ABSORCION DE GASES 1. DEFINICION En la absorción de gases se absorbe un gas contenido en una mezcla con otro gas inerte, mediante un líquido líquido en el que que el el sol uto ut o gaseoso es más o menos soluble. soluble. Algunos ejemplos ejemplos típicos serían: a. La absorción de SO2 gaseoso en jugos de frutas b. La absorción de CO 2 en agua (principio de funcionamiento de las cámaras de atmósfera controlada) A veces se separa un soluto gaseoso (SO 2 en jugo) contenido en una mezcla líquida, poniendo ésta en contacto cont acto con un gas inerte. Esta Es ta operación que recibe el nombre de desorción es contraria contra ria a la absorción.
2. CONTACTO ENTRE EL LIQUIDO Y EL GAS La exigencia más difícil de cumplir, especialmente en torres grandes, es la de un buen contacto entre el líquido y el gas. En el caso c aso ideal, una vez que el líquido se ha distribuido distri buido en la parte superior superi or del relleno, desciende desciende en forma de delgadas películas sobre sobre la sup erfi er fi cie ci e de relleno (Fig. 3.1). En la práctica, práctic a, sin embargo, las películas tiende tie nden n a hacerse más gruesas en unas zonas zonas y más delgadas delgadas en en otras, otra s, de forma que el líquido líquido tiende a reunirse formando pequeños pequeños arroyuel arroy uel os que circulan a través trav és de zonas localizadas en el lecho. Para bajas velocidades del líquido una gran parte de la superficie del relleno puede estar seca, o bien, recubier recu bierta ta de una película película estancada del líquido. líquido. Este efecto se conoce con el nombre de "canalización" y es la principal causa del mal funcionamiento de las torres de relleno. A continuación se menciona el grado de canalización presentan los diferentes tipos de columna de acuerdo al relleno. TIPO DE COLUMNA GRADO DE CANALIZACION Relleno ordenado Muy grande Relleno con sólidos triturados organizados organizados al azar Inter In termed medio io Relleno de forma regular colocados al azar Bajo
que
Fig. Fig. 3.1 3.1
Repr Re pres esen enta taci ción ón esqu esquem emát átic ica a de un una a torr torre e de ab abso sorc rció ión n
En las torres tor res de tamaño intermedio, intermed io, la canalización se hace mínima cuando el diámetro diámet ro de la torre tor re es superior a 8 veces vece s el diámetro del relleno. En torres tor res altas, con relleno de dimensiones grandes, la canalizació canalización n es muy grande, grande, y por esta razón se suelen suelen rei ncor nc orpo pora rarr redistribuidores del líquido entre cada 4 o 5 m de la sección de relleno. Para bajas velocidades velocidades del líquido líquido independientemente independie ntemente de la distribució distri bución n inicial del mismo, una una gran parte de la superficie super ficie de relleno no está mojada por la corrien corr iente te de líquido. A m medida edida que aumenta la velocidad velocidad de líquido, aumenta la fracción fracci ón mojada de la superficie de relleno, hasta que pasa una veloc velocidad idad c rí ti ca de líquido, líquido, que es generalment generalmente e elevada, elevada, y en la que toda la superficie del relleno relle no está mojada y es efectiva. Para velocidades de líquido líquido superiores superi ores a la crítica, la influencia de la canalización carece de importancia.
3.3 VELOCIDADES DE FLUJO LIMITE; CARGA E INUNDACION a. b. c.
La relación relación entre la caíd caída a de presió presión n del lecho lecho de de rellen relleno o y la velocidad de flujo del gas A par parti tirr del del líqu líquid ido o ret reten enid ido o en en el el rell rellen eno o Medi Me dian ante te la ob obse serv rvac ació ión n vis visua uall del del relle relleno no
La velocidad velocidad de inundació inundación, n, identificada por estos tres e fe ct o s distintos, varía algo según el método utilizado y corresponde más bien a un intervalo de velocidades velocidades de flujo flujo que a una una co ns ta nt e perfectamente definida. En la Fig. 3.2 se presenta la relación entre la caída caída de presión a través del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas en una torre empacada.
Fig. 3.2
Relación entre la caída de presión a través trav és del lecho de empaque y la velocidad velocidad el flujo del gas gas en una torre tor re de absorción.
La caída de presión por unidad de de altura de relleno se debe a la fricción del fluído, y se representa en coordenadas logarítmicas frente fre nte a la velocidad del flujo del gas G y (Kg de gas/m 2 hr) donde los m 2 son de sección transversal de columna supuestamente vacía. Gy está relacionado con la velocidad superficia super ficiall del gas medi ant ante e la ecuación G y = Vsy donde
ρv
(3.1)
V sy = Velocidad superfici super ficial al del gas basada en en la torre tor re (m/seg)
vacía
ρsEr r o r! Cuando el relleno está seco log
∆P/Z
= 1.8 log G y+ C
(3.2)
La caída de presión aumenta, por lo tant tanto, o, con la potencia 1.8 de la velocidad. Si el relleno está irrigado con un flujo constante const ante de líquido, la relaci rel ación ón entre la caída de presión y la velocidad de flujo del gas, para un caudal de flujo Gx (Kg/m2 hr), sigue una línea como la la bcde de la figura. figur a. Para Par a velocidades bajas o moderadas la caída de presión es proporcional prop orcional a la potencia 1.8 de la velocidad de flujo, pero en cambio es mayor que la correspond corre spondient iente e al relleno seco para la misma velocidad velocidad del gas. Al aumentar aumenta r la velocidad del gas, la curva comienza a torcer tor cerse se hacia arriba. Por consiguiente, para una velocidad más elevada, tal tal como la correspondiente a la curva cde, cde, la caída caída de presión presión aumenta aum enta rápidamente para un pequeño pequeño incremento incre mento de la velocidad del gas. El aumento puede seguir una variación continua, según lo indica la curva cd, o bien presentar variaciones bruscas en los puntos c y d según se representa por la línea de trazos. Al aumentar aument ar la caída caída de de presión a lo largo de la línea bc, la cantidad de líquido líquido retenido por el relleno permanece constante cons tante y es independiente independiente de la velocidad velocidad del gas. El líquido desciende desciende a través tr avés del relleno sin verse influenciado por el movimiento del gas. En el punto c, llamado "punto de carga", el flujo del gas comienza a impedir el el movimiento descendente del líquido. líquido. Aparecen ent e nton once ces s acumulaciones locales de líquido líquido en distint dis tintos os puntos del rellen rel leno. o. Cuando la velocidad del gas aumenta aumenta todavía más, más, crece la cantidad de líquido retenido y la caída de presión varía a lo largo de la línea cde, variando más rápidamente con la velocidad del gas que anteriormente. En el punto e que es el punto de inundación, la parte superior superi or del relleno está cubiert cu bierta a con una una capa de líquido a través travé s de la cual burbujea el gas. El líquido no puede puede seguir ya descendiendo a tr a v é s
del relleno, de forma que aumenta el espesor de la capa de líquido hasta que es expulsado fuera de la torre por el gas. Es evidente que la velocidad del gas durante la operación de una torre de relleno tiene que ser inferior a la velocidad de inundación. ¿Hasta cuánto debe ser inferior la torre? Cuanto mayor es la velocidad del gas, menor es la torre, pero mayor es el costo del funcionamiento. Generalmente, la velocidad óptima es del orden del 50% de la velocidad de inundación. En la Fig. 3.3 se presentan correlaciones para estimar las velocidades de carga e inundación, en donde las constantes tienen los siguientes significados: G x = flujo másico del líquido (Kg/m 2 hr) G y = flujo másico del gas (Kg/m 2 hr ) ρ x = densidad del líquido (Kg/m 3) ρ y = densidad del gas (Kg/m 3) a v = área de la superficie del relleno seco por unidad de µ v = viscosidad del líquido (centipoise) g c = factor de conversión de la ley de Newton = (1.271 x 10 8 m2 Kg/Kgf hr) ε = porosidad, o fracción de huecos del relleno (adimensional)
Las velocidades másicas están basadas en el área total de la sección transversal de la torre. La tabla 3.1 presenta valores típicos de áre a media por unidad de volumen de la torre (a v ), y de porosidad ( ε ) para distintos tipos de empaque. Si se conoce la relación entre el flujo de inundación y el flujo re al se puede calcular el diámetro de la columna.
Fig. 3.3
Correlaciones para la estimación de las velocidades de carga e inundación.
Tabla 3.1
Características físicas de los empaques para torres de absorción.
Cuerpos de relleno típicos para torres: a) Montura Berl, b) Montura Intalox, c) Anillo Rasching, d) Anillo Lessing, e) Anillo partido en cruz, f)Anillo en espiral simple, g)Anillo de espiral doble, h)Anillo de espiral triple
4. PRINCIPIOS DE DISEÑO EN LA ABSORCION 4.1 BALANCES DE MATERIA La torre de absorción es un aparato de contacto diferencial, y como tal no hay variaciones bruscas de composición (como ocurre en las torres de platos) sino que la composición varía de forma continua de un extremo a otro de la columna. Los balances de materia en una parte de la columna (Fig. 3.4) quedarían: Balance total: L 2 + V = L + V 2 Balance del componente extraído:
(3.3)
L2X2 + VY = LX + V 2Y2
(3.4)
Y con base en las corrientes de salida: L 2 + V 1 = L1 + V 2
(3.5)
L 2X 2 + V1Y1 = L1X 1 + V2Y2
(3.6)
Todas las ecuaciones anteriores son similares a las globales para las columnas de platos en destilación, y por este motivo, a partir de (3.4) obtenemos: Y=
L V
X+
V 2Y 2 - L 2X 2 V
(3.7)
que es la denominada "ecuación de la línea de operación" y representa las composiciones de las fases líquida y gas respectivamente. Es importante hacer notar que las velocidades de flujo V y L varían notablemente de un punto a otro de la columna, de tal manera que las líneas de operación pocas veces son líneas rectas.
Fig. 3.4
Balance de materia sobre una columna de absorción
4.2 RELACION LIMITE GAS-LIQUIDO La ecuación (3.7) indica que la pendiente media de la línea de operación es igual a L/V, esto es, la relación entre los flujos mol ares de líquido y gas. Así, para un determinado flujo del gas, una reducción del flujo de líquido provoca una disminución en la pendiente de la línea de operación. Considérese la línea de operación ab de la Fig. 3.5. Supóngase que la velocidad del gas y las condiciones extremas X 2, Y e Y2 se mantienen constantes, mientras que se hace disminuir la velocidad de flujo del líquido L. En estas condiciones, el extremo superior de la línea de operación se mueve en dirección a la línea de equilibrio y la concentración X 1 de la solución concentrada aumenta. La concentración máxima posible de la solución, y la menor velocidad de líquido que se puede utilizar se obtiene cuando la línea de operación toca a la curva de equilibrio, según se indica mediante la línea 2-1'. Para esta condición se necesita una altura infinita de la sección de relleno, puesto que la diferencia de concentración disponible para la transferencia de materia se hace cero en el fondo de la torre. Así, para que una torre real pueda operar es preciso que la velocidad del líquido sea mayor que este valor mínimo. Si se considera la relación límite (L'/V') min cuando Y = Y1 X = X1 *
Fig. 3.5
Evolución del proceso de absorción de un gas en una torre empacada.
en donde L' = L(1 - X) V' = V(1 - Y) la ecuación (3.4) queda:
L' 1
X2 - X2
X 1 - X
=V' 1
Y2 - Y2
-
Y 1 - Y
(3.8)
y (L'/V') mi n sería
(L'/V') min
Y2 Y1 1 - Y2 1 - Y1 = X2 X 1* 1 - X2 1 - X1*
(3.9)
La relación L'/V' es una variable económica importante para la absorción en contracorriente en una torre. Si la relación líquido-gas es grande, la distancia media entre las líneas de operación y equilibrio es también grande, y como la diferencia de concentración es favorable en toda la torre, ésta es de pequeña altura. Sin embargo, s i hay que recuperar el soluto gaseoso, el costo de recuperación es elevado debido a que la solución que se obtiene es diluída.
4.3 EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA ABSORCION Cuando un gas rico en soluto se introduce como alimentación en una torre de absorción, la temperatura varía a lo largo de la torre, y este gradiente de temperatura afecta a la forma de la línea de equilibrio (Fig. 3.6). La velocidad de absorción es grande en la ent ra da del gas, y el calor de condensación y disolución del componente absorbido puede ser suficiente para provocar un aumento considerable de la temperatura del líquido. En la mayor parte de las torres alimentadas con una corriente de gas diluída o moderadamente concentrada, el gradiente de temperatura en la columna es pequeño y la línea de equilibrio es muy aproximada a la recta.
4.4 ANALISIS DE UNA SECCION DIFERENCIAL Ya se ha visto que la velocidad con la cual un componente A es transferido de una corriente a otra en una sección diferencial de la columna es: d(Lx) = d(Vy) = d(N A ) donde N A = transferencia del componente A (Kg-mol/hr)
(3.10)
Fig. 3.6
Influencia de la temperatura sobre la línea de equilibrio en un proceso de absorción.
5. VELOCIDAD DE ABSORCION La altura de una torre de relleno depende de la velocidad de absorción que por otra parte, depende de la velocidad de transferencia de materia a través de las fases de líquido y gas. En el análisis que se presenta a continuación se tienen las siguientes suposiciones: 1.- No se considera la posibilidad de reacciones químicas entre el componente absorbido y el líquido. 2.- Se desprecia el calor de disolución.
5.1 SISTEMAS DE RESISTENCIA DOBLE El componente A 1 , que es el soluto gaseoso que se transfiere desde el gas al líquido, tiene que pasar en serie a través de dos resistencias difusionales correspondientes al gas y al líquido.
Si se considera la Fig. 3.7, y en ella la absorción tiene lugar en la sección diferencial dZ, en donde: dN A = velocidad de absorción (Kg-mol/hr) dA = área interfasial de contacto entre las fases (m 2 )
Fig. 3.7
Absorción del gas en una sección diferencial de una columna empacada.
Las concentraciones de las corrientes de gas y líquido expresadas en fracción molar del componente A, son Y y X respectivamente. La velocidad de transferencia del componente A, desde el gas hasta la interfase es: dN A =
k' y
ϕ
(Y - Yi) dA
(3.11)
donde
k' y = coeficiente de transferencia de masa en la fase gaseosa (Kg-mol/m2 hr) ϕ = factor de velocidad relativa
Y i = fracción molar de A en el lado del gas de la interfase Y-Y i = fuerza impulsora a través de la resistencia del gas
En la absorción o desorción de gases, el componente A cruza la interfase, mientras que el componente B es inerte y estacionario con respecto a la interfase, y en ese caso
ϕ
=
( 1 - Y i) - ( 1 - Y ) 1 - Yi ln 1 - Y
=
Y - Yi 1 - Yi ln 1 - Y
(3 .1 2)
La velocidad de transferencia del componente A en la fase líquida desde la interfase, hasta la masa global del líquido es: dN A = k'x (Xi - X) dA
(3.13)
donde k' x = coeficiente de transferencia de masa en la fase líquida (Kg-mol/m 2 hr)(unidad de diferencia de fracción molar) X i = fracción molar del componente A en el lado de líquido de la interfase X = fracción molar del componente A en la masa global del líquido. En esta ecuación para la transferencia en la fase líquida se omit e ϕ debido a que se utilizan soluciones muy diluídas (la difusividad es grande) y ϕ tiende a uno. Si se supone que hay equilibrio en la interfase X i e Yi son las coordenadas de un punto situado sobre la curva de equilibrio. Puesto que la velocidad de pérdida del componente A de la fase gaseosa es igual a la velocidad de ganancia de dicho componente por el líquido, el término dN A de la ecuación (6) tiene el mismo valor que en la ecuación (3.13); por otra parte de acuerdo a la ecuación d(L X) = d(VY) = dN A dN A =
k' y
ϕ
(Y - Yi) dA = k' x(X i - X)dA = d(VY) = d(L X )
(3.14)
Esta última ecuación constituye el transferencia de materia en torres de relleno.
fundamento
de
la
Por otra parte, considerando k' y
ϕ
(Y - Yi) dA = d(VY)
y dA = a S dZ donde a = área de la interfase por unidad de volumen de la sección de relleno (m2 /m 3 de volumen de relleno) S = área de la sección transversal de la torre dZ = altura diferencial El término d(VY) también se puede transformar en una for ma más conveniente. Sea V' la velocidad de flujo del componente B, en moles por hora. Así V=
V' 1 - Y
Puesto que B no se absorbe, V' es constante a lo largo de la torre. Por consiguiente d(VY) = V' d
Y 1 - Y
=
V' (1 - Y)2
dY = V
dY 1 - Y
Substituyendo d(VY) y dA se tiene k' y
ϕ
(Y - Yi) a S dZ = V
dY 1 - Y
ó k' y
ϕ
donde
(Y - Yi) a dZ =
V dY dY = GMY S 1 - Y 1 - Y
(3.15)
G MY = velocidad másica molar del gas (Kg-mol/m 2hr) Similarmente, para k' x (Xi - X) dA = d(LX) se llega a k' x a (Xi - X) dZ = G MX
dX 1 - X
(3.16)
donde G MX = velocidad másica molar del líquido (Kg-mol/m 2)
Para la utilización de las ecuaciones (3.15) y (3.16) es preciso integrarlas de Z = 0 hasta Z = ZT (altura de la columna). Esta integración dependerá de: 1. - La forma de la línea de equilibrio 2.- La variación en concentración de las corrientes en la torre 3. - Importancia relativa de las dos resistencias En base a estos tres puntos se puede presentar el caso general, en el que la línea de equilibrio presenta una gran curvatura, el gas está concentrado a la entrada y diluído a la salida, y ambas resiste ncias son importantes. El caso más sencillo se presenta cuando la línea de equilibrio e s recta, las variaciones en las concentraciones en el gas y el líquido son pequeñas y una de las dos resistencias puede despreciarse.
5.1.1 Caso general Supóngase que se conocen k' ya y k'xa. Si se representan la cu rv a de equilibrio y la línea de operación (Fig. 3.8) y se considera un plano de la columna en donde las concentraciones del gas y del líquido son Y y X, ya que la velocidad de transferencia es la misma en ambas fases:
GMY
dY dX = GMX 1 - Y 1 - X
(3.17)
ó k'y a
ϕ
Y - Yi Xi - X
(Y - Yi) dZ = k'x a (X i - X) dZ
=
ϕ
k' x a k' y a
(3.18)
(3.19)
Despejando Y Y = -
ϕ k ' x k' y a
a
X + Yi +
ϕ k' x k' y a
a
Xi
(3.20)
Esta última ecuación obtenida representa una recta de pendiente -(k' x a ϕ /k' ya), y que pasa por los puntos (X,Y) y (X i, Yi). La distancia AC es la fuerza impulsora Y-Yi, y la AB es la fuerza impulsora (Xi-X). El triángulo ABC es conocido como el triángulo ∆X∆Y.
Fig. 3.8
Representación de las líneas de operación y equilibrio para el caso general.
Construyendo varios de estos triángulos a lo largo de la línea de operación se pueden determinar graficamente ∆X o ∆Y en función de X o Y. Para utilizar estas fuerzas impulsoras, se pueden separar las variables de la ecuación: k'y a
ϕ
(Y - Yi) dZ = GMY
dY 1 - Y
expresada como Y1
⌠ ⌡
ZT
ϕ
dY ( 1 - Y ) ( Y - Y i)
=
Y2
⌠ k ' a y ⌡ GMY
dZ
(3.21)
0
Y1
⌠ ⌡
ϕ
dY ( 1 - Y ) ( Y - Y i)
=
k' y a GMY
ZT
(3.22)
Y2 en donde Z T = altura total de la torre Y 2 = concentración del gas a la salida Y 1 = concentración del gas en la entrada.
ϕ
y (1-Y) son funciones de Y. Se supone que la relación (k' y a/ G MY ) permanece constante, lo cual es una aproximación, puesto que GMY disminuye desde el fondo hasta la cabeza de la columna debido a la absorción del componente A, y lo mismo ocurre a k' y a que depende de la velocidad másica del gas. La variación de estos factores tiende a compensarse, y la relación arriba expresada es aproximadamente constante, a excepción de que el gas alimentado sea muy concentrado.
La variación de (k' y a/ G MY ) se puede tener en cuenta utilizando la media aritmética de su valor a la entrada y salida. En esta integración se supone que la eficacia de la torre es la misma para cualquier valo r de Z. Esta suposición no es correcta cuando la canalización es grande. La ecuación para el lado del líquido es X1
⌠ ⌡
dX (1 - X) (Xi - X)
k' x a = GMX
ZT
(3.23)
X2 Para usar esta ecuación, se lee X i-X en los triángulos procede a la integración gráfica.
∆X∆Y
y se
5.1.2 Método simplificado; coeficientes globales El método general descrito anteriormente se puede aplicar indistintamente a líneas de equilibrio rectas o curvas. Sin embargo es preciso conocer los coeficientes individuales k' y a y k' x a, cuya determinación experimental es muy difícil, y no siempre se dispone de ellos para el sistema y aparato que interesan. Cuando la línea de equilibrio es recta, se pueden utilizar los coeficientes globales, que son más fáciles de determinar experimentalmente. Por otra parte, la utilización de los coeficientes globales resulta también más sencilla que la de los coeficientes individuales, ya que no es preciso co ns tr ui r los triángulos ∆X∆Y. El factor de velocidad relativa ϕ se supone igual a la unidad o bien se incorpora en la medida del coeficiente global. En transferencia de masa en absorción, los coeficientes se pueden definir desde el punto de vista de la fase líquida o de la fa se gaseosa. Cada coeficiente se basa en una fuerza determinada (fuerza impulsora) como se ilustra en la Fig. 3.9. En dicha figura, al continuar la línea vertical AC hasta el punto D de la línea de equilibrio, se obtiene la magnitud Y*, que es la composición del gas en equilibrio con el líquido de composición X. Puesto que en una torre real no se alcanza el equilibrio en ningún punto, Y* no tiene un significado real en la torre, sino que es una ficción matemática. La fuerza impul sora global está definida por el segmento AD, o sea Y-Y*.
Análogamente, si se utiliza una ecuación para el lado del líquido, una línea horizontal AE que corta la línea de equilibrio en E, define la composición del líquido X*, que es la composición que tendría el líquido si estuviese en equilibrio con el gas de composición Y. La fuerza impulsora global está representada en este caso por el segmento AE, o sea X*-X.
Fig. 3.9
Fuerzas impulsoras para la transferencia Determinación de los coeficientes globales.
de masa.
Así, el coeficiente global K y , correspondiente a la resistencia del gas está definido por la ecuación: K y = dNa/dA Y - Y*
(3.24)
y el correspondiente a la resistencia del líquido está definido por K x = dNa/dA X* - X Si se supone que
(3.25)
ϕ =1,
entonces
1 Ky
Y - Y* k' y ( Y - Y i )
=
=
( Y - Y i) + ( Y i - Y * ) k' y ( Y - Y i )
=
1 k' y
+
(Yi - Y*) k' y ( Y - Y i ) (3.26)
Pero como además k' y (Y - Y i) = k' x (Xi - X) 1 Ky
=
1 k' y
+
(Yi - Y*) k' x ( X i - X )
(3.27)
En la figura se observa que la relación (Y i-Y*)/(X i-X) es la pendiente (m) de la línea de equilibrio. Así: 1 Ky
=
1 k' y
+
m k' x
(3.28)
Por otra parte, dividiendo entre a, se obtiene el coeficiente global basado en la unidad de volumen de relleno k ya: 1 Ky a
=
1 k' y a
+
m k' x a
(3.29)
Una deducción análoga conduce a 1 Kx a
=
1 k' x a
+
1 m k'y a
(3.30)
Las unidades de K y a, K xa, k' y a y k' x a son Kgmol/m 3 hr (fracción molar). Según las ecuaciones anteriores K ya y K xa son constantes si lo son también k' y a, k'x a y m. Las ecuaciones finales de diseño en función de los c oeficientes globales se transforman en:
Y1
⌠ ⌡
dY (1 - Y) (Y - Y*)
Ky a = GMY
ZT
(3.31)
dX (1 - X) (X* - X)
Kx a = GMX
ZT
(3.32)
Y2
X2
⌠ ⌡
X1
5.1.3 Método de las unidades de transferencia El concepto de unidad de transferencia se basa en la idea de dividir la sección de relleno en varias unidades de contacto llamadas unidades de transferencia. La altura de relleno necesaria para una unidad recibe el nombre de altura de la unidad de transferencia y se representa por HTU. La altura total de una sección de relleno es: ZT = N t H(3.33) donde N t = número de unidades de transferencia H = HTU El número de unidades de transferencia de una columna de alt ur a total ZT está definido por cualquiera de las cuatro ecuaciones siguientes: Y1
⌠ ⌡
N ty =
dY ( 1 - Y ) ( Y - Y i)
(3.34)
Y2 Y1 N t0 y =
⌠ ⌡
Y2
dY (1 - Y) (Y - Y *)
(3.35)
X2 N tx =
⌠ ⌡
dX (1 - X) (X i - X)
(3.36)
dX (1 - X) (X * - X )
(3.37)
X1 X2 N t0 x =
⌠ ⌡
X1
Cada uno de estos números difiere de los demás en un caso concreto y la elección entre ellos se hace según conveniencia. Las diferencias entre los mismos se compensan con las correspondientes HTU. Los números N t0 y y N t0x se basan en las fuerzas impulsoras globales, mientras que N ty y N tx están basados en fuerzas impulsoras individuales. A partir de las ecuaciones anteriormente revisadas: N ty
k' y a = GMY
ZT
(3.38)
ecuación en la cual ϕ vale 1 o se encuentra incluído en el valor de k' y ; así, a partir de Z T =N tH GMY H y = k' y a
(3.39)
o bien H x =
GMX k' x a
(3.40)
H oy=
GMY Ky a
(3.41)
H 0x =
GMX Kx a
(3.42)
Las magnitudes H oy y Hox son HTU globales mientras que Hy y Hx son HTU individuales. Cada una de ellas debe ser usada exclusivamente con su correspondiente N t. Las HTU globales están relacionadas con las HTU individuales en la forma que se indica a continuación. Eliminando K ya, k'ya y k'x a de 1 Ky a
=
1 k' y a
+
m k' x a
se obtiene Hoy Hy = GMY GMY
+
m Hx GMX
o bien H oy = H y +
m GMY GMX
Hx
(3.43)
Hy
(3.44)
De igual forma H ox = Hx+
GMX m GM X
Los HTU globales, H oy y Hox son constantes cuando lo son los factores m, GMX, G MY, k ' y y k' x a lo largo de la torre. Si las líneas de operación y equilibrio son rectas, estos factores son constantes y cuando más se acerquen a la recta dichas líneas, menor es la variación de las HTU. El método de HTU es el más adecuado cuando la línea de equilibrio es recta y la curvatura de la línea de operación e s despreciable. Se han deducido ecuaciones para tener en cuenta moderadas curvaturas de estas líneas.
5.1.3.1 Ventajas del método de la HTU
La HTU está íntimamente relacionada con el coeficiente de transferencia de materia, y las dos magnitudes son esencialmente equivalentes. La HTU tiene una visualización más sencilla, ya que su dimensión es simplemente una longitud y se mide en metros. Su orden de magnitud habitual es de 0.15 a 1.5 m. Las unidades del coefici ente de transferencia de materia son más complejas y su valor numérico varía entre límites más amplios.
5.1.4 Gases diluídos Cuando Y es pequeña a todo lo largo de la columna se dice que el gas es diluído, y en este caso se pueden efectuar vari as simplificaciones. La primera de ellas consiste en que tanto ϕ como (1Y) pueden considerarse aproximadamente iguales a la unidad. Así, tomando en cuenta los coeficientes globales:
Y1
⌠ ⌡
dY Y - Y*
=
K ya ZT GMY
(3.45)
Y2
Además se puede considerar que las magnitudes individuales k' y a , k' x a, H y y H x son constantes en todo el aparato. Además, generalmente la fase líquida también es generalmente diluída, de forma que los términos (1-X) y (1-Y) de la ecuación de la línea de operación son aproximadamente iguales a la unidad. Por lo tanto:
L = L' V = V'
y así L y V son constantes y la línea de operación es una recta de pendiente L/V. Esta línea se sitúa fácilmente trazando la recta que pasa por los puntos (X 1 , Y1) y (X2, Y2).
5.1.4.1 Líneas de operación y equilibrio rectas.
Cuando la línea de operación y la de equilibrio son rectas, ecuación
la
Y1
⌠ ⌡
dY Y - Y*
=
K ya ZT GMY
Y2
se puede integrar analíticamente. Puesto que tanto Y como Y* varían linealmente con X, su diferencia también lo hace y entonces se tendría:
GMY
Y 1 - Y2 K y a ZT ( Y - Y *)M
(3.46)
en donde (Y-Y*) M =
( Y 1 - Y 1 *) - (Y 2 - Y 2 * ) Y 1 - Y1* ln Y 2 - Y2*
Así N toy =
Y 1 - Y2 ( Y - Y *)M
(3.47)
Una ecuación similar se puede deducir para la fase líquida.
5.1.5 Correlaciones para coeficientes de película individuales Los datos experimentales para el coeficiente de película de gases en mezclas diluídas puede correlacionarse en términos de
Hy = donde
V k' y a S
(3.48)
S = sección transversal de la columna V = Kgmol de gas total/seg
La ecuación empírica es Hy = αGyßGxγ NSc0.5
(3.49)
Gy = Kg totales de gas/seg m 2 Gx = Kg totales de líquido/seg m 2 α ,ß, γ son constantes para cada empaque (Tabla 3.2) El efecto de la temperatura, que número de Schmidt (µ/ ρ D) en donde gaseosa en Kg/m seg, ρ la densidad soluto A en el gas en m 2 /seg. Tanto de la presión.
es pequeño, queda incluído en el µ es la viscosidad de la mezcla en Kg/m 3 y D la difusividad del K' y como H y son independientes
Esta última ecuación se puede utilizar para corregir los dato s disponibles de absorción del soluto A en un gas para empaque específico, a absorción del soluto E en el mismo sistema y con idénticas velocidades de flujo de masa. Esto se logra mediante:
H y(E) = Hy(A) (NSc(E) /N Sc(A) ) (3.50)
0.5
Las correlaciones para los coeficientes de película de líquidos en mezclas diluídas señalan que H x es independiente de la velocidad del gas dentro de ciertos límites tal y como lo indica la siguiente expresión: Hx = q
Gx µx
η N Sc0.5
µ x = viscosidad del líquido, Kg/m seg N Sc = número de Schmidt, µ x / ρ D
(3.51)
y Hx está en metros
Tabla 3.2
Altura de una transferencia
pelicula
de
gas
en
una
unidad
de
H y en metros _____________________________________________________ Intervalo de valores (*) α γ Tipo de empaque ß Gy Gx _____________________________________________________ Anillos de Raschig 9.5 mm 25.4 mm 38.1 mm 38.1 mm 50.8 mm
0.620 0 .5 57 0 .6 89 0 .8 30 0 .8 94
0.45 0 .3 2 0 .3 8 0 .3 8 0 .4 1
-0.47 -0.51 -0.40 -0.66 -0.45
0 .271-0.678 0. 271 -0 .8 14 0. 271 -0 .9 50 0. 271 -0. 95 0 0. 271 -1 .0 85
0 .6 78 -2 .0 34 0. 67 8- 6. 10 2. 03 4- 6. 10 0. 678 -2. 03 4 0. 67 8- 6. 10
0 .5 41 0 .3 67 0 .4 61 0 .6 52
0 .3 0 0 .3 0 0 .3 6 0 .3 2
-0.14 -0.24 -0.40 -0.45
0. 271 -0. 95 0 0. 271 -0 .9 50 0. 271 -1 .0 85 0. 271 -1 .3 56
0. 678 -2. 03 4 2. 03 4- 6. 10 0. 54 2- 6. 10 0. 54 2- 6. 10
Albardillas de Berl 12.7 12.7 25.4 38.1
mm mm mm mm
_____________________________________________________ H y en metros _____________________________________________________ θ η Tipo de empaque Intervalo de Gx (*) _____________________________________________________ Anillos de Raschig 9.5 12.7 25.4 38.1 50.8
mm mm mm mm mm
3.21x10 - 4 7.18x10 - 4 2.35x10 - 3 2.61x10 - 3 2.93x10 - 3
0.46 0.35 0.22 0.22 0.22
0.542-20.34 0.542-20.34 0.542-20.34 0.542-20.34 0.542-20.34
1.456x10 - 3
0.28
0.542-20.34
Albardillas de Berl 12.7 mm
25.4 mm 1.285x10 - 3 0.28 0.542-20.34 38.1 mm 1.366x10 - 3 0.28 0.542-20.34 _____________________________________________________ (*) Gy y Gx tienen por unidades Kg totales/m 2 seg
5.1.6 Cálculo de la difusividad Dado que para el cálculo de H x y H y se requiere del cálculo de D, a continuación se presentan dos procedimientos simples para su cuantificación en fase gaseosa y líquida. Una ecuación desarrollada por Fuller, Schettler y Gidding para el cálculo de la difusividad de un gas en otra fase gaseosa es la siguiente: Para la fase gaseosa: D AB
1 X 1 0 -7 T 1.75 ( 1 / M A + 1 / M B ) 1 / 2 = P ( ( ∑ V A )1/3 + ( ∑ VB )1/3)2
(3.52)
A =gas que difunde en B D AB = coeficiente de difusión de A en B (m2 /seg) T = temperatura absoluta (°K) ∑ Vi = suma de los incrementos de volumen estructural (volumen de una molécula gaseosa en condiciones normales) P = presión (atm) MA = peso molecular del gas que difunde
Los valores de los incrementos de volumen de difusión atómico y estructural y los volúmenes de difusión para moléculas simples s e presentan en las tablas 3.3 y 3.4. Para la difusión en fase líquida: D AB = 7.4 x 10 -1 2 ( ϕ MB )
µB
T VA0.6
(3.53)
MB = peso molecular del disolvente B µ B = viscosidad del disolvente (cp) V A = volumen molar del soluto en el punto de ebullición ϕ = parámetro de asociación del líquido principal que contiene a
EJEMPLOS 1.- Calcule el flujo de inundación para una columna empacada al aza r con anillos de cerámica tipo Raschig de 1", utilizada para la absorción de amoniaco procedente de aire, mediante agua. Las condiciones de operación son: T = 21.1°C P total = 1 atmósfera G x /G y = 1.0 Suponga que el gas se comporta como un gas perfecto y que el amoníaco tiene un efecto despreciable sobre las corrientes de gas y líquido. SOLUCION Considerando el peso molecular del gas igual al del aire = 29:
ρy
=
(29 Kg/Kgmol) (273 °K) (22.4 m 3 /Kgmol)(294.1°K)
= 1.2 Kg/m3
ρ x =
998 Kg/m 3 µ x = 1 cp G x /G y = 1 De la figura 3.3 se ve que para Gx Gy
ρy ρy
= (1)
1 .2 998
= 0.035
Y de la tabla 3.1, leyendo los valores de a v y ε para el empaque: av = 190 m 2 /m 3 ε = 0.73
G y 2 (190)(1) 0. 2 (998/998)/(1.271x10 8 )(0.73) 3 (1.2)(998) = 0.17 Gy =
(0.17)(1.271x10 8 )(0.73) 3 (1.2)(998) 1 / 2 0 . 2 (190)(1)
Gy = 7500 Kg/m 2 hr (Flujo de inundación)
Tabla 3.3
Incrementos de volumen de difusión atómico y estructural, V _____________________________________________________ Atomo V _____ ______ C 16.5 H 1.98 O 5.48 N* 5.69 Cl* 19.5 S* 17.0 Anillo aromático -20.2 Anillo heterocíclico -20.2 _____________________________________________________ * Valores determinados con un número reducido de experiencias
Tabla 3.4 Volúmenes de difusión para moléculas simples (∑V) _____________________________________________________ Molécula H2 D2 He N2 O2 Aire
∑V 7.07 6.70 2.88 17.9 16.6 20.1
Molécula CO CO 2 N 2O NH 3 H 2O CCl 2F2
∑V 18.9 26.9 35.9 14.9 12.7 114.8*
Ar Kr Xe Ne
16.1 22.8 37.9* 5.59
SF 6 Cl 2 Br 2 SO 2
69.7* 37.7* 67.2* 41.1*
_____________________________________________________ * Valores determinados con un número reducido de experiencias
2. - Se desea diseñar una torre empacada con anillos Raschig de 1 " para sulfitar un jugo de frutas con una mezcla de aire y SO 2. El gas contiene a la entrada 30% en volumen de SO 2 y se supone que para que se lleve a cabo un buen proceso de sulfitación, el gas de salida debe llevar una concentración de SO2 del 10%. La temperatura de trabajo es de 30°C y la presión de 1 atm. Se desea utilizar un flujo de 2 veces el mínimo para el jugo. El fl uj o de aire sin SO2 que se quiere manejar es de 475 Kg/m 2 hr. Calcular la altura del empaque para llevar a cabo el proceso. Datos de equilibrio para el sistema aire-SO 2 -agua (fracción molar) Yi ____ 0.112 0.232 0.359 0.495 0.634 0.774
Xi _____ 0.0028 0.0056 0.0084 0.0111 0.0139 0.0166
Supóngase que en este caso pueden utilizarse las siguientes ecuaciones para el cálculo de coeficientes de transferencia: k' x a = 0.664 Gx 0.82 k' y a
ϕ
SOLUCION
= 0.100 Gy 0.70 Gx 0.25
1) Cálculo del flujo mínimo del líquido
GMY* 1
X2 - X2
X 1* 1 - X1*
-
1
= GMY*
Y2 - Y2
Y1 1 - Y1
-
Para Y 1 = 0.30 -> X 1 * = 0.0071 Y 2 = 0.10 -> X2 = 0
GMX* GMY*
Y2 Y1 1 - Y2 1 - Y1 = X2 X 1* 1 - X2 1 - X1*
=
0 .1 0 . 3 0 .9 0. 7 0 0.0071 1 1-0.0071
G MY = (475Kg/m 2 hr)(1/29 Kgmol/Kg) = 16.4
Kgmol aire m 2h r
G MX = (44.395)(16.4) = 728.08 Kgmol líquido/m 2 hr Líquido (sin SO2) Flujo molar = 728.08 Kgmol/m 2 hr Flujo másico = (728.08)(18 Kg/Kgmol) = 13105.44 Kg/m 2 hr Gas (sin SO2) Flujo molar = 16.4 Kgmol/m 2 hr Flujo másico = 475 Kg/m 2 hr Flujo de líquido a manejar = 2(13105.44) = 26210.88 Kg/m 2 hr
2) Determinación de la línea de operación GMX*
1
X2 - X2
-
X1 1 - X1
= GMY *
Despejando X1 (como X2 = 0)
1
Y2 - Y2
-
Y1 1 - Y1
1456.16
-
0. 1 0 . 3 X1 = 16.4 1 - X1 0. 9 0 .7
X 1 = 0.00359 Para obtener la línea de operación (cualquier punto y cabeza de columna): 1456.16
-
0 .1 X Y = 16.4 1 - X 0 .9 1 - Y
Si (1-X)->0 1.12625 x 10 -2 Y X = - 1.2514 x 10 - 3 1 - Y A partir de esta ecuación se genera la curva de operación: Y _____ 0.10 0.125 0.15 0.175 0.20 0.225 0.25 0.275 0.30
X ______ 0.00 0.00036 0.00074 0.00114 0.00156 0.00202 0.00250 0.00302 0.00359
3) Cálculo de coeficientes de transferencia de masa
a) Cálculo de k' ya/ ϕ Gy total (1) (16.4 Kgmol/m 2 hr)(0.30/0.70)(64.1 Kg/Kgmol de SO 2 ) = 450.5 Kg de SO 2 /m 2 hr Gy total en (1) 450.5 + 475 = 925.5 Kg gas total/m 2 h r
(2) (16.4)(0.1/0.9)(64.1) = 116.8 Kg SO 2 /m 2 h r Gy total en (2) 116.8 + 475 = 591.8 Kg gas total/m 2 h r Gx total (1) (1456.16Kgmol/m 2 hr)(0.00359/1-0.00359)(64.1 Kg/Kgmol) = 336.3 Kg SO 2 /m 2 hr Gx total en (1) 26210.88 + 336.3 = 26547.18 Kg/m 2 h r (2)
26210.88 Kg líquido/m2 hr + 0 Kg SO 2
Gx total en (2) 26210.88 Kg/m 2 h r
k' y a/ ϕ = 0.100 Gy 0.70 Gx0.25 En (1): k' y a/ ϕ = 0.100 (925.5) 0.70 (26547.18) 0 . 2 5 = 152.22 En (2): k' y a/ ϕ = 0.100 (591.8) 0.70 (26210.88) 0 . 2 5 = 110.95 k' y a/ ϕ promedio = 131.585 Kgmol/hrm 3
b) Cálculo de k' xa k' x a = 0.664 Gx 0.82 En (1): k' x a = (0.664)(26547.18)
0.82
= 2817.5
En (2): k' x a = (0.664)(26210.88) 0.82 = 2788.2 k' x a promedio = 2802.85 Kgmol/hr m 3
4) Cálculo de la pendiente de la línea de unión m=-
k' x a k' y a ϕ
=-
2802.85 = -21.3 131.585
Gobierna la resistencia en el gas.
5) Determinación de las concentraciones de la interfase Y=-
k' x a ϕ k' x a ϕ X + Yi + Xi k' y a k' y a
Y = -21.3 X + Yi + 21.3 Xi Y = 0.10
X=0
0.10 = Yi + 21.3 Xi 0.10 - Yi = Xi 21.3 Xi = 0.00469 - 0.0469 Yi Yi
Xi
0 0.112
0 0.0028
pendiente =
0.112 0.0028
= 40
Yi = 40 Xi Por lo que Xi = 0.00469 - (0.0469)(40Xi) Xi = 0.00469 - 1.876 Xi 2.876 Xi = 0.00469 Xi = 0.00163 Yi = 0.0652 Considerando los puntos desde Xi=0 hasta Xi=0.0111, la línea de equilibrio puede ser descrita por una ecuación del tipo: Yi = 42.75 Xi - 0.0038 a) Para Y=0.10 Xi =
0.10 - Yi 21.3
X=0
corr = 0.9996
0.10 - (42.75 Xi - 0.0038) 21.3
Xi =
64.05 Xi = 0.1038 Xi = 0.00162 Yi = 0.0655
b)
Para Y=0.30
0.30 = 0.3765 0.3765 0.3083 Xi Yi
X=0.00359
(-21.3)(0.00359) + (Yi + 21.3 Xi) = Yi + 21.3 Xi = (42.75 Xi - 0.0038) + 21.3 Xi = 64.05 Xi = 0.00594 = 0.25
Y1
⌠ ⌡
dY ( 1 - Y ) ( Y - Y i)
= 5.4321 =
k' y a ϕ ZT GMY'
Y2 G M Y = 16.4 + k' y a
ϕ =
ZT =
7.0286 + 1.86 = 20.84 Kgmol/hr m 2 2
132 Kgmol/m 2 h r
(5.4321)(20.84) = 0.8576 132
Y
Yi
0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
0.0652 0.083 0.095 0.125 0.133
Y - Yi 0.0348 0.037 0.045 0.035 0.047
l (1 - Y)(Y - Yi)
31.93 30.71 25.84 34.01 25.95
∆Y 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02
Ord. media
31.32 28.27 29.93 29.97
∆ área 0.6264 0.5655 0.5985 0.5995
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30
0.147 0.166 0.187 0.208 0.228 0.25
0.053 0.054 0.053 0.052 0.052 0.050
23.58 23.74 24.83 25.99 26.71 28.57
0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02
24.77 23.66 24.28 25.41 26.35 27.64
0.4953 0.4732 0.4857 0.5082 0.5270 0.5528 5.432
1
3. - Los datos experimentales que se dan a continuación s e obtuvieron en la absorción de amoníaco del aire por medio de agua, utilizando una torre empacada con anillos Raschig de 1", con una altura de 690 mm. Determine el coeficiente global de transferencia de masa K y a. Datos: Temperatura del líquido = 28°C Caudal de líquido libre de NH 3 = 14650 Kg/hr m 2 Presión: en el fondo del empaque = 755.5 mm Hg en la cúspide del relleno = 755.2 mm Hg Caudal de aire libre de NH 3 = 1120 Kg/hr m 2
Composiciones: Fase líquida Cabeza: 0.0000127 Kg NH3 /Kg H2O Colas : 0.000620 Kg NH 3 /Kg H2O Fase gaseosa Cabeza: 0.000438 Kg NH 3 /Kg aire Colas : 0.00837 Kg NH 3 /Kg aire Para soluciones diluídas los datos de equilibrio del sistema pueden representarse por la ecuación: ln
p 4425 =m' T
+ 10.82
donde p = presión parcial del amoníaco en la fase gaseosa (atm) m'= moles de amoníaco por 100 gramos de agua T = temperatura absoluta (° K)
SOLUCION 1) Cálculo de fracciones molares Y1 =
Y 2 =
X 1 =
X 2 =
0.00837/17.03 0.00837 1 + 17.03 29
= 0.01405
0.000438/17.03 0.000438 1 + 17.03 29
0.000620/17.03 0.000620 1 + 17.03 18
0.0000127/17.03 0.0000127 1 + 17.03 18
= 0.000745
= 0.000656
= 0.00001344
2) Ecuación de la línea de equilibrio En vista de los bajos valores de X e Y, la ecuación de la curva de operación será casi lineal y puede considerarse como tal d en tr o de la precisión de los datos. Como se están manejando soluciones diluídas, para 28°C, esto es, 301°K: ln
p 4425 =m' 301
+ 10.82 = - 3.88
m' p
= 48.4
Además la relación entre X y m' es: X=
m' m' + 1000/18
y como m'-> 0 X = 0.018 m' de donde p=
m' 48.4
=
X (0.018) (48.4)
= 1.148 X
Considerando una presión media de la torre de 755.4 mm Hg o 0.994 atm: Y=
p P
p = YP YP = 1.148 X X = 1.148 X = 1.154 X 0.994 c) Cálculo de K ya (Kgmol/m3 hr) La ecuación de velocidad en función del coeficiente transferencia de masa es: K ya Z GMY T
=
Y1 - Y2 ( Y 1 - Y1*) - (Y 2 - Y2* ) Y 1 - Y1* ln Y 2 - Y2*
Y como Y* = 1.154 X Y 1 - Y1 * = 0.01405 - 0.000656(1.154) = 0.01329
global de
Y 2 - Y2 * = 0.000745 - 0.00001344(1.54) = 0.000729
(Y-Y*) M = 0.01329 - 0.0007219 = 0.00433 ln 0.01329 0.000729 Y 1 - Y2 (Y-Y*)M
=
0.01331 0.00433
K ya 3.07 = Z GMY T G MY = 1120
Kg hr m2
x
1 29
= 38.62 Kgmol/hr m 2
Z T = 0.69 m K ya = 3.07
G MY (3.07) (38.62) = ZT 0.69
K y a = 172 Kgmol/m 3 hr
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. - Evalúe los coeficientes de transferencia de masa global e individuales para la absorción de metanol contenido en aire utilizando agua y una torre empacada con anillos Raschig de una pulgada. La operación se lleva a cabo a 80°F y 1 atm. La concentración de metanol en las fases líquida y gaseosa es t an pequeña que tanto la curva de operación como la de equilibrio se pueden considerar líneas rectas. Los flujos másicos del gas y del líquido son 900 y 500 lb/hr ft 2 . Datos: a. Datos de equilibrio a 80°F y bajas concentraciones: p = 0.280 X
p = presión parcial de metanol en atmósferas X = fracción molar de metanol en el líquido
b. Los valores del coeficiente de difusión para metanol en aire y agua a 80°F son: D G = 0.618 ft 2 /h r D L = 6.86 x 10 -5 ft2 / h r
2. - En una columna de absorción se están recuperando 99% del amoníaco que entra a ella como una mezcla de aire y amoníaco, para lo cual se utiliza agua como agente absorbente. La mezcla gaseosa contiene 30% mol de amoníaco. La temperatura de absorción se mantiene constante e igual a 30°C, y la presión es de una atmósfera. a. ¿Cuál es el flujo mínimo de agua? b. Para un flujo de agua de 50% mayor que el mínimo, ¿cuántas unidades de transferencia globales se requieren del lado del líquido y cuántas del lado del gas?
3.- Un gas soluble es absorbido en agua, usando una torre empacada. La relación de equilibrio se puede tomar como Ye = 0.06 Xe ecuación en la cual Ye y Xe son las relaciones de soluto a componente inerte en moles. Las condiciones terminales son:
X Y
Cabeza 0 0.001
Cola 0.08 0.009
Si Hx=0.24 m y Hy=0.36 m, ¿cuál es la altura del empaque? ¿Cuántas etapas ideales se requieren?
4. - Se desea sulfitar un jugo de frutas por medio de una mezcla gaseosa SO 2-aire. El jugo se alimenta a 303°K y el proceso se maneja a una presión de 1.013 x 10 5 Pa. El gas de entrada contiene 6% molar de SO 2 y a la salida 0.3% molar de SO 2. El áre a de la sección transversal de la torre es de 0.426 m 2 . El flujo del gas de entrada es de 13.65 Kgmol de gas inerte/hr y el del jugo de entrada es de 984 Kgmol de jugo libre de SO 2 /hr. Los coeficientes de transferencia de masa individuales son Hx = 0.436m K y a = 6.06 x 10 -7 Kgmol/seg m 3 Pa y se supone que permanecen constantes a lo largo de la torre. a. Determínese por integración gráfica el valor de Ny b. Calcúlese la altura del empaque.
5. - Se quiere diseñar una columna de absorción para recuperar el 95% de acetona de una corriente de aire. Se usará agua como absorbente. El aire a la entrada contiene 14% mol de acetona. La columna se operará a 80°F y 1 atm. El agua a la entrada contiene 0.02% mol de acetona, y a la salida 7% mol. Calcúlese: a. La velocidad de inundación b. El flujo másico del agua a la entrada si se maneja un fl uj o de gas de 500 ft3 /min (p = 1 atm, T = 32°F). c. El número de unidades de transferencia en función de coeficientes globales del lado del líquido. d. La altura del empaque si se usan anillos Raschig de 1" Para los datos de equilibrio úsese: p
a =
ln
γ a =
p a γ a X 1.95 (1 - X)
2
La presión de la acetona pura a 80°F es de 0.33 atm.
Para valores de G y y Gy expresados en lb/hr ft 2 :
α =
1.01 ß = 0.31 γ = -0.33
6. - Se desea reducir el contenido de amoníaco de una mezcla aireamoníaco de 5.0 a 0.04% en volumen mediante el lavado con agua. El flujo del gas es de 0.0472 m 3 /seg (26.7°C, 1 atm) (6 000 ft 3 /hr). Se cuenta con una torre de 0.305 m de diámetro y 3.66 m de altura del empaque. El empaque es de monturas Berl de porcelana de una pulgada. ¿Es adecuada la torre? Si lo es, ¿qué flujo de agua deberá utilizarse? Para el sistema las condiciones de equilibrio están descritas po r la ecuación Y* = 1.414 X.
7.- Una mezcla gaseosa contiene 5% mol de acetona, 1.5% de agua y el resto de aire; se trata de lavar con una corriente de agua utilizando una torre empacada que opera a 1 atm. Se desea recuperar un 95% de la acetona. El proceso se llevará a cabo isotérmicamente a 25°C. ¿Cuál deberá ser el diámetro de la t o r r e y la altura del empaque si se manejan 90 Kgmol/hr de gas y el empaque es de anillos Raschig al azar de 38 mm? El uso de un flujo de 4900 Kg/hr de agua alimentado en la cabeza se supone adecuado. Supóngase que la mezcla gaseosa que sale de la torre está saturada con vapor de agua.
BIBLIOGRAFIA Cooney, D.O. y Olsen, D.P. 1987. Absorption of SO2 and H2S in SmallScale Venturi Scrubbers. Chem. Eng. Comm. 51:291 Foust, A.S., Wenzel, L.A., Klump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1975. "Principios de Operaciones Unitarias". Ed. CECSA. México.
