OPERAÇÕES UNITÁRIAS
PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS
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Profa. Albanise Enide da Silva
SÓLIDOS PARTICULADOS
Na indústria química as partículas sólidas são uma presença quase constante, seja ao nível das matérias-primas ou dos produtos. Exemplos de processos de fabricação ou indústrias, envolvendo partículas sólidas: Produção de polímeros (PVC, polietileno, poliestireno, poliuretanos, etc.) Produção de cimento Produção de materiais cerâmicos Produção de fertilizantes Indústria alimentícia Indústria farmacêutica Indústria cosmética
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O QUE É UM SÓLIDO PARTICULADO? Um material composto de partículas sólidas de tamanho reduzido.
Uma característica natural do material. O tamanho pequeno das partículas pode ser: Decorrente de um processo prévio de fragmentação. 3
IMPORTÂNCIA Redução de tamanho Fluidização
O conhecimento das propriedades é fundamental para o estudo de muitas operações unitárias. dos
sólidos
particulados
Transporte Pneumático Centrifugação Decantação Sedimentação
Filtração
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De um modo geral, as propriedades dos sólidos particulados se dividem em duas categorias: 1) As que caracterizam as partículas individualmente :
dureza, densidade, calor específico, condutividade.
forma,
2) As que caracterizam o leito poroso formado pelo sólido granular : porosidade, densidade aparente, permeabilidade, ângulo de repouso natural.
A propriedade passa a ser uma característica do conjunto de partículas e não mais do sólido em si. 5
TAMANHO DE PARTÍCULAS Granulometria é o termo usado para caracterizar o tamanho das partículas de um material.
Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos de sólidos particulados:
Pós
1 μm até 0,5 mm
Sólidos Granulares
0,5 a 10 mm
Blocos Pequenos
1 a 5 cm
Blocos Médios
5 a 15 cm
Blocos Grandes
> 15 cm
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COMO PODEMOS OBTER ESSES TAMANHOS? Métodos diretos Microscópico Peneiramento
Métodos indiretos Decantação Elutriação Centrifugação
Métodos que se baseiam na medida da velocidade de queda livre das partículas num fluido.
A força gravitacional é substituída por uma força centrífuga!
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COMO PODEMOS OBTER ESSES TAMANHOS? Métodos diretos Microscópico
Usa-se o método de Rosiwal – consiste em ir virando a partícula sobre uma lâmina microscópica e quadriculada. Tira-se a média de 100 partículas e depois compara com a média de 200 para verificar o resultado!
Peneiramento
Consiste em fazer passar as partículas através de malhas progressivamente menores, até que ela fique retida. O tamanho da partícula estará compreendido entre a medida da malha que a reteve e a da imediatamente anterior.
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COMO PODEMOS OBTER ESSES TAMANHOS? Métodos indiretos Decantação
O material é posto em suspensão que se deixa em repouso durante um certo tempo, daí mede-se a distância que os sólidos decantados desceram. A velocidade é obtida dividindo-se a distância pelo tempo, e a partir do valor achado, calcula-se o tamanho da partícula pela Lei de Stokes (regime viscoso e partículas esféricas).
Elutriação É uma “decantação ao contrário”. A suspensão é mantida em escoamento ascendente através de um tubo. Variando-se a velocidade do escoamento descobrirá a velocidade de decantação do material.
Centrifugação Segue o mesmo princípio que os anteriores porém, a força gravitacional é substituída pela força centrífuga, que é muito maior. É útil9 principalmente quando as partículas são muito pequenas e, por consequência, têm uma decantação natural muito lenta.
Elutriação 10
MATERIAIS COM PARTÍCULAS UNIFORMES
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MATERIAIS COM PARTÍCULAS DE TAMANHO UNIFORMES
O tamanho de uma partícula de um material uniforme deve ser definido pela dimensão linear de maior importância. Partículas esféricas = diâmetro Partículas cúbicas = comprimento da aresta
No caso de partículas de outras formas geométricas ou irregulares, uma dimensão deverá ser arbitrariamente escolhida.
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CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS o
Seja D o tamanho característico da partícula, obtido por qualquer dos métodos citados. Esta dimensão será o diâmetro, mesmo que a partícula não seja esférica. Estabelecida essa dimensão linear, importantes características do material podem ser determinadas em função de D: Superfície externa da partícula (s)
s = aD2 O valor do parâmetro a depende da forma da partícula: Para esfera: (D = diâmetro) s = πD2, portanto a = π Para o cubo: (D = aresta) s = 6D 2, portanto a =6
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CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Volume da Partícula (V)
V = bD3 O parâmetro b também depende da forma da partícula: Para a esfera: V = π D3/6, portanto b = π /6; Para o cubo: V = D3, portanto b = 1;
Fator de forma da partícula ( λ) λ =
a/b 14
Para cubos e esferas: λ = 6
CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Esfericidade ( Φ ) A forma de uma partícula pode ser expressa pela esfericidade ( Φ), que mede o afastamento da forma esférica.
Por definição: Φ =
á á
real
Como,
Substituindo e arrumando temos, 15
CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Esfericidade ( Φ )
0 1 Logo = 1 para uma partícula esférica < 1 para qualquer outra forma Esfericidades Típicas
-
Pó de vidro moído: 0,65 Carvão natural (até 10mm): 0,65 Cortiça: 0,69 Carvão pulverizado: 0,73 Fuligem: 0,89 Areia média: 0,75
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CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Número de partículas da amostra ( N ) = = = í
=
Superfície externa total (S) = =
=
Superfície específica (S/M) =
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CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Porosidade ( ε ) É definida como a relação entre o volume de vazios (ou poros) e o volume total (partículas e vazios) da amostra.
ε = o
o
o
A forma das partículas e a granulometria são as variáveis mais importantes na determinação da porosidade. Quanto mais a partícula se afasta da forma esférica, tanto poroso será o leito. Valores aproximados de porosidade podem ser obtidos pelas relações entre porosidade e esfericidades: 18
CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Porosidade ( ε )
19
Quanto MAIOR a esfericidade MENOR a porosidade.
CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Densidade aparente ( ρ A ) o
o
É a densidade do leito poroso, ou seja, a massa por unidade de volume do sólido particulado. Pode-se calcular por meio de um balanço de massa a partir das densidades do sólido e do fluido, que muitas vezes é o ar. = − +
Onde, ρS = massa específica do sólido ρ = massa específica do fluido
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CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Dureza
Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plásticos e metais corresponde a resistência ao corte; Nos minerais é a resistência que eles oferecem ao serem riscados por outros sólidos. o o
A escala de dureza que se emprega neste último caso é a de Mohs, que vai de 1 a 10 e cujos minerais representativos são os seguintes:
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CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS Ângulo de repouso
É o ângulo formado pela superfície da pilha de material com a horizontal. Fragilidade Mede-se pela facilidade à fratura por torção ou impacto. Muitas vezes não tem relação com a dureza. Os plásticos são moles, mas não são frágeis.
Aspereza
Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partículas.
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LISTA DE EXERCÍCIOS
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Exercício 01- Uma amostra de sólido foi observada com uma lente e diversas plaquetas foram examinadas e medidas verificando-se serem quase do mesmo tamanho. As dimensões médias foram: espessura= 0,5 mm ; largura= 8 mm ; comprimento= 14 m m. Calcule o fator de forma e a esfericidade. Resp: λ = 35 ; φ = 0,288 Exercício 02- Uma amostra com 600 g de um material particulado é colocada em uma proveta ocupando um volume de 184 cm 3 . Em seguida são adicionados 100 cm 3 de água na proveta, onde o nível de agua alcança um volume de 233,5 cm 3 . Calcule a porosidade, a densidade aparente e a densidade do material. Resp: = 0,27 ; ρa = 3,26 g/cm3 ; ρ = 4,49 g/ cm 3 ϵ
Exercício 03 - Calcule o fator de forma e a esfericidade de uma partícula com forma de paralelepípedo cujas arestas guardam entre si as seguintes relações, 1;2:5. Resp: λ = 6,8 ; φ = 0,66 Exercício 04 - Determine o fator de forma, a esfericidade, a porosidade e a densidade aparente de partículas de mica com dimensões de 4 mm x 15 mm x 0,2 mm. A densidade da mica é de 2,8 g/cm3. Resp: λ = 42,53 ; φ = 0,20; = 0,87 ; ρa = 0,37 g/ cm 3 ϵ
Exercício 05 - Um recipiente medindo 30 cm x 20 cm x 10 cm foi preenchido completamente com uma amostra de partículas que tem a forma de um cilindro com diâmetro e altura iguais a 2 cm. A massa das partículas é de 2500 g e a densidade das partículas sólidas é de 2,0 g/cm 3. Calcule: a) O fator de forma da partícula. b) A esfericidade da partícula. c) A densidade aparente da amostra d) A porosidade da 24 amostra dentro do recipiente.
