T.C. HİTİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI II BOYUT KÜÇÜLTME VE ELEK ANALİZİ
064240005 HATIKE AVCI
MAYIS 2012 ÇORUM
1
ÖNSÖZ Bu rapor kapsamında kuramsal bilgilerde katı taneciklerin mekanik olarak parçalanmasını
tanımlamak
ve
bu
anlamda
kullanılan
cihazların
anlatımını
yapmak.Hesaplamalar kısmında ise deneyden elde edilen verilerle kırma işleminin yapıldığı cihazın deneysel ve gücünün hesaplanmasıdır. Sanayide parçacık boyutlarının küçültülmesi ve aynı zamanda katıların tepkimeye girme yatkınlığının artması boyut küçültme işlemi olarak uygulanılır. Katıların tanecik büyüklüklerini esas alarak yapılan, katıların ayrılması işleminde kullanılan, çok sayıda operasyonları anlatılacaktır.Özellikle elek analizi kullanılarak bir numune içerindeki taneciklerin dağılımını tayin eden metodlar üzerinde durulacaktır.
2
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ 1.GİRİŞ 2.KURAMSAL TEMELLER 2.1.Boyut Küçültme Aygıtlar 2.2.Boyut Küçültmenin Nitelikleri 2.3.Boyut Ufaltmada Gerekli Güç Hesabı 2.4.Elek Analizi 2.5.Katı Taneciklerin Özellikleri 2.5.1.Tanecik Şekli 2.5.2.Tanecik Boyutu 2.6.Karışık Tanecik Boyutu ve Boyut Analizi 2.6.1.Karışımın Özgül Yüzey Alanı 2.6.2.Ortalama Tanecik Boyutu 2.6.3.Karışımdaki Toplam Tanecik Sayısı 2.7.Deneyin yapılışı 3.ELEK ANALİZİ VERİLERİ 4.ELEK ANALİZİ HESAPLAMALARI 5.YORUM 6.KAYNAKLAR
3
BOYUT KÜÇÜLTME VE ELEK ANALİZİ
AMAÇ: Bilyalı değirmenin deneysel ve teorik gücün bulunması.Elde edilen ürünün boyut dağılımının belirlenmesi. 1.GİRİŞ Boyut küçültme terimi, katı maddelerin kesilerek ya da kırılarak daha küçük parçalara bölünmesi için kullanılır. Endüstride katı maddeler çeşitli amaçlar için ufaltılır. Ham cevher parçaları kırılarak işlenebilir boyuta getirilir. Yapay kimyasal maddeler toz halinde öğütülür. Plastik levhalar küçük küpler yada baklava dilimleri şeklinde kesilirler. Ticari ürünler çoğunlukla içerdiği parçacıkların büyüklüğü ve bazen de şekli bakımından önemli özellikler gerektirirler. Parçacık boyutlarının küçültülmesi, aynı zamanda katıların tepkimeye girme yatkınlığını arttırır; istenmeyen kısımların mekanik yolla ayrılmasını sağlar. Lifli maddelerin büyüklüklerinin azaltılması daha kolay işlenmelerini sağlar. 2.KURAMSAL TEMELLER Kırma ve öğütme katı taneciklerin daha küçük parçalara ayrılmasını sağlayan işlemlerdir. Katı tanecikler esas olarak dört yolla daha küçük parçalara ayrılabilirler: a) Sıkıştırma b) Darbe c) Sürtünme d) Kesme Her birinin kullanıldığı yerler ayrı olup donatımlar da amaca uygun olarak yapılmıştır. Kırıcı ve öğütücü olarak kullanılacak donatımlarda aranılan temel özellikler şöyle sıralanabilir: 1.Kapasite büyük olmalı, 2.Birim miktar ürün için gerekli güç miktarı az olmalı, 3.İstenilen boyut dağılımında ürün vermeli. Kırıcı ve öğütücülerin temel amacı büyük taneli katılardan, küçük taneli katılar elde etmektir. Küçük taneli parçacıklar yüzey alanları büyük olacağı için veya şekil, büyüklük, ve sayılarından dolay isteniyor olabilirler. Burada ufaltma işleminin enerji açısından verimliliği boyuttaki ufaltmaya karşılık elde edilen yeni yüzey miktarıyla ölçülür. Gerçek kırıcı ve öğütücüler tek düze büyüklükte ürün vermezler. Belli boyut aralığında ürün elde etmek ancak mümkün olabilmektedir.
4
2.1.Boyut Küçültme Aygıtlar Katılar sekiz ya da dokuz değişik yolla ufaltılabilirse de, boyut küçültme makinelerinde bunların yalnızca dördü yaygın olarak uygulanır. Bunlar; baskı , vurma, aşındırma ve kesmedir. Fındık kırıcı, balyoz, törpü ve makas bu dört türe örnek olarak verilebilir. Genellikle sert, kat maddelerden daha küçük taneler elde etmek için uygulanan kaba kırmada uygulanır. Vurma; kaba, orta ya da ince ürünler verir. Aşındırma ile yumuşak ve aşındırıcı olmayan maddelerden çok ince ürünler elde edilir. Kesme işlemi belirli parçacık büyüklüğü ve bazen belli şekiller verir. Boyut küçültme aygıtlar ; kırıcılar, öğütücüler, aşırı ince öğütücüler ve kesme makineleri olarak gruplara ayrılır. Boyut küçültme aygıtlarının başlıca türleri şunlardır; 1) Kırıcılar(kaba ve ince) A) Döner kırıcılar B) Kırma silindirleri C) Çeneli Kırıcılar 2) Öğütücüler(orta ve ince) A) Yuvarlanan baskı değirmenleri a) Toplu değirmenler b) Tekerli değirmenler B) Çekiçli değirmenler C) Aşındırıcı değirmenler D) Döner değirmenler a) Çubuklu değirmenler b) Bilyalı değirmenler, çakıl taşlı değirmenler c) Borusal değirmenler, bölmeli değirmenler 3) Aşırı ince öğütücüler A) İç sınıflandırmalı çekiçli değirmenler B) Akışkan enerjili değirmenler 4) Kesme makineleri
5
ÇENELİ KIRICI:
DARBELİ KIRICI:
KONİK KIRICI:
2.2.Boyut Küçültmenin Nitelikleri Yukarda bahsedilen makineler boyut küçültme aygıtlarının başlıca ideal tipleridir. İdeal bir kırıcı ya da öğütücü; 1.Büyük kapasitede olmalı 2.Birim nicelikte ürün elde için küçük bir güç gerektirmeli 3.Belirli bir büyüklükte ya da istenen boyut dağılımında ürün vermeli
6
Kullanılan aygıtların iş gücünü incelemek için yaygın bir yöntem, standart olarak ideal bir işlem ortaya koymak ve elimizdeki aygıtın özelliklerini bu ideal birimle karşılaştırarak ikisi arasındaki farklara cevap vermektir. Bu yöntem boyut küçültücülere uygulandığında ideal ve gerçek arasındaki farklar önemli ölçüdedir ve bu farklara kuramsal olarak tümüyle cevap verilemez. Kırıcı ve öğütücülerin temel amacı büyük taneli katılardan, küçük taneli katılar elde etmektir. Küçük taneli parçacıklar yüzey alanları büyük olacağı için veya şekil, büyüklük sayılarından dolayı isteniyor olabilirler. Burada ufaltma işleminin enerji açısından verimliliği boyuttaki ufalmaya karşılık elde edilen yeni yüzey miktarıyla ölçülür. Gerçek kırıcı ve öğütücüler tek düze büyüklükte ürün vermezler. Belli boyut aralığında ürün elde etmek ancak mümkün olabilmektedir. 2.3.Boyut Ufaltmada Gerekli Güç Hesabı Katılarda boyut ufaltma işlemlerinde genellikle güç hesabı için çeşitli teoriler ortaya atılmıştır. Ancak bunların hiçbiri pratik sonuçlara yeterince uymamaktadır. Geliştirilen teoriler “X” boyutundaki bir tanecikle dx’lik bir değişim yapılabilmek için gerekli “E” enerjisinin X boyutunun üssüyle orantılı olduğunu varsaymaktadır. dE/dX = - C/Xn
(1)
X: tanecik boyutu, mm C,n: sabitler(maddenin boyutuna, cinsine makinenin tipine bağlı ) Rıttınger gerekli gücün yaratılan yeni düzeyle orantılı olduğunu önermektedir. Alan uzunluğunun kesitiyle orantılı olduğu için bu varsayıma göre n=2 olmaktadır.Yukarıdaki ifade buna göre integre edilirse aşağıdaki ilişki elde edilir: E = KR [1/X2 – 1/X1]
(2)
KR
:Sabit , X2
: Ürünün ortalama çapı , X1 : Beslemenin ortalama çapı
E
:Birim miktar beslemenin boyutunu X1 den X2 ye indirmek için gerekli iş. Bu ifadenin genelde küçük tanecikleri öğütme işlemleri için daha doğru sonuç verdiği
gözlenmiştir.
7
Kick ise öğütmede gerekli enerjinin doğrudan boyut ufaltma oranı ile orantılı olduğunu öne sürmüştür. Bu durumda ise n=1 olacak ve integre edilmiş ifade aşağıdaki şekilde olacaktır: E = C ln (X1 / X2) = KK log (X1 / X2) KK
(3)
: Sabit. Son olarak Bond tarafından önerilen modelde gerekli işin ürünün yüzey alanı/hacim
oranının karekökü ile orantılı olduğu varsayılmaktadır (n=1,5) E =KB 1 / √X2
(4)
Bu eşitliği kullanmak için Bond, Ei çalışma indeksini önermiştir. Ei olarak birim ağırlıktaki iri taneler 100 μm elekte %80’i geçecek şekilde ufaltmak için gerekli Kw-h/ton cinsinden enerjiyi tanımlamıştır. Buna göre E, %80’i XF μm’den geçen birim miktar beslemeden %80’i XP μm’den geçen ürün elde etmek için gerekli enerji miktarı olmaktadır. İngiliz birim sisteminde Bond eşitliği en son aşağıdaki şekle dönüşmektedir: (5) P/T = 1.46Eİ ( 1/√DP - 1/√DF ) P
:Güç , hp
T
:Besleme hızı , ton/dak , DF
:Beslemenin çapı , ft , DP
:Ürünün çapı , ft
Eİ için tipik değerler aşağıdaki tablo 1 de verilmiştir: Tablo 1. Eİ değerleri Madde Boksit Kömür Granit •
Eİ 9,45 11,37 14,39 Bu değerler maddenin kuru olması durumunda 1,34 ile çarpılmalıdır. 2.4.Elek Analizi Çeşitli boyuttaki taneciklerden oluşan bir karışımdaki boyut dağılımını belirlemek için
kullanılan yöntemlerden bir tanesi elek analizidir. Bu yöntemde eldeki karışım seri haldeki eleklerden geçirilerek kısımlara ayrılır. Her bir elekte kalan madde miktarları, tartılarak bulunur. Bu değerler kullanılarak kütle kesri halinde tek bir elekte kalan miktarı ifade edilir. Elek analizi ile tanecik büyüklüğünü tanımlarken taneciğin en son geçtiği elek büyüklükleri verilmelidir. örneğin 14/20 ifadesi taneciğin 14 nolu elekten geçip 20 nolu eleğin üzerinde kaldığını göstermektedir. Bu tür analiz ‘türevsel analiz’ olarak bilinir. Tablo 2 de örnek bir
8
türevsel elek analizi verilmiştir. burada Δφn ‘n’ numaralı elekte kalan katı madde kütle kesrini göstermektedir. Elekler yukarıdan başlayarak numaralandırılır. Dpa ise ‘n’ numaralı elek açıklığına eşit olan çap olarak alınmaktadır. Tablo 2. Türevsel elek analizi ‘Mesh’
Δφn 0.0251 0.125 0.3207 0.257 0.159 0.0538 0.0210
4/6 6/8 8/10 10/14 14/20 20/28 28/35
Dpn , cm
‘Mesh’
0.3327 0.2362 0.1651 0.1168 0.0833 0.0589 0.0417
35/48 48/65 65/100 100/150 150/200 Kapta
Δφn 0.0102 0.0077 0.0058 0.0041 0.0031 0.0075
Dpn , cm 0.0295 0.0208 0.0147 0.0104 0.0074
Elek analizinde ikinci yöntem kümülatif elek analizdir.Kümülatif elek analizi türevsel elek analizinden yararlanılarak bulunur.Her bir elekte kalan madde miktarı en büyük elekten başlayarak birbiri üzerine ilave edilir.Bu toplam değerler toplamın alındığı son “mesh” değerine karşılık tablo halinde verilir.Ф aşağıdaki eşitlikle tanımlanır: Φ = ∆Ф1 + ∆Ф2 + ………. = ∑ ∆Фn
(7)
Toplama elek analizi Ф ile Dp (elek “n” nin delik büyüklüğü) arasındaki ilişkiyi verir. Ф miktarı Dp’ den daha büyük çapta olan katı taneciklerin miktarını tanımlamaktadır.Tüm örnek için Ф’ nin değeri bire eşit olacaktır.Tablo 2.de türevsel elek analizi verilen sistem için hesaplanan toplama elek analizi Tablo 3.de verilmiştir.
Tablo 3.Kümülatif elek analizi. “Mesh” 4 6 8
Dpn, cm 0.4699 0.3327 0.2362
Ф 0.00 0.0251 0.1501
“Mesh” 35 48 65
Dpn, cm 0.0417 0.0295 0.0208
Ф 0.9616 0.9718 0.9795 9
10 14 20 28
0.1651 0.1168 0.0833 0.0589
0.4708 0.7278 0.8868 0.9406
100 150 200 Kapta
0.0147 0.0104 0.0074
0.9853 0.9894 0.9925 1.0000
2.5.Katı Taneciklerin Özellikleri Tek başına bir katı madde büyüklüğü şekli ve yoğunluğu ile tanımlanabilir.Büyük katı parçaların kırılmasıyla elde edilen daha küçük boyutlu ancak homojen olmayan katı tanecik karışımı için ise bu özeliklerin tanımı mümkün olmayacaktır.Bu durumda uygun şekilde tanımlanmış şekil faktörleri ve boyutlar kullanılmaktadır.Ancak bu terimler bir ölçüde rasgele tanımlardır.Bu nedenle literatürde şekil ve boyut için farklı tanımlara rastlamak mümkündür. 2.5.1.Tanecik Şekli Tek bir katı taneciğin şekli şekil faktörü Фs ile tanımlanır: Фs = 6Vp/ DpSp Sp : Tek taneciğin yüzey alanı,
(8) Dp :Eşdeğer çap veya nominal çap
Vp :Tek taneciğin hacmi Eşdeğer çap bazen aynı hacimdeki küpün çapı olarak tanımlanır.Ancak çok ufak tanecikli karışımlar için hacmi tam doğru olarak bulmak mümkün değildir.Bu durumda Dp elek analizine dayalı olarak belirlenen nominal çap olmaktadır.Yüzey alanı adsorpsiyon deneylerinden veya dolgulu kolondaki basınç düşüşünden yararlanılarak bulunur.Kırılmış katı tanecikler için Фs 0.6 ile 0.8 aralığındadır.Ancak taneciklerin aşınmaya uğraması durumunda Фs 0.95 değerine kadar çıkar.Tablo 4.de çeşitli maddeler için şekil faktörleri verilmiştir.
Tablo 4.Şekil faktörleri. Küre küp veya kısa silindir Kum tanesi Kömür tozu Kırılmış cam Mika kırıkları
Фs 1. 0.83 0.73 0.65 0.28
10
2.5.2.Tanecik Boyutu Eşit boyutlu tanecikler için tanımını kullanmak uygun değildir.Eşit boyutlu olmayan sistemlerde ise en büyük iki boyut sistemi tanımlamada kullanılır. 2.6.Karışık Tanecik Boyutu ve Boyut Analizi DP çaplı taneciklerden oluşan bir numunede taneciklerin toplam hacmi m/ρP olur.Tek bir taneciğin hacmi VP olduğuna göre numunede ki toplam tanecik sayısı N= m / VPSP
(9)
Toplam yüzey alanı ise A=NSP= mSP / VPρP = 6m / ΦSρPDP
(10)
Eşitlik (9) ve (10) dan çeşitli boyut ve yoğunluktaki karışımlara uygulamak için karışım önce yaklaşık olarak sabit yoğunluk ve boyutta kısımlara ayrılır.Her bir kısım için eşitlik (9) ve (10) dan hesaplanan N1 ve A1 değerleri toplanarak numune için A ve N değerleri bulunabilir. 2.6.1.Karışımın Özgül Yüzey Alanı Tanecik yoğunluğu ρP ve küreselliği (şekil faktörü), ΦS bilinen bir numune için her bir kesrin yüzey alanları eşitlik (10) dan bulunur ve bunların toplamı özgül yüzey alanı AW olarak tanımlanır. AW = 6X1 / ΦSρPDP1 + 6X2 / ΦSρPDP2 + ………… = 6 / ΦSρP Σ Xİ / D Pİ
Xİ
:
n
:Aralık sayısı
DPİ
:
(11)
Verilen aralıktaki kütle kesri
ortalama tanecik çapı (en küçük ve en büyük çapların aritmetik ortalaması)
2.6.2.Ortalama Tanecik Boyutu Bir karışımın ortalama tanecik boyutu farklı şekillerde tanımlanır. (a)en yaygın kullanılan hacim yüzey ortalama çapı DS dir. DS = 6Xİ / ΦSAWρP
(12) 11
Her bir kesirde tanecik sayısının bilinmesi durumunda aşağıdaki eşitlik kullanılabilir DS = Σ NİD3Pİ / Σ NİDPİ
(13)
(b)Aritmetik Ortalama Çap, DN DN = Σ (NİDPİ) / NT
(14)
(c)Kütle Ortalama Çapı DW DW = Σ XİDPİ
(15)
(d)Hacim Ortalama Çapı DV DV = [ 1 / Σ ( Xİ / DPİ3 ) ] 1/3
(16)
2.6.3.Karışımdaki Toplam Tanecik Sayısı Türevsel analizden giderek karışımdaki tanecik sayısını bulmak için her bir karışımdaki tanecik sayısı bulunur ve bunların toplamıN (toplam tanecik sayısı / birim kütle) değerini verir.Tanecik hacmi DP ile orantılıdır. VP = аDP3
(17)
2.7.Deneyin yapılışı Ön çalışma: boyut küçültme elek analizi konusunda temel prensiplerin tekrar edilmesi. Kısa bir teori bilgi ek olarak verilmiştir. 25-30 adet farklı büyüklükteki bilya değirmene konulur. Değirmene yükleme yapılmadan watt-metre yardımıyla 1 saniyedeki devir sayısı okunur, 300 gr kadar taş tartılarak değirmene yülenir
12
Kırma işlemi devem ederken watt-metre’den devir sayısı okunur Elle kırma işlemi tamamlandıktan sonra elek analizi yapılır. Eleme işlemi sonunda her bir elekteki miktar tartılarak belirlenir.
3.ELEK ANALİZİ VERİLERİ
5 dakika 38,4 26,4 10,92 8,86 5,51 1,86 1,49 1,24 1,00 0,65 0,64
4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm 0,25 mm 0,20 mm 0,125 mm 0,090 mm 0,063 mm 0,032 mm Elek altı
7 dakika 37,6 26,8 12,7 8,57 5,50 1,74 1,48 1,32 0,96 0,67 0,68
10 dakika 37,4 27,6 14,82 8,56 4,8 0,46 1,46 1,68 0,8 0,71 0,72
15 dakika 36,7 27,4 14,62 7,76 4,591 0,76 1,38 1,58 0,76 0,78 0,73
20 36,6 25,8 14,72 7,96 3,591 0,74 1,37 1,48 0,70 0,80 0,73
4.ELEK ANALİZİ HESAPLAMALARI
Taş
Ayrımsal Elek Analizi
Elek No: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Elek Altı TOPLAM
Mesh A/4 4/2 2/1 1/0,5 0,5/0,25 0,25/0,20 0,20/0,125 0,125/0,09 0,9/0,063 0,063/0,032
ΔP, mm 4 2 1 0,5 0,25 0,2 0,125 0,09 0,063 0,032
ΔΦN 0,3832 0,2828 0,1518 0,0877 0,04919 0,0047 0,0149 0,0172 0,00819 0,00727 0,00737 1,001
13
elek üstü miktar
4 mm için elek üstü miktar 1,59 1,58 1,57 1,56 1,55 1,54 5
7
10
15
20
15
20
süre (dakika)
elek üstü miktar
2 mm için elek analizi 1,48 1,46 1,44 1,42 1,4 5
7
10 süre
14
elek üstü miktar
1 mm için elek üstü 1,5 1 0,5 0 5
7
10
15
20
süre (dakika)
7.Dakikadaki bulunan değerin doğrulanması için yapılan interpolasyon: 5.dakika ve 10.dakika arasında yapılmıştır.Ve 2 mm’lik mesh göz önünde bulundurulmuştur.
Y=1,0382+(7-2)*[(1,1708-1,0382)/(10-5)] Y=1,1708 Y=antilog 1,1708=14,79
25. Dakikadaki bulunan değerin doğrulanması için yapılan ekstrapolasyon: 20.dakika ve 25.dakika arasında yapılmıştır.Ve 2 mm’lik mesh göz önünde bulundurulmuştur.
Y=1,411+(25-20*[(1,411-1,4377)/(20-15)] Y=1,3843 Y=antilog 1,3843=24,22
Toplam Yüzey Alanının Hesaplanması (A) : A=NSP= mSP / VPρP = 6m / ΦSρPDP
ΦS Taş= 0,73
(10)
A= 6*3,16 (gr) / 0,73*1,0533 gr/cm3 *0,4(cm) A=61,6457 cm2
15
5.YORUM Boyut küçültme ve elek analizi deneyinde parçacık boyutlarının küçültülmesi ve aynı zamanda katıların tepkimeye girme yatkınlığının artması ( boyut küçültme işlemi ) ile çeşitli boyuttaki taneciklerden oluşan bir karışımdaki boyut dağılımını belirlemek için elek analizi yöntemlerini uygulanır.Serbestçe akan ufak taneciklerden oluşan katı maddeler kendilerini elek analizleri ile karakterize ederler. Bu şekilde ki bir madenin elek analizi, numuneyi en büyük delik açıklığı bulunan elek üzerine koymak suretiyle başlatılır. Bu eleğin altında elek numaraları gittikçe küçülen serinin diğer elekleri yer alır. Elek topluluğu elle ve ya mekanik olarak belirli bir şekilde ve belirli bir süre sarsılır. Her elek üzerinde toplanan madde topluluğu alınıp tartılır. Elde edilen verilere göre türevsel elek analizi ve türevsel analiz verilerinden de yaralanarak 16
kümülatif elek analizi uygulanmış olunur. Tek başına bir katı madde büyüklüğü şekli ve yoğunluğu ile tanımlanabilir.Büyük katı parçaların kırılmasıyla elde edilen daha küçük boyutlu ancak homojen olmayan katı tanecik karışımı için bu özeliklerin tanımını içermez.Elek analizi uygulamalarında kömür için pP ve A değerleri hesaplanmıştır.Literatürden araştırılan verilere göre bu değerler sınır koşullarının içerisinde yer almaktadır. Bu deney kapsamında yapılan hatalar genellikle eleklerin tartımı sırasında taş miktarındaki azalma yada bir önceki tartımdan sonra eleklerin çokta iyi temizlenmemiş olması olarak düşünelebilir
6.KAYNAKLAR 1. Kimya Mühendisliğine Giriş , Çeviren Prof. Dr. İhsan ÇATALTAŞ Üçünçü Baskı ; İnkilap Kitabevi ; Sayfa, 716,717 2. http://cevresorunlari.atauni.edu.tr/RAPOR.htm 3. Kimya Mühendisliği Laboratuarı II, Deney Föyü
17
