PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB ) PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB ) A. DATA BAHAN STRUKTUR 275,00
Kg/cm2
Kuat tekan beton
K= f c' =
26,978
MPa
Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,
fy =
240
MPa
Panjang bentang plat arah x,
Lx =
5,00
m
Panjang bentang plat arah y,
Ly =
6,00
m
Tebal plat lantai,
h=
200
mm
Mutu Beton
B. DATA PLAT LANTAI
Koefisien momen plat untuk :
Ly / Lx =
1,20
KOEFISIEN MOMEN PLAT
Lapangan x
Clx =
28
Lapangan y
Cly =
20
Tumpuan x
Ctx =
64
Tumpuan y
Cty =
56
Diameter tulangan yang digunakan,
=
12
mm
Tebal bersih selimut beton,
ts =
20
mm
C. BEBAN PLAT LANTAI 1. BEBAN MATI (DEAD LOAD ) No
Jenis Beban Mati
Berat satuan
Tebal
Q (kN/m2)
1
Berat sendiri plat lantai (kN/m3)
24,0
0,2
4,800
2
Berat adukan per cm tebal
0,21
3
0,630
3
Berat pasir per cm tebal
16,00
0,05
0,800
4
Berat keramik tebal 1 cm
0,24
1
0,240
0,5
-
0,500
0,5
-
0,500
5 6
2
Berat plafon dan rangka (kN/m ) 2
Berat instalasi ME (kN/m )
QD =
Total beban mati,
7,470
2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD ) Beban Hidup Kantor = Beban hidup pada lantai bangunan = QL =
2,500
kg/m2 kN/m2
Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =
12,964
kN/m2
Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =
9,075
kNm/m
=
6,482
kNm/m
=
20,742
kNm/m
=
18,150
kNm/m
Mu =
20,742
kNm/m
β1 =
0,85
250
3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR Beban rencana terfaktor, 4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Momen lapangan arah x, Momen lapangan arah y,
Muly = Cly * 0.001 * Qu *
Momen tumpuan arah x,
Mutx = Ctx * 0.001 * Qu *
Momen tumpuan arah y,
Muty = Cty * 0.001 * Qu *
Momen rencana (maksimum) plat,
Lx2 Lx2 Lx2
D. PENULANGAN PLAT Untuk : fc' ≤ 30 MPa,
β1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = β1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Untuk : fc' > 30 MPa,
0,85
Rasio tulangan pada kondisi balance , ρb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Faktor tahanan momen maksimum, Rmax = 0.75 * ρb * fy * [ 1 – ½* 0.75 * ρb * fy / ( 0.85 * fc') ] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur,
8,0644 0,80
ds = ts + / 2 =
26,0
mm
d = h - ds =
174,0
mm
b= Mn = Mu / φ =
1000
mm
25,928
kNm
Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =
0,85639
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif plat lantai,
Ditinjau plat lantai selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rn
0,0580
<
Rmax
(OK)
Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] = ρmin = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan,
As = ρ * b * d = s = π / 4 * 2 * b / As =
Luas tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan yang diperlukan,
0,0036 0,0025 0,0036 633
mm2
179
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax = 2 * h =
400
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax =
100
mm
s=
100
mm
s=
100
mm
Jarak sengkang yang harus digunakan,
Diambil jarak sengkang : Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
12
100 2 As = π / 4 * * b / s = 1131
mm2
E. KONTROL LENDUTAN PLAT Modulus elastis beton, Modulus elastis baja tulangan, Beban merata (tak terfaktor) pada plat, Panjang bentang plat, Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Momen inersia brutto penampang plat, Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis, Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,
Ec = 4700*√ f c' = Es =
24412
MPa
2,00E+05
MPa
Q = QD + QL =
9,970
N/mm
Lx =
5000
mm
20,833
Lx / 240 = Ig = 1/12 * b * h =
666666667
mm mm3
fr = 0.7 * √ fc' =
3,6357908
MPa
3
n = Es / Ec =
8,19
c = n * As / b =
9,266
mm
Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = 251714872 yt = h / 2 =
100
mm4 mm
Mcr = fr * Ig / yt =
24238606
Nmm
Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =
31156250
Nmm
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr =
447097075
mm4
7,434
mm
Momen retak :
Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : δe = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = ρ = As / ( b * d ) = Rasio tulangan slab lantai :
0,0065
Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : z= l = z / ( 1 + 50 * r ) = Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : δg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = δtot = δe + δg = Lendutan total, δtot Lx / 240 Syarat : ≤ 18,655
<
20,833
2,0 1,5094 11,221
mm
18,655
mm
AMAN (OK)
Catatan : Jika lendutan total yang terjadi pada pelat lantai terlalu besar, melebihi lendutan ijin, maka harus dipasang balok anak untuk mereduksi besarnya lendutan yang terjadi pada pelat lantai
