Convers o de Energia - M Dulos I Ao VII

UFT – Palmas – Engenharia Elétrica

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Conversão de Energia Profa. Dra. Stefani Freitas

Este módulo é um compilamento acerca do conteúdo abordado. Textos, tabelas e figuras foram extraídos da referência abaixo.

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NEVES, E. G. C., MÜNCHOW, R. Capítulo 2 Características magnéticas do materiais magnéticos. Circuitos magnéticos. Disciplina de Máquinas e Transformadores Elétricos. UFPEL.

O transformador é um importante componente do processo global de conversão energética. As técnicas desenvolvidas na análise de transformadores formam a base da discussão sobre máquinas elétricas, que seguirão em disciplinas seguintes a esta. Praticamente todos os transformadores e máquinas elétricas usam material ferromagnético para direcionar e dar forma a campos magnéticos, os quais atuam como meio de transferência e conversão de energia. Materiais magnéticos permanentes, ou imãs, também são largamente usados. Sem esses materiais, não seriam possíveis as implementações práticas da maioria dos dispositivos eletromecânicos de energia. A capacidade de analisar e descrever sistemas que contenham esses materiais é essencial ao projeto e entendimento desses dispositivos eletromecânicos de conversão de energia. Na maior parte das vezes os campos magnéticos, antes de constituírem em um fim em si mesmo, são um meio utilizado para alcançar um resultado; em outras palavras, geralmente não há sentido em gerar um campo magnético sem que este se destine à obtenção de algum outro tipo de fenômeno. Uma das maiores utilidades de um campo magnético é servir como "intermediário" para a transformação de energia elétrica em mecânica e vice-versa -, em um processo conhecido como conversão eletro-mecânica de energia, presente nas máquinas elétricas. No caso de um gerador, por exemplo, a energia mecânica fornecida por uma fonte externa (digamos, um motor a gasolina) é transformada em energia elétrica, como mostra a figura 1.1; é o campo magnético quem propicia esta transformação.

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UFT – Palmas – Engenharia Elétrica Conversão de Energia Profa. Dra. Stefani Freitas

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ENERGIA MECÂNICA

CAMPO MAGNÉTICO

ENERGIA ELÉTRICA

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Figura 1.1 Fluxo de energia em um gerador elétrico.

Máquinas e transformadores que utilizam campos magnéticos têm seus elementos constitutivos projetados de forma a proporcionar uma otimização na distribuição espacial destes campos. Esses dispositivos se constituem em verdadeiros circuitos magnéticos, distribuindo os fluxos magnéticos de maneira adequada ao bom funcionamento da máquina ou transformador.

, simbolizada pela letra grega μ

A permeabilidade magnética , é uma grandeza característica de cada material e se refere à sua capacidade em "aceitar" a existência de linhas de indução em seu interior. Assim, quanto maior for a permeabilidade de um material, mais facilmente se "instalarão" linhas de indução em seu interior. A permeabilidade magnética de um material pode ser comparada à condutância de um corpo: enquanto esta exprime o grau de "facilidade" com que a corrente elétrica percorre este corpo, aquela mede o grau de "facilidade" com que o fluxo magnético se estabelece no interior de um material.

(a) (b) Figura 1.2 - Distribuição das linhas de indução geradas pela corrente i em um enrolamento: (a) com núcleo de ar; (b) com núcleo de material de alta permeabilidade magnética relativa. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL)

permeabilidade magnética relativa (μ   

Denomina-se

r) de um material à relação.

(1.1)


3


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ENERGIA MECÂNICA

CAMPO MAGNÉTICO

ENERGIA ELÉTRICA

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Figura 1.1 Fluxo de energia em um gerador elétrico.

Máquinas e transformadores que utilizam campos magnéticos têm seus elementos constitutivos projetados de forma a proporcionar uma otimização na distribuição espacial destes campos. Esses dispositivos se constituem em verdadeiros circuitos magnéticos, distribuindo os fluxos magnéticos de maneira adequada ao bom funcionamento da máquina ou transformador.

, simbolizada pela letra grega μ

A permeabilidade magnética , é uma grandeza característica de cada material e se refere à sua capacidade em "aceitar" a existência de linhas de indução em seu interior. Assim, quanto maior for a permeabilidade de um material, mais facilmente se "instalarão" linhas de indução em seu interior. A permeabilidade magnética de um material pode ser comparada à condutância de um corpo: enquanto esta exprime o grau de "facilidade" com que a corrente elétrica percorre este corpo, aquela mede o grau de "facilidade" com que o fluxo magnético se estabelece no interior de um material.

(a) (b) Figura 1.2 - Distribuição das linhas de indução geradas pela corrente i em um enrolamento: (a) com núcleo de ar; (b) com núcleo de material de alta permeabilidade magnética relativa. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL)

permeabilidade magnética relativa (μ   

Denomina-se

r) de um material à relação.

(1.1)


3


3


μé

μ  μ

onde a permeabilidade do material e o = 4 10-7 Wb/A.m é a permeabilidade magnética do vácuo. Então, um material com r = 1.000 é capaz de aceitar em seu interior um número de linhas mil vezes maior que o vácuo. Para melhor visualizar esta propriedade, observe-se a figura 1.2, que mostra dois casos de distribuição de linhas de indução geradas pela corrente i que circula num enrolamento. Em (a) não existe núcleo núc leo (ou, como se costuma dizer, a bobina tem núcleo de po r todo o espaço em torno do enrolamento; já em (b), as linhas ar ) e as linhas se espalham por de indução se concentram no interior do núcleo em torno do qual é feito o enrolamento, graças à elevada permeabilidade relativa do material, resultando em um fluxo magnético mais intenso. As poucas linhas que "escapam" através do espaço em torno do núcleo constituem o chamado . A classificação magnética dos materiais é feita de acordo com sua permeabilidade magnética (ver tabela 1.1): a) Materiais paramagnéticos são aqueles que cuja permeabilidade relativa é pouco maior que 1. Tais substâncias são levemente atraídas por campos magnéticos excepcionalmente fortes, porém esta atração é tão fraca que são consideradas não magnéticas. Nessa classe se encontra um grande número de substâncias, como o ar, o alumínio e a madeira. b) Materiais diamagnéticos, como o bismuto, o cobre e a água, possuem permeabilidade relativa um pouco menor que 1, sendo levemente repelidos por campos magnéticos muito fortes. Também aqui estas forças são muito fracas, sendo esses materiais considerados não-magnéticos. c) Materiais ferromagnéticos, ferromagnéticos, ou simplesmente materiais magnéticos, possuem permeabilidade relativa muito maior que 1, sendo fortemente atraídos por campos magnéticos em geral. Nesta categoria se incluem substâncias como o ferro, o cobalto, o níquel e algumas ligas industriais. A tabela 1.1 mostra o valor da permeabilidade magnética relativa de alguns materiais. É importante observar que se tratam de valores médios de permeabilidade, já que, como se verá adiante, esta pode variar significativamente de acordo com a intensidade dos campos magnéticos a que são submetidos os materiais.


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Tabela 1.1 – Permeabilidade e classificação magnética de alguns materiais.

(1) Liga composta por ferro (17%), molibdênio (4%) e níquel (79%). Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL)

1.3 TEORIA DE GAUSS-EWING Embora sejam usadas há muito tempo, as propriedades magnéticas dos materiais até hoje não são perfeitamente explicadas. Acredita-se que a "fonte" do magnetismo está no movimento orbital dos elétrons em torno dos núcleos, gerando campos magnéticos infinitesimais. A chamada Teoria de Gauss-Ewing postula que em grande parte dos materiais esses campos se cancelam mutuamente devido ao movimento desordenado dos elétrons; nos materiais ferromagnéticos, entretanto, certos grupos de átomos estão "pareados", de forma que seus campos se somam, formando o que se chama de domínios magnéticos, cada um dos quais pode ser representado por um dipolo magnético semelhante a um ímã. Porém, numa dada amostra de material ferromagnético, o alinhamento dos domínios é também desordenado, como se mostra na figura 1.3 (a), de forma que o material como um todo não apresenta qualquer característica magnética (uma exceção seria um mineral conhecido como magnetita, que naturalmente apresenta-se magnetizado; é, portanto, o único ímã natural que se conhece).

No entanto, se um campo magnético externo de intensidade H for aplicado à amostra, os domínios tendem a se alinhar por ele, como se vê na figura 1.3 (b), reforçando assim as propriedades magnéticas do material. A amostra comporta-se como um ímã, cujos pólos são mostrados na figura; como se verá na Seção 1.4, esta "imantação" poderá ou não ser permanente, isto é, subsistir após a retirada do campo externo, dependendo do valor do mesmo.


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(a) (b) Figura 1.3 - Domínios em uma amostra de material: (a) não-magnético ou não magnetizado; (b) magnetizado pela aplicação de um campo magnético externo H. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL).

Esta teoria explica satisfatoriamente algumas características dos materiais magnéticos: 

imãs naturais já teriam os domínios naturalmente alinhados, de forma a produzir os efeitos magnéticos sem a necessidade de campo externo;



não se consegue isolar os pólos de um ímã: se um desses for partido ao meio obtém-se dois ímãs completos, cada um com um pólo N e outro S;



quando um ímã é submetido a choque mecânico ou aquecimento, pode perder sua imantação: é que a energia fornecida ao material nesses casos pode ser suficiente para desarranjar a orientação dos domínios;



para se magnetizar uma agulha deve-se "esfregá-la" com o pólo de um ímã passado sempre no mesmo sentido: o ímã produz o papel de campo externo necessário e a movimentação constante promove um alinhamento dos domínios sempre no mesmo sentido.



Quando um material magnético é submetido a um campo externo , a indução magnética é dada pela soma dos efeitos devidos ao campo externo e ao vetor chamado polarização magnética , isto é:



  (    

equação que, em módulo, pode ser colocada sob a forma

O termo entre parênteses representa a permeabilidade magnética relativa do material, portanto


6


6


 

portanto, de acordo com a equação 1.1

(1.2)

1.4 CURVAS DE MAGNETIZAÇÃO Medidas realizadas em laboratório mostram que a relação B x H dada pela equação 1.2 é essencialmente não-linear: se for traçado um gráfico relacionando o campo externo H com a indução magnética B no material, obtém-se uma curva do tipo mostrado na figura 1.4, conhecida como curva de magnetização ou característica B x H do material. A Teoria de Gauss-Ewing também explica o comportamento dessas curvas:

Figura 1.4 - Curva de magnetização típica de materiais magnéticos. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL). 





Na região I acontece um crescimento dos domínios favoravelmente alinhados com o campo externo. Nessa região as alterações são reversíveis: se o campo externo for retirado, os domínios voltarão a sua situação original, sem haver "fixação" das características magnéticas na amostra. Se H for aumentado até a região II, o aumento dos domínios é acompanhado de uma tendência de alinhamento de outros domínios com o campo externo. A partir dessa região, os efeitos magnéticos tornam-se irreversíveis, de forma que o material fica magnetizado mesmo se o campo externo for anulado. Na região III, a maioria dos domínios já está alinhada com o campo externo, de modo que é necessário um grande incremento de H para se conseguir um discreto aumento de B.


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Na região IV, todos os domínios da amostra estão alinhados com o campo externo; portanto um aumento de H não produz qualquer alteração de B. Diz-se que, nesta situação, o material atingiu a saturação magnética. Se for estabelecida uma pequena alteração H no valor do campo magnético, haverá um correspondente incremento B na indução magnética. A equação 1.2 permite concluir que 



 





Se esta equação se transforma em uma derivada, que pode ser representada geometricamente pela tangente à curva B x H em cada ponto. Vê-se, então, que a permeabilidade magnética não pode ser considerada uma constante: no ponto a mostrado na Fig. 1.4 a permeabilidade é maior que no ponto b. A exceção é feita para o vácuo, onde a permeabilidade é considerada constante e igual a 4 .10-7 Wb/A.m. Na figura 1.5 são mostradas as curvas de magnetização de alguns materiais magnéticos usados em aplicações comerciais.



Figura 1.5 -- Curvas de magnetização de alguns materiais magnéticos comerciais.

Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL).


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1.5 HISTERESE Suponha-se que uma amostra de material magnético seja submetida a um campo magnético de intensidade H variável com o tempo (este é o caso típico de núcleos em torno dos quais são feitos enrolamentos excitados por CA). Se a amostra estiver inicialmente desmagnetizada e o campo for aumentando até o valor H1, a curva B x H segue a linha 0a mostrada na figura 1.6. Caso o valor de H1 seja suficientemente elevado para atingir a região II da curva de magnetização, quando o campo externo decrescer a curva seguirá pela linha ab, de modo que para H = 0 o valor de B será dado pela ordenada 0b; este valor é chamado de magnetização residual, pois é a magnetização que "resta" no material após o campo externo ter-se reduzido a zero.

Figura 1.6 - Formação do laço de Histerese. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL).

Para desmagnetizar a amostra será necessário inverter o sentido do campo e aumentar sua intensidade até H2, valor conhecido como força coercitiva (este termo é derivado do verbo coagir, que significa obrigar, forçar. De fato este valor de H 2 obriga o material a se desmagnetizar). Se o campo continuar aumentando até o valor – H1 (isto é, no sentido contrário ao inicial), a curva B x B seguirá a linha cd . No semiciclo seguinte o raciocínio é o mesmo, de forma que após completado um ciclo obtém-se uma curva semelhante à mostrada na figura 1.6, chamada curva de histerese. A forma do laço de histerese de um dado material depende do máximo valor do campo atingido no ciclo (H1). A curva obtida pela ligação dos vértices dos laços de histerese obtidos para diferentes valores de H1é chamada curva normal de magnetização.


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Quando um material é submetido a um campo magnético externo alternado, seus domínios estarão em contínuo movimento, buscando alinhar-se com H. Isso causa um "atrito" entre os domínios, aquecendo o material e ocasionando as chamadas perdas por histerese. Demonstra-se que essas perdas são proporcionais à área encerrada na curva de São perdas provocadas pelas propriedades dos materiais ferro magneticos de histerese. apresentarem um atraso entre a indução magnetica e o campo magnetico Comprova-se experimentalmente que a potência dissipada por unidade de volume de material durante um ciclo de histerese é dada por (1.3) onde K h e n são constantes que dependem do material e da própria densidade do campo magnético, enquanto f é a frequência do campo magnético (em Hz) e BM é o máximo valor de B alcançado durante o ciclo.

    

1.6

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Nos dispositivos eletromecânicos e transformadores – e aí se incluem geradores, motores, contatores, relés, etc. – a utilização de enrolamentos e núcleos objetiva o estabelecimento de fluxos magnéticos como meio de acoplamento na transformação de energia elétrica. Nesses dispositivos, a função do núcleo é "canalizar" para os pontos desejados as linhas de indução do campo magnético geradas pelos enrolamentos. Fazendo uma analogia com os circuitos elétricos, os enrolamentos seriam como fontes, os fluxos magnéticos equivaleriam a correntes e os núcleos fariam o papel de condutores. Para tornar mais evidente esta analogia, tome-se um núcleo toroidal, como o da figura 1.7 (a), com seção transversal circular de raio r , confeccionado com um material de elevada permeabilidade magnética . Em torno do mesmo é feito um enrolamento de N espiras onde circula a corrente constante I , gerando um campo magnético. Como a permeabilidade do material magnético é muito maior que a do ar que o circunda, é válido pensar que as linhas de indução estarão confinadas ao núcleo.



(a)

(b)

Figura 1.7 - Bobina toroidal: (a) aspecto físico; (b) circuito elétrico análogo. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL).

Pode-se deduzir que o campo magnético no interior desse núcleo não é uniforme, já que as espiras estão mais próximas entre si na parte interna do que na externa, o que


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10


significa que o campo vai enfraquecendo em direção à parte exterior do núcleo. Para contornar esse problema, que dificulta o processo de cálculos, toma-se a linha de indução correspondente a um raio médio R , representada por uma linha tracejada na figura 1.7(a) e aplica-se a Lei de Ampère. Como cada uma das espiras transporta a corrente I e e contribui para a formação do campo no interior do núcleo, a corrente total é NI , então



  

onde l = 2 R corresponde ao comprimento médio do núcleo. Uma vez que a corrente no enrolamento é a "fonte" geradora do magnetismo, o termo NI é chamado de força magnetomotriz (abreviadamente f.m.m.), f.m.m.), simbolizada por F. Então



(1.4)

As principais unidades de f.m.m. são: 

Ampère-espira (A-e) – usada no Sistema Internacional



Gilbert = 0,7958 A-e.

e

        

O fluxo magnético no interior do núcleo será:

ou, ainda

(1.5)

O termo entre parênteses nessa equação lembra a expressão para o cálculo da resistência elétrica R de um corpo, dada por



    

onde é a condutividade elétrica do material, l é o comprimento co mprimento do condutor e S é a área de sua seção transversal. Por esta razão, denomina-se denomina -se relutância ( ) à relação

    



(1.6)

cuja unidade no Sistema Internacional é o Ampère-espira/Webber (A-e/Wb). Assim, a equação 1.5 pode ser reescrita como

   

(1.7)


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magnéticos, dada sua semelhança com a lei que é a chamada Lei de Ohm para circuitos magnéticos, homônima para circuitos elétricos. A semelhança entre os circuitos magnéticos e elétricos é evidente. Na tabela 1.2 mostra-se a analogia entre as grandezas mais comumente encontradas em um e outro tipo de circuito. O circuito elétrico análogo ao da figura 1.7(a) é mostrado na figura 1.7(b). Tabela 1.2 - Analogia entre grandezas dos circuitos elétricos e magnéticos.

Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Exercício 1.

Uma bobina é confeccionada com 500 espiras enroladas em torno de um núcleo toroidal semelhante ao da figura 1.7(a), sendo a = 11 cm e b = 9 cm. Desejando-se estabelecer no interior desse núcleo um fluxo magnético médio igual a 0,2 mWb, determinar a corrente I necessária, supondo-se que o material é:

(a) plástico; (b) ferro fundido; (c) aço fundido.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Em circuitos magnéticos práticos, tais como em máquinas elétricas e transformadores, normalmente existem peças móveis, de modo que os núcleos possuem espaços livres entreferros. Ao cruzarem o entreferro, as linhas de indução se deformam chamados entreferros. criando o chamado efeito de espalhamento – devido ao aumento da relutância neste trecho, como se vê na figura 1.8(a). Na maioria das situações esse efeito pode ser desconsiderado; porém, se forem necessários cálculos mais precisos pode-se corrigir a influência dessa deformação somando-se à cada uma das dimensões relativas à seção do entreferro o comprimento do mesmo. Assim, se a e b forem respectivamente a largura e a profundidade do núcleo e g for o comprimento do entreferro, como se mostra na figura 1.8(b), a seção reta do entreferro será dada por

  (   ( 

(1.8)


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(a)

(b)

Figura 1.8 - Efeito de espalhamento: (a) deformação das linhas de indução no entreferro; (b) dimensões usadas para a correção. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL).

Outro fator que deve ser considerado em cálculos mais precisos é o fluxo de dispersão, já mencionado na Seção 1.2. Porém, desde que o material tenha permeabilidade magnética relativa muito alta, este fluxo tem valor muito baixo e sua influência nos resultados é desprezível. Um último aspecto a ser considerado nos cálculos em circuitos magnéticos é que normalmente os núcleos são laminados, como forma de redução das correntes parasitas. Então, a espessura do isolamento que separa cada par de lâminas deve ser descontada no cálculo da área; em outras palavras, a área efetivamente disponível para o fluxo (S f ) é menor que a área total do núcleo (S).

Figura 1.9 – Laminação do núcleo. Fonte: (NEVES e MÜNCHOW, UFPEL).

empilhamento (fep) (esta A relação entre essas duas áreas é chamada de fator de empilhamento (fep) relação também é conhecida como fator de ferro ou fator de laminação), isto é

   

(1.9)

valor que também pode ser expresso em termos percentuais. A analogia entre os circuitos magnéticos e elétricos pode ser estendida. A relutância ao longo de um dispositivo eletromagnético pode variar, devido à mudança de dimensões, de permeabilidade (quando se usam materiais diferentes, por exemplo) ou à existência de entreferros. Então, a relutância de cada um desses trechos pode ser considerada um paralelo . "elemento", de sorte que haverá circuitos série ou paralelo


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Circuito magnético série: quando todos os elementos são "atravessados" pelo mesmo fluxo magnético . Se n for o número de elementos associados em série, a f.m.m. total será dada pela soma das f.m.m. parciais, isto é (1.10) que equivale à Lei das Tensões de Kirchoff dos circuitos elétricos. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a)

    

Exercício 2.

O circuito magnético da figura 1.10(a) tem enrolamento de 1.500 espiras. Determinar a corrente I necessária para estabelecer um fluxo de 10 mWb nos entreferros, sabendo que o fator de empilhamento do elemento de aço-silício é igual a 90%, enquanto que o elemento de aço fundido é maciço. Desprezar o efeito do espalhamento e o fluxo de dispersão.

(a)

(b)

Figura 1.10 - (a) circuito magnético; (b) circuito elétrico análogo.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Circuito magnético paralelo: a f.m.m. em cada um dos elementos é a mesma; o fluxo magnético total é dado pela soma algébrica dos fluxos magnéticos individuais, isto é (1.11) onde n é o número de elementos (percursos) do núcleo. b)

   

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Exercício 3. O

núcleo da figura 1.11(a) é de aço fundido maciço, sendo o enrolamento dividido em duas partes, cada qual com número N de espiras. Sabendo que uma corrente de 0,8 A produz no entreferro um fluxo magnético igual a 5 mWb, determinar o valor de N. Desprezar o efeito do espalhamento e o fluxo de dispersão.


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(a)

(b)

Figura 1.11 - (a) circuito magnético; (b) circuito elétrico análogo.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nos exercícios anteriores observa-se que, apesar de seu pequeno comprimento, o entreferro "concentra" uma f.m.m. bastante elevada; isto se deve à sua elevada relutância a qual, por sua vez, resulta da baixa permeabilidade magnética do ar. Esta constatação é útil na solução de outro tipo de problema: a determinação do fluxo magnético uma vez conhecida a f.m.m. Nesse caso, como não se conhece o valor de B no núcleo, não é possível o cálculo de H – e consequentemente de – no elemento. Um método simplificado para a solução nesses casos é o das aproximações sucessivas : Supõe-se, inicialmente, que toda a relutância do circuito está contida no entreferro e calcula-se a requerida, comparando-a à real. Ajusta-se, então, o valor de B para mais ou para menos e repete-se os cálculos. Prossegue-se assim até que a f.m.m. dada e a calculada atinjam uma diferença pré-fixada (por exemplo, 5%) e, por fim, calcula-se o fluxo.







-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Exercício 4.

Dado o núcleo maciço de aço fundido da figura 1.12(a), determinar o fluxo magnético em seu entreferro, sabendo-se que I = 0,5 A e N = 1.000 espiras. Desconsiderar os efeitos do espelhamento e do fluxo de dispersão.

(a) (b) Figura 1.12 - (a) circuito magnético; (b) circuito elétrico análogo.



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Este módulo é um compilamento acerca do conteúdo abordado. Trechos de textos, tabelas e figuras foram extraídos das referências abaixo e de algumas páginas da web.

FITZGERALD, A. Máquinas Elétricas. São Paulo: Mc-Graw-Hill do Brasil. KOSOW, I. W. Máquinas elétricas e transformadores. São Paulo: Globo, 5ª edição, 1998. OLIVEIRA, J. C. Transformadores, teoria e ensaios. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 1984.

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http://www.escoladoeletrotecnico.com.br Curso preparatório para concursos. Aula 2, 2009.

O transformador opera segundo o princípio da indução mútua entre duas (ou mais) bobinas ou circuito indutivamente acoplados. Um transformador teórico de núcleo a ar, no qual dois circuitos são acoplados por indução magnética, é visto na figura 2.1. Observe que os circuitos não são ligados fisicamente (não há conexão condutiva entre eles). O circuito ligado à fonte de tensão alternada, V1, é chamado primário (circuito 1). O primário recebe sua energia de uma fonte alternada. Dependendo do grau de acoplamento magnético entre dois circuitos, Eq. 2.1, esta energia é transferida do circuito 1 ao circuito 2. Se os dois circuitos são frouxamente acoplados, como no caso do transformador a núcleo de ar, mostrado na figura 2.1, somente uma pequena quantidade de energia é transferida do primário (circuito 1) para o secundário (circuito 2). Se as duas bobinas ou circuitos estão enrolados sobre um núcleo comum de ferro, eles estão fortemente acoplados. Neste caso, quase toda a energia recebida da fonte, pelo primário, é transferida por ação transformadora ao secundário.

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Figura 2.1 transformador de núcleo de ar, indutivamente acoplado, com os símbolos definidos. Fonte: KOSOW (1982).


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As seguintes definições aplicam-se ao transformador da figura 2.1.      

  

       



–

V1 é a tensão de suprimento aplicada ao primário, circuito 1, em volts. r1 é a resistência do circuito primário, em ohms. L1 é a indutância do circuito primário, em henries. XL1 é a reatância indutiva do circuito primário, em ohms. Z1 é a impedância do circuito primário, em ohms. I1 é o valor médio quadrático da corrente drenada da fonte pelo primário, em ampères. E1 é a tensão induzida no enrolamento primário (ou circuito). E2 tensão induzida no enrolamento secundário (ou circuito). I2 é o valor médio quadrático da corrente entregue pelo circuito secundário à carga ligada a seus terminais r2 resistência do circuito secundário (excluída a carga), em ohms. V2 é a tensão que aparece nos terminais do enrolamento secundário, em volts. L2 é a indutância do circuito secundário, em henries. XL2 é a reatância indutiva do circuito secundário, em ohms. Z2 é a impedância do circuito secundário (excluída a carga), em ohms. é a componente de dispersão do fluxo que concatena apenas com a bobina 1. é a componente de dispersão do fluxo que concatena apenas com a bobina 2. é o fluxo mútuo, compartilhado por ambos os circuitos, concatenando as bobinas 1 e 2. M indutância mútua entre as duas bobinas (ou circuitos) produzidas pelo fluxo mútuo ( ), em henries.

 



Note-se o significado da convenção dos pontos, usada na figura 2.1 para mostrar a polaridade instantânea positiva da tensão alternada induzida em ambos os enrolamentos, primário e secundário, como resultado da tensão de transformação. Assim, quando é instantaneamente positivo, uma tensão é induzida no enrolamento primário, de uma polaridade tal eu se opõe a , de acordo com a lei de Lenz, como mostra a figura 2.1. Também deve-se notar na figura 2.1 que a corrente está em oposição em relação a corrente . Isto também está de acordo com a Lei de Lenz, uma vez que produz , deve circular numa direção tal que se oponha a , e (ao mesmo tempo) que esteja conforme a polaridade instantânea , como se vê na figura 2.1. A polaridade instantânea de e estabelece a polaridade instantânea de (terminal positivo) e a direção da corrente na carga.



O coeficiente de acoplamento, , entre duas bobinas, é a relação do fluxo mútuo para o fluxo total, definido como :

     

(2.1)


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Onde todos os termos foram definidos. d efinidos. Se as duas bobinas estão frouxamente acopladas, como no transformador de núcleo de ar, da figura 2.1, termos e são pequenos em comparação a . Como consequência, os termos e M são pequenos pequenos em comparação . A substituição na eq. 2.1 leva um valor pequeno do coeficiente de acoplamento k. Isto por sua vez, leva a um valor pequeno de e (em comparação a e ). Para qualquer carga dada, assim, um pequeno valor de leva um pequeno valor da corrente co rrente de carga . Estabelece-se simplesmente, então, que para o acoplamento frouxo, a potência transferida ao circuito secundário, , é relativamente pequena.



 





Transformadores que têm acoplamento frouxo são usados principalmente em comunicação em alta frequência e em circuitos eletrônicos. Praticamente, todos os transformadores usados em aplicações relativas a máquinas e potência, entretanto, são transformadores de núcleo de ferro, fortemente acoplados.

  

Se as bobinas ou circuitos são estreitamente acoplados, e os fluxos dispersos são relativamente pequenos em comparação a , a indutância mútua M entre as duas bobinas é grande como o são os termos , e . Neste caso, a energia transformadora . Tanto quando possível, o projeto dos transformadores de potência, de núcleo de ferro, tenta fazê-los atingir um coeficiente de acoplamento unitário ( k = 1 ) tal que na eq. 2.1 , como no caso de um transformador ideal.



    

O acoplamento entre os dois circuitos é aumentado se porções de ambas as bobinas são enroladas no mesmo formato e se são colocadas sobre um núcleo magnético de baixa relutância. Tais considerações tendem a reduzir . Mas, mesmo com ótimos projetos, é impossível atingir condições de transformador ideal um que não tenha fluxos dispersos no primário ou no secundário, e tenha acoplamento unitário. Apesar disto, a discussão subsequente começa com um transformador ideal, com a finalidade de simplificar a compreensão das relações do transformador que se seguem. Após, será abordado o transformador prático de potência.

  –

Considere um transformador ideal, de núcleo de ferro, conforme mostra a figura 2.2, onde os fluxos dispersos e e k = 1. Tal Tal transformador possui apenas fluxo mútuo , comum a ambas as bobinas, primária e secundária. Quando V 1 é instantaneamente positivo, como se vê na figura 2.2, a direção da corrente primária I 1 produz a direção do fluxo mútuo , como se vê.



    


18


18


–

Figura 2.2 Transformador de núcleo de ferro, caso ideal. Fonte: KOSOW (1982).

A força eletromotriz induzida primária, E 1, de acordo com a convenção dos pontos e com a lei de Lenz, produz uma polaridade positiva na parte superior da bobina primária, que se opõe instantaneamente à tensão aplicada V 1. Semelhantemente, no secundário, para a direção de mostrada, a polaridade positiva de E 2 deve ser tal que crie um fluxo desmagnetizante oposto (Lei de Lenz). Uma carga ligada aos terminais do secundário produz uma corrente secundária I 2, que circula em resposta à polaridade de E 2 e produz um fluxo desmagnetizante.





Estamos agora em condições de compreender qualitativamente como um transformador desenvolve potência secundária e transfere potência do primário para o secundário, na forma seguinte: 1. Imagine um circuito aberto, impedância infinita ou carga zero no secundário, e I2 = 0. 2. Como resultado do fluxo alternativo mútuo (criado pela tensão aplicada) são produzidas forças eletromotrizes E 1 e E2 tendo a polaridade instantânea mostrada como respeito a (figura 2.2). 3. Uma pequena corrente primária, I m, conhecida como corrente de magnetização, deve circular mesmo quando o transformador está descarregado. A corrente é pequena, porque a fem induzida primária, E 1, se opõe à tensão aplicada, V 1, a cada instante. O valor de Im é uma função primariamente da relutância do circuito magnético, R m, e do valor de pico do fluxo magnetizante, , para um dado número de espiras primárias. 4. Como mostra a figura 2.3(a), o valor pequeno de I m se atrasa, em relação à tensão primária, de 90° produzindo .










19


19


(a)

(b)

(c)

–

Figura 2.3 Relações fasoriais no transformador ideal: (a) relações primárias a vazio; (b) relações secundárias, transformador carregado; (c) relações primárias, transformador carregado. Fonte: KOSOW (1982).

5.

6.

7.

8.

9.



, por sua vez, requer 90° para produzir as tensões induzidas primária e secundária, E1 e E2. Estas tensões induzidas estão em fase uma com a outra, por serem ambas produzidas por . Note que E1, na figura 2.3 (a) opõe-se a V1 (lei de Lenz). Sem carga, a figura 2.3 (a) representa todas as relações de corrente e tensão num transformador ideal. Imagine uma carga em atraso (indutiva) ligada aos terminais do secundário do transformado ideal da figura 2.2. Tal carga produz uma corrente I 2 atrasada em relação a E2 de um ângulo , como se vê na figura 2.3 (b). Os ampère-espiras secundários, N2I2, como mostra a figura 2.2, tendem a produzir um fluxo desmagnetizante que reduz o fluxo mútuo , e as tensões indizidas E 2 e E1, instantaneamente. A redução de E1 produz uma componente primária da corrente de carga, I 1 circula no primário, tal que I 1 1 = I2N2, restabelecendo em seu valor original. Note-se que, na figura 2.3(b), I 1 , enquanto I2 se 1 de atrasa em relação a E 2 de , tais que . Esta última igualdade é necessária a fim de que os ampère-espiras primários restaurados N 1I1 ampère-espiras secundários desmagnetizantes N2I2. O efeito da componente primária da corrente de carga I 1 onde a corrente primária I 1 é a soma fasorial de I m e I1 notados no que diz respeito às relações do fator de potência no circuito primário da figura: a) O ângulo de fase do primário diminui de seu valor original sem carga de 90° a seu valor com carga, e







’ que

’N ’ se atrasa em relação a V      ’ sejam iguais e opostos aos ’’éDoivisstopontos na figuradevem23 (c,ser




20


20


b) O ângulo de fase do circuito primário não é exatamente o mesmo do circuito secundário. (para uma carga em atraso ).

 

Os passos citados revelam a maneira pela qual o circuito primário responde à carga no circuito secundário. A igualdade entre a fmm desmagnetizante do secundário N 2I2 e a componente primária da fmm N 1 I1 desmagnetizante, como se descreveu no item 8, pode ser sumarizada e rearranjada como:

’, que circula devido à carga para equilibrar sua ação

     

ou Sendo:

    

(2.2a) (2.2b)

é a relação das espiras primárias para as secundárias ou a relação de transformação; é a componente de carga da corrente primária; é a corrente secundária ou de carga; e

são os números de espiras do primário e secundário, respectivamente.



O significado da relação de transformação, , na eq. 2.2b, é que ela é fixa (não constante) para qualquer transformador dado (já construído) dependendo de sua aplicação. Consequentemente, a componente de carga da corrente primária pode ser calculada para qualquer valor da corrente secundária de carga. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- O lado de alta tensão de um transformador tem 500 espiras, enquanto o de baixa tensão tem 100 espiras. Quando ligado como abaixador, a corrente de carga é de 12 A. Calcule:



a) A relação de transformação . b) A componente de carga da corrente primária.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Calcule a relação de transformação do transformador do exercício 1, quando usado como transformador elevador.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



Os exercícios 1 e 2 mostram que a relação de transformação, , é fixa para uma dada aplicação, mas não constante. Quando usado como transformador abaixador, = 5, mas, quando usado como transformador elevador, . Desde que os termos elevador e abaixador referem-se às tensões, bem como aos lados de alta tensão e baixa tensão, a

,2




21


21


relação de transformação pode ser estabelecida em função das tensões, usando a quantificação de Neumann da Lei de Faraday.

e

     

(2.3) (2.4)

Uma vez que a relação de variação do fluxo mútuo que concatena primário e secundário é a mesma, , dividindo a eq. 2.3 pela eq. 2.4 teremos em função das tensões ou



      

(2.5)

A equação 2.5 estabelece que as relações das tensões primárias para as secundárias são proporcionais às relações dos números de espiras primárias para secundárias. Também se verifica que a relação de transformação, , é a maior que a unidade para um transformador abaixador, mas é menor que a unidade para um transformador elevador.



Considerando as equações 2.2b e 2.5, tem-se:

       

(2.6)

Que pode ser transposta para conduzir à relação fundamental de potência entre o primário e o secundário.

    (  é    (   

(2.7) E, se a componente de carga da corrente primária, , é muito maior que a corrente de magnetização, Im, pode-se escrever:



(2.8) Para um transformador ideal, sem perdas, não tendo fluxos dispersos primários nem secundários (reatâncias de dispersão nulas), podemos dizer que: (2.9) A eq. 2.9 verifica a definição fundamental de um transformador como dispositivo que transfere energia de um circuito para outro. Para um transformador ideal, os volt-ampères drenados da fonte alternativa, V 1I1 são iguais aos volt-ampères transferidos ao secundário e entregues à carga V 2I2, onde todos os termos foram definidos na seção 2.1. A eq. 2.9 também estabelece um meio de especificar um transformador volt-ampères (VA) ou quilovoltampères (kVA), onde V1 e I1 são os valores nominais da tensão e da corrente primária, respectivamente, e V2 e I2 os valores nominais secundários da tensão e da corrente, respectivamente.


22


22


Um transformador de 4,6 kVA, 2300/115 V, 60 Hz foi projetado para ter uma fem induzida de 2,5 volts/espira. Imaginando-o um transformador ideal, calcule: a) O número de espiras do enrolamento de alta. b) O número de espiras do enrolamento de baixa. c) A corrente nominal para o enrolamento de alta. d) A corrente nominal para o enrolamento de baixa. e) A relação de transformação funcionando como elevador. f) A relação de transformador funcionando como abaixador.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Como visto no exercício 3, a relação volts/espiras é a mesma para ambos os enrolamentos, de alta e baixa tensões. Pode-se mostrar que este valor é diretamente proporcional ao valor de pico do fluxo mútuo, , e à frequência, conforme expressa a relação volts/ espira.

     ,     (      

(2.10)

Sendo que:

Bm é a máxima densidade de fluxo permissível A é a área do núcleo do transformador

O significado da eq. 2.10 não pode ser desconsiderado, por que estabelece o máximo fluxo permissível ou a máxima densidade de fluxo permissível a uma dada frequência e a uma dada tensão. Assim, os transformadores projetados para operação a uma dada frequência não podem ser operados em outras frequência sem as correspondentes alterações na tensão aplicada. Nestas condições, para o caso de um transformador com dois enrolamentos, considerando um mesmo k e mesmo , a alteração na tensão aplicada no transformador por conta da modificação da frequência de operação pode ser calculada com a seguinte relação: de ser feita do modo seguinte:

   

Sendo:

    

a tensão de projeto;

a tensão de operação;

a frequência de projeto;

a frequência de operação.


23


23


Nota: Dedução da equação 2.10

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Um transformador de 1kVA, 600/20 V, 400 Hz, 3000/100 espiras deve ser utilizado a partir de uma rede de 60 Hz. Mantendo a mesma densidade de fluxo permissível, calcule: a) A máxima tensão que se pode aplicar nos enrolamentos de alta e baixa tensão. b) A relação Volt/espira a 400 Hz e a 60 Hz na AT. c) A capacidade em kVA no transformador a 60 Hz.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Um transformador de 1 kVA, 220/110 V, 400 Hz deve ser usado em 60 Hz. Calcule: a) A tensão que pode ser aplicada no lado de alta tensão e a máxima saída do lado de baixa tensão. b) Os kVA nominais do transformador sob as condições de frequência reduzida.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

O transformador a núcleo de ferro da figura 2.2, é mostrado novamente na figura 2.4(a), com uma carga ZL ligada aos terminais do secundário. Note-se que, se a carga for removida, o transformador fica a vazio, I 2 = 0; e a impedância, Z L, é infinita (desde que Z L = V2/ I2). Para qualquer valor da impedância de carga, Z L, a impedância secundária, vista olhando-se os terminar secundário a partir da carga, como mostra a figura 2.4(b), é


24


24


     

(2.11)

Similarmente, a impedância equivalente de entrada, olhando-se os terminais primários a partir da fonte, como mostra a figura 2.4(b), é (2.12)

Desde que qualquer alteração na impedância de carga e na corrente do secundário reflete-se como uma alteração na corrente primária, é, algumas vezes, conveniente simplificar o transformador representando-o por um único circuito equivalente. Isto implica refletir a impedância secundária ao primário, como

Mas

 

          

, como se viu na eq. 2.5, e

(a)

, como mostra a eq. (2.6); então

(b)

(c) Figura 2.4 Impedância refletida ao secundário e ao primário: (a) Transformador real com carga; (b) Impedância equivalente de saída e de entrada; (c) Impedância equivalente refletida. Fonte: KOSOW (1982).

–

Mas V2/ I2, é a impedância secundária Z 2, como mostra a eq. 2.11. Então,

             

(2.13)


25


25


A figura 2.4(c) mostra a impedância olhando-se para dentro dos terminais a partir da fonte quando a impedância secundária foi refletida de volta ao primário. Admita-se agora que o secundário está a circuito aberto, com forme a figura 2.4(c), e que a impedância do enrolamento secundário é desprezível comparada à impedância da carga Z L, que é igual a Z2. A eq. 2.13 estabelece que a relação da impedância de entrada para a de saída é (igual a) o quadrado da relação de transformação. Desde que , esta relação implica em que os transformadores podem servir como dispositivos para o acoplamento de impedâncias, de modo a prover a máxima transferência de potência de um circuito a outro. Um exemplo comum é o caso de um transformador de saída, usado para acoplar a impedância da carga do alto falante à impedância de saída de um amplificador de áudio.

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- O lado de alta tensão de um transformador abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240 V é aplicada do lado de alta e uma impedância de carga de 3 Ω é ligada do lado de baixa tensão Calcule:

a) A corrente e a tensão secundárias. b) A corrente primária. c) A impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente primárias. d) A impedância de entrada do primário por meio da eq. (2.13). --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Um servo- amplificador CA tem uma impedância de sada de 25 Ω e o servo motor CA, que ele deve acionar, tem uma impedância de 2,5 Ω Calcule: a) A relação de transformação do transformador que faça o acoplamento da impedância do servo- amplificador à do servo-motor. b) O número de espiras do primário se o secundário tem 10 espiras. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Um transformador real, de núcleo de ferro, carregado é representado na figura 2.5(a). o do fluxo disperso é produzida nos enrolamentos primário e secundário, e , respectivamente, além do fluxo mútuo, , como mostra a figura 2.5(a).

Embora “hermeticamente” acoplado pelo núcleo de ferro, umapequena porçã       

O fluxo disperso primário produz uma reatância indutiva primária X L1. O fluxo disperso secundário produz uma reatância indutiva secundária, X L2. Além disto, os enrolamentos primário e secundário são constituídos de condutores de cobre, que têm certa resistência. A resistência interna do enrolamento primário é r 1 e a do secundário é r 2. As resistências e reatâncias dos enrolamentos do primário e secundário, respectivamente, produzem quedas de tensão no interior do transformador, como resultado das correntes primária e secundária. Embora estas quedas de tensão sejam


26


26


internas, é conveniente representá-las externamente como parâmetros puros em série com um transformador ideal, como mostra a figura 2.5(b).

(a) Fluxos dispersos em um transformador real carregado.

(b)Resistências e reatâncias primárias e secundárias, ocasionando quedas de tensão. Figura 2.5 Transformador real.

–

O transformador ideal, mostrado na figura 2.5(b), é imaginado sem quedas internas nas resistências e reatâncias de seus enrolamentos. A dispersão foi incluída na queda de tensão primária I1Z1, e na queda de tensão secundária I 2Z2. Uma vez que estas são quedas de tensão indutivas, pela teoria da corrente alternada podemos dizer que a impedância interna primária do transformador é

     

, sendo que todos os termos foram definidos na seção 2.1

(2.14)

E a impedância secundária interna do transformador é ,sendo que todos os termos foram definidos na seção 2.1

(2.15)

É possível agora ver a relação entre as tensões terminais e induzidas do primário e secundário, respectivamente. De acordo com a equação 2.10, as fem induzidas primária e secundária podem ser avaliadas a partir da relação fundamental:

     

(2.16) (2.17)

Onde todos os termos foram definidos anteriormente.


27


27




Mas, desde que é relativamente difícil avaliar , a máxima densidade de fluxo permissível no transformador a partir de medições de tensão e corrente, as relações que seguem, e que também provem da figura 2.5(b), permitem que sejam computadas as fem induzidas primária e secundária:

        (          ( 

(2.18) (2.19)

Note-se, pela figura 2.5(b) e eq. 2.18, que a tensão aplicada ao primário, V 1, é maior que a fem induzida no enrolamento primário, E 1. E também pela figura 2.5(b) e eq. 2.19, que as fem induzida no enrolamento secundário, E 2, é maior que a tensão nos terminais secundário, V2. Assim, pode-se escrever:

    e

(2.20)

Para um transformador real, carregado. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Um transformador abaixador de 500 kVA, 60 Hz, 2300/230 V, tem os seguintes parâmetros: r  , Ω, XL  ,3 Ω, r2  , Ω, XL  ,3 Ω Quando o transformador é

usado como abaixador e está com carga nominal, calcule: a) As correntes primária e secundária. b) As impedâncias internas primária e secundárias. c) As quedas internas de tensão primária e secundária. d) As fem induzidas primária e secundária, imaginando-se que as tensões nos termnais e induzidas estão em fase. e) A relação entre as fem induzidas primária e secundária, e entre as respectivas tensões terminais. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A partir das tensões terminais e correntes primárias e secundárias do exercício 8, calcule: a) A impedância de carga Z L . b) A impedância primária de entrada, Z p . c) Compare Z L com Z 2 e Z p com Z 1. d) Estabeleça as diferenças entre as impedâncias do item c.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------É possível usar transformações de impedância para desenvolver o circuito equivalente de um transformador real. Um tal circuito equivalente é útil na solução de problemas correlatos com o rendimento e regulação em tensão de um transformador.


28


28


I1

2

2

α x2

α r2

I’2

x1

r1

Im

V1

Rm

2.

α ZL

Xm

(a) Circuito equivalente de um transformador de potência. I1

2

I’2

α r2

2

α x2

Im

V1

Rm

Xm

αV2

2.

α ZL

(b) Circuito equivalente aproximado com resistências e reatâncias refletidas ao primário. I1

V1

Re1

xe1

α V2

2.

α ZL

(c) Circuito equivalente simplificado imaginando nula a corrente de magnetização (I m<
–

A figura 2.6(a) mostra um circuito com a impedância de carga e a reatância internas secundárias refletidas de volta ao primário. Nota-se que a corrente primária, I 1, é a soma da componente primária de magnetização, I m, e da componente correspondente à corrente de 2. Rm representa o parâmetro equivalente às perdas de potência no ferro e no núcleo do transformador (perdas por histerese e correntes parasitas) e devidas à corrente de magnetização, Im. Xm está em paralelo com Rm e representa a componente reativa do transformador.

carga, I’

A figura 2.6(a) é a representação de um transformador que satisfaz as condições dele 2 = 0 e apenas I m circula (I1 = Im) produzindo uma pequena queda interna de tensão na impedância primária Z 1 e a queda de tensão primária I 1.Z1 são relativamente pequenas, é possível obter-se um circuito equivalente aproximado deslocando o ramo paralelo L-R diretamente junto à fonte de suprimento V1. Fazendo isto, é possível agrupar as resistências

a vazio e carregado Se o secundário do transformador mostrado está a circuito aberto, I’


29


29


e reatâncias internas dos circuitos primário e secundário, respectivamente, como mostra a figura 2.6(b), de modo a produzir os seguintes parâmetros equivalentes:

       á    â    á    â    á

Se o transformador é algo carregado, e a componente primária da corrente de carga, 1, excede I m, esta pode ser considerada como desprezível, como mostra o circuito equivalente da figura 2.6(c). Para um transformador carregado, a corrente primária, dependendo da natureza da carga, é

I’

Sendo:

        (   (        (  (

+jXL representa a reatância de uma carga indutiva e, -jXL representa a reatância de uma carga capacitiva. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Para o transformador dado no exercício 8, calcule: a) A resistência interna equivalente referida ao primário. b) A reatância interna equivalente referida ao primário. c) A impedância interna equivalente referida ao primário. d) A impedância secundária equivalente a uma carga de , Ω (resistiva, referida ao primário. e) A corrente primária de carga se a fonte é de 2300 V.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A aproximação da figura 2.6(c) despreza a componente de magnetização, I m, da corrente primária, I1. Com efeito, isto significa que o ângulo de fase da carga secundária é refletido diretamente para primário sem alteração. Se a componente de magnetização da corrente primária é desprezada, obtém-se um diagrama fasorial equivalente simples para o transformador carregado sob quaisquer condições de carga em atraso, em adianto ou fator de potência (FP) unitário, como mostra a figura 2.7.


30


30




A corrente de carga secundária refletida, , adiantase em relação à tensão secundária refletida da carga, , de um ângulo de fase em avanço . A diferença fasorial entre e , é a queda de tensão na impedância equivalente . A queda na resistência equivalente está em fase com . A queda na reatância equivalente, , adianta-se 90° em relação a . Devido a estas quedas de tensão equivalentes, a tensão ainda se adianta em relação a de um ângulo . O ângulo de adianto é, necessariamente menor que , devido ao fato de o transformador ser, internamente, indutivo.

 (a) Carga com FP em avanço.

         

(c) Carga com FP unitário.

–

         

A corrente de carga secundária refletida, , atrasa-se em relação à tensão secundária refletida da carga, , de um ângulo de fase em avanço . A diferença fasorial entre e , é a queda de tensão na impedância equivalente . Neste caso, o ângulo em atraso é maior que o ângulo de fase emm atraso , devido de o transformador ser altamente indutivo e isto tornar o circuito mais indutivo ainda.

 

(b)Carga com FP em atraso.

  

A corrente de carga secundária refletida, , está em fase com a tensão secundária refletida da carga, ,a um FP unitário, sendo resistiva a carga no secundário do transformador. A diferença fasorial entre e , é a queda de tensão na impedância equivalente .A corrente primária atrasa-se em relação a de um pequeno ângulo . Com FP unitário no secundário, o primário vê um pequeno atraso entre a corrente primária e a tensão primária, devido a indutância interna total equivalente do transformador.



Figura 2.7 Transformador de potência com condições variáveis de carga secundária. Fonte: KOSOW (1982).

A regulação de tensão de um transformador (trafo) é definida como sendo a variação de tensão nos terminais do secundário quando se passa da condição sem carga para carga total. É expressa usualmente como uma percentagem da tensão em plena carga. Em aplicações de sistemas de potência, a regulação é uma figura de mérito de um transformador: um valor baixo indica que as variações de carga do secundário do transformador não afetam de forma significativa o valor da tensão fornecida à carga. É calculada supondo que a tensão do primário permanece constante quando a carga é removida do secundário do transformador. Portanto, regulação percentual de tensão é:

    

(2.21)


31


31


Sendo: = fem induzida no secundário do trafo. = tensão terminal no trafo com carga nominal.

     (             - carga capacitiva

(2.22) + carga indutiva

Lembrando que:

–

–

Figura 2.8 Regulação da tensão secundária de transformadores todas as tensões e correntes referidas ao secundário tensão secundária usada como fator de referência. Fonte: KOSOW (1982).

–

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Foram feitas medidas num transformador de 500kVA, 2300/230V e encontraram-se os seguintes valores para reatância e resistência equivalente referidos ao secundário (230V).

 ,,2   Calcule:


32


32


a) A fem induzida, E2 quando o transformador estiver entregando a corrente nominal secundária a uma carga de FP unitário. b) Para uma carga com cos = 0,8 em atraso. c) Para uma carga com cos =0,6 em avanço. d) A regulação de tensão para os itens a, b e c. e) Comente as diferenças na regulação de tensão com referência à figura 2.8. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

O transformador embora não seja propriamente um dispositivo de conversão eletromecânica de energia, é um dispositivo importante na análise global de um sistema de energia. Sendo um componente que transfere energia de um circuito elétrico à outro, o transformador toma parte nos sistemas elétricos e eletromecânicos, seja simplesmente para isolar eletricamente os circuitos entre si, seja para ajustar a tensão de saída de um estágio do sistema à tensão de entrada do seguinte, seja para ajustar a impedância do estágio seguinte à impedância do anterior (casamento de impedância), ou para todas essas finalidades ao mesmo tempo. O transformador opera segundo o princípio da indução mútua entre duas (ou mais) bobinas ou circuitos indutivamente acoplados. Importante salientar que os circuitos não são ligados fisicamente, ou seja, não há conexão condutiva entre eles. O circuito ligado à fonte de tensão é chamado primário e o circuito no qual a carga é conectada, é denominado secundário.

O ensaio à vazio de transformadores tem como finalidade a determinação de:    

Perdas no núcleo (Ph + PF) Corrente à vazio (I o) Relação de transformação ( α) Impedância do ramo magnetizante (Z m)

O fluxo principal estabelecido no circuito magnético é acompanhado dos efeitos conhecidos por histerese e correntes parasitas de Foucault. Observação: O fluxo magnético na condição de carga ou à vazio é praticamente o mesmo. As perdas por histerese são dadas por:


33


33


    ,  

(2.23)

Lembrando que: é coeficiente de Steimmetz (depende do material)

frequência em Hz

B é a indução no núcleo

Estando o núcleo sujeito a um fluxo alternado, nele serão induzidas forças eletromotrizes com o consequente aparecimento das correntes de Foucault. O produto da resistência do circuito correspondente pelo quadrado da corrente significa um consumo de potência. As perdas por correntes parasitas de Foucault, PF, são dadas por:

 2,2  

(2.24)

Sendo:

frequência em Hz.

B é a indução máxima em Wb/m2.

d = espessura da chapa em mm. Somando as duas perdas analisadas, obtemos as perdas totais no núcleo (Po):

 

(2.25)

É a corrente absorvida pelo primário para suprir as perdas e para produzir o fluxo magnético. Sua ordem de grandeza é em torno de 5% da corrente nominal de enrolamento.

É a proporção que existe entre tensão do primário e do secundário.

     

O ramo magnetizante é formado por uma resistência R m (relacionada com as perdas no núcleo) e por uma reatância X m (relacionada com a produção do fluxo principal). Para o cálculo de R m e Xm considera-se um dos circuitos a seguir:


34


34


Figura 2.9 - Ramo magnetizante série.

Figura 2.10 - Ramo magnetizante paralelo.

           

             





Observação: O módulo da impedância do ramo magnetizante é muito maior que o módulo da impedância dos enrolamentos primário ou secundário.

    

I.

Material Necessário:  

 transf o rmador φ; varivolt  φ; UFT – Palmas – Engenharia Elétrica Conversão de Energia Profa. Dra. Stefani Freitas

35


35


   

1 voltímetro; 1 amperímetro; 1 wattímetro; cabos para conexões.

II.

Preparação: Registrar os dados de placa: Tensões de AT e BT, Correntes de AT e BT, relação de transformação, potência, frequência, etc.

III.

Montagem: Ligar o transformador a uma fonte de tensão, alimentando-o pelo lado de baixa e deixando o lado de alta tensão em aberto, conforme a figura a seguir:

–

Figura 2.11 Ensaio a vazio.

Para tensão e frequência nominais anote os valores medidos no amperímetro, wattímetro e voltímetro.

1. Qual enrolamento (AT ou BT) é normalmente utilizado para a execução do ensaio à vazio? Justifique. 2. Porque as perdas no cobre podem ser desprezadas no ensaio a vazio? 3. Analisar o problema das perdas se um transformador com frequência nominal de 50 Hz trabalha com 60 Hz. 4. Caso o ensaio fosse realizado com um transformador trifásico que alterações seriam necessárias?


36


36


5. Porque a laminação do núcleo dos transformadores reduz as perdas por correntes parasitas (Foucault)? 6. Pesquise informações sobre a corrente transitória de magnetização (INRUSH). 7. Desenhe o circuito equivalente do transformador quando este opera a vazio e justifique o desprezo da impedância primária para o cálculo da impedância do ramo magnetizante.

Seja o circuito equivalente de um transformador monofásico (referido primário).

–

Figura 2.12 Circuito equivalente do transformador monofásico.

Caso apliquemos um curto-circuito no secundário serão nulos:  

A tensão terminal secundária (V 2 = 0) A impedância de carga (Z carga = 0)

Além disso, considerando que Vcc é baixo (da ordem de 10% de Vn), a indução no núcleo reduz-se na mesma proporção, conseqüentemente as perdas por histerese (P h B1,6) e as perdas por corrente de Foucaut (P F α B2) podem ser desprezadas. O circuito equivalente para o ensaio em curto então fica:

–

Figura 2.13 Circuito equivalente para o ensaio.


37


37


Sendo:

     

Vcc = Tensão aplicada ao primário, quando o secundário está em curto-circuito, e que faz circular a corrente nominal do enrolamento primário. Para a realização do ensaio faz-se necessário circular a corrente nominal do transformador, portanto é aconselhável executar o ensaio no enrolamento de AT que possui uma menor corrente nominal. Assim, os instrumentos de medição serão ligados no enrolamento de AT e curto-circuita-se o enrolamento de BT. Os objetivos do ensaio em curto-circuito são a determinação de:   

Perdas no cobre; Queda de tensão interna; Impedância, resistência e reatância de dispersão.

A corrente que circula no transformador depende da carga alimentada pelo mesmo. As perdas nos enrolamentos, que são por efeito joule, podem ser expressas por:

Sendo:

     

Como as perdas nos enrolamentos são proporcionais ao quadrado da corrente circulante, torna-se necessário estabelecer um ponto de operação a fim de caracterizar as perdas no cobre. Esse ponto de operação corresponde à corrente nominal.

A queda da tensão interna referida à AT, conforme o circuito equivalente simplificado é dada por: V = Z1 I1.

Δ

Pode-se afirmar que, ao fechar o secundário em curto-circuito, a tensão aplicada ao primário será a própria queda de tensão procurada.


38


38


Naturalmente, sendo a queda de tensão função da corrente, isso força a especificação do ponto de operação do transformador que, como anteriormente, corresponderá ao nominal.

A tensão induzida no secundário pelo fluxo resultante no núcleo iguala a queda de tensão na impedância de dispersão do secundário e na corrente nominal. Como esta tensão é apenas uma parcela reduzida da tensão nominal, o valor de fluxo magnético no núcleo é reduzido e a admitância de excitação, pode então ser omitida. Nestas condições as correntes de primário e secundário são quase iguais quando referidas ao mesmo lado. A potência de entrada pode ser assumida igual a perda total no cobre nos enrolamentos da alta tensão e baixa tensão. Com base nestas medições do instrumentos de medição, calcula-se os parâmetros do transformador.

          

No ensaio em curto-circuito, verifica-se que há outras perdas além das nos enrolamentos, a saber: nas ferragens, nas cabeças de bobinas e outras. Deste modo, ao se referir ao fato de que a leitura do wattímetro não corresponde precisamente à potência perdida nos enrolamentos, presumem-se essas outras perdas. Nessas circunstâncias o valor da potência obtida pela leitura dos instrumentos será:

 

Sendo:

  

é a potência lida no ensaio;

são as perdas adicionais;

são as perdas nos enrolamentos.


39


39


Deviso à natureza das perdas adicionais, uma expressão para seu cálculo é bastante difícil de se obter, o que leva ao uso de daods empíricos. Para a obtenção das perdas adicionais é recomendado utilizar a relação:

 5  2  I.

Material Necessário:      

 transf o rmador φ; varivolt  φ;

1 voltímetro; 1 amperímetro; 1 wattímetro; cabos para conexões.

II.

Preparação: Registrar os dados de placa: Tensões de AT e BT, Correntes de AT e BT, relação de transformação, potência, frequência, etc.

IV.

Montagem: Ligar o transformador à fonte de tensão, alimentando o lado de AT e curtocircuitando o lado de BT conforme o esquema a seguir:

–

Figura 2.14 Circuito de montagem do ensaio em cc.

Após conectar os equipamentos conforme o esquema acima, fazemos circular corrente nominal no transformador. Para tal aumenta-se cuidadosamente o nível de tensão até que Icc = I1 nominal.


40


40


A potência medida pelo wattímetro (Pcc) corresponde aproximadamente à potência dissipada nos enrolamentos. A tensão medida pelo voltímetro (Vcc) corresponde aproximadamente à queda de tensão interna.

1. Justifique porque normalmente se utiliza o enrolamento de AT para a execução do ensaio em curto-circuito. 2. Qual a vantagem e desvantagem de um transformador que tenha grande Vcc em sistemas elétricos? 3. Durante o ensaio em curto-circuito, o que ocorre com a indução no núcleo do transformador? Justificar. 4. Ao ensaiar transformadores trifásicos, que alterações são introduzidas no procedimento de cálculo dos parâmetros de transformadores? (Parâmetros de excitação e dispersão). ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Um transformador monofásico de 10kVA, 7967/240 Volts, apresenta uma perda a vazio de 55Watts. Considerando o ramo magnetizante paralelo, determine: a) I op e I oq b) o fator de potência do transformador em vazio. c) Os parâmetros do ramo magnetizante. Dado I 0 = 0,0234969A referida ao lado de tensão superior. I0 W

AC

A

V A.T.

B.T.

Figura 2.15 – Ensaio a vazio. 13. Certo

transformador monofásico de 50 kVA, 60 Hz, 2400/ 240 V apresentou os seguintes resultados nos ensaios de curto-circuito e a vazio:  

Vazio: Vo = 240V; Io = 5,41 A; Po = 186 W. Curto-circuito: Vcc = 48 V; Icc = nominal (A); Pcc = 617 W.

Baseando-se nestes dados, responda as seguintes questões: a) Calcule os parâmetros do ramo magnetizante. b) Calcule os parâmetros de dispersão.


41


41


Um transformador de 10kVA, 60Hz, 4800/240 V apresenta os seguintes resultados: 240 180

1,5 2,08

60 180

Vazio Curto-circuito

Determinar o circuito equivalente: a) Referido a A.T. b) Referido a B. T.

O transformador trifásico é construído a partir de três transformadores monofásicos, cujos enrolamentos primário e secundário podem ser ligados em Estrela (Y) ou em

Triângulo (  

: potência aparente trifásico

 3

: potência aparente monofásico

Tipos de ligações

–



Figura 2.16 Ligação - . Fonte: http://www.escoladoeletrotecnico.com.br.



Na ligação delta (, a tensão de linha (V

L) é igual à tensão de fase (V F).


42


42


–

–

Figura 2.17 Ligação Y Y. Fonte: http://www.escoladoeletrotecnico.com.br. 

Na ligação estrela (Y), a corrente de linha (I L) é igual à corrente de fase (I F).

–



Figura 2.18 Ligação Y - .

Fonte: http://www.escoladoeletrotecnico.com.br.


43


43


Figura 2.19

–Ligação 

- Y..

Fonte: http://www.escoladoeletrotecnico.com.br.

Sendo: VL1 - a tensão de linha no primário do transformador VL2 - a tensão de linha(entre duas fases) no secundário do transformador VF1 - a tensão de fase(entre uma fase e o neutro) no primário do transformador VF2 - a tensão de fase no secundário do transformador IL1 - a corrente de linha no primário do transformador IL2 - a corrente de linha no secundário do transformador IF1 - a corrente de fase no primário do transformador IF2 - a corrente de fase no secundário do transformador a (α) - a relação de transformação do transformador ou a relação de espiras

 



Os transformadores de potência possuem transdutores de temperatura, de pressão e de corrente. O fato de um transformador ter a polaridade aditiva e a outra subtrativa, não impede que eles sejam ligados em paralelo, basta ter o cuidado de interligar terminais de mesma polaridade. Só se pode ligar em paralelo transformadores monofásicos que têm as mesmas tensões.


44


44


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Numa ligação Y-  trifásica, cada transformador tem uma razão de tensão de 4:1. Se a tensão de linha do primário for de 660 V, calcular: a) a tensão de linha do secundário. b) a tensão através de cada enrolamento do primário. c) a tensão através de cada enrolamento secundário. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A tensão de linha do secundário de um conjunto de transformadores  - Y é de 411 V. Os transformadores têm uma razão de espiras de 3:1. Calcule: a) a tensão de linha do primário. b) a corrente em cada enrolamento ou bobina do secundário se a corrente em cada linha do secundário for de 60 A. c)a corrente de linha primária. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Um fábrica drena 100 A com fator de potência igual a 0,7 em atraso, do secundário de uma bancada transformadora de distribuição de 60 kVA, 2300/230 V, ligada em Y –Δ Calcule: a) A potência real consumida e a aparente. b) As correntes secundárias nominais de fase e de linha da bancada, levando em consideração a capacidade do transformador. c) O percentual de corrente para cada transformador. d) A capacidade em kVA de cada transformador. e) As correntes primárias de fase e de linha de cada transformador (considerando que o transformador trifásico é composto de 3 transformadores monofásicos). --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Repita o exercício 17 , usando uma transformação Δ- Δ e compare as correntes de linha primárias com as da transformação Y- Δ

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------O circuito equivalente simplificado referido ao primário é mostrado na figura 2.20 (a). Se o secundário de baixa tensão de um transformador é curto-circuitado, (tensão terminal secundária) e (impedância de carga secundária) são zero. O circuito equivalente para um tal transformador, com o secundário curto-circuitado, é mostrado na figura 2.20 (b). Fica claro que, se o secundário de um transformador é curto-circuitado, apenas as resistências e reatâncias primárias e secundárias o estão carregando.






45


45


Consequentemente, a corrente I 1 drenada de V 1 é determinada apenas pela impedância equivalente interna Z e1, onde I1 = V1/Ze1. I1Z1 R1

I1Z1 x1

R1

x1

I1

I1

V1

α

2.

V2

α

ZL

V1

(a) Circuito equivalente simplificado para um (b) Circuito equivalente do transformador com o transformador carregado. secundário em curto. Figura 2.20 Circuitos equivalentes referidos ao primário.

–

A figura 2.21 mostra um disposição típica de instrumentos e dispositivos para se obterem os dados do ensaio a curto-circuito de um transformador. O processo é o que segue:

–

Figura 2.21 Ligações típicas de instrumentos para o ensaio de curto-circuito, visando a determinação de Z e1, X1 e R1. Fonte: KOSOW (1982).

–

1. Curto circuitam-se os terminais de B.T. do transformador. 2. Lenta e cuidadosamente aumenta-se a tensão usando-se um varador de tensão (variac), até que a corrente nominal do transformador seja lida no amperímetro (a corrente nominal primária é determinada a partir da capacidade nominal do transformador em VA, dividida pela tensão nominal do lado de alta tensão, VA/V 1) 3. Lê-se a potência de curto-circuito PCC; a tensão de curto-circuito V CC e a corrente primária de curto-circuito I CC = I1 (nomina). 4. Calcula-se a impedância equivalente Z1 pela relação das leituras do voltímetro e do amperímetro.

  

5. Calcula-se R1 pela relação da leitura do wattímetro dividida pela leitura do amperímetro ao quadrado:


46


46


  

6. Usando o teorema de Pitágoras, calcula-se X1 a partir de Z 1 e R1, obtidos pelos passos 4e5.

    cos   ou

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Um transformador abaixador de 20 kVA, 2300/230 V, é ligado conforme mostra a figura 2.21, com o lado de baixa tensão curto-circuitado. Os dados lidos no lado de A.T. são:  Leitura do wattímetro = 250 W  Leitura do voltímetro = 50 V  Leitura do amperímetro = 8,7 A Calcule: a) A impedância, a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de A.T. b) A impedância , a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de B.T. c) A regulação de tensão para um FP unitário. d) A regulação de tensão para um FP de 0,7 em atraso. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Além da regulação de tensão, é possível usarem-se os dados do ensaio a vazio e do ensaio de curto-circuito para prever o rendimento do transformador. Deve-se notar que ambos os testes empregam técnicas convencionais, em vez do carregamento direto. Um transformador cujo secundário está a circuito aberto apenas consome potência para suas perdas no núcleo, menos de um por cento de sua potência nominal. A potência consumida durante o ensaio de curto-circuito, semelhantemente, é muito pequena, uma vez que a potência de entrada é essencialmente a correspondente às perdas nominais no cobre, que, novamente serão menos de um por cento da potência nominal. A equação (2.26) aplica-se ao rendimento de transformadores para qualquer valor de carga:

ú      

(2.26)

Nota-se que o numerador da equação acima representa a potência útil transferida do primário ao secundário e à carga. O termo entre colchetes, do denominador, representa as perdas que ocorrem durante esta transferência. Estas perdas são de dois tipos:


47


47


1) Perdas fixas, as perdas no núcleo 2) Perdas variáveis, as equivalentes perdas no cobre, referidas ao secundário. Deve-se também notar que, apenas é fixo na equação (2.26) o termo perdas no núcleo. A potência útil de saída e as perdas equivalentes no cobre são ambas função de I 2, corrente secundária. O máximo rendimento ocorre quando as perdas fixas e variáveis são iguais, ou (2.27)

      á

Sendo: a perda no núcleo, uma perda fixa determinada a partir do ensaio a vazio. Além disto, deve-se notar que o FP de carga, cos θ2, determina o valor do termo potência útil secundária na equação (2.26). Para o mesmo valor da corrente nominal de carga, I2, uma redução no fator de potência é acompanhada pela correspondente redução no rendimento. Finalmente, como no caso de todas as máquinas, elétricas ou outras, a curva de rendimento de um transformador segue a mesma forma geral ditada pela equação (2.26). Sob cargas relativamente leves, as perdas fixas são elevadas em relação à saída, e o rendimento é baixo. Sob cargas pesadas (saída além da nominal), as perdas variáveis (no cobre) são elevadas em relação à saída e o rendimento é novamente baixo. O rendimento máximo, evidentemente, ocorre a um valor de carga para o qual as perdas fixas (no núcleo) igualam as pardas variáveis (no cobre), como sumarizado na equação (2.27). A curva do rendimento, portanto, eleva-se desde zero (com saída zero, a vazio) até um máximo à, aproximadamente, metade da carga nominal, e cai novamente para cargas pesadas (acima da nominal) O exercício a seguir indica como utilizar os dados do ensaio a vazio e em cc pare predizer o rendimento para vários valores de carga, e a carga para a qual ocorre o rendimento máximo do transformador e teste. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Um transformador de distribuição de 500 kVA, 2300/208 V, 60 Hz teve seus testes de rotina constando de um ensaio a vazio e um de cc, antes de ser colocado em serviço como transformador abaixador. Os dados obtidos dos ensaios são:  A vazio: V o = 208 V, I o = 85 A, P o = 1800 W  Curto-circuito: V cc = 95 V, I cc = 217,5 A, P cc = 8,2 kW Calcule: a) O rendimento do transformador quando este é carregado por uma carga resistiva pura (FP = 1) correspondendo a ¼, ½, ¾, 1 e da carga nominal. Tabele a perda total, a potência de saída e potência de entrada em função da carga.






48


48


¼ ½ ¾ 1

5

1800 1800 1800 1800 1800

512 2050 4160 8200 12800

b) Repita a alínea (a) para as mesmas condições de carga, mas sendo o FP = 0,8 em atraso.

¼ ½ ¾ 1

5

1800 1800 1800 1800 1800

512 2050 4160 8200 12800

c) A corrente de carga para a qual ocorre o máximo rendimento, independente do FP. d) A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo. e) o máximo rendimento para FP unitário. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Além de permitir o cálculo da regulação e do rendimento, os ensaios a vazio e de cc fornecem dados úteis para o cálculo do rendimento diário de transformadores de transmissão e distribuição, nos quais, por definição, o rendimento diário, durante 24 horas, é:

     à        

(2.28)


49


49


Estabelecido em forma de equação, o rendimento diário é expresso por:

Sendo:

,,  (

(      

(2.29)

etc. são as energias requeridas do transformador pelas diferentes cargas ligadas, durante o período de 24 horas. é a soma das energia perdidas, constituída das pedas no núcleo (fixas) e no cobre (variáveis), para o período de 24 horas.. Nota-se que a energia perdida durante um período de 24 horas, , consiste das perdas no núcleo para 24 horas (desde que o transformador está sempre energizado) mais as perdas variáveis no cobre, que variam diretamente com a carga flutuante durante o período de 24 horas. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- O transformador de distribuição de 500 kVA do exercício 20 tem, supostamente, os seguintes requisitos de carga para um período de 24 horas:  A vazio, 2 horas  20% da carga nominal, cos θ 2 = 0,7, durante 4 horas  40% da carga nominal, cos θ 2 = 0,8, durante 4 horas  80% da carga nominal, cos θ 2 = 0,9, durante 6 horas  Carga nominal, cos θ 2 = 1, durante 6 horas  125% da carga nominal, cos θ 2 = 0,85, durante 2 horas Admitindo-se constante a tensão de alimentação e constantes as perdas no núcleo, calcule: a) As perdas no núcleo durante o peíodo de 24 horas.

 (

b) A energia total perdida durante o período de 24 horas.

20 40 80 100 125 Perda total de energia no período de 24h = c) A energia total entregue durante o período de 24 horas


50


50


Cos θ

20 40 80 100 125 Energia total requerida pela carga no período de 24h = d) O rendimento diário. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Além dos ensaios a vazio e de curto-circuito, usados na determinação da regulação de tensão, do rendimento e do rendimento diário de transformadores comerciais, é usual executarem-se outros ensaios antes de colocá-los em operação. Dois desses ensaios referem-se à identificação das fases e à polaridade, respectivamente, do transformador em questão. A identificação das fases é o processo pelo qual os terminais individuais dos diferentes enrolamentos de um transformador são identificados e corrigidos. O ensaio de polaridade é realizado de modo que os terminais individuais, das diferentes bobinas do transformador, sejam marcados ou codificados, de modo que os terminais que têm a mesma polaridade instantânea sejam identificados. 2.14.1 POLARIDADE

A figura 2.22 mostra um transformador com dois enrolamentos de alta tensão e dois enrolamentos de baixa tensão. As bobinas de alta tensão (as que tem muitas espiras) são codificadas, usandoa H tensão conforme mostra a figura 2.22, são designados pela letra X .

se a letra “ ” para designar os seus terminais Os terminais de baix

–

Figura 2.22 Determinação da polaridade instantânea de transformadores utilizando a convenção de pontos. Fonte: KOSOW (1982).


51


51


Conforme mostra a figura 2.22, a polaridade instantânea é codificada através do subíndice. O código usado na figura em questão adota números ímpares como subíndices na designação das polaridades positivas de cada enrolamento. Note-se que os subíndices ímpares também correspondem aos terminais pontuados que representam a fem induzida positiva em cada enrolamento. Assim, se ocorre que as bobinas devam ser ligadas seja em série, seja em paralelo. Para se obterem várias relações de tensão, a ligação pode ser executada corretamente com a devida atenção à polaridade instantânea. O próprio leitor deve verificar a maneira pela qual o ponto (ou o subíndice ímpar) é utilizado para assinalar os enrolamentos. Imagine que o primário, H 1- H 2, é energizado e que H 1 é instantaneamente ligado ao terminal positivo da fonte. O fluxo mútuo, Φ m, estabelece-se instantaneamente no núcleo no sentido dos ponteiros do relógio, conforme assinalado. De acordo com a lei de Lenz, as fem induzidas estabelecem-se nos demais enrolamentos no sentido mostrado. Um método alternativo, para verificar a convenção dos pontos na figura 2.22, é comparar-se a maneira pela qual as bobinas são enroladas no mesmo núcleo. As bobinas H 1 – H 2 , X 3 – X 4 são enroladas na mesma direção, portanto o ponto situa-se no terminal da esquerda. As bobinas X 1 – X 2 e H 3 – H 4 são enroladas no mesmo sentido um em relação ao outro, mas em oposição a H 1 – H 2. Essas bobinas devem ter o ponto no terminal direito, para significar polaridade positiva e, também, polaridade oposta a H 1 – H 2. Infelizmente, é impossível examinar um transformador comercial para se deduzir o sentido do enrolamento das bobinas, e daí determinar-se a identificação das fases e a polaridade relativa dos terminais. Um transformador de múltiplos enrolamento pode tanto ter apenas 5 bornes como 50 na sua placa de terminais. Se for possível examinar os condutores de cada bobina, o diâmetro dos fios pode fornecer alguma pista como o que os bornes ou terminais são associados às bobinas de alta tensão ou de baixa tensão. As bobinas de baixa tensão terão condutores de maior seção transversal que as de alta tensão. Por outro lado, as bobinas de alta tensão terão enrolamento mais pesado que os de baixa. De qualquer forma, o exame físico não fornece nenhuma indicação no que diz respeito à polaridade ou indicação de taps ou fins de bobina associados às bobinas individuais que estejam isoladas umas das outras. MÉTODOS DE ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DE POLARIDADE Segundo a ABNT, os métodos usados para a determinação da polaridade de transformadores monofásicos são:  Golpe indutivo.  Corrente alternada.  Transformador padrão. Será abordado neste módulo o método do golpe indutivo.

Procedimento:


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Pelo método do golpe indutivo, a polaridade de cada coluna do transformador é determinada de acordo com a montagem da figura 2.23.

–

–

2.23 Ensaio para determinação de polaridade Golpe indutivo. Fonte: AGUIAR (2010).

Ao ligar a chave, se V 1 defletir positivamente, observar a deflexão de V 2 ao desligar.  Se V2 defletir positivamente, a polaridade é aditiva.  Se V2 dletir negativmanete, a polaridade é negativa. 2.14.2 IDENTIFICAÇÃO DAS FASES A figura 2.24 mostra um transformador cujos terminais de bobina foram trazidos a uma placa terminal, mas não foram, ainda, identificados no que diz respeito às fases ou polaridade. Um método simples para identificação das fases dos enrolamentos do transformador é o usado na figura 2.24. Um lâmpada de 115 V, ligada em série a uma fonte de 115 V CA, fornece um meio de se proceder a identificação das bobinas. Se o terminal X 4, a lâmada não se acende. Movendo-se o terminal livre da direita para a esquerda através da placa de terminais, a lâmpada não indicará nada até ser encontrado o terminal H 4.

– “explorador” é ligado ao

–

Figura 2.24 Ensaio para determinar os terminais das bobinas do transformador e os respectivos tap s. Fonte: KOSOW (1982).


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A lâmapda irá acender nos terminais H 4 , H 3 e H 2, indicando que apenas os quatro terminais da esqueda são parte de uma única bobina. O brilho relativo da lâmpada pode também fornecer indicações no que diz respeito aos taps , pois a lâmpada brilha mais quando ligada a H 1 – H 2, e menos quando ligada a H 1 – H 4. Uma forma mais sensível de se identificarem as fases e taps seria utilizaruma lâmpada, ligado na escala de 150 V. O voltímetro lerá a tensão da fonte para cada tap

se de um voltmetro CA ( ΩV, em lugar de de‘normal umambobiente’naécomum, uma vez que a sua resi s tnci a i n terna (5 Ωé mui t o mai o r que a resistncia do enrolamento do transformador Um Ohmômetro a pilha ou

eletrônico pode então ser usado para identificar os taps através da medição da resistência e também para verificar os enrolamentos da bobina pelo teste de continuidade.

Conhecer a polaridade e a identificação das fases de um transformador é fundamental quando se considera a maneira pela qual os enrolamentos múltiplos de um mesmo transformador ou vários transformadores individuais podem ser ligados em série ou em paralelo, para se obterem diferentes tensões. Inicialmente, considere o primeiro transformador de múltiplos enrolamentos mostrado na figura 2.25, tendo uma tensão nominal de 115 V para cada enrolamento de A.T. e 10 V para cada enrolamento de B.T.

–

Figura 2.25 Transformador de múltiplos enrolamentos. Fonte: KOSOW (1982).

São obtidas quatro combinações possíveis de relações de tensão usando-se o transformador de acordo com a figura 2.26.

(a) Bobinas de A.T. em série, bobinas de B.T. em série.

(b) Bobinas de A.T. em série, bobinas de B.T. em paralelo.


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(c)Bobinas de A.T. em paralelo, bobinas de B.T. em série.

–

(d) Bobinas de A.T. em paralelo, bobinas de B.T. em paralelo.

Figura 2.26 Ligação de igual tensão de um transformador, em série e em paralelo. Fonte: KOSOW (1982).

Nota-se que, quando as bobinas são ligadas em paralelo, as bobinas que têm a MESMA tensão e polaridade instantânea são postas em paralelo (terminais que têm números ímpares são ligados a um lado da linha e os de números pares ao outro). Note-se que as combinações de tensão produzidas pelas quatro ligações da figura 2.26 são respectivamente: 230/20 V; 230/10 V; 115/20 V; 115/10 V. Logo, sejam conseguidas quatro combinações de tensão e corrente através destas ligações, apenas três relações de transformação são conseguidas, ou seja: 23/1; 11,5/1; 5,75/1. Apenas bobinas com idênticas tensões nominais podem ser ligadas em paralelo. A razão para isso, como mostra a figura 2.26 (d), é que, quando as bobinas são ligadas em paralelo, as fem induzidas opõem-se instantaneamente umas às outras. Assim, se duas bobinas de diferentes tensões nominais fosse ligadas em paralelo, circulariam elevadas correntes em ambos os enrolamentos, uma vez que as suas impedâncias internas equivalentes são relativamente pequenas, enquanto que a diferença líquida entre as fem induzidas é relativamente grande. Quando se ligam bobinas em série, as bobinas de polaridade instantânea oposta são ligadas juntas (um terminal ímpar é ligado a um terminal par), de modo que as tensões somam-se em série. As tensões induzidas iriam se opor (dando tensão de saída nula) se fossem ligadas em oposição. Esta última questão pode, entretanto, ser desconsiderada quando se ligam bobinas de diferentes tensões nominais, como se descreve a seguir, figura 2.27.


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55


(a) 120V/ 115, 110, 95, 90, 75, 65, 60, 55, 50, 45, 40, 25, 20, 5 V Diferentes tensões produzidas por transformação direta ou combinações utilizando apenas polaridade aditiva. (b) 120V/ 85, 70, 35, 30, 15, 10 V Algumas diferentes tensões produzidas por ligações utilizando polaridades subtrativas.

–

Figura 2.27 Ligação de enrolamentos de tensões desiguais de um transformador. Fonte: KOSOW (1982).

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Um transformador para filamento de 10 VA, tensão primária 115 V, tem dois enrolamentos secundários de 6,3 V e 5 V, com imp edâncias de ,2 Ω e ,5Ω, respectivamente. Calcule: a) A corrente secundária nominal quando os secundários de B.T. são ligados em série, com as tensões se somando. b) A corrente circulante quando os enrolamentos são ligados em paralelo e a porcentagem de sobrecarga produzida. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Os dados do ensaio de curto-circuito, para o lado de alta tensão do transformador de 20 kVA mostrado na figura a seguir, são 4,5 V, 87 A, 250 W. Calcule: a) A impedância equivalente referida ao lado de A.T, bobinas ligadas em série. b) A impedância equivalente referida ao lado de B.T. c)A corrente secundária nominal. d) A corrente secundária se as bobinas da figura são curto-circuitadas com a tensão nominal aplicada ao lado de A.T., e a sobrecarga percentual produzida.

Figura 2.28 Fonte: KOSOW (1982).

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Este módulo é um compilamento acerca do conteúdo abordado. Trechos de textos, tabelas e figuras foram extraídos da referência abaixo. KOSOW, I. L. Máquinas Elétricas e Transformadores, Vol. 1, 4ª edição, Ed. Globo, Porto Alegre, 1982.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Todas as combinações discutidas para o transformador, no módulo anterior, pressupõe isolação entre primário e secundário. Transformações com maior rendimento e sem grande redução (na verdade aumento) da capacidade em kVA são possíveis num autotransformador, desde que se esteja disposto a sacrificar a isolação do circuito secundário em relação ao primário. Teoricamente, um autotransformador é definido como um transformador que só tem um enrolamento. Assim, um transformador de enrolamentos múltiplos pode ser considerado um autotransformador, se todos os seus enrolamentos são ligados em série, em adição (ou oposição), para formar um único enrolamento. Tais ligações do auto transformador são mostradas nas figuras 3.1(a) e (b).

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Figura 3.1 Ligações de um autotransformador. Fonte: KOSOW (1982).

À primeira vista, pode parecer que o autotransformador abaixador nada mais seja que um divisor de tensão, mas uma análise da corrente I C mostra que o sentido da corrente é inverso ao sentido de um divisor de tensão usual. Assim, para o circuito mostrado na figura 3.1 (a), tem-se:

  

(3.1) A figura 3.1(b) também confirma que autotransformador, quando usado como elevador, não pode ser um divisor de tensão. Assim, para o circuito mostrado na figura 3.1(b), tem-se:

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  

(3.2)

Note o sentido de I C nas figuras 3.1(a) e (b). O autotransformador pode também ser feito variável, entretanto, da mesma maneira que um variador de tensão ajustável. Autotransformadores variáveis consistem num simples enrolamento, construído num núcleo de ferro toroidal, como mostrado na figura 3.2(a). Um autotransformador variável, chamado variac , tem uma escova de carvão solidária a um eixo rotativo, que faz contato com as espiras expostas no enrolamento do transformador. Apesar da construção da figura 3.2(a) permitir seu uso apenas como transformador abaixador, o circuito da figura 3.2(b) mostra a possibilidade de ambas as ligações, elevador ou abaixador. Note-se, que em ambos os casos é empregado um enrolamento único. Autotransformadores variáveis são extremamente úteis em laboratórios ou em situações experimentais, que requerem uma larga faixa de ajuste te tensão.

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Figura 3.2 Autotransformador variável. Fonte: KOSOW (1982).

Qualquer transformador comum, de dois enrolamentos isolados, pode ser convertido num autotransformador como mostra a figura 3.3. A isolação original do transformador, com as marcas de polaridade é mostrada na figura 3.3(a). O transformador selecionado é um de 10 kVA, 1200/120 V. Deseja-se convertê-lo num autotransformador, preservando a polaridade aditiva entre os enrolamento de alta e baixa tensão. A ligação para a polaridade aditiva é mostrada na figura 3.3 (b). Este circuito é redesenhado na figura 3.3(c), com o terminal comum na parte inferior. Desde que a polaridade é aditiva, conforme a figura 3.3(d), a tensão secundária passa a 1320 V, enquanto a primária 1200 V. Embora a capacidade do transformador isolado fosse 10 kVA, a disposição considerada na figura resulta num considerável acréscimo nos kVA. Também se nota na figura 3.3(d), que o lado de baixa tensão tem corrente maior (I 1 > I2) e que IC deve circular para dentro do terminal comum.

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–

Figura 3.3 Transformador isolado ligado como auto transformador, usando polaridade aditiva.. Fonte: KOSOW (1982).

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Para o transformador isolado de 10 kVA, 1200/120 V, mostrado na figura 3.3(a), ligado como um autotransformador com polaridade aditiva, como mostra a figura 3.3(d), calcule: a) A capacidade original do enrolamento de 120 V em ampères. b) A capacidade original do enrolamento de 1200 V em ampères. c) A capacidade do autotransformador (em kVA) da figura 3.3(d), usando a capacidade do enrolamento de 120 V calculada na alínea a. d) O acréscimo percentual da capacidade do autotransformador em relação ao transformador isolado. e) I1 e IC, na figura 3.3(d), a partir do valor de I 2, usado na alínea c. f) Calcule a sobrecarga percentual do enrolamento de 1200 V, quando usado como autotransformador. Interprete o resultado. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------O aumento da capacidade em kVA, produzida pela ligação de um transformador isolado como autotransformador, resulta em um tamanho menor de um autotransformador da mesma capacidade em comparação a um transformador isolado comum. Deve-se levar em conta, entretanto, que apenas quando a relação das tensões primárias e secundárias é pequena, ocorre este marcante aumento de capacidade. Se há uma grande relação entre as tensões primárias e secundária a capacidade em kVA tem um acréscimo, mas não tão marcante. Para α >10, o acréscimo em kVA costuma ser menor que 10 %. O mesmo transformador isolado, usando polaridade subtrativa e ligado como transformador abaixador é ilustrado na figura 3.4. Para produzir um só enrolamento, usando polaridade subtrativa, é necessário ligar X2 a H2, confirme mostra 3.4(a). As tensões produzidas por esta combinação são mostradas na figura 3.4(b), onde também

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se pode ver que o transformador trabalha como abaixador. Este circuito é novamente desenhado na figura 3.4(c), onde as correntes instantânea estão representadas.

–

Figura 3.4 Transformador isolado ligado como autotransformador abaixador - polaridade subtrativa. Fonte: KOSOW (1982).

Assim como no caso anterior da polaridade aditiva, a ligação do transformador isolado de 10 kVA como autotransformador abaixador, com polaridade subtrativa, resulta num acréscimo da capacidade em kVA. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Repita o exercício 1 para o transformador isolado de 10 kVA, 1200/120 V, ligado como autotransformador abaixador, com polaridade subtrativa, como mostra a figura 3.4. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Afcomoinal,um“porautotransf que os kVA de um transf o rmador i s ol a do aumentam quando el e ormador?”

é ligado

Algumas notações a mais: O circuito da figura 3.5(a) mostra um autotransformador abaixador e o circuito 3.5(b) mostra um autotransformador elevador.

–

Figura 3.5 Representação do autotranformador nas configurações abaixadora e elevadora. Fonte: KOSOW(1982).

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No circuito 3.5(a), com I 2 = I1 + Ic , toda a corrente I 1 é conduzida a I 2. Os voltampère transferidos condutivamente, do primário ao secundário, para um autotransformador abaixador são:

  (  á  á 

(3.3)

  (  á  á 

(3.4)

  (  á  á 

(3.5)

  (  á  á 

(3.6)

kVA(total) = kVA transferidos condutivamente + kVA transformados

(3.7)

Uma vez que V2 + Vp = V1, a diferença entre V1 e V2 é a medida da energia transformada. Assim, os volt-ampères transferidos do primário ao secundário, por ação de transformador, para um autotransformador abaixador são:

Para um autotransformador elevador prevalece a mesma lógica. Como mostra a figura 3.5(b), I2 é a parte de I 1 que é transferida condutivamente. Desta maneira, os voltampères transferidos condutivamente do primário ao secundário, para um transformador elevador, são:

Desde que V2 = Vs + V1, a diferença entre V 2 e V1 é uma medida da energia transformada. Assim, os volt-ampères transferidos do primário ao secundário, por ação de transformador, para um autotransformador elevador, são:

Para ambos os autotransformadores, elevador e abaixador, a quantidade total de energia transferida do primário ao secundário, medida em kVA é:

Assim, para um autotransformador abaixador,

     

(3.8)

Enquanto que para um autotransformador elevador, (3.9)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Para o autotransformador do exercício 1, figura 3.3(d), calcule: a) Os kVA transferidos condutivamente do primário ao secundário. b) Os kVA transformados. c) Os kVA totais. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Para o autotransformador abaixador do exercício 2, figura 3.4(b), usando polaridade subtrativa, calcule: a) Os kVA transferidos condutivamente do primário ao secundário. b) Os kVA transformados. c) Os kVA totais. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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O rendimento de um transformador real isolado é razoavelmente elevado, desde cargas relativamente pequenas até a plena carga. Conforme visto anteriormente, apenas duas classes de perdas podem ser encontradas num transformador convencional: uma perda fixa no núcleo e uma perda variável no cobre dos enrolamentos primário e secundário. Está última perda aumenta com o quadrado da corrente de carga. Como visto, o autotransformador transfere parte dos seus kVA por condução. Consequentemente, para o mesmos kVA de saída, um autotransformador é algo menor (menos ferro usado) que um transformador convencional isolado. Assim, as perdas no núcleo são significativamente menores para a mesma potência de saída num autotransformador. O autotransformador possui apenas um enrolamento, por definição, em comparação aos dois enrolamentos do transformador convencional isolado. Além disto, como mostra a figura 3.6, a corrente que circula em parte daquele enrolamento é a diferença entre as correntes primária e secundária. Estes dois fatores (um só enrolamento e a menor corrente) tendem a reduzir também as perdas variáveis.

–

Figura 3.6 Efeito da relação de transformação no rendimento do transformador. Fonte: KOSOW (1982).

O efeito disto é que o autotransformador possui rendimentos excepcionalmente altos, muito próximo dos 100%. Este rendimento, entretanto, varia com a relação de transformação, como mostra a figura 3.6. Ele será mais alto quando a relação de transformação se aproxima da unidade, pela razão mostrada na figura 3.6(a). Nela, toda a energia é transferida condutivamente e a corrente no transformador é extremamente pequena (quase zero), à exceção da corrente de excitação que é muito baixa. As perdas variáveis no cobre do enrolamento do transformador, na figura 3.6(a), são praticamente nulas, devido à resistência relativamente baixa do enrolamento e à pequena corrente de excitação. Quando a relação de transformação é α=5:4, como mostra a figura 3.6(b), apenas 1/5 do enrolamento total do transformador conduz a corrente primária (não secundária) de 10 A, enquanto 4/5 do enrolamento conduzem uma corrente de 2,5 A. Novamente, isto tem o efeito de reduzir as perdas variáveis no cobre e manter elevado o rendimento, enquanto se entregam à carga os mesmos kVA. Mesmo na relação α=2:1, mostrada na figura 3.6(c), apenas metade da corrente secundária de carga aparece no enrolamento do transformador, reduzindo as perdas variáveis no cobre consideravelmente em comparação a um transformador isolado que

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entrega os mesmo kVA à carga. Assim, conclui-se que os autotransformadores são geralmente menores e de maior rendimento que os transformadores convencionais, isolados, da mesma capacidade e que o rendimento dos autotransformadores aumenta à medida que a relação de transformação se aproxima da unidade. Se os autotransformadores são superiores em relação aos transformadores isolados, por que não se utilizam só autotransformadors? Os transformadores convencionais isolados, tendo enrolamentos separados, podem ser usados para prover uma variedade de relações de transformação, inclusive com possibilidade de conexão como autotransformador. Isto não é possível a um transformador em taps fixos. Nas transformações de potência, para transmissão e distribuição, as tensões são fixas. Por que não se usam autotransformadores? Um transformador de distribuição isolado de 23 kVA é mostrado na figura 3.7(a), com um autotransformador projetado para a mesma finalidade mostrada na figura 3.7(b). A função de um transformador de distribuição é reduzir a tensão de transmissão a um valor comercialmente seguro (230 V no caso). Imaginemos que um problema (no caso, um circuito aberto) ocorra ou no primário ou no secundário do transformador isolado na figura 3.7(a). Em qualquer caso, não aparecerá tensão nos terminais da carga, e o transformador de 23 kVA será substituído logo que possível, após ser constatada a falta de tensão.

–

Figura 3.7 Autotransformador no sistema de distribuição. Fonte: KOSOW (1982).

O autotransformador equivalente é mostrado na figura 3.7(b). Observe-se que as junções e carregam as correntes mais altas (100 A neste caso). Estas junções, portanto, desenvolvem pontos aquecidos, que podem resultar em circuitos abertos. Uma abertura no enrolamento nos pontos ou , como mostra a figura 3.7(c), imediatamente aplica 23 kV à carga. Evidentemente, se os dispositivos de proteção contra sobrecorrente (situados junto ao transformador de distribuição ou junto à carga que ele serve) são corretamente acionados, a carga será imediatamente desligada. Não obstante, durante o curto período transcorrido antes do acionamento dos dispositivos de proteção, algum dano pode ocorrer.

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Mas, mesmo imaginando que a carga é removida, o autotransformador é agora mostrado na figura 3.7(c) com um circuito aberto em . O perigo, para as pessoas, é imediatamente evidente desde que todo enrolamento do transformador está com 23 kV em relação à terra. É exatamente por esta razão que os autotransformadores são confinados a aplicações a tensões relativamente baixas, e restrito a aplicações de acionamento de máquinas. Logo, suas vantagens de menor peso e tamanho, baixo custo e alto rendimento impõe seu uso com um mínimo de desvantagens.

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Este módulo é um compilamento acerca do conteúdo abordado. Trechos de textos, tabelas e figuras foram extraídos das referências abaixo e de algumas páginas da web. ADILSON MELCHEQUE TAVARES e RODRIGO MOTTA DE AZEVEDO. Apostila de Transformadores I. INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE - CURSO TÉCNICO DE ELETROTÉCNICA, 2011. Algumas imagens foram extraídas de catálogos disponíveis na Internet.

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NÚCLEO PARTE ATIVA

ENROLAMENTOS MATERIAL ISOLANTE SÓLIDO

TRANSFORMADORES

LÍQUIDO ISOLANTE OU RESINA CARCAÇA ACESSÓRIOS

Potência nominal é o valor de potência aparente que serve de base para o projeto, ensaios e ainda determina a corrente nominal que circulará sob tensão nominal. As potências nominais para os transformadores de distribuição são as seguintes: Transformadores monofásicos para instalação em postes: ( 3, 5, 10, 15, 25, 50, 75 e 100 ) KVA. Transformadores trifásicos para instalação em postes: ( 15, 30, 45, 75, 112, 5 e 150) KVA. Transformadores trifásicos para instalação em plataforma: ( 225 e 300 ) KVA.


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Há também outras potências já consagradas pelo uso: ( 500, 750 e 1000 )KVA. A norma PB- 1515/90 padroniza como transformadores de força as potências de 225, 300, 500, 750, 1000, 2500, 3000 e 3750 KVA, porém há outras potências maiores que não são padronizadas.

4.2.1 NÚCLEOS ENVOLVIDOS E NÚCLEOS ENVOLVENTES O núcleo é feito geralmente de uma liga de ferro-silicio, em formato laminar, possuindo suas partículas elementares orientada, reduzindo assim a sua relutância. Tem as funções de concentrar as linhas de força e reduzir ao máximo a oposição à passagem das mesmas. Na prática existem dois tipos de circuitos magnéticos para transformadores, isto é, os de núcleo envolvido e os de núcleo envolvente. O núcleo envolvido possui a forma indicada na figura 4.1 (a). Nesse tipo de núcleo os enrolamentos são colocados sobre as colunas e envolvem o respectivo circuito magnético, sem ser envolvidos por este. O núcleo envolvente, pelo contrário, adquire a forma indicada na figura 4.1 (b). Neste tipo de núcleo os enrolamentos a envolvem o respectivo circuito magnético, ficando porem envolvidos por este.

(a)

Núcleo envolvido.

(b) Núcleo envolvente. Figura 4.1- Núcleo Envolvente e Núcleo Envolvido

4.2.2 ENROLAMENTOS Os enrolamentos são constituídos de fios de cobre, de seção retangular ou circular, isolados com esmalte ou papel. Os enrolamentos de BT e AT, figura 4.2, normalmente


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são concêntricos, onde, no caso de transformadores abaixadores, a BT ocupa a parte interna e a AT a parte externa, sendo estes fracionados em bobinas de menor número de espiras, chamadas, por motivo de isolação, facilidade de manutenção e retirada das derivações para conexão ao comutador.

Figura 4.2 - Enrolamento de BT (a) e Enrolamento de AT (b).

4.2.2.1 TIPOS DE ENROLAMENTOS Qualquer que seja o tipo de construção do transformador, os dois enrolamentos de alta tensão (A.T.) e baixa tensão (B.T.) da mesma fase são em geral colocados sobre a mesma coluna. Nos transformadores monofásicos de colunas, é possível colocar o enrolamento de A.T. sobre uma coluna e o enrolamento de B.T. sobre outra. Este critério, porém, não é muito aplicado pelo fato de dar origem a dispersões magnéticas notáveis, pois uma grande parte do fluxo gerado pelo enrolamento primário se fecha no ar sem chegar a concatenar-se com o secundário. Nos transformadores industriais há varias maneiras de se disporem as bobinas a fim de se diminuir a dispersão magnética. Conforme a posição relativa em que são dispostas as A.T. e B.T., obtêm-se os dois tipos de enrolamentos que são de bobinas concêntricas ou tubulares e de bobinas alternadas ou de discos.

Figura 4.3 - Enrolamentos de disco (panquecas) e enrolamentos concêntricos.


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Enrolamentos concêntricos ou tubulares Esta construção realiza-se dispondo-se sobre cada coluna, os dois enrolamento o de alta e de baixa tensão, concêntricos(tem o mesmo centro), separados entre si por meio de material isolante. Para maior segurança, perto da coluna coloca-se o enrolamento de BT separado da mesma por meio de um tubo de material isolante.

–

Figura 4.4 Enrolamentos concêntricos.

Enrolamento com bobinas alternadas ou de discos Esta construção é realizada executando-se ambos os enrolamentos AT e BT com várias bobinas de comprimento axial pequeno (discos) e sobrepondo-se as bobinas AT e BT alternadamente. Para tornar mais fácil o isolamento contra a cabeça do núcleo, as bobinas são divididas de maneira que as extremas pertençam ao enrolamento de BT. Para diminuir a dispersão, estas duas bobinas devem possuir a metade da espessura das bobinas de BT. O isolamento entre as bobinas sobrepostas e obtidas com a interposição de coroas isolantes. No enrolamento de AT, o problema fundamental é o do isolamento, enquanto que no de BT surgem dificuldades de execução. O enrolamento de AT tem em geral elevado numero de espiras com seção relativamente pequena, enquanto o enrolamento de BT, pelo contrario, tem poucas espiras com grandes seções.


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–

Figura 4.5 Enrolamento alternado.

4.3.1 LÍQUIDOS ISOLANTES Os transformadores de distribuição, com tensão acima de 1,2 KV, são construídos de maneira a trabalharem imersos em óleos isolantes. O liquido de um transformador exerce duas funções distintas:  Uma é de natureza isolante;  A outra é de transferir para as paredes do tanque, o calor produzido, pelas perdas, na parte ativa do aparelho. Para que o óleo possa cumprir satisfatoriamente as duas condições acima, deve estar perfeitamente livre de umidade e outras impurezas, garantindo assim elevada rigidez dielétrica e boa fluidez. Os óleos mais utilizados em transformadores são os minerais, que são obtidos na refinação do petróleo. O de base parafinica (tipo B) é recomendado para equipamentos com tensão igual ou inferior a 34,5 KV, e os de base naftênica (tipo A) para equipamentos com tensão superior a 34,5KV. Existem também os fluidos isolantes a base de silicone recomendados para áreas de alto grau de segurança. Ao contrario dos óleos minerais, esse tipo de fluido possui baixa inflamabilidade, reduzindo sensivelmente uma eventual propagação de incêndio. Mais recente ainda as empresas começaram a utilizar o liquide isolante vegetal, passando os transformadores a ser chamado de transformadores verde. O grande diferencial do óleo vegetal é que ele se biodegrada na atmosfera em poucos meses ao contrário dos óleos minerais que são derivados do petróleo. Fatores que danificam o óleo: Água, oxigênio e calor. É importante citar que na maioria dos casos, os líquidos isolantes são tratados e reutilizados novamente. Existem também transformadores que trabalham sem o liquido isolante, na qual chamamos de TRANSFORMADORES A SECO. Neste caso, ocorre o encapsulamento das bobinas de AT e BT sob vácuo e sob a injeção de uma resina epóxi, conferindo ao transformador características elétricas e mecânicas que atendem os requisitos conforme os transformadores selados.


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Figura 4.6 - Transformadores a Seco.

4.3.1.1 TANQUES O tanque do transformador, além de ser o recipiente que contem as partes ativas, isoladores e óleo, é o elemento que transmite para o ar o calor produzido pelas perdas. O formato do tanque varia de redondo para os transformadores de distribuição cuja potencia máxima é da ordem de 150 KVA, a oval e retangular para os transformadores de média e grande potências. De acordo com a quantidade de calor que deve ser liberado, os transformadores têm o tanque liso, nervurado ou equipados de radiadores. As figuras abaixo mostram exemplos de tanques de transformadores de distribuição e de força, monofásico e trifásico.

Figura 4.7- Tanque de Transformadores de Distribuição Trifásicos e monofásicos.


Figura 4.8- Tanque de Transformadores de Força.

4.3.2 TIPOS DE RESFRIAMENTO Os tipos de resfriamento utilizados nos transformadores são os seguintes:

70


71


Exemplos: ONAN Transformador imerso em óleo com resfriamento a ar natural ODAF Transformador imerso em óleo com fluxo dirigido, com resfriamento a ar forçado ONAN/ONAF/ONAF Transformador imerso em óleo sem fluxo dirigido, com ventilação a ar natural com opção de ventilação forçada, com um estágio de ventiladores e com dois estágios de ventiladores. ANAN Transformador seco com invólucro protetor vedado com resfriamento natural a ar internamente e externamente.

––

–

–

4.3.3 CLASSES DE PROTEÇÃO É importante salientar que, além das características elétricas, os transformadores devem ser projetados ou escolhidos de acordo com uma classe de proteção. O que vem ser a classe de proteção? As características de trabalho dos transformadores são importantíssimas, mas de igual importância é o ambiente em que esse transformador irá desenvolver esse trabalho e que proteções peracionais ele deve possuir. Para mensurar essas características temos as classes de proteção indicadas pelos índices de proteção IP. Esse índice é construído com dois algarismos, conforme a tabela abaixo.


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Tabela 4 -Grau de Proteção IP

A coluna da esquerda se refere a graus de proteção contra penetração de objetos sólidos estranhos. Já a coluna da direita indica o grau de proteção contra a penetração de água. Por exemplo, um transformador cujo grau de proteção é IP21 que dizer que ele é protegido sobre a inserção de corpos sólidos maiores que 12mm e protegido mecanicamente contra quedas de água na vertical.

4.4.1 RESPIRADOR É uma válvula sobre o tanque de expansão, possuindo as seguintes funções:  Permitir a entrada ou saída de ar sempre que houver dilatação ou contração do óleo;


73




Serve como meio de abastecimento do óleo.

4.4.2 SECADOR DE AR Os transformadores sofrem variações da pressão interna devido às mudanças de temperatura. Os transformadores de potência, dotados de tanque de expansão tem uma comunicação entre o mesmo e o ambiente, por onde respiram. Para evitar a entrada de umidade existe na passagem do ar um recipiente chamado de secador de ar contendo cristais de sílica-gel o qual é muito higroscópico sendo capaz de absorver água em até 40% de seu peso. Enquanto estiver seca a sua cor é azul celeste, porém torna-se róseo quando estiver saturado de umidade. A passagem de ar faz com que a sílica gel troque de coloração, até a sua saturação conforme indicado abaixo:  Coloração laranja: Sílica gel seca;  Coloração amarela: Sílica gel com aproximadamente 20% da umidade absorvida;  Coloração amarelo-claro: Sílica gel com 100% de umidade absorvida (saturada); Podemos encontrar também a sílica-gel quando estiver seca na cor azul celeste, porém torna-se róseo quando estiver saturado de umidade. Para regeneração da sílica gel recomenda-se colocar em estufa com temperatura máxima de 120°C de 2 a 4 horas.

Figura 4.9-Secadores de Ar.

4.4.3 CONSERVADOR DE ÓLEO OU TANQUE DE EXPANSÃO


74


Consiste de um tanque de menor capacidade colocado acima de um tanque principal de transformadores com potencia acima de 1000 KVA. Os dois tanques são unidos por uma tubulação. Nessa tubulação pode ser colocado, quando a potencia do transformador exigir (acima de 5000KVA), o relé detector de gás (relé BUCHHOLZ) o tanque de expansão deve ter a capacidade de suportar as variações de volume do óleo, em função da temperatura sem extravasar ou ao contrário ficar vazio, deixando entrar ar ate o relé BUCHHOLZ podendo ate desligar o transformador. O tanque de expansão tem as funções de:  Permitir as variações do nível do óleo pela temperatura sem forçar o tanque;  Possibilitar a instalação do relé BUCHHOLZ;  Não deixar o ar frio entrar em contato com a parte ativa (núcleo e enrolamentos) quente.

–

Figura 4.10 Transformadores de Força com Tanque de Expansão.

Conservador com bolsa de borracha A bolsa de borracha utilizada nos conservadores de óleo dos transformadores é um acessório opcional. Tem como objetivo evitar o contato do líquido isolante com a atmosfera, preservando-o da umidade e oxidação. A ligação da bolsa com a atmosfera é feita através do secador de ar com sílica-gel, que mantém o ar seco em seu interior, permitindo que a bolsa se encha e esvazie com as variações de volume do líquido isolante. O ar existente entre a bolsa de borracha e suas adjacências, deverá ser eliminado no local da instalação, durante o enchimento de óleo. O óleo devidamente preparado é introduzido no tanque até a bolsa de borracha ficar vazia. Exceto quando houver determinação especial, a temperatura deverá estar entre 5°C e 35°C, e a umidade relativa do ar entre 45 e 85%, durante os ensaios. Além disso, deverá ser evitada corrente de ar para que não haja variação de temperatura e umidade relativa, prejudicando assim os resultados. Deverá resistir ao ensaio de estanqueidade com colocação de ar seco a pressão de 0,1kgf/cm2. Não deverá apresentar nenhum vazamento durante o ensaio.


75


–

Figura 4.11 Conservador de Óleo com Bolsão de Borracha

4.4.4 INDICADOR DE NÍVEL Os transformadores sem tanque de expansão (selados) possuem um indicador de nível no seu interior, constando de uma lista de tinta ou de um cordão de solda conforme mostra a figura abaixo.

–

Figura 4.12 Indicação do nível de Óleo em transformadores selados sem tanque de expansão.

Já os transformadores com o tanque de expansão podem ter o nível indicado por um tubo de vidro que se visualiza o óleo ou por um indicador magnético de nível. Esse


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indicador transmite a posição da boia colocada dentro do tanque, para o indicador externo por meio de um imã para não ter ponto de passagem de umidade.

–

Figura 4.13 Indicador de Nível de Óleo.

4.4.5 TERMÔMETRO O termômetro é utilizado para indicação da temperatura do óleo. Instalado na parte superior do tanque mede continuamente a temperatura no topo do óleo (zona mais quente, abaixo da tampa) podendo emitir sinais de alarme. O termômetro possui, além do ponteiro de indicação de temperatura instantânea, dois ou três ponteiros controláveis externamente para ligação do sistema de proteção e ventilação forçada (VF, alarme e desligamento) e um ponteiro de arraste para indicação de temperatura máxima do período. Para o ponteiro indicador de temperatura máxima do período, após a inspeção periódica do termômetro, deve-se voltar o mesmo até encostar-se ao ponteiro principal através do controle externo.


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Figura 4.14- Termômetros.

Existem também os controladores microprocessados de temperatura. Os controladores eletrônicos de temperatura foram desenvolvidos para substituir, com vantagens da tecnologia microprocessada, os termômetros de óleo e enrolamento tradicionais, utilizados em transformadores e reatores de potência. O principio de funcionamento é todo através de sensores e dispositivos eletrônicos. Os controladores microprocessados são necessários quando o cliente solicita indicação digital de temperatura no transformador, pois os termômetros usuais são analógicos. Podem possuir saídas analógicas para transdutores ou indicadores instalados remotamente e ainda protocolo de comunicação.

Figura 4.15- Controladores Microprocessados de Temperatura.

4.4.6 BUJÃO DE DRENAGEM É um tampão por onde se retira o óleo isolante e fica localizado na parte inferior do tanque.


Figura 4.16- Bujão de Drenagem .

4.4.7 TERMINAL DE LIGAÇÃO A TERRA É um parafuso soldado na carcaça que faz a conexão elétrica desta a terra. Por medida de segurança mantém nula a d.d.p. da carcaça em relação à terra .

Figura 4.17- Aterramento da Carcaça.

4.4.8 COMUTADOR Conectado ao primário, tem a função de regular a tensão fornecida no secundário isto é conseguido com a variação do número de espiras do primário. O comutador pode ser comandado internamente ou externamente ao tanque.

78


79


–

Figura 4.18 Comutadores.

4.4.9 ISOLADORES São acessórios feitos de porcelana, com a periferia vitrificada para impermeabilizálos. Os transformadores têm isoladores de alta e baixa tensão. Funções:  Possibilitar a passagem aos terminais dos enrolamentos através da tampa, com isolação elétrica entre ambos;  Servir de ponto de ligação da rede, ao transformador em sua extremidade externa. São chamados, também de buchas.

–

Figura 4.19 Isoladores.


80


4.4.10 PLACA DE IDENTIFICAÇÃO Nela são gravadas as principais características do transformador tais como: Nome e demais dados do fabricante;  Número de série;   Mês e ano de fabricação; Potencia em KVA;   Norma utilizada na fabricação;  Impedância de curto circuito; Tipo de óleo isolante;   Tensões nominais do primário; Tensões nominais do secundário;  Diagramas de ligação do primário e secundário com identificação das  derivações; Indicação do diagrama fasorial quando se tratar de transformadores  trifásicos e polaridade quando monofásicos; Volume total do liquido isolante em litros;  Massa total em kg;   Número da placa de identificação.

Figura 4.20- Placa de Identificação.


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4.4.11 ALÇAS DE SUSPENSÃO São alças metálicas na carcaça do transformador que servem para suspensão do mesmo.

Figura 4.21- Transformadores de Distribuição.

4.4.12 RADIADORES Todo calor gerado na parte ativa se propaga através do óleo e dissipado no tanque. As elevações de temperatura do óleo e dos enrolamentos são normalizadas e devem ser limitadas para evitar a deterioração do isolamento e do próprio óleo. Dependendo da potencia do transformador, isto é, das perdas, a área da superfície externa deve ser aumentada para melhor dissipar o calor. Para tal usam-se radiadores.


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Figura 4.22- Radiadores, Transformador de Força com Radiadores e circulação do óleo.

4.4.13 RELÉ DE GÁS (BUCHHOLZ) O relé de gás tem a função de proteger aparelhos elétricos que trabalhem imersos em líquidos isolante, geralmente transformadores. Os defeitos podem ser perda do óleo, descargas internas, isolação defeituosa dos enrolamentos, do ferro ou mesmo contra terra em transformadores equipados apenas com relé de máxima corrente. O relé de gás é instalado na tubulação que liga o tanque principal ao tanque de expansão. Tem a capacidade de capitar em seu interior bolhas de gás que se formam no interior do tanque principal e se dirigem ao tanque de expansão pela diferença de densidade. A formação de gás dentro do relé diminui o nível do óleo, fazendo com que as boias (duas) sejam inclinadas. As boias estão em alturas (níveis) diferentes. Assim a primeira deve fechar o contato de alarme e a segunda deve desligar o equipamento. Os contatos são feitos de ampolas de vidro com mercúrio em seu interior para fazer o fechamento do circuito elétrico. O relé também possui uma válvula para retirar o ar contido em seu interior. O relé BUCHHOLZ é instalado em transformadores para, em tempo hábil, indicar por meio de alarme ou desligamento do transformador, defeitos como os acima citados e, deste modo, possibilitar sua recuperação.


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Figura 4.23- Relé de Gás.

4.4.14 DISPOSITIVO DE ALÍVIO DE PRESSÃO Os dispositivos de alívio de pressão são instalados em transformadores imersos em líquido isolante com a finalidade de protegê-los contra possíveis deformações ou ruptura do tanque, em casos de defeito interno, com aparecimento de pressão elevada. Podem ser divididos em dois tipos básicos: Tipo Membrana: Conhecido também como tubo de explosão, no qual o alívio de pressão ocorrerá pelo rompimento da membrana. Sempre que o transformador for submetido a vácuo, essa membrana deve ser isolada do tanque, e, quando manuseada, devem ser tomados os devidos cuidados para não danificá-la. Observar que é usual utilizar-se uma proteção para a membrana durante o transporte, devendo, obrigatoriamente, ser retirada antes do inicio do funcionamento do transformador;

Figura 4.24- Transformador de força com dispositivo de alívio de pressão tipo membrana.


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Tipo Válvula O princípio de funcionamento baseia-se em uma válvula com mola, provida de um sistema de amplificação instantânea da força de atuação. Fecha-se automaticamente após a operação, impedindo, assim, a entrada de qualquer agente externo no interior do transformador.

Figura 4.25- Dispositivos de alívio de pressão tipo válvula.

4.4.15 RELÉ DE PRESSÃO SÚBITA O relé de pressão é um acessório de proteção que visa detectar variações rápidas de pressão no centro do tanque. Normalmente é montado em uma das paredes laterais do tanque do transformador, no espaço entre o nível máximo do líquido isolante e a tampa. Entretanto, é aceitável também a montagem horizontal, sobre a tampa do transformador. É projetado para atuar quando ocorrem defeitos no transformador que produzem pressão interna anormal, sendo sua operação ocasionada somente pelas mudanças rápidas da pressão interna, independentemente da pressão de operação do transformador. Por outro lado, o relé não opera devido a mudanças lentas de pressão próprias do funcionamento normal do transformador, bem como durante perturbações do sistema (raios, sobretensão de manobra ou curto-circuito), a menos que tais


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perturbações produzam danos no transformador que gerem variação súbita da pressão interna.

Figura 4.26- Relé de Pressão Súbita.


Bucha de alta tensão 1.1 Terminal de alta tensão Tampa Abertura para inspeção Guarnição Comutador Armadura Núcleo Bobinas 8.1 Bobina de BT 8.2 Bobina de AT Tanque 9.1 Olhal de suspensão 9.2 Radiador 9.3 Suporte para fixação ao poste Bucha de baixa tensão 10.1 Terminal de baixa tensão Placa de identificação Dispositivo de aterramento

–

Figura 4.27 Visão geral da montagem de um transformador.

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87


Núcleo de três colunas: Em chapa magnética, de cristais orientados, laminada a frio, de perdas reduzidas isolada nas duas faces. Enrolamento de Baixa Tensão Em lâmina de alumínio, com as espiras fortemente coladas entre si pelo material isolante (Prepeg) em toda a sua superfície. Enrolamento de Alta Tensão Constituído por bobinas separadas, em banda de alumínio, encapsuladas em vácuo, em resina. Terminais de Baixa Tensão Disposição variável. Terminais de Alta Tensão Disposição variável, permitindo uma configuração óptima das subestações.

–

Figura 4.28 Partes de um transformador.

Permitindo a adaptação às condições da rede; comutação a realizar sem tensão (disposição física do lado da baixa tensão).

Distanciadores resilientes Diminuindo as vibrações por desacoplamento mecânico do núcleo e dos enrolamentos, donde resulta um nível de ruído reduzido. Longarinas de aperto e chassis As rodas podem ser orientadas para deslocamento longitudinal ou transversal. Isolamento em resina epoxídrica misturada com farinha de quartzo Permite que o transformador não exija manutenção, que seja insensível à umidade e adequado para funcionamento em climas tropicais, dificilmente inflamável e auto extinguível.


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Este módulo é um compilamento acerca do conteúdo abordado. Trechos de textos, tabelas e figuras foram extraídos das referências abaixo e de algumas páginas da web. ADILSON MELCHEQUE TAVARES e RODRIGO MOTTA DE AZEVEDO. Apostila de Transformadores I. INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE - CURSO TÉCNICO DE ELETROTÉCNICA, 2011. ALFONSO MARTIGNONI. Transformadores, 8ª edição. Editora Globo, São Paulo, 1991. Imagens de sites e catálogos disponíveis na Internet.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Serão fornecidas neste módulo, as diretrizes para dimensionar e executar a montagem de pequenos transformadores monofásicos, largamente empregados para máquinas industriais, eletrodomésticos, equipamentos eletrônicos e em laboratórios.

Os condutores são de cobre esmaltado, redondo ou quadrado, podendo ser também de alumínio. A isolação entre as bobinas é feita principalmente por papel isolante. O carretel sobre o qual são enroladas as bobinas é feito de plástico injetado. Seu formato depende das características de construção dos transformadores.

(a) Carretel

(b) Isolação de papel entre camadas. Figura 5.1 Molde de um carretel.

–

O enrolamento das bobinas sobre o carretel se processa conforme a figura 5.2, onde entre uma camada e outra há papel isolante, espesso ou fino (depende do nível de


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tensão da AT) com a finalidade de isolação. Ainda com o principio de garantir o isolamento das bobinas, os fios não são enrolados até as extremidades do carretel.

–

Figura 5.2 Disposição dos enrolamentos. Fonte: MARTIGNONI (1991).

Ao executar o enrolamento das bobinas é aconselhável enrolar primeiro o enrolamento de AT, pois este, sendo mais fino se adapta melhor as curvas do carretel. Além disso, a bobina a b conseguinte terá menor peso. Quanto mais fino o fio mais caro ele se torna.

“a”(AT tem um comprimento médio “l ” menor que “l ” e por

–

Figura 5.3 Disposição dos enrolamentos. Fonte: MARTIGNONI (1991).

Porem existe também aqueles transformadores na qual são confeccionadas as bobinas de AT e BT separadas e isoladas entre si conforme mostra a figura abaixo.

–

Figura 5.4 Disposição dos enrolamentos.


90


O mais comum é a utilização, para o núcleo, de lâminas pad virtude de seu formato especial.

“I”, em

(a)

ronizadas do tipo “E” e

(b)

–

Figura 5.5 Formato do núcleo.

As colunas laterais como as travessas (superior e inferior) possuem espessura correspondente a central se dividir em duas partes nas colunas laterais dessa forma o fluxo nas mesmas ficam reduzidos a metade.

metade do núcleo central, devido o fluxo magnético Ф do núcleo

–

Figura 5.6 Fluxo magnético.

es das lâminas “E” e “I” são em função da l

Todas as dimensõ argura do tronco central e, sua montagem é feita em posições alternadas, o que dá ao núcleo mais resistência mecânica e menor relutância magnética.


91


–

Figura 5.7 Montagem do núcleo. Fonte: MARTIGNONI (1991).

A figura 5.8 mostra como é feita a estampagem na chapa, evidenciando que dos dois furos são retiradas as lâminas I com as dimensões exatas para o seu emprego (as travessas). Logo após dá-se um corte no meio da lâmina e ai ter-se-ão duas lâminas E com as dimensões padronizadas. Pode-se ainda, fazer outro tipo de corte ficando então com apenas uma lâmina E, porém com suas dimensões maiores. Para essas lâminas damos o nome de lâminas compridas.

–

Figura 5.8 Estampagem na chapa. Fonte: MARTIGNONI (1991).


–

Figura 5.9 Lâmina padronizada (esquerda) e Lâmina comprida (direita).

Uma grandeza importante é a área de janela, pois, é dela que dependerá o número de espiras e a seção dos condutores que irão constituir a bobina e, portanto da possibilidade de execução do projeto.

–

Figura 5.10 Inserção e disposição das bobinas na área de janela.

Cálculo da área da janela:

 ,5 ,5,5

(5.1)

As lâminas normais, padronizadas, para transformadores são classificadas por número conforme a tabela a seguir:

92


93


Para transformadores acima de 800 VA utilizam-se também, dependendo da aplicação, as lâminas especiais, ou seja, as lâminas compridas.

Em geral os dados fornecidos são os seguintes  S2 Potência do Secundário (VA);  V2 Tensão do Secundário (V);  V1 Tensão do Primário (V).

–– –

Para transformadores de pequeno porte adota-se em rendimento de 90% (devido às perdas), logo:

 ,        e

(5.2)

(5.3)

Para se calcular a seção dos condutores é preciso fixar a densidade de corrente. Em geral, com o aumento do volume do transformador, aumentam as dificuldades de irradiação do calor, por esta razão, é preciso diminuir a densidade de corrente (d) nos condutores ao aumentar a potência dos transformadores.


Cálculo da seção dos condutores (mm 2):

      e

(5.4)

–

Tabela Condutores de cobre (Na tabela são mostradas algumas equivalências comumente consideradas entre o padrão métrico brasileiro ABNT e o padrão americano AWG/MCM, em tabelas de fabricantes nacionais.)

94


95


O produto da largura (a) da coluna central do transformador, pelo comprimento (b) do pacote laminado, conforme a figura 5.10 fornece a seção geométrica do núcleo. Porém esse produto não é a verdadeira seção do ferro porque entre uma lâmina e outra existe uma espessura de material isolante que não toma parte na formação do fluxo. Dessa forma a seção magnética é obtida deduzindo-se 10% da área definida como seção geométrica.

–

Figura 5.11 Seção geométrica. Cálculo da seção magnética:

    , e

(5.5)


96


Um núcleo bem escolhido é aquele que permite o emprego de bobinas que entram justas nas janelas. (Devido a relação entre núcleo e nº de espiras). Para calcular o núcleo é preciso considerar dois fatores básicos: 1.

é um f a tor deci s i v o, poi s pel o mesmo número de ordem a “l â mi n a comprida” possui a janela com o dobro da superfcie da “lâmina padronizada” e,

portanto admite maior quantidade de espiras. 2. também é importante, pois o caso ideal é o do transformador que possui um só circuito primário e um só secundário, pois nesse caso todas as espiras são ativas em todas as ocasiões. TRANSFORMADOR DE UM PRIMÁRIO E UM SECUNDÁRIO (cm 2) A) PARA LÂMINAS PADRONIZADAS

 ,5 

(5.6)

B) PARA LÂMINAS COMPRIDAS



  

(5.7)

Sendo a frequência.

Uma vez calculada a seção magnética do núcleo, calcula-se a seção geométrica.

  ,   

(5.8)

Construtivamente é vantajosa que a forma do núcleo seja próxima da forma quadrada, por isso a largura da coluna central do núcleo é obtida: (5.9) Uma vez escolhida à lâmina, determina-se definitivamente. (5.9)

Cálculo do Número de Espiras do Primário:

Sendo:

      ,

(5.10)


97


 ––   – –

Tensão no circuito primário (V); Indução máxima no ferro (Gauss) Seção magnética (cm2).

frequência

Uma vez calculado o número de espiras do primário (N 1) e secundário (N2), a seção dos fios (A1 e A2) é possível calcular a seção do cobre enrolado.

    3 Se esta relação for menor que “3”, será preciso recalcular o transformador,

(5.11)

Usando fio esmaltado para que a bobina possa entrar na janela e a montagem do transformador ser possível é preciso que se verifique:



(5.12)

calculando-se um núcleo maior ou reduzindo-se a seção de um dos condutores, primário ou secundário. Caso a relação, com a redução da seção de um dos condutores ainda não for satisfeita, deve-se reduzir a seção dos dois condutores. (esta ação de redução de seção dos condutores é a mais usada).

O peso do núcleo é calculado, pela fórmula:

   

(5.13)

O peso em kg/cm representa o peso em kg de cada centímetro de comprimento do núcleo, sendo fornecido pelas tabelas, que tratam de lâminas padronizadas ou laminas compridas.

Calcula-se o comprimento da espira média:

 2  2  ,5    (      9 O nº “9” da equação representa o peso especifico do cobre em grama Unidade de (5.14)

Como

esta em mm2, converte-se para cm2

(5.15)

peso especifico em g / cm3.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Execute os cálculos para a confecção do projeto de um transformador monofásico. Dados: V 1 = 120 V V 2 = 220 V f = 50 Hz S 2 = 300 VA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Execute os cálculos para a confecção do projeto de um transformador monofásico. Dados: V 1 = 127 V V 2 = 380 V f = 60 Hz S 2 = 400 VA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Execute os cálculos para a confecção do projeto de um transformador monofásico. V 1 = 220 V V 2 = 127 V f = 60 Hz S 2 = 1500 VA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Execute os cálculos para a confecção do projeto de um transformador monofásico. Dados: V 1 =220 V V 2 = 110 V f = 50 Hz S 2 = 3 kVA

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Este módulo é um compilamento acerca do conteúdo abordado. Trechos de textos, tabelas e figuras foram extraídos das referências abaixo e de algumas páginas da web. ADILSON MELCHEQUE TAVARES e RODRIGO MOTTA DE AZEVEDO. Apostila de Transformadores I. INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE - CURSO TÉCNICO DE ELETROTÉCNICA, 2011. ALFONSO MARTIGNONI. Transformadores, 8ª edição. Editora Globo, São Paulo, 1991. Imagens de sites e catálogos disponíveis na Internet.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Serão fornecidas neste módulo, as diretrizes para dimensionar e executar a montagem de pequenos transformadores trifásicos com refrigeração natural.

Os condutores, o isolamento e a disposição das bobinas seguem as mesmas diretrizes apresentadas no projeto de pequenos transformadores monofásicos.

(a)

–

(b)

Figura 6.1 Transformador trifásico. Fontes: (a)www.kmabrasil.com.br; (b) www.infolytica.com.

Assim como no caso dos transformadores monofásicos, o mais comum é a utilização, para o núcleo, de lâminas virtude de seu formato especial,

do ti p o “E” e “I ” , em que facilita a disposição dos carretéis Existem também lâminas “U” e “T”, “E” e “E,”, “Y”, etc.


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Uma particularidade importante a ser notada nas lâminas dos transformadores trifásicos, é que todas as pernas possuem a mesma largura (diferente das lâminas de transformadores monofásicos, onde a coluna central é duas vezes mais larga que as colunas laterais).

(a)

(b)

–

Figura 6.2 Formato do núcleo.

o Ф da coluna central se divide

O fluxo magnétic em duas partes nas colunas laterais, dessa forma o fluxo nas mesmas ficam reduzidos a metade.

–

Figura 6.3 Fluxo magnético.

A montagem das lâminas é feita do mesmo modo que no transformador monofásico, em posições alternadas, o que dá ao núcleo mais resistência mecânica e menor relutância magnética. Em transformadores trifásicos, a área de janela é também muito importante, pois, duas bobinas ocuparão a mesma janela.


101


O transformador trifásico é constituído por três transformadores monofásicos idênticos que constituem as fases. O cálculo do transformador trifásico se reduz então, ao cálculo de um dos transformadores monofásicos que o compõe. A potência aparente deste transformador monofásico é 1/3 da potência aparente total do transformador trifásico, isto é:

  3

(6.1)

Para o cálculo do número de espiras e da seção dos condutores é preciso que seja observada a tensão das fases primárias e secundárias, como também o sistema de ligação das mesmas. Convém lembrar que para as ligações em triângulo:

     3

(6.2)

E para as ligações em estrela: (6.3)

Conhecidas as potências e as tensões primária e secundária de cada transformador monofásico, o cálculo se processa com as fórmulas já apresentadas no módulo anterior.

Como para transformadores trifásicos não são típicas as lâminas padronizadas, as mesmas devem ser calculadas, o que é feito após a determinação do cobre:

   2

(6.4)

Em cada janela devem ficar as bobinas de dois transformadores monofásicos adjacentes, conforme ilustrado na figura 6.4, por isso a seção total do cobre existente numa janela é .

–

Figura 6.4 Disposição das bobinas num transformador trifásico. Fonte: MARTIGNONI (1991).


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Para se ter certeza de que as duas bobinas podem ficar suficientemente distanciadas e isoladas, fixa-se como área da janela o valor:

 23,5    

Fixando-se a largura da janela a altura da janela com a relação.

(6.5) , aproximadamente igual ao valor de a, calcula-se (6.6)

Para o cálculo do peso do ferro é preciso avaliar a superfície frontal do núcleo em centímetros quadrados, que é dada por:

 2 ú (2,9 ú  (2,9,

(6.7)

O volume do núcleo é dado por:

(6.8)

E por fim o peso em quilos do núcleo é dado por: (6.9)

Para avaliação do peso do cobre é preciso calcular o comprimento da espira média da bobina, que é dado por:

 2  2  , 5      2  2  , 5    

(6.10)

No caso de ser , a fórmula para cálculo da espira média é idêntica a do transformador monofásico, isto é:

(6.11)

–

Figura 6.5 Dimensões das bobinas. Fonte: MARTIGNONI (1991).

O peso do cobre de uma bobina em gramas é calculado pela fórmula:


   9    93,2

(6.12)

Como o transformador tem três bobinas, o peso total do cobre, em gramas é dado por: (6.13)

As perdas no ferro são fornecidas por: Sendo

 ú



(6.14)

é fornecido pelas tabelas 1 e 2. Tabela 1

Fonte: MARTIGNONI (1991). Tabela 2

Fonte: MARTIGNONI (1991).

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As perdas no cobre são fornecidas aproximadamente pela relação: (6.15) Sendo d corresponde à densidade de corrente em ampères por milímetro quadrado e é o peso do cobre em quilos. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Execute os cálculos para a confecção do projeto de um transformador trifásico com os seguintes dados:  f = 50 Hz;  S = 2 kVA;  V1 = 380 V;  V2 = 220/127;  Primário ligado em triângulo e secundário em estrela. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Execute os cálculos para o projeto de um transformador 3 Ø com as seguintes características:  f = 60 Hz;  S = 9 kVA;  V1 = 660/380 V;  V2 = 380/220 V;  Primário ligado em estrela e secundário em triângulo. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 32,3 


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Este módulo é um compilamento acerca do conteúdo abordado. Trechos de textos, tabelas e figuras foram extraídos das referências abaixo e de algumas páginas da web. KOSOW, I. L. Máquinas Elétricas e Transformadores, Vol. 1, 4ª edição, Ed. Globo, Porto Alegre, 1982. Imagens e conteúdos extraídos de sites e catálogos disponíveis na Internet.

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A primeira indicação da possibilidade de intercâmbio entre energia elétrica e mecânica foi apresentada por Michael Faraday em 1831. Esta descoberta é considerada por alguns como o maior avanço individual no progresso da ciência para atingir o aperfeiçoamento final da humanidade. Deu início ao gerador e ao motor elétrico, ao microfone, ao alto-falante, ao transformador, ao galvanômetro e , de fato, a praticamente todos os dispositivos cujos princípios e características serão considerado neste módulo. A conversão eletromagnética de energia relaciona as forças elétricas e magnéticas do átomo com a força mecânica aplicada à matéria e ao movimento. Como resultado desta relação, a energia mecânica pode ser convertida em energia elétrica, e vice-versa, através das máquinas elétricas. Embora esta conversão possa também produzir outras formas de energia como calor e luz, para a maioria dos usos práticos avançou-se até um estágio onde as perdas de energia reduziram-se a um mínimo e uma conversão relativamente direta é conseguida em qualquer das direções.

Assim, a energia mecânica de uma queda d’água é facilmente convertida em

energia elétrica através de um alternador, a energia elétrica produzida é transformada, por conversão eletromagnética de energia, numa tensão mais elevada para a transmissão a longas distâncias e, em algum ponto terminal, é transformada novamente para distribuição numa subestação, onde, a partir de um centro de carga, se distribuirá energia elétrica a consumidores específicos. Nestas aplicações, a energia pode, mais uma vez ser convertida em mecânica através de motores, em energia térmica através de estufas elétricas, em energia luminosa através do uso de lâmpadas elétricas, e em energia química através do uso de técnicas e processos eletroquímicos; ou pode ser convertida a outras formas de energia elétrica, pelo uso de conversores rotativos, retificadores e conversores de frequência. A energia elétrica produzida através desta conversão eletromecânica de energia pode ser reconvertida várias vezes antes que a energia seja finalmente convertida à forma que realizará o trabalho útil.


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Foram descobertos certos fenômenos eletromagnéticos naturais que relacionam as energias elétricas e mecânicas. A relativa facilidade que se processa tal conversão de energia é devida, de fato, ao conhecimento dessas relações. Para a maioria das aplicações usuais, a conversão de energia elétrica em mecânica, e vice-versa, pode ser considerada como uma relação reversível. À medida que o processo deixa de ser completamente reversível e outras formas indesejáveis de energia resultam perdas de energia do processo eletromecânico. A descrição dos fenômenos eletromagnéticos, a seguir apresentada, pressupõe completa conversão eletromecânica de energia. Talvez os efeitos eletromagnéticos mais importantes sejam os relativos à força mecânica aplicada a um corpo (isto é, uma massa consistindo de partículas carregadas, principalmente prótons e elétrons, em movimento, resultando no movimento daquele corpo) em presença de campos elétricos e magnéticos. Os fenômenos envolvidos na conversão eletromecânica de energia são: 1. A força de atração que existe entre as placas (opostas) carregadas de um capacitor. Esta força é mecânica por natureza, pois, se uma amostra de dielétrico fosse colocada entre placas, ela tenderia a mover-se em direção à parte do campo elétrico onde a densidade é maior. O campo elétrico age, assim, sobre uma amostra do dielétrico, de modo a manter um campo elétrico de densidade máxima. 2. O princípio da relutância: uma força mecânica é exercida sobre uma amostra de material magnético localizado em um campo magnético. A força tende a agir sobre o material de modo a leva-lo para a posição onde o campo magnético tem maior densidade. 3. Indução magnética. 4. Força eletromagnética.

Anteriomente à descoberta de Faraday, uma tensão era gerada num circuito através de uma ação química, como a que ocorre numa pilha ou numa bateria de acumuladores. A incomparável contribuição da descoberta de Faraday, em 1831, foi a geração de uma tensão através do movimento relativo entre um campo magnético e um condutor da eletricidade.

Faraday chamou esta tensão de “i n duzi d a”, por que ocorri a apenas quando havi a movimento relativo entre o condutor e um campo magnético, sem contato “fsico” efetivo entre eles. O princípio da indução eletromagnética é talvez mais compreensível a partir do diagrama mostrado na figura 7.1.


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5. Figura 7.1 Condutor de comprimento l, movendo-se em um campo magnético B, para gerar uma fem. 6. Fonte: KOSOW (1982).

–

A afirmativa geral da lei de Faraday é: O valor da tensão induzida numa simples espira de fio é proporcional a variação das linhas de força que passam através daquela espira (ou se concatenam com ela). Lei de Faraday-Neumann Também chamada de lei da indução magnética, esta lei, elaborada a partir de contribuições de Michael Faraday, Franz Ernst Neumann e Heinrich Lenz entre 1831 e 1845, quantifica a indução eletromagnética. A lei de Faraday-Neumann relaciona a força eletromotriz, , gerada entre os terminais de um condutor sujeito à variação de fluxo magnético, , com o módulo da variação do fluxo em função de um intervalo de tempo, em que esta variação acontece, sendo expressa matematicamente por (7.1):

  ΔΔ (

Δ Δ,

(7.1)

O sinal negativo da expressão é uma consequência da Lei de Lenz 1i, que diz que a corrente induzida tem um sentido que gera um fluxo induzido oposto ao fluxo indutor.

As regras de Fleming, como o próprio nome indica, foram descobertas pelo físico britânico Sir John Ambrose Fleming que nasceu a 29 de novembro de 1849, em Lancaster, e que faleceu a 18 de abril de 1945 em Sidmouth. Estas regras constituem auxiliares de memória usados para recordar as direções relativas do campo magnético, corrente elétrica e da força resultante (que provoca o movimento) no gerador elétrico ou motor, usando para isso os dedos. Regra da mão direita Segure o fio condutor com a mão direita, envolvendo-o com os dedos e mantendo o polegar apontando o sentido da corrente elétrica. O sentido das linhas de campo é dado


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pela indicação da ponta dos dedos que envolvem o fio condutor. Esta é a regra da mão direita. As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde passa a corrente elétrica e estão contidas num plano perpendicular ao fio. Se o fio condutor está com o dedo indicador voltado para cima, as linhas de campo terão o sentido anti-horário no plano perpendicular ao fio e se o dedo indicador tiver voltado para baixo as linhas te campo terão sentido horário no plano perpendicular.

Fonte: http://anaflaviacaceres.blogspot.com/2011/08/regra-da-mao-direita-e-esquerda.html

Em um campo magnético criado por uma espira circular, também podemos usar a regra da mão direita para determinar o sentido das linhas de campo.

Fonte: http://anaflaviacaceres.blogspot.com/2011/08/regra-da-mao-direita-e-esquerda.html

A seta vermelha (dedo polegar) indica corrente elétrica; a seta verde (dedo indicador) indica o campo magnético; e a seta azul (dedo médio) indica a força. 1i

Segundo a lei proposta pelo físico russo Heinrich Lenz, a partir de resultados experimentais, a corrente induzida tem sentido oposto ao sentido da variação do campo magnético que a gera. Se houver diminuição do fluxo magnético, a corrente induzida irá criar um campo magnético com o mesmo sentido do fluxo; Se houver aumento do fluxo magnético, a corrente induzida irá criar um campo magnético com sentido oposto ao sentido do fluxo. Se usarmos como exemplo, uma espira posta no plano de uma página e a submetermos a um fluxo magnético que tem direção perpendicular à página e com sentido de entrada na folha.

Convers o de Energia - M Dulos I Ao VII

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