Bab 09. Kontrol PID OK

PT. PLN (PERSERO) PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

9.

PENGKONTROL PID

PENGKONTROL PID (PID Controller)

Suatu pengkontrol Proportional-Integral-Derivative Proportional-Integral-Derivative (PID controller) adalah komponen komponen simpul umpan balik yang umum dalam sistem kontrol industri. Peng Pengko kont ntro roll meng mengam ambi bill harg harga a teru teruku kurr dari dari suat suatu u pros proses es atau atau pera perala lata tan n lain lainny nya a dan dan membandingkan membandingkannya nya dengan harga setpoint acuan; beda/deviasi (error signal)nya kemudian digunakan menyetel beberapa masukan ke proses agar mengembalikan harga proses terukur ke harga setpoint yang diinginkan. Tidak seperti pengkontrol sederhana, pengkontrol PID bisa mengatur keluaran proses didasarkan pada penyebab dan laju perubahan deviasi, sehingga kontrol menjadi stabil dan lebih akurat. Pengkontrol PID tidak memerlukan matematik tingkat tinggi untuk merancangnya, dan dapat disetel dengan mudah (tuned) sesuai penerapan yang diinginkan, tidak seperti kontrol berbasis algoritma yang rumit pada teori kontrol optimal.

9.1 Dasar-dasar simpul kontrol (Control loop basics) Simpul PID berusaha mengotomatiskan apa yang akan dikerjakan oleh operator cerdas dengan alat ukur dan tombol kontrol kontrol.. Operato Operatorr akan akan membaca membaca meteran meteran yang menunjukk menunjukkan an hasil hasil penguk pengukuran uran suatu suatu proses, proses, dan menggu menggunak nakan an tombol tombol untuk untuk mengatu mengaturr masukan masukan ke proses proses (action) (action) sampai sampai hasil hasil penguku pengukuran ran keluaran keluaran proses proses pada pada alat alat ukur ukur stabil stabil pada pada harga harga yang diinginkan. diinginkan. Dalam literature yang lama, pengaturan proses ini desebut aksi reset (reset action). action). Posisi jarum penunjuk pada meteran alat ukur disebut pengukuran (measurement ) atau nilai proses ( process process valu e) e) atau variabel proses ( process process variable). variable ). Perbedaan Perbedaan antara pengukuran dan nilai acuan (set point) disebut kesalahan (error ) atau deviasi. Satu simpul/loop kontrol terdiri dari tiga bagian: a.

pengukuran dengan sensor sensor yang yang disambungkan ke proses ("plant"),

b. keputusa keputusan n dalam dalam elemen elemen pengkon pengkontrol trol c. Aksi melalu melaluii peralatan peralatan penggera penggerak k (actuator) (actuator) seperti seperti katup katup kontrol. kontrol.

Pengkontrol membaca sensor dan mengurangkan pengukurannya terhadap "setpoint" untuk menentukan "error" atau deviasi, kemudian menggunakan error ini untuk menghitung besaran koreksi ke variabel masukan proses (the "action"), sehingga koreksi ini akan menghilangkan error dari pengukuran keluaran proses. Pada simpul PID, koreksi dihitung dari error dengan tiga cara: Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

139


PENGKONTROL PID

•

Langsung menghilangkan error/deviasi yang ada, disebut Proportional (P)

•

Beberapa saat error dibiarkan terus tidak dikoreksi , disebut Integral (I)

•

Menganti Mengantisipa sipasi si error error selanju selanjutnya tnya dari laju perubah perubahan an error error terhada terhadap p waktu, waktu, disebut disebut Derivative (D)

Sebagai contoh, andaikan tangki air digunakan untuk mencatu air ke beberapa bagian pada pabrik, dan perlu menjaga ketinggian air tetap konstan. Suatu sensor akan mengukur tinggi air dalam dalam tangki tangki,, meng mengha hasil silka kan n peng penguk ukura uran, n, dan dan terus terus mene menerus rus meng mengali alirka rkan n data data ini ini ke pengko pengkontro ntrol. l. Pengkon Pengkontrol trol memiliki memiliki nilai nilai acuan acuan (setpoi (setpoint), nt), misalnya misalnya 75% penuh. penuh. Pengkon Pengkontrol trol akan memiliki aksi keluarannya yang disambungkan ke katup kontrol yang berperilaku terkontrol secar secara a propo proporsi rsion onal al P untuk untuk meng mengatu aturr aliran aliran air air peng pengisi isi ke tangki tangki.. Peng Pengko kontr ntrol ol akan akan meng menggu guna naka kan n peng penguk ukura uran n laju laju perub perubah ahan an tingg tinggii air terha terhada dap p waktu waktu untuk untuk meng menghit hitun ung g bagaim bagaimana ana mengge menggerakka rakkan n katup katup kontrol kontrol agar agar menjag menjaga a tinggi tinggi air tetap tetap sesuai sesuai nilai nilai acuan acuan (setpoint) Pengkontrol PID dapat digunakan untuk mengkontrol setiap variabel yang dapat diukur yang bisa dipenga dipengaruhi ruhi dengan dengan memaink memainkan an beberap beberapa a variabe variabell proses proses lainnya. lainnya. Misalnya Misalnya dapat dapat digunakan untuk mengkontrol suhu, tekanan, laju aliran, komposisi komia, kecepatan, putaran dan variabel lainnya. Beberapa sistem kontrol menata pengkontrol PID dengan berurut ke bawah (cascade) atau dalam jaringan (nerwork), yaitu suatu kontrol utama (master control) mengeluarkan sinyal-sinayl yang akan digunakan oleh kontrol-kontrol dibawahnya (slave controller). Suatu pekerjaan umum adalah adalah kontrol kontrol motor, motor, seseoran seseorang g menging menginginka inkan n motor motor harus harus terkontr terkontrol ol putarann putarannya, ya, dengan dengan pengkontrol bawahan (slave controller – bisanya untuk pengaturan frekuensi) yang langsung mengatur putaran berdasarkan masukan proporsional. Masukan ke pengkontrtol bawahan ini diberi diberi oleh oleh kelua keluaran ran dari dari peng pengkon kontro troll utama utama,, yang yang meng mengko kontr ntrol ol berda berdasa sarka rkan n varia variabe bell berhubungan. Menggandengkan dan mengurutkan kontrol adalah biasa terutama pada kontrol proses kimia, pemanasan, ventilasi, sistem pendingin udara dan sistem lainnya dimana banyak bagian-bagian yang bekerja.

Teori Simpul PID

Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

139


PENGKONTROL PID

Simpul PID menambahkan koreksi positif, menghilangkan error dari variabel proses yang bisa dikontrol (masukan/inputnya). Istilah-istilah berbeda pada industri kontrol proses; "process variable" disebut juga "process's input" atau "controller's output." Keluaran proses disebut juga "measurement" atau "controller's input." Pergerakan sedikit keatas dan sedikit kebawah ("up a bit, down a bit") dari variabel masukan proses adalah cara simpul PID secara otomais menemukan tingkat masukan yang benar bagi proses. Memutar tombol kontrol mengurangi error, mengatur masukan proses untuk menjaga keluaran terukur dari proses agar tetap sesuai acuan (setpoint). Kesalahan error diperoleh dengan mengurangi acuan (setpoint) dengan harga terukur. "PID" adalah nama bagi ketiga kalkulasi pembetulan yang merupakan jumlah keluaran (output) dari pengkontrol PID - Proportional : untuk mengatasi error mendadak, error ini dikalikan dengan harga kontanta P ("proportional"), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. P hanya absah pada pita rentang dimana keluaran pengkontrol sebanding error dari sistem. Misalnya untuk pemanas, suatu pengkontrol dengan rentang kesebandingan 10°C dan acuan setpoint 20 °C akan memiliki keluaran 100% pada 10 °C, 50% pada 15°C dan 10% pada 19°C. Ketika errornya nol, keluaran pengkontrol proportional adalah nol. - Integral :

mempelajari telah terjadi, error digabungkan (ditambahkan ) diatas suatu perioda waktu, dan kemudian dikalikan dengan satu konstanta I (membuat rata-rata), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Suatu sistem proportional sederhana baik yang berosilasi bergerak mundur maju disekitar setpoint karena tidak ada yang menghilangkan error ketika melampaui batas, ataupun berosilasi dan/atau menstabilkan pada harga terlalu tinggi atau terlalu rendah. Dengan menambahkan sebagian dari error rata-rata (average error) ke masukan proses, maka perbedaan rata-rata antara masukan proses (process output) dengan acuan (setpoint) akan secara terus menerus terkurangi. Maka akhirnya, suatu keluaran proses simpul PID yang disetel dengan baik (well-tuned) akan berkesudahan pada setpoint. Sebagai contoh, satu sistem yang berkecenderungan ke nilai yang lebih rendah (pemanas lingkungan yang dingin), sistem proportional sederhana akan berosilasi dan menstabilkan dapa nila terlalu rendah, karena ketika dicapai error nol, P juga nol; dengan demikian menghentikan sistem hingga sistem terlalu rendah lagi.


139


- Derivative :

PENGKONTROL PID

untuk mengatasi yang akan datang, derivative pertama (kecondongan error) terhadap waktu dikalkulasi, dan dikalikan dengan satu kontanta D, dan juga ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Hubungan derivative mengkontrol tanggapan terhadap perubahan dalam sistem. Makin besar hubungan derivative, makin besar tanggapan pengkontrol untuk merubah keluaran proses. Hubungan D (derivative)nya inilah yang menjadi alasan suatu simpul PID juga disebut pengkontrol prediktif ( predictive controller ). Hubungan D akan berkurang ketika berusaha memperkecil tanggapan pengkontrol. Pengkontrol praktikal untuk proses-proses yang tidak perlu cepat dapat dilakukan tanpa hubungan D (derivative).

Secara lebih tehnik, simpul (loop) PID dapat difungsikan sebagai saringan (filter) yang diapsangkan pada sistem dengan domain frekuensi yang rumit, berguna untuk mengkalkulasi apakah akan mencapai nilai stapil sesungguhnya. Jika harga-harga terpilih tidak tepat, masukan proses yang dikontrol akan berosilasi, dan keluaran proses mungkin tidak akan pernah tepat sesuai dengan setpoint. Pengkontrol PID bisa disebut pengkontrol PI atau PD ataupun P saja dengan tidak adanya aksi kontrol masing-masing. Perlu diperhatikan bahwa pengkontrol EWMA (Exponential Weighted Moving Average) adalah serupa dengan pengkontrol PI. Fungsi pemindahan (transfer) umum bagi suatu pengkontrol PID bentuk interaksi adalah:

dengan C sebagai konstana yang tergantung pada lebar pita rentang (bandwidth) dari sistem terkontrol tersebut. Secara tradisi, keluaran pengkontrol (yaitu masukan ke proses) diberikan dengan:

dimana Pcontrib , I contrib , dan Dcontrib adalah sumbangan umpan balik dari pengkontrol PID controller, ditentukan sebagai berikut:


140


PENGKONTROL PID

dimana e(t) = Setpoint - Measurement(t) adalah sinyal error, dan K p, Ki, Kd adalah konstanta yang digunakan untuk menyetel simpul kontrol PID: Kp:

Proportional Gain – Makin besar K p berarti makin cepat reaksi karena error makin besar, makin besar umpan balik untuk mengimbangi.

Ki:

Integral Gain - Makin besar K i berarti error yang stabil akan melenyapkan lebih cepat. Imbal-baliknya adalah kelebihan (overshoot) yang lebih besar; setiap error negatif yang tergabungkan selama reaksi sementara (transient) harus diimbangi dengan error positif sebelum mencapai keadaan stabil.

Kd:

Derivative Gain - Makin besar Larger K d akan menurunkan kelebihan (overshoot), tetapi memperlambat reaksi sementara (transient response).

Biasanya pengkontrol dilaksanakan dengan K p gain yang diterapkan ke hubungan I contrib , dan Dcontrib sesuai bentuk berikut:

Dimana

dan

berhubungan dengan konstanta yang ditetapkan

diatas. Kebanyakan metoda penyetelan standard, seperti Ziegler-Nichols dan lainna, didasarkan pada bentuk ini, karena mengurangi interaksi. Pada bentuk ini, K ip dan Kdp gain bertalian hanya dengan dinamika proses, dan K p bertalian dengan perolehan proses. Lebih sering seseorang berhubungan dengan jarak waktu tersendiri dari pada terus menerus, sehingga pengkontrol PID bisa diperlakukan dengan tergabung menjadi satu (recursively)

Disini, hubungan pertama adalah integral, kedua proporsional, dan ketiga derevatif. Perhatikan bahwa dalam bentuk ini, K i harus sama dengan 1, kalau tidak, pengkontrol tidak akan


140


PENGKONTROL PID

berkumpul ke setpoint. Integral ini sebanding, tetapi tidak identik dengan integral dalam bentuk terus-menerus. Dalam praktek, kebanyakan pengkontrol PID menggunakan 3 konstanta yang sedikit berbeda yang dapat disamakan dengan proportional, integral, and derivative gain. a.

Proportional Band –

selalu disingkat P b, inilah rentang (band)

dimana gain proportional beraksi. Untuk mendapatkan K p yang lebih besar, Pb dikurangi sebagai berikut:

b.

Integral Time -

selalu disingkat I t, inilah waktu dimana kesalahan

dirata-ratakan. Karena I t memiliki dimensi waktu, sehingga hal berikut disimpulkan dengan analisa dimensional:

c.

c. Derivative Time -

selalu disingkat D t, inilah waktu dimana

kesalahan yang sebenarnya dievaluasi. Karena D t memiliki dimensi waktu,

sehingga

hal

berikut

disimpulkan

dengan

analisa

dimensional:

9.2 Tata nama Parameter (Parameter nomenclature) Parameter dari kontrol PID semula dinamai menurut pengaturan pada pengkontrol mekanikal sedemikian yang disebut proportional band, reset and rate. Harga ini didasarkan pada interaksi algoritma. Praktek modern menamainya sebagai gain, integral gain, and derivative gain karena lebih mencocokkan penggunaannya dalam pengkontrol digital. Ada beberapa pengkontrol PID bentuk berbeda. Istilah "interacting" dan "non-interacting" digunakan dengan banyak cara dan bisa membingungkan •

parallel or bentuk "non-interacting" bentuk, dimana bagian P, I dan D dari pengkontrol diberi masukan error yang sama secara parallel dan keluarannya ditambahkan bersama, yang memungkinkan pengaturan konstanta proportional, integral atau derivative yang berdiri sendiri.


140


•

PENGKONTROL PID

series atau bentuk "interacting", dimana keluaran setiap bagian pengkontrol digunakan sebagai masukan bagi bagian lain, sedemikian sehingga pengkontrol P, I dan D terpisah-pisah dan disambungkan bersama secara deret (series). Dengan cara inilah pengkontrol pneumatik dan elektronik analog yang lama bekerja. Bentuk ini lebih terbatas

Perhatikan bahwa bentuk pengkontrol yang paling umum dan efektif adalah bagian P yang serie, kemudian keluarannya dimasukkan ke bagian I dan P secara parallel. Campuran kedua bentuk ini menambah kebingungan tentang istilahnya. Gain dan proportional band saling berhubungan terbalik. Penyetelan pengkontrol dengan proportional band 100% berarti perubahan sinyal error 100% (setpoint – variabel proses) akan menghasilkan 100% perubahan pada keluaran, yaitu dengan gain 1.0. Suatu

proportional

band 20% menunjukkan bahwa perubahan error 20% menghasilkan perubahan keluaran 100%, dengan gain 5.0. Nilai reset dan rate diskalakan berdasar pada proportional band dari algoritma kontrol interaksi. Reset diukur menit untuk mengkoreksi keluaran dengan proportional band. Rate diukur dalam proportional band/minute.

9.2.1 Penyetelan/penyesuaian simpul (Loop tuning) Penyetelan (Tuning) suatu simpul kontrol adalah pengaturan parameter-parameter kontrolnya (gain/proportional band, integral gain/reset, derivative gain/rate) ke harga terbaik bagi reaksi kontrol yang diinginkan. Perilaku terbaik pada perubahan proses atau perubahan setpoint akan bervariasi tergantung pada penerapannya. Beberapa proses harus tidak mengijinkan kelebihan (overshoot) variabel proses dari setpointnya. Proses liannya harus meminimalkan enekji yang dikeluarkan untuk mencapai setpoint baru. Umumnya kestabilan reaksi diperlukan dan proses harus tidak berisolasi pada setiap kombinasi kondisi proses dan setpoint. Penyetelan simpul menjadi lebih rumit dengan waktu reaksi dari proses; bisa bermenit bahkan berjam-jam bagi perubahan setpoint untuk menghasilkan efek yang stabil. Beberapa proses memiliki suatu tingkat ketidak-linearan dan sehinga parameter-parameter yang bekerja baik pada kondisi beban penuh tidak akan bekerja ketika proses dimulai (start-up) dari tanps beban. Disini akan dijelaskan metoda manual traditional untuk penyetelan simpul. Ada beberapa metoda penyetelan simpul PID. Pilihan metoda sangat tergantung pada apakah simpul dapat digunakan "offline" untuk penyetelan atau tidak, dan kecepatan reaksi dari sistem. Jika sistem bisa digunakan offline, metoda penyetelan terbaik sering melibatkan pengenaan Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

139


PENGKONTROL PID

sistem ke perubahan langkah/tindakan di input masukannya, pengukuran keluaran sebagai fungsi waktu, dan penggunaan reaksi ini untuk menentukan parameter kontrol. Jika sistem harus tetap online, satu metoda penyetelan adalah mula-mula menyetel harga I dan D ke nol. Naikkan P sampai keluaran simpul berosilasi. Kemudian naikkan I sampai osilasi berhenti. Akhirnya, naikkan D sampai simpul cocok dan cepat mencapai acuannya. Penyetelan simpul PID yang cepat biasanya melebihkan (overshoot) sedikit untuk mencapai setpoint lebih cepat; namun, beberapa sistem tidak mengijinkan overshoot. Effects of increasing parameters Parameter

Rise Time

Overshoot

Settling Time

S.S. Error

Kp

Decrease

Increase

Small Change

Decrease

Ki

Decrease

Increase

Increase

Eliminate

Kd

Small Change

Decrease

Decrease

Small Change

Metoda penyetelan lainnya yang disebut metoda Ziegler-Nichols, diperkenalkan oleh John G. Ziegler dan Nathaniel B. Nichols. Seperti metoda diatas, mula-mula gain I dan D diset ke nol. Gain P dinaikkan sampai mencapai "critical gain" K c dimana keluaran simpul mulai berosilasi. K c dan perioda osilasi P c digunakan untuk menyetel gain sebagai berikut: Ziegler-Nichols method Control Type P PI PID

Kp 0.5·Kc 0.45·Kc 0.6·Kc

Ki 1.2Kp / Pc 2Kp / Pc

Kd KpPc / 8

Kebanyakan fasilitas industri modern tidak menyetel simpul (loop) menggunakan metoda kalkulasi manual diatas. Sebagai gantinya, digunakan perangkat lunak (software) penyetelan PID dan optimisasi simpul untuk memastikan hasil yang sesuai. Paket software ini akan menghimpun data, membangun model proses, dan mengusulkan penyetelan terbaik. Beberapa paket softwarebahkan mampu membangun penyetelan dengan penghimpunan data dari perubahan referensi. Penyetelan simpul PID matematikal menyebabkan suatu rangsangan (impulse) dalam sistem, dan kemudian menggunakan reaksi frekuensi sistem terkontrol untuk merancang nilai simpul PID. Pada simpul-simpul dengan waktu reaksi beberapa menit, disarankan penyetelan simpul Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

139


PENGKONTROL PID

PID matematikal, karena dengan mencoba-coba (trial and error) bisa benar-benar perlu berharihari untuk mendapatkan setelan harga simpul yang stabil. Harga terbaik sangat sulit diperoleh, belum lagi besarnya biaya yang dihabiskan. Software komersil tersedia dari beberapa sumber. Beberapa pengkontrol simpul digital menawarkan keistimewaan penyetelan sendiri dimana perubahan setpoint yang sangat kecil pun dikirim ke proses, memungkinkan pengkotrol itu sendiri untuk menghitung harga penyetelan terbaik. Rumusan-rumusan lain tersedia untuk menyetel simpul sesuai kriteria unjuk kerja yang beda.

9.2.2 Keterbatasan (Limitations) Algoritma pengkontrol PID itu sendiri memiliki beberapa keterbatasan. Dalam prakteknya kebanyakan masalah (problem) muncul dari instrumentasi yang dihubungkan ke pengkontrol. Satu masalah umum adalah " integral windup" . Ini bisa sangat lama bagi harga keluaran untuk melandai (ramp up) ke harga yang diperlukan ketika simpul pertama kali distart-up. Kadangkadang simpul harus diberi beban awal (preloaded) dengan keluaran start. Pilihan lain adalah dengan melumpuhkan (disable) fungsi integral sampai variabel terukur telah memasuki proportional band. Beberapa simpul PID mengkontrol katup atau peralatan mekanis yang serupa. Keausan katup dan peralatan menjadi masalah pemeliharaan yang penting. Dalam hal ini, simpul PID sebaiknya memiliki pita batas (" deadband ") untuk mengurangi kesering-aktifannya peralatan mekanis. Ini dimungkinkan dengan merancang pengkontrol agar tidak terpengaruh oleh perubahan yang kecil (dalam rentang pita batas tertentu). Keluaran yang dikalkulasi harus membiarkan pita batas sebelum keluaran sebenarnya akan berubah. Kemudian, pita batas baru dibuat sekitar harga keluaran yang baru Masalah lain dengan hubungan differensial yaitu gangguan kecil dapat menyebabkan perubahan keluaran. Akan membantu dengan menyaring pengukuran, dengan harga rata-rata atau saringan low-pass. Tetapi, penyaringan low-pass dan kontrol derivative akan saling meniadakan, maka mengurangi gangguan dengan alat instrumentasi menjadi pilihan yang lebih baik. Pilihan sebaiknya, rentang differensial kebanyakan sistem bisa dimatikan walaupum dengan sedikit kerugian kontrol. Hal ini seperti menggunakan pengkontrol PID sebagai pengkontrol PI. Hubungan proporsional dan differensial juga mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan pada sistem yang dihubungkan ke masukan berubah seketika (misalnya ketika komputer mengubah setpoint). Untuk menghindari hal ini, beberapa algoritma PID menggabungkanberbagai pola: Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

140


PENGKONTROL PID

derivative of output ; banyak sistem PID industrial sebenarnya mengukur beda harga keluaran yang selalu kontinyu (bukan fungsi digital), dan biasanya bergerak kearah yang sama seperti error. setpoint weighting ; setpoint weighting menggunakan beberapa setpoint. Errors dari kedua setpoint gabungkan untuk mengurangi gangguan. Beberapa pola secara perlahan-lahan mengurangi proporsi error dari setpoint lama, dan menaikkan proporsi error dari setpoint baru. Pola lain memiliki setpoint banyak (multiple setpoints) yang dikontrol oleh pengkontrol luar yang berbeda. Error dalam hubungan integral harus menjadi error kontrol sebenarnya untuk menghindari error kontrol

yang

mantap

(steady-state).

Parameter

yang

mantap

ini

tidak

mempengaruhi tanggapan (response) terhadap gangguan beban dan pengukuran. Implementasi digital dari suatu algoritma PID ada batasannya karena laju pengambilan data, dan batas kalkulasi internal dan ketelitian. Misalnya, sistem PLC yang lama hanya menggunakan 12 atau 16 bit untuk merepresentasikan variabel internal. Tambahan lagi, beberapa implementasi software tidak dengan benar menangani kelebihan dalam (internal overflow) dan harga ekstrim atau membatasi harga parameter gain yang bisa diatur. Masalah lain yang dihadapi dengan pengkontrol PID adalah kelinearannya, sehingga kinerjanya pada sistem yang tidak linear menjadi bervariasi. Lebih sering pengkontrol PID dipertinggi melalui metoda lokiga pengaturan atau fuzzy.

9.2.3 Implementasi Suatu simpul PID dapat diimplementasikan dengan sistem fisikal apa saja yang bisa menghasilkan perilaku rasiometrik dan integrasi. Software simpul PID adalah yang paling stabil karena tidak mengalami jenuh/lelah, dan murah. Fungsi pengkontrol PID adalah ciri-ciri umum PLC yang digunakan banyak pabrik. Pengkontrol PID dapat juga dibeli untuk penggunaan industri sebagai pengkontrol yang terpasang pada panel; biasanya untuk satu atau dua rangkaian kontrol dan hanya digunakan untuk sistem kecil yang berdiri sendiri yang tidak memerlukan kontrol komputer atau PLC. Pada masa lalu kontrol proses otomatis, pengkontrol PID diimplementasikan dengan peralatan mekanisma yang digerakkan dengan udara bertekanan. Sistem mekanikal bisa menggunakan tuas, pegas dan pemberat. Pengkontrol numatik telah digangikan dengan pengkontrol elektronik digital. Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

139


PENGKONTROL PID

Pengkontrol analog elektronik sekarang sangat murah dan dapat dibuat dari penguat keadaan padat atau tabung, kapasitor dan tahanan. Simpul kontrol PID analog elektronik lebih banyak dibuat dalam sistem elektronik yang rumit, misalnya posisi kepala penggerak cakram, pengendali catu daya, bahkan rangkaian pendeteksi gerakan seismometer modern. Dewasa ini, pengkontrol

elektronik

analog

telah

digantikan

dengan

pengkontrol

digital

yang

diimplementasikan dalam microcontroller atau FPGA.

9.3 Kontrol Proses Praktikal (Practical Process Control) PID kepanjangan dari Proportional, Integral, Derivative. Pengkontrol dirancang untuk melenyapkan perlunya perhatian terus menerus dari operator. Kontrol jelajah pada kendaraan dan termostat rumah adalah contoh yang umum bagaimana pengkontrol digunakan agar secara otomatis mengatur beberapa variabel untuk mempertahankan pengukuran (variabel proses) sesuai set-point. Set-point adalah dimana atau berapa harga pengukuran yang diinginkan. Error didefinisikan sebagaiperbedaan antara set-point dan pengukuran (error = set-point measurement). Variabel yang diatur disebut variabel dimainkan (manipulated variable) yang biasanya sama dengan keluaran pengkontrol. Keluaran pengkontrol PID akan merubah tanggapan (response) terhadap perubahan pengukuran atau set-point. Pabrik-pabrik pembuat pengkontrol PID menggunakan nama-nama yang berbeda untuk mencirikan (identify) ketiga mode tersebut. Persamaan berikut menunjukkan hubungannya. Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

140


PENGKONTROL PID

P = Proportional Band

= 100/gain

(gain = perolehan)

I

= 1/reset

(satuan waktu)

= rate

(satuan waktu)

= Integral

D = Derivative

= pre-act

Tergantung pada pabrik pembuat, aksi integral atau reset disetel dalam waktu/ulangan (time/repeat) atau ulangan/waktu (repeat/time). Perhatikan bahwa pabrik pembuat tidak konsisten dan sering menggunakan reset dalam satuan waktu/ulangan atau integral dalam satuan ulangan/waktu. Derivative dan rate adalah sama. Pemilihan harga yang cocok untuk P, I, dan D disebut penyetelan PID (PID Tuning ).

9.3.1

Pita rentang Proportional (Proportional Band)

Dengan pita rentang proportional, keluaran pengkontrol adalah sebanding dengan error atau perubahan pengukuran (tergantung pafa pengkontrol). (controller output) = (error)*100/(proportional band) Dengan suatu pengkontrol proportional akan ada offset (penyimpangan dari set-point). Menaikkan gain (perolehan) akan menyebabkan simpul (loop) berjalan tidak stabil. Aksi integral dimasukkan dalam pengkontrol untuk menghilangkan offset ini.

9.3.2 Integral Dengan aksi integral, keluaran pengkontrol adalah sebanding dengan jumlah waktu adanya error; aksi integral menghilangkan offset. CONTROLLER OUTPUT = (1/INTEGRAL) (Integral of) e(t) d(t)


141


PENGKONTROL PID

Perhatikan bahwa offset ((penyimpangan dari set-point) pada grafik tanggapan waktu menjadi hilang; aksi integral telah menghilangkannya. Tanggapan (reponse) agak berosilasi dan dapat distabilkan dengan menambahkan aksi derivative. (Graphic courtesy of ExperTune Loop Simulator) Aksi integral memberi pengkontrol perolehan besar (large gain) dengan frekuensi rendah yang menyebabkan hilangnya offset dan mengenyahkan (beating down) gangguan beban. Fasa pengkontrol

bermula

Ketinggalan/kelambatan

pada –

90 O

fasa

(phase

dan lag)

menaik

ke

tambahan

0O ini

pada adalah

perubahan

frekuensi.

penghentian

karena

penambahan aksi integral. Aksi derivative menambah kelebih-duluanan fasa (phase lead) yang digunakan untuk mengimbangi ketinggalan (lag) yang dihasilkan aksi integral.

9.3.3 Derivative Dengan aksi derivative, keluaran pengkontrol adalah sebanding dengan laju perubahan pengukuran atau error. Keluaran pengkontrol diperhitungkan dengan laju perubahan terhadap waktu. dm CONTROLLER OUTPUT = DERIVATIVE ---dt dimana m adalah pengukuran pada waktu t. Beberapa pabrik pembuat menggunakan istilah rate atau pre-act sebagai pengganti derivative. Derivative, rate, dan pre-act adalah hal yang sama. DERIVATIVE = RATE = PRE ACT Aksi derivative dapat mengimbangi perubahan pengukuran; sehingga derivative beraksi untuk mencegah perubahan pengukuran yang lebih cepat dari pada aksi proporsional. Bila terjadi perubahan beban atau set-point, aksi derivative akan menyebabkan perolehan (gain) pengkontrol bergerak kearah yang salah ketika pengukuran mendekati set-point. Derivative sering digunakan untuk menghindari aksi berlebih (overshoot). Berbagi dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

141


PENGKONTROL PID

Aksi derivative dapat menstabilkan simpul karena menambahkan fasa lebih duluan (phase lead). Umumnya, dengan menggunakan aksi derivative, akan dapat digunakan pengkontrol gain dan reset yang lebih besar. Dengan pengkontrol PID, rasio amplitudo menjadi menukik ("dip") dekat pusat tanggapan frekuensi. Aksi integral memberi pengkontrol perolehan (gain) yang tinggi dengan frekuensi rendah, dan derivative menyebabkan gain mulai menaik setelah menukik. Pada frekuensi yang lebih tinggi, filter pada aksi derivative akan membatasi aksi derivative. Pada frekuensi yang sangat tinggi (diatas 314 radians/time; the Nyquist frequency), fasa pengkontrol dan rasio amplitudo akan naik turun sangat sedikit karena discrete sampling. Jika pengkontrol tidak berfilter, rasio amplitudo akan terus naik pada frekuensi tinggi hingga frekuensi Nyquist (1/2 frekuensi sampling). Fasa pengkontrol kini memiliki tonjolan (hump) karena aksi mendahului derivative dan penyaringan (filtering). (Graphic courtesy of ExperTune Loop Simulator.) Tanggapan wartu menjadi kurang berosilasi dibanding pengkontrol PI saja. Aksi derivative telah membantu menstabilkan simpul kontrol.

9.3.4 Penyetelan Simpul Kontrol (Control Loop Tuning) Perlu diketahui bahwa memahami proses adalah dasar untuk mendapatkan simpul kontrol yang terancang dengan baik. Sensor-sensor harus pada lokasi yang tepat dan katup-katup dengan ukuran dan posisi yang benar. Pada umumnya, untuk kontrol simpul yang terbaik, gain (perolehan) pengkontrol dinamis harus setinggi mungkin tanpa menyebabkan ketidak-stabilan simpul. Pemilihan gain pengkontrol dikerjakan dengan mudah melalui perangkat lunak penyetelan PID ( PID Tuning Software).

9.4 Kontrol PID (PID control) Kontrol PID (proportional, integral, derivative) tidaklah serumit yang dibayangkan, banyak persoalan kontrol yang bisa diselesaikan dengan pengkontrol sederhana, tanpa menggunakan teori kontrol matematika yang sulit. Tehnik yang digunakan untuk menyetel pengkontrol adalah mencoba dan mencocokkan metoda yang dapat diterapkan pada hampir seluruh persoalan kontrol dengan sukses.


139


PENGKONTROL PID

Pengkontrol PID dapat diterapkan dengan peralatan mekanis, numatik dan elektronik. Pengkontrol PID digital menggunakan mikroprosesor dan pengkodean. Setiap elemen PID merupakan elemen dasar dengan fungsi dan efek masing-masing pada sistem. Ketiga elemen PID dijalankan oleh kombinasi perintah-perintah sistem dan umpan-balik dari obyek yang dikontrol (biasa disebut " plant "). Untuk menghasilkan keluaran sistem. Gambar berikut ini menunjukkan diagram blok suatu pengkontrol PID dasar, yang elemen derivative-nya dijalankan hanya dari umpan balik plant. Umpan balik plant ini dibandingkan dengan perintah (command) untuk mendapatkan error. Sinyal error ini menjalankan elemen proportional dan integral. Sinyal yang dihasilkan dijumlahkan bersama untuk menjalankan plant. Dibuatkan penyambungan pengganti bagi elemen proportional (garis putus-putus); bisa menjadi lebih baik, tergantung keinginan bagaimana sistem menganggapi perintah.

Agar lebih memahami, diperlukan beberapa contoh sistem penerapannya, dan melihat efek penggunaan bermacam-macam pengkontrol padanya: •

A motor driving a gear train

•

A precision positioning system

•

A thermal system

Setiap sistem ini memiliki karakteristik yang berbeda dan memerlukan strategi kontrol yang berbeda untuk mendapatkan kinerja terbaik.

9.4.1

Motor dan gear

Motor menggerakkan sistem roda gigi, posisi akhir roda gigi diukur dengan potensiometer ataupun alat pembaca posisi lainnya. Terlihat, mekanisma ini menggerakkan printer, atau mekanisma trotel (throttle) pada sistem kontrol otomobil, atau hampit pada setiap pengkontrol posisi presisi umumnya. Gambar berikut menunjukkan diagram sisitem seperti itu. Motor dijalankan dengan tegangan yang dikendalikan oleh software. Putaran motor diturunkan untuk


139


PENGKONTROL PID

menggerakkan mekanisma sebenarnya. Posisi akhir yang digerakkan diukur dengan potensiometer.

Motor DC yang dijalankan dengan tegangan akan berputar tetap yang sebanding dengan tegangan yang ada. Biasanya armature motor memiliki tahanan yang membatasi kemampuan untuk dipercepat, sehingga motor mengalami penundaan (delay) antara perubahan tegangan masuk dengan peraubahan putaran yang dihasilkan. Rentetan gigi (gear train) memanfaatkan putaran motor dan mengalikannya dengan suatu konstanta. Akhirnya, potensiometer mengukur posisi poros keluaran. Gambar dibawah ini menunjukkan tahapan tanggapan kombinasi gigi-gigi dan motor, dengan konstanta waktu t 0 = 0.2 s. Tanggapan tindakan (step response) sistem adalah merupakan perilaku keluaran dalam menanggapi suatu masukan yang bergerak mulai dari nol hingga beberapa harga konstanta pada waktu t = 0. Karena berhubungan dengan contoh generik, disini ditunjukkan tanggapan tindakan sebagai pecahan (fraction) dari sekala penuh, sehingga menjadi satu. Gambar menunjukkan masukan langkah dan tanggapan motor. Tanggapan motor mulai keluar pelan sesuai dengan kontanta waktu, tetapi sekali tanggapan keluar dari caranya, posisi motor akan melandai dengan kecepatan tetap.


140


PENGKONTROL PID

9.4.2 Aktuator presisi (Precision actuator ) Kadang-kadang perlu juga mengkontrol posisi sesuatu dengan sangat presisi. Sistem pemosisian yang teliti bisa dibuat dengan menggunakan suatu tingkatan mekanikal yang bergerak bebas, suatu kumparan pengeras suara (susunan kumparan dan magnet) dan transduser posisi tanpa kontak. Mungkin akan terlihat mekanisma jenis ini menstabilkan suatu elemen sistem optikal, atau melokasikan beberapa bagian peralatan atau sensor. Gambar berikut menunjukkan sistem seperti itu. Software mengendalikan arus dalam kumparan untuk membuat medan magnet yang menimbulkan gaya pada magnet. Magnet dicantelkan pelat (stage) yang bergerak dengan percepatanyang sebanding dengan arus ke kumparan. Akhirnya, posisi pelat dipantau dengan transduser posisi tanpa sentuh.

Dengan susunan ini, gaya pada magnet terbebas dari gerakan pelat . untungnya lagi, hal ini mengisolasi pelat dari efek luar. Ruginya, sistem ini menjadi sangat licin (mudah tergelincir/bergerak), dan menjadi tantangan untuk kontrol. Tambahan lagi, kebutuhan elektrikal


139


PENGKONTROL PID

untuk membuat penguat keluaran arus yang baik dan pengantara (interface) transduser posisi tanpa sentuh akan jadi tantangan. Persamaan gerak untuk sistem ini adalah sederhana. Gaya pada pelat (stage) hanya tergantung pada perintah penggerak saja, sehingga percepatan sistem benar-benar sebanding dengan penggerak. Tanggapan tindakan dari sistem itu sendiri adalah parabola, seperti terlihat pada gambar dibawah. Hal ini membuat persoalan kontrol menjadi lebih menantang lagi karena kelembaman dengan mana pelat stage mulai bergerak, dan kegairahannya untuk tetap bergerak sekali ia mulai jalan.

9.4.3 Kontrol Temperature (Temperature control) Gambar dibawah menunjukkan diagram suatu sistem pemanas. bejana dipanaskan dengan pemanas listrik, dan suhu (temperature) cairan isinya diukur dengan peralatan sensor suhu/temperatur.


140


Sistem

termal

cendrung

mengalami

tanggapan

PENGKONTROL PID

yang

rumit,

namun

dicoba

untuk

mengesampingkan kerinciannya dan memberikan model yang lebih mendekati. Jika tidak kebutuhan pelaksanaan akan sangat sulit, sebenarnya tidaklah diperlukan model yang sangat teliti dan akurat. Gambar berikut menunjukkan tanggapan tindakan dari sistem terhadap perubahan Vd, dengan konstanta waktu t 1 = 0.1s and t 2 = 0.3s. Tanggapannya cendrung untuk menempati satu suhu tetap untuk penggerak yang ada, tetapi bisa memerlukan banyak waktu untuk seperti ini. Juga, tanpa banyak isolasi, sistem termal cendrung menjadi sangat sesitif terhadap pengaruh dari luar pengaruh ini tidak ditunjukkan dalam gambar).

9.5 Penyetelan (Tuning) Hal yang menggembirakan tentang penyetelan suatu pengkontrol PID adalah bahwa tidak diharuskan untuk mengerti dengan baik teori kontrol yang formal untuk melakukannya secara umum. Kebanyakan penerapan pengkontrol simpul tertutup (closed-loop controller) bekerja dengan sangat baik walaupun hanya disetel secara biasa/normal. Jika dapat, sambungkan sistemke beberapa peralatan uji, atau tuliskan kedalam beberapa kode debug agar memungkinkan untuk memperhatikan variabel yang cocok. Bila sistemnya cukup lambat, dapat menyambungkan variabel yang cocok ke seriel port dan menggrafikkannya ke lembar kerja; jika ingin bisa memperhatikan keluaran penggerak dan keluaran plant. Tambahan lagi, agar ingin mampu menerapkan beberapa jenis sinyal gelombang (square-wave signal) ke masukan perintah sistem. Cukup mudah menuliskan kode uji yang akan membuat perintah uji yang cocok. Jika penyetelan sudah siap, set semua gain ke nol.


139


PENGKONTROL PID

Jika menganggap tidak memerlukan kontrol differensial (seperti contoh motor dan gear atau sistem termal) kemudian melangkah ke bagian yang mendiskusikan penyetelan gain proprsional. Jika dianggap perlu, mulai lagi dengan penyetelan gain differensial. Cara pengkontrol dikodekan tidak bisa menggunakan kontrol differensial sendiri saja. Setel gain proporsional ke harga rendah (kurang dari satu). Cek untuk melihat bagaimana sistem bekerja. Jika berosilasi dengan gain proporsional, maka harus bisa menghilangkannya dengan gain differensial. Mulai dengan gain differensial yang 100 kali dari gain proporsional. Perhatikan sinyal penggerak. Sekarang mulai naikkan gain differensial sampai terlihat osilasi, riak berlebihan (excessive noise) atau excessive overshoot (lebih dari 50%) pada keluaran penggerak atau plant. Perhatikan bahwa osilasi dari gain differensial yang terlalu besar adalah jauh lebih cepat dari pada osilasi dari gain yang kurang. Sebaiknya naikkan gain hingga sistem mencapai ambang osilasi, kemudian kembalikan gain dengan faktor dua atau empat. Yakinkan bahwa sinyal penggerak masih terlihat baik. Pada keadaan ini, sistem mungkin akan menaggapi dengan lambat sekali, maka inilah saatnya untuk menyetel gain proporsional dan gain integral. Jika belum diset, set gain proporsional ke harga awal antara 1 dan 100. Sistem mungkin akan terlihat sangat lambat atau akan berosilasi. Jika terlihat berosilasi, turunkan gain proporsional dengan faktor 8 atau 10 hingga osilasi berhenti. Jika tidak terlihat berosilasi, naikkan gain proporsional dengan faktor 8 atau 10 hingga terlihat mulai berosilasi atau berlebihan (excessive overshoot). Sebagaimana dengan pengkontrol differensial, biasanya penyetelan dinaikkan sampai overshootnya terlalu banyak, kemudian turunkan gain dengan faktor dua atau empat. Bila sudah mendekati baik, lakukan penyetelan halus (fine tune) pada gain proporsional dengan faktor dua sampai benar-benar baik. Jika sudah tercapai gain proporsional yang baik, mulailah naikkan gain integral, mulailah dengan harga dari 0.0001 hingga 0.01. Hal ini, untuk mendapatkan rentang gain integral yang akan menghasilkan performa cepat yang diinginkan tanpa oevershoot terlalu banyak dan tanpa terlalu mudah berosilasi.


139

Bab 09. Kontrol PID OK

Recommend Documents