Universidade Federal do Rio de Janeiro Escola Politécnica Departamento de Engenharia Industrial Engenharia de Produção
Alunos: Gustavo Barroso Sathler Mariana Simon Paixão Rodrigo Losso Luz Professor: Amarildo Fernandes
Rio de Janeiro Julho de 2013
Introdução ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 3
2.
1.1.
Contexto ................................................................. ........................................................................................................................ ....................................................... 3
1.2.
O processo produtivo ................................................................... .................................................................................................... ................................. 3
1.3.
O problema................................................. problema.................................................................................................................... ................................................................... 4
Análises gráficas ............................................................ .................................................................................................................... ........................................................ 6 2.1.
Testes de hipótese ........................................................... ........................................................................................................ ............................................. 9
2.2.
Paretos ................................................................... ........................................................................................................................ ..................................................... 11
3.
Ishikawa .............................................................. ............................................................................................................................... ................................................................. 17
4.
Controle Estatístico do Processo (CEP) ........................................................... ............................................................................... .................... 18 4.1.
Análise dos dados mensais........................................................... .......................................................................................... ............................... 18
4.2.
Análise dos dados semanais ......................................................... ........................................................................................ ............................... 20
4.3.
Planejamento da Implantação do CEP ............................................................... ........................................................................ ......... 26
5.
Perdas Esperadas ...................................................................... ................................................................................................................ .......................................... 29
6.
Análise de Capacidade ............................................................. ........................................................................................................ ........................................... 30
7.
Conclusão ........................................................... ............................................................................................................................ ................................................................. 31
8.
Referências Bibliográficas ........................................................ ................................................................................................... ........................................... 32
Este trabalho tem por objetivo estudar um caso fictício da empresa Profund, aplicando os conhecimentos teóricos obtidos na cadeira “Controle de Qualidade”, do professor
Amarildo Fernandes.
A empresa Profund é uma empresa de fundição de latão de médio porte cujos 2 produtos principais são de grande tamanho tipo “cotovelo” e derivações tipo “tê”, sendo que os cotovelos são fundidos em liga especial de latão e os “tês” em liga padrão.
Há três meses a firma Profund aumentou sua produção com a instalação de uma segunda linha de produção (linha II). Aumentando-se a produção, foi necessário aumentar o número de turnos de revezamento - de 2 letras (A e B) para 3 letras (A, B e C). Desta forma, foi necessário o remanejamento do pessoal experiente da produção (moldadores, vazadores, rebarbadores, chefes de turno), dos turnos A e B para o turno C e contratar técnicos para cargos de Inspetores e chefes de turno.
O processo produtivo, consiste simplificadamente em 2 linhas (I e II), de produção independentes composta por moldagem, carga, fusão, vazamento, desmoldagem, rebarbação, inspeção, armazenagem e expedição. A seqüência de produção inicia com a preparação da carga do forno, orientada pelo chefe de turno, onde o operador do forno (forneiro) pesa e adiciona as matérias primas (sucata de latão, ligas). Após fusão o vazador enche os moldes que vieram do setor de moldagem, transferindo-os para a área de resfriamento e desmoldagem. Em seguida, as peças desmoldadas vão para rebarbação e esmerilhamento. Após o esmerilhamento as peças sofrem inspeção 100%, onde são separadas as peças boas das defeituosas. Tradicionalmente se registram 3 grandes famílias de defeitos (causando efeito indesejável de aumento de custo: a) trincas (fissuras, rachaduras); b) porosidades (bolhas, vazios, poros); c) dimensional (esmerilhamento excessivo, falta de material, moldagem, deslocamento).
Preparação da Carga no Forno • Orientado
pelo chefe de turno
Pesagem e adicionamento das matérias-primas • Realizado
pelo forneiro
Encaminhamento das peças desmolgadas para rebarbação e esmerilhamento
Transferência dos moldes para a área de resfriamento e desmoldagem • Realizado
Fusão • No
forno
Peças sofrem 100% de Inspeção
pelo vazador
Enchimento dos moldes vindos do setor de moldagem • Realizado
pelo vazador
Figura 1 – O processo produtivo Fonte: Elaboração Própria
A produção vem sendo atendida, nos últimos meses, conforme o programa de produção, e as vendas vem correndo normalmente, porém o setor financeiro reclamou um aumento nos custos de refugos e retrabalhos a partir da entrada da nova linha em operação. Sendo assim, o Diretor Presidente, ao constatar irritado que nos últimos meses houve um aumento nos refugos e retrabalhos, ligou para o gerente de produção, reclamando providências. O gerente então decidiu colher informações a partir do contato direto com diversos funcionários envolvidos com a produção. Solicitou também levantamento de dados gerais dos 6 últimos meses de produção e dados detalhados de 6 dias recentes. Através dos levantamentos dos dados gerais mencionados e das entrevistas individuais que o gerente fez com o Supervisor de Manutenção, Coordenador, Supervisor de Produção, Supervisor de Laboratório, Técnico de Operação, Supervisor de Inspeção, Inspetor da Qualidade e Chefe da Turma A, utilizamo-nos do Método de Identificação Análise e Solução de Problemas (MIASP). Foi utilizada, então, a Matriz de Ferramentas de Solução de Problemas reproduzida abaixo.
Figura 2 – Matriz de Ferramentas de Solução de Problemas Fonte: Montgomery (1991)
Em uma primeira análise, queremos ver se existiu considerável impacto em alguma tipo de defeito em especial com a entrada em operação da segunda linha de produção. Assim, foram analisados os 6 meses de que temos o levantamento de dados. Os 3 primeiros, quando ainda só operava a linha 1 e os 3 seguintes, quando operavam as duas linhas. Em seguida, foi feito um teste de hipótese para as proporções para sabermos a um nível de significância de 5% se houve aumento significativo no número de erros ou não.
Defeitos Trinca 3,00% 2,90% 2,80% 2,70% 2,60% 2,50% 2,40% 2,30% 2,20% Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Gráfico 1 – Defeitos causados por trinca Fonte: Elaboração Própria
Através deste gráfico, podemos enxergar que houve, de fato, um aumento dos defeitos causados por trinca com a entrada da linha 2. A média dos 3 primeiros meses é 2,483% com variação de apenas ± 0,01%, enquanto a média dos 3 meses seguintes é de 2,87%, com variação também de apenas ±0,01%. A diferença entre as médias é de 0,387%, bem maior que a variação de 0,01%, o que poderia sugerir uma interferência da linha 2 nos defeitos causados por trincas.
Defeito Dimensional 1,40% 1,20% 1,00% 0,80% 0,60% 0,40% 0,20% 0,00% Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Dimensional relativo
Jul
Fev
Gráfico 2 – Defeitos causados por dimensional Fonte: Elaboração Própria
Neste gráfico, podemos ver que com a entrada da linha 2, houve uma pequena diminuição nos defeitos causados por motivos dimensionais. A média dos 3 primeiros meses é de 1,236%, com variação de ±0,013%, e nos 3 últimos a média era de 1,143%, com variação de ±0,0066%.
Defeito Porosidade 3,50% 3,22%
3,24%
3,21%
3,19%
3,20%
0
0
0
0
0
3,21%
3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% Fev
Mar
Abr Porosidade relativo
Mai
Jun Fev
Gráfico 3 – Defeitos causados por porosidade Fonte: Elaboração Própria
Jul
Apenas olhando-se para o gráfico, não são tão imediatas conclusões quanto à dos dois primeiros gráficos apresentados. Neste, que diz respeito aos defeitos causados por porosidade, parece que os pontos se mantem em uma reta, sem grandes mudanças. A média dos 3 primeiros meses é de 3,223%, com variação de ± 0,016%, enquanto a média dos 3 últimos meses é de 3,20%, com variação de ±0,01%.
Defeitos totais 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Fev
Mar
Abr Total
Mai
Jun
Jul
Fev
Gráfico 4 – Defeitos totais Fonte: Elaboração Própria
Neste outro gráfico está representada a totalidade de erros. Nos 3 primeiros meses a média é de 6,943% com variação de ± 0,013% e nos 3 últimos meses a média é de 7,21%, com variação de ±0,02%.
Para sabermos se houve mudança nas proporções de defeitos para os momentos antes e depois da instalação da nova linha, foi feito um teste de hipótese com nível de significância de 5%.
, onde
Teste de hipótese Trincas Porosidades Dimensões Defeitos
H0
H1 p2>p1 p1>p2 p1>p2 p2>p1
p1 = p2
Total de trincas Total de porosidades Total de dimensões Total de defeitos Total de produção
Fev + Mar + Abr 2037 2640 1017 5694 82000 (n1)
Mai + Jun + Jul 4925 5490 1960 12375 171600 (n2)
p trincas p porosidades p dimensões p defeitos Total de produção
Fev + Mar + Abr 0,024841463 0,032195122 0,012402439 0,069439024 82000 (n1)
Mai + Jun + Jul 0,028700466 0,031993007 0,011421911 0,072115385 171600 (n2)
p^ trinca
0,027452681
p^ porosidade
0,03205836
p^ dimensões
0,011738959
p^ defeitos
0,07125
Z 0,05
Conclusões
Z0 trinca
5,563118106 >
1,645
Rejeita-se H0
Z0 porosidade
0,270267712 <
1,645
Aceita-se H0
Z0 dimensões
2,144372045 >
1,645
Rejeita-se H0
Z0 defeitos
2,450719817 >
1,645
Rejeita-se H0
Z 0,05 = 1,645 Então, para as trincas, dimensões e defeitos total, rejeita-se H0 (pois Z 0 > Z0,05). Assim, conclui-se que houve um acréscimo significativo de erros para o caso das trincas e defeitos total. Para o caso das dimensões, houve um decréscimo significativo. Apenas foi confirmada a manutenção da proporção para a porosidade, em que H0 foi confirmada. Dessa forma, o grupo concluiu que como houve um acréscimo significativo de erros total e de trincas, o problema se encontra na trinca. O gráfico abaixo pode mostrar melhor a olho nu esse aumento.
Defeitos - Condensados por mês 8,00%
8,00%
7,00%
7,00%
6,00%
6,00%
5,00%
5,00%
4,00%
4,00%
3,00%
3,00%
2,00%
2,00%
1,00%
1,00%
0,00%
0,00% Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Trincas relativo
Porosidade relativo
Dimensional relativo
Total relativo
Médias Trinca Relativo
Médias Porosidade Relativo
Médias Dimensional Relativo
Médias Total relativo
Gráfico 5 – Defeitos – Condensados por mês Fonte: Elaboração Própria
Jul
Através do traçado das médias por defeito dos 6 meses em questão podemos obter algumas informações do gráfico acima. Com a entrada da nova linha, os erros defeitos dimensionais caíram. Em compensação, os defeitos causados por trincas aumentaram. Além disso, em relação aos defeitos causados por porosidade, parecem ter se mantido constante. Além disso, de modo geral, a totalidade dos erros aumentou, explicitando o impacto do aumento dos erros causados por trinca na totalidade dos erros.
A fim de que conseguíssemos explicar a origem dos defeitos, utilizamo-nos de gráficos de pareto.
Pareto - Defeitos totais 400
120,0%
350
100,0%
300 80,0%
250 200
60,0%
150
40,0%
100 20,0%
50 0
0,0% Turma B
Turma C Série1
Série2
Turma A Série3
Gráfico 6 – Defeitos totais por Turma Fonte: Elaboração Própria
Turma B
358
Turma C
301
Turma A
293
Através deste gráfico de pareto enxergamos o total de defeitos dos 6 dias, de 2ª feira a sábado, de acordo com as turmas A, B e C. Através dele, fica claro que o principal causador de defeitos é a turma B.
Analisando-se a quantidade de erros dos 6 dias, encontramos:
Defeitos totais 500 400 300 200 100 0 Porosidade
Trinca
Dimensão
Gráfico 7 – Total por tipo de defeito Fonte: Elaboração Própria
Porosidade
475
Trinca
327
Dimensão
150
Assim, o grupo achou interessante estabelecer gráficos de pareto que envolvesse o tipo de defeito com a turma responsável. Dessa forma, obtivemos 3 gráficos para cada tipo de defeito como se segue.
Porosidade 250
120,0%
200
100,0% 80,0%
150
60,0% 100
40,0%
50
20,0%
0
0,0% Turma B
Turma C
Turma A
Gráfico 8 – Defeitos de porosidade por turma Fonte: Elaboração Própria Turma B
201
42,3%
Turma C
138
71,4%
Turma A
136
100,0%
Podemos observar no gráfico 8 que fica claro que tem uma conexão entre a turma B e os defeitos de porosidade.
Trinca 150
150,0%
100
100,0%
50
50,0%
0
0,0% Turma A
Turma C Série1
Turma B Série2
Gráfico 9 – Defeitos de trinca por turma Fonte: Elaboração Própria
Turma A
111
33,9%
Turma C
109
67,3%
Turma B
107
100,0%
No gráfico 9, não houve grandes variações visíveis pelo pareto para que o grupo concluísse sobre a relevância de alguma turma para o defeito trinca.
Dimensão 60 50 40 30 20 10 0
120,0% 100,0% 80,0% 60,0% 40,0% 20,0% 0,0% Turma C
Turma B Série1
Turma A Série2
Gráfico 10 – Defeitos de dimensão por turma Fonte: Elaboração Própria
Turma C
54
36,0%
Turma B
50
69,3%
Turma A
46
100,0%
No gráfico 10, também não houve grandes variações visíveis pelo pareto para que o grupo concluísse sobre a relevância de alguma turma para o defeito dimensão. Dessa forma, o grupo chegou à conclusão através dos 3 paretos anteriores apresentados de que há fortes indícios para um problema ser relacionado da turma B com a porosidade. Abaixo, um pareto turma B com os defeitos:
Tipos de defeitos da Turma B 250
120,0%
200
100,0% 80,0%
150
60,0% 100
40,0%
50
20,0%
0
0,0% Porosidade
Trinca Série1
Dimensão Série2
Gráfico 11 – Tipos de defeito da Turma B Fonte: Elaboração Própria
Porosidade
201
56,1%
Trinca
107
86,0%
50
100,0%
Dimensão
Também foi feito pelo grupo um gráfico de pareto que leva em consideração os defeitos por turno, para que conseguíssemos fazer uma análise a olho nu se havia grandes variações do número de defeito devidas ao turno diurno ou noturno. Como podemos observar abaixo, não há, a priori, evidências de grandes variações na criação de defeitos por conta dos turnos. Cada turno produziu, em soma, a mesma quantidade de erros durante a semana. Assim, o grupo descartou o turno como possibilidade de causa de problemas.
Pareto por Turno 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
120,0% 100,0% 80,0% 60,0% 40,0% 20,0% 0,0% Turno Diurno
Turno Noturno Série1
Série2
Gráfico 12 – Defeitos totais por turno Fonte: Elaboração Própria
Turno Diurno
476
50,0%
Turno Noturno
476
100,0%
O grupo também elaborou um gráfico de pareto dos defeitos para os dia da semana. Não foi conclusivo o gráfico a uma primeira análise, como se segue:
Pareto por dia da semana 200
120,0%
180 100,0% 160 140 80,0% 120 100
60,0%
80 40,0% 60 40 20,0% 20 0
0,0% 2ª
4ª
Sábado Série1
5ª
6ª
3ª
Série2
Gráfico 13 – Defeitos totais por dia da semana Fonte: Elaboração Própria
2ª
173
18,2%
4ª
164
35,4%
Sábado
164
52,7%
5ª
159
69,4%
6ª
148
85,0%
3ª
143
100,0%
Matéria-prima
Máquina
Medida
Área de moldagem como principal causadora das trincas INSPETOR DA Q UALIDADE
Metal base vindo com resíduos de óleo e graxa SUPERVISOR DE LABORATÓRIO
Iluminação dificultando turno noturno
Linha antiga desgastada SUPERVISOR DE MANUTENÇÃO
Remanejamento de pessoal COORDENADOR
TÉCNICO DE OPERAÇÃO
Meio Ambiente
Mão-de-obra
Variação nas quantidades dos elementos adicionados à liga para a fabricação de cotovelos SUPERVISOR DE INSPEÇÃO
Manutenção insuficiente na nova linha SUPERVISOR DE PRODUÇÃO
Método
Aumento de defeitos a partir da entrada da linha nova em operação
Após ter sido feita a análise inicial das causas do problema foi realizado um estudo do processo para ver se este se encontrava em controle antes e após a introdução da linha 2. É importante ressaltar que este estudo foi limitado pela pouca quantidade de dados disponíveis, sendo ainda assim importante a sua realização além de atender aos devidos fins acadêmicos.
Primeiramente considerou-se os dados mensais presentes na tabela abaixo que mostram o s resultados da introdução da linha 2. Tabela – Peças Produzidas e Defeitos dos Últimos 6 meses LINHA
SOMENTE LINHA l
MÊS PRODUÇÃO
Fev 22100 5250 27350 682 880 340 1092
DEFEITOS
COTOVELO TE TOTAL TRINCA POROSIDADE DIMENSÃO TOTAL:
Mar 22200 5150 27350 680 885 335 1900
LINHA l + LINHA 2 Abr 22100 5200 27300 675 875 342 1892
Mai 42900 14300 57200 1640 1825 650 4115
Jun 43000 14400 57400 1655 1835 660 4150
Jul 42800 14200 57000 1630 1830 650 4110
Fonte: Estudo de Caso PROFUND, Amarildo Fernandes 2013
A partir dos dados fornecidos foi elaborada uma carta de controle para a fração nãoconforme (carta p), considerando as mudanças ocorridas na linha. A amostra neste caso foi a inspeção de 100% da saída do processo durante tais meses (dados fornecidos). Como quantidades diferentes foram produzidas a cada mês o gráfico de controle teve tamanho variável de amostra, assim foi usada a técnica de cálculo de limites de controle com largura variável conforme Montgomery (1991) usando o softwareMinitab. O gráfico resultante é apresentado abaixo.
Fração de defeituosos nos meses 1902
4115 UCL=0,07537
0,0750
_ P=0,07212
0,0725 n o i t r o p o r P
0,0700 LCL=0,06886 0,0675
0,0650 1
2
3
4
5
6
Sample Tests performed with unequal sample sizes
Figura – Gráfico de Controle Mensal da fração não-conforme Fonte: Elaboração Própria A partir da observação do gráfico gerado é possível concluir que o processo estava em controle estatístico nos três primeiros meses anteriores a adição da linha 2, com uma proporção média de defeituosos de aproximadamente 7%. Após a introdução da linha 2 (delimitada pela linha pontilhada) houve uma mudança da média da proporção de defeituosos, passando então a ser aproximadamente 7,2%. Considerando os novos limites, após a linha 2 ser introduzida, com os novos volumes de produção, pode-se dizer que num timeframemensal o processo estava em controle para estes três últimos meses (maio, junho, julho). No entanto, percebe-se que houve uma indesejável mudança de média da proporção defeituosa, logo faz-se necessário um teste estatístico para verificar se tal mudança foi significativa. Assim, em seguida foi realizado um teste de hipóteses segundo Montgomery (1991) visando verificar a hipótese nula da igualdade das médias das proporções antes (p1) e após (p2) a introdução da linha 2 contra a hipótese alternativa de as proporções serem diferentes nestes dois períodos. Assim, como no exemplo encontrado na bibliografia (Montgomery, 1991) optou-se por aproximar a distribuição dos dados por uma distribuição normal, o que é validado pelo tamanho grande da amostra (superior a 1000 unidades). O teste realizado e seus resultados foram: H0: p2=p1 H1: p2>p1 fr1 = 0,069658537 fr2= 0,072115385
e fr1 é o estimador de p1 e fr2 é o estimador de p2. Onde Z0=
No nosso caso encontramos: fr= 0,071320978 Z0= 2,2486806081 Ztabelado= Z0,05 =1,645 Como Z0>Ztabelado, rejeitamos H0 e concluímos que houve um aumento significativo na proporção de defeituosos do processo após a introdução da linha 2.
Em continuação foi realizado um estudo do controle estatístico do processo com base nos demais dados fornecidos, desta vez em base diária ou por turno. Primeiramente foi feito um breve estudo com base no timeframe diária e em seguida um estudo mais aprofundado com base no timeframe que considera diferentes turnos ao longo do tempo.
P Chart of Total_Defeitos 0,10
UCL=0,09813
0,09
n o i t r o p o r P
0,08 _ P=0,07439 0,07
0,06
LCL=0,05066
0,05 1
2
3
4
5
6
Sample
Figura – Gráfico de Controle Diário da fração não-conforme Fonte: Elaboração Própria
Observa-se a partir da carta elaborada que o processo encontra-se em controle estatístico considerando-se as diferenças entre os dias de produção. Com auxílio do Minitab foram feitos os testes de corridas, pontos seguidos do mesmo lado e pontos fora dos limites não tendo sido encontrados indícios de um processo fora de controle.
Em seguida, realizou-se um estudo parecido, desta vez considerando-se os turnos (12 turnos) . Entre os objetivos de adotar-se tal intervalo de tempo está o fato de permitir identificar as diferenças entre turnos o que dentro de uma unidade produtiva pode ser vantajoso por permitir um melhor direcionamento e ajustes necessários. Assim, primeiramente foi elaborada uma carta da proporção de defeituosos total com relação aos turnos apresentada abaixo. Carta 1 - Fração de defei tuosos nos turnos 0,10 UCL=0,09552 0,09
n o i t r o p o r P
0,08 _ P=0,07212
0,07
0,06
0,05
LCL=0,04872 1
2
3
4
5
6 7 Sample
8
9
10
11
12
Figura – Gráfico de Controle por turnos da fração não-conforme Fonte: Elaboração Própria Novamente observa-se a partir da carta elaborada que o processo encontra-se em controle estatístico considerando-se desta vez as diferenças entre os turnos de produção. Com auxílio do Minitab foram feitos os testes de corridas, pontos seguidos do mesmo lado e pontos fora dos limites não tendo sido encontrados indícios de um processo fora de controle. Embora a fração não conforme esteja aparentemente em controle, observa-se que a média da proporção é relativamente alta, em torno de 7,2% de defeituosos no total. Isto indica que é pouco provável que a qualidade possa ser melhorada por ação a nível da força de trabalho (operador). Neste caso, torna-se necessária uma ação da gerência para melhorar o processo que pode apontar ao pessoal de engenharia a necessidade de
analisá-lo em um esforço para melhorar a saída. Um estudo pode ser então feito para determinar quais ajustes melhorarão o desempenho. Em seguida, complementando a análise anterior das causas do problema na produção, optou-se por elaborar cartas de controle por tipos de defeito, por tipos de produto e por linha de produção, considerando-se em todos estes casos um timeframe novamente por turno, devido a motivo já explicitado.
Os gráficos resultantes para cada tipo de defeito encontram-se abaixo.
Carta 2 - Fração de defeituosos com trincas nos turnos 0,040
UCL=0,03883
0,035
0,030 n o i t r o p o r P
_ P=0,02477
0,025
0,020
0,015 LCL=0,01071
0,010 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Sample
Figura – Gráfico de Controle da fração não-conforme devido a trincas Fonte: Elaboração Própria
Carta 3 - Fração de defeituosos com porosidade nos turnos 0,055 UCL=0,05283 0,050 0,045 n o i t r o p o r P
0,040 _ P=0,03598
0,035 0,030 0,025 0,020
LCL=0,01914 1
2
3
4
5
6 7 Sample
8
9
10
11
12
Figura – Gráfico de Controle da fração não-conforme devido a porosidades Fonte: Elaboração Própria
Figura – Gráfico de Controle da fração não-conforme devido a dimensões
Fonte: Elaboração Própria Observa-se a partir das cartas elaboradas que o processo encontra-se em controle estatístico considerando-se desta vez os defeituosos por cada tipo de defeito. Com auxílio do Minitab foram feitos os testes de corridas, pontos seguidos do mesmo lado e pontos fora dos limites não tendo sido encontrados indícios de um processo fora de controle. Por uma análise visual das cartas, vemos que há uma variabilidade grande nos defeituosos por porosidade (que também apresenta a maior proporção média), uma variabilidade baixa na fração de defeituosos por dimensão e uma variabilidade baixa nos defeituosos por trinco. Também visualmente não são identificadas mudanças significativas de média das proporções ao longo do tempo neste caso.
Os gráficos resultantes para cada tipo de produto encontram-se abaixo. P Chart of Total_Defeitos_Te 0,035
UCL=0,03474
0,030
n o i t r o p o r P
0,025 _ P=0,02159 0,020
0,015
0,010 LCL=0,00844 1
2
3
4
5
6 7 Sample
8
9
10
11
12
Figura – Gráfico de Controle da fração não-conforme em produtos Te Fonte: Elaboração Própria
P Chart of Total_Defeitos_Cotovelo UCL=0,07034
0,07
0,06 n o i t r o p o r P
_ P=0,05053
0,05
0,04
LCL=0,03072
0,03 1
2
3
4
5
6 7 Sample
8
9
10
11
12
Figura – Gráfico de Controle da fração não-conforme em produtos Cotovelo Fonte: Elaboração Própria
Observa-se a partir das cartas elaboradas que o processo encontra-se em controle estatístico considerando-se desta vez os defeituosos por cada tipo de produto. Além disso por uma análisedas cartas, vemos que há uma variabilidade maior nos componentes Cotovelo do que nos componentes Te.
Os gráficos resultantes para cada linha de produção encontram-se abaixo.
P Chart of Total_Defei tos_Linha1 0,055 UCL=0,05153
0,050 0,045 n o i t r o p o r P
0,040 _ P=0,03492
0,035 0,030 0,025 0,020
LCL=0,01832 1
2
3
4
5
6 7 Sample
8
9
10
11
12
Figura – Gráfico de Controle da fração não-conforme da linha 1 Fonte: Elaboração Própria
P Chart of Total_Defeitos_Linha2 0,055
UCL=0,05431
0,050 0,045 n o i t r o p o r P
0,040
_ P=0,03720
0,035 0,030 0,025 LCL=0,02008
0,020 1
2
3
4
5
6 7 Sample
8
9
10
11
12
Figura – Gráfico de Controle da fração não-conforme da linha 2 Fonte: Elaboração Própria
Observa-se a partir das cartas elaboradas que o processo encontra-se em controle estatístico considerando-se desta vez os defeituosos por cada linha de produção. Ainda, percebe-se um comportamento semelhante entre cada uma das linhas de produção individualmente, o que sugere que a diferença na proporção de defeitos não se deve ao desempenho das linhas. Um fato importante a destacar é que nota-se que apenas 4 dos 12 pontos da carta de controle da linha 1 e 5 dos 12 pontos da carta de controle da linha 2 encontram-se acima da média nos mesmos turnos correspondentes, o que pode indicar a presença de causas no problema ligadas a estes turnos (ou a turma responsável pelo turno, uma vez que cada turno é associado a uma turma).
O estudo de caso realizado também engloba um planejamento resumido de como seria a implantação do controle estatístico para este processo. De forma geral, os pontos propostas para este planejamento são:
•
Ponto 1: Obter compromisso da alta administração Ponto 2: Formular uma política (diretrizes) Ponto 3: Estabelecer responsabilidades do facilitador e da equipe de melhoria da qualidade Ponto 4: Definir uma estratégia de treinamento Ponto 5: Treinar gerentes e supervisores (qualidade da mão-de-obra Ponto 6: Informar os operadores Ponto 7: Envolver fornecedores (garantia da qualidade da matéria-prima) Ponto 8: Escolha das características da qualidade para a aplicação do CEP, neste caso os critérios de classificação dos defeitos de trinca, porosidade e dimensão devem ser bem definidos/redefinidos conforme requisitos dos clientes. Ponto 9: Coletar dados , envolve: Escolher o tipo de gráfico a ser aplicado
A princípio e a partir do que foi visto até então sugere-se o uso de uma carta de controle de atributos, no caso da fração não-conforme (Carta p) assim como foi feito nos tópicos anteriores devido ao tipo de dados e a quantidade variável da amostra. Uma das principais motivações desta escolha é a possibilidade de controlar características de mensuração quantitativa mais difíceis como a porosidade e a presença de trinca e a possibilidade de inclusão de outras no futuro (solda, etc) conforme se queira. O controle da carta p será feito para a proporção de produtos não-conformes no total e para a proporção de produtos não-conformes devido às trincas. Esta escolha deve-se ao fato de ter sido identificada na análise de causas do problema a trinca como tendo tido uma piora significativa de proporção média. Assim uma carta de controle levando em consideração este defeito seria adequada. Além disso, poderia-se propor também uma carta de controle dos componente Te e Cotovelo. Semelhantemente à exemplos vistos em Montgomery (1991), a má fabricação de um componente pode comprometer o produto final. É importante também destacar que alternativamente (havendo disponibilidade econômica e de mão-de-obra) poderia-se fazer uso de um gráfico c (gráfico de controle para não-conformidades), que são mais informativos do que a fração não-conforme uma vez que podem haver mais tipos de não-conformidades. Isto pode ser de grande utilidade no desenvolvimento dos (PAFC) que devem acompanhar os gráficos de controle.
Em geral, amostras maiores tornarão mais fácil detectar pequenas mudanças no processo. Porém, também acarretam em uma alocação maior de esforço de amostragem e consequente custo associado. Assim devemos ter em mente a magnitude da mudança que se quer detectar. Para este caso usaremos a proposta de Duncan (1986 apud Montgomery 1991). A fórmula adotada por Duncan e pelos autores deste trabalho é:
No caso estudado, a proporção de defeituosos (p) é de 7,2% ou 0,072 e queremos que a probabilidade de detectarmos uma mudança para 2% (proporção desejada) seja de 50%. Assim, adotamos o limite 3δ, logo L=3 e temos que δ= 0,072 -0,02=0,052. Assim temos que n=(3/0,052)² *(0,072) (0,928)~=223 Assim pelo método escolhido, um subgrupo razoável considerado neste caso teria um tamanho de amostra de 223 unidades. Além disso, sugere-se a amostragem por turno fim de identificar diferenças entre os níveis de qualidade em cada turno. A abordagem com relação à amostragem e à frequência escolhida neste caso é a de tomar unidades consecutivas de produção com o objetivo principal de detectar mudanças no processo, minimizando a chance de variabilidade devido a causas atribuíveis dentro de uma amostra e maximizando a chance de variabilidade entre amostras (entre as diferentes horas do turno de trabalho) dadas causas atribuíveis. Assim, teremos um controle das diferenças ocorridas entre os turnos e consequentemente entre a turma associada a cada turno uma vez que cada turno tem apenas uma turma trabalhando por vez. Assim, primeiramente coletaríamos dados na fase de planejamento da carta, definiríamos os limites de controle para em seguida passar ao monitoramento online conforme o que foi definido neste tópico. Uma outra opção é manter (e até aumentar) frequência de amostragem (hora a hora, por exemplo) para características que não tiverem boa performance. Além disso, é importante avaliar a estabilidade e a capacidade/performance do processo com outras ferramentas: Cp, Cpk, etc.
Ponto 10: Detecção das causas especiais e ações sobre o processo.
Retirar os pontos fora de controle da fase de coleta de dados e recalcular os limites de controle; •
•
Elaborar a carta de CEP com os limites fixados;
•
Definir quais os sinais de falta de controle;
Admitimos que uma peça só pode ter um defeito, devido à falta de informações. Logo cada defeito detectado corresponde a uma peça defeituosa. Foi feito um teste de normalidade para defeituosos/turno durante a semana de agosto, cujos dados estão tabelados no exercício. O p-value igual a 0,08 obtido é maior que 0,05 (valor de alfa proposto), logo, a hipótese nula de normalidade é aceita. Defeitos na s emana Normal 99 M ea n StDev N AD P-Value
95 90
79, 33 8,072 12 0,621 0,080
80 70
t n 60 e c 50 r e 40 P
30 20 10 5
1
60
70
80 Defeituosos
90
100
Quantidade de defeitos por turno durante a semana (amostra):
tem:
ẋ=
79,33; S= 8,07
Considerando a mesma distribuição da quantidade de defeitos por turno, no futuro, podemos considerar a função custo:
= 3. tem = 238; S= 24,21 ẋ
Logo, o custo médio é R$238. O intervalo de confiança de 95%,calculado através da fórmula:
onde t = 2,20 e n = 12 O valor obtido foi
O limite superior de especificação para nível de defeitos é 2% e o inferior, 0%. Obtido o valor da estatística p igual a 0,072 para os turnos durante a semana usada na amostra, verificamos que o valor estimado de p não se encontra centrado entre os limites de especificação, logo, usamos o para obter a razão de capacidade do processo.
= 0,0078, para p = 0,072 e n = 12 , onde = -2,22; Logo, . Os dados da capabilidade obtidos no Minitab foram: Process Capability of ptotal USL Process Data LS L * Target * USL 0,02 Sample Mean 0,0721212 S ample N 12 StDev (Within) 0,00750631 StDev (Ov erall) 0,00733786
Within Overall P otential (Within) C apability Cp * C PL * C P U -2, 31 Cpk -2, 31 O v erall C apability Pp PPL PPU P pk C pm
* * -2, 37 -2, 37 *
0,024 0,036 0,048 0,060 0,072 0,084 O bserved Performance P P M < LS L * PPM > USL 1000000,00 PPM Total 1000000,00
O fato de capaz.
Exp. Within P erformance P P M < LS L * PPM > US L 1000000,00 PPM Total 1000000,00
Exp. PPM PPM PPM
Ov erall Performance < LS L * > USL 1000000,00 Total 1000000,00
indica que todo o processo está fora das especificações, logo não é
Este trabalho foi útil para a aplicação do conteúdo aprendido em sala de aula e reforçado pelo estudo do livro Montgomery. Com ele, pudemos ver em uma situação prática como aplicar nossos conhecimentos da gestão da qualidade em um caso real. Algumas ressalvas que poderiam ser levadas em consideração para melhoria de estudo de caso é o número de informações disponibilizadas no case. Para um próximo case, seria mais conveniente a disponibilização de mais dados (mais pontos) para que seja possívelse ter gráficos e cartas mais robustas para que tomadas de decisão sejam mais bem fundamentada. No entanto, como se trata de um exercício didático, foi válido.
