Aliran Intuisionisme

ALIRAN INTUISIONISME Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Filsafat Matematika Dosen Pengampu: Prof. Dr. Hardi Suyitno, M. Pd

Oleh: Arno Johan !"!!#!$% Pendidikan Matematika &om'el !

JURUSAN MATEMATIKA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2016

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belaa!"

Matematika 'erasal dari  'ahasa (unani )uno (máthēma), yang 'erarti pengka*ian,  pem'ela*aran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya men*adi +pengka*ian matematika+. Matematika munul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang meli'atkan kuantitas, struktur, ruang, atau peru'ahan. Mulanya masalah-masalah itu di*umpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian astronomi. )ini semua ilmu pengetahuan mengan*urkan masalah-masalah yang dika*i oleh para matematikaan, dan  'anyak masalah yang munul di dalam matematika itu sendiri. Dari /aman kuno ledakan kreati0itas matematika seringkali diikuti oleh a'ad-a'ad kemandekan. Matematika se*ak saat itu segera 'erkem'ang luas, dan terdapat interaksi 'ermanfaat antara matematika dan sains yang menguntungkan kedua 'elah pihak. 1edakan pengetahuan pada /aman ilmiah ini telah mengarah pada pengkhususan di dalam matematika. Satu per'edaan utama adalah di antara matematika murni  dan matematika terapan. Se'agian 'esar matematikaan memusatkan  penelitian mereka hanya pada satu ilayah ini. 2e'erapa ilayah matematika terapan telah diga'ungkan dengan tradisi-tradisi yang 'ersesuaian di luar matematika dan men*adi disiplin yang memiliki hak tersendiri, termasuk statistika, riset operasi, dan ilmu komputer . )ata falsafah  atau filsafat   dalam 'ahasa 3ndonesia  merupakan kata serapan  dari 'ahasa Ara'

yang *uga diam'il dari  'ahasa (unani  philosophia. Dalam 'ahasa ini, kata ini

merupakan kata ma*emuk, dan 'erasal dari kata-kata philia 4 persaha'atan, inta, sedangkan  sophia 4 ke'i*aksanaan. Sehingga arti harafiahnya adalah seorang 5peninta ke'i*aksanaan6. Sehingga filsafat dapat diartikan se'agai studi tentang seluruh fenomena  kehidupan, dan  pemikiran manusia seara kritis, dan di*a'arkan dalam konsep mendasar. Filsafat tidak  didalami dengan melakukan eksperimen-eksperimen, dan pero'aan-pero'aan, tetapi dengan mengutarakan masalah seara persis, menari solusi untuk itu, mem'erikan argumentasi, dan alasan yang tepat untuk solusi tertentu. 7ntuk studi falsafi, mutlak  diperlukan logika 'erpikir, dan logika 'ahasa. 1ogika merupakan se'uah ilmu yang samasama dipela*ari dalam matematika dan filsafat. Hal itu mem'uat filsafat men*adi se'uah ilmu yang pada sisi-sisi tertentu 'eriri eksak di samping nuansa khas filsafat, yaitu spekulasi, keraguan, rasa penasaran, dan ketertarikan. Filsafat *uga 'isa 'erarti per*alanan menu*u

sesuatu yang paling dalam, sesuatu yang 'iasanya tidak tersentuh oleh disiplin ilmu lain dengan sikap skeptis yang mempertanyakan segala hal. Filsafat matematika adalah adalah a'ang dari filsafat yang mengka*i anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. 8u*uan dari filsafat matematika adalah untuk mem'erikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Filsafat dan Matematika sudah tidak  diragukan lagi 'aha se*ak dulu sampai sekarang kedua 'idang pengetahuan ini sangat erat hu'ungannya. Para ahli 'anyak 'er'eda pendapat tentang pemikiran filsafat dan matematika. Pemikiran tentang matematika diarnai dengan perde'atan sengit antara ahli matematika yang satu dengan ahli matematika lainnya. )arena adanya perde'atan ini seoalah-olah para ahli terkotak-kotak menurut kelompoknya masing-masing 'erdasarkan sudut pandang  pandang dan ide yang dikeluarkannya. Sumardyono 9%"" men*elaskan 'aha seara umum terdapat tiga aliran 'esar yang mempengaruhi perkem'angan matematika, termasuk   perkem'angan pendidikan matematika, yaitu aliran logikalisme atau logisisme, aliran formalisme, aliran platonisme, aliran intuitonisme. Aliran intuisionisme 9'erasal dari 'ahasa 1atin: intuitio yang 'erarti pemandangan adalah suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. 3ntuisi adalah daya atau kemampuan mengetahui atau memahami sesuatu tanpa dipikirkan atau dipela*ari; 'isikan hati; gerak hati. 2er'iara mengenai aliran intuisi tidak terlepas dari 'agaimana teori itu munul. 2eraal dari a'ad ke!< dimana aliran rasionalisme yang hanya mengedepankan pada kekuatan akal manusia  'erupa pen*elasan-pen*elasan yang 'ersifat diskriptif disempurnakan oleh Frane 2aom dengan metode induksinya atau dikenal *uga dengan metode eksperimen, mampu menghantarkan manusia menu*u ke suatu perada'an dunia modern yang ma*u dengan pesat ditandai dengan kema*uan ilmu pengetahuan dan teknologi seperti yang kita nikmati sekarang ini. Meskipun demikian, efek yang luar 'iasa dari penemuan 2aom terse'ut menemui *alan  'untu 9deadlock  manakala dihadapkan dengan perkara yang 'erhu'ungan dengan nilai-nilai, kematian,

kenyataan

yang

paradoks,

8uhan

serta

kenyataan

yang

tidak

'isa

dieksperimentasikan. 3nilah 'e'erapa pokok 'ahasan utama dalam pengenalan aliran intuisi, disamping o'*ek dan pengem'angan teori tentang sum'er pengetahuan dan ke'enaran yang akan di*elaskan 'erikutnya. Dalam filsafat alira intuisionisme tergolong se'agai filsof yang mere0isi landasan matematika terhadap pandangan-pandangan yang lain seperti platonisme, logisme, formalisme.

1.2 R#$#%a! Ma%ala&

Dari latar 'elakang terse'ut maka rumusan masalahnya adalah: !. 2agaimanakah konsep pemikiran aliran intuisionisme= %. Siapakah tokoh-tokoh aliran intuisionisme=

1.' T#(#a! Pe!#l)%a!

Adapun tu*uan penulisan laporan o'ser0asi ini adalalah: !. Mengetahui konsep pemikiran aliran intuisionisme; %. Mengetahui tokoh-tokoh aliran intuisionisme. Dari penulisan ini diharapkan mendatangkan manfaat 'erupa penam'ahan pengetahuan serta aasan kepada pem'aa tentang aliran intuisionisme.

1.* Met+,+l+") Pe!el)t)a!

Metodologi penulisan makalah ini yaitu menggunakan teknik ka*ian 'erdasarkan studi  pustaka. Studi Pustaka adalah segala usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk menghimpun informasi yang rele0an dengan topik atau masalah yang akan atau sedang diteliti. 3nformasi itu dapat diperoleh dari 'uku-'uku ilmiah, laporan penelitian, karangan-karangan ilmiah, tesis dan disertasi, peraturan-peraturan, ketetapan-ketetapan, 'uku tahunan, ensiklopedia, dan sum'er-sum'er tertulis 'aik teretak maupun elektronik lain. Studi pustaka merupakan suatu kegiatan yang tidak dapat dipisahkan dari suatu  penelitian. 8eori-teori yang mendasari masalah dan 'idang yang akan diteliti dapat ditemukan dengan melakukan studi kepustakaan. Selain itu seorang peneliti dapat memperoleh informasi tentang penelitian-penelitian se*enis atau yang ada kaitannya dengan penelitiannya dan  penelitian-penelitian

yang

telah

dilakukan

se'elumnya.

Dengan

melakukan

studi

kepustakaan, peneliti dapat memanfaatkan semua informasi dan pemikiran-pemikiran yang rele0an dengan penelitiannya. Alasan penulis menggunakan metode ini adalah karena pada dasarnya penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Selain itu, metode ini dianggap ukup tepat untuk melakukan  pendekatan terhadap masalah ini.

BAB II PEMBAHASAN

2.1 K+!%e- Pe$))ra!

3ntuisionisme adalah sistem etika yang tidak mengukur 'aik atau 'uruk suatu per'uatan  'erdasarkan hasilnya tetapi 'erdasarkan niat dalam melaksanakan per'uatan terse'ut. Menurut John M. >hols 9!<
apa yang di'erikan oleh indera hanyalah apa yang menampak 'elaka, se'agai laan dari apa yang di'erikan oleh intuisi, yaitu kenyataan. Dengan menyadari keter'atasan indera dan akal, 2ergson menganggap adanya kemampuan tingkat tinggi dalam diri manusia, yaitu intuisi. 3ntuisi dise'ut *uga se'agai ilham atau inspirasi. Meskipun pengetahuan intuisi hadir   'egitu sa*a seara ti'a-ti'a, namun ia *uga tidak ter*adi kepada semua orang melainkan hanya  *ika seseorang itu sudah 'erfikir keras mengenai suatu masalah. )etika seseorang sudah memaksimalkan daya fikirnya dan mengalami tekanan, lalu dia mengistirahatkan pikirannya dengan tidur atau 'ersantai, maka saat itulah intuisi 'erkemungkinan akan munul. 3ntuisi merupakan pengetahuan yang 'ergerak antara rasional dan literal. Sehingga untuk  memahaminya, tidak ukup hanya menggunakan kategori akal. 8etapi harus memiliki keyakinan 'aha semua keyakinan dimuka 'umi tidak terlepas dari sunatullah. Proses  'erlangsungnya sunatullah itu meleati 'e'erapa tahapan yang sudah pasti ter*adi se'elum sampai pada ke*adianya itu sendiri. Direntang aktu inilah lahir kekuatan alam 'aah sadar  manusia yang dise'ut intuisi. Bara untuk mem'erdayakan daya intuisi agar 'erfanfaat dalam kehidupan adalah: !. %. #. . C. $.

Meyakini dan menghargai intuisi Meningkatkan spiritual Pengendalian emosi Mengisi *ia Permainan mengendalikan indera mistik. Mem'aa mimpi

Hati

dapat

memahami

pengalaman-pengalaman

khusus,

misalnya

pengalaman

eksistensial, yaitu pengalaman hidup manusia yang dirasakan langsung, 'ukan yang telah ditafsir oleh akal. Akal tidak dapat mengetahui rasa inta, tetapi hatilah yang merasakannya. )eutamaan hati se'agai sum'er pengetahuan yang paling 'anyak diperayai di'anding sum'er lain. Pengetahuan ini dise'ut intuisionisme. Se'agian 'esar ahli filsafat muslim memperayai kele'ihan hati di'andingkan dengan akal. 3ntuisionisme dikem'angkan di 2arat oleh Henri 2ergson. Dalam tradisi filsafat 'arat,  pertentangan keras ter*adi antara aliran empirisme dan rasionalisme. Pada aal a'ad ke-%", empirisme masih menguasai pemikiran  positi0isme  dalam kalangan ilmuan 'arat. Dalam filsafat pemikiran 3slam, *uga ter*adi pertentangan kuat antara aliran rasionalisme dan intuisionisme. Pada umumnya penilaian positif dari para ahli filsafat muslim terhadap intuisi  'aha mereka mem'erikan status yang kuat pada ahyu se'agai sum'er pengetahuan yang le'ih sahih daripada &asionalisme.

Aliran intuisionisme dipelopori oleh 1uit/en >g'ertus Jan 2rouer 9!!E!<$$ yang  'erke'angsaan 2elanda. Aliran ini se*alan dengan filsafat umum yang dietuskan oleh 3mmanuel )ant 9!?%-!". 3ntusionis mengklaim 'aha matematika 'erasal dan  'erkem'ang di dalam pikiran manusia. )etepatan dalil-dalil matematika tidak terletak pada sim'ol-sim'ol di atas kertas, tetapi terletak dalam akal pikiran manusia. Hukum-hukum matematika tidak ditemukan melalui pengamatan terhadap alam, tetapi mereka ditemukan dalam pikiran manusia. )e'eratan terhadap aliran ini adalah 'aha pandangan kaum intusionis tidak mem'erikan gam'aran yang *elas 'agaimana matematika se'agai  pengetahuan intuitif 'eker*a dalam pikiran. )onsep-konsep mental seperti inta dan 'eni  'er'eda-'eda antara manusia yang satu dengan yang lain. 3ntuisionisme seperti 1.>.J. 2rouer 9!%-!<$$, 'erpendapat 'aha matematika suatu kreasi akal 'udi manusia. 2ilangan, seperti erita 'ohong adalah hanya entitas mental, tidak  akan ada apa'ila tidak ada akal 'udi manusia memikirkannya. Selan*utnya intuisionis menyatakan 'aha o'yek segala sesuatu termasuk matematika, ke'eradaannya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan seara eksternal dianggap tidak ada. )e'enaran  pernyataan  p tidak diperoleh melalui kaitan dengan o'yek realitas, oleh karena itu intusionisme tidak menerima ke'enaran logika 'aha yang 'enar itu  p atau bukan p 9Anglin, !<<. 3ntuisionisme mengaku mem'erikan suatu dasar untuk ke'enaran matematika menurut 0ersinya, dengan menurunkannya 9seara mental dari aksima-aksioma intuitif tertentu,  penggunaan intuitif merupakan metode yang aman dalam pem'uktian. Pandangan ini  'erdasarkan pengetahuan yang eksklusifpada keyakinan yang su'yektif. 8etapi ke'enaran a'solut 9yang diakui di'erikan intusionisme tidak dapat didasarkan pada padangan yang su'yektif semata 9>rnest, !<
2.2 T++&T++& Al)ra! I!t#)%)+!)%$e

3ntuisionisme dikem'angkan oleh Henry 2ergson 9!g'ertus Jan 2rouer 9!!-!<$$ yang dikem'angkan di 2elanda. Aliran ini se*alan dengan falsafah umum yang dietuskan oleh 3manuel )ant 9!?%-!". 7ntuk mengetahui tokoh-tokoh dalam aliran ini akan di*a'arkan se'agai 'erikut: !. 1uit/en >g'ertus Jan 2rouer 9!! E !<$$ 2rouer dilahirkan di se'uah kota di O0ershie, 2elanda. Di kalangan temantemannya, 2rouer sering dipanggil dengan nama 52ertus6. Pada tahun !
@una mengukuhkan teori  spread  dan teori titik-titik ini yang digunakan se'agai dasar  ini, termaktu' dalam dua makalah yang diter'itkan pada tahun !
dalam

faktor-faktor

syarat-syarat

penyelesaian.

Semantik

akan

menggam'arkan suatu perhitungan seperti se'uah penyelesaian kanonikal untuk setiap  permasalahan. Heyting mempunyai andil dalam pandangan 2rouer mengenai kela/iman kontruksi mental dan don playing 'ahasa dan logika. Dalam 'uku 53ntuitionism6 9!ardley Dummett 9!<%C E sekarang Mengingat kem'ali 2rouer dan Heyting yang mengatakan 'ahasa merupakan media tidak sempurna untuk komunikasi konstruksi mental matematika. Se'aliknya  pendekatan utama Dummett, matematika dan logika adalah linguistik dari aal. Filosofinya le'ih mengedepankan pada logika intuisionistik daripada matematika itu sendiri. Seperti 2rouer, tetapi tidak seperti Heyting, Dummet tidak memiliki orientasi memilih. Dummet mengeksplorasi matematika klasik dengan menggunakan 'entuk   pemikiran yang tidak 0alid pada suatu *alan legitimasi penguraian pernyataan alternatifnya. 3a mengusulkan 'e'erapa pertim'angan mengenai logika adalah 'enar  yang pada akhirnya harus tergantung pada arti pertanyaan. 3a *uga mengadopsi

 pandangan yang diperoleh seara luas, yang kemudian dise'ut se'agai terminologi logika. Dummet menegaskan 'aha arti suatu pernyataan tidak 'isa memuat suatu unsur yang tidak menun*ukkan penggunaannya. 7ntuk mem'uatnya, harus 'erdasarkan  pemikiran indi0idu yang memahami arti terse'ut. Jika dua indi0idu seara 'ersama setu*u dengan penggunaan pernyataan yang di'uat, maka mereka pun menyetu*ui artinya. Alasannya 'aha arti pernyataan mengandung aturan instrumen komunikasi antar indi0idu. Jika seorang indi0idu dihu'ungkan dengan sim'ol matematika atau formula, dimana hu'ungan terse'ut tidak 'erdasar pada penggunaan, kemudian dia tidak dapat menyampaikan muatan terse'ut dengan arti sim'ol atau formula terse'ut, maka penerima tidak akan 'isa memahaminya.Auan arti pernyataan matematika seara umum, harus mengandung kapasitas untuk menggunakan pernyataan pada alur  yang 'enar. Pemahaman seharusnya dapat dikomunikasikan kepada penerima. Se'agai ontoh, seseorang mengerti ekspresi yang ada dalam 'ahasa 5 *ika dan hanya *ika6.

BAB III

PENUTUP

3ntuisionisme adalah sistem etika yang tidak mengukur 'aik atau 'uruk suatu  per'uatan 'erdasarkan hasilnya tetapi 'erdasarkan niat dalam melaksanakan per'uatan terse'ut. Menurut John M. >hols 9!<
dipelopori

oleh

1uit/en

>g'ertus

Jan

2rouer

9!!E!<$$

yang

 'erke'angsaan 2elanda. Aliran ini se*alan dengan filsafat umum yang dietuskan oleh 3mmanuel )ant 9!?%-!". 3ntusionis mengklaim 'aha matematika 'erasal dan  'erkem'ang di dalam pikiran manusia. 8okoh-tokoh aliran intuisionisme dan perkem'angannya !. 1uit/en >g'ertus Jan 2rouer 9!!-!<$$ Menurut 2rouer, dasar dari intuisionisme adalah pikiran %. Arend Heyting 9!<-!<" Heyting meniptakan se'uah formula logik intuisionisme yang sangat tepat. Sistem ini dinamakan 5Predikat )alkulus Heyting6 #. Sir Mihael Anthony >ardly Dummett 9!<%C-sekarang Filsafat Dummett le'ih mementingkan pada logika intuisionistik  daripada matematika itu sendiri.

DAFTAR PUSTAKA

 ingsih, Seri. %""<. 5apa itu aliran intuisionisme=6. https:IIukhrie.ordpress.omI%""
%"!#.

5 Aliran

3ntuisi6.

http:IInuryantoiryo.'logspot.omI%"!#I"#Ialiran-

intuisi.html 9diunduh tanggal %C maret %"!$ Putri, &afika. %"!%. 5aliran intuisionisme6. https:IIrafikaputri.ordpress.omI%"!%I"%I!?I