ALIRAN INTUISIONISME Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Filsafat Matematika Dosen Pengampu: Prof. Dr. Hardi Suyitno, M. Pd
Oleh: Arno Johan !"!!#!$% Pendidikan Matematika &om'el !
JURUSAN MATEMATIKA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2016
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belaa!"
Matematika 'erasal dari 'ahasa (unani )uno (máthēma), yang 'erarti pengka*ian, pem'ela*aran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya men*adi +pengka*ian matematika+. Matematika munul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang meli'atkan kuantitas, struktur, ruang, atau peru'ahan. Mulanya masalah-masalah itu di*umpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian astronomi. )ini semua ilmu pengetahuan mengan*urkan masalah-masalah yang dika*i oleh para matematikaan, dan 'anyak masalah yang munul di dalam matematika itu sendiri. Dari /aman kuno ledakan kreati0itas matematika seringkali diikuti oleh a'ad-a'ad kemandekan. Matematika se*ak saat itu segera 'erkem'ang luas, dan terdapat interaksi 'ermanfaat antara matematika dan sains yang menguntungkan kedua 'elah pihak. 1edakan pengetahuan pada /aman ilmiah ini telah mengarah pada pengkhususan di dalam matematika. Satu per'edaan utama adalah di antara matematika murni dan matematika terapan. Se'agian 'esar matematikaan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu ilayah ini. 2e'erapa ilayah matematika terapan telah diga'ungkan dengan tradisi-tradisi yang 'ersesuaian di luar matematika dan men*adi disiplin yang memiliki hak tersendiri, termasuk statistika, riset operasi, dan ilmu komputer . )ata falsafah atau filsafat dalam 'ahasa 3ndonesia merupakan kata serapan dari 'ahasa Ara'
yang *uga diam'il dari 'ahasa (unani philosophia. Dalam 'ahasa ini, kata ini
merupakan kata ma*emuk, dan 'erasal dari kata-kata philia 4 persaha'atan, inta, sedangkan sophia 4 ke'i*aksanaan. Sehingga arti harafiahnya adalah seorang 5peninta ke'i*aksanaan6. Sehingga filsafat dapat diartikan se'agai studi tentang seluruh fenomena kehidupan, dan pemikiran manusia seara kritis, dan di*a'arkan dalam konsep mendasar. Filsafat tidak didalami dengan melakukan eksperimen-eksperimen, dan pero'aan-pero'aan, tetapi dengan mengutarakan masalah seara persis, menari solusi untuk itu, mem'erikan argumentasi, dan alasan yang tepat untuk solusi tertentu. 7ntuk studi falsafi, mutlak diperlukan logika 'erpikir, dan logika 'ahasa. 1ogika merupakan se'uah ilmu yang samasama dipela*ari dalam matematika dan filsafat. Hal itu mem'uat filsafat men*adi se'uah ilmu yang pada sisi-sisi tertentu 'eriri eksak di samping nuansa khas filsafat, yaitu spekulasi, keraguan, rasa penasaran, dan ketertarikan. Filsafat *uga 'isa 'erarti per*alanan menu*u
sesuatu yang paling dalam, sesuatu yang 'iasanya tidak tersentuh oleh disiplin ilmu lain dengan sikap skeptis yang mempertanyakan segala hal. Filsafat matematika adalah adalah a'ang dari filsafat yang mengka*i anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. 8u*uan dari filsafat matematika adalah untuk mem'erikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Filsafat dan Matematika sudah tidak diragukan lagi 'aha se*ak dulu sampai sekarang kedua 'idang pengetahuan ini sangat erat hu'ungannya. Para ahli 'anyak 'er'eda pendapat tentang pemikiran filsafat dan matematika. Pemikiran tentang matematika diarnai dengan perde'atan sengit antara ahli matematika yang satu dengan ahli matematika lainnya. )arena adanya perde'atan ini seoalah-olah para ahli terkotak-kotak menurut kelompoknya masing-masing 'erdasarkan sudut pandang pandang dan ide yang dikeluarkannya. Sumardyono 9%"" men*elaskan 'aha seara umum terdapat tiga aliran 'esar yang mempengaruhi perkem'angan matematika, termasuk perkem'angan pendidikan matematika, yaitu aliran logikalisme atau logisisme, aliran formalisme, aliran platonisme, aliran intuitonisme. Aliran intuisionisme 9'erasal dari 'ahasa 1atin: intuitio yang 'erarti pemandangan adalah suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. 3ntuisi adalah daya atau kemampuan mengetahui atau memahami sesuatu tanpa dipikirkan atau dipela*ari; 'isikan hati; gerak hati. 2er'iara mengenai aliran intuisi tidak terlepas dari 'agaimana teori itu munul. 2eraal dari a'ad ke!< dimana aliran rasionalisme yang hanya mengedepankan pada kekuatan akal manusia 'erupa pen*elasan-pen*elasan yang 'ersifat diskriptif disempurnakan oleh Frane 2aom dengan metode induksinya atau dikenal *uga dengan metode eksperimen, mampu menghantarkan manusia menu*u ke suatu perada'an dunia modern yang ma*u dengan pesat ditandai dengan kema*uan ilmu pengetahuan dan teknologi seperti yang kita nikmati sekarang ini. Meskipun demikian, efek yang luar 'iasa dari penemuan 2aom terse'ut menemui *alan 'untu 9deadlock manakala dihadapkan dengan perkara yang 'erhu'ungan dengan nilai-nilai, kematian,
kenyataan
yang
paradoks,
8uhan
serta
kenyataan
yang
tidak
'isa
dieksperimentasikan. 3nilah 'e'erapa pokok 'ahasan utama dalam pengenalan aliran intuisi, disamping o'*ek dan pengem'angan teori tentang sum'er pengetahuan dan ke'enaran yang akan di*elaskan 'erikutnya. Dalam filsafat alira intuisionisme tergolong se'agai filsof yang mere0isi landasan matematika terhadap pandangan-pandangan yang lain seperti platonisme, logisme, formalisme.
1.2 R#$#%a! Ma%ala&
Dari latar 'elakang terse'ut maka rumusan masalahnya adalah: !. 2agaimanakah konsep pemikiran aliran intuisionisme= %. Siapakah tokoh-tokoh aliran intuisionisme=
1.' T#(#a! Pe!#l)%a!
Adapun tu*uan penulisan laporan o'ser0asi ini adalalah: !. Mengetahui konsep pemikiran aliran intuisionisme; %. Mengetahui tokoh-tokoh aliran intuisionisme. Dari penulisan ini diharapkan mendatangkan manfaat 'erupa penam'ahan pengetahuan serta aasan kepada pem'aa tentang aliran intuisionisme.
1.* Met+,+l+") Pe!el)t)a!
Metodologi penulisan makalah ini yaitu menggunakan teknik ka*ian 'erdasarkan studi pustaka. Studi Pustaka adalah segala usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk menghimpun informasi yang rele0an dengan topik atau masalah yang akan atau sedang diteliti. 3nformasi itu dapat diperoleh dari 'uku-'uku ilmiah, laporan penelitian, karangan-karangan ilmiah, tesis dan disertasi, peraturan-peraturan, ketetapan-ketetapan, 'uku tahunan, ensiklopedia, dan sum'er-sum'er tertulis 'aik teretak maupun elektronik lain. Studi pustaka merupakan suatu kegiatan yang tidak dapat dipisahkan dari suatu penelitian. 8eori-teori yang mendasari masalah dan 'idang yang akan diteliti dapat ditemukan dengan melakukan studi kepustakaan. Selain itu seorang peneliti dapat memperoleh informasi tentang penelitian-penelitian se*enis atau yang ada kaitannya dengan penelitiannya dan penelitian-penelitian
yang
telah
dilakukan
se'elumnya.
Dengan
melakukan
studi
kepustakaan, peneliti dapat memanfaatkan semua informasi dan pemikiran-pemikiran yang rele0an dengan penelitiannya. Alasan penulis menggunakan metode ini adalah karena pada dasarnya penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Selain itu, metode ini dianggap ukup tepat untuk melakukan pendekatan terhadap masalah ini.
BAB II PEMBAHASAN
2.1 K+!%e- Pe$))ra!
3ntuisionisme adalah sistem etika yang tidak mengukur 'aik atau 'uruk suatu per'uatan 'erdasarkan hasilnya tetapi 'erdasarkan niat dalam melaksanakan per'uatan terse'ut. Menurut John M. >hols 9!<
apa yang di'erikan oleh indera hanyalah apa yang menampak 'elaka, se'agai laan dari apa yang di'erikan oleh intuisi, yaitu kenyataan. Dengan menyadari keter'atasan indera dan akal, 2ergson menganggap adanya kemampuan tingkat tinggi dalam diri manusia, yaitu intuisi. 3ntuisi dise'ut *uga se'agai ilham atau inspirasi. Meskipun pengetahuan intuisi hadir 'egitu sa*a seara ti'a-ti'a, namun ia *uga tidak ter*adi kepada semua orang melainkan hanya *ika seseorang itu sudah 'erfikir keras mengenai suatu masalah. )etika seseorang sudah memaksimalkan daya fikirnya dan mengalami tekanan, lalu dia mengistirahatkan pikirannya dengan tidur atau 'ersantai, maka saat itulah intuisi 'erkemungkinan akan munul. 3ntuisi merupakan pengetahuan yang 'ergerak antara rasional dan literal. Sehingga untuk memahaminya, tidak ukup hanya menggunakan kategori akal. 8etapi harus memiliki keyakinan 'aha semua keyakinan dimuka 'umi tidak terlepas dari sunatullah. Proses 'erlangsungnya sunatullah itu meleati 'e'erapa tahapan yang sudah pasti ter*adi se'elum sampai pada ke*adianya itu sendiri. Direntang aktu inilah lahir kekuatan alam 'aah sadar manusia yang dise'ut intuisi. Bara untuk mem'erdayakan daya intuisi agar 'erfanfaat dalam kehidupan adalah: !. %. #. . C. $.
Meyakini dan menghargai intuisi Meningkatkan spiritual Pengendalian emosi Mengisi *ia Permainan mengendalikan indera mistik. Mem'aa mimpi
Hati
dapat
memahami
pengalaman-pengalaman
khusus,
misalnya
pengalaman
eksistensial, yaitu pengalaman hidup manusia yang dirasakan langsung, 'ukan yang telah ditafsir oleh akal. Akal tidak dapat mengetahui rasa inta, tetapi hatilah yang merasakannya. )eutamaan hati se'agai sum'er pengetahuan yang paling 'anyak diperayai di'anding sum'er lain. Pengetahuan ini dise'ut intuisionisme. Se'agian 'esar ahli filsafat muslim memperayai kele'ihan hati di'andingkan dengan akal. 3ntuisionisme dikem'angkan di 2arat oleh Henri 2ergson. Dalam tradisi filsafat 'arat, pertentangan keras ter*adi antara aliran empirisme dan rasionalisme. Pada aal a'ad ke-%", empirisme masih menguasai pemikiran positi0isme dalam kalangan ilmuan 'arat. Dalam filsafat pemikiran 3slam, *uga ter*adi pertentangan kuat antara aliran rasionalisme dan intuisionisme. Pada umumnya penilaian positif dari para ahli filsafat muslim terhadap intuisi 'aha mereka mem'erikan status yang kuat pada ahyu se'agai sum'er pengetahuan yang le'ih sahih daripada &asionalisme.
Aliran intuisionisme dipelopori oleh 1uit/en >g'ertus Jan 2rouer 9!!E!<$$ yang 'erke'angsaan 2elanda. Aliran ini se*alan dengan filsafat umum yang dietuskan oleh 3mmanuel )ant 9!?%-!". 3ntusionis mengklaim 'aha matematika 'erasal dan 'erkem'ang di dalam pikiran manusia. )etepatan dalil-dalil matematika tidak terletak pada sim'ol-sim'ol di atas kertas, tetapi terletak dalam akal pikiran manusia. Hukum-hukum matematika tidak ditemukan melalui pengamatan terhadap alam, tetapi mereka ditemukan dalam pikiran manusia. )e'eratan terhadap aliran ini adalah 'aha pandangan kaum intusionis tidak mem'erikan gam'aran yang *elas 'agaimana matematika se'agai pengetahuan intuitif 'eker*a dalam pikiran. )onsep-konsep mental seperti inta dan 'eni 'er'eda-'eda antara manusia yang satu dengan yang lain. 3ntuisionisme seperti 1.>.J. 2rouer 9!%-!<$$, 'erpendapat 'aha matematika suatu kreasi akal 'udi manusia. 2ilangan, seperti erita 'ohong adalah hanya entitas mental, tidak akan ada apa'ila tidak ada akal 'udi manusia memikirkannya. Selan*utnya intuisionis menyatakan 'aha o'yek segala sesuatu termasuk matematika, ke'eradaannya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan seara eksternal dianggap tidak ada. )e'enaran pernyataan p tidak diperoleh melalui kaitan dengan o'yek realitas, oleh karena itu intusionisme tidak menerima ke'enaran logika 'aha yang 'enar itu p atau bukan p 9Anglin, !<<. 3ntuisionisme mengaku mem'erikan suatu dasar untuk ke'enaran matematika menurut 0ersinya, dengan menurunkannya 9seara mental dari aksima-aksioma intuitif tertentu, penggunaan intuitif merupakan metode yang aman dalam pem'uktian. Pandangan ini 'erdasarkan pengetahuan yang eksklusifpada keyakinan yang su'yektif. 8etapi ke'enaran a'solut 9yang diakui di'erikan intusionisme tidak dapat didasarkan pada padangan yang su'yektif semata 9>rnest, !<
2.2 T++&T++& Al)ra! I!t#)%)+!)%$e
3ntuisionisme dikem'angkan oleh Henry 2ergson 9!g'ertus Jan 2rouer 9!!-!<$$ yang dikem'angkan di 2elanda. Aliran ini se*alan dengan falsafah umum yang dietuskan oleh 3manuel )ant 9!?%-!". 7ntuk mengetahui tokoh-tokoh dalam aliran ini akan di*a'arkan se'agai 'erikut: !. 1uit/en >g'ertus Jan 2rouer 9!! E !<$$ 2rouer dilahirkan di se'uah kota di O0ershie, 2elanda. Di kalangan temantemannya, 2rouer sering dipanggil dengan nama 52ertus6. Pada tahun !, 2rouer mengikuti kuliah di uni0ersitas Amsterdam untuk 'ela*ar matematika dan fisika. Salah seorang dosennya, Diederik )orteeg, dosen matematika, kelak mem'eri pengaruh 'esar 'agi dirinya. Dosen lain yang mempengaruhinya adalah @errit Mannoury, dosen filsafat. )arya pertama 2rouer adalah rotasi pada ruang empat dimensi di 'aah 'im'ingan )orteeg. Menurut 2rouer, dasar dari intuisionisme adalah pikiran. amun pemikiran-pemikiran yang dietuskannya 'anyak dipengaruhi oleh pandangan 3mmanuel )ant. Matematika didefinisikan oleh 2rouer se'agai aktifitas 'erpikir seara 'e'as, namun eksak, suatu akti0itas yang ditemukan dari intuisi pada suatu saat tertentu. Dalam pandangan intuisionisme tidak ada realisme terhadap o'*ek-o'*ek dan tidak ada 'ahasa yang men*em'atani, sehingga 'isa dikatakan tidak ada penentu ke'enaran matematika diluar akti0itas 'erpikir. Proposisi hanya 'erlaku ketika su'*ek dapat di'uktikan ke'enarannya 9di'aa keluar dari kerangka pemikiran. Singkat kata, 2rouer mengungkapkan 'aha 5tidak ada ke'enaran tanpa dilakukan pem'uktian6. 3ntuisionisme mempunyai ruang gerak le'ih 'esar daripada matematika konstruktif aliran-aliran lainnya 9termasuk di sini disertasi 2rouer adalah pilihan-pilihan dalam melihat suatu deret. 8u*uan utama memilih deret merupakan rekonstruksi analisis; titiktitik dalam 9'idang kontinuum 9'ilangan-'ilangan nyata yang diidentifikasi dengan memilih deret yang memenuhi persyaratan kondisi-kondisi tertentu. Memilih 'er'agai pilihan deret dapat dilakukan dengan menggunakan alat uang dise'ut dengan G spread , yang mempunyai fungsi mirip dengan analisis klasik Bantorian, dan aalnya 2rouer menggunakan istilah Gga'ung 9Ghimpunan untuk 'er'agai spread.
@una mengukuhkan teori spread dan teori titik-titik ini yang digunakan se'agai dasar ini, termaktu' dalam dua makalah yang diter'itkan pada tahun !
dalam
faktor-faktor
syarat-syarat
penyelesaian.
Semantik
akan
menggam'arkan suatu perhitungan seperti se'uah penyelesaian kanonikal untuk setiap permasalahan. Heyting mempunyai andil dalam pandangan 2rouer mengenai kela/iman kontruksi mental dan don playing 'ahasa dan logika. Dalam 'uku 53ntuitionism6 9!ardley Dummett 9!<%C E sekarang Mengingat kem'ali 2rouer dan Heyting yang mengatakan 'ahasa merupakan media tidak sempurna untuk komunikasi konstruksi mental matematika. Se'aliknya pendekatan utama Dummett, matematika dan logika adalah linguistik dari aal. Filosofinya le'ih mengedepankan pada logika intuisionistik daripada matematika itu sendiri. Seperti 2rouer, tetapi tidak seperti Heyting, Dummet tidak memiliki orientasi memilih. Dummet mengeksplorasi matematika klasik dengan menggunakan 'entuk pemikiran yang tidak 0alid pada suatu *alan legitimasi penguraian pernyataan alternatifnya. 3a mengusulkan 'e'erapa pertim'angan mengenai logika adalah 'enar yang pada akhirnya harus tergantung pada arti pertanyaan. 3a *uga mengadopsi
pandangan yang diperoleh seara luas, yang kemudian dise'ut se'agai terminologi logika. Dummet menegaskan 'aha arti suatu pernyataan tidak 'isa memuat suatu unsur yang tidak menun*ukkan penggunaannya. 7ntuk mem'uatnya, harus 'erdasarkan pemikiran indi0idu yang memahami arti terse'ut. Jika dua indi0idu seara 'ersama setu*u dengan penggunaan pernyataan yang di'uat, maka mereka pun menyetu*ui artinya. Alasannya 'aha arti pernyataan mengandung aturan instrumen komunikasi antar indi0idu. Jika seorang indi0idu dihu'ungkan dengan sim'ol matematika atau formula, dimana hu'ungan terse'ut tidak 'erdasar pada penggunaan, kemudian dia tidak dapat menyampaikan muatan terse'ut dengan arti sim'ol atau formula terse'ut, maka penerima tidak akan 'isa memahaminya.Auan arti pernyataan matematika seara umum, harus mengandung kapasitas untuk menggunakan pernyataan pada alur yang 'enar. Pemahaman seharusnya dapat dikomunikasikan kepada penerima. Se'agai ontoh, seseorang mengerti ekspresi yang ada dalam 'ahasa 5 *ika dan hanya *ika6.
BAB III
PENUTUP
3ntuisionisme adalah sistem etika yang tidak mengukur 'aik atau 'uruk suatu per'uatan 'erdasarkan hasilnya tetapi 'erdasarkan niat dalam melaksanakan per'uatan terse'ut. Menurut John M. >hols 9!<
dipelopori
oleh
1uit/en
>g'ertus
Jan
2rouer
9!!E!<$$
yang
'erke'angsaan 2elanda. Aliran ini se*alan dengan filsafat umum yang dietuskan oleh 3mmanuel )ant 9!?%-!". 3ntusionis mengklaim 'aha matematika 'erasal dan 'erkem'ang di dalam pikiran manusia. 8okoh-tokoh aliran intuisionisme dan perkem'angannya !. 1uit/en >g'ertus Jan 2rouer 9!!-!<$$ Menurut 2rouer, dasar dari intuisionisme adalah pikiran %. Arend Heyting 9!<-!<" Heyting meniptakan se'uah formula logik intuisionisme yang sangat tepat. Sistem ini dinamakan 5Predikat )alkulus Heyting6 #. Sir Mihael Anthony >ardly Dummett 9!<%C-sekarang Filsafat Dummett le'ih mementingkan pada logika intuisionistik daripada matematika itu sendiri.
DAFTAR PUSTAKA
ingsih, Seri. %""<. 5apa itu aliran intuisionisme=6. https:IIukhrie.ordpress.omI%""
%"!#.
5 Aliran
3ntuisi6.
http:IInuryantoiryo.'logspot.omI%"!#I"#Ialiran-
intuisi.html 9diunduh tanggal %C maret %"!$ Putri, &afika. %"!%. 5aliran intuisionisme6. https:IIrafikaputri.ordpress.omI%"!%I"%I!?I