FISICA SUPERIOR
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE MECÁNICA
ESCUELA DE AUTOMOTRIZ
INTEGRANTES Edison Quinatoa uan Na!ua Na!ua
1.-El movimiento de una partícula está defnido por la relación x = t 2 – (t-3)3 donde x ! t se expresan en metros ! se"undos respectivamente. #etermine a) El momento en el $ue la aceleración es cero. %) &a posición ! velocidad de la partícula en ese momento. x= t −( t −3 ) 2
3
v=2 t −3 ( t −3 )
2
a=2 −6 ( t −3 ) a) a='=2' −¿ t= 20
t=
6
=3,33 m / s 2=
10 3
m/s
2
10 / 3 1 x 10
%)
3
3
¿ ¿
=( 2
¿ ¿ −(
10 3
3
− 3) =
100 9
−¿
1 3
v 10 3
=2
( ) ( 10 3
−3
¿ ¿ 10 3
) ( )− ¿ 2
− 3 =2
10 3
3
2.-El movimiento de una partícula está defnido por la relación x = t 3 – (t-3)3 donde x ! t se expresa en metros ! se"undos respectivamente. #etermine a) El momento en el $ue la aceleración es cero. %) &a posición ! la velocidad de la partícula en ese momento. 2
t − 2 ¿
=
3
t
|m|
¿
|m / s|
2
t ( t − 2)
*=
|m / s |
6 t −2
a=
2
6 t −2 = '
t =
2 6
t = '.333
m/s
2
2
=
0.333− 2 ¿
( 0.33 )3 ¿
= -2.+,1 *=
m
( 0.333 )2 ( 0.333 −2)
* = 3.
m/s
3.-El movimiento de una partícula está defnido por la relación x = t ,,t33t-2 donde x ! t se expresan en pies ! se"undos respectivamente. #etermine a) &a posición la velocidad ! la aceleración de la partícula cuando t = 2s 4
=
t
3
− 4 t + 3 t −2 3
*= a=
20 t
2
−12 t + 3
2
60 t −24 t
4 3 ( ) − + 3 ( 2 )−2 2 4 ( 2 ) =
= 2 /t *=
3
20 ( 2 )
−12 ( 2 )2+ 3
* = 11 /t0s a=
2
( ) −24 ( 2)
60 2
2
ft / s
a = 12
,.- El movimiento de una partícula está defnido por la relación x = t ,t31,t2-1't1 donde x ! t se expresan en pul"adas respectivamente. #eterminar a) &a posición la velocidad ! la aceleración de la partícula cuando t = 3s 4
3
2
x =6 t + 8 t −14 t −10 t −16 3
v =24 t
2
+ 24 t − 28 t −10
2
a =72 t + 48 t −28 x =6 ( 3 ) + 8 ( 3 ) −14 ( 3 ) −10 (3 )−16 4
= 2 pl"
3
2
3
2
v =24 (3 ) + 24 ( 3 ) −28 ( 3 )−10
v = ++' pl"0s 2
a =72 ( 3 )
+ 48 ( 3 )−28 2
a = +, plg / s
.-El movimiento de la corredera se defne mediante la relacion x = '' sen 4t donde x ! t se expresan en milimetros ! se"undos respectivamente ! 4 es constante si 4 = 1' rad0s. #etermine a) &a posicion la velocidad ! la aceleracion de la corredera cuando t = '.'s = '' sin 4t mm * = '' 4 cos 4t mm0s 2
k sin 4t
a = ''
2
mm / s
4 = 1' rad0s 4t = (1')('.') = '. rad x = '' sin ('.) x = 2,' mm v = ('')(1') cos ('.) v = ,3' mm0s 2
a = -('')(1' ¿
sin ('.)
a = 2,''' mm0s 2 .- El movimiento de la corredera se defne mediante la relacion x = ' sen (41t-42t2) dende x ! t se expresan en milimetros ! se"undos respectivamente. &a constante 4 1 ! 42 son respectivamente i"uales a 1 ras0s ! '. rad0s 2. a) 5onsidere el intervalo ' ¿ t ¿ 2s ! detremine la posicion ! la aceleracion de la corredera cuando v = '. 2
x =50sin ( k 1 t − k 2 t ) k 1
= 1 rad0s
k 2
= '. rad0s 2 2
2
θ= k 1 t − k 2 y = t −0.5 t rad
dθ = ( 1−t ) rad / s dt 2
d θ =−1 rad / s 2 2 dt
= ' sin θ mm v=
dx
dθ
dt
dt
=50 cosθ
mm / s
dθ 2 ¿ mm / s 2 dt 2 d a =50 cosθ 2 − 50 sinθ ¿ dt
5os
θ
= '
dθ = 1−t =0 dt
t = 1s 2
¿ θ=1 −(0.5 )¿ 1
θ= 0.5 rad
x = ' sin('.) x = 2, mm a = ' cos ('.)(-1)-' sin ('.)(') a = -,3.
2
mm / s
+.-El movimiento de una particula se defne mediante la relacion x = t 3t2t donde x se expresa en pies ! t en se"undos. #eterminar a) El momento en el $ue la velocidad es cero. %) &a posicion la aceleracion ! la distancia total recorrida cuando t = s
3
x =t
3
−6 t + 9 t + 5 2
v =3 t −12 t + 9
a = t-12 v=' 2
3 t
−12 t + 9= 3 ( t −1 ) ( t −3 )= 0 3
¿ +9 ( 3 ) +5 3 ¿ −6 ¿ x =¿ 2
3
3
x 3=9
4
¿ + 9 ( 4 )+ 5 4 ¿ −6 ¿ x =¿ 2
3
4
x 4= 9
5
¿ +9 ( 5 ) +5 5 ¿ −6 ¿ x =¿ 2
3
5
a5 =25
x + -, 2
t ' 1 2 3 ,
v ' -3 ' 2,
t ' 1 2 3 ,
a -12 - ' 12 1
t ' 1 2 3 ,
.-El movimiento de una particula se defne mediante la relación x = t 2-(t-2)3 donde x ! t se expresa en pies ! se"undos respectivamente. #etermine a) &as dos posiciones en las $ue la velocidad es cero. %) &a distancia total recorrida por la particula desde t = ' 6asta t = ,s 3
t −2 ¿ 2 x =t −¿ 2
t −2 ¿ v =2 t −3 ¿ a =2−6 ( t −2)
2
t −2 ¿ v =2 t −3 ¿ = '
v=
−14 ± √ ( 14 )2− 4 ( 3 ) (−12)
t 1 =1.13 s
6
t 2 =3.54 s 3
−2 ¿ =( 0) −¿ 0
x 0
2
x 0=8 m 3
1−2 ¿ 2
x 1=(1 ) −¿ x 1=2 m 3
−2 ¿ =(2 ) −¿ 2
x 2
2
x 2=4 m 3 −2 ¿
3
2
x 3=(3 ) −¿ x 3=8 m 3
−2 ¿ =( 4 ) −¿ 4
x 4
2
x 4= 8 m
#t = 2, #t = 3' m
x 2 , -2
t ' 1 2 3 ,
v -12 -1 , 3 -, -1 +
t ' 1 2 3 ,
a 1, 2 -, -1 ' -1
t ' 1 2 3 ,
