CAPÍTULO II cálculos

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MAQUINARIA AGRÍCOLA CAPÍTULO II CÁLCULOS: potencias, pérdidas y rendimientos del tractor agrícola

PREPARADO POR: Francisco Javier Ortiz Arévalo INGENIERO AGRÓNOMO

ESCUELA NACIONAL DE AGRICULTURA “ROBERTO QUIÑÓNEZ”, 24 de marzo de 2009

Autor: Francisco Javier Ortiz Arévalo Ingeniero Agrónomo

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CÁLCULOS DE POTENCIAS Y RENDIMIENTOS. El combustible posee energía potencial que es transformada en energía calorífica o térmica mediante una reacción química exotérmica entre el hidrocarburo y el oxígeno del aire. Esta combustión es originada por una chispa eléctrica en los motores a gasolina, a queroseno y a gas, o por autocombustión, en los motores Diesel. El resultado final de éste proceso es la generación de potencia que pueda ser utilizada para el arrastre o movimiento de aperos agrícolas a grícolas que efectúen diferentes labores. Se llama potencia (P) (desarrollada por un hombre o una máquina), al cociente entre el trabajo efectuado (T) y el tiempo empleado (t) en realizarlo; por lo tanto, P = T/t. T/t. Para fines de nuestro estudio, las unidades de potencia que se utilizarán son HP imperial (HP), HP métrico ó Caballo de vapor (CV) ó Pferdestärke (PS), kg-m/seg, Ib-pie/min, Kw Power):: CABALLOS DE FUERZA (Horse Power)

Ya desde el principio, debemos aseguramos que sabemos lo que caballo de fuerza es. Hace cierto tiempo,

alguien en Inglaterra observó a un caballo levantando sacos de grano con un elevador, y estimó que podía levantar 550 libras a 60 pies de altura en un minuto. Así pues calculó que un caballo de fuerza era 550 libras pie por segundo ó 33,000 libras pie por minuto. Ahora es usual, al medir fuerza, contrario a energía, escribir una “f” después de libras. Por lo tanto, al emplear unidades británicas (imperiales) (imperiales) o métricas escribimos que 1 HP = 550 libras f pie por segundo o que 1 CV = 75 kilogramos f metro por minuto, para fines de este estudio basta con conocerlo, ya no será necesario aplicarlo tal como se ha descrito. Para fines prácticos definiremos HP como la potencia necesaria para levantar un peso de 33,000 libras a la altura de 1 pie en un tiempo de 1 minuto, o la potencia necesaria para levantar un peso 75 kilogramos a la altura de 1 metro en un tiempo de 1 segundo. Además, los valores de las unidades métricas e imperiales, son significativamente diferentes, de tal manera, que podemos disponer y utilizar las siguientes equivalencias: 1 HP = l.0139 CV ó PS = 0.7457 kw = 33,000 Ib-pie/min = 2545 BTU = 641 Kcal. 1 PS ó 1 CV = 0.9863 HP = 0.735 kw = 75 Kg-m/seg = 2510 BTU = 633 Kcal. Autor: Francisco Javier Ortiz Arévalo Ingeniero Agrónomo

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CÁLCULO CÁLCULO DE POTENCIAS DEL MOTOR:

En la actualidad, prácticamente toda la potencia de campo proviene de motores de combustión interna y la mayoría de estos motores están montados en tractores agrícolas. La selección del nivel adecuado de potencia en una granja es un problema muy complicado; no obstante, debido a que el costo de la potencia es un aspecto de gran importancia en muchas operaciones, debe encontrarse algún procedimiento lógico. Para su estudio, la potencia desarrollada por un motor de combustión interna montado en tractores agrícolas, se puede clasificar de la siguiente manera: 1. Potencia ideal; Pid 2. Potencia indicada, Pin 3. Potencia al freno, Pb 4. Potencia de fricción, Pf A continuación se desarrollarán una serie de ejercicios sobre estas potencias para un mismo motor tipo que se pone a trabajar en una labor específica y que tiene l as siguientes especificaciones técnicas: – Consumo horario de combustible, Ch = 3gl/hr – Presión media efectiva, pme = 5Kg/ cm 2 – Diámetro del pistón, d = 10 cm – Carrera del pistón, L = 12 cm – Número de cilindros, n = 4 – Revoluciones a las que se determinan las potencias, N = 2400 rpm – Torque que ofrece el motor @ 2400 rpm = 12 Kg-m

Potencia Ideal (P id): La potencia Ideal, como su nombre lo dice, es una potencia teórica, ya que resulta de la energía liberada durante el proceso de la combustión. Se calcula a partir del consumo de combustible para una determinada operación, dado en volumen por unidad de tiempo. Además se deben conocer algunas especificaciones del combustible a utilizar. Así se tiene que para el combustible Diesel se pueden utilizar los datos siguientes: • •

•

Densidad, D = 0.85 Kg/L =7.08 Ib/gl. Poder calorífico, Pc = 10,865 Kcal/Kg =43,098 BTU/Kg =45.46 MJ/Kg. Equivalente Mecánico del Calor EMC = 427 kg-m/Kcal.


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Ejemplo: En cierta operación mecanizada, un MCI de tractor consume 3 galones de combustible por hora de trabajo, para determinar la potencia ideal que desarrolla el motor Diesel se procede de la siguiente manera: Se parte del consumo horario de combustible, y se van conversionando las unidades, tomando como base el sistema de unidades conveniente, de tal manera de ir usando los datos del combustible diesel indicados arriba. Pid = 3gl/hr x 1 hr/3600 seg x 3.785 L/gl x 0.85 Kq/L x 10865 Kcal/Kg x 427 Kg-m/Kcal Pid = 3x1x3.785x0.85x10865x427 3600x1x1x1x1 Pid Pid = 12438.3 Kq-m/seg x 1 CV/75 Kg-m/seg Pid = 165.8 CV id

Potencia Indicada (P in): Esta potencia es aún teórica, ya que es medida en la cámara de combustión por instrumentos especiales, los cuales miden la presión media efectiva que es una presión constante que se ejerce durante cada carrera de fuerza del motor. Esta potencia es considerada teórica porque no toma en cuenta las pérdidas por fricción, es decir que su cálculo no separa las potencias que demandan las partes periféricas (bombas, generadores, arranques, etc) para su operación, por lo que no se refiere a potencia mecánica efectiva, que es la necesaria para realizar el trabajo. Para calcular esta potencia se necesita conocer algunos datos técnicos del motor, como los siguientes: • • •

Diámetro y carrera del pistón Número de cilindros Número de revoluciones a las que se obtiene la p.m.e.


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Para calcular esta potencia se utiliza la siguiente fórmula:

pme pme x A x L x n x N P in = -----------------------------------2

Donde: pme = Presión media efectiva (Kg/cm 2 ó lb/pu!g2) A= Área de la cabeza del pistón (cm 2 ó pu!g2) L= Longitud de la carrera (cm ó pulg.) n= Número de cilindros del motor N= Revoluciones a las que se obtiene la p.m.e. (rps ó rpm). 2= Número de revoluciones necesarias para completar el ciclo del motor de cuatro tiempos.

Ejemplo: Ejemplo Un motor de 4 cilindros de 10 cm de diámetro y 12 cm de carrera desarrolla una p.m.e. de 5Kg/ cm2 a 2400 rpm. Calcular la potencia indicada que desarrolla éste motor de cuatro t iempos. Sustituyendo datos queda de la siguiente manera: Pin = 5 Kg/ cm2 x 78.5 cm2 x I2cm x lm/100 cm x 4 x 2400 rev/min x 1 min/60 seg 2 Pin = 5x78.5x12x4x2400 2x100x60 Pin = 3768 kg-m x 1 CV seg. 75 Kg-m/seg.

Pin Pin = 50.3 CV in

Potencia al freno (Pb). Esta potencia es la primera unidad práctica que da el motor para realizar un esfuerzo útil, o sea, que es una potencia real del motor ya que en este caso si se toman en cuenta las pérdidas por fricción. Para calcular esta potencia se utilizan datos obtenidos del dinamómetro de Freno Prony, de allí su nombre de potencia al freno, así se obtiene el torque o par motor que se desarrolla a ciertas revoluciones. Al aumentar las revoluciones aumenta la potencia pero disminuye el torque. Esta potencia se calcula por con la siguiente fórmula: Autor: Francisco Javier Ortiz Arévalo Ingeniero Agrónomo

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Pb = TN 716.2

Donde: T = Torque del motor ( Kg-m ó lb-pie) N= Número de revoluciones a las que se produce dicho torque (rps ó rpm) 716.2 = factor de conversión cuando T se usa en Kg-m y N en rpm. Se usa el factor de 5252 cuando T se usa en lib-pie y N en rpm.

Ejemplo: Un motor de 4 cilindros desarrolla un torque de 12 Kg-m a 2400 rpm. Calcule la potencia al freno. Pb = 12 x 2400 716.2 Pb = 40.2 CV b

Potencia de fricción (Pf). La fricción es un factor de pérdida de potencia y un productor de calor. Recuérdese que la energía no se destruye sino que únicamente se transforma. Las pérdidas de energía en los MCI se estiman en términos generales, en: – Transferencia de calor al medio ambiente (por radiación y el escape), al sistema de enfriamiento y al sistema de lubricación. – Absorción de calor por las piezas del motor. – Proporcionar potencia a las piezas que la necesitan para su funcionamiento, así como alternador, distintas bombas, distribuidor, dirección, etc. Por lo tanto, la potencia de fricción es la suma de todas las pérdidas por fricción ( Pf = Pf ∑ pérdidas de potencia), partiendo de que la Pin no toma en cuenta las pérdidas por fricción y que la Pb sí, entonces la potencia de fricción se puede determinar por la diferencia entre ambas. Pff = Pin - Pb


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Ejemplo: Usando los datos de los ejemplos anteriores, la potencia de fricción se calcula así: Pf = Pf 50.3 CV in- 40.2 CV b

Pff = 10.1 CV f

En resumen, podemos observar que las potencias del motor estudiadas hasta el momento son muy variadas en su magnitud, debido a que representan momentos diferentes de la transformación de la materia, y siendo estas para un mismo motor tipo, se puede observar en la siguiente tabla resumen, la diferencia entre una y otra. Algunas de estas potencias tienen poca aplicación práctica, pero al combinarlas con otras tienen mucha relevancia, de allí que a partir de ellas se pueden obtener otros parámetros de mucha utilidad para la selección de tractores en la administración de potencias.

Tipo de Potencia

Magnitud (CV)

Pid

165.8

Pin

50.3

Pb

40.2

Pf Pf

10.1

RENDIMIENTOS DEL MOT MOTOR: OR: Algunos valores de potencia vistos anteriormente no tienen aplicación directa o no tienen importancia relativa en estos tipos de cálculos, pero al combinarlos dan como resultado otros parámetros que pueden servir para la toma de decisiones. En un motor de combustión se deben tener en cuenta los siguientes rendimientos: – – – –

Rendimiento térmico (Rt). Rendimiento térmico al freno (Rtf) Rendimiento mecánico (Rm) Rendimiento volumétrico (Rv)


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Rendimiento térmico (Rt). Es un índice de como el motor transforma la energía calorífica desarrollada por la combustión en la cámara de combustión, en un trabajo mecánico. De otra manera, el rendimiento térmico es la relación entre la potencia indicada y la potencia ideal, el cual para un motor en buenas condiciones es del 20% al 35%. Rt = Pjn x 100 Pid Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento térmico con los datos de los ejercicios anteriores se resuelve de la siguiente manera: Rt = 30 % Rt = 50.3/ 165.8 *100 En vista que el rango aceptable para el valor de rendimiento térmico de un MCI es del 20 % al 35 %, la respuesta de este ejercicio refleja que este motor está en buenas condiciones.

Rendimiento térmico al freno (Rtf (Rtf). f). Es un índice de la eficiencia con que el motor convierte la energía calorífica en potencia útil, por lo cual, el Rendimiento térmico al freno se puede relacionar entre las potencia al freno y la potencia ideal. Para un motor en buenas condiciones su valor debe estar entre 15% y 30%. Rtf tf = Pb x 100 Pid Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento térmico al freno con los datos de los ejercicios anteriores se resuelve de la siguiente manera: Rtf Rtf =40.2/165.8 x 100

Rt = 24 %

Este valor significa que el motor está en en buenas condiciones.

Rendimiento mecánico (Rm (Rm). Es un índice del funcionamiento de las piezas del motor. De otra manera, el rendimiento mecánico es la relación entre la potencia al freno y la potencia indicada. Rm= Pb x 100 Pin Pin Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento mecánico con los datos de los ejercicios anteriores se resuelve de la siguiente manera: Rm = 40.2/50.3 x 100

Este valor significa que el motor está en Rt = 80 %


en buenas condiciones.

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Rendimiento Volumétrico (Rv): Es la relación entre el peso real del aire inducido por el motor en la carrera de admisión (mr) y el peso teórico de aire que debiera inducirse (mt), llenando el volumen de desplazamiento del pistón (VC+VCC) con aire a temperatura y presión atmosféricas. Este dato se utiliza para determinar la eficiencia con la que un motor puede operar bajo diferentes condiciones de temperatura y presión atmosférica. El rendimiento volumétrico de un motor puede ser afectado por las condiciones atmosféricas que se tengan en el lugar donde el tractor valla a trabajar, así se tiene que: – La temperatura atmosférica: los motores diesel o gasolina pierden el 1% de su potencia por

cada 5°C de temperatura, a partir de los 15°C. – La presión atmosférica: debido a que la presión atmosférica disminuye a medida que se está a mayor altura sobre el nivel del mar, por la menor densidad del aire (menor cantidad de oxígeno por unidad de volumen). Por lo tanto, se ha estimado que los motores diesel y gasolina pierden el 1% de su potencia por cada l00 m de altura sobre el nivel del mar, a partir de los l00 msnm. – Los motores sobrealimentados, sobrealimentados mantienen más estable la potencia en cualquier rango de temperatura y presión atmosférica, pudiendo el rendimiento volumétrico, tener valores menores o mayores del 100 %. Por lo anterior, el rendimiento volumétrico se calcula a partir de la siguiente ecuación: Rv= mr x 100 mt Para determinar el rendimiento volumétrico de un motor debemos hacer las siguientes consideraciones: – El peso real del aire inducido por el motor en la carrera de admisión (mr), podemos asociarlo

con la potencia que realmente desarrolla un MCI bajo las condiciones de temperatura y presión atmosféricas en que se esté trabajando. – El peso teórico de aire que debiera inducirse (mt), llenando el volumen de desplazamiento del pistón (VC+VCC) con aire a temperatura y presión atmosféricas, podemos asociarlo con la potencia calculada sin considerar las pérdidas por los factores atmosféricos. Si se tiene trabajando un tractor agrícola de 40.2 CVb en un lugar cuya temperatura ambiente es de 28°C y se encuentra ubicado a una altitud de 1000 msnm, el rendimiento volumétrico deberemos proceder a calcularlo de la siguiente manera: siguiente manera: – Se calculan las pérdidas por la temperatura atmosférica de la siguiente manera: 28ºC – 15ºC = 13 ºC, el MCI es afectado solamente por 13 ºC 13 ºC , entonces las pérdidas por temperatura será de 2.6 % 5 ºC / 1 %


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– Se calculan las pérdidas por la presión atmosférica de la siguiente manera: manera:

1000 msnm – 100 msnm = 900 msnm 900 msnm , entonces las pérdidas por presión atmosférica serán de 9 % 100 msnm / 1 %

– Se determinan la sumatoria de las pérdidas de la siguiente manera: manera:

∑ pérdidas por las condiciones atmosféricas = por temperatura + por presión ∑ pérdidas = 2.6 % + 9 % ∑ pérdidas = 11.6 %

– Se determinan las las pérdidas totales de potencia :

40.2 CVb * 2.6% = 1.05 CVb de pérdidas de potencia por temperatura 40.2 CVb * 9.0 % = 3.62 CVb de pérdidas de potencia por presión El total de pérdidas es la sumatoria de ambas = 4.67 CVb Por lo tanto, la potencia desarrollada por el motor del ejemplo se determina así: 40.2 CVb – 4.67 CVb = 35.53 CVb

Por todo lo anterior, el cálculo del rendimiento volumétrico se determinará así: Rv = 35.53 CVb * 100 40.2 CVb

Rv = 88 %


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LA CURVA CARACTERÍSTICA DE LOS MOTORES La curva característica es una gráfica que contiene varias curvas distintas cada una con una información valiosísima sobre los datos técnicos de los motores de combustión interna, representan en función de la velocidad de rotación del motor los siguientes datos: – El torque a la volante – La potencia a la volante (al freno) – El consumo específico de combustible

También se pueden encontrar otras curvas como las siguientes: – El consumo horario del combustible – La presión media efectiva

Y en otras curvas se puede encontrar curvas de torque y potencia pero para el eje TDF.


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CÁLCULOS DE POTENCIA DEL TRACTOR TRACTOR--IMPLEMENTO. Cuando el productor cuenta con un determinado parque de maquinaria y desea ampliarlo adquiriendo nuevos tractores y equipos, debe procurar que los mismos armonicen con los ya existentes, además de ajustarse a la modalidad y condiciones de trabajo del lugar. Para lograr un correcto dimensionamiento de la maquinaria agrícola, es preciso que exista una relación armónica entre SUELO-TRACTOR-IMPLEMENTO. Cuanto más se ajuste la potencia disponible en el tractor a la potencia requerida por el implemento, bajo determinadas condiciones de trabajo, más eficiente será la selección de la máquina a adquirir, ya sea tractor o implemento agrícola. Para mejorar la asociación entre el tractor y los implementos agrícolas es necesario que la potencia que dispone el tractor sea compatible con la potencia que requieren los implementos, por lo que en las siguientes líneas explicaremos eso. POTENCIA DISPONIBLE POR EL TRACTOR TRACTOR,, Pd Pd: Cuando hablamos de potencia disponible en el tractor, es fundamental conocer el rendimiento de la potencia en el mismo, tomando como patrón de comparación del rendimiento, la potencia en la toma de fuerza, TDF (para fines prácticos se entenderá como potencia a la toma de fuerza aunque en la realidad es una toma de potencia como se indica en inglés Power Take Off, PTO), ya que evita las variables relacionadas con el esfuerzo de tracción entre las ruedas y la superficie del terreno. Este tipo de potencia se refiere a la capacidad que un tractor tiene para poder tirar u operar implementos agrícolas, sean estos a través de la Toma de Fuerza, Barra de Tiro, Sistema Hidráulico y/o Acoples de Energía Eléctrica, siendo los dos primeros los más relevantes y de mayor importancia para los cálculos de este tipo. POTENCIA NETA DEL MOTOR 0,96 a 0,98

TRANSMISIÓN 0 9 , 0 a

9 8 , 0 a

2 9 , 0 a

7 8 , 0

5 8 , 0

0 9 , 0

TOMA DE

a

EJE 0,94 a 0,96


POTENCIA

1 8 , 0 5 7 , 0

TRASERO 0,92 a 0,93

0,86 a 0,89

BARRA DE TIRO

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Rendimiento máximo de potencia mecánica de un tractor con tracción simple sobre concreto

Para esta clase de ejemplos interesará más concretamente la relación existente entre toma de fuerza, eje trasero y barra de tiro, como se muestra a continuación: TOMA DE FUERZA (TDF) 0.94 a 0.96

EJE TRASERO (ET)

0.86 a 0.89

0.92 a 0.93

BARRA DE TIRO (BDT)

Potencia a la toma de fuerz fuerza, Ptdf : rza, Ptdf: Es la potencia disponible por el tractor en el eje de la toma de fuerza para poder operar aperos agrícolas y realizar labores que demandan movimiento rotativo transmitido a través de un eje cardánico. Se puede calcular de tres maneras: 1. Ptdf = Potencia requerida por unidad (CV/m) x Ancho de labor (m)

2. Ptdf = TxN

Donde: T = Torque al eje toma de fuerza (Kg-m)

716.2

N = Revoluciones del eje tdf a las que se produce dicho torque 716.2 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

3. La potencia a la tdf también se puede calcular partiendo del valor de la potencia al freno. Así tdf se tiene, que para fines prácticos, la Ptdf se considera como el 10% al 13% menos que la potencia al freno. Tomando como base el ejemplo del tractor tipo de 40.2 CVB, el cálculo de potencia a la tdf es el siguiente: Ptdf = Pb ––– (10% - 13%) 13%) Ptdf = 40.2 CVb –– 10% %= = 40.2CVb 40.2CVb ––– 4.02 CVb –– 10 % =


Ptdf = 36.18 CVtdf Ξ 36 C CV Vtdf V Vtdf

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Ptdf = 40.2 CVb –– 13 % %= 40.2CVb ––– 5.23 CVb –– 13 = 40.2CVb Ptdf = 34.97 CVtdf Ξ 35 C Vtdf Vtdf V Por lo cual, la potencia a la toma de fuerza se puede considerar que tiene un valor de entre 35 CVtdf y 36 CVtdf.

Potencia a la barra de tiro, Pbdt: Es la potencia disponible por el tractor a la barra de tiro para poder operar aperos agrícolas y realizar labores que demandan del esfuerzo de tiro a través del la barra de tiro. Se puede calcular de tres maneras:

1. Ptdf = F x V 270

Donde: F = Esfuerzo de tracción a la barra de tiro (kg) V = Velocidad de avance del tractor Km/hr) 270 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

2. La potencia a la barra de tiro se puede e determinar a partir del valor la potencia al freno. Así se tiene, que para fines prácticos, la Pbdt se considera como el 19% al 25% menos que la potencia al freno. Tomando como base el ejemplo del tractor tipo de 40.2 CVb, el cálculo de potencia a la bdt es el siguiente:

Pbdt = Pb –– 25% %) – (19 (19% - 25 Pbdt = 40.2 CVb –– 19% %= = 40.2CVb 40.2CVb ––– 7.64 7.64 CVb –– 19 % = Pbdt = 40.2 CVb –– 25% %= = 40.2CVb 40.2CVb ––– 10.05 CVb –– 25 % =

Pbdt = 32.56 CVtdf Ξ 33 C Vbdt Vbdt Pbdt = 30.15 CVtdf Ξ 30 C Vbdt Vbdt

Por lo cual, la potencia a la barra de tiro se puede considerar que tiene un valor de entre 30 CVtdf y 33 CVtdf. 3. La potencia a la barra de tiro también se puede e determinar a partir del valor la potencia a la toma de fuerza. Así se tiene, que para fines prácticos, la Pbdt se considera como el 11% al 14% menos que la potencia a la barra de tiro. Tomando como base el promedio de los datos obtenidos del cálculo anterior de la potencia a la toma de fuerza (35.5 CVtdf), el cálculo de potencia a la bdt es el siguiente:

Pbdt = Ptdf Ptdf ––– (11 (11% - 14% 14%)


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Pbdt = 35.5 CVtdf 11 % % = = 35.5 CVtdf CVtdf ––– 3.91 CVtdf CVtdf tdf – –– 11 CVtdf

Pbdt = 31.59 CVbdt Vbdt CVbdt Ξ 32 C Vbdt

Pbdt = 35.5 CVtdf CVtdf – 14 % % = = 35.5 CVtdf CVtdf ––– 4.97 CVtdf –– 14 CVtdf

Pbdt = 30.53 CVbdt Vbdt CVbdtΞ 30 C Vbdt

Como se puede observar, los valores de la Pbdt obtenidos a partir de la Pb y la Ptdf son básicamente los mismos, lo que significa que el cálculo comparativo es válido. Potencia hidráulica, hi: hidráulica, PPhi hi: Es la potencia fluídica disponible en el sistema hidráulico de levante o de acople rápido del el tractor. Algunos implementos son diseñados para ser accionados con potencia hidráulica, como por ejemplo: sembradoras montadas, fertilizadoras, tráileres, etc. Se calcula a partir de la siguiente ecuación: Phi = Q x P 450

Donde: Q = Caudal del aceite hidráulico que circula por el sistema ( L /min) P = Presión de operación del sistema hidráulico (Kg/cm 2) 450 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

Potencia eléctrica eléctrica, trica, Pe Pe: Es la potencia disponible en el toma eléctrico de algunos tractores. Algunos implementos son diseñados para ser accionados con potencia eléctrica, como por ejemplo: sembradoras neumáticas que utilizan un motor accionado por energía eléctrica para accionar el eje de mando de los dosificadores, fertilizadoras, trailers, etc. Se calcula a partir de la siguiente ecuación: Phi=A x V x 1.35916 x 10-3 Phi

Donde: A =Amperaje que se genera en el sistema (amperios) V = Voltaje que se genera en el sistema (voltios) 1.35916 x 10-3 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

POTENCIA REQUERIDA POR EL IMPLEMENTO, PPrr: Esta potencia se refiere a aquella que el implemento agrícola demanda para su funcionamiento bajo ciertas condiciones específicas, para poder realizar el trabajo para lo cual fue diseñado, por lo que es la potencia que el implemento demanda a la barra de tiro del tractor agrícola. El cálculo de esta potencia depende de algunas variables como la fuerza “F” que el implemento demanda a la barra de tiro del tractor, de la velocidad “V” con la que el tractor tira el implemento, etc. Por su parte, la fuerza “F” podrá involucrar variables como: Ancho de trabajo del implemento (At), Profundidad de trabajo (Pt), Unidad de tracción (Ut). Por lo tanto, la potencia requerida se podrá calcular mediante la siguiente ecuación: Pr = F x V 270 Donde: F = Esfuerzo de tracción que demanda el implemento (Kg) V = Velocidad de avance del tractor (Km/hr), y está dada en tablas Autor: Francisco Javier Ortiz Arévalo Ingeniero Agrónomo

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270 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CVbdt El esfuerzo de tracción a su vez, se calcula a partir de unidades como ancho de trabajo, profundidad de trabajo, numero de cuerpos o surcos, etc. Por lo que las unidades en que se exprese la Unidad de tracción determinarán la fórmula para calcular el esfuerzo de tracción “F”. Por su parte, la velocidad de trabajo viene dada en tablas donde se expresa un rango recomendado para cada labor. A continuación se resolverán algunos ejercicios tipo, en donde lo que se busca es la potencia requerida por el implemento: 1.

Arado de Discos: Ancho de trabajo = 1.25 m; Profundidad de trabajo = 0.30 m; suelo arcilloso, Velocidad de trabajo = 8.4 Km/hr

F = At x Pt x Ut La tabla de Requerimientos de Energía de los aperos agrícolas para este tipo de implementos nos refiere a las curvas del Coeficiente de labranza para arados en diferentes tipos de suelos, y para suelo arcilloso a una velocidad de trabajo de 8.4 Km/hr se obtiene una Ut = 0.935 Kg/cm 2, por lo tanto, se procede de la siguiente manera: F = 125 cm x 30 cm x 0.935 Kg/cm 2 F = 3506.25 Kg Entonces la Potencia requerida se calcula de la siguiente manera: Pr = 3506.25 x 8.4 270

Pr = 10 1099 CVbdt

pesada:: Ancho de trabajo = 3.00 m; Profundidad de 2. Rastra de discos excéntrica tipo pesada trabajo=0.20 m; Velocidad de trabajo = 7 Km/hr De la tabla de Requerimientos de Energía, se obtiene que Ut=484 Kg/m, por lo tanto el cálculo de la Pr es como sigue: F = At x Pt x Ut F = 30 dm x 2 dm x 60 Kg/dm 2 F = 3600 Kg Pr = 3600 x 7 270

Pr = 93 CVbdt

3. Sembradora a golpe ((siembra, siembra, fertilización y anexos) anexos): Ancho de trabajo = 3.60 m (4 surcos a 90 cm entre ellos) ; Velocidad de trabajo = 5 Km/hr De la tabla de Requerimientos de Energía, se obtiene que Ut = 159 Kg/surco, por lo tanto el cálculo de la Pr es como sigue: Autor: Francisco Javier Ortiz Arévalo Ingeniero Agrónomo

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F = Ns x Ut F = 4 surcos x 159 Kg/surco F = 636 Kg Pr = 636 x 5 270


Pr = 12 CVbdt

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UNIDAD DE TRACCIÓN PARA ARADOS DE REJAS O DISCOS EN DIFERENTES TIPOS DE SUELO h / m K 7 . 0

SUELO GUMBO SUELO ARCILLOSO

1,404

)

2

1,287

m ) c m 1,170 / d g / g K K 1,053 ( N A E S 0,935 Z E R N O A L A 0,819 R V B A R 0,702 A A P , L 0 0,585 E 0 1 D R O E P 0,468 T R A N C I 0,351 E L I P I 0,234 C T I L U F M E ( 0,117 O C 0,000 2

0,0

SUELO FRANCO

SUELO FRANCO ARENOSO

SUELO ARENOSO

0,117 Kg / cm 2

0,7

1,4

2,1

2,8

3,5

4,2

4,9

5,6

6,3

7,0

7,7

8,4

VELOCIDAD DE TRABAJO (Km/hr)


9,1

9,8 10,5 11,2

- 17 TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas) REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA, MÁQUINAS

VELOCIDAD O

EFICIENCIA

CAPACIDAD DE DE TRABAJO POTENCIA O ESFUEZO DE TRACCIÓN

TRABAJO

EN CAMPO

LABRANZA 1. Arado de rejas o discos 2. Arado cincel 3. Cultivador lister 4. Arado rastra 5. Subsolador

6. Niveladora 7. Arado roativo 8. Rastra 8.1 De discos, simple acción 8.2 de discos, doble acción 8.3 De discos, excéntrica 8.4 De discos, excéntrica 8.5 De dientes elásticos 8.6 De dientes rí idos 9. Rodillo de campo 10. Azada rotativa 11. Barra escaradora 12. Cultivador de campo 13. Cultivadores de hileras 13.1 Superficial 13.2 Profundo 14. Cultivador rotativo

Se determina a través de las curvas de U 5,6-9,7 km/h

70 - 90

298-1191 kg/m 181-363 kg/cuerpo 268-595 kg/m

70 - 90 70 - 90 70 - 90

6,4-10,5 km/h 4,8-8,9 km/h 6,4-11.3 km/h

13-20 y 18-29 kg/cm. de profundidad (el 4,8-8,0 km/h

70 - 90

446-1191 kg/m. 17-33 CVtdf/m ( estos valores son para c 1,6-8,0 km/h

70 - 90

74-149 kg/m

4,8-9,7 km/h

70 - 90

149-417 kg/m

4,8-9,7 km/h

70 - 90

372-595 kg/m (tipo liviana o pulidora)

4,8-9,7 km/h

70 - 90

60 Kg/dm2 (tipo pesada)

4,8-9,7 km/h

70 - 90

112-461 kg/m

4,8-9,7 km/h

70 - 90

30-89 kg/m

4,8-9,7 km/h

70 - 90

30-223 kg/m 45-149 kg/m 89-179 kg/m

7,2-12.1 km/h 8,0-16,1 km/h 6,4-9,7 km/h

70 - 90 70 - 85 70 - 90

223-744,506-967 kg/m (2)

4,8-12,9 km/h

70 - 90

60-119 kg/m 76-151 kg/m por cm de prof.

4,0-8,0 km/h 2,4-4,8 km/h

70 - 90 70 - 90

4,8-11,3 km/h

70 - 90

APLICADORES DE FERTILIZANTES Y PRODUCTOS 15. Distribuidor de 4,8-8,0 km/h

60 - 75

fertilizantes, de arrastre 16. Aplicador de 191 kg/cuchilla amoníaco anhídro

4,8-8,0 km/h

60 - 75

17. Pulverizadora

4,8-8,0 km/h

50 - 80


- 18 TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas) REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA, MÁQUINAS

VELOCIDAD O

EFICIENCIA

CAPACIDAD DE DE TRABAJO POTENCIA O ESFUEZO DE TRACCIÓN

TRABAJO

EN CAMPO

SIEMBRA

18, Maiz, soya, algodón 45-82 Kg/surco

4,8 - 9,7 Km/hr

50 -85

113-204 Kg/surco

4,8 - 9,7 Km/hr

50 -85

45-149 Kg/m

4,0 - 9,7 Km/hr

65 -85

3,3 CV Bde T/m 1,7 CV Tde P/m

8,0-11.3 km/hr

75 - 85

3,3 - 5 CVbdt/m ó 6,7-8,3 CVtdf/m

6,4-9,7 km/hr

60 - 85

10,1-17,2 CVtdf/m

6,4-8,7 km/hr

60 - 85

6,7 - 8,3 CVbdt/m ó 6,7 - 8,3 CVtdf/m

4,8-9,7 km/hr

55 - 85

(siembra únicamente) 19, Maiz, soya, algodón (siembra y anexos) 20, Sembradora de rano fino

COSECHA (3)

21. Segadora 22. Segadora acondicionadora de 23. Segadora acondicionara de im acto 24. Segadora acondcionadora

hileradora autotomotriz 6,7 CVtdf/m 25. Acondicionadora -------26. Rastrillo 27. Enfardadora 1,52-2,53 CV-hr/ton (cilíndricos o primáticos) 15,2-20,3 CV-hr/ton 28. Cubos de heno -------29. Emparvadora 30. Cargadro de fardos --------

8,0-11,3 km/hr 6,4-8,0 km/hr

75 - 85 70 - 85

3,0-10,0 ton/hr

60 - 85

3,0-5,0 ton/hr 24,0-33,0 ton/hr

60 - 85

31. Cosechadora de forraje verde de cuchillas rotativas.

5,0-10,0 ton/hr

50 - 75

La capacidad de trabajo es generalmente una función directa de la potencia disponible en la tdf desde una fuente de Potencia. La vellocidad usual es de 2,4-6,4 km/hr

50 -75

32. Cosechadora de forraje verde de cilindros con cuchillas.

1,2-2,53 CV-hr/ton

--------

32.1 Forraje verde 1,01-2,53 CV-hr/ton 32.2 Pasto para heno 32.3 Pasto seco o aa 32.4 Maíz para ensila e


1,52-5,07 CV-hr/ton 2,03-5,07 CV-hr/ton 1,01-2,53 CV-hr/ton

9,0-15,0 ton/hr

- 19 -

TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas)

MÁQUINAS

REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA, POTENCIA O

VELOCIDAD O CAPACIDAD DE

EFICIENCIA DE TRABAJO EN

ESFUEZO DE TRACCIÓN

TRABAJO

CAMPO

33. Hileradora de grano 5,0-6,7 CV/m de corte fino 34. Cosechadora 34.1 grano fino 0,4 CV/m de ancho del cilindro 34.2 Maíz 35. Espigadora de maíz ______ 35.1 1 Hilera, de arrastre 35.2 2 hileras, de arrastre 35.3 2 hileras, montada 36. Cosechadora de al odón 36.1 1 hilera, montada 36.2 2 hileras, automotriz 37. Arrancadora de al odón 2 hileras 38. Descabezadora de remolacha 39. Cosechadora de remolacha 40. Segadora rotativa, cuchilla horizontal 40.1 Cultivos en masa 40.2 Cultivos en escarda 41. Ensiladora,

8,0-11,3 km/hr

75 - 85

3,2-6,4 km/hr 3,2-6,4 km/hr

65 - 80 65 - 80

8,11-10,14 CV

3,2-6,4 km/hr

60 - 80

12,17 - 20,28 CV

3,2-6,4 km/hr

60 - 80

12,17-18,25 CV

3,2-6,4 km/hr

60 - 80

______

0,24-0,32 ha/hr

60 - 75

______

0,36-0,49 ha/hr

60 - 75

______

0,40-0,81 ha/hr

60 - 75

6,08 - 8,11 CV/ surco

3,2-4,8 km/h

60 - 80

30,42 - 45,62 CV/surco

4,8-8,0 km/h

60 - 80

10,0-26,6 CV/m de corte

4,8-12,9 km/h

75 - 85

20,9-59,9 CV/m de corte

4,8-9,7 km/h

75 - 85

FACTOR DE VIDA ÚTIL: Este es un factor que debe considerarse en todo cálculo de potencia disponible por el tractor y potencia requerida por el implemento, con el propósito de prolongar la vida útil al tractor agrícola que se deberá usar para cada labor específica. Se estima en 25% del valor de la potencia a usar, el que deberá agregarse o disminuirse a la potencia para lograr mantener la congruencia entre el tractor y el implemento sin el detrimento o subutilización de estos. A manera de regla general, cuando se demande la potencia disponible por el tractor habrá que disminuir el 25% a la potencia requerida por el implemento, cuando se demande la potencia requerida por el implemento habrá que aumentar el 25% a la potencia disponible por el t ractor.


- 20 -

RENDIMIENTO EFECTIVO DE CAMPO DE UN APERO AGRÍCOLA AGRÍCOLA,, Re: Re: Este tipo de rendimiento se refiere a la cantidad de trabajo que un tractor y un implemento agrícola son capaces de realizar en el campo en una determinada labor. Es importante para determinar los tiempos que se requieren para realizar cada operación mecanizada de la preparación de suelos, siembra y manejo de cultivos en un área de suelo específica. Se puede calcular gráficamente por medio de la utilización de un Nomograma, el cual no es más que la representación gráfica de una ecuación. El Nomograma que se menciona, utiliza las mismas variables de la ecuación en las mismas unidades de medida, y a través de una línea de viraje se logra obtener el valor del rendimiento de campo en Ha/hr. por otra parte, el rendimiento efectivo de campo se puede calcular analíticamente, mediante la ecuación representada en el Nomograma, la cual es la siguiente: Re = At x Vt x Ef 10 Donde: At = Ancho de trabajo, m Vt = velocidad de trabajo, Km/hr Ef = Eficiencia de trabajo en campo, % (de la tabla 1) 10 = factor de conversión usado para expresar el rendimiento de campo en Ha/hr A manera de ejemplo, calculemos el rendimiento efectivo de campo de las dos formas que se detallan a continuación, es decir gráficamente y analíticamente, r3esolviendo de la siguiente manera: El cálculo analítico para el arado de discos del ejercicio 1 de la potencia requerida es el que se detalla a continuación: el ancho de trabajo es de 1.25 m, se trabaja a una velocidad de 8.4 Km/hr y según la tabla # 1 la eficiencia promedio es del 80% (0.8 en decimales), por lo que se procede de la siguiente manera: Re = At x Vt x Ef 10 Re = 1.25 x 8.4 x 0.8 10

Re = 0.84 Ha/Hr

Para calcular el rendimiento de campo con el método gráfico se procede según los siguientes pasos en el Nomograma: 1. Se localiza el valor de la velocidad de trabajo en la escala vertical de la izquierda, y se une (usando lápiz y regla) con el valor de la eficiencia en la escala vertical de la derecha, este paso provocará que la línea de viraje sea interceptada en un punto. 2. Se localiza el valor del ancho de trabajo en la escala superior y se une con el punto interceptado en la línea de viraje, hasta cortar la escala inferior correspondiente al rendimiento efectivo de campo. 3. Se toma la lectura, considerando el valor de la escala, el cual será el valor del rendimiento de efectivo de campo, expresado en Ha/hr.


CAPÍTULO II cálculos

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