ADO2 Pronosticos (4)

ADMINISTRACIÓN Y PRONÓSTICO ADMINISTRACIÓN DE LA DEMANDA

Lic. Jorge E. Rojas Nina Nina

F. Administración UNSA

Administración de la demanda propós ósit ito o es coor coordi dina narr y cont contrrolar olar to toda dass las las fuen fuente tess de la • El prop dema demand nda, a, par para usar usar con efic eficie ienc ncia ia el sis siste tema ma prod produc ucti tivo vo y entregar el producto a tiempo. • Fuentes de la demanda a) Dema Demand nda a de depe pend ndie ient nte, e, es es la demanda de un producto provocada por la demanda de otros productos. Ejemplo: si una una empr empres esaa vende ende 1000 1000 tric tricic iclo los, s, ento entonc nces es se

van a necesitar 1000 ruedas delanteras y 2000 traseras.

Este tipo de demanda interna no necesita un pronóstico, sino sólo una tabulación. b) Dema Demand nda a inde indepe pend ndie ient nte, e, es la demanda que no se deriva directamente de la demanda de otros productos. Ejemplo: la canti antida dad d 1000 000 tric tricic iclo loss que que la empr empres esaa podr podríía

vender Lic. Jorge E. Rojas Nina Nina


Pronósticos de la demanda en toda la organización • Finanzas utiliza los pronósticos de largo plazo para estimar los • • • •

•

flujos de efectivo y necesidades futuras de capital Contabilidad nece necessita ita pron pronó óstic ticos par para la ela elabor boració ción de presupuestos y estimación de costos Recur Rec urso soss hu huma mano noss ut utiliza pronósticos para prever las necesidades futuras de mano de obra. Sistemas de información información,, diseña e implementa los sistemas de información información que q ue generan los pronósticos pronósticos Marketing, ut Marketing, utiliza pronósticos para los programas de comercialización, fijación de precios, introducción de nuevos productos, etc. Operaciones, para determinar niveles de producción, fuerza Operaciones, trabajo, inventarios, capacidad a L/P, etc.



Uso de los pronósticos en las decisiones de organización

Form ormular ular y ejecutar • Planes de negocios • Los planes anuales • Presupuestos Lic. Jorge E. Rojas Nina Nina


Que es el pronóstico • Arte y ciencia de predecir eventos futuros. – ¿Cuándo, dónde, cuanto? • Puede implicar uso de datos históricos • Métodos cuantitativos, cualitativos y/o mixtos • Los pronósticos rara vez son acertados • Los pronósticos agregados (por familias de productos, por

lugares geográficos, etc.) son más precisos que los pronósticos individuales. • La calidad de los pronósticos disminuye en la medida en que el horizonte de tiempo aumenta

Lic. Jorge E. Rojas Nina


Tipos de horizontes temporales del pronóstico • Pronósticos a corto plazo: 



Cobertura de hasta un año, generalmente inferior a los tres meses. Programación de compras, trabajos, asignación de tareas.

• Pronósticos a medio plazo:  

Entre tres meses y tres años. Planificación de las ventas, de la producción y del presupuesto.

• Pronósticos a largo plazo:  


Periodos superiores a tres años. Planificación de nuevos productos, localización de las instalaciones, desembolso de capital, I&D.


Tipos de Pronósticos • Pronósticos económicos: 

Dirigidas al ciclo económico, por ejemplo , las tasas de inflación, la masa monetaria, el PIB, etc.

• Pronósticos tecnológicos:

Predicen el progreso tecnológico.  Predicen el nacimiento de nuevas ventas. Ejemplo: motores de hidrógeno, energía solar



• Pronósticos de demanda: 


Predicen las ventas de productos ya existentes.


Etapas del proceso de Pronóstico 1. Determinar el objetivo del pronóstico. 2. Seleccionar los artículos sobre los que se va a realizar el pronóstico. 3. Determinar el horizonte temporal del pronóstico. 4. Seleccionar el(los) modelo(s) de pronóstico. 5. Recolección de datos. 6. Realizar el pronóstico. 7. Validar e implementar los resultados.



Enfoques de Pronósticos • Cualitativos

De carácter subjetivo  Basado en estimaciones y opiniones.  Programación de trabajos , asignación de tareas. 

• Análisis de series de tiempo

Utilización de datos relacionados de periodos anteriores  Componentes: tendencia, estacionalidad y ciclos 

• Relaciones causales

Supone demanda relacionada con una o mas causas  Regresión lineal y Regresión Multilineal



• Simulación

Modelos complejos simulados en computador  Modelos Dinámicos 



Enfoques cualitativos • Pronóstico que utiliza estimaciones y opiniones de

personas relevantes como:  Vendedores  Consumidores  Expertos  Altos ejecutivos • Útil cuando faltan datos o cuando los datos anteriores no son buenos indicadores del futuro



Enfoques cualitativos Ventajas

Desventajas

• Toman en cuenta los factores

• Duración del proceso de

intangibles • Útiles cuando existe poca información:  Nuevo producto o nuevo mercado  Empresa recién puesta en marcha

consultación • Riesgo de obtener un pronóstico tergiversado o parcializado • Costos elevados de algunos métodos • En general, poco precisos



Métodos cualitativos: Entre los métodos cualitativos de pronóstico más usados tenemos:




Jurado de opinión ejecutiva



Proposición del personal comercial



Método Delphi



Investigación de Mercado


Jurado de opinión ejecutiva • Requiere un pequeño grupo de directivos:  El

grupo establece una estimación conjunta de la demanda. • Combina la experiencia directiva con modelos estadísticos. • Es bastante rápido. • Desventaja del "pensamiento en grupo".



Proposición de personal comercial • Cada vendedor estima las ventas

que hará. • Se revisan las previsiones para definir

si se pueden llevar a cabo. • Se combinan con los pronósticos a

niveles de nacionales.

distritos y

con las

• El representante de ventas conoce las

necesidades de los consumidores. • Tiende a ser bastante optimista.



Método Delphi • Proceso de grupo interactivo. • 3 tipos de participantes: 

Los que toman decisiones.



El personal de plantilla.



Los que responden.

• Reduce el "pensamiento en

grupo". • Coteja opiniones para llegar a un

consenso en varias iteraciones de opiniones‐respuestas Lic. Jorge E. Rojas Nina


Estudio de mercado • Preguntar a los consumidores

sobre sus futuros planes de compra. • Lo que dicen los consumidores

y lo que luego suele diferir. • A veces es difícil contestar a

las preguntas del estudio. • Es útil para mejorar el diseño

de un producto y planificar nuevos productos



Enfoques cuantitativos • Pronóstico que se basa en datos históricos o

dependencias entre las variables del entorno. • Suposición básica: los datos anteriores y los patrones de los mismos son predictores fiables del futuro.

Ejemplos de variables:

Ventas mensuales realizadas a lo largo de los últimos años  Índices bursátiles y económicos  Compras de productos complementarios 



Enfoques cuantitativos Ventajas

Desventajas

• Rápidos a utilizar una vez el

• No consideran los factores

modelo desarrollado. • La toma de datos no implica, en general, gastos adicionales  Almacenados en el sistema de información (ej. ventas de los meses pasados)  Fácilmente accesibles (ej. índices económicos).

“nuevos” o inesperados • Requieren un histórico de la demanda y/o otras variables pertinentes



Métodos cuantitativos • Modelos de series de tiempo :

Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones cronológicamente clasificadas que se toman a intervalos regulares para una variable en particular.  Análisis detallado de los patrones de la demanda histórica  Proyección de dichos patrones hacia el futuro 

• Modelos Causales: 


Modelo de causa y efecto entre la demanda y otras variables F. Administración UNSA

Métodos cuantitativos

• Modelos de series de tiempo :

•Pronóstico ingenuo •Promedios móviles •Suavización exponencial •Proyección

• Modelos Causales:

•Regresión lineal •Regresión múltiple •Modelo econométrico •Modelo de simulación



Componentes de las series de tiempo

Tendencia

Cíclico

Estacional

Aleatorio



Descomposición de una serie de tiempos • Tendencia (T) es el movimiento gradual, ascendente o

descendente, de los datos a través del tiempo. • Estacionalidad (S) es el patrón de datos que se repite

a si mismo después de un periodo de días, semanas, meses, trimestres, estaciones, etc. pero dentro del año. • Ciclos (C) son patrones que ocurren en los datos cada

varios años. • Variación al azar (R) son variaciones aleatorias que no

obedecen a ningún comportamiento. Lic. Jorge E. Rojas Nina


Descomposición de una serie de tiempos

Componente aleatorio Tendencia Patrón de estacionalidad Componente cíclico



Modelos de serie de tiempo • Modelo Multiplicativo de una serie de tiempo:

Dt = Tt * St * Ct * Rt • Modelo Aditivo de una serie de tiempo:

Dt = Tt + St + Ct + Rt Donde :

Dt=Demanda real en el período t Tt= Componente de tendencia para el período t. St= Componente de temporada para el período t. Ct= Componente de ciclo para el período t. Rt= Componente aleatoria o error para el período t. Lic. Jorge E. Rojas Nina


Error de pronóstico • Es importante importante medir la exactitud exactitud de los pronóstic pronósticos. os. • Se debe debe inten intenta tan n minimi minimiza zarr los los error errores es selecc seleccion ionand ando o

los modelos de pronósticos adecuados formas de error error es imposible. • Eliminar todas las formas • El error error de pronóstic pronóstico o para para un periodo periodo dado “t ” es:







 = error individual de pronóstico para el periodo t  = demanda real para el periodo t  = pronóstico para el periodo t Lic. Jorge E. Rojas Nina Nina


Medición de errores • La sum suma a acumul cumula ada de errore rroress de pronó pronósstico (SAE )

Mide el error de pronóstico total (error de sesgo)

    



• El error de pronóstico promedio ( )

Algunas veces llamado sesgo medio

      Lic. Jorge E. Rojas Nina Nina


Medición de errores • El error medio cuadrático (EMC )

 ∑      • La de desviaci sviación ón absoluta media (DAM)

∑     



• La de desviaci sviación ón es estándar tándar de lo loss errores ( )

 ∑        2

 ∑     2

Miden la dispersión de los errores de pronóstico atribuidos a los efectos de tendencia, estacionalidad y aleatoriedad



Medición de errores • El error porcentual absoluto medio (EPAM) Relaciona el error de pronóstico con el nivel de demanda y es útil para tener una perspectiva adecuada del desempeño del pronóstico. pronóstico.

∑  100   %  • Señal o patrón de seguimiento Mide el grado de precisión del pronóstico para predecir los valores reales. Debe de estar dentro de los limites de control superior e inferior

    Lic. Jorge E. Rojas Nina Nina


Medición de errores • Señal o patrón de seguimiento Debe de estar dentro de los limites de control superior e inferior



Calculo de las medidas del error de pronóstico



• Con la siguiente información calcular: SAE, , ECM, ,

DAM, EPAM y TS Mes,


Demanda

Pronostico

t





1

200

225

2

240

220

3

300

285

4

270

290

5

230

250

6

260

240

7

210

250

8

275

240


Calculo de las medidas del error de pronóstico • Preparando nuestra información según las formulas Mes,

Demanda

Pronostico

Error

t







1

200

225

‐25

2

240

220

3

300

285

4

270

290

5

230

250

6

260

240

7

210

250

8

275

240

Error absoluto

Error al cuadrado





Error % absoluto

| |/ 100

            200  225  25 Lic. Jorge E. Rojas Nina


Calculo de las medidas del error de pronóstico • Determinando valores Mes,

Demanda

Pronostico

Error

Error absoluto

Error al cuadrado



Error % absoluto

t









1

200

225

‐25

25

625

12.5%

2

240

220

20

20

400

8.3%

3

300

285

15

15

225

5.0%

4

270

290

20

400

7.4%

5

230

250

‐20 ‐20

20

400

8.7%

6

260

240

20

20

400

7.7%

7

210

250

‐40

40

1,600

19.0%

8

275

240

35

35

1,225

12.7%

1985

2000

‐15

195

5,275

81.40%

‐1.875  

24.375

659.375

10.18%

DAM

EMC

EPAM

Total Promedio

| |/ 100



• El error de pronóstico promedio ( )

    Lic. Jorge E. Rojas Nina

  15 8  1.875 F. Administración UNSA

Total 1985 20 0 1 5 1 9 5 5 , 2 7 5 8 1 .40% ‐

Promedi o 1.875 24.3 7 5 659.375 10 .18% ‐

 D A M E M C E P A M

Calculo de las medidas del error de pronóstico Mes,

Demanda



t Total

1985

Pronostico

 2000

Promedio

Error

Error absoluto

Error al cuadrado

Error % absoluto







‐15

195

5,275

81.40%

‐1.875  

24.375

659.375

10.18%

DAM

EMC

EPAM

| |/ 100

• La desviación absoluta media (DAM)

  ∑ 

  195 8  24.375

• El error medio cuadrático (EMC )

 ∑     

  5,275 8  659.375

• El error porcentual absoluto medio (EPAM)

∑  100   %  Lic. Jorge E. Rojas Nina

  81.40 8  10.18 % F. Administración UNSA

Calculo de las medidas del error de pronóstico Mes,

Demanda



t Total

1985

Promedio

Pronostico

Error

Error absoluto

Error al cuadrado

Error % absoluto









2000

‐15

195

5,275

81.40%

‐1.875  

24.375

659.375

10.18%

DAM

EMC

EPAM



29.65

TS

‐0.62

| |/ 100



• La desviación estándar de los errores ( )

 ∑     2

5275   8  2  29.65

• Señal o patrón de seguimiento (TS)

    Lic. Jorge E. Rojas Nina

15  0.62   24.375 F. Administración UNSA

Métodos de análisis de series de tiempo

• Pronóstico “ingenuo” • Promedios móviles

Simple  Ponderado • Suavización exponencial • Proyección de tendencias  Suavización exponencial con tendencia  Mínimos cuadrados 



Caso integral para pronósticos La pequeña empresa manufacturera Umbrella SRL, produce Paraguas de tela sintética para el mercado local. La compañía fue fundada el año 2010, tiene 2 líneas de producción: Línea Estándar y Línea Compacta



CASO INTEGRAL PARA PRONOSTICOS Umbrella SRL, desea establecer su demanda para el siguiente periodo así como ajustar los anteriores en la línea estándar, teniendo como base los datos históricos. (ver cuadro). Para tomar una decisión deberá evaluar los métodos de pronósticos y elegir el que le convenga.

Datos adicionales Para Línea Estándar

Para Línea Compacta

n=3 = 0.5 = 0.4

n=2 = 0.7 = 0.6

     200   0.50   0.30   0.20 Lic. Jorge E. Rojas Nina

  3,200   120   0.65   0.35 F. Administración UNSA

CASO INTEGRAL PARA PRONOSTICOS

Demanda Histórica Líneas Producción Periodos


Estándar

Compacta

Enero

4,200

3,200

Febrero

5,200

3,800

Marzo

5,400

5,300

Abril

6,500

4,200

Mayo

5,100

4,800

Junio

6,400

3,800


Pronóstico ingenuo • El pronóstico de un periodo es igual a la demanda del

periodo anterior F t



D t 1

Donde:

  ó          • Se puede utilizar el valor de la demanda del periodo

precedente equivalente en términos de estacionalidad  La demanda de Enero del año anterior fue de 4,200 el pronóstico de Febrero de este año será 4,200.



Mes,

DemandaR. Pronostioc E r r o r E r ror absoluto Error alcuadrado rorEr %absoluto t

Enero Febrer o Marzo Abril Mayo Junio Total

 





Julio

 





| |/ 100

4200 5200 4200 1000 100 5400 5200 2 0 0 0 20 6500 5100 6400

05 04

1100

6 5 0 0 ‐ 1 4 0 0 5100 1300

23 8 0 0

2 2 0 0

Promedio

4 4 0 6040



1000000 40000

19.23 3.70

01 0 1 1 2 1 0 0 0 0

16.92

1040 1030

27.45 20.31

1960000 1690000

0 05 0 5 9 0 0 0 0 0 1 000 DAM

87.6

1180000

17.52

EMC

EPAM

Pronóstico ingenuo: Ilustración Mes,

Demanda R.

t

Pronostico





Enero

4200

Febrero

5200

Marzo

5400

Abril

6500

Mayo

5100

Junio

6400

Total

32800

Error



Error absoluto



Error al cuadrado



Error % absoluto

| |/ 100

Promedio Julio

     4200



Mes,

DemandaR. Pronostioc E r r o r E r ror absoluto Error alcuadrado rorEr %absoluto t

Enero Febrer o Marzo Abril Mayo Junio Total

 





Julio

 





| |/ 100

4200 5200 4200 1000 100 5400 5200 2 0 0 0 20 6500 5100 6400

05 04

1100

6 5 0 0 ‐ 1 4 0 0 5100 1300

23 8 0 0

2 2 0 0

Promedio

4 4 0 6040



1000000 40000

19.23 3.70

01 0 1 1 2 1 0 0 0 0

16.92

1040 1030

27.45 20.31

1960000 1690000

0 05 0 5 9 0 0 0 0 0 1 000 DAM

87.6

1180000

17.52

EMC

EPAM

Pronóstico ingenuo: Ilustración Mes,

Demanda R.

t

Pronostico





Error

Error absoluto







Error al cuadrado

Error % absoluto

| |/ 100

Enero

4200

Febrero

5200

4200

1000.0

1000.0

1000000.0

19.23%

Marzo

5400

5200

200.0

200.0

40000.0

3.70%

Abril

6500

5400

1100.0

1100.0

1210000.0

16.92%

Mayo

5100

6500

‐1400.0

1400.0

1960000.0

27.45%

Junio

6400

5100

1300.0

1300.0

1690000.0

20.31%

Total

32800

2200.0

5000.0

5900000.0

87.62%

440.0

1000.0

1180000.0

17.52%

DAM

EMC

EPAM



1402.38

TS

2.20

Promedio Julio

n=5

6400

 

∑  100 87.62    5  17.52 %    2200  2.2    1000

2200  440      5   ∑   5000 5  1000  5900000 ∑       5  1180000   ∑   5900000  1402.38 2 52



Pronóstico ingenuo: Grafica



Promedios móviles : ¿Cómo escoger n? • Si

n es pequeño : los pronósticos reaccionarán rápidamente a cambios reales, pero podrían también reaccionar a cambios aleatorios (ruido)

• Si n es grande : los pronósticos reaccionan lentamente a

los cambios reales de la demanda. • Una manera de hacer que el promedio móvil responda con

mayor rapidez a los cambios de la demanda es colocar relativamente más peso en las demandas recientes.



Promedio Móvil Simple PMS Hipótesis :  La demanda no presenta tendencia, ni estacionalidad, ni ciclos.  Todos los periodos tiene el mismo peso F t



D t 1  D t  2  D t 3 ...  D t  n n

F t = Pronóstico para el periodo n = Número de periodos para promediar D t ‐1 = Demanda real del periodo anterior



5200 5400 4200  49 F . 4 3

Promedio Móvil Simple: ilustración

n=3 Mes, t

Demanda R.

Pronostico





Enero

4200

Febrero

5200

Marzo

5400

Abril

6500

Mayo

5100

Junio

6400

Total

32800

Error



Error absoluto



Error al cuadrado



Error % absoluto

| |/ 100

4933.3

Promedio Julio

4200  5200  5400    4933.3 3



5200 5400 4200  49 F . 4 3

Promedio Móvil Simple: ilustración

n=3 Mes, t

Demanda R.

Pronostico





Error

Error absoluto







Error al cuadrado

Error % absoluto

| |/ 100

Enero

4200

Febrero

5200

Marzo

5400

Abril

6500

4933.3

1566.7

1566.7

2454444.4

24.10%

Mayo

5100

5700.0

‐600.0

600.0

360000.0

11.76%

Junio

6400

5666.7

733.3

733.3

537777.8

11.46%

Total

32800

1700.0

2900.0

3352222.22

47.33%

566.67

966.67

1117407.41

15.78%

DAM

EMC

EPAM



1830.91

TS

1.76

Promedio Julio

6000

 

n=3

     ∑     Lic. Jorge E. Rojas Nina

 ∑        ∑       2 

∑  100   %      


Promedio Móvil Simple: Grafica



Promedio Móvil Ponderado PMP Hipótesis :  La demanda no presenta tendencia, ni estacionalidad, ni ciclos.  Permite dar a cada periodo anterior un peso diferente en la elaboración del pronóstico (generalmente más peso a los más recientes). Asignación es subjetiva.  La fórmula del promedio móvil ponderado es: Ft = w 1D t -1 + w 2 D t - 2 + w 3 D t -3 + ... + w N D t - n

            1   ó    Lic. Jorge E. Rojas Nina


n=3 Mes,Mes, DemandaR. Pronostioc E r r o r E r ror absoluto Error alcuadrado rorEr %absoluto     | |/  100  t E n e1 r o 4 24 20 0 0 Febrer2 o 5 52 200 0 M a 3r z o 5 54 400 0 Abril 4 66 55 00 00 55 11 00 00 .. 00 11 4.4. 00 00 11 44 00 00 .. 00 11 99 66 0000 00 00 .. 2 1 . 5 4 M a 5y o 5 1 0 0 55 99. 0101 00 ‐. 8 1 0 . 0 8 1 0 . 0 6 5 6 1 0 0 . 1 5 . 8 8 J u n6i o Total

6 4 0 0 555580800. .0 8 2 80 2. 0 . 0 8 28 02 .00. 0 6 67 72 24 040 0 0. . 1 2 . 8 1 32 8 0 0

1410.0

Promedio 7

4 7 0

6030



3 0 30 0 . 3 2 8 08 5 0 0 . 5 0 . 2 3 1 100 DAM

1 0 9 667 1. 6

16.74

EMC

EPAM

Promedio Móvil Ponderado: ilustración n=3 Mes, t

Demanda R.

Pronostico





Enero

4200

Febrero

5200

Marzo

5400

Abril

6500

Mayo

5100

Junio

6400

Total

32800

Error



Error absoluto



Error al cuadrado



Error % absoluto

| |/ 100

5100.0

Promedio Julio

  0.5 ∗ 5400  0.3 ∗ 5200  0.2 ∗ 4200  5100



n=3 Mes,Mes, DemandaR. Pronostioc E r r o r E r ror absoluto Error alcuadrado rorEr %absoluto     | |/  100  t E n e1 r o 4 24 20 0 0 Febrer2 o 5 52 200 0 M a 3r z o 5 54 400 0 Abril 4 66 55 00 00 55 11 00 00 .. 00 11 4.4. 00 00 11 44 00 00 .. 00 11 99 66 0000 00 00 .. 2 1 . 5 4 M a 5y o 5 1 0 0 55 99. 0101 00 ‐. 8 1 0 . 0 8 1 0 . 0 6 5 6 1 0 0 . 1 5 . 8 8 J u n6i o Total

6 4 0 0 555580800. .0 8 2 80 2. 0 . 0 8 28 02 .00. 0 6 67 72 24 040 0 0. . 1 2 . 8 1 32 8 0 0

1410.0

Promedio 7

4 7 0

6030



3 0 30 0 . 3 2 8 08 5 0 0 . 5 0 . 2 3 1 100 DAM

1 0 9 667 1. 6

16.74

EMC

EPAM

Promedio Móvil Ponderado: ilustración n=3 Mes,

Demanda R.

t

Pronostico





Error

Error absoluto







Error al cuadrado

Error % absoluto

| |/ 100

Enero

4200

Febrero

5200

Marzo

5400

Abril

6500

5100.0

1400.0

1400.0

1960000.0

21.54%

Mayo

5100

5910.0

‐810.0

810.0

656100.0

15.88%

Junio

6400

5580.0

820.0

820.0

672400.0

12.81%

Total

32800

1410.0

3030.0

3288500.0

50.23%

470.00

1010.00

1096166.67

16.74%

DAM

EMC

EPAM



1813.42

TS

1.40

Promedio Julio

6030

 

n=3


 ∑        ∑       2 

∑  100   %      


Promedio Móvil Ponderado: Grafico



Suavización exponencial • Premisas:

Es posible calcular un nuevo pronóstico a partir de otro antiguo y la demanda observada más reciente.  Los datos recientes deben tener más peso  No hay tendencia, ni ciclos, ni estacionalidad • Cálculo del pronóstico: 

F t

 F t 1    Dt 1  F t 1 

Ft = Pronóstico para el periodo Ft-1 = Pronóstico del periodo anterior D t-1 = Demanda real en el periodo anterior 


= Parámetro de suavizamiento alfa entre 0 <



>1 F. Administración UNSA

Suavización exponencial: ¿Cómo escoger α? • El valor del parámetro de suavización () determina qué

tanto se suaviza la variación aleatoria. Su valor debe estar entre cero (0) y uno (1). • Si α es pequeño: los pronósticos serán lentos a reaccionar a cambios en la demanda. Da más ponderación a los datos históricos • Si α es grande : los pronósticos reaccionarán rápidamente a cambios en la demanda, pero también al ruido. Refleja un ajuste total a la demanda reciente • Como escoger el buen α?, subjetivamente probar con varios valores y elegir el que mejore el pronóstico



Suavización exponencial • La técnica de pronóstico más utilizada:

Sorprendentemente precisa  Relativamente simple  Se requieren pocos cálculos  Pide poco espacio de memoria  Los cálculos de error se efectúan fácilmente 



 

F D  F t t t  1t 1 1  1t 1   

Suavización exponencial: ilustración

= 0.5

Mes,

Demanda R.

t

Pronostico





Enero

4200

Febrero

5200

Marzo

5400

Abril

6500

Mayo

5100

Junio

6400

Total

32800

Error



Error absoluto



Error al cuadrado



Error % absoluto

| |/ 100

Promedio Julio

F t

 F t 1    Dt 1  F t 1 

  4200  0.5 4200  4200  4200   4200  0.5 5200  4200  4700



 

F D  F t t t  1t 1 1  1t 1   

Suavización exponencial: ilustración

= 0.5

Mes,

Demanda R.

t

Pronostico





Error

Error absoluto







Error al cuadrado

Error % absoluto

| |/ 100

Enero

4200

4200

0.0

0.0

0.0

0.00%

Febrero

5200

4200

1000.0

1000.0

1000000.0

19.23%

Marzo

5400

4700

700.0

700.0

490000.0

12.96%

Abril

6500

5050

1450.0

1450.0

2102500.0

22.31%

Mayo

5100

5775

‐675.0

675.0

455625.0

13.24%

Junio

6400

5438

962.5

962.5

926406.3

15.04%

Total

32800

3437.5

4787.5

4974531.3

82.78%

687.50

957.50

994906.25

16.56%

DAM

EMC

EPAM



1115.18

TS

3.59

Promedio Julio

5918.75

 

n=5


 ∑        ∑       2 

∑  100   %      


Suavización exponencial: Grafico



Proyección de la tendencia Las técnicas de promedios móviles y suavización exponencial que hemos visto no tienen en cuenta la tendencia. Periodo

Demanda

Forecast

1

1000

1000

2

2000

1000

3

3000

1400

4

4000

2040

5

5000

2824

TOTALS AVERAGE

15000 3000

Next period forecast


3694.4


Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia) • Es un modelo de suavizamiento exponencial más

complejo, que hace ajustes de tendencia. • Primero se calcula un promedio suavizado exponencialmente de los datos y después ajustar el retraso positivo o negativo encontrado en la tendencia. La nueva fórmula es:

  Pronóstico suavizado exponencialmente + tendencia suavizada exponencialmente

     Lic. Jorge E. Rojas Nina


Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia)

    

     1            1   

Donde:

FIT  Pronóstico incluido tendencia del periodo F  Pronóstico suavizado exponencialmente del periodo T  Tendencia suavizado exponencialmente del periodo D  Demanda real del periodo anterior F  Pronóstico del periodo anterior T  Tendencia del periodo anterior   Constante de suavizamiento para el promedio 0    1   Constantede suavizamiento paralatendencia 0    1 Lic. Jorge E. Rojas Nina


=0.5 T=200 0.4 Mes, Demanda R. Pronostico Tendencia Pron osticoT E r r or E r rorabso ul ot Er roralcuadrado Error% absoluto    | |/ 100     t    

Enero 4 2 0 0 0.04 2 0 2 0 .0 Febre or 5 2 0 0 4 3 00. 1 6 .0 M a r z o 5 4 0 0 4 8 30.0 3 0 .80 Abril 6 5 0 0 9.06 5 2 3 6 .04 M a y o 5 1 0 0 6 0 647. 5 3 .45 Jun oi 6 4 0 0 9.65 8 4 2 3 .47 Total

4400.0 ‐ 2 0 0 . 0 2 0 .0 40000.0 4460.0 7 4 0 . 0 7 4 0. 0 5 47600.0 5138.0 2 6 2 . 0 2 6 2.0 68644.0 5629.4 8 7 0 . 6 8 7 0. 6 7 57944.4 6599.2 ‐ 4199.2 1499.2 2 2 74660.6 6084.3 3 1 5 . 7 3 1 5.7 9 675.3

32 80 0

4 8. 19

Promedio 7

81.5 62421. 2 9 .78 6539.96

3 .587 8 3 7 16524.3 47. 96

 D A M

6 26920.7 E MC

4.76 1 4 2.3 4.85 1 3 3.9 2 9 4.0 4.93 7 1 6. 1 1 9. 3 PAM E

Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia =

Mes, t

0.5

0.4

Demanda R.

Pronostico

Tendencia

Pronostico T









Enero

4200

Febrero

5200

Marzo

5400

Abril

6500

Mayo

5100

Junio

6400

Total

32800

T=200

4200

200

Promedio Julio

  0.5   1       0.54200  1  0.54200  200   4300

       1      0.44300 4200  1  0.4200   160

    


  4300  160   4460


=0.5 T=200 0.4 Mes, Demanda R. Pronostico Tendencia Pron osticoT E r r or E r rorabso ul ot Er roralcuadrado Error% absoluto    | |/ 100     t    

Enero 4 2 0 0 0.04 2 0 2 0 .0 Febre or 5 2 0 0 4 3 00. 1 6 .0 M a r z o 5 4 0 0 4 8 30.0 3 0 .80 Abril 6 5 0 0 9.06 5 2 3 6 .04 M a y o 5 1 0 0 6 0 647. 5 3 .45 Jun oi 6 4 0 0 9.65 8 4 2 3 .47 Total

4400.0 ‐ 2 0 0 . 0 2 0 .0 40000.0 4460.0 7 4 0 . 0 7 4 0. 0 5 47600.0 5138.0 2 6 2 . 0 2 6 2.0 68644.0 5629.4 8 7 0 . 6 8 7 0. 6 7 57944.4 6599.2 ‐ 4199.2 1499.2 2 2 74660.6 6084.3 3 1 5 . 7 3 1 5.7 9 675.3

32 80 0

4 8. 19

Promedio 7

81.5 62421. 2 9 .78 6539.96

3 .587 8 3 7 16524.3 47. 96

 D A M

6 26920.7 E MC

4.76 1 4 2.3 4.85 1 3 3.9 2 9 4.0 4.93 7 1 6. 1 1 9. 3 PAM E

Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia = 0.5

Mes, t

T=200

0.4

Demanda R.

Pronostico





Tendencia

Pronostico T





Enero

4200

4200.0

200.0

4400.0

Febrero

5200

4300.0

160.0

4460.0

Marzo

5400

4830.0

308.0

5138.0

Abril

6500

5269.0

360.4

5629.4

Mayo

5100

6064.7

534.5

6599.2

Junio

6400

5849.6

234.7

6084.3

Total

32800 6242.1

297.8

6539.96

Promedio Julio




Mes, t

0.4

Demanda R.

Pronostico





T=200

Tendencia

Pronostico T





Enero

4200

4200.0

200.0

4400.0

Febrero

5200

4300.0

160.0

4460.0

Marzo

5400

4830.0

308.0

5138.0

Abril

6500

5269.0

360.4

5629.4

Mayo

5100

6064.7

534.5

6599.2

Junio

6400

5849.6

234.7

6084.3

Total

32800

Error



Error absoluto



Error al cuadrado



Error % absoluto

| |/ 100

Para determinar el error la formula se modifica de la siguiente manera E t

 Dt  FIT t

Ejemplo para el segundo periodo


E 2



5,200  4,460

E 2



740



Mes, t

0.4

Demanda R.

Pronostico





T=200

Tendencia



Pronostico T



Error

Error absoluto



Error al cuadrado





Error % absoluto

| |/ 100

Enero

4200

4200.0

200.0

4400.0

‐200.0

200.0

40000.0

4.76%

Febrero

5200

4300.0

160.0

4460.0

740.0

740.0

547600.0

14.23%

Marzo

5400

4830.0

308.0

5138.0

262.0

262.0

68644.0

4.85%

Abril

6500

5269.0

360.4

5629.4

870.6

870.6

757944.4

13.39%

Mayo

5100

6064.7

534.5

6599.2

‐1499.2

1499.2

2247660.6

29.40%

Junio

6400

5849.6

234.7

6084.3

315.7

315.7

99675.3

4.93%

Total

32800

489.1

3887.5

3761524.30

71.57%

81.52

647.92

626920.72

11.93%

DAM

EMC

EPAM



969.73

TS

0.75

Promedio Julio

6242.1

297.8

6539.96

 

n=6


 ∑        ∑       2 

∑  100   %      


Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia: Grafico



Análisis de regresión lineal • En el método de proyección de la tendencia se elabora una

ecuación que describe de manera apropiada la serie de datos. La ecuación puede ser lineal o no. Esta ecuación se usa para pronosticar los datos futuros. • Método lineal: se estiman a y b con el método de mínimos cuadrados.

    

    

:   ó  í             í     ú  í     ∑ . ∑ .  ∑ ∑ .     ∑   ∑   Lic. Jorge E. Rojas Nina

  ∑∑ .   ∑∑ . ∑ F. Administración UNSA

de regresión lineal MODELOSAnálisis CAUSALES Coeficiente de Correlación (r) • Se dice que existe correlación entre dos variables, cuando al

variar una de ellas varia también la otra variable. • Para que la proyección sea mas acertada es necesario que el

numero de observaciones (n) sea mas amplio



 ∑   ∑  ∑   ∑    ∑    ∑   ∑   VALOR DEL COEFICIENTE INTERPRETACIÓN

     Lic. Jorge E. Rojas Nina

r → 1 relación lineal directa y fuerte. r →−1 relación lineal inversa y fuerte r → 0 relación lineal directa o inversa débil. r = 0 no existe relación lineal. .


de regresión lineal MODELOSAnálisis CAUSALES

 )

Coeficiente de Determinación(

Mide la bondad del ajuste realizado y permite decidir si el ajuste lineal es suficiente o se deben buscar modelos alternativos

2 ∑ ∑ ∑         ∑    ∑   2  ∑   ∑   2

0     Lic. Jorge E. Rojas Nina


de regresión lineal MODELOSAnálisis CAUSALES Error Estándar Para determinar la desviación de la variable independiente y valor especifico definimos la desviación estándar de la regresión

   ∑    ∑ .  ∑    2



Método de los mínimos cuadrados: ilustración Preparamos la información según las formulas Mes

N°

Demanda R.





. 

Enero

1

4200

Febrero

2

5200

Marzo

3

5400

Abril

4

6500

Mayo

5

5100

Junio

6

6400





Total



Método de los mínimos cuadrados: ilustración Mes

N°



Demanda R.





. 



Enero

1

4200

4200

1

17640000

Febrero

2

5200

10400

4

27040000

Marzo

3

5400

16200

9

29160000

Abril

4

6500

26000

16

42250000

Mayo

5

5100

25500

25

26010000

Junio

6

6400

38400

36

40960000

Total

21

32800

120700

91

183060000

  ∑ . ∑ .  ∑ ∑ .     ∑   ∑  

 21 ∗ 120700  450100  4,286.67   32800 ∗6 91 ∗ 91  21  105

  ∑∑ .   ∑∑ . ∑

 21 ∗ 32800  35400  337.14   6 ∗ 120700 6 ∗ 91  21  105

    

  4286.67  337.14 1  4,623.8



Método de los mínimos cuadrados: ilustración Mes

N°

Demanda R.

Pronostico

 





Error

Error absoluto







Error al cuadrado

Error % absoluto

| |/ 100

Enero

1

4200

4623.8

‐423.8

423.8

179614.5

10.09%

Febrero

2

5200

4961.0

239.0

239.0

57143.8

4.60%

Marzo

3

5400

5298.1

101.9

101.9

10384.6

1.89%

Abril

4

6500

5635.2

864.8

864.8

747813.2

13.30%

Mayo

5

5100

5972.4

‐872.4

872.4

761048.5

17.11%

Junio

6

6400

6309.5

90.5

90.5

8185.9

1.41%

Total

21

32800

0.0

2592.4

1764190.5

48.40%

0.0

432.1

294031.7

8.07%

DAM

EMC

EPAM



664.11

Promedio Julio

7

n=6

     ∑     Lic. Jorge E. Rojas Nina

6646.67

E 1

 D1  F 1

E 1



4,200



 

TS

4,623.8

 ∑        ∑       2 

 423

0.00

8

.

∑  100   %       F. Administración UNSA

Método de los mínimos cuadrados: Grafico



Comparando Métodos que no toman en cuenta la tendencia Metodo

Error Medio Desv. Abs.Media Error Cua. Medio Error % Ab.Medio  

DAM

EMC

EPAM

Desv. Estandar Señal Seguimto  TS

Pronóstico Ingenuo

440.00

1000.00

1180000.00

17.52%

1,402.4

2.20

Promedio Movil Simple

566.67

966.67

1117407.41

15.78%

1,830.9

1.76

Promedio Movil Ponderado

470.00

1010.00

1096166.67

16.74%

1,813.4

1.40

Suavización Exponencial Simple

687.50

957.50

994906.25

16.56%

1,115.2

3.59

Comparando Métodos que toman en cuenta la tendencia Metodo

Suavización Exponencial con Tendencia Minimos Cuadrados


Error Medio Desv. Abs.Media Error Cua. Medio Error % Ab.Medio  

DAM

EMC

EPAM

Desv. Estandar Señal Seguimto  TS

81.52

647.92

626920.72

11.93%

969.73

0.75

0.00

432.06

294031.75

8.07%

664.11

0.0


Variaciones estacionales en los datos • Son movimientos regulares ascendentes o descendentes

localizados en las series de tiempo asociadas con eventos recurrentes. • La estacionalidad puede aplicarse en forma horaria, diaria, semanal, mensual o en otros patrones recurrentes. • La presencia de estacionalidad hace necesario ajustar los pronósticos con una recta de tendencia.



Métodos causales • Desarrollan un modelo de causa y efecto entre la

demanda y otras variables. • Ejemplo: ¿Qué variables podrían explicar las variaciones de la demanda de electricidad de una ciudad?



Series de tiempo vs. métodos causales • Las series de tiempo utilizan como único input la demanda

pasada. El tiempo es siempre la variable independiente (variable X). • Los modelos causales comparan la demanda con otra

variable (o variables) asociada. Por ejemplo, el tamaño de la población está asociada (causa) a la demanda de vivienda.



Factores que tienen una influencia sobre la demanda • Internos :

Precio de los productos.  Promoción y publicidad.  Cambios aportados a los productos.  Introducción de nuevos productos relacionados (sustitutos o complementarios).  Apertura de nuevos puntos de venta. 



Factores que tienen una influencia sobre la demanda • Externos:

Contexto económico (inflación, tasas de interés, tasa de desempleo, etc.)  Estacionalidad.  Acciones de los competidores.  Ciclo de vida de los productos.  Preferencias de los clientes.  Reglamentaciones (impuestos, normas de seguridad, etc.) … 



Métodos causales • Modelo lineal de una sola variable:

• Modelo lineal de regresión múltiple



 

• Otras formas de métodos causales:

Modelos econométricos  Modelos de entrada‐salida (Input‐output)  Modelos de simulación 



Método causal: ejercicio DEMANDA

TEMPERATURA

INGRESO

MESES

Y

X1

X2

ENERO

4200

22

1200

FEBRERO

5200

24

1500

MARZO

5400

18

1500

ABRIL

6500

17

1700

MAYO

5100

20

1300

JUNIO

6400

15

1600




 


Método causal: ejercicio usando POM

         2258.1190.85  3.39

  

  19     1300   2258.11  90.8519  3.391300   4939



Selección de un método de pronóstico

Necesidades

Recursos disponibles

Propiedades de cada técnica de pronóstico • Costo • Plazo de obtención de la información • Precisión y fiabilidad de pronósticos generados.



Factores a considerar : • Necesidades a satisfacer:

Horizonte de tiempo  Precisión  Nivel de detalle: Cantidad de artículos a incluir 

• Recursos disponibles

Disponibilidad y calidad de los datos  Tiempo  Experiencia y capacidad de los usuarios  Presupuesto, recursos tecnológicos, etc. 



Comparación de métodos de pronóstico Método

Cualitativo • Delfos • Encuestas • Analogías • Juicios Cuantitativo • Series de tiempo • Métodos causales


Horizonte

Complejidad

Costo relativo

Largo Medio Medio Medio

Alta Alta Media Baja

Alto Muy alto Bajo a medio Bajo

Corto Medio

Baja a media Bajo a medio Medio Medio


ADO2 Pronosticos (4)

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