Control 1 Matematicas

Ecuaciones Juan José Luis Hernández Quiroz Matemáticas Instituto IACC 23 de Agosto de 2015

esarro!!o 1"# $eso!%er & c!asi'icar !a ecuaci(n"#  x

2 x −7 +

2 x +

6 x +

 x 3

3

=−1 + 3 x + 4

− 3 x =−1 + 4 + 7 ∖ ∗3

3 x 3

−9 x =−3 + 12+ 21

6 x + x −9 x =−3 + 12+ 21

−2 x =30 −2 x =30 /¿− 1 2 x =−30

2 x =−30

2 2

 x =

∕ ∗1 2

−30 2

 x =−15 ∴

 Es una ecuaci(n !inea! & de )rimer grado"#

2"# $eso!%er !a Ecuaci(n*  x ( 3 x −1 )=−2 2

3 x − x =−2 2

3 x − x + 2 =0

Ca!cu!amos !a iscriminante*  D =b

2

2

b

− 4 ac

−4 ac

 D =(−1 )

2

− 4∗3∗2

 D =1 −24  D =−23 ∴

 Esta ecuacion cuadratica o de segundo grado no tiene so!ucion en !os rea!es de+ido a ,ue

e! discriminante es  D < 0

3"# -na gira )or un c!u+. a una is!a costo -/ 350 en tota!" /i u+ieran ido  miem+ros menos en e! c!u+. e! costo )or )ersona aumenta en -/ 10" Cuántos miem+ros a& en e! c!u+4

/ea  6 e! n7mero de )ersonas"# /ea & 6 e! %a!or )or )ersona"#  x −4 =¿  y + 10=¿  x∗ y =350

 y =

350

 x

( x −4 ) ( y + 10 )=350 ( x −4 ) 350 x

 x

(

350

−

10 x −

 x

)

+ 10 =350

4∗350

 x

1400

 x

+ 10 x −40 =350

− 40= 0 ∕  ∗ x

2

10 x − 1400− 40 x = 0 2

10 x − 40 x −1400= 0

Ca!cu!amos !a iscriminante*  D =b

2

−4 ac

 D =(−40 )

2

−4∗10∗1400

 D =1600 −4∗10∗1400  D =1600 +56000 =57600  D =57600

2

b

− 4 ac

∴

 Esta ecuacion cuadratica o de segundo grado tiene 2 so!uciones en !os rea!es de+ido a ,ue

e! discriminante es  D > 0 2

10 x − 40 x −1400= 0

A)!icamos !a 'ormu!a

(

− −40

) ± √ (−40 )

2

−b ±

√ b − 4 ac 2

2a

−4∗10∗−1400

2∗10 40 ± √ 1600 + 5600 20 40 ± √ 57600 20 40 ± 240 20

40 +240 20 ∴

40−240

=¿

=

280 20

20

=

−200

=14

 En e! c!u+ a& 1 miem+ros"#

20

=−10

8i+!iogra'9a IACC

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