Cimentacion en Roca - Final Cimentaciones UNI

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MECANICA DE SUELOS MECANICA DE SUELOS APLICADAS A CIMENTACIONES EC521-G

TRABAJO ESCALONADO Trabajo final TORRES GOMEZ HEISENBERG Email: [email protected]

MAMANI SALAS FRANK Email: [email protected]

RAMOS ESTRADA KEVIN Email: [email protected]

VILLA CORONADO JHON Email: [email protected]

Curso: Mecánica de Suelos Aplicada a Cimentaciones Facultad de Ingeniería Civil Universidad Nacional de Ingeniería

28 de septiembre de 2016

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TEMA: Diseños de cimentaciones en roca: Aplicación en reservorios teoría de Biewnaski y Otros

INDICE: 1.

Introducción: ......................................................................................................................... 6 1.1.

Aplicaciones de la mecánica de rocas en la ingeniería civil .......................................... 7

2.

Comportamiento y Características de los macizos rocosos .................................................. 8

3.

Clasificaciones Geo-Mecánicas de los macizos rocosos........................................................ 9 3.1.

Clasificación de Barton (Q)............................................................................................ 9

3.1.1. 3.2.

5.

Clasificación de Bienawski (RMR)................................................................................ 15

3.2.1.

1° parámetro: Resistencia de la roca sana .......................................................... 16

3.2.2.

2° parámetro: Calculo del R.Q.D ......................................................................... 17

3.2.3.

3° parámetro: Separación de las discontinuidades............................................. 18

3.2.4.

4° parámetro: Condiciones de las discontinuidades ........................................... 18

3.2.5.

5° parámetro: la presencia de agua .................................................................... 19

3.2.6.

6° parámetro: Orientación de las discontinuidades............................................ 19

3.3. 4.

Sugerencias para el uso de las tablas.................................................................. 14

Clasificación Hoek y Brown (GSI)................................................................................. 21

Criterios ............................................................................................................................... 23 4.1.

Rotura general............................................................................................................. 23

4.2.

Rotura lineal de Mohr-Coulomb ................................................................................. 24

4.3.

Estimación del factor de alteración no lineal de rotura de Hoek & Brown ................ 25

4.4.

Estimación del factor de alteración del criterio de rotura de Hoek&Brown, D .......... 27

Aplicaciones en reservorio .................................................................................................. 29 5.1.

Consideraciones .......................................................................................................... 29

5.2.

Normas técnicas a adoptarse en la construcción........................................................ 29

5.3.

Replanteo .................................................................................................................... 29

5.4.

Excavaciones y cortes.................................................................................................. 29

5.4.1.

Cortes .................................................................................................................. 29

5.4.2.

Clasificación del terreno...................................................................................... 30

5.5.

Excavaciones para cimentación del reservorio ........................................................... 30

5.6.

Espaciamiento de excavaciones.................................................................................. 30

5.7.

Drenaje ........................................................................................................................ 31

5.8.

Relleno y compactación .............................................................................................. 31


2


5.8.1.

Material selecto................................................................................................... 31

5.8.2.

Material seleccionado ......................................................................................... 32

5.8.3.

Material de préstamos ........................................................................................ 32

5.9.

Compactación de Bases y Sub-bases........................................................................... 32

5.10. Estructuras que componen los reservorios elevados ................................................. 33

6.

5.10.1.

Requisitos especiales para las estructuras de concreto armado ........................ 33

5.10.2.

Estanqueidad....................................................................................................... 33

5.10.3.

Durabilidad .......................................................................................................... 34

5.10.4.

Cimentación ........................................................................................................ 35

Análisis del reservorio ......................................................................................................... 36 6.1.

Reservorio proyectado apoyado 250 m3 sobre roca .................................................. 36

6.1.1.

Calculo de la capacidad admisible....................................................................... 36

6.1.2.

Cerco perimétrico – zona rocosa......................................................................... 38

6.1.3.

En buzones para redes secundarias de alcantarillado ........................................ 39

6.1.4.

Caseta de pozo tubular ....................................................................................... 42

6.1.5.

Cámara rompe presión........................................................................................ 43

6.1.6.

Cámara de bombeo de aguas residuales ............................................................ 43

6.1.7.

Torre de autosoportada ...................................................................................... 45

7.

Dimensionamiento del reservorio ...................................................................................... 47

8.

Bibliografía .......................................................................................................................... 48


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Tabla 1 - Tipos de clasificación de rocas ....................................................................................... 9 Tabla 2 - Parámetro R.Q.D........................................................................................................... 10 Tabla 3 - Índice de diaclasado Jn. ................................................................................................ 10 Tabla 4 - Índice de rugosidad Jr................................................................................................... 11 Tabla 5 - Coeficiente reductor por la presencia de agua Jw ....................................................... 11 Tabla 6 - Índice de alteración de las discontinuidades Ja. .......................................................... 12 Tabla 7 - Condiciones tensionales S.R.F. (1° Parte) ..................................................................... 13 Tabla 8 - Condiciones tensionales S.R.F. (2° Parte)..................................................................... 14 Tabla 9 - Clasificación de Bartin de los Macizos Rocoso. Índice de Calidad Q ............................ 14 Tabla 10 - Resistencia de la roca sana......................................................................................... 16 Tabla 11 - Resistencia a la compresión simple (MPa) ................................................................. 16 Tabla 12 - Índice de calidad......................................................................................................... 17 Tabla 13 - Separación o espaciamiento de las discontinuidades................................................ 18 Tabla 14 - Aberturas de las discontinuidades ............................................................................. 18 Tabla 15 - Continuidad o persistencia de las discontinuidades .................................................. 18 Tabla 16 - Rugosidad de las discontinuidades............................................................................. 19 Tabla 17 - Relleno de las discontinuidades ................................................................................. 19 Tabla 18 - Alteración de las discontinuidades............................................................................. 19 Tabla 19 - Tabla para obtener el parámetro de la presencia del agua ....................................... 19 Tabla 20 - Tabla de clasificación para la determinación de los buzamientos con respecto al efecto relativo con relación al eje de la obra.............................................................................. 20 Tabla 21 - Valorización para túneles y minas.............................................................................. 20 Tabla 22 - Valoración para Fundaciones ..................................................................................... 20 Tabla 23 - Valoración para Taludes ............................................................................................. 20 Tabla 24 - Calidad del macizo rocoso con relación al Índice de RMR ......................................... 20 Tabla 25 - Guía para la excavación y soporte en túneles y obra de ingeniería donde la condición de la roca es importante, Según Bieniawski ............................................................................... 21 Tabla 26 - Estimación del GSI según Sünmez y Ulusay, para evaluar la calidad del macizo rocos en función del grado y características, estructura geológica, tamaño de los bloques y alteración de las discontinuidades. .............................................................................................................. 22 Tabla 27 - Descripción del macizo rocoso con su respectivo valor D.......................................... 28


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Ilustración 1 - Definición ilustrativa de un macizo rocoso (a) y de su estructura (b), según se comenta en el texto ...................................................................................................................... 6 Ilustración 2 - Aplicaciones de la mecánica de rocas en ingeniería civil. a) Taludes de acceso o una autovía; b) Voladura preparada en el portal de un túnel de autovía, c) Construcción y sostenimiento de un talud guitado y anclado y un falso túnel..................................................... 7 Ilustración 3 - Aplicaciones de la mecánica de rocas en ingeniería civil. d) imagen de una presa cimentada en roca, e) Construcción de unan viaducto................................................................. 8 Ilustración 4 - Grafico para calcular el parámetro de Resistencia a la Compresión simple........ 16 Ilustración 5 - Grafico para calcular el parámetro de R.Q.D. ...................................................... 17 Ilustración 6 - Grafico para calcular el parámetro del espaciamiento de las discontinuidades . 18 Ilustración 7 - Representación del criterio de rotura en términos bidimensionales. Modificada según Melentijevic, 2005. ........................................................................................................... 23 Ilustración 8 - Representación de la envolvente de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones normal y tangencial. Modificada según Melentijevic. 2005. ...................................................... 24 Ilustración 9 - Representación del criterio de Hoek&Brown, en el espacio de tensiones normal y tangencial. ................................................................................................................................... 25


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1. Introducción: Se comienza este capítulo y este trabajo con una serie de definiciones básicas que debe servir de base para comprenden los planeamientos y conceptos que se presentaran a continuación. Se define ROCA como un agregado de la corteza terrestre. En mecánica de rocas se habla en muchas ocasiones de ROCA o ROCA INTACTA para referirse a un elemento de roca que no presenta discontinuidades observables. En la naturaleza las rocas aparecen muy comúnmente atravesadas por distintos caracteres geológicos estructurales y discontinuidades de variado origen geológico, como la estratificación, esquistosidad, pliegues, fallas y juntas o diaclasas. Al conjunto de estas discontinuidades que atraviesan la roca se le suele denominar ESTRUCTURA del macizo rocoso. Se define MACIZO ROCOSO como la forma en la que se presentan las rocas en el medio natural. Así pues un macizo rocoso estará definido por la roca y la estructura, que a su vez contendrá planos de estratificación, fallas, juntas pliegues y otros caracteres estructurales. Los macizos rocosos son por tanto discontinuos y pueden presentar propiedades heterogéneas y/o anisótropas. 1

Ilustración 1 - Definición ilustrativa de un macizo rocoso (a) y de su estructura (b), según se comenta en el texto

Se define SUELO como un material formado por partículas sólidas y poros rellenos de agua o aire, sin cementación o poco cementado, originado por la alteración de las rocas y sobre el que se desarrolla la mayor parte de la actividad humana y bilógica. Se define MINERAL desde un punto de vista CIENTIFICO o mineralógico como una sustancia de origen natural, de composición química definida y estructura atómica determinada. Se define MINERAL desde un punto de vista MINERO, que es el que nos interesa, como una sustancia de origen natural cuya explotación origina un beneficio. 2

Mecánicas de rocas: Fundamentos e Ingeniería de Taludes – Pedro Ramírez Oyanguren & Leandro Alejano Monge Cap. I Pág. 1 2 Mecánicas de rocas: Fundamentos e Ingeniería de Taludes – Pedro Ramírez Oyanguren & Leandro Alejano Monge Cap. 1 Pág. 2 1


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Las clasificaciones geo-mecánicas tienen por objeto caracterizar un determinado macizo rocoso en función de una serie de parámetros a los que se les asigna un cierto valor. Por medio de la clasificación se llega a calcular un índice característico de la roca, que permite describir numéricamente la calidad de la misma. Es una herramienta muy útil en el diseño y construcción de obras subterráneas, pero debe ser usada con cuidado para su correcta aplicación, pues exige conocimientos y experiencia por parte de quien la utiliza. Las clasificaciones pueden ser usadas en la etapa de Proyecto y también durante la Obra. En la etapa de Proyecto, permiten estimar el sostenimiento necesario en base a las propuestas del autor de cada sistema de clasificación, mientras que durante la Obra, permiten evaluar la calidad del terreno que se va atravesando conforme avanza la excavación del túnel y aplicar el sostenimiento correcto en cada caso.

1.1.

Aplicaciones de la mecánica de rocas en la ingeniería civil

Desde sus comienzos la mecánica de rocas en ingeniería civil y parte de los desarrollos de esta han venido por este lado. Desde los primeros túneles de ferrocarril que fueron construidos en Inglaterra y Francia en el siglo XIX, hasta los megaproyectos actuales que incluyen largos túneles bajo el mar, grandes viaductos y puentes, o presas que dan lugar a embalses más grandes que mares como el proyecto de las “Tres Gargantas” en China, muy largo ha sido camino recorrido. Las principales aplicaciones de la mecánica de rocas en la ingeniería civil son básicamente el diseño y análisis de estabilidad de taludes, el diseño y ejecución de aguas, alcantarillado, y el diseño de cimentaciones en roca para grandes civiles presas, viaductos, puentes y edificios. 3

Ilustración 2 - Aplicaciones de la mecánica de rocas en ingeniería civil. a) Taludes de acceso o una autovía; b) Voladura preparada en el portal de un túnel de autovía, c) Construcción y sostenimiento de un talud guitado y anclado y un falso túnel.

Mecánicas de rocas: Fundamentos e Ingeniería de Taludes – Pedro Ramírez Oyanguren & Leandro Alejano Monge Cap. 1.4.2.1 Pág. 19 3


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Ilustración 3 - Aplicaciones de la mecánica de rocas en ingeniería civil. d) imagen de una presa cimentada en roca, e) Construcción de unan viaducto.

2. Comportamiento y Características de los macizos rocosos El macizo rocoso consta de dos componentes principales: la roca “intacta” y las discontinuidades (incluyendo diaclasas y fallas). La caracterización del macizo rocoso representa un intento de descripción del modo en que la roca se comportará en su condición de material para la ingeniería. Como tal, la caracterización debe incorporar no solo las propiedades físicas del área bajo consideración, sino también la escala, las condiciones de carga, y los modos de falla a los que el diseño se verá expuesto. Sucede a menudo que la “caracterización del macizo rocoso” se realiza en base a una serie de sistemas de índices geotécnicos de la calidad de la roca, es decir, sistemas empíricos basados en el comportamiento de roca “similar” que ha sido encontrada en otras excavaciones. En sí, esto es insuficiente. En la mayoría de los casos, el macizo rocoso será anisotrópico y habrá variación en las características (incluyendo las propiedades físicas) que afectan al diseño en las diferentes orientaciones y bajo las distintas condiciones de carga. Por lo tanto, la caracterización del macizo rocoso debe incluir una caracterización detallada de las propiedades del material (mediante pruebas), tanto para la roca intacta como para las discontinuidades bajo los valores de carga a los que se verán expuestas, además de una evaluación detallada de los parámetros geológicoestructurales determinantes.


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3. Clasificaciones Geo-Mecánicas de los macizos rocosos Las clasificaciones geomecánicas del macizo rocoso surgieron de la necesidad de parametrizar observaciones y datos empíricos, de forma integrada, para evaluar las medidas de sostenimiento en tuéneles. Al depender los túneles múltiples variables geológicas de difícil cuantificación, el uso de los métodos empíricos fue de gran ayuda desde el primer sistema de clasificación propuesta en 1946 por Terzaghi hasta el presente.4 Tabla 1 - Tipos de clasificación de rocas

3.1.

Clasificación de Barton (Q)5

Desarrollado por Barton, Lien y Lunde en 1974, constituye un sistema de clasificación de macizos rocosos que permite establecer sistemas de sostenimientos para túneles y cavernas. El sistema Q está basado en la evaluación numérica de seis parámetros que definen el índice Q. Este índice viene dado por la siguiente expresión. =

∗

∗

∗

∗

∗

∗

…

.

Como se analiza, la Clasificación de Barton et al, se basa en 6 parámetros:      

R.Q.D: Índice de calidad de la roca. Jn: Índice de diaclasado que indica el grado de fracturación. Jr: Índice de que contempla la rugosidad, relleno y continuidad de las discontinuidades. Ja: Índice de alteración de las discontinuidades. Jw: Coeficiente reductor por la presencia de Agua. SRF: (Stress reduction factor) Coeficiente que tiene en cuenta la influencia del estado tensional sobre el macizo rocoso.

El primer coeficiente (R.Q.D./Jn) representa el tamaño de los Bloques. El segundo coeficiente (Jr/Ja) representa la resistencia al corte entre los bloques. Tesis – Comportamiento de roca blanda en un túnel de exploración diseñado con el sistema Q – Yuling Indira Quise Aronés – Cap. II.1 Pag.18. 5 Universidad de los Andes – Grupo de investigación en Geología Aplicada (GIGA) – Clasificaciones geomecánicas de los macizos rocosos según Bieniawaski, Barton, Hoek y Brown y Romana; MSc. Norly Belandria & MSc. Francisco Bongiorno. Pag. 11-16. 4


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El tercer y último coeficiente (Jw/SRF) representa el estado tensional del macizo rocoso. El rango de Variación de los parámetros es el siguiente:      

RQD: entre 0 y 100 Jn: entre 0,5 y 20 Jr: entre 0,5 y 4 Ja: entre 0,75 y 20 Jw: entre 0,05 y 1 SRF: entre 0,5 y 20 Tabla 2 - Parámetro R.Q.D.

Tabla 3 - Índice de diaclasado Jn.


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Tabla 4 - Índice de rugosidad Jr.

Tabla 5 - Coeficiente reductor por la presencia de agua Jw


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Tabla 6 - Índice de alteración de las discontinuidades Ja.


12


Tabla 7 - Condiciones tensionales S.R.F. (1° Parte)


13


Tabla 8 - Condiciones tensionales S.R.F. (2° Parte)

Tabla 9 - Clasificación de Bartin de los Macizos Rocoso. Índice de Calidad Q

3.1.1. Sugerencias para el uso de las tablas. Cuando no se disponen de sondeos, el RQD se estima a partir de afloramientos, mediante el índice volumétrico de juntas Jv. En el parámetro Jn, puede estar afectado por la foliación, esquistosidad, y laminaciones. Si las discontinuidades paralelas están suficientemente desarrolladas, se contabilizan como una familia, si no se contabilizan cono discontinuidades ocasionales. Se tomaran los valores de los parámetros Jr y Ja de la familia de discontinuidades rellenas de arcilla más débil de la zona, pero hay que elegir en primer lugar las discontinuidades de orientación desfavorable aunque no den el valor mínimo del cociente Jr/Ja. En las rocas anisótropas, la resistencia a la compresión simple de la roca, y la resistencia a la tracción, y respectivamente se evalúan en la zona más desfavorable para la estabilidad de la estructura subterránea.


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3.2.

Clasificación de Bienawski (RMR) 6

Constituye un sistema de clasificación de macizos rocosos que permite a su vez relacionar índices de calidad con parámetros de diseño y de sostenimiento de túneles. El parámetro que define la clasificación es el denominado índice RMR (ROCK MASS RATING), que indica la calidad del macizo rocoso en cada dominio estructural a partir de los siguientes parámetros:    

Resistencia a la compresión simple de la matriz rocosa. R.Q.D. Grado de fracturación del macizo rocoso. Espaciado de las discontinuidades. Condiciones de las discontinuidades, el cual consiste en considerar

Los siguientes parámetros:     

Abertura de las caras de la discontinuidad. Continuidad o persistencia de la discontinuidad. Rugosidad. Alteración de la discontinuidad. Relleno de las discontinuidades.



Presencia del Agua, en un macizo rocoso, el agua tiene gran influencia sobre su comportamiento, la descripción utilizada para este criterio son: completamente seco, húmedo, agua a presión moderada y agua a presión fuerte. Orientación de las discontinuidades.



Para obtener el Índice RMR de Bieniawski se realiza lo siguiente:  Se suma los 5 variables o parámetros calculados, eso da como resultado un valor índice (RMR básico).  El parámetro 6 que se refiere a la orientación de las discontinuidades respecto a la excavación. El valor del RMR varía entre 0 a 100

Universidad de los Andes – Grupo de investigación en Geología Aplicada (GIGA) – Clasificaciones geomecánicas de los macizos rocosos según Bieniawaski, Barton, Hoek y Brown y Romana; MSc. Norly Belandria & MSc. Francisco Bongiorno. Pag. 1-9. 6


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3.2.1. 1° parámetro: Resistencia de la roca sana Tabla 10 - Resistencia de la roca sana

Tabla 11 - Resistencia a la compresión simple (MPa)

Ilustración 4 - Grafico para calcular el parámetro de Resistencia a la Compresión simple


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3.2.2. 2° parámetro: Calculo del R.Q.D La calidad de roca R.Q.D se puede determinar:  Trozos de rocas testigos mayores de 10cm recuperados en sondeos.  Número total de discontinuidades que interceptan una unidad de volumen (1 ) del macizo rocoso, definido mediante el parámetro Jv.  Teóricamente a partir de la densidad de las discontinuidades o frecuencia de las discontinuidades ( ) por Hudson, 1989. Para el primer caso se utiliza la primera fórmula: ∑

=

> 10

Para el segundo caso se utiliza la siguiente formula:

ó

= 115 − 3.3 ∗

Para el tercer caso se utiliza la siguiente formula: = 100 ∗

( . ∗ )

∗ (0.1 ∗ + 1)

El valor obtenido en las formulas son comparados con la siguiente tabla: Tabla 12 - Índice de calidad

Asimismo, se puede buscar la valoración para el RQD, a partir del siguiente gráfico:

Ilustración 5 - Grafico para calcular el parámetro de R.Q.D.


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3.2.3. 3° parámetro: Separación de las discontinuidades. La separación o el espaciamiento de las discontinuidades están clasificada según la tabla que a continuación se observa. Tabla 13 - Separación o espaciamiento de las discontinuidades

Para calcular el rango se utiliza el siguiente gráfico:

Ilustración 6 - Grafico para calcular el parámetro del espaciamiento de las discontinuidades

3.2.4. 4° parámetro: Condiciones de las discontinuidades Tabla 14 - Aberturas de las discontinuidades

Tabla 15 - Continuidad o persistencia de las discontinuidades


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Tabla 16 - Rugosidad de las discontinuidades

Tabla 17 - Relleno de las discontinuidades

Tabla 18 - Alteración de las discontinuidades

3.2.5. 5° parámetro: la presencia de agua Para calcular la valoración según la presencia del agua se toma como referencia la tabla que a continuación se especifica. Tabla 19 - Tabla para obtener el parámetro de la presencia del agua

3.2.6. 6° parámetro: Orientación de las discontinuidades Para la valoración de este parametro se debe clasificar la roca de acuerdo al rumbo y buzamiento con respecto a la obra civil que se va a ejecutar, esta clasificación se especifica a continuación:


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Tabla 20 - Tabla de clasificación para la determinación de los buzamientos con respecto al efecto relativo con relación al eje de la obra.

Tabla 21 - Valorización para túneles y minas

Tabla 22 - Valoración para Fundaciones

Tabla 23 - Valoración para Taludes

Tabla 24 - Calidad del macizo rocoso con relación al Índice de RMR


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Tabla 25 - Guía para la excavación y soporte en túneles y obra de ingeniería donde la condición de la roca es importante, Según Bieniawski

3.3.

Clasificación Hoek y Brown (GSI)7

Hoek et al, (1995) han propuesto un índice geológico de resistencia, GSI (geological strength index), que evalúa la calidad del macizo rocoso en función del grado y las características de la fracturación, estructura geológica, tamaño de los bloques y alteración de las discontinuidades.

Universidad de los Andes – Grupo de investigación en Geología Aplicada (GIGA) – Clasificaciones geomecánicas de los macizos rocosos según Bieniawaski, Barton, Hoek y Brown y Romana; MSc. Norly Belandria & MSc. Francisco Bongiorno. Pag. 19 - 22 7


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Tabla 26 - Estimación del GSI según Sünmez y Ulusay, para evaluar la calidad del macizo rocos en función del grado y características, estructura geológica, tamaño de los bloques y alteración de las discontinuidades.


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4. Criterios 4.1.

Rotura general

Existen dos formas para definir el comportamiento de una roca en rotura: mediante el estado de tensiones o mediante el de deformaciones. Normalmente se utiliza la primera (González Vallejo, 2002). De esta forma, se toma como resistencia de la roca la máxima tensión que ésta puede soportar. Para cualquier punto del macizo el tensor de tensiones viene definido por seis componentes, tres componentes normales, y tres componentes tangenciales, σxi, σyi, σzi, τxyi, τyzi y τxzi, en un sistema de coordenadas (x, y, z). Dependiendo de la magnitud y dirección de las seis componentes del tensor, se obtienen las tres tensiones principales, σ1i, σ2i, σ3i, donde σ1i es la tensión mayor, σ2i la tensión intermedia y σ3i la tensión menor. En el caso de un material isótropo (material que presenta las mismas característica físicas en cualquier dirección), cualquier dirección es dirección principal, con lo que las tres tensiones principales se representan σ1, σ2, σ3. En este caso se define como criterio de rotura a la superficie f, que delimita en el espacio de tensiones principales (σ1, σ2, σ3) un cierto dominio que llamamos dominio elástico viene expre sado por la siguiente ecuación:

( ,

,

)=0

En general, los equipos utilizados para la obtención de resultados experimentales nos dan datos sobre las tensiones principales, si a esto le añadimos que la tensión intermedia (σ2) se suele ignorar, el criterio de rotura se define bidimensionalmente en función de la tensión mayor (σ1), y la tensión menor (σ3), como:

( ,

)=0

F es la superficie que limita el dominio elástico del material, en el espacio bidimensional de tensiones principales, y la ecuación que describe esta superficie de fluencia es el criterio de rotura.

Ilustración 7 - Representación del criterio de rotura en términos bidimensionales. Modificada según Melentijevic, 2005.

Los puntos representados encima del dominio elástico ( , ) = 0 están en situación de rotura, por el contrario, los puntos del macizo con estado tensional en el interior del dominio elástico no están en rotura, sino que están en estado elástico. Los puntos del exterior del dominio elástico son puntos tensionales inaccesibles, es decir no se pueden obtener dichas tensiones para el macizo en cuestión.


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Dependiendo de cómo se defina la ecuación de la superficie de fluencia (f) se obtienen distintos criterios de rotura. A continuación se hace una descripción del criterio de rotura lineal de Mohr-Coulomb, y del criterio de rotura no lineal de Hoek&Brown.

4.2.

Rotura lineal de Mohr-Coulomb

El criterio de rotura de Mohr-Coulomb, introducido por primera vez por Coulomb en el año 1773, inicialmente pensado para el estudio en suelos, es un criterio de rotura lineal Esto significa, tal y como se ha indicado anteriormente, que la ecuación que define la superficie de fluencia es una ecuación lineal. Aunque el comportamiento de la roca en un ensayo triaxial no concuerda con un modelo lineal, Mohr-Coulomb se sigue utilizando mucho por su sencillez y comodidad. Generalmente para el caso del criterio de Mohr-Coulomb, se define el criterio de rotura en función de la tensión tangencial y la tensión normal en un plano. En este caso la superficie de fluencia es de la forma = ( ). La expresión matemática de dicha ecuación es:

= +

Donde:    

∗ tan(∅)

c es la cohesión, una constante que representa la tensión cortante que puede ser resistida sin que haya ninguna tensión normal aplicada. φ es el ángulo de fricción τ es la tensión tangencial que actúa en el plano de rotura σn es la tensión normal que actúa en el plano de rotura

A continuación (Figura 3.2), se representa el criterio de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones normal y tangencial. Se puede apreciar que la ecuación de la superficie de rotura es la ecuación de la recta tangente a todos los círculos de falla.

Ilustración 8 - Representación de la envolvente de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones normal y tangencial. Modificada según Melentijevic. 2005.

En este caso, el dominio elástico viene representado por la envolvente de Mohr. Por lo tanto, haciendo referencia a la que se ha dicho anteriormente los puntos del macizo con estado tensional por debajo de dicha envolvente están en un estado elástico mientras que los que se sitúan encima se encuentran en rotura. La zona de estados tensionales inaccesibles para este macizo es aquella que se encuentra por encima de la envolvente


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de Mohr. Aunque anteriormente se ha dicho que es usual describir el criterio de MohrCoulomb en el espacio de tensiones tangencial y normal, éste también se expresa en el espacio de tensiones principales de la forma.

Donde:

=

∅

∅

=

∗

+2∗ ∗

∅

∅ ( + ) 4 2

Donde c y φ vuelven a ser cohesión y ángulo de fricción respectivamente.

4.3. Estimación del factor de alteración no lineal de rotura de Hoek & Brown El criterio de rotura de Hoek&Brown su versión original fue introducida en el 1980 (Hoek y Brown, 1980a; Hoek y Brown, 1980b) desde entonces su uso se ha generalizado en el ámbito de la mecánica de rocas, traspasando los límites para los que fue propuesto (cálculo de la estabilidad en taludes y estados tensionales en el entorno de un túnel, para macizos rocosos duros). Debido a esto, y con el fin de mejorarlo, el criterio ha sufrido varias modificaciones así como la introducción de nuevos parámetros para definir el estado del material, y nuevas propuestas para obtener la caracterización del macizo, la última en 2002 (Hoek et al., 2002). Se trata de un criterio no lineal, puramente empírico, que permite valorar, de manera sencilla, la rotura de un medio rocoso mediante la introducción de las principales características geológicas y geotécnicas. Se representa las tensiones de rotura para el criterio de rotura de Hoek&Brown. En la figura se aprecia que la función que define el dominio elástico es no lineal. Tal y como se ha indicado para el criterio de rotura de Mohr-Coulomb, los estados de tensiones encima de la curva están en rotura, mientras que los interiores están en el dominio elástico, y los estados tensionales por encima de la curva son inaccesibles para este determinado caso.

Ilustración 9 - Representación del criterio de Hoek&Brown, en el espacio de tensiones normal y tangencial.

A continuación se explica el criterio de rotura original de Hoek&Brown y su última versión, esto se realiza porque será de interés en el transcurso de esta tesina.


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El criterio original, es un criterio empírico para el estudio de macizos rocosos duros. Su expresión es:

=

Donde:  

+

∗(

∗

+ )

.

σ’1 y σ3' son las tensiones principales mayor y menor en el momento de rotura • σ Ci es la resistencia a compresión uniaxial del material intacto. m y s son constantes del material, que dependen de las propiedades de la roca y del grado de fracturación de la roca antes de someterla a las tensiones de rotura. El parámetro s es la medida de disminución de la resistencia a compresión simple de la roca debido a la fracturación. Por su parte, m influye en la resistencia al corte del material. Ambos parámetros se pueden obtener a partir de la clasificación geomecánica Rock Mas Rating (RMR), introducida por Bieniawski, 1976 y que se expone apropiadamente más adelante.

El uso del criterio no solo en macizos rocosos duros, sino también en macizos de rocas débiles, ha supuesto una reformulación del criterio, así como la introducción de nuevos parámetros. Su última versión se expresa:

Donde

=

+

∗(

=

∗

&

=

∗

+ )

es un valor reducido de la constante del material mí y está dado por: (

)

Donde GSI (Geological Strength Index) es una clasificación geo-mecánica (Hoek, 1994; Hoek, Kaiser y Bawden, 1995), s y a son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones:

=

(

)

1 1 + ∗( 2 6

−

)

D es un factor que depende sobre todo del grado de alteración al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las excavaciones (mecánicas o por voladuras) o por la relajación de esfuerzos. Varía desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados. Más adelante se explica detalladamente como obtener el factor de alteración D. Cabe destacar, que en este caso ya no se utiliza el Rock Mas Rating, sino que se adopta el Geological Strength Index (GSI). La resistencia a la compresión uniaxial se obtiene haciendo dando así:

Y siendo la resistencia a tracción:

=

∗

= 0 en la ecuación (3.7),

= − 28 de septiembre de 2016

26


La ecuación se obtiene haciendo una condición de tensión biaxial.

=

=

en la ecuación (3.7’. Esto representa

Las tensiones normal y tangencial en función de las tensiones principales tienen la siguiente expresión (Balmer, 1952).

′ =

′ + 2

′

− 2

−

=(

)∗

′ =1+ ′

∗(

∗ ′ ′

∗

′ −1 ′ ′ +1 ′

′ +1 ′

+ )

4.4. Estimación del factor de alteración del criterio de rotura de Hoek&Brown, D El factor de alteración del criterio de rotura de Hoek&Brown D, tal y como se ha explicado antes, es un factor que depende principalmente del grado de alteración al que ha sido sometido el macizo. Alteraciones debidas a la relajación de esfuerzos, causados por excavaciones por voladura, mecánicas, o por otras causas. El factor fue introducido en la última versión del criterio de rotura de Hoek&Brown (Hoek et al., 2002), porque se detectó que para el caso de macizos de rocas no alteradas (D=0), el criterio daba parámetros resistentes demasiado optimistas. El factor adopta valores desde 0 para la roca no alterada en condiciones in situ, hasta el valor de 1 para la roca muy alterada.


27


Tabla 27 - Descripción del macizo rocoso con su respectivo valor D Apariencia del macizo rocoso

Descripción del macizo rocoso

Valor D sugerido

Excelente calidad de voladura o excavación con tuneledora, TBM, con resultados de alteración mínima del macizo rocoso confinado circundante al túnel.

D=0

Excavación mecánica o manual en macizos rocoso de mala calidad (sin voladura) con una alteración mínima en el macizo circundante. Cuando aparezcan problemas de deformación en el piso durante el avance, la alteración puede ser severa a menos que se coloquen una contra bóveda temporal, tal como se muestra en la figura.

Voladura de muy mala calidad en un túnel en roca competente con daños locales severos, extendiéndose 2 o 3 m en el maciza rocoso circundante.

Pequeñas coladuras en taludes de ingeniería civil dan lugar a pequeños daños al macizo rocoso, particularmente si se usan coladuras de contorno como se muestra en el lado izquierdo de la fotografía. Sin embargo la liberación de tensión resulta en alguna alteración. Los taludes en las grandes minas a cielo abierto sufren alteraciones significativas debido a las grandes voladuras de producción u también debido a la relajación de tensiones al retirar el estéril de recubrimiento. En algunas rocas blandas las excavaciones puede llevarse a cabo mediante el ripado y empuje como tractores de orugas y el grado de afección a los taludes será menor.

D=0 D = 0.5 No invert

D = 0.8

D = 0.7 Good blasting D= 1.0 Poor blasting

D = 1.0 Production blasting D = 0.7 Mechanical excavation


28


5. Aplicaciones en reservorio 5.1.

Consideraciones

La construcción de los reservorios elevados deberá realizarse de acuerdo con los planos aprobados del proyecto. Todo cambio en los mismos, debe ser consultado cuando éste modifique la concepción base del proyecto dándose las razones que puedan motivar tales cambios. Las pequeñas modificaciones deben figurar en los planos de construcción indicando la ubicación definitiva de las obras.

5.2.

Normas técnicas a adoptarse en la construcción

La construcción de la obra, se efectuará de conformidad con las siguientes Normas y Reglamentos: -

Reglamento Nacional de Construcciones. Norma ITINTEC (Instituto de Investigación Tecnología, Industrial y de Normas Técnicas). Normas Peruanas de Concreto. Normas A.C.I (American Concrete Institute). Normas A.S.T.M. (American Society for testing and Materials). Norma A.A.S.H.O. (American Association of State Highway Officials).

5.3.

Replanteo

El replanteo consiste en llevar sobre el terreno, los ejes y niveles establecidos en los planos; la ubicación y dimensiones del reservorio de almacenamiento; las marcas y señales de referencia, fijas y temporales. Cuando la construcción vaya a realizarse sobre un terreno rústico, es recomendable emparejar el terreno antes del replanteo. Las demarcaciones deberán ser exactas, claras y seguras. El replanteo se deberá realizar antes o después de las excavaciones para los cimientos.

5.4.

Excavaciones y cortes

5.4.1. Cortes La excavación en corte abierto tiene como finalidad retirar las elevaciones, montículos, así como los cortes de taludes. Se deberá realizar manualmente o con maquinaria, a trazos anchos y profundidades necesarias para la construcción, de acuerdo a los planos replanteados en obra y/o presentes en las especificaciones. 28 de septiembre de 2016

29


5.4.2. Clasificación del terreno Para los efectos de la ejecución de obras de saneamiento en el medio rural, se considera los siguientes tipos de terrenos básicos: a) Terreno semirocoso: El constituido por terreno normal, mezclado con bolonería de diámetros de 200 mm hasta y/o roca fragmentada de volúmenes 4 dm3 hasta y que para su extracción no se requiera el empleo de equipos de rotura y/o explosivos. b) Terreno de roca descompuesta: Conformado por roca fracturada, empleándose para su extracción medios mecánicos y no es necesario utilizar explosivos. c) Terreno de roca fija: Compuesto por roca ígnea o sana, y/o boloneria de (*) de diámetro, en que necesariamente se requiere para su extracción el uso de explosivos o procedimientos especiales de excavación.

5.5.

Excavaciones para cimentación del reservorio

Las excavaciones para las estructuras de cimentación del reservorio serán efectuadas de acuerdo a las líneas, rasantes y elevaciones indicadas en los planos. Las dimensiones de las excavaciones serán tales que permitan colocar en todas sus dimensiones la estructura de cimentación. Los niveles de cimentación que aparecen indicados en los planos, podrán ser modificados por el inspector o proyectista en caso de considerarlo necesario para asegurar una cimentación satisfactoria. La excavación deberá ser bien nivelada y cualquier exceso de excavación se rellenará con concreto de la misma calidad de la cimentación. De no alcanzarse el nivel de terreno indicado de cimentación, deberá colocarse subzapatas de concreto de f’c=100 kg/cm2 con 25% de piedras grandes, cuyo tamaño máximo sea 200 mm.

5.6.

Espaciamiento de excavaciones

El espaciamiento de la excavación con respecto a las paredes de los componentes de toda infraestructura de alcantarillado, dependerá de la profundidad, el tipo de terreno, el procedimiento constructivo, etc.; recomendándose que en el fondo de toda excavación se mantengan los siguientes espaciamientos:


30


 

En reservorios, cisternas, estaciones de bombeo y rebombeo: 0,60 – 1,00 m. En tuberías y ductos: 0,15 – 0,30 m.

5.7.

Drenaje

En todo momento, durante el período de excavación hasta su terminación e inspección final y aceptación, se proveerá de medios y equipos adecuados mediante los cuales se pueda extraer en forma inmediata toda el agua que entre en el momento de la excavación en las diferentes partes de la obra. No se permitirá que suba el agua o se ponga en contacto con la estructura, hasta que el concreto y/o mortero haya obtenido fragua satisfactoria y, de ninguna manera antes de seis (06) horas de haber colocado el concreto y/o mortero. El agua bombeada o drenada de la obra, será eliminada de una manera adecuada, sin daño a las propiedades adyacentes, pavimentos, veredas u otra obra en construcción.

5.8.

Relleno y compactación

Comprende el relleno con material removido, extraído de la zona y colocación, perfilándola hasta lograr un grado de compactación que se indica en los planos de cimentación. Se tomarán las previsiones necesarias para la consolidación del relleno, que protegerá las estructuras enterradas.

El relleno podrá realizarse con el material de la excavación, siempre que cumpla con las características establecidas en las definiciones del "Material Selecto" y/o "Material Seleccionado". Si el material de la excavación no fuera el apropiado, se reemplazará por "Material de Préstamo". 5.8.1. Material selecto Es el material utilizado que debe cumplir con las siguientes características: Físicas: Debe estar libre de desperdicios orgánicos o material compresible o destructible, el mismo que no debe tener piedras o fragmentos de piedras mayores a ¾” en diámetro, debiendo además contar con una humedad óptima y densidad correspondiente. El material será una combinación de arena, limo y arcilla bien graduada, del cual no más del 30% será retenida en la malla N° 4 y no menos del 55%, ni más del 85% será arena que pase la malla N° 4 y será retenida en la malla N° 200.

Químicas: Que no sea agresiva a la tubería instalada en contacto con ella . 28 de septiembre de 2016

31


5.8.2. Material seleccionado Es el material utilizado en el relleno de las capas superiores, debiendo reunir las mismas características físicas del material selecto, con la sola excepción de que puede tener piedras hasta de 6” de diámetro en un porcentaje máximo del 30%.

Si el material de la excavación no fuera el apropiado, se reemplazará por “Material de Préstamo”, previamente aprobado, con relación a las características y procedencia. 5.8.3. Material de préstamos Se denomina así a aquel material que es extraído de una zona ajena a la obra, debido a que el volumen de la excavación apto no es suficiente para cubrir los volúmenes de relleno, o en algunos casos el volumen obtenido de la excavación no reúne las condiciones físicas o químicas requeridas para ser un material selecto o seleccionado. Para lo cual es necesario rellenar con material de préstamo que cumpla con las condiciones requeridas.

5.9.

Compactación de Bases y Sub-bases

El material seleccionado para la base y sub-base que necesariamente será de afirmado apropiado de acuerdo a la clasificación AASHTO; el cual deberá estar libre de materia vegetal y terrones de tierra, manteniendo una cantidad de finos que garanticen su trabajabilidad y den estabilidad a la superficie antes de colocar el riego de imprimación o la de cada rodamiento, se colocará en capas de 0,10 m procediéndose a la compactación, utilizando planchas vibratorias, rodillos vibratorios o algún equipo que permita alcanzar la densidad especificada. El porcentaje de compactación no será menor al 100% de la máxima densidad seca del proctor modificado - (AASHTO-T-180), para las bases y sub-bases. En todos los casos, la humedad del material seleccionado y compactado, estará comprendido en el rango de ± 1% de la humedad óptima del proctor modificado”. El material seleccionado para la base y sub-base necesariamente será de afirmado apropiado.


32


5.10. Estructuras que componen los reservorios elevados Las estructuras de concreto armado que componen los reservorios elevados son:

 

La cimentación. La estructura de soporte, que puede ser columnas arriostradas o un fuste cilíndrico. - La cuba de almacenamiento.

Estas, deben cumplir los siguientes requisitos: 5.10.1. Requisitos especiales para las estructuras de concreto armado En los reservorios de almacenamiento de agua potable, los aspectos de mayor importancia que deben ser controlados durante el diseño, preparación y colocado del concreto son: la estabilidad, la resistencia, limitar deflexiones y rajaduras, buena durabilidad y baja permeabilidad. El concreto que se usa en este tipo de estructuras deberá tener las siguientes características:  

Ser extremadamente denso e impermeable. Tener máxima resistencia a químicos que normalmente se encuentren en la naturaleza.

El concreto es particularmente apropiado para estructuras de almacenamiento. No se tuerce, no se contrae bajo cargas de servicio y en los casos en que es apropiadamente diseñado y colocado es casi totalmente impermeable y extremadamente resistente a la corrosión. Igual cuidado debe tenerse durante la construcción, debe mantenerse el más estricto control de calidad para obtener el concreto bien compactado y bien curado, de manera de que sea impermeable. 5.10.2. Estanqueidad La estanqueidad o la habilidad de una estructura para retener un líquido, está razonablemente garantizada si: -

El concreto es impermeable al líquido. Los espesores de grietas han sido minimizadas. Las Juntas se han sellado apropiadamente.

Generalmente, es mucho más económico y mucho más seguro prevenir pérdida del líquido a través del concreto, usando un concreto de muy buena calidad en vez de construir una barrera impermeable adicional.


33


Se podrá lograr una mínima permeabilidad si usamos muy baja relación aguacemento, tan baja como sea posible obtener sin sacrificar trabajabilidad y buena compactación. La impermeabilidad del concreto aumenta con la edad del concreto y se mejora con un curado lento y húmedo. El acabado que se le da a la superficie y el uso del encofrado con formas muy suaves da mejores resultados. El aire incorporado también puede ayudar a reducir la permeabilidad. Otros aditivos pueden ser útiles cuando permiten obtener buena trabajabilidad y menor relación agua-cemento. Se puede controlar el fisuramiento al mínimo con un buen diseño y con una buena distribución de las juntas. Se tendrá siempre alguna contracción en el concreto, y las juntas deben diseñarse para acomodar estas contracciones y movimientos resultados de cambios en las dimensiones por cambio térmico o por asentamientos diferenciales. Las juntas permiten movimientos a lo largo de planos definidos. Algunos tipos de juntas rompe-agua pueden ser usadas. Las operaciones de colocación del concreto y adecuado curado son esenciales para controlar las fisuras de las estructuras sanitarias. 5.10.3. Durabilidad La durabilidad del concreto en las estructuras sanitaria se refiere a la resistencia de la estructura a los efectos nocivos del medio ambiente. En particular el concreto debe ser resistente a 1a acción de químicos, secado y mojado alternativo y exposición al viento, sol, etc. La resistencia al ataque químico puede mejorarse usando un concreto de buena calidad con una superficie suave y 1isa. Se deberá tener mucho cuidado en dar un adecuado recubrimiento a las barras de refuerzo y de usar accesorios que no sean corroídos y que puedan causar daño al concreto. La mayoría de las estructuras sanitarias van a ser expuestas a los elementos del medio ambiente y deben tomarse las medidas apropiadas para evitar daños por elementos atmosféricos, por agua subterránea o por congelación. Las estructuras sujetas al movimiento de 1íquidos deben ser resistentes a la erosión. En estos casos lograr una superficie muy lisa es muy importante. En algunos casos una adecuada durabilidad puede ser obtenida usando recubrimientos protectores.


34


5.10.4. Cimentación El diseño del cimiento dependerá de la naturaleza del suelo, de la altura de la torre y de la capacidad del reservorio. La profundidad y espesor de la cimentación deben ser de acuerdo a lo especificado en los planos estructurales del proyecto. Cuando los reservorios tienen pequeña capacidad y las estructuras de soporte son columnas arriostradas, el cimiento lo constituyen zapatas aisladas de peralte constante. Si el suelo es poco resistente o se requiere darle mayor estabilidad al reservorio, sobre todo ante la presencia de fuerzas sísmicas, se pueden añadir vigas de conexión a los cimientos para conectar las zapatas de las columnas entre sí. Para reservorios de gran capacidad, el cimiento consiste en plateas o anillos de cimentación, pudiendo ser necesaria en algunos casos la construcción de subzapatas con concreto pobre.


35


6. Análisis del reservorio La cimentación de las estructuras de concreto será analizada de manera minuciosa y detallada, para el cálculo de la capacidad portante se empleara la teoría de Terzaghi y de acuerdo a los factores de carga y los parámetros de resistencia que arrojen los resultados de laboratorio. Para Cimentación sobre roca, los parámetros de Resistencia se tomaran en cuenta valorización propuesta por BIENIASWKI.

a la

El tipo de cimentación para los buzones de la red de alcantarillado, Cámara de bombeo de aguas residuales y el reservorio apoyado serán del Tipo platea circular.

6.1.

Reservorio proyectado apoyado 250 m3 sobre roca

Para Cimentación sobre roca, se tomaran en cuenta los parámetros de Resistencia en función a la valorización propuesta por BIENIASWKI. Se emplearan parámetros básicos de clasificación de Bienawski como son: resistencia de la roca inalterada espaciamiento de fisuras, estado de fisuras y condiciones del agua subterránea.

6.1.1. Calculo de la capacidad admisible Tabla 28 - Clasificación Geotécnica CSIR de Macizos de roca fisurada

Parámetros de Clasificación Resistencia del Material Inalterado R.Q.D. Espaciamiento de fisuras Estado de las fisuras

Valor Descripción 974.51 Kg/cm2 25% - 50% 0.20m – 0.60m

Valuación 7 8 10

Abertura de las discontinuidades Continuidad de las discontinuidades Rugosidad de las discontinuidades Relleno de las discontinuidades Alteración de las discontinuidades 5 Aguas Subterráneas: 6 Corrección por orientación de las diaclasas Valuación total 56

0.1mm – 1 mm 1.00m – 3.00 m Ligeramente Rugosa Duro < 5mm. Moderadamente Seco Desfavorable

4 4 3 4 3 15 -2

1 2 3 4

Tabla 29 - Calculo del macizo rocoso con relación al índice RMR

Clase I II III IV V

Calidad Muy Buena Buena Media Mala Muy Mala

Valoración RME 100-81 80-61 60-41 40-21 <20

Cohesión >4Kg/cm2 3-4 Kg/cm2 2-3 Kg/cm2 1-2 Kg/cm2 <1 Kg/cm2

Angulo de rozamiento >450 350-450 250-350 150-250 <150


36


Clasificación de Rocas según el Total de Evaluación

: III

Descripción

: Media

Por lo tanto se tienen los siguientes valores: Cohesión

C

:

Angulo de Fricción de la Roca

Φ :

2.80Kg/cm2 32°

Luego, aplicando la Teoría de Bursman – Terzaghi (Terzaghi 1943), la Capacidad Portante Admisible será de:

q adm 

1 * (C f 1 CN c   * D f N q  0.5 * C f 2 B * N  ) FS

Dónde: Peso Volumétrico de la Roca Ancho del cimiento Profundidad de Cimentación Factor de Forma (1) Factor de Forma (2)

 B DF Cf1 Cf2

= = = = =

2.42 gr/cm3 1.00m 0.80 m 1.20 0.70

Factores Adimensionales: NC

= 2* N  (N + 1)

N

1/ 2 2 = N  ( N  - 1)

Nq

2 = N

1/ 2

N = Tan2(45 + /2) Reemplazando valores: N

= 2.66

N

= 17.31

NC

= 15.35

Nq

= 10.59

FS

=3

Asumiendo un Factor de Seguridad de FS=3, la Capacidad Portante Admisible será de: Qadm = 19.21 Kg/cm2


37


6.1.2. Cerco perimétrico – zona rocosa Para Cimentación sobre roca, se tomaran en cuenta los parámetros de Resistencia en función a la valorización propuesta por BIENIASWKI. Se emplearan parámetros básicos de clasificación de Bienawski como son: resistencia de la roca inalterada espaciamiento de fisuras, estado de fisuras y condiciones del agua subterránea. Usando los parámetros ya mencionados Luego, aplicando la Teoría de Bursman – Terzaghi (Terzaghi 1943), la Capacidad Portante Admisible será de: Calculo de la capacidad Admisible Clasificación Geotécnica CSIR de Macizos de Roca Fisurada.

q adm 

1 * (C f 1 CN c   * D f N q  0.5 * C f 2 B * N  ) FS

Peso Volumétrico de la Roca Ancho del cimiento Profundidad de Cimentación Factor de Forma (1) Factor de Forma (2)

 B DF Cf1 Cf2

= = = = =

2.42 gr/cm3 0.50.00m 0.60 m 1.20 0.70

Factores Adimensionales: NC

= 2* N  (N + 1)

N

1/ 2 2 = N  ( N  - 1)

Nq

2 = N

1/ 2

N = Tan2(45 + /2) Reemplazando valores: N

= 2.66

N

= 17.31

NC

= 15.35

Nq

= 10.59

FS

=3

Asumiendo un Factor de Seguridad de FS=3, la Capacidad Portante Admisible será de: Qadm = 18.93 Kg/cm2


38


6.1.3. En buzones para redes secundarias de alcantarillado Capacidad admisible en suelos granulares Los Buzones se cimentaran mediante platea circular, Considerando la teoría de Karl Terzaghi, la Capacidad Portante Admisible se Calculara mediante la siguiente relación:

q adm 

1 * (1.2CN c   * D f N q  0.4 * BN  ) FS

Dónde: Peso Volumétrico Radio del Cimiento

 R

= =

1.58 gr/cm3 0.80m

Profundidad de Cimentación Df = 1.20m – 4.00m m. Factor de Seguridad FS = 3.00 Angulo de Fricción Interna Φ = 29˚ Cohesión C = 0.00Kg/cm2 N, NC, Nq , factores adimensionalesque dependen de Φ Reemplazando valores se obtiene:

Qadm = 2.51kg/cm2


39


Calculo de Asentamientos: suelos Granulares Se empleara el Métodos elásticos para el cálculo de asentamiento inmediatos:

AH = Dónde:

B * q O x (1  U ES

2

Ancho de Cimiento Presión Admisible Relación de Poisson(suelo granular) Módulo de Elasticidad (Suelo Granular) Factor de Forma, coeficiente adimensional Reemplazando valores: AH=0.43cm

S

)x 

B q0 US ES ⍺

= = = = =

1.60

2.51Kg/cm2

0.20

800Kg/cm2 90(cm/m)

Calculo de los Empujes Laterales Suelos Granulares La determinación de los empujes laterales sobre elementos enterrados se efectuara considerando una distribución triangular de presiones. El empuje total se determinara de la siguiente manera:

EA 

1 * m * H 2 * K0 2

Dónde: K0

:

Coeficiente de empujeen reposo

ϒm

:

Peso específico del terreno

H

:

Altura enterrada (m)

K0

:

1-senΦ

Reemplazando datos: ϒm

=1.58gr/cm3

H

:1.20-4.00m

Φ =29˚ Ko=1-sen29˚ Reemplazando Ko=0.52


40


Capacidad Admisible en Suelos Arenas Limosas Los Buzones se cimentaran mediante platea circular, Considerando la teoría de Karl Terzaghi, la Capacidad Portante Admisible se Calculara mediante la siguiente relación:

q adm 

1 * (1.2CN c   * D f N q  0.4 * BN  ) FS

Dónde: Peso Volumétrico Radio del Cimiento

 R

= =

1.52 gr/cm3 0.80m

Profundidad de Cimentación Df = 1.20m – 4.00m m. Factor de Seguridad FS = 3.00 Angulo de Fricción Interna Φ = 27˚ Cohesión C = 0.00Kg/cm2 N, NC, Nq , factores adimensionalesque dependen de Φ Reemplazando valores se obtiene: Qadm = 2.01kg/cm2 Cálculo de Asentamientos: En Arenas Limosas Se empleara el Métodos elásticos para el cálculo de asentamiento inmediatos:

Dónde:

B * q O x (1  U AH = ES

Ancho de Cimiento Presión Admisible Relación de Poisson(suelo granular) Módulo de Elasticidad (Suelo Granular) Factor de Forma, coeficiente adimensional Reemplazando valores:

2

S

)x 

B q0 US ES ⍺

= = = = =

1.60

2.01Kg/cm2

0.22

200Kg/cm2 90(cm/m)

Reemplazando Ko=0.52 AH=1.37cm


41


6.1.4. Caseta de pozo tubular Calculo de la capacidad admisible Se cimentara mediante Cimiento corrido armado, Para analizar la cimentación se ha estudiado la resistencia de los suelos y la deformabilidad de estos, determinando la capacidad portante y magnitud de los asentamientos. El bulbo de presiones debido a las trasmisiones de cargas actuantes alcanza los estratos granulares y, de compacidad media

q adm 

1 * (C * N c   * D f N q  0.5 *  * BN  ) FS

De acuerdo a los ensayos efectuados de corte directo que concuerdan con la condición del material activo de cimentación superficial, se determino Angulo de fricción interna (Ø) Cohesión

C

= =

25.12º 0.03Kg/cm2

Aplicando la teoría de Terzaghi y tomando en cuenta que la densidad natural del terreno es de 1.77 gr/cm3 y los factores de carga correspondiente y los parámetros de resistencia, Para una cimentación de cimiento corrido con Df=1.20m, B=0.80m, FS=3.0, la capacidad portante será: Qadm = 1.17kg/cm2 Calculo del asentamiento Se empleara el Métodos elásticos para el cálculo de asentamiento inmediatos:

AH = Dónde:

B * q O x (1  U ES


2

S

)x 

B q0 US ES ⍺

= = = = =

0.70

1.17Kg/cm2

0.20

800Kg/cm2 90(cm/m)

AH=0.08cm


42


6.1.5. Cámara rompe presión Calculo de la capacidad admisible Se cimentara mediante platea rectangular, Para analizar la cimentación se ha estudiado la resistencia de los suelos y la deformabilidad de estos, determinando la capacidad portante y magnitud de los asentamientos. El bulbo de presiones debido a las trasmisiones de cargas actuantes alcanza los estratos granulares y, de compacidad media . q adm 

1 * (1.2CN c   * D f N q  0.4 * BN  ) FS

De acuerdo a los ensayos efectuados que concuerdan con la condición del material activo de cimentación superficial, se tiene un Angulo de fricción interna (Ø)

=

29.17º

Cohesión C

=

0.00Kg/cm2

Aplicando la teoría de Terzaghi y tomando en cuenta que la densidad natural del terreno es de 1.58 gr/cm3 y los factores de carga correspondiente y los parámetros de resistencia, Para una cimentación armada mediante platea rectangular, con Df=2.00m, B=1.50m, FS=3.0, la capacidad portante será: Qadm = 1.00kg/cm2

6.1.6. Cámara de bombeo de aguas residuales Calculo de la capacidad admisible Para analizar la cimentación se ha estudiado la resistencia de los suelos y la deformabilidad de estos, determinando la capacidad portante y magnitud de los asentamientos. El bulbo de presiones debido a las trasmisiones de cargas actuantes alcanza los estratos granulares y, de compacidad media.

q adm 

1 * (1.2CN c   * D f N q  0.4 * BN  ) FS

De acuerdo a los ensayos efectuados que concuerdan con la condición del material activo de cimentación superficial, se tiene un Angulo de fricción interna (Ø)

=

30.00º

Cohesión C

=

0.00Kg/cm2

Aplicando la teoría de Terzaghi y tomando en cuenta que la densidad natural del terreno es de 1.77 gr/cm3 y los factores de carga correspondiente y los parámetros de resistencia, Para una cimentación armada mediante platea Circular, con Df=4.00m, R=1.50m, FS=3.0, la capacidad portante será:

Qadm = 1.96kg/cm2


43


Calculo del asentamiento Se empleara el Métodos elásticos para el cálculo de asentamiento inmediatos:

AH = Dónde:

B * q O x (1  U ES

2

Ancho de Cimiento Presión Admisible Relación de Poisson(suelo granular) Módulo de Elasticidad (Suelo Granular) Factor de Forma, coeficiente adimensional Reemplazando valores: AH=0.63cm

S

)x 

B q0 US ES ⍺

= = = = =

3.00

1.96Kg/cm2

0.20

800Kg/cm2 90(cm/m)

Calculo de los Empujes Laterales La determinación de los empujes laterales sobre elementos enterrados se efectuara considerando una distribución triangular de presiones. El empuje total se determinara de la siguiente manera:

EA 

1 * m * H 2 * K0 2

Dónde: K0

:

Coeficiente de empuje en reposo

ϒm

:


H

:


K0

:

1-senφ

Reemplazando datos: ϒm

=1.77gr/cm3

H

:4.00m

Φ =30˚ Ko=1-sen30˚ = 0.50


44


6.1.7. Torre de autosoportada Calculo de la capacidad admisible Para analizar la cimentación se ha estudiado la resistencia de los suelos y la deformabilidad de estos, determinando la capacidad portante y magnitud de los asentamientos. El bulbo de presiones debido a las trasmisiones de cargas actuantes alcanza los estratos granulares y, de compacidad media.

q adm 

1 * (1.3CN c   * D f N q  0.4 * BN  ) FS

De acuerdo a los ensayos efectuados que concuerdan con la condición del material activo de cimentación superficial, se tiene un Angulo de fricción interna (Ø) Cohesión C

=

=

31.25º

0.00Kg/cm2

Aplicando la teoría de Terzaghi y tomando en cuenta que la densidad natural del terreno es de 1.76 gr/cm3 y los factores de carga correspondiente y los parámetros de resistencia, Para una cimentación armada mediante platea Circular, con Df=2.53m, R=1.80m, FS=3.0, Los factores de carga dependen directamente del ángulo de fricción interna Nc

=37.16

Nq=22.46 NW=19.13 La capacidad Admisible será de: Qadm = 4.14kg/cm2 Calculo del asentamiento Se empleara el Métodos elásticos para el cálculo de asentamiento inmediatos:

AH = Dónde:

B * q O x (1  U ES


2

S

)x 

B q0 US ES ⍺

= = = = =

3.00

4.14Kg/cm2

0.20

400Kg/cm2 82(cm/m)

AH=1.47cm


45


Calculo de los Empujes Laterales La determinación de los empujes laterales sobre elementos enterrados se efectuara considerando una distribución triangular de presiones. El empuje total se determinara de la siguiente manera:

EA 

1 * m * H 2 * K0 2

Dónde: K0

:

Coeficiente de empuje en reposo

ϒm

:


H

:


K0

:

1-senφ

ϒm

=1.76gr/cm3

Reemplazando datos:

Φ =30˚ Ko=1-sen30˚ = 0.50

Se usara un coeficiente de 0.50


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7. Dimensionamiento del reservorio


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(VOL. = 250.0 m³ )

DISEÑO DE RESERVORIO CRITERIOS DE DISEÑO

* El tipo de reservorio a diseñar será superficialmente apoyado. * Las paredes del reservorio estarán sometidas al esfuerzo originado por la presión del agua. * El techo será una losa de concreto armado, su forma será de bóveda, la misma que se apoyará sobre una viga perimetral , esta viga trabajará como zuncho y estará apoyada directamente sobre las paredes del reservorio. * Losa de fondo, se apoyará sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica. * Se diseñará una zapata corrida que soportará el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y la viga perimetral. * A su lado de este reservorio, se construirá una caja de control, en su interior se ubicarán los accesorios de control de entrada, salida y limpieza del reservorio. * Se usará los siguientes datos para el diseño: f 'c = 245 Kg/cm² f 'y = 4200 Kg/cm² q adm = 0.80

Kg/cm²

=

8.00 Ton/m²

PREDIMENSIONAMIENTO V : di :

Volumen del reservorio Diametro interior del Reservorio

de : ep : f :

Diametro exterior del Reservorio Espesor de la Pared Flecha de la Tapa (forma de bóveda)

Asumiremos : (Altura Libre)

h= a=

3.20 m. 0.40 m.

Calculo de di : Remplazando los valores : pi * di² * h V= 4 Calculo de f :

Se considera

250.0 m³ et : H : h : a :

Espesor de la losa del techo. Altura del muro. Altura del agua. Brecha de Aire.

Altura de salida de agua hs = H = h + a + hs= HT = H + E losa = ok di di

optamos por : f = 1/6 * di =

0.00 m. 3.60 m. 3.85

=

9.97 m.

=

10.00 m.

1.67 m.

Calculo de ep : Se calcula considerando Los Siguientes criterios ep ≥ (7 + 2h/100) cm. 1.- Según company: h = altura de agua en metros = Remplazando, se tiene: ep ≥

3.20 m. 13.40 cm.


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2.- Según Normatividad:

ep ≥ h / 12 Remplazando, se tiene:

ep ≥

30.00 cm.

3.- Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que sólo en la pared se producen esfuerzos de tracción. La presión sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h (Kg/cm²), y el esfuerzo de tracción de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se muestra en el gráfico es: T=

1000 * h * Dh * di 2 T

N.A.

2T h=

3.20

T Dh di T

Presión ejercida por el agua a las paredes

T

Analizando para un Dh = 1.00 m Remplazando en la formula, tenemos : T= La Tracción será máxima cuando el agua llega H = Remplazando en la formula, tenemos : T max = Sabemos que la fuerza de Tracción admisible del concreto se compresión, es decir :

16000 Kg. 3.20 m. 16000 Kg. estima de 10% a 15% de su resistencia a la

Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T" (obtenido) 16000 = 245.00 * 10.00% * ep ≥ Despejando, obtenemos : 6.53 cm.

100.00*e

El valor mínimo para el espesor de pared que cumple con todos los criterios vistos seá: ep ≥ 30.00 cm. Por lo tanto tomaremos el valor: ep = 30 cm. Calculo de de :

de = di + 2*ep =

10.60 m. Diametro exterior

Calculo del espesor de la losa del techo e t : Como se indicaba anteriormente esta cubierta tendrá forma de bóveda, y se asentará sobre las paredes por intermedio de una junta de cartón asfaltico, evitandose asi empotramientos que originarían grietas en las paredes por flexión. Asimismo, la viga perimetral se comportará como zuncho y será la que contrareste al empuje debido a su forma de la cubierta. El empuje horizontal total en una cúpula de revolucion es


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P Fc Fc = Ft =

Compresión Tracción 0.35 Viga perimetral 0.35

Ft Junta asfaltica

Ft = P / (2 * p * Tg a)

Se calcularán 2 valores del espesor, teniendo en cuenta el esfuerzo a la compresión y el esfuerzo cortante del concreto. Para ello primero será necesario calcular los esfuerzos de Compresión y Tracción originados por el peso y su forma de la cúpula (Fc y Ft ).

di =

10.00 m.

Fc = Ft + P

P Fc Ft

E

a/2

f = 1.667 m.

R = 8.333 m. R

R

R - f = 6.67 m.

Tg a = P / Ft a/2 a/2 (R-f)² + (di/2)² = R² Remplazando los valores, tenemos el valor de R : Tg a/2 = [di / 2] / (R-f)

Del Grafico : Metrado de Cargas : Peso propio Sobre carga Acabados Otros TOTAL

=

0.7500

R=

======>

8.33 m. a =

73.740 º

a/2 = 36.87 º

Fc = P / Seno a = = = = =

168 150 100 50 468

Kg/m² Kg/m² Kg/m² Kg/m² Kg/m²

Area de la cúpula = 2 * pi * r * f = 52.36 m² (casquete eferico) Peso = P= 468 Kg/m² * 52.36 m² → P = 24,504.42 Kg. Remplazando en las formulas, tenemos : Ft = 5,200.00 Kg. FC = 40,840.70 Kg. Desarrollo de la Linea de Arranque (Longitud de la circunferencia descrita) = Lc: Lc = pi * d i = 10.00 * pi = 31.42 m.


50


Presión por metro lineal de circunferencia de arranque es - P / ml: P /ml = Fc / Lc = 40840.70 / 31.42

=

1,300.00 Kg/ml

Esfuerzo a la compresión del concreto Pc : Por seguridad : Pc = 0.45 * f'c * b * et para un ancho de b= 100.00 cm et = espesor de la losa del techo Igualamos esta ecuación al valor de la Presión por metro lineal : P /ml = 1,300.00 0.45 * 245.00 * et et = 0.12 cm Primer espesor : Este espesor es totalmente insuficiente para su construcción más aún para soportar las cargas antes mencionadas. Esfuerzo cortante por metro lineal en el zuncho (viga perimetral) - V /ml : V / ml = P / Lc = 24,504.42 / 31.42 = Esfuerzo permisible al corte por el concreto - Vu : Vu = 0.5 * ( f`'c ^ (½))* b * et para un ancho de b=

780.00 Kg/ml 100.00 cm

Igualamos esta ecuación al valor del cortante por metro lineal : V /ml * et = 0.5 *245^½ 780.00 et = 1.00 cm Segundo espesor : De igual manera este espesor es totalmente insuficiente. De acuerdo al R.N.C., especifica un espesor mínimo de 5 cm. para losas, por lo que adoptamos un espesor de losa de techo: et =

7.00 cm

Valores del predimensionado : 0.070 m. 1.67 m. 0.40 m.

5.587 m. 3.20 m.

0.25 m. Zapata perimetral 0.30 m.

10.00 m.

0.30 m.

10.60 m. dc = 10.30 m. diametro central


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8. Bibliografía  Bieniawski Z.T. (1989). Engineering Rock Mass Clasifications. Jhon Wiley and sons, Inc.  Gonzales de Vallejo, L., Ferrer, M., Ortuño, L., y Oteo (2004). Ingeniería Geología. Pearson Educación Madrid.  ETSECCPB – Cap. 3 Criterio de rotura y clasificaciones geo-mecánica  Msc Norly Belandria y Msc Francisco Bongiorno Clasificación Geomecánica de los macizos rocosos  Romana, M. (1985). New Adjustment rating for application of Bieniawski classification to slopes. Int. Symp. On the role of rock mechanics ISRM. Zacatecas, 49-53.


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Cimentacion en Roca - Final Cimentaciones UNI

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