ARITMÉTICA TEMA 5
SNII2A5T
TAREA EJERCITACIÓN
PROFUNDIZACIÓN
1. (58)36 en qué cifra termina al ser escrito en base 9.
7. Un comerciante va a la “Galería Gamarra” con S/.3060 para comprar polos, camisas y pantalones de precios unitarios iguales a S/.15; S/.24 y S/.60 respectivamente. Si entre pantalones y camisas debe comprar más de 10 prendas, calcule cuántas prendas en total compró; si la cantidad de polos fue la mayor posible; además compró al menos uno de cada uno y empleó todo su dinero.
A) 5
B) 12
D) 1
E) 20
C) 15
° ° 2. Si A = 9 +3 y B = 9 + 8, entonces A + B es: ° ° ° A) 9 + 1 B) 9 + 2 C) 9 + 4 ° ° D) 9 + 5 E) 9 + 6 ° 3. Si: 3A = 7, si A entero entonces A es: ° A) 3
° B) 4
° D) 2,3
° E) 7
° C) 3,5
° B) 30
° D) 17
° E) 10
B) 172
D) 184
E) 195
C) 163
8. El residuo de dividir el número 657 143 entre 25 es ab. Calcule el resto de dividir dicho número entre a × b.
° 4. Si 5A = 85 , si A entero entonces A será: ° A) 85
A) 183
° C) 25
A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
C) 3
9. Halle el menor valor de N = cdu, sabiendo 5. De los 100 primeros números naturales cuántos son múltiplos de 5 pero no de 6. A) 20
B) 18
D) 15
E) 10
que es múltiplo de: P = (c–2)(d–1)(u–3)
C) 17
B) 110
D) 104
E) 100
C) 108
SAN MARCOS REGULAR 2014 – III
B) 316
D) 426
E) 441
C) 213
10. Encuentre el valor de “x” sabiendo que el número 803x es divisible entre 19.
6. Del 80 al 900, ¿cuántos son divisibles por 7 pero no por 9? A) 117
A) 214
1 1
A) 4
B) 5
D) 7
E) 8
ARITMÉTICA
C) 6
TEMA 5
DIVISIBILIDAD I
11. En una reunión social la cantidad de hombres y de mujeres se escriben con las
17. En el estreno de una película se observo que 3/14 de los asistentes eran invitados, 2/9 habían ido solos, y 1/12 lloró al final de la película. ¿Cuántos asientos quedaron vacíos, si el cine tenía capacidad para 260 personas? A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 14
mismas dos cifras pero en orden invertido. En dicha reunión 7/9 de las mujeres y 2/5 de los hombres son casados. Hallar el número de personas solteras. A) 31 B) 48 C) 36 D) 39 E) 44
18. En una reunión a la que asistieron 50 personas entre hombres, mujeres y niños, se observó que el número de hombres que no bailan es igual a la sexta parte del número de mujeres y que el número de niños es la octava parte de las mismas. Hallar el número de hombres que están bailando. A) 22 B) 19 C) 20 D) 18 E) 24
12. Un número de la forma ab(2a)(2b) es siempre divisible entre: A) 4 B) 9 C) 11 D) 13 E) 17 13. Encuentre la suma de los 20 primeros múltiplos positivos de 13. Dé como respuesta la suma de sus cifras. A) 12 B) 9 C) 15 D) 11 E) 16
SISTEMATIZACIÓN
14. ¿Cuántos números del 65 al 820 son múltiplos de 9? A) 91 B) 76 C) 84 D) 76 E) 87
19. Al dividir dos números entre 7 se obtuvieron los residuos 4 y 5, respectivamente. ¿Cuál es el residuo por exceso de dividir entre 7 a la diferencia entre el producto y la suma de dichos números? A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
15. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 500 existen tales que al dividirlos entre 7 se obtenga residuo 4? A) 68 B) 71 C) 69 D) 70 E) 72
° 20. Al dividir un número que es 17 + 8 entre un número de tres cifras, se obtiene como ° cociente un 17 + 5, sobrando 6. Encuentre la suma de las cifras del menor valor que puede tomar el divisor de esta división. A) 8 B) 6 C) 10 D) 7 E) 11
16. Sabiendo que “a” es divisible entre 3 y “b” es divisible entre 5, ¿cuáles de los siguientes números son divisibles entre 15? I. ab II. 5a+b III. 5a+3b A) Solo I B) Solo III C) I y II D) I y III E) Todos
TEMA 5
ARITMÉTICA
21. Si al dividir el número abab54 entre 17 se obtiene 8 como residuo. Hallar el mayor valor que puede tomar ab.
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SAN MARCOS REGULAR 2014 – III
DIVISIBILIDAD I
A) 98 D) 96
B) 95 E) 91
C) 99
comerciante pueda darle vuelto exacto? A) 45 B) 46 C) 47 D) 48
22. Un comerciante compró dos clases de producto a S/.48 y S/.42, respectivamente, pero no recuerda cuántos compró de cada uno, solamente recuerda que gastó en total S/.1542. ¿Cuántos productos de S/.42 compró, sabiendo que el número de productos de S/.48 son menos de 10? A) 28 B) 31 C) 25 D) 33 E) 30
E) 49
24. Fernando podría ahorrar S/.300 a la semana, pero cada vez que sale con Ángela gasta S/.190, cuando sale con Carla S/.160 y cuando sale con Roxana S/.80. Si todos los fines de semana sale con alguna de ellas y ya tiene ahorrados S/.2730, ¿cuántas veces salió con Ángela, dado que Fernando ha ahorrado esta cantidad en el menor tiempo posible? A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 E) 5
23. En la antigua ciudad de Samos, un viajero quería comprar un jarrón que costaba 174 dracmas, pero al hacer la transacción se observó que el viajero solo tenía monedas de 4 dracmas y el comerciante solo tenía monedas de 7 dracmas. ¿Cuántas monedas de 4 dracmas como mínimo debe entregar el viajero, para pagar el jarrón y que el
25. Halle el mayor número abc, tal que 1492abc al ser dividido entre 40, deje como residuo 24. A) 996 B) 249 C) 989 D) 995 E) 998
RESPUESTA 1. D 2. B 3. E 4. D 5. C 6. D 7. A 8. A 9. D 10. D 11. D 12. E 13. A 14. C 15. B 16. D 17. D 18. B 19. C 20. A 21. D 22. B 23. C 24. A 25. E
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TEMA 5
