CURSO: SISTEMAS NEUMATICOS RUBRICA 2 CALCULOS CALCULOS DE CILINDROS, COMPRESOR, PLC Y LADEER
Jesus Quispe Calla Calla Alex Ochoa Perez Perez Fred Calderon Garcia
Alumno (s):
Elvis Villavicencio Vichaa !ichard "icona Casa :
Pro#rama Pro%esor Fecha enre#a
$oa:
PF!
: &'GE EO$ &O*O de
:
+ ,
+ -
. /
0or a:
CALCULO DE PRESION DE DISE ÑO. La fuerza ejercida por un elemento de trabajo depende de la presi ón del aire, del diámetro del cilindro y del rozamiento de las juntas. La fuerza te órica del émbolo en cilindros de simple efecto se calcula con la siguiente f órmula:
En la práctica es necesario conocer la fuerza real.Para determinarla hay que tener en cuenta los rozamientos. En condiciones normales de servicio (presiones de 4 a 8 bar) se puede suponer que las fuerzas de rozamiento representan de un 3 a un 20% de la fuerza calculada. Para los cilindros de doble efecto es necesario n ecesario conocer la fuerza de salida y de retorno, esto se calcula de la siguiente manera:
distribución de fuerzas que se muestran a continuac ión (el equilibrio de fuerzas se plantea sobre el émbolo):
Fig. 2. 1 - Distribución de fuerzas en actuadores l ineales de simple efecto.
Donde:
-
P: Presión en la cámara posterior
-
Pc: Presión en la cámara anterior
-
S: superficie del émbolo en la cámara posterior
-
S´: Superficie del émbolo en la cámara anterior
-
Sv: Superficie de la sección del vástago
-
Pe: Peso del émbolo
-
R1 y R2: Reacciones del émbolo con la camisa debidas a Pe.
-
Fr: Fuerza de rozamiento en el émbolo debida a R1y R2.
-
Fn: Fuerza a vencer
-
Fm: Reacción del muelle
Tenemos, planteando el equilibrio en el émbolo:
Siendo:
,
Para ello los cilindros requieren un esfuerzo de 4.025 MPa. Ejercida sobre un área, (largo de100 mm. y ancho de 12.7 mm.), durante 5 segundos con una presi ón de trabajo de 6 bar. y una carrera de 300 am. Para el conformado perfecto.
a. Selección de los cilindos: Di!"e#o del $"%olo: M$#odo anal&#ico:
M$#odo 'a(co:
Con
y presión de trabajo
Di!"e#o del )!s#a'o: Con la
*
N. y carrera de + "".
d=20 mm.
300
7302.5 N
Di!"e#o no"ali-ado del e"%olo: 125 mm. Di!"e#o no"ali-ado del )!s#a'o: 20 mm. Caea: 300 mm.
CILINDRO NORMALI/ADO DNC0120+20PP3014+25
%. Selección de )!l)6las:
An!lisis de ca6dal: Teniendo en consideración: El modelo de cilindro DNC0120+20PP30 14+25 7do%le e8ec#o9 . La Presión absoluta de trabajo 4 %a5. Numero de ciclos 1 ciclo cada 2 se'6ndos5 .
320 mm 125 mm 20
=>0.59 litros por cm. de
32 cm. de recorrido.
Pesión de #a%ao: La !resión de trabajo esco"ida !ara #ue satis$a"a las necesidades re#ueridas de dic%a a!licación es de 4 %aes5 &!resión absoluta'( la cual es un )alor en el cual la mayor*a de industrias trabajan.
Ta%ao: +e acuerdo a la a!licación a reali,ar( se tomo la decisión de ad#uirir una )-l)ula de )&as5( ya # nos !ermite etender y retraer el )-sta"o del cilindro a accionar sin nin"n !roblema ni !ercance/ de 2 ;osiciones5 ya #ue en cada ciclo de trabajo es indis!ensable #ue el )-sta"o se encuentre en al"una de las dos !osiciones de nal de carrera &totalmente etendido o totalmente retra*do'( con la nalidad de no causar accidente al"uno.
Acciona"ien#os: El accionamiento de dic%as )-l)ulas se reali,ara !or acciona"ien#o el$c#ico5 . Considerando la se"uridad del o!erado( el retorno se lle)ar- a cabo !or la reacción de un resorte e#ono ;o "6elle5 ya #ue esto !ermitir#ue la )-l)ula conmute inmediatamente a su !osición de re!oso al dejar de recibir la seal elctrica de accionamiento.
-l)ula distribuidora 542( con accionamiento elctrico y retorno !or muelle.
Elec#o)!l)6la CPE10M1B<0L0M0 1=4>>15.
Tamaños normalizados de cilindros y longitudes de carreras
Según los datos de nuestro cilindro se escogi ó dichos valores de la tabla
CALCULO DE LA CARGA CRITICA DE PANDEO Valores de la longitud de pandeo según el tipo de fijaci ón
1. K=2 2. Le= K*L
Le=( 2* 3. 2)=6. 4m 3. Calculo del radio de giro
R=
4. Calculo de la constante de la columna del cilindro
5. Calculo de la razón de Esbeltez
6. Carga critica
7. Carga Admisible
CONSUMO DE AIRE PARA CILINDROS NEUM ÁTICOS
Para nuestro di ámetro de 21.4 este es el valor quemas se asemeja en la tabla
Fórmulas para calcular el consumo del aire
Cilindro doble efecto:
Donde: - V= Cantidad de aire (l/min) - s = Longitud de carrera (cm)
CALCULO DE PERDIDAS EN COMPONENTES Y ACCESORIOS. En todo componente de un circuito neumático se tien perdidas, ya sea que estas se produzcan por rozamiento y los accesorios de conexión; tales como válvulas, acoples, reguladores de velocidad, codos, etc. Las pérdidas en los accesorios varí an dependiendo del fabricante, quienes proporcionan en sus catálogos de productos las curvas caracter í sticas de cada uno de estos.
MANGUERAS Para la alimentaci ón de los componentes neumáticos en los circuitos industriales se diseñan lí neas de tuberí as rí gidas con diámetros considerables debido a que la cantidad de aire que los componentes de trabajo requieren es elevada. Para el caso de m áquinas con control neumático y rosot dise ños en los que los componentes requieren pequeñas cantidades de aire para su funcionamiento se utilizan mangueras flexibles. Por lo tanto el hacer un diseño para mangueras, no es viable, debido a que cuando se trabaja con caudales peque ños los diámetros de esto elementos resultan ser de un diámetro tal que no existen en el mercado, es por esto que se proceder á directamente a la selecci ón de las mangueras del banco neumático. A continuación presentamos las tablas que utilizare mos para la selecci ón de las mangueras. Con los valores de caudal y presión definidos para la selecci ón de mangueras se ingresa a la grafica 6.1 produciendo un punto, el cual se ubica por debajo de la l í nea caracterí stica de la manguera tipo 1(7.5 mm o 0.30 In) lo que indica que se puede seleccionar la inmediata superior. Por tal raz ón se selecciona la manguera de ¼ “, que es usada comúnmente en el mercado nacional. Los valores de las p érdidas o caí da de presión en las tuberí as son de un 10% por cada 100 pies de tuberí a. Otro criterio para la selecci ón de mangueras es la relaci ón presión –longitud, la que no aplica el en caso particular del banco neum ático, ebido a que las longitudes son cortas. A continuación se muestra la tabla, para la selecci ón de las mangueras bajo los parámetros de presión-longitud
Se presenta además un cuadro resumen con los flujos de aire m áximos recomendados para diferentes diámetros de tuberí as.
Cálculo de p érdidas en conductos lineales Ya conociendo los datos sobre el caudal que llega a cada actuador y teniendo definidas del mismo. Así mismo se debe considerar las fugas de caudal, perdidas de carga, los posibles cambios de temperatura en todo el tramo de la instalaci ón ya que interfiere en la modificación del aire requerido. Para el cálculo de pérdidas para perdidas lineales se puede usar la siguiente formula
Donde: -
L: longitud de la tuber ía
-
V: Velocidad del fluido
-
D: Diámetro de la tuber ía
-
g: aceleración de la gravedad
-
f: coeficiente de fricci ón
Para calcular el coeficiente de fricción se usa la siguiente formula
Para encontrar el número de Reynolds para el flujo en conductos circulares es: Determinar la viscosidad dinámica, se suele utilizar la expresi ón (Temperatura en Kelvin):
Para iniciar y mantener el flujo de gas en una tuber í a, es necesario la diferencia de presión, para poder vencer el rozamiento de las p aredes de la tuberí a y acoplamientos . La f órmula es:
Dónde : o o
o o o
∆ρ: es la caí da de presión en bar f: es el factor de rozamiento V: es flujo de volumen en l/s (aire libre) d: es el di ámetro interior de la tuber í a de mm ρm: es la presión media absoluta en bar
Para tuberí as convencionales de acero como las utilizadas para el aire comprimido a presiones y temperaturas normales f 500 con las unidades elegidas.
CÁLCULO DEL CONSUMO DE AIRE Otra caracter í stica importante es la cantidad de aire a presi ón necesaria (caudal) para el funcionamiento de un cilindro. La energí a del aire comprimido que alimenta los cilindros se consume en forma de trabajo y, una vez usado, el aire se expulsa a la atmósfera por el escape. El consumo te órico de aire de un cilindro es el volumen consumido por ciclo de trabajo. Un ciclo de trabajo se refiere al desplazamiento del émbolo desde su posición inicial hasta el final de su carrera de trabajo, m ás el retorno a su posición inicial. Dimensionado el actuador o actuadores del circuito, se podr á definir la cantidad de aire requerida. Esta cantidad de aire es funci ón del tiempo de duraci ón de cada fase o de la frecuencia de realizaci ón de una determinada tarea (movimiento lineal de una carga) o la velocidad de giro requerida (movimiento rotativo). Se debe tener en cuenta que la cantidad de aire requerido se encuentra a una cierta presi ón. Por tanto, se habla de cantidad de aire en ―Condiciones Normales ǁ (sub í ndice 0, como se definió al principio del capí tulo). Así se unifica el criterio, pasando el aire a presi ón atmosf érica. Para este c álculo, se usa la ecuaci ón de los gases perfectos de la f órmula 1.3. De hecho, esta f órmula tiene bastante m ás interés en neumática si se dividen ambos t érminos por la variable tiempo, quedando:
También se ha de considerar que la densidad del aire var í a en función de la presi ón y de la temperatura de trabajo. En cualquier libro de termodin ámica podemos encontrar tablas que recoge dicha evoluci ón. CONVERSI ÓN DE LITROS DE AIRE A PRESI ÓN EN LITROS DE AIRE LIBRE Con la siguiente f órmula pasamos a las condiciones estándar una cantidad de aire a presión para calcular consumos, ya que este valor s e usa para dimensionar componentes.
Dónde: Q1= Litros de aire comprimido a presi ón P. Q = Litros de aire libre. P = Presión del aire comprimido en Kg/cm2. GASTO DE CILINDROS NEUM ÁTICOS
Q= 184.98 l/mm
Dónde: Q= Litros de aire libre en l/mn. D = Diámetro del émbolo en mm. L = Carrera del cilindro en mm. P = Presión del aire en Kg/cm2. t = Tiempo en realizarse la carrera. Finalmente, cada fabricante acaba proponiendo la forma de calcular el caudal o cantidad de aire requerida en función de la geometrí a y cara cter í sticas de sus productos. En la tabla vemos el consumo de aire en un cilindro en funci ón de la presión de trabajo y el diámetro del émbolo.
CONSUMO DE AIRE PARA CILINDROS NEUMATICOS Para disponer de aire y conocer el gasto de energ í a, es importante conocer el consumo de la instalaci ón. Para una presión de trabajo, un diámetro y una carrera de émbolos determinados, el consumo de aire se calcula como sigue: Relaci ón de compresión – Superficie del émbolo – Carrera La relaci ón de compresión ρe2/ ρe1 se calcula de la forma siguiente:
(101.3+600)/101.3 = 6.92 ppm Dónde: El resultado se da en KPa (referido al nivel del mar) Con ayuda de la tabla de la figura siguiente, se pueden establecer los datos del consumo de aire de una manera más sencilla y r ápida. Los valores están expresados por cm de carrera para los diámetros más corrientes de cilindros y para presiones de 200 a 1.500 kPa (2 – 15 bar). El consumo se expresa en los cálculos en litros (de aire aspirado) por minuto.
LONGITUD DE CILINDROS NEUM ÁTICOS La longitud de carrera en cilindros neumáticos no debe exceder de 2000 mm. Con émbolos de gran tamaño y carrera larga, el sistema neum ático no resulta econ ómico por el elevado consumo del aire. Cuando la carrera es muy larga, el esfuerzo mec ánico del vástago y de los cojinetes de gu í a es demasiado grande. Para evitar el riesgo de pandeo, sí las carreras son grandes deben adoptarse v ástago de diámetro superior a lo normal. Además, al prolongar la carrera la distancia entre cojinetes aumenta y, con ello, mejora la guí a del vástago.
