Capitulo IV

DISEÑO DE ELEMENTOS IV

ENGRANES •

TRASMITEN MOVIMIENTO ROTATORIO DE UN EJE A OTRO

•

POTENCIA TRASMITIDA HASTA UN 98% PIÑON p (RUEDA DENTADA PEQUEÑA) ENGRANE e (RUEDA DENTADA GRANDE)

    

w = velocidad angular d = diametro

SISTEMA INTERNACIONAL



 



 

 

  



SISTEMA INGLES

 

          



 

   25.4  

          

ANÁLISIS DE FUERZAS EN LOS ENGRANES ∅= 20 GRADOS SI ∅= 25 GRADOS EN EEUU Sistema ingles

     12      33000



                            

SISTEMA INTERNACIONAL 

     60000

        ⁄                    

•

•

•

•

LA FIGURA MUESTRA UN REDUCTOR DE ENGRANES DE 2 ETAPAS. SE USAN PARES IDÉNTICOS DE ENGRANES. (ESTO PERMITE QUE LA FLECHA ENTRADA A Y Y LA FLECHA DE SALIDA C SEAN COLINEALES, LO CUAL FACILITA EL MAQUINADO DEL ALOJAMIENTO). LA FLECHA B, LLAMADA CONTRAFLECHA, GIRA LIBREMENTE EN LOS COJINETES A Y B. DETERMINAR LAS RPM DE LAS FLECHAS B Y C, LOS DÍAMETROS DE PASO DEL PIÑON ENGRANE, Y EL PASO CIRCULAR. DETERMINAR EL PASO DE TORSIÓN QUE SOPORTA CADA UNA DE LAS FLECHAS A, B ,Y C SUPONIENDO 100% DE EFICIENCIA, Y SUPONIENDO 95% DE EFICIENCIA EN CADA PARA DE ENGRANAJES. CON 100% DE EFICIENCIA DETERMINE LA CARGAS RADIALES APLICADAS A LOS COJINETES A Y B Y TRACE EL DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Paso 1 determinar modulo



25.4   5.08  

Paso 2 determinar diámetros de paso

      5.08  15  76.2       5.08  45  228.6      400           133.33     

Paso 3 determinar torsión

 1000   9.55   9.55 1200  7.9 58    Ft

     

   .  

= 208.8 N

  23.8     100%  22.69     95% 2

Fr Ft

TRABAJO EN CLASE El piñòn de 18 dientes es impulsado a 800 rpm por un motor que aplica un par de torsión de 20 lb pulg, los engranes proporcionan una doble reducción de velocidades, la salida proviene del engrane de 36 dientes. Ambos engranes de Paso 6 y paso 9 tienen un angulo de presión de 25 grados. Determine las cargas radiales aplicadas a los cojinetes A y B de la contraflecha y realice el diagramde cuerpo libre

ANÁLISIS DE ESFUERZOS

•



 



   

                                                           

 

FACTOR J

FACTOR  78  :   78 

78   :   78 50   :   50 :  

1200 1200

600 :   600



 

FACTOR  Maquinaria impulsada

Fuente de poder Uniforme Ligero mediano

Uniforme

Moderado

Alto

1.00 1.25 1.50

1.25 1.50 1.75

1.75 2.00 2.25

FACTOR  Características del soporte

0-2

6

Ancho de cara (plg) 9

Montaje preciso, claros pequeños de cojinete, deflexión mínima, engranajes de precisión

1.3

1.4

1.5

1.8

Montaje menos rígidos, engranes menos precisos, contacto en toda la cara

1.6

1.7

1.8

2.2

Exactitud y montaje tal que el comprende menos decontacto la cara completa

Sobre 2.2

>16

ANÁLISIS A FATIGA   ´       •

•

´  0.5  ´  250    •

CUANDO TIENE TRATAMIENTO TERMICO

          

•

     1 

•

     1.0    5  0.85    5

•

    

•

     Confiabilidad(%) Factor 

50 1.000

90 0.897

99 0.814

99.9 0.753

99.99 0.702

99.999 0.659

•

•

    ,        1         160.        :

 

 

   160

     , 1     1.4      

EJERCICIO 1 Un para de engranes de acoplamiento tiene paso diametral de 8 con 20 a profundidad plena de diente. Tanto el engrane como el piñon están hechos de acero

•

°

tratado térmicamente, con un   175  , y ambos tiene ancho de cara de 1 plg. Los dientes son son cortados en una operación de tallado en fresa de alta calidad. El piñon tiene 20 dientes y gira a 1100 rpm. Está montado hacia afuera en el eje del motor eléctrico, e impulsa un engrane de 40 dientes que està hacia adentro en un flecha del soplador montàdo con precisión. La vida de diseño corresponde a 5 años de 60 ⁄ ,50 ⁄  de operación. Usando una confiabilidad de 99% y un factor de seguridad, calcule los caballos de fuerza (hp) que puede transmitirse, basándose solamente en la fatiga a flexión.

PROCEDIMIENTO •

•

TIEMPO DE TRABAJO     5              1100   9,9  10   

        50   :   50 :   1.54 •

  1.6    1



    1100 12



 20   8

 

      

 8  1.54  1  1.6  82.1  10.24

  ´       ´  0.5  = 87500 PSI      1  =1   1.0    5 = 0.66



     0.814

  1.4   1

  175000  0.5  1  1  .66  0.814  1  1.4  65812   65812       1.5   534.4   82.1      12 20   8  1100   720  12 

534.4  720      11.66  33000 33000   

EJERCICIO Un reductor engranes rectos tiene un piñon de 18 dientes accionado a 1500 RPM mediante un motor eléctrico y un engranaje de 36 dientes que impulsa una carga que implic

•



choque moderado. Se 100 requiere una vida 10 revoluciones carga trasmitida  (esta cifra de incluye un factor yde  seguridad de 2). Las condiciones son tales que Km=1.8 y Kt= Se propone utilizar engranes a 20 , el piñon tiene una dureza d 235 Bhn y el engrane de 260 Bhn (estado natural), son fabricados por proceso de conformación de bajo costo y calida promedio. El paso diametral es de 10, el ancho de cara 1 plg Calcule la confiabilidad con respecto a la falla a fatiga po flexión. °

FATIGA EN LA SUPERFICIE •



  

     

                



⁄ 

            

         

sincos  2 1

     



 

           

RESISTENCIA A LA FATIGA EN LA SUPERFICIE

                                     

EJERCICIO 2 •

ESTIME LOS CABALLOS DE FUERZA QUE PUEDE TRASMITIR CON BASE LA EN LA DURABILIDAD DE LA SUPERFICIE Y LA FATIGA A LA FLEXIÓN CON EL PIÑON TRATADO TÉRMICAMENTE A 400 BHN •

   

     

 20   2.5   8   1  sincos   2 1 40 sin20cos20 20   0.107 40 2 1 20  

:   1.54   1   1.6

•

  6980.5   

       0.4   10    0.4 400  10   150  •

•

TIEMPO DE TRABAJO

5   

   



       1100  

  0.8   1   1 50  0.8  1  120 

 9,9  10    

   



12000 1.5  6980.5  



  197      197   720  4.3     33000 33000

ANÁLISIS DEL ENGRANE   197.3  197.3   720 

 

    33000

33000

 4.3 

ENGRANES HELICOIDALES

     33000   

      15°  30 ° ∅     n 20°  25° ∅        

•

EL REDUCTOR DE ENGRANES HELICOIDALES PRESENTADO EN LA FIGURA ES IMPULSADO A 1000 RPM, POR UN MOTOR QUE DESARROLLA 15 KW. LOS DIENTES TIENE  0.5   ∅   0.35 . LOS DIÁMETROS DE PASO SON 70 MM Y 210 MM PARA PÍÑÓN Y EL ENGRANE. DETERMINE LA MAGNITUD Y LA DIRECCIÓN DE LAS 3 COMPONENTES DE LAS FUERZAS EN EL DIENTE DEL ENGRANE.

  9.55

   



DEBER EJERCICIO 16.16 JUVINALL 2 EDICION

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN Y A LA FATIGA SUPERFICIAL       0.93 

  ´      

  



 COS   0.93   0.95  

    

EJERCICIO 16.18 JUVINALL 2 EDICIÓN •

Un reductor helicoidal de engranes se va a usar con un motor eléctrico de 1500 RPM, y carga a 500 RPM que implica una cantidad moderada de choque. El piñon de 25 dientes tiene   8,   1.8 , ∅   20°    26°. Ambos engranes están hechos de acero AISI 8620, con superficies carburadas, La precisión de manufactura corresponde a la curva B. Estime los caballos de fuerza (HP), que puede trasmitirse con

10

revoluciones del piñon con confiabilidad de 99% y un factor de seguridad de 2. Determine la fatiga a flexión y la fatiga superficial

 

25

b

1.8

∅ 

20° 26° 8

FATIGA A LA FLEXIÓN   ´       ´ 

130

 65 

2   1         cos   8  cos 26°  7.190      1.0  7.190  5       1,        = 0.814 Confiabilidad(%) Factor    1

  1.4

50 1.000

90 0.897

99 0.814

  74 

99.9 0.753

99.99 0.702

99.999 0.659

     0.93      cos   8  cos 26°  7.190 

  1.8    0.47   

25  3.48          3.48  1500  12 12

  1366.6 

  1.47   1.25   1.6



  7.190 1.47  1.25 0.93  1.6 1.8  0.47   23.24

 

 

2  74000 23.24    1592      1592   1366,66  65.94     33000 33000

FATIGA SUPERFICIAL

       0.4   10    0.4 660  10   254 

61   660 

  254 

  



 COS   0.93   0.95   

  2300   

  1.4

  1.8   3.48 

  1.25   1.6

sincos   2 1

 



  

 



  .

 10.44

 10.44     3.48  3



sin26cos26 3  0.1302 2 31



CR  

           cos∅  

  



..  

    cos ∅   

6.96 

  

cos ∅

 .  cos 22  0.405 

tan ∅ 

tan∅  tan20   22° cos cos26

            

 3.48   1.74  2 2

      25.4   7.19  25.4  1     0.139 7.19 25.4



  1.879            2   1.6133

    cos ∅  3.2266

        

 10.44   5.22  2 2

      25.4   7.19  25.4  1     0.139 7.19 25.4



  5.359            2   3.84

    cos ∅  9.68





1.879  1.6133  5.359   3.84  6.96 cos 2 CR  0.405   1.627   2300



 COS26° 1.4  1.25 0.93  1.6 1.8  3.48  0.1302 0.95  1.627

       3319 



254000 2 3117.6 

  137.5 



Piñones cónicos

     sin      



 →   → 

 

33000 

 →   → 

•

SISTEMA INTERNACIONAL

   

 

 → m  → ⁄

 

 → ⁄

RELACIÓN DE FUERZAS

 → 

  cos∅

   sin ∅    tan∅    sin    tan∅sin    cos    tan∅cos     tan∅  sin   sin  cos ∅ cos    tan∅  cos   sin  sin ∅ cos

ESFUERZO A FATIGA                                      

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                            

 Maquinaria impulsada

Fuente de poder Uniforme Ligero mediano

Uniforme

Moderado

Alto

1.00 1.25 1.50

1.25 1.50 1.75

1.75 2.00 2.25



ESFUERZO SUPERFICIAL •

  



      

         ⁄)     1.5 veces el valor de la tabla siguiente

FACTOR I

RESISTENCIA A FATIGA Y A FATIGA SUPERFICIAL

  ´           