CHAPITRE VI Débits de Crue, Etiages et débits de basses eaux Par : Dr Harouna KARAMBIRI et Dr Dial NIANG Institut International d'Ingénierie de l'Eau et de l'Environnement (2iE) (Groupe EIER-ETSHER) UTER Gestion et Valorisation de l'Eau l 'Eau et l'Assainissement E-mail:
[email protected]
1
I. Débits de crue Elles comprennent les méthodes:
historiques Utilisant uniquement les principales caractéristiques du bassin versant
1.1. Méthode historique: historique: Elle consiste à aller sur le terrain, à rechercher les repères des hautes eaux atteintes, Puis on trace le profil en travers et on calcule le débit maximum par la formule suivante:
Q = S.V
S : sect sectio ion n mo moui uill llé ée [m2] vitess sse e mo moye yenn nne e |m/s |m/s]] V : : vite Q : : débit maximal |m3 /s] La vitesse moyenne est calculée soit avec la formule de Chézy, soit av ave ec la formule de 2 Manning Strickler
I. Débits de crue 1.2. Méthodes utilisant les caractéristiques principales du bassin: 1.2.1. Formule utilisant uniquement la surface du bassin versant: α
Q = CS
log Q = log C + α log S Q : débit maximal |m3/s] S : surface du bassin versant (km2) C: coefficient de Myer α α: coefficient variant de 0,4 à 0,8, généralement on prend α α = 0,5 car on considère que le volume écoulé est proportionnel à la surface S
I. Débits de crue 1,2.2. Les courbes enveloppes
1−
S = Q0 S 0 Q
k
10
Q : débit maximal |m3/s] S : surface du bassin versant (km2) Q 0 = 10 6 m 3 /s S 0 = 10 8 km 2 K: coefficient géographique variant de 2 à 6
I. Débits de crue 1.3. Méthodes utilisant les précipitations: On utilise les pluies moyennes ou les pluies maximales ou les pluies à une certaine probabilité
Q
=
f (P )
f P −
Q
=
Q
=
f ( I ) I = intensité moyenne maxima à une certaine fréquence P moy : pluie moyenne sur le bassin versant
I. Débits de cue 1.3.1. Formule utilisant la pluie moyenne
La formule la plus utilisée est celle d’ISKOUSKI
−
Q = λ m P S 3 Q : débit maximum à craindre ( m / s) −
P : module interannue l de précipitat ions (mm) λ : coefficien t caractéris ant la morphologi e du bassin ver sant varia nt de 0.017 à 0.80
m : coefficien t variant de 10 à 1 suivant l' étendue du bassin ver sant (inverseme nt proportion nel)
I. Débits de crue 1.3.2. Formule utilisant l’intensité de la pluie
Il s’agit de la formule rationnelle qui a été développée par analyse logique entre la pluie et l’écoulement
Q = CIA Q : débit de pointe pour un temps de retour T A : surface du bassin versant C: coefficient de ruissellement I: intensité de la pluie de temps de retour T pour une durée critique D de façon à provoquer un débit de crue maximum
I. Débits de crue 1.3.2.1. Hypothèse de la méthode rationnelle
a) La méthode rationnelle est une méthode globale qui calcule un débit de pointe à l’exutoire d’un bassin versant; b) L’intensité de la pluie I est constante dans le temps et dans l’espace. Elle s’étale sur une durée critique D. Une courbe IDF permet d’obtenir I pour une durée critique D et un temps de retour T, La valeur de D est choisie égale au temps de concentration tc du bassin versant, Cette hypothèse répond au concept selon lequel le débit de pointe provoqué par une pluie uniforme est maximum quand la totalité de la surface contribue au ruissellement; c) L’intensité de la pluie est constante dans le temps sur toute la durée de l’averse, Cette hypothèse est contraire aux observations, puisqu’il est très rare d’observer un hydrogramme uniforme;
I. Débits de crue d) Le coefficient de ruissellement est supposé constant dans le temps et dans l’espace, 1.3.2.2. Estimation des paramètres de la formule rationnelle A). Le temps de concentration tc
Le temps de concentration correspond au moment où tout le bassin versant participe au ruissellement, La valeur de tc sera donc le maximum de tous les temps de parcours imaginables dans le bassin versant, Le temps de concentration tc est défini par l’expression
t c
t
t
t
= u + r + a
t u : temps d ' humectation; t r : temps de ruissellem ent ou temps d ' entrée; t a : temps de parcours dans le cours d ' eau
I. Débits de crue Le temps d’humectation correspond en zone rurale au temps requis pour atteindre la saturation du sol. A partir de ce moment le ruissellement commence, En zone urbaine, il représente le temps requis pour remplir les dépressions et satisfaire le stockage de surface, En zone urbaine, le temps d’humectation est très faible (1 à 3 minutes), car le ruissellement sur les surfaces imperméables commence généralement en concomitance avec la pluie, En zone rurale, une valeur entre 10 et 20 minutes est normalement adoptée pour tu, Le temps de ruissellement est équivalent au temps d’écoulement entre le point le plus éloigné du bassin versant et le début du cours d’eau, Le temps d’acheminement dans le cours d’eau correspond au temps de déplacement de l’eau jusqu’à l’exutoire,
I. Débits de crue
����� ������������� ���� ����� �� ������������� �� ��
����� �������������� ����
Schéma de définition du temps de concentration
I. Débits de crue Il existe plusieurs formules empiriques pour exprimer tc, tr ou ta en fonction des caractéristiques du bassin versant, Formule de Ventura t c
=
76.3
A I
avec t c : temps de conentration [min utes]; A : surface du bassin versant [km 2 ] I : pente moyenne du bas sin[%]
Formule de Passini
3
t c
=
64.8
L. A I
avec t c : temps de conentration [ min utes]; A : surface du bassin versant [km 2 ] I : pente moyenne du bas sin[%]; L : longueur du bassin [km]
En zone urbaine les valeurs de tr sont généralement estimées par jugement, Elles varient entre 5 et 30 minutes, En milieu urbain dense on adopte 5 minutes. Une valeur communément proposée est 10 minutes, En zone rurale tr peut être calculé avec la méthode du SCS, Cette méthode permet de calculer les vitesses de parcours en surface à partir de la pente et du type d’occupation du sol t r =
Li vi
avec vi : vitesse d ' écoulement de surface; Li : longueur de la ligne suivie par l' écoulement de surface
I. Débits de crue B). Le coefficient de ruissellement Cr
Le coefficient de ruissellement Cr dépend essentiellement du type de sol, de sa couverture végétale et de la pente du bassin versant, Le tableau 1 indique des valeurs expérimentales
������ ������������� �� ������ �������
���� ����� ������ �������� ������� �������� ��� ������� ������ ���� ����������� ������ ���� ����������� ��������� ��������
����������� �� �������������
���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
I. Débits de crue Type de sol
Couverture versant Cultures
du
Pâturages
bassin Bois, forêts
A fort taux d’infiltration; sols sableux ou graveleux
0,20
0,15
0,10
A taux d’infiltration moyen; limons et sols similaires
0,40
0,35
0,30
A faible taux d’infiltration; sols lourds, argileux; sols peu profonds sur fond imperméable
0,50
0,45
0,40
I. Débits de crue Par ailleurs en zone urbaine, le coefficient de ruissellement est souvent exprimé en fonction du taux d’imperméabilité du bassin versant, Les formules les plus utilisées pour calculer Cr sont: a) Cr
=
0.9imp + 0.15(1 − imp )
où imp = taux d ' imperméabilité du bas sin
Cette formule suppose que les pertes en zone imperméable sont très petites et que le coefficient de ruissellement de la zone perméable en milieu urbain est égal à 0,15
I. Débits de crue b)
Cr
=
1.01(imp − 0.12)
Cette formule développée par Desbordes (France) montre que les pertes en zone imperméable peuvent être importantes (12%), La contribution des secteurs perméable est pratiquement négligée, En Allemagne, la formule de Shaake (ci-dessous) est souvent utilisée, Elle exprime Cr en fonction du taux d’imperméabilité et de la pente I (en %) du bassin; c)
Cr
=
0.14 + 0.65imp + 0.05 I
I. Débits de crue Exercice d’application: la figure suivante montre un bassin versant à caractère rural pour lequel il faut calculer le débit de projet T = 5 ans à l’exutoire, La pente amont du bassin (sous bassin A1) couvre 20 ha tandis que la partie aval s’étend sur une surface de 40 ha, A l’amont il n ya pas de cours d’eau défini et l’écoulement se fait uniquement en surface, A l’aval il existe un canal à ciel ouvert sur une longueur de 2000 m, L’occupation et le type de sol sont uniformes sur toute la surface, Calculer le débit de pointe pour un temps de concentration de 17 mm/h,
I. Débits de crue 200 m 1500 m 1000 m
Sous bassin A1 Surface = 20 ha
Sous bassin A2 Surface = 40 ha
Ecoulement de surface Pente = 2% Sol cultivé dans le sens de la pente
2000 m
Canal à ciel ouvert Vitesse estimée avec Strickler V = 1 m/s
II. Etiages et débits de basses eaux 2.1. Introduction
Une averse tombant sur un bassin versant va provoquer à une station de contrôle située sur le cours d’eau une réponse qui peut être nulle (absence de crue) ou positive (écoulement ou crue) dont l’hydrogramme présente les caractéristiques suivantes:
II. Etiages et débits de basses eaux 2.1.1. La courbe de concentration, représente la montée de la crue et dépend essentiellement de la pluie
(durée,
hétérogénéité spatiale et temporelle) et du bassin versant (étendue, forme; 2.1.2. La courbe de concentration, la courbe de décrue de l’hydrogramme de ruissellement traduit l’écoulement de l’eau accumulée dans le bassin après la cessation des précipitations; 2.1.3.
La
courbe
l’hydrogramme
de
générée
tarissement est par
les
seuls
la
partie
de
écoulements
souterrains, alors que tout écoulement de surface a déjà
II. Etiages et débits de basses eaux 2.2. Définition 2.2.1. Débits d’étiage et débits caractéristiques L’étiage se définit comme le plus bas niveau des eaux d’un cours d’eau; le débit d’étiage est le débit correspondant à ce niveau: débit annuel d’étiage: débit journalier le plus faible observé au cours de l’année (hydrologique ou calendaire); débit absolu d’étiage: débit journalier le plus faible survenu au cours de la période d’observation; débit caractéristique d’étiage (DCE): débit dépassé 355 jours par an (hydrologique ou calendaire);
II. Etiages et débits de basses eaux débit caractéristique de crue (DCC): débit moyen journalier égalé ou dépassé pendant 10 jours dans une année donnée (hydrologique ou calendaire); Débit caractéristique de 10 ou 11 mois (DC10, DC11) : débit dépassé 10 respectivement 11 mois par an. 2.2.2. Courbe des débits classés Les différents débits caractéristiques introduits ci-dessus se déduisent des courbes annuelles des débits classés, Une courbe des débits classés s’obtient en ordonnant la série d’observation (débits moyens journaliers),
II. Etiages et débits de basses eaux
Courbe des débits classés
II. Etiages et débits de basses eaux 2.3. Etude du tarissement Le tarissement d’un cours d’eau est défini comme la décroissance régulière des débits de basses eaux en fonction du temps, Les courbes qui représentent cette décroissance s’appellent les courbes de tarissement.
La recherche et l’étude des lois de décroissance des débits résultant
de
l’épuisement
progressif
des
nappes
souterraines (drainage des terrains, restitution des nappes) constituent l’étude du tarissement.
Les lois de tarissement de Boussinesq et de Maillet Ces 2 auteurs ont proposé des lois expérimentales relatives à la prévision des débits minima des sources d’un cours d’eau sans apports d’eau extérieurs à la nappe considérée, La formulation mathématique est la suivante: Q
=
Q0e
−α
(t −t 0 )
Q = débit au temps t Q0
=
débit au temps t 0
α == coefficient de tarissement
[T ], est une fonction d e la géométrie -1
de la nappe et d es caractéristiques du milieu . t , t 0
=
temps
