Contoh Perhitungan Beton Pracetak Dan Prategang OK (DAR)

KEMENTERIAN PERHUBUNGAN DIREKTORAT JENDERAL PERHUBUNGAN LAUT DIREKTORAT PELABUHAN DAN PENGERUKAN CONTOH PERENCANAAN STRUKTUR DERMAGA-TRESTLE DENGAN SISTEM BETON PRACETAK DAN PRATEGANG berdasarkan

PEDOMAN PERENCANAAN STRUKTUR DERMAGA-TRESTLE DENGAN SISTEM BETON PRACETAK DAN PRATEGANG

2017

KATA PENGANTAR Dokumen ini berisi tentang contoh perhitungan perencanaan struktur dermaga - trestle dengan sistem beton pracetak dan prategang yang disusun oleh Direktorat Jenderal Perhubungan Laut di bawah Kementerian Perhubungan. Tujuan dari penyusunan dokumen ini antara lain: 

Memberikan petunjuk petunjuk bagi perencana dalam dalam menafsirkan dan menggunakan menggunakan dokumen Pedoman Perencanaan Struktur Dermaga-Trestle dengan Sistem Beton Pracetak dan Prategang.



Menyajikan informasi informasi latar belakang belakang dan rujukan terhadap terhadap pengguna penggunaan an dokumen Pedoman Perencanaan Struktur Dermaga-Trestle dengan Sistem Beton Pracetak dan Prategang.

Dalam perumusannya, Pedoman Perencanaan Struktur Dermaga – Trestle dengan Sistem Beton Pracetak dan Prategang mengacu pada pedoman – pedoman dan standar –standar yang berlaku di Indonsia, serta pedoman – pedoman yang relevan lainnya seperti ACI, PCI, OCDI, AASHTO dan sebagainya. Selain itu dalam penyusunannya, Pedoman ini telah dibahas bersama dengan Narasumber dan Tim Teknis dari Kementerian Perhubungan, Direktorat Jenderal Perhubungan Laut.

KATA PENGANTAR Dokumen ini berisi tentang contoh perhitungan perencanaan struktur dermaga - trestle dengan sistem beton pracetak dan prategang yang disusun oleh Direktorat Jenderal Perhubungan Laut di bawah Kementerian Perhubungan. Tujuan dari penyusunan dokumen ini antara lain: 

Memberikan petunjuk petunjuk bagi perencana dalam dalam menafsirkan dan menggunakan menggunakan dokumen Pedoman Perencanaan Struktur Dermaga-Trestle dengan Sistem Beton Pracetak dan Prategang.



Menyajikan informasi informasi latar belakang belakang dan rujukan terhadap terhadap pengguna penggunaan an dokumen Pedoman Perencanaan Struktur Dermaga-Trestle dengan Sistem Beton Pracetak dan Prategang.

Dalam perumusannya, Pedoman Perencanaan Struktur Dermaga – Trestle dengan Sistem Beton Pracetak dan Prategang mengacu pada pedoman – pedoman dan standar –standar yang berlaku di Indonsia, serta pedoman – pedoman yang relevan lainnya seperti ACI, PCI, OCDI, AASHTO dan sebagainya. Selain itu dalam penyusunannya, Pedoman ini telah dibahas bersama dengan Narasumber dan Tim Teknis dari Kementerian Perhubungan, Direktorat Jenderal Perhubungan Laut.

DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR.................................................................................................................. 2 DAFTAR ISI ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... 3 DAFTAR TABEL ........................................................................................................................ 5 DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................... 7 BAGIAN I PERENCANAAN PERENCANAAN STRUKTUR DERMAGA-TRESTLE DERMAGA-TRESTLE DENGAN SISTEM BETON PRACETAK ............................................................................................................................... 9 1.1 Kriteria Perencanaan ......................................................................................................... 9 1.1.1 Spesifikasi Kapal Rencana............................................................... Rencana..................................................................................... ...................... 9 1.1.2 Spesifikasi Struktur Dermaga dan Trestle ............................................................. 9 1.1.3 Spesifikasi Material............................................................................................... Material............................................................................................... 11 1.1.4 Kriteria Pembebanan Dermaga ............................................................................ ............................................................................ 11 1.1.4.1 Beban Mati ............................................................................................. 12 12 1.1.4.2 Beban Hidup ........................................................................................... ........................................................................................... 12 1.1.4.3 Beban Uplift ............................................................................................ ............................................................................................ 12 1.1.4.4 Beban Arus dan Gelombang.................................................................. 13 1.1.4.5 Beban Gempa ........................................................................................ 14 1.1.4.6 Beban Kapal ........................................................................................... ........................................................................................... 16 1.1.5 Kombinasi Beban ................................................................................................. 23 23 1.2 Perencanaan Balok Pracetak .......................................................................................... 24 1.2.1

Perhitungan Balok Pracetak ................................................................................. 24 1.2.1.1 Momen Maksimum Kondisi Pengangkatan ........................................... 25 1.2.1.2 Momen Maksimum Kondisi Penumpukan B alok ................................... ................................... 26 1.2.1.3 Kebutuhan Tulangan Balok Pracetak .................................................... 26 26

1.2.2 Perhitungan Balok Komposit ................................................................................ ................................................................................ 31 1.3 Perencanaan Pelat Pracetak ........................................................................................... 35 35 1.3.1 Perhitungan Pelat Pracetak.................................................................................. 35 35 1.3.2 Perhitungan Pelat K omposit Pracetak ................................................................. 42 1.4 Perencanaan Pile Cap ..................................................................................................... 45 45

BAGIAN II PERENCANAAN STRUKTUR DERMAGA-TRESTLE DENGAN SISTEM BETON PRATEGANG .......................................................................................................................... 48 2.1 Perhitungan Balok Prategang (PCI Girder) ..................................................................... 48 2.1.1

Data-data Perencanaan .................................................................................... 48

2.1.2

Penentuan Lebar Efektif Pelat Lantai ............................................................... 50

2.1.1

Section Properties Balok Prategang ................................................................. 51

2.1.3

Section Properties Balok Komposit (Balok Prategang + Pelat) ....................... 52

2.1.4

Pembebanan Balok Prategang ......................................................................... 53

2.1.5

Gaya Prategang, Eksentrisitas, dan Jumlah Tendon ....................................... 63

2.1.6

Tegangan yang Terjadi Pada Penampang Balok ............................................. 76

2.1.7

Tegangan yang Terjadi Pada Balok Komposit ................................................. 79

2.1.8

Kontrol Tegangan Terhadap Kombinasi Pembebanan .................................... 85

2.1.9

Pembesian End Block ....................................................................................... 87

2.1.10

Perhitungan Penghubung Geser (Shear Connector) ....................................... 93

2.1.11

Lendutan Balok.................................................................................................. 95

2.1.12

Kontrol Lendutan Balok Terhadap Kombinasi Beban ...................................... 99

2.1.13

Tinjauan Ultimit Balok Prategang...................................................................... 99

2.2 Perhitungan Balok Prategang (PCI Girder) ................................................................... 103

DAFTAR TABEL Tabel 1 Data Kapal Rencana ..................................................................................... 9 Tabel 2 Propertis Material Komponen Dermaga dan Trestle ................................... 11 Tabel 3 Berat Sendiri Material.................................................................................. 12 Tabel 4 Kecepatan kapal rata-rata yang dianjurkan (m/s)..................... ................... 17 Tabel 5 Faktor keamanan FS (PIANC 2002) ........................................................... 20 Tabel 6 Kinerja Fender Arch ANP ............................................................................ 21 Tabel 7 Dimensi Fender Arch ANP 800 ................................................................... 22 Tabel 8 Output Gaya Dalam Balok Komposit........................................................... 31 Tabel 9 Output gaya dalam pelat komposit .............................................................. 42 Tabel 10 Berat Jenis Material .................................................................................. 48 Tabel 11 Dimensi Balok Prategang .......................................................................... 49 Tabel 12 Section Properties Balok Prategang ....................... .................................. 51 Tabel 13 Section Properties Balok Komposit ........................................................... 52 Tabel 14 Beban Mati Tambahan .............................................................................. 54 Tabel 15 Faktor amplifikasi untuk periode 0 detik dan 0,2 detik (F PGA/Fa)................ 58 Tabel 16 Besarnya nilai faktor amplifikasi untuk periode 1 detik (Fv) ...................... 59 Tabel 17 Resume Momen dan Gaya Geser Pada Balok ......................................... 60 Tabel 18 Persamaan Momen dan Gaya Geser ........................................................ 61 Tabel 19 Momen pada balok prategang................................................................... 61 Tabel 20 Gaya Geser Pada Balok Prategang .......................................................... 62 Tabel 21 Data Strand Cable ..................................................................................... 64 Tabel 22 Eksentrisitas Masing-masing Tendon ....................................................... 67 Tabel 23 Lintasan Inti Tendon.................................................................................. 68 Tabel 24 Sudut Angkur ............................................................................................ 69 Tabel 25 Letak dan Trace Kabel .............................................................................. 69 Tabel 26 Resume Kehilangan Tegangan ................................................................. 76 Tabel 27 Superposisi Tegangan Susut dan Rangkak .............................................. 81 Tabel 28 Momen Akibat Temperatur........................................................................ 84 Tabel 29 Kombinasi Pembebanan Untuk Tegangan Izin ......................................... 85 Tabel 30 Tegangan izin beton untuk kombinasi 1 .................................................... 85 Tabel 31 Tegangan izin beton untuk kombinasi 2 .................................................... 85 Tabel 32 Tegangan izin beton untuk kombinasi 3 .................................................... 86

Tabel 33 Tegangan izin beton untuk kombinasi 4 .................................................... 86 Tabel 34 Tegangan izin beton untuk kombinasi 5 .................................................... 86 Tabel 35 Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing kabel ...................... 87 Tabel 36 Momen statis luasan bagian atas (S xa) ..................................................... 88 Tabel 37 Momen statis luasan bagian bawah (S xb) .................................................. 88 Tabel 38 Perhitungan sengkang arah vertikal .......................................................... 89 Tabel 39 Perhitungan sengkang arah horizontal...................................................... 89 Tabel 40 Jumlah sengkang untuk bursting force ...................................................... 89 Tabel 41 Tinjauan geser di atas garis netral ............................................................ 91 Tabel 42 Tinjauan geser di bawah garis netral ........................................................ 91 Tabel 43 Jarak sengkang yang digunakan............................................................... 92 Tabel 44 Perhitungan jarak shear connector ........................................................... 95 Tabel 45 Gaya Tekan Beton dan Momen Nominal ................................................ 101 Tabel 46 Resume Momen ...................................................................................... 102

DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Denah Dermaga ...................................................................................... 10 Gambar 2 Denah Dermaga ...................................................................................... 10 Gambar 3 Potongan Memanjang dan Melintang Dermaga Segmen I ...................... 10 Gambar 4 Beban Kendaraan ................................................................................... 12 Gambar 5 Respon Spektrum Desain ....................................................................... 16 Gambar 6 Dimensi Fender Arch ANP ...................................................................... 22 Gambar 7 Kondisi Pengangkatan balok pracetak .................................................... 25 Gambar 8 Kondisi penumpukan balok pracetak ...................................................... 26 Gambar 9 Skema pelat pracetak ............................................................................. 35 Gambar 10 Kondisi pengangkatan pelat pracetak ................................................... 36 Gambar 11 Kondisi penumpukan pelat pracetak ..................................................... 37 Gambar 12 Skema penulangan pelat pracetak ........................................................ 41 Gambar 13 Skema Pelat Komposit Pracetak ........................................................... 42 Gambar 14 Sketsa penulangan pelat komposit ....................................................... 45 Gambar 15 Skema pile cap...................................................................................... 45 Gambar 16 Skema PCI Girder ................................................................................. 48 Gambar 17 Section Balok Prategang ....................................................................... 49 Gambar 18 Penentuan Lebar Efektif Pelat Lantai .................................................... 50 Gambar 19 Section Properties Balok Prategang ........................ ............................. 51 Gambar 20 Section Properties Balok Komposit ....................................................... 52 Gambar 21 Skema Balok Komposit ......................................................................... 53

Gambar 22 Skema Beban Lajur “D” ......................................................................... 55 Gambar 23 Skema Gaya Rem ................................................................................. 56 Gambar 24 Skema Beban Angin ............................................................................. 57 Gambar 25 Skema Beban Gempa ........................................................................... 60 Gambar 26 Diagram momen balok prategang ......................................................... 62 Gambar 27 Diagram gaya geser balok prategang ................................................... 63 Gambar 28 Skema Kondisi Awal ............................................................................. 63 Gambar 29 Penampang balok prategang ................................................................ 65 Gambar 30 Sketsa posisi tendon ............................................................................. 66 Gambar 31 Sketsa Lintasan Inti Tendon.................................................................. 68 Gambar 32 Letak Kabel ........................................................................................... 70

Gambar 33 Trace masing-masing kabel .................................................................. 71 Gambar 34 Angkur VSL 19 Sc ................................................................................. 71 Gambar 35 Angkur VSL 19 P ................................................................................... 71 Gambar 36 Grafik resume kehilangan tegangan ..................................................... 76 Gambar 37 Diagram gaya dalam keadaan awal ...................................................... 77 Gambar 38 Skema tegangan akibat berat sendiri .................................................... 79 Gambar 39 Skema Tegangan Akibat Susut Beton .................................................. 80 Gambar 40 Tegangan Akibat Prategang.................................................................. 82 Gambar 41 Tegangan Akibat Beban Lajur “D” ......................................................... 82 Gambar 42 Tegangan akibat pengaruh temperatur ................................................. 84 Gambar 43 Sambungan tekan pada segmental ....................................................... 86 Gambar 44 Skema pembesian end block ................................................................ 87 Gambar 45 Penampang balok ................................................................................. 87 Gambar 46 Pelat angkur dan sengkang untuk bursting force .................................. 88 Gambar 47 Penampang bursting force .................................................................... 89 Gambar 48 Skema gaya dalam tendon.................................................................... 90 Gambar 49 Skema penulangan sengkang ............................................................... 93 Gambar 50 Penampang shear connector ................................................................ 94 Gambar 51 Penampang balok prategang (sebelum komposit) ................................ 96 Gambar 52 Penampang Balok Komposit ................................................................. 97 Gambar 53 Skema penampang balok.................................................................... 100

BAGIAN I PERENCANAAN STRUKTUR DERMAGA-TRESTLE DENGAN SISTEM BETON PRACETAK 1.1

Kriteria Perencanaan 1.1.1

Spesifikasi Kapal Rencana

Commented [H1]: Pakai 1000 DWT

Pada contoh perhitungan analisis struktur dermaga ini direncanakan menggunakan kapal jenis kapal kargo dengan bobot 5000 DWT. Spesifikasi teknis kapal rencana tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut : Tabel 1 Data Kapal Rencana Kapal 5000 DWT Jenis Kapal

1.1.2

Keterangan

General Cargo

DWT

5000 ton

Displacement

5870 ton

Tabel 5-11

Panjang (LOA)

107 m

Tabel 3.2 Pasal 3.3.3

Panjang (LPP)

99 m


Lebar (B)

17 m


Draft Full Loaded (d)

6,4 m


Spesifikasi Struktur Dermaga dan Trestle Untuk dapat melakukan analisis struktur dermaga dengan s istem beton pracetak dan prategang dibutuhkan layout dan dimensi awal dermaga yang akan didesain. Pada umumnya, layout dermaga dan trestle umumnya ditentukan berdasarkan rencana kapal yang akan merapat, kondisi hidrooseanografi dan kondisi batimetri lokasi. Survei batimetri ini dilaksanakan untuk mengetahui kondisi dasar laut disekitar lokasi rencana pekerjaan struktur dermaga berdasarkan data kedalaman laut. Layout dermaga dan trestle yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 1. Dalam Gambar 1 terlihat panjang dermaga total panjang dermaga adalah 130 m yang dibagi kedalam 2 segmen yang dibatasi oleh dilatasi dengan masing-masing segmen memiliki panjang dermaga sebesar 65 m. Pembagian segmen ini untuk mengakomodasi konstruksi dermaga yang umumnya dilakukan s ecara bertahap. Selain itu, terdapat dilatasi pada hubungan antara dermaga dengan trestle sehingga dalam analisis struktur masing-masing struktur dermaga (segmen 1 dan segmen 2) serta trestle dapat dialaisis secara terpisah.

Gambar 1 Denah Dermaga Dimensi dermaga dapat diperoleh berdasarkan spesifikasi kapal rencana dengan perhitungan sebagai berikut: Panjang Dermaga (L)



: 50 m

Panjang dermaga untuk satu tambatan kapal rencana, yaitu sama dengan panjang kapal terbesar yang menggunakan dermaga ditambah masingmasing 10% kali panjang kapal di ujung hulu dan buritan kapal. Sebagai alternatif dapat digunakan Tabel 3-3 sebagai acuan dimensi dermaga untuk kapal kargo. Persamaan untuk menentukan panjang dermaga adalah sebagai berikut:

 = 1×10%×

Keterangan: L p

: panjang dermaga

LOA

: panjang kapal (LOA = 107 m, lihat Tabel 1)

n

: jumlah kapal yang tambat (n = 1, untuk satu kapal)

Panjang dermaga,

 = 20%×



Lebar Dermaga

: 14 m



Kedalaman Kolam (D)

: -7,5 m LWS

= 128,4 m < 130 m (OK)

Ditentukan menggunakan persamaan: d

= draftmax + UKS = 6,4 + 0,64 = 7,04 m < 7,5 m (OK)

Keterangan: d

= kedalaman kolam dermaga terhadap elevesi muka air terendah

draftmax= draf kapal terbesar dalam kondisi s arat (draftmax = 6,4 m) UKC 

= ruang bebas di bawah lunas, umumnya 10% draftmax (UKC = 0.64m)

Tinggi Dermaga

: +3,0 meter LWS (asumsi tidal range < 3 meter)

Gambar 2 Denah Dermaga

Gambar 3 Potongan Memanjang dan Melintang Dermaga Segmen I Dalam perencanaan ini perlu ditentukan terlebih dahulu dimensi awal komponen-komponen dermaga dan trestle seperti dimensi pelat/dek, balok, kepala tiang (poer) dan tiang. Dalam hal ini dimensi awal ditentukan sebagai berikut:

Dimensi Awal Komponen Struktur Dermaga : 

Tebal dek/pelat

: 300 mm



Dimensi balok

mm (arah melintang dan memanjang) : 400 mmx 700 mm (arah



Dimensi Kepala Tiang : 1300 mm x1300 mm (untuk mm (untuk tipe satu tiang)



Tiang



Kemiringan Tiang Miring 1:8

: Tiang Pancang Baja SPP Ø762, t = 12 mm

Dimensi Awal Komponen Struktur Trestle: 

Tebal dek/pelat

: 300 mm



Dimensi balok

: 400 mmx 700 mm (arah mm (arah melintang dan memanjang)



mm (untuk tipe satu tiang) Dimensi Kepala Tiang : 1300 mm x1300 mm (untuk



Tiang

: Tiang Pancang Baja SPP Ø457, t = 7.14 mm

Selain itu, ditetapkan beberapa parameter terkait kondisi lingkungan di lokasi dermaga yang umumnya diperoleh dari hasil survei dan anlisis. Level Pasang Surut di perairan dermaga: Mean Monthly-Highest Water Level (HWL)

: + 2,05 m LWS

Mean sea Level (MSL)

: + 1,50 m LWS

Mean Monthly-Lowest Water Level (LWL)

: + 0,00 m LWS

Gelombang Rencana yang bekerja pada Dermaga:

1.1.3

Tinggi Gelombang H1/3

: 2,0 m

Tinggi Gelombang Maksimum H max

: 4,0 m

Umur Layan Rencana Dermaga

: 50 Tahun

Spesifikasi Material Material yang digunakan pada desain dermaga ini adalah sebagai berikut: Tabel 2 Propertis Material Komponen Dermaga dan Trestle Komponen

Material

Mutu

Dek/pelat, Balok

Beton

f c ’ = = 35 MPa c ’

dan Poer

Baja tulangan ulir

f y = 400 MPa y =

Tiang

Baja struktur: pipa baja

f y = 240 MPa (ASTM A252 Grade 2) y =

1.1.4

Kriteria Pembebanan Dermaga Kriteria pembebanan untuk dermaga dan trestle mengacu pada dokumen standar desain yang telah disusun yaitu Pedoman Perencanaan Struktur Dermaga-Trestle dengan Sistem Beton Pracetak dan Prategang. Kriteria pembebanan untuk dermaga dan trestle pada dasarnya sama terkecuali, dalam

hal ini trestle tidak direncanakan untuk bersandar dan tambat kapal sehingga trestle tidak perlu didesain terhadap beban sandar dan tambat kapal. Kriteria pembebanan pada struktur dermaga adalah sebagai berikut 1.1.4.1 Beban Mati Beban mati merupakan beban yang bersifat permanen, dalam hal ini adalah berat sendiri material struktur. Berikut ini berat sendiri berbagai jenis material. Tabel 3 Berat Sendiri Material Material

Berat jenis (kg/m³)

Baja / Baja Cor

7850

Besi Cor

7200

Alumunium

2800

Kayu Olahan

640 - 800

Kayu Utuh

720 - 960

Beton Normal

2323 - 2563

Beton Ringan

1442 - 1922

Aspal

2403

1.1.4.2 Beban Hidup

Commented [H2]: Lihat di pedoman

Beban hidup merata

: 30 kN/m

Beban kendaraan

: 500 kN

Beban crane

: 600 kN

2

Berat dari masing-masing as disebarkan menjadi 2 beban merata sama besar yang merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan lantai. Jarak antara 2 as tersebut bisa diubah-ubah antara 4 meter sampai 9 meter untuk mendapatkan pengaruh terbesar pada arah memanjang dermaga. (Gambar 3). Untuk perhitungan dalam laporan ini diambil jarak 5 meter pada dua as roda belakang.

Gambar 4 Beban K endaraan

1.1.4.3 Beban Uplift

Dengan:

 = 84.5

pk

= intensitas puncak rata-rata dari tekanan Uplift (kN/m2)

ρo

= berat jenis air laut (1,03 t/m3)

Commented [H3]: Masukan nilai sesuai 1000 DWT

g

= percepatan gravitasi ( 9,81 m/s2)

H

= tinggi gelombang yang terjadi (m)

Beban uplift diabaikan jika tinggi clearance lebih besar dari ½ tinggi gelombang maksimum yang terjadi. Clearance dihitung menggunakan rumus berikut : Clearance = Elevasi dermaga – HWS – tebal pelat lantai 1.1.4.4 Beban Arus dan Gelombang a. Beban Arus Drag dan Lift forces yang disebabkan oleh perilaku arus dihitung melalui persamaan berikut: 1) Drag Forces

 =     =   

=

2) Lift Forces

=

FD = Gaya drag akibat arus(Kn) FL = Gaya angkat akibat arus(Kn) A = Luas penampang yang kena arus (m2) U = kecepatan arus ( m/s2)

ρ = Berat jenis air laut laut (=1.03 t/m3) CD = Koefisien Drag (C d = 1 untuk tiang pancang s ilinder) CL = Koefisien Lift Lift ( CL = 2 untuk tiang pancang silinder ) s

= Bagian yang “bebas basah”

b. Beban Gelombang Total gaya horizontal yang terjadi pada struktur tiang adalah:

 =   |cos| cos| cos si n      =  +   =  tanhℎ =

=

Keterangan: F x

= gaya total pada arah x (N)

F dmax dmax = gaya drag maksimum (N) F imax = gaya inersia maksimum (N) imax =

ρ

= berat jenis air laut (1025 kg/m3)

g

= percepatan grafitasi (m/s2)

D

= diameter tiang pancang (m)

H

= tinggi gelombang (m)

=

h

= tinggi muka air (m)

k

= bilangan gelombang

L

= panjang gelombang (m)

CD

= koefisien drag ( CD=1 )

CM

= koefisien inersia ( CM=1,7 )

ω

= frekuensi gelombang

T

= periode gelombang (detik)

t

= waktu (detik)

 

(Hz)

Gaya gelombang pada tepi dermaga diturunkan dari persamaan berikut:   g

P

 H

2 k c os hkh

 sinh k  h  s  t   sinh k  h  s     

P= Dimana: P

=

gaya gelombang pada tepi lantai dermaga (N/m)

ρ

=

Berat Jenis air laut (kg/m3)

g

=

Percepatan grafitasi bumi (m/s2)

h

=

Kedalaman air laut (m)

H

=

Tinggi gelombang (m)

k

=

bilangan gelombang

L

=

panjang gelombang (m)

S

=

Elevasi – HWS – t

t

=

tebal pelat dermaga (m)

 (m)

1.1.4.5 Beban Gempa

Commented [H4]: Sesuiakan dengan buku pedoman

Parameter percepatan gempa ditentukan berdasarkan peta resiko kegempaan sesuai dengan lokasi dimana dermaga akan dibangun. Untuk dermaga dan trestle Tipe 1 ini diasumsikan percepatan gempa dan parameter lainnya adalah sebagai berikut: 

SS

: 1,25 g



S1

: 0,5 g

Kategori resiko bangunan dermaga



: II



Faktor Keutamaan, I

:1



Faktor Modifikasi Respon, R

:2

K las ifik asi L apis an Tanah Klasifikasi situs ditentukan untuk lapisan setebal 30 m berdasarkan pada korelasi dengan hasil penyelidikan tanah lapangan dan laboratorium. Dalam pehitungan ini klasifikasi situs adalah: 

Klasifikasi Situs

: Tanah Lunak (SE)

Dalam hal ini diasumsikan tanah lunak dengan nilai N-SPT rata-rata diambil sebesar N-SPTrata-rata = 15

K oefisien S itus dan Parameter R espons S pektrum Berdasarkan klasifikasi situs lapisan tanah di lokasi dermaga yaitu Tanak Lunak (SE) maka koefisien situsnya: 

Koefisien Situs, F a

: 0,9



Koefisien Situs, F v

: 2,4

SMS= F a . SS = 0,9 x 1,25 = 1,125 SM1= F v . S1 = 2,4 x 0,5 = 1,2

R espon Spektrum Desain SDS= 2/3 SMS= 0,75 SD1= 2/3 SM1= 0,8 Untuk perioda yang lebih kecil dari T0, spektrum respons percepatan desain, Sa, harus diambil dari persamaan: S a

 T   S  0,4  0,6  T 0   DS

Untuk perioda lebih besar dari atau s ama dengan T0 dan lebih kecil dari atau sama dengan TS, spektrum respon percepatan desain, Sa, sama dengan SDS 3. Untuk perioda lebih besar dari Ts, spektrum respon percepatan desain, Sa, diambil berdasarkan persamaan: S a



S D1 T

Keterangan : SDS adalah parameter respons s pektral percepatan disain pada periode pendek; SD1 adalah parameter respons spektral percepatan disain pada periode 1 detik; T adalah perioda getar fundamental struktur

T 0

T S





0,2

S D1



S DS

0,2

(0,8) (0,75)

(0,8)

S D1



S DS

(0,75)





0,213 s

1,067s

Sehingga diperoleh grafik spektrum respons desain sebagai berikut: 0.8

) 2 0.7 s / m0.6 ( n a t 0.5 a p e 0.4 c r e p 0.3 a r t k 0.2 e p S 0.1 0 0

1

2

3

4

5

Periode (detik)

Gambar 5 Respon Spektrum Desain

1.1.4.6 Beban Kapal

Commented [H5]: Sesuiakan dengan 1000 DWT

a. Gaya Berthing Kapal Analisis beban sandar kapal dilakukan pada kapal terbesar atau kapal rencana yang akan dilayani dermaga. Setelah memperoleh energi sandar yang dihasilkan dari tumbukan kapal, selanjutnya dilakukan pemilihan tipe fender yang akan digunakan. Gaya benturan kapal bekerja secara horisontal dan dapat dihitung berdasarkan energi benturan. Energi sandar kapal dapat ditentukan dengan rumusan sebagai berikut:

 M V E f   s  2

2

 C eC mC s C c 

Keterangan: E f = Energi sandar kapal (kN.m) M s = Massa kapal (M s = 5870 ton, Tabel 1) V

= Kecepatan kapal pada saat merapat (m/s)

C e = Faktor eksentrisitas C m = Faktor massa maya

C s = Faktor fleksibilitas C c = Faktor konfigurasi sandar kapal

K ecepatan Merapat K apal (V ) Kecepatan

merapat

kapal

pengamatan lapangan.

ditentukan

berdasarkan

hasil

Kecepatan rata-rata pada kapal 5000 DWT

dapat dilihat pada tabel dibawah. Dalam hal ini diambil kecepatan rata-rata sebesar 0,16 m/s dimana kondisi perairan di dermaga adalah kondisi baik (terlindung).

Tabel 4 Kecepatan kapal rata-rata yang dianjurkan (m/s) (diambil dari Spanish ROM Standard 0.2-90) Displasemen (ton)

Kondisi baik

Kondisi sedang

Kondisi buruk

<10 000

0,2 - 0,16

0,45 – 0,3

0,6 - 0,4

10 000 – 50 000

0,12 – 0,08

0,3 – 0,115

0,45 -0,22

50 000 – 100 000

0,08

0,15

0,2

>100 000

0,08

0,15

0,2

Faktor Mass a Maya (C m) Nilai faktor massa maya, Cm, dapat dihitung sebagai berikut : C m

1

d



2C b



B

dan C b 



L pp Bd

Keterangan: C b = koefisien blok d

= draft (d draft = 6,4 m)

B

= molded breadth (B = 17 m)



= volume dispalacemen ( = massa kapal/berat jenis air laut= 5870 /1,025 m3 )

L pp = panjang garis air (L pp = 99 m)

Sehingga dapat diperoleh sebagai berikut: C b



dan

5870 / 1,025

(99)(17)(6.4)



0,5316

C m

 1



2(0,5316)



6.4 17



2,112

Faktor E ks entrisitas (C e ) Nilai faktor eksentrisitas, Ce, dapat dihitung sebagai berikut : C e

1



1



2

l r

Dengan r dan l dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

r  0,19C b L1 L2







0,11L pp

0,5  e(1  k ) L pp cos 0,5



ek  L pp cos

Keterangan: L1 = jarak dari titik kontak ke pusat massa kapal yang dikur parallel

terhadap fasilitas tambat kekitka k apal kontak dengan fender F 1 (m) L2 = jarak dari titik kontak ke pusat massa kapal yang dikur parallel

terhadap fasilitas tambat kekitka kapal kontak dengan fender F 2 (m) e

= rasio jarak antara fender, diukur pada arah longitudinal kapal terhadap panjang antara panjang perpedikular kapal = rasio panjang sisi parallel kapal pada ketinggian titik kontak dengan fender terhapa panjang antara perpendicular. Nilainya bervariasi berdasrkan factor seperti tipe kapal dan koefisien blok, tapai umumnya pada rentang 1/3 s amapi 1/2

k = parameter yang merepresentasikan relative titik lokasi

dimana kapal mendekati fasilitas tambat antara fender F 1 dan F 2. k bervariasi pada 0 < k < 1,0, tetapi umumnya diambil

sebesar k = 0,5. θ

= sudut sandar (umumnya diambil pada rentang 0o – 10o)

r

= radius rotasi sekitar axis vertikal melewati pusat gravitasi kapal (m).

Sehingga dapat diperoleh sebagai berikut:

(0,19)(0,5316)  0,11 99 = 20,89 m

r 

dan e

L 

L pp

cos

Untuk menentukan jarak maksimum antara fender sebagai berikut: L



2

r

2



(r



h)

2

Keterangan: L

= jarak maksimum antar fender (m)

r

= jari-jari kelengkungan sisi haluan kapal (r = 20,89 m)

h

= tinggi fender (h = 3 m)

L



2 20,89 2



(20,89



3) 2



21,57m

Sehingga diperoleh jarak maksimum fender yang diijinkan adalah 21.57 meter. Pasal 3.5 Tabel 3-4 juga memberikan acuan untuk kedalaman air 6 – 8 meter jarak antar fender dapat dipakai 7-10 meter. Dalam hal ini jarak antar fender yang digunakan adalah 10 meter. e

10

L 

L pp cos



(99)(cos 10)



0,102

Diambil k = 0,49 maka l = L2 l  L 2



(0.5)(0,33)  (0,102)(0.49)(99) cos10 = 11,09 m

Sehingga, C e

1



1

 l

2

1



r

1

  11,09 20,9

2



0,75

Faktor Fleks ibilitas ( C s ) Faktor fleksibiltas Cs adalah rasio antara energi sandar yang diserap oleh deformasi lambung kapal terhadap energi sandar kapal. Nilai faktor fleksibilitas umumnya diambil sebesar Cs = 1,0 dengan asumsi bahwa tidak ada energi yang diserap oleh deformasi lambung kapal.

Faktor K onfig urasi S andar K apal (C c ) Massa air yang ditekan antara kapal yang bersandar dan fasilitas tambat berperilaku seperti bantalan yang menurunkan energi yang diserap oleh sistem fender. Nilai konfigurasi sandar Cc umumnya diambil sebesar 1,0. Dengan hasil ini, diperoleh energi sandar kapal sebagai berikut:

 (5870)(0,16)  M sV  C eC mC s C c   2  2  

E f   

2

2

 (0,78)(2,112)(1)(1) 

123,8kN .m

E nergi S andar A bnormal Berdasarkan PIANC 2002 pasal 4.2.8.5, energi sandar kapal akan melebihi nilai normalnya (energi sandar abnormal, Ea) ketika terjadi faktor human error , kesalahan operasional, cuaca, ataupun kombinasi dari faktor-faktor ini. Besarnya energi sandar abnormal kapal dapat dirumuskan dalam persamaan berikut:

E a



E f  FS

(PIANC 2002 pasal 4.2.8.5) Dimana FS adalah safety factor yang tergantung dari jenis kapal yang akan sandar (Tabel 5) . Tabel 5 Faktor keamanan FS (PIANC 2002)

Berdasarkan tabel di atas, untuk kapal jenis General Cargo nilai FS = 1,75. Maka, energi sandar abnormal kapal adalah Ea = 1,75 x 123,8 = 216,62 kN.m.

G aya R eaks i Fender Besarnya energi berthing berdasarkan rumus perhitungan adalah 216,62 kN.m.

Fender yang digunakan adalah tipe Arch ANP

800x2000. Kinerja fender telah ditetapkan pada defleksi 54%. Berdasarkan Tabel 6 dibawah ini, untuk energy berthing sebesar 216,62 kN.m pada defleksi 54%, diperoleh gaya reaksi fender sebesar 800 kN yang akan diaplikasikan pada dermaga.

Tabel 6 Kinerja Fender Arch ANP

Gambar 6 Dimensi Fender Arch ANP

Tabel 7 Dimensi Fender Arch ANP 800

1.1.5

Kombinasi Beban Kombinasi pembebanan untuk dermaga dan trestel mengacu pada SNI 2847:2013 yang disesuaikan dengan kondisi beban yang bekerja pada dermaga dan trestle yaitu sebagai berikut: Kondisi Ultimit Ultimit 1 = 1,4 D + 1,4 A + 1,4 W Ultimit 2 = 1,2 D + 1,6 L Ultimit 3 = 1,2 D + 1,2 A + 1,2 W +1,6 L Ultimit 4 = 1,2 D + 1,2 A + 1,2 W +1,6 L +1,6 M Ultimit 5 = 1,2 D + 1,2 A + 1,2 W +1,6 L +1,6 B Ultimit 6 = 0,9 D + 1,0 U Ultimit 7 = 1,2 D + 1,2 A + 1,2 W +1,0 L + Ex Ultimit 8 = 1,2 D + 1,2 A + 1,2 W +1,0 L + Ey Ultimit 9 = 0,9 D + 0,9 A + 0,9 W + Ex Ultimit 10 = 0,9 D + 0,9 A + 0,9 W + Ey Kondisi Layan Layan 1 = 1,0 D + 1,0 A + 1,0 W Layan 2 = 1,0 D + 1,0 L Layan 3 = 1,0 D + 1,0 A + 1,0 W +1,0 L Layan 4 = 1,0 D + 1,0 A + 1,0 W +1,0 L +1,0 M Layan 5 = 1,0 D + 1,0 A + 1,0 W +1,0 L +1,0 B Layan 6 = 1,0 D + 1,0 U Layan 7 = 1,0 D + 1,0 A + 1,0 W +0,75 L + 0,75 (0,7Ex) Layan 8 = 1,0 D + 1,0 A + 1,0 W +0,75 L + 0,75 (0,7Ey) Layan 9 = 0,6 D + 0,6 A + 0,6 W + 0,7Ex Layan 10 = 0,6 D + 0,6 A + 0,6 W + 0,7Ey Keterangan : D = Beban Mati L = Beban Hidup/Beban Kendaraan A = Beban Arus W = Beban Gelombang M = Mooring (Tarikan Kapal) B = Berthing (Tumbukan Kapal) U = Uplift Ex = Gempa Arah-X Ey = Gempa Arah-Y

1.2

Perencanaan Balok Pracetak 1.2.1

Perhitungan Balok Pracetak Tinggi (h) dan Lebar balok (b) Bentang balok yang di ambil adalah bentang bersih yang terpanjang yaitu : L = L1 – b + 2p Dimana : L1 = Jarak antar bentang = 4000 mm b = Lebar balok rencana = 400 mm p = selimut beton = 80 mm Jadi bentang bersih L = 4000 – 400 = 3600 mm Menghitung tinggi minimum balok H = 1/10 x L = 1/10 x 3600 mm = 360 mm ≈ 400 mm b = 2/3 x h = 2/3 x 400

= 266,7 ≈ 300 mm Tinggi minimum adalah 400 mm dan lebar minimum 300mm namun dalam desain setelah di analisis dimensi balok tidak memenuhi syarat balok harus diperbesar. Dengan trial and error menggunakan analisis komputer diperoleh dimensi balok sebesar 400 x 600 mm mampu memenuhi syarat kekuatan, kekakuan dan kesetabilan. Dikarenakan tebal pelat yang direncanakan 300 mm maka dimensi balok pracetak direncanakan adalah 400mm x 300mm. Berat jenis beton = 2,4 t/m3 Dimensi: h = Tinggi Balok

= 300 mm

b = Lebar Balok

= 400 mm

Berat sendiri balok (q) = 0.4 x 0.3 x 2.4 = 0.288 t/m

1.2.1.1 Momen Maksimum Kondisi Pengangkatan

Gambar 7 Kondisi Pengangkatan balok pracetak

Momen Lapangan : Jarak titik pengangkatan ke tepi (a) = 1 m Jarak antar titik pengangkatan (b) = 1,6 m q

= 0,288 t/m

M = q8 ×b 4a Momen Lapangan :

= 0,288/8 x (1,6 - (4 x 12)) = -0,4838 ton.m

Momen Tumpuan :

M = 18 × q× a

= ½ x 0,288 x 12 = 0,144 ton.m

σz  π×d A = 4 1=132,73 mm1  =1,3273kg cm ×2, 8 8 ×360 cm kg 4 cm σj = 4 ×q×l = =195, 2 8  A 1,3273 cm cm σj =195,28 cmkg < σz =1440 cmkg ………. o k!

Kekuatan gantungan pada saat pengangkatan balok pracetak : = 0,6 fy =0,6x2400 kg/cm2 Dipakai tulangan baja mutu 24 ( 2

=1440 kg/cm ) dengan diameter 13 mm.

Cek kekuatan gantungan :

1.2.1.2 Momen Maksimum Kondisi Penumpukan Balok

Gambar 8 Kondisi penumpukan balok pracetak Dimana: L = Panjang balok pracetak (m)

= 3600 mm

P = Beban terpusat (ton)

= 0,1 ton (beban pekerja)

q = Beban merata (ton/m)

= 0,288 t/m (berat sendiri struktur)

a = jarak dari tumpuan ke tepi (m)

= 0,825 m

b = jarak dari tumpuan ke tumpuan

= 1,95 m

Momen Maksimum yang terjadi akibat kombinasi pembebanan: 

Lapangan : M =

q 8



b

2



4a 2  

1 4



b P

M= , ×(1,95 40,825)  ×1,95×0,1 M = -0,2064 t.m 

Tumpuan : M = a  P 

1 2



q  a2

M=0,825×0, 1  ×0,288×0,825 M = 0,1805 t.m

1.2.1.3 Kebutuhan Tulangan Balok Pracetak Diketahui: 

Tinggi penampang (h)

= 300 mm



Lebar penampang (b)

= 400 mm



Tebal penutup beton (p)

= 80 mm



Diameter tulangan utama (D)

= 16 mm



Diameter Tulangan sengkang (ø) = 13 mm



Mutu beton (f’c)

= 35 MPa

Mutu tulangan (fy)

= 390 MPa





Faktor reduksi (ϕ)

= 0,9



Tinggi efektif (d)

= h – p – ø – (0.5 D) = 300 – 80 – 13 – (½ 16) = 199 mm



d' = p + ø + (0,5 D)

= 101 mm

Daerah Tumpuan Mu = 2496000 Nmm

Mn= Muϕ = 2496000 =2773333.33 Nmm 0. 9 ρ = 1.f 4 = 3901.4 =0.0036 β =f  >30 Mpa 0,05 =0,85 f c30x 0,705 =0,0.8853530x =0, 8 14 7 600  = 0,85×0,390814×35 x600390 600  ρ = 5×βf   ×f  × 600f =0, 0 38 ρρ=ρ=0,=7 5×ρ0.0036 =0,028   Mn =b×d ×ρ ×f  × 10. 5 9×ρf   ×f  =21653193.184MnNmm Mn =Mn f ×b×h×dd =2773333.329 Nmm  ×ρ×b×d c= 0.8f5×f  ×0. 8 5×b =12.873 mm Mn  =0.0006 ρ = f  ×b×h×dd ϵ = cdc  =6.846 f  =0.002 ϵ = 200000 ϵ =ϵ tulanganMn tekan leleh f  =f    =0.001 ρ′= f  ×b×h×dd

ρ =ρ ρ =0.004 Kebutuhan Tulangan Tarik Diameter tulangan (D) Luas tulangan (As) =

× 

= 16 mm = 200,960 mm2

Luas tulangan perlu (Asperlu) =

××

= 0,004 x 400 x 199 = 333,877 mm2 Jumlah tulangan (n)

= Asperlu / As = 333,877 / 200,960 = 1.661 buah ≈ 2 buah

Luas tulangan pakai (Aspakai) = 2 D 16 = 2 x 200,960 mm2 = 401,92 mm2 > Asperlu .... OK!

Kebutuhan Tulangan Tekan Diameter tulangan (D) Luas tulangan (As) =

= 16 mm

× 

= 200.960 mm2


′××

= 0.001 x 400 x 199 = 53.634 mm2 Jumlah tulangan (n)

= Asperlu / As = 53,634 / 200,960

= 0.267 buah ≈ 2 buah Luas tulangan pakai (Aspakai) = 2 D 16 = 2 x 200,960 mm2 = 401,92 mm2 > Asperlu .... OK!

Tulangan Geser

φV =φ√ 6f′c×b×d=65076,88 N Vd  φV =4357 N65076, 8 8 N= 60719, 8 8 N =13 mm n =2 π× d Av =n× 4 =265,465 mm Vu

= 4357 N

= ×− ××  =281,33 mm

s

(tidak memerlukan tulangan geser) Walaupun tidak memerlukan tulangan geser maka tetap dipasang tulangan geser D13-100 pada area tumpuan. Daerah Lapangan Mu = 224500 Nmm

Mn= Muϕ = 224500 =249444,44 Nmm 0. 9 ρ = 1.f 4 = 3901.4 =0.0036 β =f  >30 Mpa 0,05 =0,85f c30x 0,705  =0,0.8855×β3530 x =0, 8 14 7 600  = 0,85×0,390814×35 x600390 600  ρ = f   ×f  × 600f =0, 0 38 ρρ=ρ=0,=7 5×ρ0.0036 =0,028   Mn =b×d ×ρ ×f  × 10. 5 9×ρf   ×f  =21653193. 1 84 Nmm Mn =MnMn  =21403748,74 Nmm  ×ρ×b×d c= 0.8f5×f  ×0. 8 5×b =3,3056 mm Mn  =0,0047 ρ = f  ×b×h×dd ϵ = cdc  =31,55 f  =0.002 ϵ = 200000 ϵ =ϵ tulanganMn tekan leleh f  =f    =0,0052 ρ = f  ×b×h×dd ρ =ρ ρ =0,001077  

Karena

ρ< ρ maka dipakai nilai ρ =0,0036

Kebutuhan Tulangan Tarik Diameter tulangan (D) Luas tulangan (As) =

× 

= 16 mm = 200,960 mm2


××


= Asperlu / As = 285,74 / 200,960 = 1,422 buah ≈ 2 buah

Luas tulangan pakai (Aspakai) = 2 D 16 = 2 x 200,960 mm2 = 401,92 mm2 > Asperlu .... OK!


× 

= 16 mm = 200.960 mm2


××


= Asperlu / As = 285,74 / 200,960

= 1,422 buah ≈ 2 buah Luas tulangan pakai (Aspakai) = 2 D 16 = 2 x 200,960 mm2 = 401,92 mm2 > Asperlu .... OK!

Tulangan Geser

φV =φ√ 6f′c×b×d=65076,88 N Vd  φV =27, 4 4 N65076, 8 8 N= 65049, 4 4 N n =13 =2 mmπ× d Av =n××  × ×4  =265,465 mm s = −  =262,61 mm Vu

= 27,44 N

(tidak memerlukan tulangan geser)

Walaupun tidak memerlukan tulangan geser maka tetap dipasang tulangan geser D13-150 pada area tumpuan. 1.2.2

Perhitungan Balok Komposit Diketahui: 

Tinggi penampang (h)

= 600 mm



Lebar penampang (b)

= 400 mm



Tebal penutup beton (p)

= 80 mm



Diameter tulangan utama (D)

= 25 mm



Diameter Tulangan sengkang (ø)

= 13 mm



Mutu beton (f’c)

= 35 MPa



Mutu tulangan (fy)

= 390 MPa



Faktor reduksi (ϕ)

= 0,9



Tinggi efektif (d)

= h – p – ø – (0.5 D) = 600 – 80 – 13 – (½ 25) = 494,5 mm



d' = p + ø + (0,5 D)

= 105,5 mm

Dari hasil perhitungan analisa komputer diperoleh output gaya-gaya dalam sebagai berikut : Tabel 8 Output Gaya Dalam Balok Komposit

Daerah Tumpuan Mu = -506237104 Nmm

M = Muφ = 506237104 =562485671,11 Nmm 0, 9 ρ = 1.f 4 = 3901.4 =0.0036 β =f  >30 Mpa 0,05 =0,85f c30x 7

0,705 =0,814 =0,0.8853530x 600  = 0,85×0,390814×35 x600390 600 =0,038 ρ = 5×βf   ×f  × 600f ρρ=ρ=0,=7 5×ρ0.0036 =0,028   Mn =b×d ×ρ ×f  × 10. 5 9×ρf   ×f  =133705228,22 Nmm Mn =Mn f  ×b×h×Mndd =562485671,11 Nmm  ×ρ×b×d c= 0.8f5×f  ×0. 8 5×b =145,195 mm Mn  =0.015 ρ = f  ×b×h×dd ϵ = cdc  =0.273 f  =0.002 ϵ = 200000 ϵ =ϵ tulanganMn tekan leleh f  =f    =0.017 ρ′= f  ×b×h×dd ρ =ρ ρ =0.019  


× 

Luas tulangan perlu (Asperlu)

= 25 mm = 490,625 mm2 =

××

= 0,019 x 400 x 494,5 = 3765,762 mm2 Jumlah tulangan (n)


Luas tulangan pakai (Aspakai)

= 8 D 25 = 8 x 490,625 mm2 = 3925 mm2 > Asperlu .... OK!


× 


= 25 mm = 490,625 mm2 =

′××



Luas tulangan pakai (Aspakai)

= 7 D 25 = 7 x 490,625 mm2 = 3434,375 mm2 > Asperlu .... OK!

Tulangan Geser

φV =φ√ 6f′c×b×d=153818,07 N Vd  φ =435632153818, 07 = 281813,93  =13 mm n =2 π× d Av =n××  × ×4  =265,465 mm s = −  =143,27 mm Vu

= 435632 N

Dipasang tulangan geser D13-100 pada area tumpuan. Daerah Lapangan Mu = 352357428 Nmm

M = Muφ = 352357428 =414538150,6 Nmm 0, 9 ρ = 1.f 4 = 3901.4 =0.0036 β =f  >30 Mpa 0,05 =0,85f c30x 0,705 =0,0.8853530x =0, 8 14 7 600  = 0,85×0,390814×35 x600390 600 =0,038 ρ = 5×βf   ×f  × 600f ρ =0, 7 5×ρ =0,028

ρ =ρ = 0.0036 10. 5 9×ρ ×f  Mn =b×d ×ρ ×f  × f  =133705228,2 Nmm Mn =MnMn  =280832922,4 Nmm  ×ρ×b×d c= 0.8f5×f  ×0. 8 5×b =86,200 mm Mn  =0,0077 ρ = f  ×b×h×dd ϵ = cdc  =0,224 f  =0.002 ϵ = 200000 ϵ =ϵ tulanganMn tekan leleh f  =f    =0,0086 ρ = f  ×b×h×dd ρ =ρ ρ =0,011 Kebutuhan Tulangan Tarik Diameter tulangan (D) Luas tulangan (As) =

× 


= 25 mm = 490,625 mm2 =

××


= Asperlu / As = 2235,68 / 490,625

= 4,557 buah ≈ 5 buah Luas tulangan pakai (Aspakai)



× 


= 25 mm = 490,625 mm2 =

′××

= 0,0086 x 400 x 494,5 = 1699,986 mm2

Jumlah tulangan (n)

= Asperlu / As = 1699,986 / 490,625



Tulangan Geser

φV =φ√ 6f′c×b×d=153818,07 N Vd  φV =425792 153818, 0 7 = 271973, 9 3  =13 mm n =2 π× d Av =n××  × ×4  =265,465 mm s = −  =148,46 mm Vu

= 425792 N

Dipasang tulangan geser D13-125 pada area tumpuan.

1.3

Perencanaan Pelat Pracetak 1.3.1

Perhitungan Pelat Pracetak Diketahui:

Gambar 9 Skema pelat pracetak Pelat pracetak dengan bentang bersih L = Li – bw + 2p = 4000 mm – 400mm + 2 x 80mm = 3760 mm Lebar per segmen = 1000 mm Li

= jarak dari as ke as pelat (mm)

bw = lebar balok (mm) p

= selimut beton balok bagian samping (mm)

Tebal pelat (h) Berat jenis beton (



= 170 mm = 2,4 t/m3

Berat sendiri pelat precetak (q) = l x t x



= 1 x 0,17 x 2,4 = 0,408 t/m

1.3.1.1 Momen Maksimum Kondisi Pengangkatan

Gambar 10 Kondisi pengangkatan pelat pracetak Momen Lapangan : Jarak titik pengangkatan ke tepi (a) = 1 m Jarak antar titik pengangkatan (b) = 1,76 m q

= 0,408 t/m

M = q8 ×b 4a Momen Lapangan :

= 0,408/8 x (1,76 - (4 x 12)) = 0,612 ton.m

Momen Tumpuan :

M = 18 × q× a

= ½ x 0,408 x 12 = 0,204 ton.m

Kekuatan gantungan pada saat pengangkatan balok pracetak :

σz A = π×d4  =132,73 mm =1,3273 cm Dipakai tulangan baja mutu 24 (

1440 kg/cm2) dengan diameter 13 mm.

= 0,6 fy =0,6 x 2400 kg/cm2 =

1 kg 1 ×4, 0 8 ×q×l 4 cm 4 σj = A = 1,3273 cm×376 cm =289,1 cmkg Cek kekuatan gantungan :

σj =289,1 cmkg < σz =1440 cmkg ………. o k! 1.3.1.2 Momen Maksimum Kondisi Penumpukan

Gambar 11 Kondisi penumpukan pelat pracetak

Dimana: P = Beban terpusat (ton)

= 0,1 ton (beban pekerja)

q = Beban merata (ton/m)

= 0,408 t/m (berat sendiri struktur)

a = jarak dari tumpuan ke tepi (m)

= 0,825 m

b = jarak dari tumpuan ke tumpuan = 2,11 m Momen Maksimum yang terjadi akibat kombinasi pembebanan: 

Lapangan : M =

q 8



b

2



4a 2  

1 4



b P

M= , ×(2,11 40,825)  ×2,11×0,1 M = -0,2756 t.m 

Tumpuan : M = a  P 

1 2



q  a2

M=0,825×0, 1  ×0,408×0,825 M = 0,2213 t.m

1.3.1.3 Pelat Half P recast

Lx = 1000 mm

Ly = 3760

LyLx = 3760 1000 =3,76>3 termasuk pelat satu arah Diketahui: h

= 170 mm

b

= 1000 mm

f’c

= 35 MPa

f y

= 390 MPa

p

= 80 mm

D

= 13 mm

Momen tumpuan Berat jenis beton (ɣb) = 2,4 t/m3 qdl

= pelat precast + pelat insitu = 0,17 x 1 x 2,4 + 0,13 x 1 x 2,4 = 0,72 t/m

dll

= 0,1 ton /m2 x 1m = 0,1 t/m

q

= 1,2dl + 1,6ll = 1,2 x 0,72 ton/m + 1,6 x 1 ton/m = 1,024 ton/m

Mtp= 241 × q×Ly = 241 ×1,024 tmon × 3,76 m =0,6 ton.m d =hp 2 =17080 132 =83,5 mm Mn = Muφ = 5886000 0,9 =6540000 Nmm

Rn = bMnx d = 10006540000 xfy 83,5 =0,9380 m = 0,85 x f′c = 0,83905 x 35 =13,11 ρ = m1 1 1  2m×Rn fy  = 13,111 1  1  2×13,13901×0,9390 =0,00244 ρ = 1,fy4 = 3901,4 =0,0036 600  ρ = 0,85×βf  ×f′c x600fy 600  = 0,85×0,390814×35 ×600390 =0, 0 38 ρ =0,ρ<7 5×ρ  =0,75×0,038=0,028 ρ maka dipakai nilai ρ =0,0036 As =ρ×b×d=0, 0036×1000 mm×83,5 mm =π299,74 mmb Jarak tulangans = 4 ×D × A = π4π×13 × b299,100074 =442,59 mm ~ 150 mm AS  = 4 ×D × A = π4 ×13 × 1000 150 =884,88 mm 2

Karena

Kebutuhan Tulangan

As(pakai) = 884,88 mm2 > As(perlu) = 299,74 mm2 ................. OK! Digunakan tulangan D13 – 150 mm

Momen Lapangan

Mlap = 18 ×q×Ly = 18 ×1,024 tmon ×3,76 m =1,81 ton.m d =hp 2 =17080 132 =83,5 mm Mn = Muφ = 17756100 0,Mn 9 =19729000 Nmm Rn = b×d 197290005 =2,83 = 1000×83, m = 0,85×ffy ′c = 0,83905×35 =13,11 ρ = m1 1 1  2m×Rn fy  = 13,111 1  1  2×13,39011× 2,83=0,007638 ρ = 1,fy4 = 3901,4 =0,0036 600  ρ = 0,85×βf  ×f c ×600fy 600  = 0,85×0,390814×35 ×600390 =0, 0 37 ρ =0, 7ρ=0,5×ρ007637 =0,75×0,038=0,0277 As =ρ×b×d =0,= 637,007637×1000 mm×83, 5 mm 76 mm Digunakan

Kebutuhan Tulangan

Jarak tulangans = π4 ×D × Ab = ππ4 ×13 ×b637,100076 =208,12 mm ~ 150 mm AS  = 4 ×D × A = π4 ×13 × 1000 150 =884,88 mm


Tulangan pembagi (demi tegangan suhu dan susut)

fy =240 MPa →A = 0, 2 5×b×h 100 0, 1 8×b×h fy =390 MPa →A = 100 A = 0,18×1000×1700 =306 mm 100 s = π4 ×D × Ab = π4 ×13 × 1000 306 =680mm

Jadi tulangan pembagi yang dipakai adalah D13-150

Gambar 12 Skema penulangan pelat pracetak

1.3.2

Perhitungan Pelat Komposit Pracetak

Gambar 13 Skema Pelat Komposit Pracetak

Tebal pelat komposit (h)

= 300 mm

Tebal pelat precast

= 170 mm

Tebal pelat insitu

= 130 mm

Kuat tekan beton (f’c)

= 35 MPa

Kuat tarik baja tulangan (fy)

= 400 MPa

Selimut beton (p)

= 80 mm

Diameter tulangan rencana (D) = 13 mm Tebal pelat minimum (h) menurut SNI 2847:2013 untuk perencanaan pelat massif tertumpu sederhana yaitu :

h= 20l = 40004002×80 20 =188 mm

tebal rencana pelat yang digunakan komposit yaitu 300 mm……… OK ! Dari hasil perhitungan analisis program komputer diperoleh output gaya-gaya dalam sebagai berikut : Tabel 9 Output gaya dalam pelat komposit

Berdasarkan hasil analisis didapat momen maksimum pada M2 sebesar 58864956,63 Nmm. Mu = 58864956,63 Nmm

Tulangan memanjang pada pelat komposit

d =hp 2 =30080 132 =213,5 mm Mn = Muφ 6 3 = 58864956, =65405507,37 Nmm 0, 9 Rn = b×Mnd 65405507,357 =1,4349 = 1000×213, m = 0,85×ffy ′c = 0,83905×35 =13,11 ρ = m1 1 1  2m×Rn fy  = 13,111 1  1  2×13,13901×1,4349 =0,0038 ρ = 1,fy4 = 3901,4 =0,0036 600 = 0,85×0,390814×35 ×600390 600  ρ = 0,85×βf  ×f c ×600fy =0, 0 38 ρ = 0,ρ=0, 7 5×ρ0038=0,75×0,038=0,028 2

Digunakan

Kebutuhan Tulangan

As

=ρ×b×d =0,= 805,0038×1000 mm×213, 5 mm  4 26 mm Jarak tulangans = π4 ×D × Ab = π4 ×13 × 805,1000426 =164,71 mm ~ 150 mm

AS 

= π4 ×D × Ab = π4 ×13 × 1000 150 =884,433 mm


Tulangan melintang pada pelat komposit

d =hp 2 =30080 132 =213,5 mm Mn = Muφ = 52286615 0,Mn 9 =58096238,89 Nmm Rn = b×d 58096238,859 =1,2745 = 1000×213, m = 0,85×ffy ′c = 0,83905×35 =13,11 ρ = m1 1 1  2m×Rn fy  = 13,111 1  1  2x13,13901×1,2745 =0,0033 ρ = 1,fy4 = 3901,4 =0,0036 600 = 0,85×0,390814×35 ×600390 600  ρ = 0,85×βf  ×f c ×600fy =0, 0 37 ρ =0, 7 5×ρ =0,75×0,038=0, ρ 0277< ρ <ρ   ρ =0,0036 Memeriksa syarat rasio penulangan Digunakan

Kebutuhan Tulangan

As

=ρ×b×d =0,= 766,0036×1000 mm×213, 5 mm  4 1 mm Jarak tulangans = π4 ×D × Ab = ππ4 ×13 ×b766,100041 =173,19 mm ~ 150 mm AS  = 4 ×D × A = π4 ×13 × 1000 150 =884,433 mm


Gambar 14 Sketsa penulangan pelat komposit

1.4

Perencanaan Pile Cap

Gambar 15 Skema pile cap

Diketahui: Dimensi pile cap Lebar (b)

= 1200 mm x 1200 mm

Tebal (h)

= 800 mm

Penutup beton (p)

= 70 mm

Diameter Tulangan (D) = 25 mm Diameter Sengkang

= 13 mm

Kuat tekan beton (f’c)

= 35 MPa

Kuat tarik baja (fy)

= 390 MPa

Tinggi efektif (d)

= h – p – ø – ½ D = 800 – 70 – 13 – ½.25 = 704,5 mm

Dari hasil perhitungan menggunakan SAP di peroleh : Mu

= 1727300000 Nmm

Vu

= 775500 N

M = Muφ = 1727300000 =1919222222 Nmm 0, 9 ρ = 1,f 4 = 3901,4 =0,0036 β =f c>30 Mpa 0,05 =0,85f  30× 7 0,705 =0,814 =0,853530×  0, 8 5×β ×f 600 = 0,85×0,390814×35 ×600390 600 =0,038   ρ = f  ×600fy ρρ= =0,ρ 7=0,5×ρ0036 =0,75×0,038=0,028   M =b×d ×ρ ×f  × 10,59×(f   ×) =814139915 Nmm M =Mf  ×Mρ×b×d  =110505082307 Nmm c= 0,85×f  ×0, 8 5×b =137,495 mm d =ps0,M5D=95,5 mm ρ = f  ×b×h×dd =0,0048

= cdc  =0,3054 f  =0,002 y= 200000  =y M fs =fy ρ′= f  ×b×h× dd =0,054 ρ =ρ  ρ =0,0084 tulangan tekan leleh


× 


= 25 mm = 490,874 mm2 =

ρ×b×d


= Asperlu / As = 7132,126 / 490,874



Tulangan Geser Vu

= 77550 N

φ =φ[′6 ]×b×d=638936,62 N Vd  φV =77550 N638936, 6 2 N= 5561386, 6 2 N =25 mm n π×d =2  A =n× 4 =981,748  s= × × × =368,298 mm − 

Dipasang tulangan geser D25-100 pada area tumpuan.

BAGIAN II PERENCANAAN STRUKTUR DERMAGA-TRESTLE DENGAN SISTEM BETON PRATEGANG 2.1 Perhitungan Balok Prategang (PCI Girder) 2.1.1

Data-data Perencanaan

Gambar 16 Skema PCI Girder

Data Perencanaan Trestle Panjang balok prategang (L)



= 25 m



Jarak antara balok prategang (s)

= 1,8 m



Tebal pelat lantai trestle (ho)

= 0,2 m



Tebal lapisan aspal + overlay (ha)

= 0,1 m



Tinggi genangan air hujan (th)

= 0,05 m



Berat jenis material yang digunakan: Tabel 10 Berat Jenis Material Berat

Jenis Bahan

(kN/m3)

Beton prategang

wc =

25.50

Beton bertulang

wc' =

25.00

Beton

wc'' =

24.00

Aspal

waspal =

22.00

wair =

9.80

Air hujan

Tabel 11 Dimensi Balok Prategang Kode

Lebar

Kode

Tebal

(m)

(m)

b1

0.5500

h1

0.1250

b2

0.0000

h2

0.0000

b3

0.1750

h3

0.0750

b4

0.1800

h4

1.2500

b5

0.2350

h5

0.1000

b6

0.6500

h6

0.2250

h

1.6000

Gambar 17 Section Balok Prategang

2.1.1.1 Kriteria Beton Mutu beton girder prestress

= K - 500

Kuat tekan beton, f c'

= 0,83 * K / 10 = 41,5 MPa

Modulus elastik beton, Ec

= 4700 * √f c' = 30277,6 MPa

Angka Poisson, s

= 0,15

Modulus geser, G

= Ec / [2 (1 + s)] =13164,2 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton, a = 1.0E-05 / °C Kuat tekan beton pada keadaan awal (s aat transfer), f c' = 0,80 * f c' = 33,20 MPa Tegangan ijin beton saat penarikan : 

Tegangan ijin tekan, 0,60 * f c'

= 19,92 MPa



Tegangan ijin tarik, 0.50 * √f c'

= 2,23 MPa

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : 

Tegangan ijin tekan, 0,45 * f c'

= 18,68 MPa



Tegangan ijin tarik, 0,50 * √f c'

= 3.22 MPa

Mutu beton pelat lantai trestle

= K – 300


= 0.83 * K / 10 = 24.9 MPa

Modulus elastik beton, Ec

= 4700 * √f c' = 23453.0 MPa

2.1.1.2 Kriteria Baja Prategang DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis strands = Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand, f py

= 1580 MPa

Kuat tarik strand, f pu

= 1860 MPa

Diameter nominal strands

= 12,7 mm = ½ inch

Luas tampang nominal satu strands, Ast = 98,7 mm2 Beban putus minimal satu strands, Pbs = 187,32 kN (100% UTS) Jumlah kawat untaian (strands cable) = 19 kawat untaian / tendon Diameter selubung ideal

= 84 mm

Luas tampang strands

= 1875,3 mm2

Beban putus satu tendon, Pb1

= 3559,1 kN (100% UTS)

Modulus elastis strands, Es

= 193000 MPa

Tipe dongkrak

= VSL 19

2.1.1.3 Kriteria Baja Tulangan Untuk baja tulangan deform D > 12 mm = U - 32 Kuat leleh baja, f y = U * 10

= 320 MPa

Untuk baja tulangan polos Ø < 12 mm = U - 24 Kuat leleh baja, f y = U * 10

2.1.2

= 240 MPa

Penentuan Lebar Efektif Pelat Lantai

Gambar 18 Penentuan Lebar Efektif Pelat Lantai

Lebar efektif pelat (Be) diambil nilai terkecil dari L/4 =

6,25

s=

1,80

m

12 * ho =

2,40

m

Diambil lebar efektif pelat lantai,

m

Be =

1,80

Kuat tekan beton pelat,

fc'(pelat) = 0.83 * K(pelat) =

24,90

MPa

m

Kuat tekan beton balok,

f c'(balok) = 0.83 * K (balok) =

41,50

MPa

Epelat = 4700 √fc'(pelat) = 2,35,E+04 MPa

Modulus elast ik pelat beton,

Ebalok = 0.043 * (W c)1.5 * √f c'(balok) = 3,57,E+04 MPa

Modulus elas tik balok beton prategang, Nilai perbandingan modulus elastik pelat dan balok,

n = Epelat / Ebalok =

Jadi lebar pengganti beton pelat lantai trestle,

Beff = n * Be =

0,65750 1,18

m

Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN, kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi trestle.

2.1.1

Section Properties Balok Prategang

8,95182E-05

Gambar 19 Section Properties Balok Prategang

Tabel 12 Section Properties Balok Prategang DIMENSI NO

Luas

Jar ak t hd S tat is

Lebar

Tinggi

Tampang

alas

b

h

A

y

2

Iner sia

Iner sia

Momen Momen

Momen

A* y 3

A * y2 4

Io (m4)

(m)

(m)

(m )

(m)

1

0,5500

0,1250

0,06875

1,54

0,10570 0,16252 0,00009

2

0,0000

0,0000

0,00000

0,00

0,00000 0,00000 0,00000

3

0,1750

0,0750

0,01313

1,43

0,01870 0,02665 0,00000

4

0,1800

1,2500

0,22500

0,85

0,19125 0,16256 0,02930

5

0,2350

0,1000

0,02350

0,26

0,00607 0,00157 0,00001

6

0,6500

0,2250

0,14625

0,11

0,01645 0,00185 0,00062

Total :

0,47663

(m )

(m )

0,33818 0,35515 0,03002

Tinggi total balok prategang :

h = 1,6000 m

Luas penampang balok prategang :

A = 0,4766 m2

Letak titik berat :

yb = ∑A*y / ∑A = 0,7095 m

ho =

0,20

m

beff =

1,18

m

0,8905

m

ya = h - y b =

Ib = ∑ A*y2 + ∑ Io = 0,38517 m4

Momen inersia terhadap alas balok :

Ix = Ib - A * yb2 = 0,14522 m4

Momen inersia terhadap titik berat balok : Tahapan momen sisi atas :

Wa = Ix / ya = 0,16309 m3

Tahapan momen sisi bawah :

Wb = Ix / yb = 0,20468 m3

2.1.3

Section Properties Balok Komposit (Balok Prategang + Pelat)

Gambar 20 Section Properties Balok Komposit

Tabel 13 Section Properties Balok Komposit DIMENSI NO

Lebar

Tinggi

Luas Tampang

Jarak thd Statis alas

Iner sia

Iners ia

Momen Momen

Momen

b

h

A

y

A*y

(m)

(m)

(m )

(m)

(m )

2

3

2

A * y 4

(m )

Io 4

(m )

0

1,183

0,20

0,23670

1,70

0,40239 0,68406 0,00079

1

0,5500

0,1250

0,06875

1,54

0,10570 0,16252 0,00009

2

0,0000

0,0000

0,00000

0,00

0,00000 0,00000 0,00000

3

0,1750

0,0750

0,01313

1,43

0,01870 0,02665 0,00000

4

0,1800

1,2500

0,22500

0,85

0,19125 0,16256 0,02930

5

0,2350

0,1000

0,02350

0,26

0,00607 0,00157 0,00001

6

0,6500

0,2250

0,14625

0,11

0,01645 0,00185 0,00062

Total :

0,71332

0,74057 1,03921 0,03081

Tinggi total balok Composit :

hc = 1,8000 m Ac = 0,71332 m 2

Luas penampang balok composit : Letak titik berat :

ybc = ∑Ac*y / ∑Ac = 1,0382 m

yac = hc - ybc =

0,7618

m

2

Ibc = ∑ Ac*y + ∑ Ico = 1,07002 m 4

Momen inersia terhadap alas balok :

2 Ixc = Ibc - Ac * ybc = 0,30117 m 4

Momen inersia terhadap titik berat balok : Tahapan momen sisi atas pelat :

W ac = Ixc / yac = 0,39534 m 3

Tahapan momen sisi atas balok :

W' ac = Ixc / (yac - ho) = 0,53607 m 3 W bc = Ixc / ybc = 0,29009 m 3

Tahapan momen sisi bawah balok :

2.1.4

Pembebanan Balok Prategang 2.1.4.1 Berat Sendiri (MS) 

Ukuran diafragma :

Berat Diafragma

Tebal =

Berat 1 buah diafragma,

0,20 W=

Jumlah diafragma,

n=

m

Lebar = 12,8

kN

5

bh

1,60

m

Tinggi =

1,60

m

Berat diafragma, W diafragma =

64,0

kN

Panjang bentang,

L=

25,00

m

Jarak diafragma :

x4 =

12,50

m

(dari tengah bentang)

x3 =

9,38

m


x2 =

6,25

m


x1 =

3,13

m


x0 =

0,00

m


Momen maks di tengah bentang L,

160,000

kNm

2,048

kN/m

A=

0,477

m2

W balok = A * L * W c =

303,8

KN

Mmax = ( 1/2 * n * x 4 - x3 - x2 - x1 ) * W = Qdiafragma = 8 * Mmax / L2 =

Berat diafragma ekivalen,



Berat Balok Prategang

Panjang balok prategang,

L=

25,00 m

Berat balok prategang + 10% Qbalok = Wbalok / L =



Luas penampang,

12,154 kN/m

Gaya Geser dan Momen Akibat Berat Sendiri (MS)

Gambar 21 Skema Balok Komposit

Beban,

kN/m

Qms = A * w

Panjang bentang,

Gaya geser,

Vms = 1/2 * Qms * L

kN

Momen,

Mms = 1/8 * Qms * L2

kNm

No

Jenis beban berat sendiri

Lebar b (m)

L=

Luas A

Tebal h (m)

Berat sat w

2

3

(m )

1

Balok prategang

2

pelat lantai

1,80

0,20

0,360

3

Deck s lab

1,16

0,07

0,081

4

Diafragma

(kN/m )

25,00 m

Beban

Geser

Qms

Vms

Momen Mms

(kN/m)

(kN)

(kNm)

12,154

151,924

949,526

25,00

9,000

112,500

703,125

25,00

2,030

25,375

158,594

2,048

77,568

775,680

25,232

315,399

1971,245

Total :

2.1.4.2 Beban Mati Tambahan (MA) Beban mati tambahan (superimposed dead load), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada balok (girder) trestle yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur trestle. Girder trestle direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari (overlay). b. Genangan

air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak

bekerja dengan baik. Beban, QMA

= A * w kN/m

Panjang bentang, L

= 25,00 m

Gaya geser, VMA

= 1/2 * QMA * L kN

Momen, MMA

= 1/8 * QMA * L2 kN

Tabel 14 Beban Mati Tambahan No 1

Jenis beban mati tam bahan Lapisan aspal + overlay

2 Air hujan

Lebar b Tebal h (m) (m)

Luas A (m2)

1,80

0,10

0,18

1,80

0,05

0,09

Berat sat w

Beban

Geser

QMA

VMA

MMA

(kN/m3)

(kN/m)

(kN)

(kNm)

22 9,8 Total :

3,960

49,500

Momen

309,375

0,882

11,025

68,906

4,842

60,525

378,281

2.1.4.3 Beban Lajur “D” (TD) Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti terlihat pada gambar

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung

pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa

untuk L < 30 m

q = 8.0 * (0.5 + 15 / L) kPa

untuk L > 30 m

KEL mempunyai intensitas, p = 44,00 kN/m Faktor beban dinamis (Dynamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut: 

DLA = 0,40

untuk L < 50 m



DLA = 0.4 - 0.0025*(L-50)

untuk 50 < L < 90 m



DLA = 0,30

untuk L > 90 m

Gambar 22 Skema Beban Lajur “D”

Panjang balok :

L=

25,00

m

Jarak antara balok prategang, s =

1,80

m

q = 8.0 * (0.5 + 15/L) =

8,80

kPa

QTD = q * s =

15,84

kN/m

p=

44,00

kN/m

Beban merata : Beban merata pada balok : Beban garis : Faktor beban dinamis,

DLA =

Beban terpusat pada balok :

PTD = (1 + DLA) * p * s =

0,40 110,88

kN

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" : VTD = 1/2 * Q TD * L + 1/2 * P TD =

253,44

kN

MTD = 1/8 * Q TD * L2 + 1/4 * P TD * L =

1930,50

kNm

2.1.4.4 Gaya Rem (TB) Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.8 m di atas permukaan lantai trestle. Besarnya gaya rem arah memanjang trestle tergantung panjang total trestle (Lt) sebagai berikut : 

Gaya rem, HTB = 250,00 kN untuk Lt < 80 m



Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m



Gaya rem, HTB = 500,00 kN untuk Lt > 180 m

Gambar 23 Skema Gaya Rem

Panjang balok : Gaya rem

L= HTB =

25,00 m

lah balok prategang untuk jalur selebar b 1, nbalok =

250,00 kN

Jarak antara balok prategang, s =

m

TTB = HTB / nbalok =

50,00

kN

PTD = p * s =

79,20

kN

TTB = 0.05 * (Q TD * L + P TD) =

23,76

kN < TB = 50 kN

TTB =

50,00

kN

y = 1.80 + h o + ha + yac =

2,86

Gaya rem untuk L t < 80 m : Gaya rem

5 1,80

TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s =

15, 84

kN/m

diambil gaya rem, Beban momen akibat gaya rem,

M = TTB * y =

143,09

m kNm

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : VTB = M / L =

5,72

kN

MTB = 1/2 * M =

71,55

kNm

2.1.4.5 Beban Angin (EW) Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai trestle akibat angin yang meniup kendaraan di atas lantai trestle dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012 * Cw * (Vw)2 kN/m

dengan,

Cw = koefisien seret

=

1,20

Vw = kecepatan angin rencana

=

35

m/det

2

=

1,764

kN/m

TEW = 0.0012 * Cw * (Vw)

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai trestle. h = 2,00 m Jarak antara roda kendaraan

= 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai trestle, QEW = ½ * h / x * TEW = 1,008 kN/m Panjang balok, L = 25,00 m

Gambar 24 Skema Beban Angin Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin : VEW = 1/2 * QEW * L 2

MEW = 1/8 * QEW * L

= 12,60 kN = 78,75 kNm

2.1.4.6 Beban Gempa (EQ) Gaya

gempa

vertikal

pada

balok

prategang

dihitung

dengan

menggunakan percepatan vertikan ke bawah minimal sebesar 0.10 * g (g = percepatan gravitasi) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horizontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horizontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horizontal C

= Koefesien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat

S

= Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [W t / (g * KP)] Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = Kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu s atuan lendutan. g

= Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/det2

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = PMS + PMA Berat sendiri, QMS

= 25,232 kN/m

Beban mati tambahan, QMS

= 4,842 kN/m

Panjang bentang balok, L

= 25,00 m

Wt = (QMS + QMA) * L = 751,85 kN Momen inersia balok prategang, Ixc

= 0,30 m4

Modulus elastik, Ec

= 23452953 kPa

Kekakuan balok prategang, KP

= 48 * Ec * Ixc / L3 = 21698 kN/m

= 2 * π * √ [W t / (g * KP)]

Waktu getar, T

= 0,3734 detik Koefisien gempa dihitung mengacu pada SNI 2833:2016.

Analisis Spektrum Respons a. Definisi Kelas Situs Percepatan spektrum respons untuk perioda pendek, T = 0 detik, PGA = 0,600 g Percepatan spektrum respons untuk perioda pendek, T = 0,2 detik, SS = 0,712 g Percepatan spektrum respons untuk perioda panjang, T = 1 detik, S1 = 0,307 g Kelas situs =

b. Faktor Situs Untuk penentuan respons spektra di permukaan tanah, diperlukan suatu faktor amplifikasi pada periode nol detik, periode pendek (T=0,2 detik) dan periode 1 detik. Faktor amplifikasi meliputi faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada getaran periode nol detik (FPGA), faktor amplifikasi periode pendek (Fa) dan faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran periode 1 detik (Fv).

Tabel 15 Faktor amplifikasi untuk periode 0 detik dan 0,2 detik (FPGA/Fa) Kelas Situs Batuan Keras (SA) Batuan (SB) Tanah Keras (SC) Tanah Sedang (SD) Tanah Lunak (SE) Tanah Khusus (SF)

PGA < 0.1 SS < 0.25

PGA = 0.2 SS = 0.5

PGA = 0.3 SS = 0.75

PGA = 0.4 SS = 1.0

PGA > 0.2 SS < 1.25

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,2

1,2

1,1

1,0

1,0

1,6

1,4

1,2

1,1

1,0

2,5

1,7

1,2

0,9

0,9

SS

SS

SS

SS

SS

Tabel 16 Besarnya nilai faktor amplifikasi untuk periode 1 detik (Fv) Kelas Situs Batuan Keras (SA) Batuan (SB) Tanah Keras (SC) Tanah Sedang (SD) Tanah Lunak (SE) Tanah Khusus (SF)

S1 < 0.01

S1 = 0.2

S1 = 0.3

S1 = 0.4

S1 > 0.5

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,7

1,6

1,5

1,4

1,3

2,4

2,0

1,8

1,6

1,5

3,5

3,2

2,8

2,4

2,4

SS

SS

SS

SS

SS

Diperoleh hasil : Faktor amplifikasi untuk periode 0 detik, FPGA

= 1,00

Faktor amplifikasi untuk periode pendek (T=0,2 detik), Fa

= 1,00

Faktor amplifikasi untuk periode 1 detik Fv

= 3,00

Nilai spektra permukaan tanah pada periode awal (T=0 detik) , AS = FPGA * PGA = 0,60 g Nilai spektra permukaan tanah pada periode pendek (T=0.2 detik) SDS = Fa * SS

= 0,71 g

Nilai spektra permukaan tanah pada periode 1.0 detik , SD1 = Fv * S1

= 0,92 g

Koefisien respons gempa elastik, Ts = SD1 / SDS

= 1,293539326 detik

T0 = 0,2 * Ts

= 0,258707865 detik

T

= 0,3734 detik ( T0 < T < Ts, pakai (2) )



T < T0 digunakan persamaan, Csm = (SDS - AS) * T/T0 + AS

(1)

Csm = 

T0 < T < T s digunakan persamaan, Csm = SDS

(2)

Csm = 0,71 

T > Ts digunakan persamaan, Csm = SD1 / T

(3)

Csm = -

Untuk struktur girder pada trestle dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, S = 1,3 * F dengan, F = 1,25 – 0,025 * n

F harus diambil > 1 F = faktor pengangkatan n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral Untuk, n = 1 maka : F = 1,25 – 0,025 * n

= 1,225

Faktor tipe struktur, S = 1,3 * F

= 1,593

Koefisien beban gempa horizontal, Kh

= C * S = 1,13

Koefisien beban gempa vertikal, Kv

= 50% * Kh = 0,57

Gaya gempa vertikal, TEQ = Kv * Wt

= 426,25 kN

Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L

= 17,05 kN/m

Gambar 25 Skema Beban Gempa

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : VEQ = 1/2 * QEQ * L

= 213,12 kN

MEQ = 1/8 * QEQ * L2

= 1332,02 kNm

2.1.4.7 Resume Momen dan Gaya Geser Pada Balok Tabel 17 Resume Momen dan Gaya Geser Pada Balok Kode

Q

P

M

Beban

(kN/m)

(kN)

(kNm)

balok

1 2,15

-

-

Beban merata, Qbalok

Berat plat

plat

9,00

-

-

Beban merata, Qplat

3

Berat sendiri

MS

25,23

-

-

Beban merata, QMS

4

Mati tambahan

MA

4,84

-

-

Beban merata, QMA

No

Jenis Beban

1

Berat balok prategang

2

Keterangan

5

Lajur "D"

TD

15,84

110,88

-

Beban merata, QMA dan terpusat, PTD

6

Gaya rem

TB

-

-

143,09

Beban momen, MTB

7

Angin

EW

1,01

-

-

Beban merata, QEW

8

Gempa

EQ

17,05

-

-

Beban merata, QEQ

Tabel 18 Persamaan Momen dan Gaya Geser No 1 2

Jenis Beban

Persamaan Momen

Berat sendiri (MS) Mati tambahan (MA)

Persamaan Gaya Geser

Mx = 1/2*QMS*( L*X - X 2 )

Vx = QMS*( L/2 - X )

2

Mx = 1/2*QMA*( L*X - X )

Vx = QMA*( L/2 - X )

2

3

Lajur "D" (TD)

Mx = 1/2*QTD*( L*X - X ) + 1/2*PTD*X

Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*P TD

4

Gaya rem (TB)

Mx = X / L * MTB

Vx = MTB / L 2

5

Angin (EW)

Mx = 1/2*QEW *( L*X - X )

Vx = QEW*( L/2 - X )

6

Gempa (EQ)

Mx = 1/2*QEQ*( L*X - X 2 )

Vx = QEQ*( L/2 - X )

Momen maksimum akibat berat balok, = 1/8 * Qbalok * L2

Mbalok

= 949,53 kNm

Momen maksimum akibat berat plat, = 1/8 * Qplat * L2

Mplat

= 703,125 kNm

Tabel 19 Momen pada balok prategang Jarak

Momen pada balok prategang akibat beban Berat

Berat sen Mati tamb Lajur "D"

Rem

Angin

KOMB. I Gempa

KOMB. II

MS+MA+ MS+MA+

KOMB. III MS+MA+

KOMB. IV MS+MA+

X

Balok

MS

MA

TD

TB

EW

EQ

TD+TB

TD+EW

TD+TB+EW

EQ

(m)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

0

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,5

74,44

154,55

29,66

124,74

2,86

6,17

104,43

311,80

315,12

317,98

288,63 565,49

1

145,85

302,78

58,10

245, 52

5,72

12,10

204,60

612,13

618,50

624, 23

1,5

214,21

444,71

85,34

362, 34

8,59

17,77

300,50

900,98

910,16

918, 74

830,56

2

279, 54

580, 33

111, 37

475, 20

11, 45

23, 18

392, 15

1178, 35

1190, 08

1201, 53

1083, 85

2, 5

34 1, 83

709 ,65

136 ,18

5 84, 10

14, 31

2 8, 35

47 9, 53

144 4, 24

145 8, 28

14 72, 59

1 325 ,36

3

401, 08

832, 65

159, 79

689, 04

17, 17

33, 26

562, 64

1698, 65

1714, 74

1731, 91

1555, 08

3, 5

45 7, 29

949 ,35

182 ,18

7 90, 02

20, 03

3 7, 93

64 1, 50

194 1, 58

195 9, 48

19 79, 51

1 773 ,03

4

51 0, 47

105 9, 74

203 ,36

8 87, 04

22, 89

4 2, 34

71 6, 09

217 3, 04

219 2, 48

22 15, 38

1 979 ,20

4, 5

56 0, 60

116 3, 82

223 ,34

9 80, 10

25, 76

4 6, 49

78 6, 42

239 3, 02

241 3, 75

24 39, 51

2 173 ,58

5

60 7, 70

126 1, 60

242 ,10

1 069 ,20

28, 62

5 0, 40

85 2, 49

260 1, 51

262 3, 30

26 51, 91

2 356 ,19

5, 5

65 1, 75

135 3, 06

259 ,65

1 154 ,34

31, 48

5 4, 05

91 4, 30

279 8, 53

282 1, 11

28 52, 59

2 527 ,01

6

69 2, 77

143 8, 22

275 ,99

1 235 ,52

34, 34

5 7, 46

97 1, 84

298 4, 08

300 7, 19

30 41, 53

2 686 ,05

6, 5

73 0, 76

151 7, 07

291 ,13

1 312 ,74

37, 20

6 0, 61

10 25, 12

3 15 8, 14

318 1, 54

32 18, 74

2 833 ,32

7

76 5, 70

158 9, 61

305 ,05

1 386 ,00

40, 07

6 3, 50

10 74, 14

3 32 0, 72

334 4, 16

33 84, 23

2 968 ,80

7, 5

79 7, 60

165 5, 85

317 ,76

1 455 ,30

42, 93

6 6, 15

11 18, 89

3 47 1, 83

349 5, 05

35 37, 98

3 092 ,50

8

82 6, 47

171 5, 77

329 ,26

1 520 ,64

45, 79

6 8, 54

11 59, 39

3 61 1, 46

363 4, 21

36 80, 00

3 204 ,42

8, 5

85 2, 29

176 9, 39

339 ,55

1 582 ,02

48, 65

7 0, 69

11 95, 62

3 73 9, 61

376 1, 64

38 10, 29

3 304 ,55

9

87 5, 08

181 6, 70

348 ,62

1 639 ,44

51, 51

7 2, 58

12 27, 59

3 85 6, 28

387 7, 34

39 28, 85

3 392 ,91

9, 5

89 4, 83

185 7, 70

356 ,49

1 692 ,90

54, 37

7 4, 21

12 55, 29

3 96 1, 47

398 1, 31

40 35, 68

3 469 ,49

10

91 1, 55

189 2, 40

363 ,15

1 742 ,40

57, 24

7 5, 60

12 78, 74

4 05 5, 18

407 3, 55

41 30, 78

3 534 ,28

10, 5

92 5, 22

192 0, 78

368 ,60

1 787 ,94

60, 10

7 6, 73

12 97, 92

413 7, 42

415 4, 05

42 14, 15

3 587 ,30

11

93 5, 85

194 2, 86

372 ,83

1 829 ,52

62, 96

7 7, 62

13 12, 84

4 20 8, 17

422 2, 83

42 85, 79

3 628 ,53

11, 5

94 3, 45

195 8, 63

375 ,86

1 867 ,14

65, 82

7 8, 25

13 23, 49

426 7, 45

427 9, 88

43 45, 70

3 657 ,98

12

94 8, 01

196 8, 09

377 ,68

1 900 ,80

68, 68

7 8, 62

13 29, 89

4 31 5, 25

432 5, 19

43 93, 87

3 675 ,65

12, 5

94 9, 53

197 1, 25

378 ,28

1 930 ,50

71, 55

7 8, 75

13 32, 02

435 1, 57

435 8, 78

44 30, 32

3 681 ,54

Tabel 20 Gaya Geser Pada Balok Prategang Jarak

Momen pada balok prategang akibat beban Berat

Berat sen Mati tamb Lajur "D"

Rem

Angin

KOMB. I Gempa

KOMB. II

MS+MA+ MS+MA+

KOMB. III MS+MA+

X

Balok

MS

MA

TD

TB

EW

EQ

TD+TB

TD+EW

TD+TB+EW

(m)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

KOMB. IV MS+MA+ EQ (kNm)

0

151,92

315,40

60,53

253, 44

5,72

12,60

213,12

635,09

641,96

647, 69

0,5

145,85

302,78

58,10

245, 52

5,72

12,10

204,60

612,13

618,50

624, 23

589,05 565,49

1

139,77

290,17

55,68

237, 60

5,72

11,59

196,07

589,17

595,04

600, 77

541,92

1,5

133,69

277,55

53,26

229, 68

5,72

11,09

187,55

566,22

571,58

577, 30

518,36

2

127,62

264,94

50,84

221, 76

5,72

10,58

179,02

543,26

548,12

553, 84

494,80

2,5

121,54

252,32

48,42

213, 84

5,72

10,08

170,50

520,30

524,66

530, 38

471,24

3

115,46

239,70

46,00

205,92

5,72

9,58

161,97

497,35

501,20

506,92

447,68

3,5

109,39

227,09

43,58

198, 00

5,72

9,07

153,45

474,39

477,74

483, 46

424,11

4

103,31

214,47

41,16

190,08

5,72

8,57

144,92

451,43

454,28

460,00

400,55

4,5

97,23

201,86

38,74

182,16

5,72

8,06

136,40

428,48

430,82

436,54

376,99

5

91,15

189,24

36,32

174,24

5,72

7,56

127,87

405,52

407,35

413,08

353,43

5,5

85,08

176,62

33,89

166,32

5,72

7,06

119,35

382,56

383,89

389,62

329,87

6

79,00

164,01

31,47

158,40

5,72

6,55

110,82

359,60

360,43

366,16

306,30

6,5

72,92

151,39

29,05

150,48

5,72

6,05

102,30

336,65

336,97

342,70

282,74

7

66,85

138,78

26,63

142,56

5,72

5,54

93,77

313,69

313,51

319,23

259,18

7,5

60,77

126,16

24,21

134,64

5,72

5,04

85,25

290,73

290,05

295,77

235,62

8

54,69

113,54

21,79

126,72

5,72

4,54

76,72

267,78

266,59

272,31

212,06

8,5

48,62

100,93

19,37

118,80

5,72

4,03

68,20

244,82

243,13

248,85

188,50

9

42,54

88,31

16,95

110,88

5,72

3,53

59,67

221,86

219,67

225,39

164,93

9,5

36,46

75,70

14,53

102,96

5,72

3,02

51,15

198,91

196,21

201,93

141,37

10

30,38

63,08

12,11

95,04

5,72

2,52

42,62

175,95

172,74

178,47

117,81

10,5

24,31

50,46

9,68

87,12

5,72

2,02

34,10

152,99

149,28

155,01

94,25

11

18,23

37,85

7,26

79,20

5,72

1,51

25,57

130,03

125,82

131,55

70,69

11,5

12,15

25,23

4,84

71,28

5,72

1,01

17,05

107,08

102,36

108,09

47,12

12

6,08

12,62

2,42

63,36

5,72

0,50

8,52

84,12

78,90

84,62

23,56

12,5

0,00

0,00

0,00

55,44

5,72

0,00

0,00

61,16

55,44

61,16

0,00

5000 4500 4000 3500 ) 3000 m N2500 k (

KOMB -1 KOMB -2 KOMB -3

M2000

1500 1000 500 0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5

X (m)

Gambar 26 Diagram momen balok prategang

750 675 600 525

KOMB -1 KOMB -2 KOMB -3

) 450 m N375 k ( M300

225 150 75 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5

X (m)

Gambar 27 Diagram gaya geser balok prategang

2.1.5

Gaya Prategang, Eksentrisitas, dan Jumlah Tendon 2.1.5.1 Kondisi Awal (Saat Transfer) Mutu beton

= K - 500


= 0,83 * K * 100 = 41500 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), f ci'

= 0.80 * f c'

= 33200 kPa

Section properties, Wa = 0,16309 m3 Wb = 0,20468 m3 A

= 0,477 m2

Gambar 28 Skema Kondisi Awal

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok,

zo =

Eksentrisitas tendon,

0,1625

m

es = y b - z 0 =

0,5470

m

Mbalok =

949,526

Momen akibat berat sendiri balok,

kNm

Tegangan di serat atas,

0 = - Pt / A + P t * e s / W a - Mbalok / W a

(persamaan 2)

Tegangan di serat bawah,

0.6 * fci ' = - P t / A - P t * e s / W b + M balok / W b

(persamaan 2)

Besarnya gaya prategang awal, Dari persamaan (1) :

Pt = Mbalok / (es - W a / A ) =

Dari persamaan (2) :

Pt = [0.60 * f ci ' * W b + M balok] / (W b / A + es) =

5147,85

Pt =

4634,97

→

Diambil besarnya gaya prategang,

4634,97

kN

2.1.5.2 Kondisi Akhir Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL, dengan data sebagai berikut : Tabel 21 Data Strand Cable DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis strands

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand

fpy = 1580000 kPa

Kuat tarik strand

fpu = 1860000 kPa

Diameter nominal strands

0,0127

m

Luas tampang nominal satu strans

Ast = 0,00010 m

Beban putus minimal satu strands

Pbs =

187,32

Jumlah kawat untaian (strands cable) Diameter selubung ideal

(1/2") 2

kN

(1 00% UTS at au 100 % beb an put us )

19

kawat untaian tiap tendon

84

mm

0,001875 m2

Luas tampang strands Beban putus satu tendon

Pb1 = 3559,10 k N

Modulus elastis strands

(1 00% UTS at au 100 % beb an put us )

Es = 1,93E+08 kPa

Tipe dongkrak

VSL 19

Gaya prategang awal : Beban putus satu tendon : Beban putus minimal satu strand : Gaya prategang jacking :

Pt =

4634,97

kN

Pb1 =

3559,10

kN

Pbs =

187,32

kN

P j = P t1 / 0.85

persamaan (1)

P j = 0.80 * Pb1 * n t

persamaan (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan : nt = P t / (0.85*0.80*Pb1) = 1,915126629 Tendon Diambil jumlah tendon, Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan,

nt =

4

Tendon

ns = P t / (0.85*0.80*Pbs ) = 36,38761043 strands Diambil jumlah strands,

ns =

69

strands

Posisi Baris Tendon : ns1 =

3

Tendon

19

s tra nds / t end on =

57

s trand s d g. sel ub ung t endo n =

84

mm

ns2 =

1

Tendon

12

s tra nds / t end on =

12

s trand s d g. sel ub ung t endo n =

76

mm

nt =

4

Tendon Jumlah strands,

69

strands

ns =

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja (% Jacking Force ) : po = P t / (0.85 * ns * P bs ) =

42,189%

< 80% OK

P j = p o * n s * P bs =

5452,902

kN

Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Diperkirakan kehilangan tegangan (loss of prestress) =

40%

Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan (loss of prestress) sebesar 40%: Peff = 60% * Pj = 3271,741049 kN

2.1.5.3 Pembesian Balok Prategang

Gambar 29 Penampang balok prategang

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter As = p/4 * D2 =

0,00013

D 13

mm

m2

Luas tampang bagian bawah :

A

bawah =

0,13488 m2

Luas tulangan bagian bawah :

A s bawah = 0.5% * A

bawah =

0,00067 m2

Jumlah tulangan = A s bawah / ( π/4 * D2 ) = Digunakan :

5,08

buah

8 D 13

Luas tampang bagian atas :

A

atas

=

0,07300 m2

Luas tulangan bagian atas :

A s atas = 0.5% * A

atas

=

0,00037 m2

Jumlah tulangan = A s bawah / ( π/4 * D2 ) = Digunakan :

2,75

buah

6 D 13

A

badan

=

0,19350 m2

A s badan = 0.5% * A

badan

=

0,00097 m2

Luas tampang bagian badan : Luas tulangan susut memanjang bagian badan :

Jumlah tulangan = A s badan / ( p/4 * D 2 ) = Digunakan :

11 D 13

7,29

buah

2.1.5.4 Posisi Tendon

Gambar 30 Sketsa posisi tendon

Posisi Tendon di Tengah Bentang Di ambil jarak dari al as bal ok ke as bari s t endon k e-1 :

a=

0,1

m

Jumlah tendon baris ke-1 :

nt1 =

3

tendon

19

strands

=

57

strands


nt4 =

1

tendon

12

strands

=

12

strands

nt =

4

tendon

ns =

69

strands

Eksentrisitas,

es = 0,54703 zo = y b - es =

Jumlah strands,

m

0,1625

m

y d = jarak vertikal antara as ke as tendon,

Momen statis tendon terhadap alas : ns * z o = n 1 * a + n2 * (a + y d) y d = n s * (z o - a) / n2 =

0,250

m

Diambil,

Diameter selubung tendon, Jarak bersih vertikal antara selubung tendon,

yd =

0,150

m

dt =

0,084

m

0,066

m

yd - dt =

> 25 mm (OK)

Posisi Tendon di Tumpuan Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 :

a' =

0,35


n1 =

1

tendon

12

strands

=

12

strands


n2 =

1

tendon

19

strands

=

19

strands


n3 =

1

tendon

19

strands

=

19

strands


n4 =

1

tendon

19

strands

=

19

strands

ns =

69

strands

Jumlah strands,

m

y e = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah Letak titik berat penampang balok terhadap alas,

y b =

0,7095

m

Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah : ni

yd'

ni * y d'

12

0

0

19

1

19

y e = y b - a' =

0,360

m

19

2

38

yd' = y e / [ ye / y d']=

0,218

m

19

3

57

z o = a' + ye = y b =

0,710

m

∑ni * y d' / y d' =

∑ni * y d' = ns * y e y e / y d' = [ ∑ni * y d' ] / ns =

1,652

114

Eksentrisitas Masing-masing Tendon Tabel 22 Eksentrisitas Masing-masing Tendon Nomor Tendon

Posisi Tendon di Tumpuan x=

0,00

m

zi'

Nomor

Posisi Tendon di

Tendon

Tengah Bentang

(m)

x=

fi

20,00

zi

= z i' - z i

(m)

(m)

0,250

0,753

1

z 1' = a' + 3 * y d'

1,003

1

z1 = a + y d

2

z 2' = a' + 2 * y d'

0,785

2

z2 = a

0, 100

0,685

3

z 3' = a' + y d'

0,568

3

z3 = a

0, 100

0,468

4

z 4' = a'

0,350

4

z4 = a

0, 100

0,250

2.1.5.5 Lintasan Inti Tendon (Cable) Persamaan lintasan tendon: Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es

Gambar 31 Sketsa Lintasan Inti Tendon

Tabel 23 Lintasan Inti Tendon

xo

X

Y

X

Y

X

Y

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

-0,25

-0,022

9,00

0,504

19,00

0,399

0,00

0,000

10,00

0,525

20,00

0,350

1,00

0,084

11,00

0,539

21,00

0,294

2,00

0,161

12,00

0,546

22,00

0,231

3,00

0,231

13,00

0,546

23,00

0,161

4,00

0,294

14,00

0,539

24,00

0,084

5,00

0,350

15,00

0,525

25,00

0,000

6,00

0,399

16,00

0,504

0,25

0,022

7,00

0,441

17,00

0,476

8,00

0,476

18,00

0,441

= 0,25 m

L/2 + xo = 12,75 m

α AB

= 2 * (es + eo) / (L/2 + xo) = 0,089

eo

= 0,022 m

es + eo = 0,57 m

αBC

= 2 * (es + eo) / (L/2 + xo) = 0,089

Sudut Angkur Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * f i * X / L2 * (L - X) dY/dX = 4 * f i * ( L - 2*X) / L2 Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * f i / L

Persamaan sudut angkur, α

= ATAN (dY/dX)

Tabel 24 Sudut Angkur No

Jumlah

Diameter

Tendon

Strand

1

f i

Selubung

Eksentrisitas

(m)

12

84

f 1 =

0,753

0,12045

α1 =

0,11988

rad

=

6,868

o

2

19

84

f 2 =

0,685

0,10964

α2 =

0,10920

rad

=

6,257

o

3

19

84

f 3 =

0,468

0,07482

α3 =

0,07468

rad

=

4,279

o

4

19

84

f 4 =

0,250

0,04000

α4 =

0,03998

rad

=

2,291

o

dY/dX

Sudut Angkur

Tata Letak dan Trace Kabel L = 25,00 m

f 1 = 0,753 m

f o = es = 0,54703 m

f 2 = 0,685 m

yb = 0,7095 m

f 3 = 0,468 m

f 4 = 0,250 m

Posisi masing-masing cable : zi = zi' - 4 * f i * X / L2 * (L - X) Tabel 25 Letak dan Trace Kabel Posisi masing-masing cable

Jarak X (m)

Trace zo (m)

z1 (m)

z2 (m)

z3 (m)

z4 (m)

0

0,7095

1,0028

0,7852

0,5676

0,3500

0,5

0,6701

0,9438

0,7315

0,5310

0,3304

1

0,6329

0,8872

0,6800

0,4958

0,3116

1,5

0,5977

0,8330

0,6306

0,4621

0,2936

2

0,5645

0,7812

0,5835

0,4299

0,2764

2,5

0,5332

0,7318

0,5385

0,3993

0,2600

3

0,5035

0,6848

0,4958

0,3701

0,2444

3,5

0,4756

0,6403

0,4552

0,3424

0,2296

4

0,4491

0,5981

0,4168

0,3162

0,2156

4,5

0,4242

0,5584

0,3807

0,2915

0,2024

5

0,4006

0,5210

0,3467

0,2683

0,1900

5,5

0,3784

0,4861

0,3149

0,2466

0,1784

6

0,3573

0,4536

0,2853

0,2264

0,1676

6,5

0,3375

0,4235

0,2579

0,2077

0,1576

7

0,3187

0,3957

0,2327

0,1905

0,1484

7,5

0,3010

0,3705

0,2096

0,1748

0,1400

8

0,2843

0,3476

0,1888

0,1606

0,1324

8,5

0,2685

0,3271

0,1702

0,1479

0,1256

9

0,2536

0,3090

0,1537

0,1367

0,1196

9,5

0,2395

0,2934

0,1395

0,1269

0,1144

10

0,2262

0,2801

0,1274

0,1187

0,1100

Posisi masing-masing cable

Jarak X (m)

Trace zo (m)

z1 (m)

z2 (m)

z3 (m)

z4 (m)

10,5

0,2136

0,2693

0,1175

0,1120

0,1064

11

0,2018

0,2608

0,1099

0,1067

0,1036

11,5

0,1906

0,2548

0,1044

0,1030

0,1016

12

0,1800

0,2512

0,1011

0,1007

0,1004

12,5

0,1625

0,2500

0,1000

0,1000

0,1000

Gambar 32 Letak Kabel

1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 ) 0.80 m ( z0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x (m)

Gambar 33 Trace masing-masing kabel

Pemakaian Angkur Angkur Hidup

= VSL

Tipe

= 19 Sc

Gambar 34 Angkur VSL 19 Sc

Angkur Hidup

= VSL

Tipe

= 19 P

Gambar 35 Angkur VSL 19 P

10

11

12

2.1.5.6 Kehilangan Tegangan (Loss of Prestress) pada Kabel Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction) Gaya prategang akibat jacking (jacking force), P j = 5452,90 kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking, Po = 97% * P j = 5289,31 kN

Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Cable (Jack Friction) Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αAB = 0,089 rad

αBC = 0,089 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αAB + αBC = 0,178 rad Dari Tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien gesek,

μ = 0,2

Dari Tabel 6.7 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh : Koefisien Wobble,

β = 0,012

Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 5289,31 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po * e -μ*(α + β*Lx) dengan, e = 2,7183 (bilangan natural) Untuk, Lx = 12,90 m

Px = Po * e -μ*(α + β*Lx) = 4948,31 kN

Untuk, Lx = 25,80 m

Px = Po * e -μ*(α + β*Lx) = 4797,46 kN

Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastis Shortening)

Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok

es =

0,54703

m

Momen inersia tampang balok beton

Ix =

0,14522

m

4

Luas tampang balok beton

A=

0,47663

m

2

Modulus elatis balok beton

Ebalok =

3,57,E+07

kPa

Modulus elastis baja prategang (strand)

Es =

1,93,E+08

kPa

Jumlah total strands

ns =

69

Luas tampang nominal satu strands

Ast =

0,00010

m2

Beban putus satu strands

Pbs =

187,32

kN

Mbalok =

949,53

kNm

At = n s * A st =

0,00681

Momen akibat berat sendiri balok Luas tampang tendon baja prategang Modulus rat io ant ara baja prategang dengan balok bet on

n = Es / E balok = i = √ (Ix / A) =

Jari-jari inersia penampang balok beton

2

2

Ke = A t / A *( 1 + e s / i ) =

m2

5,41 0,55199

m

0,02832

Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) : σpi =

n s * P bs / A t =

1897872

kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri : Δσpe' = σ pi *

n * K e / (1 + n * K e) =

252186

kPa

43032

kPa

116417

kPa

792,83

kN

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt : σbt = Δ σpe' /

n - M balok * es / Ix =

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri : Δσpe = 1/2 * n * σbt =

Loss of prestress akibat pemendekan elastis : ΔP e = Δ σpe *

A t =

Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm :

ΔL =

0,002

Modulus elastis baja prategang :

Es =

1,93,E+08

Luas tampang tendon baja prategang :

At =

0,007

m2

Loss of prestress akibat gesekan angkur :

Po =

5289,315

kN

Loss of prestress akibat gesekan cable :

Px =

4948,309

kN

Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok :

Lx =

12,90

m

Kemiringan diagram gaya :

m = tan ω = (P o - P x ) / Lx =

26,43

kN/m

Jarak pengaruh kritis slip angkur dari ujung :

Lmax = √(ΔL * E s * A t / m) =

9,97

m

ΔP = 2*Lmax * tan

527,22

kN

P'max = Po - ΔP / 2 =

5025,70

kN

Pmax = P' max - ΔP e =

4232,87

kN

Loss of prestress akibat angkur :

ω =

m kPa

Kehilangan Tegangan Akibat Relaxation of Tendon a. Pengaruh Susut (Shrinkage)

Δεsu = εb * kb * ke * kp εb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50%. Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Spesification) diperoleh :

εb = 0,0006 kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen, w = 0,40 Cement content = 4,5 kN/m3 Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh: kb = 0,9050 ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (em) Luas penampang balok, A

= 0,47663 m2

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K

= 3,30 m

em = 2 * A / K

= 0,29 m

Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh: ke = 0,73 kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang. Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok, p

= 0,50%

kp = 100 / (100 + 20 * p)

= 0,999

Δεsu = εb * kb * ke * kp

= 0,00039816

Modulus elastis baja prategang (strand), Es

= 1,930,E+08 kPa

Tegangan susut, σsh = Δεsu * Es

= 76845,62 kPa

b. Pengaruh Rayapan (Creep) P initi al (keadaan saat transfer) di tengah bentang :

Mbalok =

P i = P x - ΔP e =

4155,48

kN

Pi / (n s * P bs) =

32,15%

UTS

949,53 kNm

Ebalok = 3,567,E+07 kPa

W a =

0,16 m3

es =

0,54703

m

W b =

3

A =

0,47663

m2

Tegangan beton di serat atas,

fa = - Pi / A + Pi * e s / W a - M balok / W a =

-602,31

kPa

Tegangan beton di serat bawah,

fb = - Pi / A - P i * es / W b + M balok / W b =

-15185,61

kPa

Regangan akibat creep,

0,20 m

εcr = (f c / E balok ) * k b * k c * k d * k e * k tn

k c = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %.

Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

kc =

3

k d = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedang temperatur rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20 ° C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sebagai berikut : Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T,

t=

Temperatur udara rata-rata,

28

T=

Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani :

hari o

27,50

t' = t * (T + 10) / 30 =

C

35

hari

Dari Kurva 6. 4 (NA AS RA Bri dge Des ign Spec ific at ion) unt uk semen normal tipe I diperoleh :

kd =

0,938

ktn =

0,2

k tn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (em ). Untuk,

t=

28

hari

em =

0,264

m

Dari Kurva 6. 4 (NA AS RA Bri dge Des ign Spec ific at ion) unt uk semen normal tipe I diperoleh : f c = f b =

15185,61

εcr = (f c / E balok ) * k b * k c * k d * k e * k tn

0,000217

σcr = εcr * E s =

41849,42

Tegangan akibat Creep,

kPa

kPa

Δσsc = σcr + σsh = 118695,04 kPa σpi = Pi / At = 610175,31 kPa Besar tegangan terhadap UTS = x=

0

Jika :

σpi

<

50% UTS

x=

1

Jika :

σpi

=

50% UTS

x=

2

Jika :

σpi

=

70% UTS

Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) :

Gaya efektif di tengah bentang balok : Kehilangan gaya prategang total,

32,15%

Nilai, c=

UTS

X=

2,50%

1,725

32,15%

σr = X * c * (σpl - Δσ sc ) =

21195,09

kPa

Loos of prestress jangka panjang = Δσ sc + σ r =

139890,12

kPa

ΔP = (Δσsc + σ r )* At =

952,69

kN

Peff = P i - ΔP =

3202,78

kN

( 1 - Peff / P j ) * 100% =

41,26

≈

40%

Cukup dekat dengan estimasi awal (kehilangan gaya prategang akhir = 40%) OK ! Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang : Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik :

60% * fpu = fp = P eff / A t =

1116000

kPa

470285,18

kPa

< 0,6 * fpu (OK)

Tabel 26 Resume Kehilangan Tegangan Gaya

(kN)

Loss of prestress

P j

5452,90

Anchorage friction

Po

5289,31

Jack friction

Px

4948,31

Elastic shortening

Pi

4155,48

Relaxation of tendon

Peff

3202,78

6000.00 5500.00

5452.90

5289.31

5000.00

4948.31

4500.00 4155.48

4000.00 3500.00

3202.78

3000.00 Pj

Po

Px

Pi

Peff

Gambar 36 Grafik resume kehilangan tegangan

2.1.6

Tegangan yang Terjadi Pada Penampang Balok Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan (Bridge Design Code), tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut : 1) Tegangan serat tekan terluar harus < 0,6 * f ci'

dengan f ci' = 0,80 f c'

2) Tegangan serat tarik terluar harus < 0,5 * √f ci'

dengan f ci' = 0,80 f c'

Tegangan beton pada kondisi beban layan (setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut : 1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup < 0,45 * f c' 2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, < 0,50*√f c'

2.1.6.1 Keadaan Awal (saat Transfer)

Gambar 37 Diagram gaya dalam keadaan awal Mutu beton balok prategang

= K – 500

Kuat tekan beton, f c' = 0,83 * K * 100 = 41500 41500 kPa Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), f cici' = 0,80 * f c' = 33200 kPa Tegangan ijin tekan beton, - 0,6 * f ci' = -19920 kPa Pt = 4634,97 kN

Wa = 0,1631 m3

A = 0,47663 m2

Mbalok = 949,53 kNm

Wb = 0,2047 m3

es = 0,54703 0,54703 m

Tegangan di serat atas: f ca ca = - Pt / A + P t * es / Wa - Mbalok / Wa = 0,00 kPa Tegangan di serat bawah: f cb cb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb = -17473,14 kPa < -0.6 * f cici' (Aman)

2.1.6.2 Keadaan Setelah Kehilangan Prategang Mutu beton balok prategang,

= K – 500

Kuat tekan beton, f c' = 0,83 * K * 100 = 41500 41500 kPa Tegangan ijin tekan beton, -0,45 * f c'

= -18675 kPa

Peff = 3202,78 kN

Wa = 0,1631 m3

A = 0,47663 m2

Mbalok = 949,53 kNm

Wb = 0,2047 m3

es = 0,54703 m

Tegangan di serat atas: f a = -Peff / / A + Peff * * es / Wa - Mbalok / Wa = -1799,04 kPa Tegangan di serat bawah: f b = -Peff / / A - Peff * * es / Wb + Mbalok / Wb = -10640,53 kPa < -0.45 * f c' (Aman)

2.1.6.3 Keadaan Setelah Setelah Pelat Lantai Selesai Selesai Dicor = K – 500

Mutu beton balok prategang,

Kuat tekan beton, f c' = 0,83 * K * 100 = 4150 kPa Tegangan ijin tekan beton, -0,45 * f c'

= -18675 kPa

Mbalok

= 949,53 kNm

Mplat

= 703,13 kNm

Peff

= 3202,78 kN

Wa

= 0,1631 m3

A = 0,47663 m2

Wb

= 0,2047 m3

es = 0,54703 m

Mbalok+plat = 1652,65 kNm Tegangan di serat atas:

f a = - Peff / / A + Peff * * es / Wa - Mbalok+plat / Wa = -6110,40 kPa Tegangan di serat bawah: f b = - Peff / / A - Peff * * es / Wb + Mbalok+plat / Wb = -7205,21 kPa < -0,45 * f c' (Aman)

2.1.6.4 Keadaan Setelah Setelah Pelat Pelat dan Balok Menjadi Komposit = K – 500

Mutu beton balok prategang,

Kuat tekan beton, f c' = 0,83 * K * 100 = 4150 kPa Tegangan ijin tekan beton, -0,45 * f c'

= -18675 kPa

Mbalok

= 949,53 kNm

Ac

= 0,7133 m2

Mplat

= 703,13 kNm

Wac

= 0,3953 m3

Peff

= 3202,78 kN

W'ac

= 0,5361 m3

Wbc

= 0,2901 m3

Mbalok+plat = 1652,65 kNm

Eksentrisitas tendon untuk penampang komposit : e's

= es + (ybc - yb) = 0,87569 m

Tegangan di serat atas plat: f ac / Ac + Peff * * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -1575,94 kPa ac = - Peff / Tegangan di serat atas balok: f'ac = - Peff / / Ac + Peff * * e's / W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2340,96 kPa Tegangan di serat bawah balok: f bc / Ac - Peff * * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -8461,16 kPa bc = - Peff / < -0,45 * f c' (Aman)

2.1.7

Tegangan yang Terjadi Pada Balok Komposit 2.1.7.1 Tegangan Akibat Berat Sendiri (MS)

Gambar 38 Skema tegangan akibat berat sendiri Momen akibat berat sendiri: MMS = 1971,25 kNm Ac

= 0,7133 m2

Wac = 0,3953 m3 W'ac = 0,5361 m3 Wbc = 0,2901 m3 Tegangan di serat atas plat: f ac ac = - MMS / Wac = -4986,26 kPa Tegangan di serat atas balok: f'ac = - MMS / W'ac = -3677,20 kPa Tegangan di serat bawah balok: f bc bc = + MMS / Wbc = 6795,32 kPa

2.1.7.2 Tegangan Akibat Akibat Beban Beban Mati Mati Tambahan (MA) Momen akibat berat sendiri: MMA = 378,28 kNm Ac

= 0,7133 m2

Wac = 0,3953 m3 W'ac = 0,5361 m3 Wbc = 0,2901 m3 Tegangan di serat atas plat: f ac ac = - MMA / Wac = -956,86 kPa Tegangan di serat atas balok: f'ac = - MMA / W'ac = -705,65 kPa Tegangan di serat bawah balok: f bc bc = + MMA / Wbc = 1304,02 kPa

2.1.7.3 Tegangan Akibat Susut dan Rangkak (SR) Tegangan Akibat Susut Beton (Shrinkage) Gaya internal yang timbul akibat susut (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan: Ps = Aplat * Eplat * Δεsu * n * [(1 - e-cf ) / cf ] Aplat = luas penampang plat, Beff * ho

= 0,2367 m2

Eplat = modulus elastis plat,

= 2,345,E+07 kPa

e

= bilangan natural,

= 2,7183

n

= Eplat / Ebalok

= 0,6575

Gambar 39 Skema Tegangan Akibat Susut Beton

kb =

0,91

Ac =

0,7133

m2

W ac =

0,3953

m

3

W'ac =

0,5361

m3

0,2901

3

W bc =

k c =

m

3,00

kd =

0,94

k e =

0,73

Eksentrisitas tendon,

ktn =

0,20

e' = y ac - ho / 2 =

0,66

m

Gaya internal yang timbul akibat susut : Δεsu = ε b *

k b * k e * k p =

cf = k b * k c * k d * k e * ( 1 - k tn) = P s = A plat * E plat * Δεsu * n * [(1 - e -cf ) / c f ] =

0,0003982 1,49540 753, 9907

kN

-205,20

kPa

Tegangan akibat susut yang terjadi : Tegangan di serat atas plat :

f ca = P s / A c - P s * e' / W ac=

Tegangan di serat atas balok :

f' ca = P s / A c - P s * e' / W'ac=

126,17

kPa

Tegangan di serat bawah balok :

f cb = P s / A c + P s * e' / W bc=

2777,16

kPa

Tegangan Akibat Rangkak Beton (Creep) Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatak an dengan persamaan : σcr = (1 - e -cf )*(σ2 - σ1) σ2 = tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress, σ1 = tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress. c f = the residual creep fac tor = e = bilangan natural =

kb * k c * k d * k e * ( 1 - k tn )

= 1,49540 -cf

2,7183

(1 - e ) = 0,77584

Pi =

4155,48 kN

Ac =

0,7133

m2

P eff =

3202,78 kN

W ac =

0,3953

m3

0,8757 m

W'ac =

0,5361

m3

W bc =

0,2901

m3

e's = Mbalok+plat =

1652,65 kNm

Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan persamaan : σcr = (1 - e-cf )*(σ2 - σ1) σ2 = tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress, σ1 = tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress. cf = t he res idual creep fac tor = e = bilangan natural =

k b * k c * k d * k e * ( 1 - k tn )

= 1,49540 -cf

2,7183

(1 - e ) = 0,77584

Pi =

4155,48 kN

Ac =

0,7133

m2

Peff =

3202,78 kN

W ac =

0,3953

m3

0,8757 m

W'ac =

0,5361

m3

W bc =

0,2901

m3

e's = Mbalok+plat =

1652,65 kNm

Tegangan pada balok sebelum loss of prestress, Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok :

f ac = - P i / A c + P i * e's / W ac - M balok+plat / W ac =

-801

kPa

f' ac = - P i / A c + P i * e's / W 'ac - Mbalok+plat / W 'ac =

-2120

kPa

f bc = - P i / A c - P i * e's / W bc + M balok+plat / W bc =

-12673

kPa

Tegangan pada balok setelah loss of prestress, Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok :

f ac = - P eff / A c + P eff * e's / W ac - M balok+plat / W ac =

-1576

kPa

f' ac = - P eff / A c + P eff * e's / W 'ac - Mbalok+plat / W 'ac =

-2341

kPa

f b c = - P eff / A c - P eff * e's / W bc + M balok+plat / W bc =

-8461

kPa

σ2

σ1

σ2 - σ1

(1 - e-cf )

-775

0,77584

σcr

(kPa)

(kPa)

Tegangan beton di serat atas plat.

f ca =

-1576

-801

(kPa)

Tegangan beton di serat atas balok,

f' ca =

-2341

-2120

-221

0,77584

-171

Tegangan beton di serat bawah balok,

f cb =

-8461

-12673

-4211

0,77584

-3267

-601

Tabel 27 Superposisi Tegangan Susut dan Rangkak Tegangan pada beton akibat

Susut

Rangkak

Susut dan Rangkak

Tegangan beton di serat atas plat.

fca =

-205,20 kPa

-601 kPa

Tegangan beton di serat atas balok,

f'ca =

126,17 kPa

-171 kPa

-45,05 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok,

fcb =

2777,16 kPa

-3267 kPa

-490,28 kPa

2.1.7.4 Tegangan Akibat Prategang (PR) Gaya prategang efektif, Peff

= 3202,78 kN

Eksentrisitas, e's

= 0,88 m

Ac

2

= 0,7133 m

Wac = 0,3953 m3 W'ac = 0,5361 m3 Wbc = 0,2901 m3

-806,25 kPa

Gambar 40 Tegangan Akibat Prategang Tegangan bet on di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok :

fac = - P eff / A c + P eff * e's / W ac =

2604

kPa

f'ac = - P eff / A c + P eff * e's / W' ac =

742

kPa

-14158

kPa

f bc = - P eff / A c - Peff * e's / W bc =

2.1.7.5 Tegangan Akibat Beban Lajur “D” (TD)

Gambar 41 Tegangan Akibat Beban Lajur “D” Momen balok akibat beban lajur "D": MTD = 1930,50 kNm Wac = 0,3953 m3 W'ac = 0,5361 m3 Wbc = 0,2901 m3 Tegangan beton di serat atas plat :

fac = - MTD / W ac =

-4883

kPa

Tegangan beton di serat atas balok :

f'ac = - M TD / W' ac =

-3601

kPa

Tegangan beton di serat bawah balok :

fbc =

6655

kPa

2.1.7.6 Tegangan Akibat Gaya Rem (TB) Momen balok akibat gaya rem : MTB = 71,55 kNm Wac = 0,3953 m3 W'ac = 0,5361 m3 Wbc = 0,2901 m3

M TD / W bc =

Tegangan beton di serat atas plat :

fac = - MTB / W ac =

-181

kPa


f'ac = - M TB / W' ac =

-133

kPa


fbc =

MTB / W bc =

247

kPa

Tegangan beton di serat atas plat :

fac = - MEW / W ac =

-199

kPa


f'ac = - M EW / W' ac =

-147

kPa


fbc =

271

kPa

2.1.7.7 Tegangan Akibat Beban Angin (EW) Momen balok akibat beban angin : MEW = 78,75 kNm Wac = 0,3953 m3 W'ac = 0,5361 m3 Wbc = 0,2901 m3

MEW / W bc =

2.1.7.8 Tegangan Akibat Beban Gempa (EQ) Momen balok akibat beban gempa : MEQ = 1332,02 kNm Wac = 0,3953 m3 W'ac = 0,5361 m3 Wbc = 0,2901 m3 Tegangan beton di serat atas plat :

fac = - MEQ / W ac =

-3369

kPa


f'ac = - M EQ / W' ac =

-2485

kPa


fbc =

4592

kPa

MEQ / W bc =

2.1.7.9 Tegangan Akibat Pengaruh Temperatur (ET) Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ebalok * β * (T a + Tb) / 2 At = Luas tampang yang ditinjau Ta = Perbedaan temperatur gradien bagian atas Tb = Perbedaan temperatur gradien bagian bawah Perbedaan temperatur, ΔT

= 15oC

Modulus elastis balok, Ebalok

= 2,35,E+07 kPa

Koefisien muai, β

= 1,E-05 /oC

Gambar 42 Tegangan akibat pengaruh temperatur Aac = 0,7133 m3

Wac = 0,3953 m3

Beff = 1,1835 m3

yac = 0,7618 m3

W'ac = 0,5361 m3

h = 1,6000 m3

ybc = 1,0382 m3

Wbc = 0,2901 m3

h'4 = 0,6750 m3

Tabel 28 Momen Akibat Temperatur

Atas Ta ( oC)

Bawah Tb ( oC)

(Ta+Tb)/2 ( oC)

Gaya Pt (kg)

Lengan terhadap titik berat penampang balok komposit

0,237

15,0

10,0

12,5

763,30

zo = yac-ho/2

0,125

0,069

10,0

9,3

9,65

171,16

0,000

0,000

0,000

9,3

8,0

8,65

0,00

3

0,175

0,075

0,013

8,0

6,8

7,4

25,06

4

0,180

0,675

0,122

8,0

0,0

4

125,38

Temperatur No

Lebar b (m)

Tebal h (m)

Luas At (m2)

0

1,183

0,200

1

0,550

2

z1 = yac-hoh1/2 z2 = yac-hoh1-h 2/2 z3 = yac-hoh1-h 2-h3/3 z4 = yac-hoh1-h 2-h'4/2

∑Pt = 1084,90 kN

zi (m)

Momen Mpt (kg-m)

0,66

505,159

0,50

85,459

0,44

0

0,40

10,005

0,00

0

∑Mpt =

600,623

Eksentrisitas, ep = ∑Mpt / ∑Mpt = 0,554 m Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur : Tegangan beton di serat atas plat :

f ca = - E balok * β * ΔT + ∑P t / A c + ∑Pt * ep / W ac =

-830

kPa

Tegangan beton di serat atas balok :f' ca = - E balok * β * ΔT + ∑P t / A c + ∑P t * ep / W' ac =

-1228

kPa

-550

kPa


fcb = ∑P t / A c - ∑Pt * ep / W bc =

2.1.8

Kontrol Tegangan Terhadap Kombinasi Pembebanan Mutu Beton

= K – 500

Kuat tekan beton, f c' = 0,83 * K * 100

= 41500 kPa

Tegangan ijin tekan beton, Fc' = - 0.45 * f c'

= -18675 kPa

Tegangan ijin tarik beton, Fc = 0,50 * √f c'

= 102 kPa

Tabel 29 Kombinasi Pembebanan Untuk Tegangan Izin Aksi / Beban

Kombinasi Pembebanan

Simbol

1

2

3

4

5

A. Aksi Tetap Berat sendiri

MS

√

√

√

√

√

Beban mati t ambahan

MA

√

√

√

√

√

Susut dan rangkak

SR

√

√

√

√

√

Prategang

PR

√

√

√

√

√

Beban lajur "D"

TD

√

√

√

√

Gaya rem

TB

√

√

√

√

B. Aksi Transien

C. Aksi Lingkungan Pengaruh temperatur

ET

Beban Angin

EW

Beban Gempa

EQ

√

√ √

√ √

2.1.8.1 Kontrol Tegangan Terhadap Kombinasi 1 Tabel 30 Tegangan izin beton untuk kombinasi 1 Teg

Berat sen Mati tamb Susut-rang Prat egang Lajur "D" MS

MA

SR

PR

TD

Rem

Temp.

Angin

Gempa

Tegangan

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

Keterangan

f ac

-4986

-957

-806

2604

-4883

-181

-9209

< Fc' (Aman)

f'ac

-3677

-706

-45

742

-3601

-133

-7421

< Fc' (Aman)

f bc

6795

1304

-490

-14158

6655

247

-352

< Fc' (Aman)

Tegangan beton di s erat bawah balok :

< 0 (tekan) maka sistem sambungan segmental aman (OK)



MA

SR

PR

TD

Rem

Temp.

Angin

Gempa

Tegangan

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

Keterangan

f ac

-4986

-957

-806

2604

-4883

-181

-830

-10039

< Fc' (Aman)

f'ac

-3677

-706

-45

742

-3601

-133

-1228

-8649

< Fc' (Aman)

f bc

6795

1304

-490

-14158

6655

247

-550

-197

< Fc' (Aman)





MA

SR

PR

TD

Rem

Temp.

Angin

Gempa

Tegangan

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

Keterangan

f ac

-4986

-957

-806

2604

-4883

-181

-199

-9408

< Fc' (Aman)

f'ac

-3677

-706

-45

742

-3601

-133

-147

-7568

< Fc' (Aman)

f bc

6795

1304

-490

-14158

6655

247

271

-624

< Fc' (Aman)



2.1.8.4 Kontrol Tegangan Terhadap Kombinasi 4 Tabel 33 Tegangan izin beton untuk kombinasi 4 Rem

Temp.

Angin

Gempa

Tegangan

MS

MA

SR

PR

TD

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

f ac

-4986

-957

-806

2604

-4883

-181

-830

-199

-10238

< Fc' (Aman)

f'ac

-3677

-706

-45

742

-3601

-133

-1228

-147

-8796

< Fc' (Aman)

f bc

6795

1304

-490

-14158

6655

247

-550

271

-74

< Fc' (Aman)

Teg

Berat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D"


Keterangan




MA

SR

PR

TD

Rem

Temp.

Angin

Gempa

Tegangan

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

Keterangan

f ac

-4986

-957

-806

2604

-3369

-7514

< Fc' (Aman)

f'ac

-3677

-706

-45

742

-2485

-6171

< Fc' (Aman)

f bc

6795

1304

-490

-14158

4592

-1957

< Fc' (Aman)



Kesimpulan : Untuk berbagai kombinasi beban tidak terjadi tegangan tarik pada balok prategang,

sehingga

sistim

sambungan

segmental

menggunakan resin (epoxy ) tanpa angkur.

Gambar 43 Sambungan tekan pada segmental

pada

balok

cukup

2.1.9

Pembesian End Block

Gambar 44 Skema pembesian end block Gaya prategang akibat jacking pada masing-masing kable: P j = po * ns * Pbs Tabel 35 Gaya prategang akibat jacking pada masing -masing kabel No

Angkur Hidup VSL

Angkur Mati VSL

ns

Kabel

Sc (t on)

Dim (mm)

P (ton)

1

19

265

19

250

12

187,32

42,189% 948,33074

6,87

2

19

265

19

250

19

187,32

42,189% 1501,5237

6,26

3

19

265

19

250

19

187,32

42,189% 1501,5237

4,28

4

19

265

19

250

19

187,32

42,189% 1501,5237

2,29

Dim (mm) (strand)

Pbs

po

(kN)

(kN)

Momen Statis Penampang Balok

Gambar 45 Penampang balok

Letak titik berat: ya = 0,8905 m yb = 0,7095 m

P j

Sudut (..o)

Tabel 36 Momen statis luasan bagian atas (Sxa)

No

Lebar

Tebal

b

h

Shape

Luas

Lengan

Momen

A

y

A*y

(m )

(m)

(m )

2

3

(m)

(m)

1

0,5500

0,1250

1

0,06875

0,83

0,056923

2

0,0000

0,0000

1

0,00000

0,00

0

3

0,1750

0,0750

1

0,01313

0,72

0,009391

4

0,1800

0,7655

1

0,13778

0,38

0,052735

Sxa = 0,119048

Tabel 37 Momen statis luasan bagian bawah (Sxb)

No

Lebar

Tebal

b

h

Shape

Luas

Lengan

Momen

A

y

A*y

(m )

(m)

(m )

2

3

(m)

(m)

4

0,1800

0,4845

1

0,08722

0,24

0,021129

5

0,2350

0,1000

1

0,02350

0,45

0,010603

6

0,6500

0,2250

1

0,14625

0,60

0,087316

Sxb = 0,119048

2.1.9.1 Perhitungan Sengkang untuk Bursting Force

Gambar 46 Pelat angkur dan sengkang untuk bursting f orce Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah vertikal :

ra = a 1 / a

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah horisontal :

rb = b 1 / b

Bursting force untuk sengkang arah vertikal :

Pbta = 0.30*( 1 - r a )*P j

Bursting force untuk sengkang arah horisontal :

Pbtb = 0.30*( 1 - r b )*P j

Luas tulangan sengkang arah vertikal yang diperlukan :

Ara = P bta / ( 0.85 * f s )

Luas tulangan sengkang arah horisontal yang diperlukan :

Arb = P btb / ( 0.85 * f s )

f s = tegangan ijin tarik baja sengkang

Untuk mutu baja sengkang :

Tegangan leleh baja sengkang : Tegangan ijin baja sengkang : Digunakan sengkang tertutup berdiameter :

Luas penampang sengkang :

2

D

13

U - 32 fy =

320000

kPa

fs = 0.578 * f y

184960

kPa

mm

2 As = 2 * π / 4 * D2 = 265,465 mm

Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan :

n = Ara / A s

Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan :

n = Arb / A s

=

0, 0002 655

m2

Tabel 38 Perhitungan sengkang arah vertikal No

Angkur Hidup VSL

Cable Sc (ton) Dim (mm)

Angkur mati VSL

P j

a1

a

P (ton)

Dim (mm)

(kN)

(mm)

(mm)

r a

Pbta

Ara

Jumlah

(kN)

(m2)

Sengkang

1

19

265

19

250

948,33

250

340 0,735294 75,308617

0,0004790

2

2

19

265

19

250

1501,52

250

340 0,735294 119,23864

0,0007584

3

3

19

265

19

250

1501,52

250

340 0,735294 119,23864

0,0007584

3

4

19

265

19

250

1501,52

250

340 0,735294 119,23864

0,0007584

3

Pbta

Ara

Jumlah

(kN)

2

Sengkang

Tabel 39 Perhitungan sengkang arah horizontal No

Angkur Hidup VSL

Cable Sc (ton) Dim (mm)

Angkur mati VSL

P j

a1

a

r a

P (ton)

Dim (mm)

(kN)

(mm)

1

19

265

19

250

948,33

250

(mm)

340 0,735294 75,308617

0,0004790

2

2

19

265

19

250

1501,52

250

340 0,735294 119,23864

0,0007584

3

3

19

265

19

250

1501,52

250

340 0,735294 119,23864

0,0007584

3

4

19

265

19

250

1501,52

250

340 0,735294 119,23864

0,0007584

3

(m )

2.1.9.2 Jumlah Sengkang yang Digunakan untuk Bursting Force

Gambar 47 Penampang bursting force

Tabel 40 Jumlah sengkang untuk bursting force No

Angkur Hidup VSL

Cable S c (t on) Dim (mm )

Angkur mati VSL P (t on)

Jumlah

Dim (mm ) S engk ang

1

19

265

19

250

2

2

19

265

19

250

3

3

19

265

19

250

3

4

19

265

19

250

3

2.1.9.3 Tinjauan Terhadap Geser

Gambar 48 Skema gaya dalam tendon V=

gaya geser akibat beban

M =

momen akibat beban

Eksentrisitas tendon : 2

e = Y = 4 * f * X / L * (L - X) Sudut kemiringan tendon : 2

α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L ]

K om ponen gay a arah x

P x = Pef f *cos

K om ponen gay a arah y

P y = Pef f *sin

Resultan gaya geser,

V r = V - P y

α α

Tegangan geser yang terjadi : f v = Vr * S x / ( b * Ix ) Untuk tinjauan geser di atas garis netral : Tegangan beton di serat atas :

f a = - Px / A + P x * e / W a - M / W a

Sudut bidang geser,

γ = 1/2*ATAN (2*f v / f a)

Jarak sengkang yang diperlukan, as = f a * A t / ( f v * b * tan γ ) Tegangan beton di serat bawah : f b = - Px / A + P x * e / W b - M / W b

γ = 1/2*ATAN (2*f v / f b)

Sudut bidang geser,

Jarak sengkang yang diperlukan, as = f b * A t / ( f v * b * tan γ ) At = luas tulangan geser,

Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter = D 13 At = π / 4 * D 2 = 132,73229 mm2 Resume persamaan untuk tinjauan geser: 2

2

Persamaan (1) :

e = 4 * f * X / L * (L - X)

At =

0,0001327

m

Persamaan (2) :

α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L2 ]

f=

0,5470310

m

Persamaan (3) :

Px = P ef f *cos α

L=

25,0

m

Persamaan (4) :

Py = P eff *sin α

Persamaan (5) :

Vr = V - Py

b=

0,34000

m

Persamaan (6) :

fv = V r * S x / ( b * Ix )

A=

0,47663

m

Persamaan (7) :

fa = - P x / A + P x * e / W a - M / Wa

Ix =

0,14522

m4

Pef f = 3202,78318 kN

2

Persamaan (8) :

γ = 1/2*ATAN (2*f v / f a)

Persamaan (9) :

3

Sx =

0,11905

m

as = f a * A t / ( f v * b * tan γ )

W a =

0,16309

m

atau

W b =

0,20468

m

Persamaan (7') :

fb = - P x / A + P x * e / W b - M / W b

Persamaan (8') :

γ = 1/2*ATAN (2*f v / f b)

Persamaan (9') :

as = f b * A t / ( f v * b * tan γ )

3 3

Tabel 41 Tinjauan geser di atas garis netral X (m)

KOMBINASI - III

Pers. (1)

Pers. (7)

Pers. (8)

M om en M Ges er V

e

α

Px

Py

Vr

f v

f a

γ

(kN)

(kN)

(kPa)

(kPa)

Pers. (2) Pers. (3) Pers. (4) Pers. (5) Pers. (6)

(kNm)

(kN)

(m)

(rad)

(kN)

(rad)

Pers. (9) as (m)

0

0,00

647,688

0,00000

0,08730

3190,59

279,256

368,432

888,31

-6694,12

-0,12971

0,5

317,98

624,227

0,04289

0,08383

3191,54

268,166

356,061

858,48

-7806,59

-0,10825

0,02255 0,03267

1

624,23

600,766

0,08402

0,08035

3192,45

257,066

343,700

828,68

-8880,83

-0,09225

0,04522

1,5

918,74

577,305

0,12341

0,07687

3193,33

245,956

331,349

798,90

-9916,91

-0,07987

0,06054

2

1201,53

553,844

0,16105

0,07339

3194,16

234,838

319,006

769,14

-10914,88

-0,07001

0,07901

2,5

1472,59

530,383

0,19693

0,06991

3194,96

223,711

306,672

739,40

-11874,80

-0,06195

0,10108

3

1731,91

506,922

0,23107

0,06642

3195,72

212,576

294,346

709,68

-12796,71

-0,05523

0,12732

3,5

1979,51

483,461

0,26345

0,06293

3196,44

201,433

282,028

679,98

-13680,67

-0,04954

0,15841

4

2215,38

460,000

0,29408

0,05945

3197,13

190,283

269,717

650,30

-14526,72

-0,04465

0,19520

4,5

2439,51

436,539

0,32297

0,05596

3197,77

179,126

257,413

620,64

-15334,90

-0,04038

0,23872

5

2651,91

413,078

0,35010

0,05247

3198,38

167,963

245,116

590,99

-16105,26

-0,03663

0,29031

5,5

2852,59

389,617

0,37548

0,04897

3198,94

156,793

232,824

561,35

-16837,83

-0,03329

0,35163

6

3041,53

366,156

0,39911

0,04548

3199,47

145,617

220,539

531,73

-17532,66

-0,03029

0,42482

6,5

3218,74

342,695

0,42100

0,04199

3199,96

134,437

208,259

502,12

-18189,77

-0,02758

0,51270

7

3384,23

319,234

0,44113

0,03849

3200,41

123,251

195,983

472,53

-18809,20

-0,02510

0,61896

7,5

3537,98

295,773

0,45951

0,03500

3200,82

112,061

183,713

442,94

-19390,97

-0,02283

0,74857

8

3680,00

272,312

0,47614

0,03150

3201,19

100,866

171,446

413,37

-19935,11

-0,02072

0,90835

8,5

3810,29

248,851

0,49102

0,02800

3201,53

89,668

159,183

383,80

-20441,66

-0,01877

1,10783

9

3928,85

225,390

0,50414

0,02450

3201,82

78,467

146,923

354,24

-20910,61

-0,01693

1,36069

9,5

4035,68

201,929

0,51552

0,02100

3202,08

67,263

134,667

324,69

-21342,01

-0,01521

1,68707

10

4130,78

178,468

0,52515

0,01750

3202,29

56,056

122,412

295,14

-21735,86

-0,01358

2,11771

10,5

4214,15

155,007

0,53303

0,01400

3202,47

44,847

110,160

265,60

-22092,17

-0,01202

2,70131

11

4285,79

131,547

0,53915

0,01050

3202,61

33,637

97,910

236,07

-22410,96

-0,01053

3,51886

11,5

4345,70

108,086

0,54353

0,00700

3202,70

22,425

85,660

206,53

-22692,24

-0,00910

4,71320

12

4393,87

84,625

0,54616

0,00350

3202,76

11,213

73,412

177,00

-22936,01

-0,00772

6,55563

12,5

4430,32

61,164

0,54703

0,00000

3202,78

0,000

61,164

147,47

-23142,28

-0,00637

9,61451

Tabel 42 Tinjauan geser di bawah garis netral X (m)

KOMBINASI - III

Pers. (1)

Pers. (7)

Pers. (8)

M omen M Ges er V

e

α

Px

Py

Vr

f v

f b

γ

(kN)

(kN)

(kN)

(kPa)

(kPa)


(kNm)

(kN)

(m)

(rad)

(rad)

Pers. (9) as (m)

0

0,00

647,688

0,00000

0,08730

3190,59

279,256

368,432

888,31

-6694,12

-0,12971

0,5

317,98

624,227

0,04289

0,08383

3191,54

268,166

356,061

858,48

-7580,95

-0,11136

0,02255 0,03083

1

624,23

600,766

0,08402

0,08035

3192,45

257,066

343,700

828,68

-8437,30

-0,09698

0,04086

1,5

918,74

577,305

0,12341

0,07687

3193,33

245,956

331,349

798,90

-9263,23

-0,08540

0,05287

2

1201,53

553,844

0,16105

0,07339

3194,16

234,838

319,006

769,14

-10058,77

-0,07588

0,06716

2,5

1472,59

530,383

0,19693

0,06991

3194,96

223,711

306,672

739,40

-10823,98

-0,06789

0,08405

3

1731,91

506,922

0,23107

0,06642

3195,72

212,576

294,346

709,68

-11558,89

-0,06109

0,10395

3,5

1979,51

483,461

0,26345

0,06293

3196,44

201,433

282,028

679,98

-12263,54

-0,05522

0,12737

4

2215,38

460,000

0,29408

0,05945

3197,13

190,283

269,717

650,30

-12937,97

-0,05009

0,15491

X

KOMBINASI - III

Pers. (1)

Momen M Ges er V

e

α

Px

Py

Vr


Pers. (7)

f v

f b

Pers. (8) γ

Pers. (9) as

(m)

(kNm)

(kN)

(m)

(rad)

(kN)

(kN)

(kN)

(kPa)

(kPa)

(rad)

(m)

4,5

2439,51

436,539

0,32297

0,05596

3197,77

179,126

257,413

620,64

-13582,21

-0,04557

0,18736 0,22565

5

2651,91

413,078

0,35010

0,05247

3198,38

167,963

245,116

590,99

-14196,29

-0,04153

5,5

2852,59

389,617

0,37548

0,04897

3198,94

156,793

232,824

561,35

-14780,25

-0,03791

0,27103

6

3041,53

366,156

0,39911

0,04548

3199,47

145,617

220,539

531,73

-15334,12

-0,03462

0,32505

6,5

3218,74

342,695

0,42100

0,04199

3199,96

134,437

208,259

502,12

-15857,92

-0,03162

0,38977

7

3384,23

319,234

0,44113

0,03849

3200,41

123,251

195,983

472,53

-16351,67

-0,02887

0,46788

7,5

3537,98

295,773

0,45951

0,03500

3200,82

112,061

183,713

442,94

-16815,41

-0,02632

0,56302

8

3680,00

272,312

0,47614

0,03150

3201,19

100,866

171,446

413,37

-17249,15

-0,02395

0,68016

8,5

3810,29

248,851

0,49102

0,02800

3201,53

89,668

159,183

383,80

-17652,90

-0,02173

0,82628

9

3928,85

225,390

0,50414

0,02450

3201,82

78,467

146,923

354,24

-18026,70

-0,01964

1,01135

9,5

4035,68

201,929

0,51552

0,02100

3202,08

67,263

134,667

324,69

-18370,54

-0,01767

1,25009

10

4130,78

178,468

0,52515

0,01750

3202,29

56,056

122,412

295,14

-18684,46

-0,01579

1,56496

10,5

4214,15

155,007

0,53303

0,01400

3202,47

44,847

110,160

265,60

-18968,44

-0,01400

1,99151

11

4285,79

131,547

0,53915

0,01050

3202,61

33,637

97,910

236,07

-19222,52

-0,01228

2,58892

11,5

4345,70

108,086

0,54353

0,00700

3202,70

22,425

85,660

206,53

-19446,69

-0,01062

3,46150

12

4393,87

84,625

0,54616

0,00350

3202,76

11,213

73,412

177,00

-19640,95

-0,00901

4,80743

12,5

4430,32

61,164

0,54703

0,00000

3202,78

0,000

61,164

147,47

-19805,31

-0,00745

7,04181

Tabel 43 Jarak sengkang yang digunakan Jarak sengkang D 13

X (m)

Tinjauan

Tinjauan

Jarak yg

geser-1

geser-2

diambil

0

22,55

22,553

50

0,5

32,67

30,828

50

1

45,22

40,856

50

1,5

60,54

52,873

100

2

79,01

67,157

100

2,5

101,08

84,047

100

3

127,32

103,951

100

3,5

158,41

127,368

150

4

195,20

154,915

150

4,5

238,72

187,356

150

5

290,31

225,654

150

5,5

351,63

271,029

150

6

424,82

325,052

150

6,5

512,70

389,767

150

7

618,96

467,877

200

7,5

748,57

563,017

200

8

908,35

680,163

200

8,5

1107,83

826,280

200

9

1360,69

1011,350

200

9,5

16 87,07

1250,094

250

10

2117,71

1564,955

250

10,5

2701,31

1991,512

250

11

3518,86

2588,922

250

11,5

4713,20

3461,505

250

Jarak sengkang D 13

X (m)

Tinjauan

Tinjauan

Jarak yg

geser-1

geser-2

diambil

12

6555,63

4807,427

250

12,5

9614,51

7041,813

250

Gambar 49 Skema penulangan sengkang

2.1.10 Perhitungan Penghubung Geser (Shear Connector) Tegangan geser horisontal akibat gaya lintang pada penampang yang ditinjau dihitung dengan rumus : f v = Vi * Sx / ( bv * Ixc ) Vi

= gaya lintang pada penampang yang ditinjau

Sx = momen statis luasan plat terhadap titik berat penampang komposit Sx = beff * ho * ( yac - ho / 2 ) bv

= lebar bidang gesek = lebar bidang kontak antara plat dan balok

beff = lebar efektif plat ho

= tebal plat

Ixc

= Inersia penampang balok komposit

Luas total shear connector, Ast = ns * As ns

= jumlah shear connector

As = luas satu shear connector Jarak antara shear connector, dihitung dengan rumus : as = f s * Ast * kf / ( f v * bv ) kf = koefisien gesek pada bidang kontak = 1 - 1,4 f s = tegangan ijin baja shear connector f s = 0,578 * f y tegangan ijin beton balok komposit f ci = 0,3 * f c’ Jika fv > 0.2 * f ci maka penampang harus diperbesar

Gambar 50 Penampang shear connector

Dimension :

Section properties :

Mutu Beton : Kuat tekan beton,

bef f =

1,18

m

ho =

0,20

m

bv =

0,55

m

y ac =

0,76

m

Ixc =

0,30

m

4

K - 500 fc ' = 0. 83*K *100 =

41500

k Pa

Tegangan ijin beton,

fci = 0.30 * f c ' =

12450

kPa

Tegangan ijin geser,

fv i = 0.20 * f ci =

2490

kPa

Mutu Baja :

U - 32

Tegangan leleh :

4

Tegangan ijin :

fy = U*10 =

320000 kPa

fs = 0.578 * f y =

184960 kPa

k f = Untuk shear conector digunakan tulangan, Jumlah besi tulangan,

1 D 13 ns = 2

As =

π /

2 4 * D2 = 0,00013 m

Ast = n s * A s = 0, 00027 m2 Sx = b eff * ho * ( y ac - ho / 2 ) = 0,15665 m3

Tabel 44 Perhitungan jarak shear connector X

KOMB-I

KOMB-II

KOMB-III

KOMB-I

Vi

Vi

Vi

f v

KOMB-II KOMB-III

Kontrol

KOMB-I

KOMB-II

KOMB-III

Diambil

f v

f v

f vl =

as

as

as

Jarak shear

2490

(m)

(kN)

(kN)

(kN)

(kPa)

(kPa)

(kPa)

(m)

(m)

(m)

conn.(mm)

0

635, 09

641, 96

647, 69

600, 61

607, 11

612, 52 < fv i (aman)

0,15

0,15

0,15

100

0, 5

61 2, 13

618 ,50

624 ,23

5 78, 90

5 84, 92

59 0, 33 < fv i (aman)

0,15

0,15

0,15

100

1

589, 17

595, 04

600, 77

557, 18

562, 73

568, 15 < fv i (aman)

0,16

0,16

0,16

100

1, 5

56 6, 22

571 ,58

577 ,30

5 35, 47

5 40, 55

54 5, 96 < fv i (aman)

0,17

0,17

0,16

100

2

543, 26

548, 12

553, 84

513, 76

518, 36

523, 77 < fv i (aman)

0,17

0,17

0,17

100

2, 5

52 0, 30

524 ,66

530 ,38

4 92, 05

4 96, 17

50 1, 59 < fv i (aman)

0,18

0,18

0,18

100

3

497, 35

501, 20

506, 92

470, 34

473, 99

479, 40 < fv i (aman)

0,19

0,19

0,19

100

3, 5

47 4, 39

477 ,74

483 ,46

4 48, 63

4 51, 80

45 7, 21 < fv i (aman)

0,20

0,20

0,20

100

4

451, 43

454, 28

460, 00

426, 92

429, 61

435, 02 < fv i (aman)

0,21

0,21

0,21

150

4, 5

42 8, 48

430 ,82

436 ,54

4 05, 21

4 07, 42

41 2, 84 < fv i (aman)

0,22

0,22

0,22

150

5

405, 52

407, 35

413, 08

383, 50

385, 24

390, 65 < fv i (aman)

0,23

0,23

0,23

150

5, 5

38 2, 56

383 ,89

389 ,62

3 61, 79

3 63, 05

36 8, 46 < fv i (aman)

0,25

0,25

0,24

150

6

359, 60

360, 43

366, 16

340, 08

340, 86

346, 28 < fv i (aman)

0,26

0,26

0,26

150

6, 5

33 6, 65

336 ,97

342 ,70

3 18, 37

3 18, 68

32 4, 09 < fv i (aman)

0,28

0,28

0,28

150

7

313, 69

313, 51

319, 23

296, 66

296, 49

301, 90 < fv i (aman)

0,30

0,30

0,30

200

7, 5

29 0, 73

290 ,05

295 ,77

2 74, 95

2 74, 30

27 9, 71 < fv i (aman)

0,32

0,33

0,32

200

8

267, 78

266, 59

272, 31

253, 24

252, 11

257, 53 < fv i (aman)

0,35

0,35

0,35

200

8, 5

24 4, 82

243 ,13

248 ,85

2 31, 53

2 29, 93

23 5, 34 < fv i (aman)

0,39

0,39

0,38

200

9

221, 86

219, 67

225, 39

209, 82

207, 74

213, 15 < fv i (aman)

0,43

0,43

0,42

200

9, 5

19 8, 91

196 ,21

201 ,93

1 88, 11

1 85, 55

19 0, 97 < fv i (aman)

0,47

0,48

0,47

200

10

17 5, 95

172 ,74

178 ,47

1 66, 40

1 63, 37

16 8, 78 < fv i (aman)

0,54

0,55

0,53

250

10, 5

15 2, 99

149 ,28

155 ,01

1 44, 68

1 41, 18

14 6, 59 < fv i (aman)

0,62

0,63

0,61

250

11

13 0, 03

125 ,82

131 ,55

1 22, 97

1 18, 99

12 4, 40 < fv i (aman)

0,73

0,75

0,72

250

11, 5

1 07, 08

102 ,36

108 ,09

1 01, 26

96, 80

10 2, 22 < fv i (aman)

0,88

0,92

0,87

250

12

84,12

78,90

84,62

79,55

74,62

80,03

< fv i (aman)

1,12

1,20

1,12

250

12,5

61,16

55,44

61,16

57,84

52,43

57,84

< fv i (aman)

1,54

1,70

1,54

250

2.1.11 Lendutan Balok 2.1.11.1 Lendutan pada Balok Prategang (Sebelum Komposit) Ebalok = 3,57,E+07 kPa Ix

= 0,15 m4

L

= 25,00 m

Gambar 51 Penampang balok prategang (sebelum komposit)

Lendutan pada Keadaan Awal (Transfer) Pt1 = 4634,97 kN Mbalok =

949,53

es =

0,5470

m

2

32,454

kN/m

2

12,154

kN/m

kNm Qpt1 = 8*P t1 *es / L = Qbalok = 8*Mbalok / L = 4

δ = 5/384 * ( -Qpt1 + Q balok )*L / ( E balok*Ix ) = -0,01993 m

ke atas

< L/240 (OK)

Lendutan Setelah Kehilangan Prategang Peff = 3202,78 kN Mbalok =

949,53

es =

0,5470

m

2

22,426

kN/m

2

12,154

kN/m

kNm Qpeff = 8*P eff *es / L = Qbalok = 8*M balok / L = 4

δ = 5/384 * ( -Q peff + Q balok )*L / ( E balok *Ix ) = -0,01009 m

ke atas

< L/240 (OK)

Lendutan Setelah Pelat Selesai Dicor (Beton Muda) Peff = 3202,78 kN

es =

0,5470

m

2

22,426

kN/m

2

21,154

kN/m

Mbalok+plat = 1652,65 kNm Qpeff = 8*P eff *es / L = Qbalok+plat = 8*M balok+plat / L = 4

δ = 5/384 * ( -Q peff + Q balok+plat )*L / ( E balok *Ix ) = -0,00125 m

ke atas

< L/240 (OK)

Lendutan Setelah Pelat dan Balok menjadi Komposit Pef f = 3202,78 kN

e's = e s + (y bc - y b) =

Mbalok+plat = 1652,65 kNm

0,5470

0,30117 m4

Ixc = 2

22,426

kN/m

2

21,154

kN/m

Qpeff = 8*P ef f *e's / L = Qbalok+plat = 8*Mbalok+plat / L =

m

4

δ = 5/384 * ( -Qpeff + Q balok+plat)*L / ( Ebalok*Ixc ) = -0,00060 m

ke atas

< L/240 (OK)

2.1.11.2 Lendutan pada Balok Komposit

Gambar 52 Penampang Balok Komposit

Section Properties : Ebalok = 3,6,E+07 kPa Ixc

= 0,30 m4

L

= 25,00 m

Peff

= 3202,78 kN

e's

= 0,5470 m

Ac

= 0,7133 m2

Wac = 0,3953 m3 Wbc = 0,2901 m3

Lendutan Akibat Berat Sendiri (MS) QMS = 12,154 kN/m

δ

= 5/384 * QMS * L4 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,00575 m (ke bawah)

Lendutan Akibat Beban Mati Tambahan (MA) QMA = 4,842 kN/m

δ

= 5/384 * QMA * L4 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,00395 m (ke bawah)

Lendutan Akibat Prategang (PR) Peff

= 3202,78 kN/m

Qpeff = 8 * Peff * e's / L2 = 22,43 kN/m

δ

= 5/384 * (-Qpeff ) * L4 / ( Ebalok * Ixc ) = -0,01062 m (ke atas)

Lendutan Akibat Susut dan Rangkak (SR) a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage) Ps = 753,99 kN e' = 0,66 m Qps = 8 * Ps * e' / L2 = 6,39 kN/m

δ = 5/384 * Qps * L4 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,00302 m (ke bawah) b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep) Lendutan pada balok setelah plat lantai s elesai dicor (beton muda):

δ1 = -0,00125 m Lendutan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit:

δ2 = -0,00060 m Lendutan akibat rangkak:

δ = δ2 - δ1 = 0,00065 m Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak,

δ = 0,00367 m (ke bawah) Lendutan Akibat Beban Lajur “D” (TD) QTD = 15,840 kN/m PTD

= 110,880 kN

δ

= 1/48 * PTD * L3 / ( Ebalok * Ixc ) + 5/384 * QTD* L4 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,01086 m (ke bawah)

Lendutan Akibat Beban Rem (TB) MTB = 143,090 kN/m

δ

= 0,0642 * MTB * L2 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,00053 m (ke bawah)

Lendutan Akibat Pengaruh Temperatur (ET)

∑ Pt

= 1084,90 kN

ep

= 0,554 m

δ

= 0,0642 * ∑Pt * ep * L2 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,00224 m (ke bawah)

Lendutan Akibat Beban Angin (EW) QEW = 1,008 kN/m

δ

= 5/384 * QEW * L4 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,00048 m (ke bawah)

Lendutan Akibat Beban Gempa (EQ) QEQ = 17,050 kN/m

δ

= 5/384 * QEQ * L4 / ( Ebalok * Ixc ) = 0,00807 m (ke bawah)

2.1.12 Kontrol Lendutan Balok Terhadap Kombinasi Beban δ = L / 300 = 0,083333 m

Lendutan maksimum yang diijinkan, K OM BINA SI Lend

MS

K OM BINA SI -

Lend

Lend

δ 0,00575

EW

EQ

Kombinasi

0,00367

-0,01062

0,01086

0,00053

2

0,01415

Keterangan < L/300 (OK)

Lend ut an (m ) pad a b al ok k om po si t a ki ba t b eban Rem

Temp.

Angin

Gempa

Lendutan

MA

SR

PR

TD

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

0,00395

0,00367

-0,01062

0,01086

0,00053

0,00224

3

0,01639



Temp.

Angin

Gempa

Lendutan

MA

SR

PR

TD

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

0,00395

0,00367

-0,01062

0,01086

0,00053

4

0,00048

0,01463



Temp.

Angin

Gempa

Lendutan

EW

EQ

Kombinasi

MA

SR

PR

TD

TB

ET

0,00395

0,00367

-0,01062

0,01086

0,00053

0,00224

5

0,00048

0,01687


Lend ut an (m ) pad a b al ok k om po si t a ki ba t b eban

Berat s en Mati t amb Susut-rang P rategang Lajur " D" MS

ET

0,00395

MS

K OM BINA SI -

Lendutan

TB

Berat s en Mati t amb Susut-rang P rategang Lajur " D"

δ 0,00575

Gempa

TD

MS

K OM BINA SI -

Angin

PR


δ 0,00575

Temp.

SR

MS

K OM BINA SI -

Rem

MA


δ 0,00575

Lend

Lend ut an (m ) pad a b al ok k om po si t a ki ba t b eban


δ 0,00575

Lend

1

MA

SR

PR

0,00395

0,00367

-0,01062

Rem

Temp.

Angin

Gempa

Lendutan

TB

ET

EW

EQ

Kombinasi

0,00807

0,01083

TD

2.1.13 Tinjauan Ultimit Balok Prategang Kapasitas Momen Ultimit Balok


Modulus elastis baja prategang (strands) ASTM A-416 Grade 270 :

E s =

193000

MPa

n s =

69

buah

A st =

0,00010

Jumlah total strands Luas tampang nominal satu strands Tegangan leleh tendon baja prategang

f py =

Luas tampang tendon baja prategang Mutu beton :

A

K - 500

Kuat tekan beton,

ps = n s * A st =

1580

m2 MPa

0,00681

m2

41,50

MPa

f c ' = 0.83*K/10 =

Kuat leleh baja prestress (fps) pada keadaan ultimit, ditetapkan sebagai berikut : Unt uk ni lai , L / H < 35 :

f p s = f eff + 150 + f c ' / (100 *

ρ p)

MPa

f ps harus < f eff + 400 MPa dan harus < 0.8 * f py dengan,

L = panjang bentang balok,

H = tinggi total balok

Panjang bentang balok prategang,

L=

Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress ),

25,00

m

P eff = 3202,78 kN

f eff = P eff / A ps * 10-3= 470,2852 MPa

Tegangan efektif baja prestress, Luas penampang balok prategang komposit,

A c =

Rasio luas penampang baja prestress,

ρ p =

0,71332 m2

A ps / A c = 0,009547

Gambar 53 Skema penampang balok b1 =

0,5500

m

b5 =

0,24

m

h1 =

0,13

m

h5 =

0,10

m m

b2 =

0,0000

m

b6 =

0,65

m

h2 =

0,00

m

h6 =

0,23

b3 =

0,1750

m

Beff =

1,18

m

h3 =

0,08

m

h=

1,60

m

b4 =

0,1800

m

h4 =

1,25

m

ho =

0,20

m

1,80

m

L/ H=

13,89

< 35 (OK)

f ps = f eff + 150 + f c ' / (100 * ρp)

663,75

MPa

Tinggi total balok prategang,

H = h + h0 =

Diambil kuat leleh baja prategang,

f ps = f eff + 400 =

870,29

MPa

f ps = 0.8 * f py =

1264,00

MPa

fps =

1264,00

MPa

β1 = 0.85

untuk

fc ' < 30 MPa

β1 = 0.85 - 0.05 * (f c ' - 30) / 7 =

untuk

fc ' > 30 MPa

β1 harus > 0.65

untuk

fc ' =

41,50

MPa

maka nilai,

β1 = 0.85 - 0.05 * (f c ' - 30) / 7 =

0, 7679

z o =

0,1625

m

d = h + ho - z o =

1,6375

m

Letak titik berat tendon baja prategang terhadap alas balok, Tinggi efektif balok, Kuat tekan beton,

fc ' =

41500

kPa

fps = 1264000

Gaya tarik pada baja prestress, Diperkirakan,

Ts = A ps * f ps =

a < ( h0 + h1 )

Gaya tekan beton,

h 0 + h 1 =

kPa

8608,22

kN

0,33

m

0,2133

m

Cc = [ Beff * h0 + b 1 * ( a - h0 ) ] * 0.85 * f c ' Cc = Ts maka,

a = [ Ts / (0.85 * f c ') - B ef f * h0 ] / b1 + h 0 = a

<

h0 + h 1

perkiraan benar (OK)

Jarak garis netral terhadap sisi atas, Regangan baja prestress,

c = a / β1 =

0,27783

εps = 0.003 * (d - c) / c =

0,01468

m

< 0.03 (OK) Cc = gaya internal tekan beton,

Ai = luas penampang tekan beton, y i = jarak pusat berat penampang tekan beton terhadap pusat berat baja prestress, Gaya internal tekan beton,

C c = ∑ [ A i * 0.85 * f c ' ]

Momen nominal,

M n = ∑ [ A i * 0.85 * f c ' * y i ]

Tabel 45 Gaya Tekan Beton dan Momen N ominal Lebar

No

Tinggi

Luas

Gaya

2

Lengan thd. pusat baja prestress

(kN)

y

Momen

(m)

(kNm)

(m)

(m)

(m )

1

1,1835

0,2000

0,2367

8349,57 y = d - h0 / 2

1,53750

12837,47

2

0,5500

0,0115

0,0063

223,11

1,43083

319,24

Cc = Ts =

8572,69 k N

y = d - h0 - ( a - ho) / 2 Momen nominal,

Mn =

13156,71

Faktor reduksi kekuatan lentur,

Φ

Kapasitas momen ultimit balok prestress,

Φ * Mn = 10525,37 kNm

kNm

= 0,80

Momen Ultimit Balok 

Momen Akibat Susut dan Rangkak Gaya internal akibat susut :

Ps = A plat * E plat *

Eksentrisitas gaya s usut terhadap pusat penampang, Momen akibat susut, Momen akibat rangkak,

[ ( 1 - e -cf ) / c f ] =

753,99

kN

e' = yac - ho / 2 =

0,6618

m

MS = - P s * e' =

-499,00

kNm

MR = ( P i - P eff ) * e s ' =

834,27

kNm

MSR = M S + M R =

335,27

kNm

Pt = A t * E c balok * β * (Ta + Tb) / 2 =

1084,90

kN

0,55

m

Momen akibat susut dan rangkak, 

Δ εsu *

Momen Akibat Pengaruh Temperatur Gaya internal akibat perbedaan temperatur :

Eksentrisitas gaya terhadap pusat penampang balok, Momen akibat pengaruh temperatur,

ep = MET = P t * ep =

600,62

kNm



Momen Akibat Prategang Gaya prategang efektif,

Peff = 3202,78 kN Ek sentrisit as tendon,

Momen akibat gaya prategang,

e's =

0,87569

m

MPR = - P eff * e's =

-2804,66

kNm

Tabel 46 Resume Momen Faktor Beban

Aksi / Beban

Momen

Ultimit

Momen Ultimit

M

(kNm)

Mu

(kNm)

A. Aksi Te tap Berat sendiri

KMS

1,30

M MS

1971,25

K MS.MMS 2562,62

Beban mati t ambahan

KMA

2,00

M MA

378,28

K MA.MMA 756,56

Susut dan rangkak

KSR

1,00

M SR

335,27

K SR. MSR 335,27

Prategang

KPR

1,00

M PR

-2804,66 K PR. MPR -2804,66

Beban lajur "D"

KTD

2,00

M TD

1930,50

K TD. MTD 3861,00

Gaya rem

KTB

2,00

M TB

71, 55

K TB.MTB 143,09

Pengaruh temperatur

KET

1,20

M ET

600,62

K ET.MET 720,75

Beban Angin

KEW

1,20

M EW

78, 75

K EW. MEW 94,50

Beban Gempa

KEQ

1,00

M EQ

1332,02

B. Aksi Transien

C. Aksi Lingkungan

K EQ. MEQ 1332,02

Kontrol Kombinasi Momen Ultimit Kapasit as momen balok, KOMBINASI -

1

Mu = Φ * Mn = 10525,37 kNm

Momen ultimit pada balok komposit (kNm) akibat beban

Mome Berat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D" Ultimi

KMS.MMS KMA.MMA

Mxx

2562,62

KOMBINASI -

756,56

2

KTD.MTD

KTB.MTB

335,27

-2804,66

3861,00

143,09

KOMBINASI -

756,56

3

Angin

Gempa

Lendutan

Keterangan

KEQ.MEQ Kombinasi 4853,89

< Mu (Aman)

Rem

K PR. MPR

KTD.MTD

KTB.MTB

335,27

-2804,66

3861,00

143,09

Temp.

Angin

KET.MET KEW. MEW

Gempa

Lendutan

Keterangan

KEQ.MEQ Kombinasi

720,75

5574,63

< Mu (Aman)


Ultimi

KMS.MMS KMA.MMA

Mxx

2562,62

756,56

4

Rem

KSR. MSR

K PR. MPR

KTD.MTD

KTB.MTB

335,27

-2804,66

3861,00

143,09

Temp.

Angin

KET.MET KEW. MEW

Gempa

Lendutan

Keterangan

KEQ.MEQ Kombinasi

94,50

4948,39

< Mu (Aman)


Mome Berat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D" Ultimi

KMS.MMS KMA.MMA

Mxx

KSR. MSR

Mome Berat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D"

KOMBINASI -

Temp.

KET.MET KEW. MEW


KMS.MMS KMA.MMA 2562,62

Rem

K PR. MPR

Mome Berat sen Mati tamb Susut-rang Prategang Lajur "D" Ultimi Mxx

KSR. MSR

2562, 62

756, 56

.

.

Rem

KSR. MSR

K PR. MPR

KTD.MTD

KTB.MTB

335, 27

-2804, 66

3861, 00

143, 09

.

.

.

.

Temp.

Angin

KET.MET KEW. MEW 720, 75

.

Gempa

94, 50

.

Lendutan

Keterangan

KEQ.MEQ Kombinasi 5669, 13

.

< Mu (Aman)

Contoh Perhitungan Beton Pracetak Dan Prategang OK (DAR)

Recommend Documents