SOLUCIONARIO BEER JOHNSTON 1.1 Dos varillas cilíndricas solidas AB y BC están soldadas en B y cargadas como se muestran. Sabiendo que d1= 30 mm y d 2= a 50 mm, encuentre el esfuerzo normal promedio en la sección central de a) la varilla AB, b) l a varilla BC.
1.2 Dos varillas cilíndricas solidas AB y BC están soldadas en B y cargadas como se muestra en la figura. Sabiendo que el esfuerzo normal promedio no debe exceder de 150 MPa en ninguna varilla, determine los valores más pequeños permisibles de los diámetros d 1 y d2.
1.3 Dos varillas cilíndricas solidas AB y BC se encuentran soldadas en B y cargadas como se muestra. Sabiendo que d 1 = 1.25 in y d2 = 0.75 in, encuentre el esfuerzo normal en el punto medio de a) la varilla AB, b) la varilla BC.
1.4 Dos varillas cilíndricas solidas AB y BC se encuentran soldadas en B y cargadas como se muestra. Sabiendo que el esfuerzo normal no debe exceder 25 ksi en ninguna varilla, halle los valores mínimos permisibles de los diámetros d 1 y d2.
1.5 Una galga extensométrica localizada en C en la superficie del hueso AB indica que el esfuerzo normal promedio en el hueso es de 3.80 MPa cuando el hueso se somete a dos fuerzas de 1 200 N como se muestra. Suponiendo que la sección transversal del hueso en C sea anular y sabiendo que el diámetro menor es de 25 mm determine el diámetro interior de la sección transversal del hueso en C.
1.6 Dos placas de acero deberán sujetarse por medio de pasadores de acero de alta resistencia
de in. De diámetro que embonan con suavidad dentro de espaciadores cilíndricos de
latón. Sabiendo que el esfuerzo normal promedio no debe exceder 30 ksi en los pasadores ni 18 ksi en los espaciadores, determine el diámetro exterior de los espaciadores que ofrece el diseño más económico y seguro.
1.7 El eslabón BD consiste de una barra única de 30 mm de ancho y 12 mm de espesor. Sabiendo que cada pasador tiene un diámetro de 10 mm, calcule el valor máximo del esfuerzo normal promedio en el eslabón BD si ϴ = 0, ϴ = 90°.
1.8 Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8 x 36 mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16 mm Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E.
1.9 Dos fuerzas horizontales de 5 kips se aplican al pasador B en el ensable que se muestra. Sabiendo que un pasador de 0.8 0 .8 in. De diámetro se emplea en cada conexión, encuentre el valor máximo del esfuerzo normal promedio a) en el eslabón AB, b) en el eslabón BC.
1.10 El armazón mostrado consta de cuatro elementos de madera ABC, DEF, BE y CF. Sabiendo que cada elemento tiene una sección transversal rectangular de 2 x 4 in. y que
cada pasador tiene un diámetro de in, halle el valor máximo del esfuerzo normal
promedio a) en el elemento BE, b) en el elemento CF. 1.11 Para la armadura de puente tipo Pratt y la carga mostrada en la figura determine el esfuerzo normal promedio en el elemento BE, sabiendo que el área transversal del elemento es de 5.82 in 2. 1.12 Sabiendo que el esfuerzo normal promedio en el elemento CE de la armadura de puente tipo Pratt, mostrada en la figura no debe exceder 21 ksi para la carga dada, determine el área de la sección transversal de dicho elemento que dará el diseño mas económico y seguro. Suponga que am bos extremos del elemento se reforzaran de manera adecuada.
1.13 Un par M de magnitud 1 500 N ˙ m es aplicado a la manivela de una máquina. Para la posición mostrada, calcule a) la fuerza P requerida para mantener al sistema de la maquina en equilibrio b) el esfuerzo normal promedio en la biela BC que tiene una sección transversal uniforme de 450 mm 2 . 1.14 Se emplean dos cilindros hidráulicos para controlar la posición del brazo robot ABC. Sabiendo que las varillas de control enganchadas en A y en D tienen cada una un diámetro de 20 mm y que son paralelas en la posición mostrada. Determine el esfuerzo normal promedio en a) el elemento AE, b) el elemento DG. 1.15 Los elementos de madera A y B serán unidos por láminas de madera contrachapada que se pegarán completamente en las superficies en co ntacto. Como parte del diseño de la junta y sabiendo que el claro entre los extremos de los elementos elementos será de 8 mm, halle la longitud mínima permisible L, si el esfuerzo cortante promedio en el pegamento no debe exceder los 800 kPa.
1.16 Determine el diámetro diámetro del agujero circular más grande que que puede ser ser punzonado en una hoja de poliestireno de 6 mm de espesor, sabiendo que la fuerza ejercida por el punzón es de 45KN y que se requiere un esfuerzo cortante promedio de 55MPa para causar la falla del material. 7
1.17 Dos duelas duelas de de madera, cada una una de de in, de espesor y 6 in, de ancho, están unidas por el 8
ensamble pegado de mortaja que muestra la figura. Sabiendo que la junta fallará cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance las 120 psi, encuentra la longitud mínima permisible d de los cortes si la junta debe soportar una carga axial de P = 1200 lb. 1.18 Una carga P se aplica a una varilla de acero soportada, como se muestra en la figura, por una placa de aluminio en la que se ha perforado un barreno de 0.6in de diámetro. Sabiendo que el esfuerzo cortante no debe exceder de 18 ksi en la varilla de acero y de 10 ksi en la placa de aluminio, calcule la máxima carga P que puede aplicarse a la varilla. 1.19 La fuerza axial en la columna que soporta la viga de madera que se muestra en la figura es P = 75 KN. Determine la longitud mínima permisible L de la zapata de carga si el esfuerzo de apoyo en la madera no debe exceder de 3.0 MPa. 1.20 Una carga axial P es soportada por una columna corta W250 ×67 con un área de sección transversal A= 8580 mm 2 y es distribuida a un cimiento de concreto por una placa cuadrada como se observa en la figura. Sabiendo que el esfuerzo normal promedio en la columna no debe exceder los 150 Mpa, halle el lado el lado a de la placa que suministrará el diseño más económico y seguro. 1.21 Con una una de serie de pasadores se aseguran tres tablas de madera para formar una
5
8
columna. El diámetro de cada pasador es de in, y el diámetro interior de cada arandela es de
in, que es ligeramente más grande que el diámetro de los barrenos en la tablas . Determine el diámetro exterior mínima permisible en las arandelas, sabiendo que el esfuerzo normal promedio en los pasadores es de 5 ksi y que el esfuerzo de apoyo entre las arandelas y las tablas no debe exceder 1.2 ksi.
1.22 El eslabón AB, cuyo ancho es b= 2 in, y su espesor t = in , se emplea para soportar el
extremo de una viga horizontal. Sabiendo que el esfuerzo normal promedio en el eslabón es de
- 20 ksi y que el esfuerzo cortante promedio en cada uno de los pasadores es de 12ksi, encuentra a) el diámetro de los pasadores, b) el esfuerzo promedio de apoyo en el eslabón. 1.23 Para el ensamble y carga del problema 1.8 , determine a) el esfuerzo cortante promedio promedio en el pasador en B, b) el esfuerzo de apoyo promedio en B co el eslabón BD, c) el esfuerzo de apoyo promedio en B en el elemento ABC, sabiendo que este elemento tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10 × 50 mm. 1.24 Para el ensamble y carga del problema 1.8, determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador en C, b) el esfuerzo de apoyo promedio en C en el eslabón CE c) el esfuerzo de apoyo promedio en C en el elemento ABC, sabiendo que este elemento tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10× 50 mm. 1.25 Para el ensamble y la carga de problema 1.9, calcule calc ule a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador en A, b) el esfuerzo de apoyo promedio en A en el elemento AB. 1.26 Para el ensamble y la carga del problema 1.9, encuentre a) el esfuerzo cortante promedio promedio en el pasador en C, b) el esfuerzo de apoyo promedio en C en el elemento BC, c) el esfuerzo de apoyo promedio en B en el elemento BC. 1.27 Sabiendo que = 40° y que P = 9 KN, halle a) el diámetro más pequeño permisible del pasador no debe exceder 120 MPa, b) el esfuerzo de apoyo promedio correspondiente en el elemento AB en B, c) el esfuerzo de apoyo promedio correspondiente en cada una de las ménsulas de apoyo en B. 1.28 Determine cargo máxima P que puede aplicarse en A cuando = 60°, sabiendo que el esfuerzo cortante promedio en el pasador de 10mm de diámetro en B no debe exceder 120 Mpa y que el esfuerzo de apoyo promedio en el elemento AB y en la ménsula en B no deben exceder 90 Mpa. 1.29 La carga P de 6 KN está soportada por dos elementos de madera de seccion transversal rectangular uniforme de 75 X 125 mm que estan unidos por un empalme sencillo al sesgo como se indica en la figura. Halle los esfuerzos normales y cortantes en el empalme pegado. 1.30 Dos elementos de madera de seccion transversal rectangular uniforme de 75 X 125 mm estan unidos por un empalme pegado sencillo al sesgo como se ilustra en la figura. Sabiendo que el maximo esfuerzo permissible a tencion en el empalme pegado es de 500 KPa, determine a) la maxima carga p que pude soportarse con seguridad b) el esfuerzo correspondiente en el empalme 1.31 Dos elementos de madera de seccion transversal rectangular uniforme de 3 X 6 in. estan unidos por un empalme pegado sencillo al sesgo como se muestra en la figura. Sabiendo k el maximo esfuerzo permissible a corte en el empalme pegado es es de 90 psi, encuentre a) la maxima carga p que puede soportarse con seguridad, b) el esfuerzo correspondiente a tencion en el empalme. 1.32 Dos elementos de madera de seccion transversal rectangular uniforme estan unidos por eun empalme pegado sencillo al sesgo como se muestra en la figura. Sabiendo que p = 2 400lb, determiner los esfuerzos normales y de corte en el empalme encolado. 1.33 Una carga centrada P se aplica en el bloque de granito que se muestra en la figura. Sabiendo que el valor maximo resullte del esfuerzo cortante en el bloque es de 2.5 ksi. Determine a) la magnitude P, b) la orientacion de la superficie donde ocurre el maximo
esfuerzo cortante. c) el esfuezo normal ejercido sobre esa superficie, d) el maximo del esfuerzo nomal del bloque. 1.34 Una carga P de 240 kip se aplica a un bloque de granito como se muestra en la fugura. Halle el valor maximo resusltante de a) el esfuerzo normal, b) el esfuerzo de corte. Especifique la orientacion del plano donde ocurren estos valores maximos. 1.35 Una tuberia de acero de 300 mm de diametro exterior de fabrica a partir de una placa de 6 mm de espesor soldado a lo largo de una helice que forma un Angulo de 25° con un plano perpendicular al eje de la tuberia, sabiendo que una fueza axial P de 250 KN se aplica a la tuberia, encuentre los esfuerzos normal normal y cortante en las direcciones normal y tangencial, respectivamente a la soldadura. 1.36 Una tuberia de acero de 300mm de diametro exterior se fabrica a partie de una placa de 6 mm de espesor soldado a lo largo de de una helice que form un Angulo de 25° con un plano perpendicular al eje de tuberia, sabiendo que los esfuerzos normal y cor tante maximo permisibles en las direcciones normal y tangencial respectivamente, a la soldadura, son de σ = 50 MPa y τ = 30 MPa, determine la magnitude P de la maxima fuerza axial que puede aplicarse a la tuberia. 1.37 Eslabon BC tiene 6 mm de espesor, un ancho w = 25 mm, y esta fabricado con un acero con una Resistencia ultima a la tension de 480 MPa. ¿Cual fue el factor de seguridad utilizado si la estructura mostrada en la figura se diseño para soortar una carga P de 16 KN? 1.38 El eslabon BC tiene 6 mm de espesor y es de acero acero con una resistencia ultima a la tension de 450 MPa. ¿Cual debe ser su anche w si la estructura mostrada se diseño para soportar una carga P de 20 KN con un factor facto r de suguridada de 3? 1.39 El elemento ABC, soportado por un pasador y una mensula en C y un cable BC, se diseño para soportar una carga P de 4 kips como se muestra. Sabiendo que la carga ultima para el cable BD es de 25 kips, calcule eel factor de seguridad con respect a la falla del cable. 1.40 sabiendo que la carga ultima para el cable BD es de 25 kips y que se require un factor de seguridad de 3.2 con respect a la falla del cable. Determine la magnitude de la maxima fuerza P que puede aplicarse con seguridad al element ABC que se muestra en la figura 1.41 los elementos AB y AC de la armadura mostrada. consisten de barras de seccion transversal cuadrada elavorados con la misma aleacion. Se sabe que una barra cuadrada de 20 mm de lado de la misma aleacion se ensayo hasta la falla y que se registro una carga ultima de 120 KN. Si la barra AB tienen una seccion cuadrada de 15 mm, determine a) el factor de seguridad para la barra AB, b) las dimenciones de la seccion transversal de la barra AC si ha de tener el mismo factor de seguridad que la barra AB. 1.42 Los elementos AB y AC de la armadura mostrada en la figura don barras de seccion transversal cuadradas hechas de la misma aleacion. Se sabe que una barra cuadrada de 20 mm de lado de la misma aleacion, se ensayo hasta la falla y que se registro una carg a ultima de 120 KN, si debe de lograrse un factor de seguridad de 3-2 para ambas barras, determine las dmenciones requeridas para la seccion transversal de a) la barra AB, b) la barra AC. 1.43 Los dos elementos de madera que se muestran en la figura, soportan una carga de 20kN y se encuentran unidas por láminas de madera contrashapada pegados completamente a las superficies de contacto. El esfuerzo cortante último del pegamento es de 2.8 Mpa y la separación
entre los elementos, de 8mm . Encuentre el factor de seguridad, sabiendo que la longitud de cada cachete es L = 200mm. 1.44 Para el ensamble y la carga del problema 1.43 , determine la longitud L requerida para cada cachete si debe lograrse lograrse un factor de seguridad de 3.5.
1.45 Tres pernos de acero de in de diámetro se utilizarán para unir la placa de acero mostrada
en la figura a una viga de madera .Sabiendo que la placa puede soportar soportar una carga de 24 kips y que el esfuerzo cortante último para el acero utilizado es de 50ksi, halle el factor de seguridad par este diseño. 1.46 Tres pernos de acero serán utilizados para unir la placa de acero acero mostrada en la figura a una viga madera. Sabiendo que la placa puede soportar soportar una carga de 24 kips y que el esfuerzo último al corte para el acero utilizado es de 52 ksi, y que se desea un factor de seguridad 3.37, determine el diámetro requerido de los pernos. 1.47 Una carga P es soportada, como se muestra en la figura, por un pasador de acero que se insertó en un elemento corto de madera que cuelga del techo. La resistencia última de la madera utilizada es de 60 MPa a la tensión y de 7.5 MPa al corte, mientras que la resistencia última del acero es de 150MPa al corte. Sabiendo que el diámetro del pasador es d= 16 mm y que la magnitud de la carga es P= 20KN, encuentre a) el factor de seguridad para el pasador b) los valores requeridos de b y c si el factor de seguridad del elemento de madera debe ser el mismo que el que se determinó en la parte a para el pasador. 1.48 Para el soporte del problema 1.47 , sabiendo que que b = 40mm, c = 55mm y de d= 12mm, determine la carga P permisible si se desea un factor de seguridad general 3.2. 1.49 En la estructura que se representa en la figura, se emplea un perno de 8mm 8mm de diámetro en A, y se usan pernos de 12mm de diámetro en B y en en D. Sabiendo que el esfuerzo último último al corte es de 100 MPa en todas las conexiones y que el esfuerzo último normal es de 250 MPa en cada uno de los eslabones que unen unen B y D , halle la carga P permisible permisible si se desea un factor general de seguridad de 3.0. 1.50 En un diseño alterno para la estructura del problema 1.49, un perno de 10 mm de diámetro se utilizará en A. Suponiendo que todas las otras especificaciones especificaciones permanecen sin cambio, determine la carga P permisible si se desea un factor general de seguridad de 3.0 1.51 Cada uno de l os eslabones de acero AB y CD está conectado c onectado a un soporte y al elemento BCE 3
por pernos de acero de in, de diámetro que actúan en cortante simple. Sabiendo que el
esfuerzo cortante último es de 24Ksi 24 Ksi para el acero de los pernos y que el esfuerzo normal último es de 60 ksi para el acero de los eslabones, encuentre la carga permisible P si se requiere un factor general de seguridad de 3.2 .( Advierta que los eslabones eslabones no están reforzados reforzados alrededor de los agujeros para los pernos. 1.52 Un diseño alterno se encuentra bajo consideración para el elemento de apoyo BCE del problema 1.51, en el que el eslabón CD lo reemplazarán dos eslabones, cada uno con una sección
transversal de × 1 in , haciendo que los pernos en C y D trabajen en cortante doble. Suponiendo 8
que todas las demás especificaciones permanecen sin cambio, determine la carga permisible P si se requiere un factor general de seguridad de 3.2
1.53 Cada uno de los dos eslabones verticales CF que conectan los dos elementos horizontales AD y EG tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10 × 40 mm y está fabricado con acero con una resistencia última a la tensión de 400 MPa, mientras que cada uno de los pernos en C y F tiene un diámetro de 20mm 2 0mm y están elaborados con un acero con una resistencia última a cortante de 150 MPa . Determine el factor general de seguridad para los eslabones CF Y para los pernos que los conectan a los elementos horizontales. 1.54 Resuelve el problema 1.53, suponiendo que los pernos en C y F han sido reemplazados con pernos de 30 mm de diámetro. 1.55 Una placa de acero de
5
in de espesor está empotrada en un bloque horizontal de concreto
6
y se emplea para anclar un cable vertical de alta resistencia como se observa en la figura. El 3
diámetro del barreno en la placa es de in, la resistencia resistencia última del acero utilizado utilizado es de 36 ksi ksi
y el esfuerzo último de unión entre la placa y el concreto es de 300psi. Sabiendo que se desea un factor de seguridad de3.60 cuando P= 2.5 kips, halle a) el ancho a requerido en la placa, b) la profundidad mínima b a la que una placa de ese ancho debería empotrarse empotrarse en el bloque de concreto. (Desprecie los esfuerzos normales entre el concreto y el extremo inferior de la placa.) 1.56 Determine el factor de seguridad para el ancla de cable del problema 1.55 cuando P= 3kips, sabiendo que a = 2 in y b= 7.5in. 1.57 Una plataforma de 40 kg está unida al extremo B de una viga de madera de 50 kg AB, que está soportada, como se muestra muestra en la figura por un perno en A y por una varilla varilla delgada de acero BC con una carga última de 12KN a) Utilizando el método de diseño por carga y factor de resistencia con un factor de resistencia de ∅ =0.90 y factores de carga D= 1.25 y L = 1.6, calcule la máxima carga que puede colocarse con seguridad en la plataforma b) ¿Cuál es el factor de seguridad correspondiente a la varilla BC? . 1.58 Se empleará el método método de diseño por carga y factor de resistencia resistencia para seleccionar los los dos cables que elevarán y bajarán una plataforma que soportará a dos limpia ventanas. La plataforma pesa 160 lb y puede suponerse que cada uno de las limpias ventanas pesa 195 libras con su equipo. Ya que estos trabajadores trabajadores pueden moverse con libertad sobre sobre la plataforma, 75% de su total y el peso de su equipo se utilizarán como la carga viva de diseño de cada cable a) Suponiendo un factor de resistencia ∅ = 0.85 y factores de carga D= 1.2 y L = 1.5, encuentre la carga máxima requerida en un cable b) ¿Cuál es el factor convencional de seguridad para los cables elegidos?.
2.1 Una varilla de acero de de 2.2m de longitud no debe estirarse estirarse más de 1.2mm cuando se le aplica una carga de 8.5 KN. KN. Sabiendo que E= 200 200 GPa, determine a) El diámetro mínimo de varilla que debería usarse, b) el esfuerzo normal correspondiente causado por la carga. 2.2 Un alambre de acero de 1/4 in, de diámetro y 4.8 ft de largo se sujeta a una carga de tensión de 750lb. Sabiendo que que E= 29x10 29x106Psi, determine a) el alargamiento del alambre, b) el esfuerzo normal correspondiente. 2.3 Dos marcas de calibración calibración son de 10.009 10.009 in después de que que se aplica una carga, encuentre a) el esfuerzo en la varilla, b) el factor de seguridad. 2.4 Una Una varilla de de control de Latón Latón amarillo amarillo no debe estirarse más de 3mm cuando la tensión en el alambre es de 4KN. Sabiendo que E= 105GPa y que el máximo máximo esfuerzo normal permisible permisible es de 180MPa, 180MPa, determine a) el diámetro mínimo que puede seleccionarse para la varilla, b) la longitud máxima correspondiente para la varilla. 2.5 Un alambre de de acero de 6mm de diámetro diámetro y 9m de longitud longitud será empleada en un colgador. colgador. Se observara que el alambre alambre se estira 18mm 18mm cuando se le aplica una fuerza P de tensión. Sabiendo que E=200GPa, calcule a) la magnitud magnitud de la fuerza P, b) el área requerida por la tubería si la carga de tensión es de 127.5Kips. 2.6 Una tubería de de aluminio de 4.5ft 4.5ft no debe estirarse más de 0.05in. Cuando se somete a una carga de tensión. Sabiendo que E= 10.1 x 106psi y que el esfuerzo permisible a tensión es de 14Ksi, determine a) la longitud máxima permisible permisible de la tubería, b) el área áre a requerida por por la tubería si la carga de tensión es de 127.5Kips. 2.7 Un hilo de nylon se somete somete a una fuerza de de tensión de 8.5N. Sabiendo Sabiendo que E=3.3GPa y que la longitud del hilo aumenta 1.1%, hallar a) el diámetro del hilo, b) el esfuerzo en el hilo. 2.8Un tubo de hierro colado colado se emplea para soportar soportar una carga a compresión. Sabiendo que E= 10x106Psi y que el máximo cambio permisible en longitud es de 0.0025%, encuentre a) el esfuerzo normal máximo en el tubo, tubo, b) el espesor mínimo mínimo de pared para una una carga de 1600lb si el diámetro exterior del tubo es de 2.0in.
2.9 Un bloque de 10in, de longitud y de 1.8x1.6in, de sección transversal debe soportar una carga centrada a compresión P. El material que se empleara es un bronce para el que E=14x 106 Psi. Calcule la carga máxima que puede aplicarse, sabiendo que el esfuerzo normal no debe exceder 18Ksi y que el decrecimiento en la longitud del bloque debe ser, cuando mucho, de 1.12% de su longitud original. 2.10 Una carga de tensión de 9KN se aplicará a un alambre de acero de 50 m, cuyo E=200GPa. Determina el mínimo diámetro de alambre que podrá utilizarse, sabiendo que el esfuerzo normal, no deberá ser, como máximo 25mm. 2.11 El cable HC de 4mm de diámetro es de un acero con E= 200GPa. 2 00GPa. Sabiendo que el máximo esfuerzo en el cable no debe ex ceder190MPa y que la elongación del cable no debe sobre pasar 6 mm, encuentre la carga máxima P que puede aplicarse, como se muestra en la figura. 2.12 La varilla BD de acero (E=29x106 Psi) se utiliza para reforzar al elemento axialmente comprimido comprimido ABC. La máxima fuerza que puede desarrollarse en el elemento BD es de 0.02P. Si el esfuerzo no debe exceder 18Ksi y el máximo cambio en longitud de BD no debe sobrepasar 0.001 veces la longitud de ABC, halle el diámetro mínimo que puede utilizarse para la varilla del elemento BD. 2.13 Una carga axial única de magnitud P=58KN, se aplica en el ex tremo de la varilla de latón ABC. Sabiendo que E=105GPa, determine el diámetro d de la posición BC para la que la deflexión del del punto C será de 3mm. 3mm. 2.15 Ambas porciones de la varilla ABC son de un aluminio para el que E=73GPa. Sabiendo que el diámetro de la porción BC es d= 20mm, encuentre la máxima fuerza P que puede aplicarse si total =160MPa y la deflexión correspondiente correspondiente a la posición central BC.
2.16 Ambas porciones de la varilla ABC son de un aluminio para el que E=70 GPa. Sabiendo que que la magnitud de P es de 4 KN. Encuentre a) el valor de Q para que la deflexión en A sea cero, b) la deflexión correspondiente de B.
2.17 La varilla ABC es de un aluminio para el que E=70GPa. Sabiendo que F=6KN y que Q = 42KN, determine la deflexión de a) el punto A, b) el punto B. 2.18 La varilla de acero de 36mm de diámetro ABC y la varilla de latón CD del mínimo diámetro están unidas en el punto C para formar la varilla de 7.5 m de longitud ABC. Para la carga mostrada en la figura y despreciando el peso de las varillas, determina la deflexión de a) el punto C, b) el punto D. 2.19 El tubo de latón AB (E =15x10 =15x106Psi) tiene un área de sección transversal de 0.22 m2 y está dotado de un tapón en A. El tubo está unido en B a una placa rígida que a su vez está sujeta en C al fondo de un cilindro de aluminio (E=10.4x106Psi) con un área de sección transversal de 0.40in2. El cilindro entonces se cuelga de un soporte en D. Para cerrar el cilindro, el tapón debe moverse 3/64in, hacia abajo. Determine la fuerza P que debe aplicarse al cilindro. 2.20 Una sección de 1.2m de materia de aluminio con un área de sección transversal de 1100mm2 descansa sobre un soporte fijo en A. La varilla de acero BC de 15mm de diámetro cuelga de una barra rígida que descansa sobre la tubería en B. sabiendo que el módulo de elasticidad es de 200GPa para el acero y de 72GPa para el aluminio, calcule calcule la flexión del punto punto C, cuando una fuerza de 60KN se aplica en C. 2.21 El armazón de acero (E = 200 GPa) mostrado en la figura tiene un tensor diagonal BD con un área de 1 920 mm 2.Encuentre la fuerza máxima permisible P si ek cambio de longitud del elemento BD no debe exceder 1.6 mm. 2.22 Para la armadura de acero (E = 200 GPa) y la carga mostrada en la figura, halle las deformaciones de los elementos AB y AD, sabiendo que sus áreas de sección transversal son de 2 400 mm 2 y 1 800 mm2 respectivamente. 2.23 Los elementos AB y BC son de acero (E = 29 X 106 Psi) con áreas de sección transversal de 0.80 in2 y 0.64 in2, respectivamente. Para la carga mostrada en la figura, determine el alargamiento de a) el elemento AB, b) el elemento BC.
2.24 Los elementos AB y CD son varillas de 1 in de diámetro y los elementos BC y AD son 8
7
varillas de acero de in de diámetro. Cuando se aprieta el tensor el elemento diagonal AC se 8
pone en tensión. Sabiendo que E = 29 x 10 6 psi y que h = 4 ft, encuentre la tensión máxima permisible en AC para que la deformación en los elementos AB y CD no sobrepase de 0.04 in.
2.25 Para la estructura del problema 2.24, determine a) la distancia h para que las deformaciones en los elementos AB, BC, CD y AD sean todas iguales a 0.04 in b) la tensión correspondiente en el elemento BC. 2.26 Los elementos ABC y DEF están unidos con eslabones de acero (E = 200 GPa). Cada uno de los eslabones esta elaborado con un par de placas de 25 x 35 mm Calcule el c ambio en longitud de a) el elemento BE b) el elemento CF. 2.27 Cada uno de los eslabones AB y CD son de aluminio (E = 75 GPa) y tienen un área de sección transversal de 125 mm 2. Sabiendo que soportan al elemento rígido BC, determine la deflexión del punto E . 2.28 El eslabón BD es de latón (E = 15 x 10 6 psi) y tiene un área de sección transversal de 0.40 in2. El eslabón CE es de aluminio (E = 10.4 X 1 0 6 psi) y tiene un área de sección transversal de 0.50 in2. Determine la fuerza máxima P que puede aplicarse verticalmente en el punto A si la deflexión de A no debe exceder 0.014 in. 2.29 Un cable homogéneo de longitud L y sección transversal uniforme se cuelga de un extremo. a) Denotado por la densidad (masa por unidad de volumen) del cable y por E su módulo de elasticidad, determine el alargamiento que sufre el cable debido a su propio peso. b) Suponiendo ahora que el cable se encuentra horizontal, encuentre la fuerza que deberá aplicarse a cada extremo del cable para obtener el mismo alargamiento que en la parte a. 2.30 Determine la deflexión de la punta A de un cono circular homogéneo de altura h, densidad y modulo de elasticidad E debido a su propio peso. 2.31 El volumen de una probeta de tensión es esencialmente constante mientras ocurre la deformación plástica. Si el diámetro inicial del de la probeta es d 1 demuestre que cuando el diámetro es d, la deformación unitaria real t = 2 ln(d 1/d). 2.32 Si es la “deformación unitaria ingenieril” de una probeta en tensión demuestra que la deformación unitaria real es t = ln (1 + ). 2.33 Una fuerza axial de 60 KN se aplica al ensamble mostrado en la figura por medio de placas rigidas en los extremos, Determine a) el esfuerzo normal en la coraza de laton, b) la deformacion correspondiente del ensamble. 2.34 La longitude del ensamble disminuye 0.15 mm cuando una fuerza actual se aplica por medio de placas rigidas en los extremos. Calcule a) La magnitud de la fuerza aplicaca, b) el esfuerzo correspondiente en el nucleo de hierro.
2.35 El poste de concreto de 4.5 ft esta reforzado con seis barras de acero, cada una de 1 in. 8
6
6
de diametro. Sabiendo que = 29 x 10 psi y = 4.2 x 10 psi, encuentre los esfuerzos normales en el acero y en el concreto cuando una carga centrada axial P se aplica al poste. 2.36 Una fuerza centrada de magnitud de p = 450 KN se aplica al bloque compuesto que se muestra en la figura por medio de una placa rigida en los extremos. Sabiendo que h = 10 mm, halle el esfuerzo nomal en a) el nucleo de latón, b) las placas de aluminio. 3.37 Para el bloque compuesto mostrado en el problema 2.36, determine a) el valor de h si la porcion de la carga soportada por las placas de aluminio es la mitad de la porcion de la carga soportada por el nucleo de laton, b) la carga total si el esfuerzoen el laton es de 80 MPa.
3.38 para el poste del problema 2.35, calcule la carga centrada maxima que puede aplicarse si el esfuerzo normal permisible es de 20 ksi en el acero y 2.4 ksi en el concreto. 3.39 Tres varillas de acero ( E = 200 GPa) soportan una carga de 36 KN, Cada una de las varillas AB y CD tiene un area de seccion transversal de 200 mm 2 y la varilla EF tiene un area de seccion transversal de 625 mm 2. Encuentre a) el cambio de longitude en la varilla EF, b) el esfuerzo en la varilla. 3
3.40 un perno de laton ( = 15 × 106 psi) con un diámetro de in. Se coloca dentro de un 6
8 7
8
8
tubo de acero ( = 29 × 10 psi) con un diámetro exterior de in. Y espesor de pared de in Después de que se ajusta la tuerca, se aprieta un cuarto de vuelta. Sabiendo que el perno es de hilo sencillo con un paso de 0.1 in. Hállese el esfuerzo normal a) en el perno, b) en el tubo 2.41 Dos varillas cilíndricas, una CD de acero ( = 29 × 106 psi), y otra AC de aluminio ( = 10.4 × 106 psi), se unen en C y don restringidas por soportes rigidos en A y en D. Determine a) las relaciones entre A y D, b) la deflexión del punto C. 2.42 Un tubo de acero ( = 200 GPa) con diámetro exterior de 32 mm y un espesor de pared de 4 mm se coloca en una prensa que se ajusta de tal manera que sus quejadas apenas toquen los extremos del tubo sin ejercer pesion sobre ellos. Las dos fuerzas f uerzas mostradas son entonces aplicadas al tubo. Despues de la aplicación de estas fuerzas, la prensa se ajusta para disminuir la distancia entre sus quijadas por 0.2 mm. Calcule a) las fuerzas ejercidas por la prensa soble el tubo en A y en D, b) el cambio de longitud en la porción BC del tubo. 2.43 Resuelva el problema 2.42 suponiendo que, después de que las fuerzas se han aplicado, la prensa se ajusta para disminuir la distancia entre sus quijadas en 0.1 mm. 2.44 Se emplean tres alambres alambres para suspender la placa que se muestra en la figura. Se utilizan
alambres de aluminio en A y en B con un diámetro diámetro de in. Y se usa alambre de acero en C con 8
un diámetro de
in. Sabiendo que el esfuerzo permisible para el aluminio ( = 10.4 10.4 106
psi) es de 14 ksi y que el esfuerzo permisible para el acero ( = 29 10 106 psi), es de 18 ksi, encuentre la máxima carga P que pueda aplicarse. 4.45
2.51 La coraza de latón ( b =20.9x10-6/°C) está completamente unida al núcleo de acero (s = 11.7x10-6/°C) calcule el máximo incremento permisible en la temperatura u el esfuerzo en el núcleo de acero no debe exceder 55MPa. 2.52 El poste de concreto (Ec=200GPa y c= 9.9x10-6/°C) esta reforzado con seis varillas de acero, cada una de 22mm de diámetro (Es=200GPa y s=11.7x10-6/°C). Encuentre los esfuerzos normales que se inducen en el aceroy
7
2.63 En un ensayo estándar a tensión se somete una varilla de acero de in. de diámetro a una 8
fuerza de tensión de 17 kips . Sabiendo que v = 0.3 y que E = 29 x 106 psi, halle a) la elongación de la varilla sobre una longitud calibrada de 8 in, b) el cambio en el diámetro de la varilla.
2.64 Se emplea un ensayo estándar de tensión para determinar las prioridades de un plástico experimental. La probeta es una varilla de 15 mm de diámetro que se somete a una fuerza de tensión de 3.5 kN
