CAPITULO IV adsorción

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III ADSORCIÓN

M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO 2013

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III

CAPITULO CAPI TULO IV IV..- Adsorcio Adsorcio n Es una operación unitaria la cual viene a ser un fenómeno de superficie que indica la existencia de una sustancia a una [ ] mayor en la superficie de un líquido sólido que la que se observa en el resto del sistema. También se define como la capacidad de ciertos sólidos, de extraer con preferencia determinadas sustancias de solución concentrándolas sobre sus superficies. Bajo estas condiciones se tiene por un lado el material absorbido o adsorbato (sólido, líquido, gaseoso), por otro lado el material adsorbente (S, L) o material adsorbe.

En

todo

proceso

de

adsorción existe relación de dos fuerzas: 1. Fuerzas intermoleculares.

Tendencia a juntarse

(Juntar

adsorbente

-

adsorbato) 2. Fuerzas

de

agitación

térmica. (Separar

adsorbente

adsorbato)

M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO

-


CAPITULO CAPI TULO IV IV..- Adsorcio Adsorcio n Es una operación unitaria la cual viene a ser un fenómeno de superficie que indica la existencia de una sustancia a una [ ] mayor en la superficie de un líquido sólido que la que se observa en el resto del sistema. También se define como la capacidad de ciertos sólidos, de extraer con preferencia determinadas sustancias de solución concentrándolas sobre sus superficies. Bajo estas condiciones se tiene por un lado el material absorbido o adsorbato (sólido, líquido, gaseoso), por otro lado el material adsorbente (S, L) o material adsorbe.

En

todo

proceso

de

adsorción existe relación de dos fuerzas: 1. Fuerzas intermoleculares.

Tendencia a juntarse

(Juntar

adsorbente

-

adsorbato) 2. Fuerzas

de

agitación

térmica. (Separar

adsorbente

adsorbato)


-

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III El predominio de la 1ra fuerza sobre la 2da fuerza = ADSORCIÓN

INTERFASES: S – L S – G L – L L – G S – S

APLICACIONES: 

Deshumidificación de gases.



En los gases industriales en eliminación de dolores e impurezas.



Para la decoloración de soluciones de azúcar o de aceites vegetales.



Eliminación de contaminantes de una solución.

ETAPAS DE ADSORCIÓN: 03 ETAPAS En todo proceso que implique la adsorción generalmente se indica en tres etapas:

1ra etapa: Contacto adsorbente con el adsorbato. Durante esta etapa parte del fluido es adsorbido selectivamente por el adsorbente, al producto adsorbido se le denomina (ADSORBATO) y al material que adsorbe se le denomina (ADSORBENTE).

2da etapa: Separación del fluido no adsorbido del conjunto adsorbente adsorbato. 3ra etapa: Regeneración del adsorbente. TIPOS DE ADSORBENT ADSORBENTES: ES: 1. TIERRAS DE FULLER: Son arcillas naturales cuya composición principal son los SILICATOS.

2. BAUXITA: Es una forma natural del aluminio o hidrato. M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III 3. CARBONES DECOLORANTES: Se obtiene mezclando materia vegetal con sustancias orgánicas como CLORURO DE CALCIO CARBONIZADO y extraído por LIXIVIACIÓN la materia inorgánica.

4. HUESO CARBONIZADO: Se obtiene por medio de la destilación destructiva de los huesos secos triturados a temperatura que varían entre 1000 y 600° F.

5. SILICA GEL: Es un producto producto duro granular con alta porosidad obtenido por tratamiento ácido de una solución de SILICATO DE SODIO.

CARACTERÍSTICAS DEL ADSORBENTE: 

Debe tener porosidad.



No debe realizar olores, sabores o color.



Debe ser a fin a los que se debe absorber entre el absorbente y el absorbido.



Puede ser sólido o líquido.

TEORÍAS O MODELOS DE ADSORCIÓN 1. TEORÍA CINÉTICA O ISOTERMA DE LANGUIMUR (PRODUCTOS SÓLIDOS) Esta teoría describe la adsorción de una capa monomolecular de una superficie de un material sólido y considera que el alimento está formado por una sola capa donde: n = 1 n=1

        



  



V

Vm

H.R.

Ec. Languimur:

Linealizando:



Dónde: v = volumen Del Material Adsorbido p = Presión

 = Grado De Adsorción  b ₌constante de Boltzman

2. TEORÍA POTENCIAL O ISOTERMA DE FREUNDLICH (Caso de líquidos) Mejoró la teoría de Languimur y se asumió que la isoterma está compuesta por varias capas que se absorbe en su superficie.



MODELO FREUNDLICH:



APLICACIONES: Adsorción en líquidos en la refinación, de azúcar. Aceite en la industria química, petroquímica, en la CLARIFICACION de aceite.

3. ISOTERMA DE B.E.T. (Sólo para productos SÓLIDOS) En un método de gran popularidad y gran aplicación.

ASUNCIONES: a. Considera que la ecuación de Languimur es aplicable a cada capa.

      1) considera que   

b. Para la primera capa (n = 1), considera que c. Para las capas sucesivas (n

d. La vaporización y condensación del agua ocurre solo en sitios específicos.


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III Modelo B.E.T.

Donde:

⁄

c = k. k=1

Qs = calor De Adsorción R = Cte. De Gases. T = T° Absoluta (°K)

Linealizando B.E.T.





.

Vm

V (1 -  )

=

Valor

de

la

monocapa V = volumen en agua

c – 1 . vm c

adsorbida

1 vm c 



 / v (1 - )

V

0.1





0.2





0.3





0.4





0.5





0.6 0.7 0.8 0.9 1

CALCULO DEL VALOR DE LA MONOCAPA:

            M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III De (2

                     DETERMINACIÓN DE CALOR DE ADSORCIÓN EN LAS ISOTERMAS A partir de un solo alimento se puede obtener diversas isotermas a diferentes temperaturas, en este sentido para determinar el calor de adsorción es importante contar con por lo menos 2 isotermas a diferentes temperaturas. Para graficar isotermas estos se realizan de V y

actividad de agua).

 contenido

de humedad

Gráfico de la isoterma: T2 = 10° C

T1 = 20° C

Vm 10°C= 12 Vm 20°C= 11 aw2 aw1

aw3

aw4



A más frío entonces el valor de monocapas es mayor, es decir, menos exigente porque el alimento se conserva mejor por el clima. A A

↑ ↓

T° C = T° C =

↓ ↑

Vm (+ exigente) Vm ( - exigente)

Para graficar y poder determinar el calor de adsorción es necesario rellenar el siguiente cuadro.

T °C

T °K

1/T

Vm20° C= 11

Vm10° C= 12

Aw

Log aw

aw

Vm Log aw

10

283

3.53 x10-3

12

aw1

Log aw1 aw3

Log aw3

20

293

3.41 x10-3

11

aw2

Log aw2 aw4

Log aw4

A partir de la ecuación CLASIUS – GLAPEYRON, se puede determinar el calor de adsorción.

      Qs= calor de absorción. R = Cte. de los gases. T = T° absoluta (°K). aw = Actividad de agua.

Dándole la forma de ecuación de una línea recta será iguala a:



Ln aw

    

P = pendiente 

 

1/T

USOS: 

Permite predecir el comportamiento del producto y la humedad de equilibrio en caso de almacenamiento y secado.



Permite calcular o determinar el V m; que se considera como el valor que brinda la máxima estabilidad en los productos deshidratados.

V

V1 V2

0.5

0.9

aw





Nos permite predecir el valor nutricional del alimento (en función a las proteínas).

(Humedad)V

IS O T.

IS O T.

ISOT. I

aw

LA ISOTERMA III SE DICE QUE EL ALIMENTO CONTIENE MAYOR PROTEÍNA QUE LA ISOTERMA II Y I.

OTRAS ISOTERMAS: 4. ISOTERMA G.A.B. El modelo de GAB es una extensión de BET teniendo en cuenta las propiedades modificadas del agua adsorbida y la región de la multicapa. Este modelo se ajusta mejor a los datos de isotermas de adsorción para la mayoría de alimentos.


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III V G.A.B. R=0.95

B.E.T. R=0.6

R=0.9

aw

0.5

MODELO DE G.A.B

                  K

           

DONDE:

                                        M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO


EJERCICIOS RESUELTOS 1. Se almacenan 1 000 kg de harina, a T ° s de 20°C y 30°C, y se obtiene el siguiente cuadro correspondiente a los puntos de la isoterma de absorción. Determinar el valor de la monocapa y el calor de absorción. V ( kg agua /kg m .s.) aw

20°C

30°C

0,1

1,00

0,72

0,2

1,32

1,10

0,3

1,56

1,26

0,4

1,85

1,55

0,5

2,22

1,90

0,6

2,80

2,45

0,7

3,15

2,92

0,8

3,80

3,35

0,9

4,80

3,94

SOLUCIÓN:



aw

20°C V1

30°C V2

0,1

1,00

0,72

0,2

1,32

0,3

20°C

30°C

 

 

1,10

0,19

0,227

1,56

1,26

0,27

0,340

0,4

1,85

1,55

0,36

0,430

0,5

2,22

1,90

0,45

0,526

0,6

2,80

2,45

0,53

0,612

0,7

3,15

2,92

0,74

0,799

0,8

3,80

3,35

1,05

1,194

0,9

4,80

3,94

1,88

2,284

0,11

0,154

Por Regresión: (30°C)

Por Grafico

Por Regresión





En la figura n° 02: En la recta De 30°C

I = 0,052

I = 0,052 P= 0,92

P=0,947

    Vm =

1

   m = 0,92 Vm =1 / (0,052 + 0,92) Vm = 1, 029



Calculo del Calor de Adsorción

Cuadro: T

T

1

°C

°K

T

20

293

3,41x10-3

30

303

3,3x10-



Vm

Vm 30°C = 1,00

Vm 20°C = 1,15

aw

Log aw

aw

Log aw

1,15

0,1

-1

0,14

-0,85

1,00

0,17

-0,77

0,22

-0,66

Ecuación de Clasius – Clapeyron.

  =     

  =  ( Y=-bx



  

R=



Por Regresión ( 30°C) x

y

(1/T)

(Log aw)

3,41x 10-

-

3,3x10-3

-

1 0,77

b = - 2090,909091 

m=

Hallando Pendiente (30°C) . En la figura n° 03

  



= 

m= -2090,909091 Log aw =

   

 = 2090,909091  Q s= 2090,909091x 1,98 cal /mol g ° K Q s=4140



 

Por Regresión. (20°C) x

y

(1/T)

(log a w)



3,41x10-

-0,85

3,3x10-3

-0,66

b= -1727,2727

.



Figura N° 01 V

6

5

4

3

20 °C 30 °C

2

1

0 0

aw1

aw 2 0.2

aw3

aw4

0.4

0.6

0.8

1

aw



Figura N°02 ) ) 0.6 w a 1 ( v ( / w a

0.5

m= 0,92

0.4

0.3

20°C 30 °C

0.2

  



Vm=1,294 0.1

 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6 aw



Figura N°03 w a g o l

0 3.28

3.3

3.32

3.34

3.36

3.38

3.4

3.42

1/T (10-3)

-0.2

   -0.4

30 °C

-0.6

20 °C

pendiente= -1727,23 -0.8

-1

  

Qs=3420 cal/mol.g.°K

-1.2


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III 2. En la siguiente figura se tiene 02 curvas de adsorción para 01 alimento, a 15 y 28°C.Determine: a) Los valores de la monocapa para cada isoterma. b) El calor de Adsorción. 80 70 60 50 ) 2 0 1 40 ( V

15 °C

30

28 °C

20 10 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

aw

SOLUCIÓN: aw



15°C

28°C

15°C

28°C

V1

V2

aw/V1(1-aw)

aw/V2(1-aw)

0,1

1,90

1,10

0,0585

0,1010

0,2

2,60

1,50

0,0962

0,1667

0,3

3,05

1,85

0,1405

0,2317

0,4

3,60

2,30

0,1852

0,2899

0,5

4,45

3,00

0,2247

0,3333

Por Regresión Lineal:


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III 15°C

28°C

y = 0,0146 + 0,4214 x

y = 0,04818 + 0,5878

I = 0,0146

I = 0,04818

P= 0,4214

P = 0,5878

 

Vm =

Vm = 2,2936

Vm =

 

Vm = 1,5724


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III 5

4.5

4

3.5

3

V1

2.5

V2 2.2

2

1.5

1

0.5

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III 

Calculo del Calor de Adsorción

Cuadro: T

T

1

°C

°K

T

15

288

3,472x10-3

28

301

3,322x10-3



Vm

Vm 23°C = 1,57

Vm 15°C = 2,29

aw

Log aw

aw

Log aw

2,29

0,07

-1,1549

0,15

-0,8239

1,57

0,225

-0,6478

0,40

-0,3979

Ecuación de Clasius – Clapeyron.

  =     

  =  ( Y=-bx

R=

  



Por Regresión ( 28°C) x

y

(1/T)

(Log aw)

0,003472

-1,1549

0,003322

-0,6478

b = - 3380,67

   Q s= 3380,67x(1,98 cal /mol.g.°K) M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO




Qs= 6693,73



Por Regresión (15°C) x

y

(1/T)

(Log aw)

0,003472

-0,8239

0,003322

-0,3979

b = - 2840

   Qs= 2840(1,98 cal /mol.g.°K)



Qs= 5623,2


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III w a g o l

0 3.3

3.32

3.34

3.36

3.38

3.4

3.42

3.44

3.46

3.48

1/T (10-3)

-0.2

-0.4

    

-0.6 28 °C 15 °C

-0.8

-1

-1.2

-1.4

Para 15°C

     m=

Para 28°C

      m=  

m=

m=

m= -2,84x103

m= -3380,67

m= -2840

     

-

R= 1,98 cal/ mol.g.°K



ADSORCIÓN DE LÍQUIDOS

1. OPERACIÓN DE ADSORCIÓN EN UNA SOLA ETAPA: Solución Soluto + Solvente  

→   ó   →  ó  ó 



→    → ó

 

I

→    → ó  

<    

 



;

 

  →  

Balance de Materia.

      .  )=  (  - )     =    =     Si





0 (Adsorbente Nuevo)

=  ( ) 

……..

Primera Solución Directa

Segunda Solución Analítica: M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III Se aplica Freundlich.

y=



⁄    () Dónde: y = concentración del soluto en la solución o cantidad de material adsorbido o adsorbato. x = concentración del soluto en el adsorbente o material que adsorbe. m y n =constantes. Cuando el soluto adsorbido es una sustancia colorada (pigmentos)su concentración se mide en unidades arbitrarias , generalmente son unidades de color.

               Aplicación de Freundlich para las condiciones finales: Ecuación:

 = m. 

n

⁄     ()  2 en 1:

 ()⁄ 

Para resolver la ecuación 2 es necesario calcular m y n para ello linealizando la ecuación de Freundlich. Linealizando:

        M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO


  

 

  

Tercera Solución Grafica:





1

Línea de trabajo



 



  

2



Se realiza a partir de la curva de equilibrio y se determina en coordenadas x , y para representar la línea de operación recta con pendiente: los puntos de coordenadas

 :

 y que pasa por 


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III Para las etapas teóricas o ideales las corrientes influentes se halla en equilibrio de tal manera que el punto

 , se encuentran en la curva de

equilibrio. Si no se alcanza el equilibrio las concentraciones finales del líquido y del solido corresponden a un punto por encima de las condiciones de equilibrio.

2. OPERACIONES DE ADSORCIÓN EN CORRIENTES CRUZADAS 02 ETAPAS: 



XO

XO 



Y1

ETAPA I



ETAPA II

YO

Y2





X1



X2

Balance de Materia:

ETAPA I:

    =      1. Solución Directa.

     (   )



    

2. Solución Analítica: Aplicar Freundlich:

  →

 

⁄     () M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO


Calcular m y n → finalizando la ecuación de Freundlich.

      Se halla m y n

  

 

 

   ⁄ () ETAPA II:

    

=

  +  

1. Solución Directa:

                    2. Solución Analítica: (Condición Aplicando Freundlich final).



⁄       →           () ⁄ 

     Calculo de la Concentración Intermedia



  



⁄ 

0,6





⁄  

Calcular:

 

       

  →          



   ⁄   ⁄ () () A partir de la ecuación (6) , se puede determinar la cantidad de adsorbente total mínimo utilizado , para ello se hace uso de la derivada en función a

 .

      

Solución grafica

Coordenadas:

 Etapa II:      Etapa I:

Línea de trabajo





ETAPA I







 



Línea de trabajo 

ETAPA II













          3. OPERACIONES DE ADSORCIÓN EN CONTRACORRIENTE: 02 ETAPAS



YO





Y1

Y2

ETAPA I

ETAPA II





X1

X2





XO

Balance de Masa para todo el Sistema:

           1. Solución Directa:

                2. Solución Analítica:

 

 

→  

⁄   ( )

Linealizando hallamos: m y n

 ⁄ ([ ) ] 

Calculo de (

 


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III 

⁄



⁄





        3. Solución Grafica:

 Etapa II:     Etapa I:



Línea de trabajo

ETAPA I y II











 



   



     



  















EJERCICIOS RESUELTOS Una solución acuosa que contiene un valioso soluto se halla coloreada de pequeñas cantidades de impurezas. Antes de la cristalización se eliminaran las impurezas por adsorción de un carbón decolorante. Se hicieron una serie de ensayos de laboratorio agitando varias cantidades de adsorbente hasta que se estableció el equilibrio, obteniéndose los siguientes datos a T° constantes.

  

  

     

0,000

9,6

-

0,001

8,6

1000

0,004

6,3

825

0,008

4,3

662,5

0,02

1,7

395

0,04

0,7

222,5

            Se midió la intensidad de color en una escala arbitraria proporcional ala cantidad de sustancia coloreada, se desea reducir el color al 10 % del volumen original. Determinar la cantidad necesaria de carbón nuevo por 1000 Lb de solución: a). Para una operación en una etapa. M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III b). Para un proceso de dos etapas en corrientes cruzadas. c). Para un proceso de dos etapas en contracorriente.

            SOLUCION: 1. Calculo “ X “

Punto “a”

Punto “b”

Carbón (0,001)

Soluto (4,6) + solvente ads.(0)

Soluto (8,6)

                                 Reducir al 10 % del color original (9.6) El 10 % de 9,6

→ 0,96

a) Para una etapa:


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III Balance de Materia:

                                 

   

I

  

;



m y n se halla por regresión lineal.



Solución Analítica:



Aplicando Freundlich

⁄       →   ()   ⁄ ()

         ⁄                         Calculo de “m”

           M.s.C. LUZ BUENDIA SOTELO

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III Por Regresión:

                GRÁFICO (XO, YO) (X1,y1)


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III 10

Ls

  ⬚ ⬚ ⬚ ⬚

9

Ls

    

Ls = 32 Lb adsorb 8

7

LINEA DE TRABAJO

6

Ls= m.Gs Ls= 0.0315*1000 Lb ads. Ls= 31.5 Lb adsorb.

     ⬚ ⬚ m= -0.0315

5

4

3

2

1

0 0

200

400

600

800


1000

1200

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III b) Operaciones 02 Etapas: Corrientes Cruzadas. ETAPA I:

    ⁄ [() ] ETAPA II:

    ⁄ [() ]        ⁄  ⁄ ([ ) () ] Remplazando datos hallados

  ⁄  ⁄  )  ) ([  ( ]         

  :



Y1/yo

n=1.687

0.34

Y2/y0 0.1

                


INGENIERÍA DE ALIMENTOS III CORRIENTES CRUZADAS 10 9.6

9

Y=MXn

8

7

ETAPA I 6

Ls1=m1 x Gs Ls1=0.01075 x 1000 Ls1=10.75 Lb adsorbente

   

 

1=0.01075

5

Ls2= m2 x Gs Ls2= 0.008 x 1000 Ls2= 8 Lb adsorbente

4 3.264

3

Lst= Ls2 +Ls1 Lst= (8 + 10.75) Lst= 18.75 Lb adsorb.

ETAPA II

 

2

    2=0.008

1 Y2=0.96

0 0

200

X2=275

400

X =580

600

800

1000


1200

INGENIERÍA DE ALIMENTOS III c) CONTRACORRIENTES EN 02 ETAPAS:

            Cálculo de y:

 = 0.24  Y1 =0.96 / 0.24 = 4

           Ls = 13.11 Lb adsorbente

      Ls = 13.5 adsorbente y2/y1

Y2/y0 =0.1 n=1.687

0.24

Y2/y0 0.1


CAPITULO IV adsorción

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