 0.654 Au mAu Au
10,35 m Au 1 Ag 0.654 Ag Au 10.35 (10.5)( 0.654) mAu 0.46 mAu 7.57[ g ] % m Au 73.15 %
(2)
