nivel preuniversitario, cepreUNACDescripción completa
Descripción: ray
Libro de olimpiadas matemáticasDescripción completa
contenido de aritmetica
ARITMÉTICA TEMA 6
SNII2A6T
TAREA EJERCITACIÓN
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
1. ¿Cuántos números de dos cifras son iguales al cuádruple de la suma de sus cifras? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
PROFUNDIZACIÓN
E) 5
7. Si: abba(6) = 1156(9)
2. Calcular el valor de “n” si: 234n = an36 A) 6
B) 7
C) 8
D) 5
¿Cómo se escribe el número N en base 8? B) 2243(8)
C) 2435(8)
D) 2433(8)
C) 2314
D) 2005
A) 4724(9)
B) 4726(9)
C) 4725(9)
D) 4824(9)
escritos:
E) 2224
Hallar: m + n + p
5. Si: 2b = ba – ab
¿Cómo se escribe el número P en base 9?
9. Si los numerales están correctamente
4. ¿Cuál de los siguientes números es mayor? B) 5006
D) 10
E) 4826(9)
E) 3342(8)
A) 1234
B) 8
C) 9
8. Si: P = 4 × 93 + 7 × 92 + 24.
3. Si: N = 2 × 83 + 4 × 82 + 3 × 8 + 5 A) 2135(8)
A) 7 E) 11
E) 9
Hallar “a + b”
2m3(p); 54n(7); 213(m); 3p1(n)
A) 12
B) 13
C) 15
D) 16
E) 14
Hallar “a + b” A) 10
B) 12
C) 11
D) 13
10. Si: 1aaa2an = 1123n(4)
E) 9 6. ¿Cuántos números de 2 cifras son iguales a siete veces la suma de sus cifras?
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
Calcular “n” A) 3
B) 7
C) 5
D) 4
E) 8
1 1
ARITMÉTICA
TEMA 6
NUMERACIÓN
11. Se tiene que: M = aaa ... a(n) 142443 n cifras
Hallar: a + b + m + n A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
D) 17
16. Se cumple que:
(n – 1)(n3)(n + 3) = abc8
Calcular: E = ca
12. Si se cumple:
B) 12
C) 10 E) 15
Además el número (a – 2)a está en base 4. Expresar M en base 10, si “n” toma el menor valor posible. A) 125 B) 135 C) 255 D) 215 E) 175
A) 16
4abbn = mmmm6
ca
cab
A) 12
B) 13
C) 11
D) 10
E) 15 17. Se arrojan 3 dados, el resultado del primero se multiplica por 7, se suma el resultado del segundo dado y se multiplica todo por 7, por último se suma el resultado del
13. Un número escrito en 2 bases que se diferencian en dos unidades esta representada por 413 y 231. Hallar dicho número en el sistema decimal y dar la suma de sus cifras. A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14
tercer dado, obteniendo así 136. ¿Cuál fue el resultado de cada dado? Dar como respuesta el menor.
abc(8) = 1611(m) Hallar: m + n
TEMA 6
ARITMÉTICA
D) 4
18. Un número se escribe en el sistema binario como 101010, en que base se representará como 132. A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
SISTEMATIZACIÓN 19. Si: ab3n = (a – 1)cd(6)
15. Dadas las siguientes igualdades: 23a9 = 27bn
B) 2
C) 3 E) 5
14. Un número de 3 cifras del sistema de base 7, se escribe en la base 9 con las mismas cifras pero colocadas en orden inverso. Expresar el número en base decimal y dar la suma de sus cifras. A) 14 B) 15 C) 12 D) 17 E) 9
A) 1
Calcular “n” si es impar. A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 6
2 2
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
NUMERACIÓN
20. Si a un número de 3 cifras se le agrega un
23. Si: a7b(n) = cdn(9)
5 al comienzo y otro 5 al final, el número
Además: c + d = 10
obtenido es 147 veces el número original.
calcular: (a + c) A) 7 C) 8 E) 6
Dar como respuesta la suma de las cifras del número original. A) 10
B) 14
C) 12
D) 13
24. Expresar correctamente en el sistema de
E) 11
base N el numeral de la forma:
21. ¿En cuántos sistemas de numeración el número 666 se escribe con 4 cifras? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
(2N – 2)(3N + 1)N(2N + 1)(N); N > 2 A) 11 021 B) 21 011 C) 21 221 D) 22 112 E) 20 210
25. Si. 1331k = 1000t
y:
1K
42
aba = 25a(23) ba ba ba(n)
C) 6
D) 7
1K
(t)
3
B) 5
.
44
A) 4
14 veces
1K ..
44
= 171(8)
1K
44
14
22. Calcular n si:
B) 5 D) 10
Calcular t A) 8 C) 10
B) 9 D) 11
E) 12
E) 8
RESPUESTA 1. D 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. C 10. A 11. C 12. B 13. A 14. A 15. E 16. B 17. B 18. A 19. B 20. B 21. B 22. B 23. A 24. C 25. B
