Descripción: El hormigon tiene un porcentaje de absorcion el cual puede ser tomado como un parametro de durabilidad, para su desempeño
ensayo de la norma IRAM 1871Descripción completa
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Guía de Problemas Resueltos 3 Operaciones de Transferencia I IQ46A Absorción P1 Se debe disolver CO 2 en una solución usando un absorbedor por burbujeo. Para ello se dispone de un tanque cerrado de absorción de dióxido de carbono que opera a 30 [atm] de presión temperatura de !"#C. Se debe a$re$ar CO 2 %asta alcan&ar una concentración de 20 [$r] de CO 2 por litro de solución' siendo la concentración de entrada 0. (l CO 2 se alimenta puro de modo que se puede considerar que la solución est) en contacto con una *ase $aseosa de composición !00+ dióxido de carbono. ,etermine la ra&ón entre el volumen del reactor el *lujo *lujo de soluci solución ón neces necesari ario o para para lo$ra lo$rarr la trans trans*er *erenc encia ia de masa masa necesa necesari ria. a. Supon$a que el tanque opera como un reactor per*ectamente a$itado.
-a / 0.0! [!s] Para el equilibrio entre la solución la atmós*era de CO 2 considere los si$uientes datos de equilibrio
!olución ,e acuerdo acuerdo con la in*ormación in*ormación de equilibrio equilibrio disponible disponible a !"#C se tiene tiene que a 21 [atm] la solubilidad es 3." a 10 [atm] es .33 $r CO 2 !00 $r 2O. 4nterpolando linealmente para 30 atm se tiene una solubilidad de 5.315 $r CO 2 !00 $r 2O.
C *
=
4.354 _ gr _ CO2
=
4.354 _ gr _ CO2
100 _ gr _ H 2O 104.354 _ gr _ So ln .
=
41.7 _ gr _ CO2 lt _ so ln
' al conside iderar rar una dens ensida idad de la
solución de ! [$rml]. (n el inter interior ior del del absor absorve vedor dor la conce concentr ntraci ación ón de CO 2 es de 20 [$r [$rlt lt]' ]' en consecuencia la velocidad de trans*erencia de masa se puede expresar como6
W a
= K L a * (C * − C ) *V =
0.01 seg
41.7 _ gr − 20 _ gr * V _(lt ) lt lt
*
7a / 0.2!8 [$rse$lt] 9 : [lt] Por otro lado el requerimiento de absorción para el equipo es que para un *lujo de ! ltse$ se pase de concentración 0.0 a 20.0 $rlt de CO 2. Por lo tanto6 7a / ! [ltse$] 9 ;20.0 < 0.0= [$rlt] / 20 [$rse$] 4$ualando ambas expresiones se obtiene6 7a / 20 [$rse$] / 0.2!8 [$rse$lt] 9 : [lt] : / >2.!8 [lt] P" Para el secado de aire %?medo se emplea una torre de absorción de relleno utili&ando como l@quido absorbente una disolución de sosa c)ustica de 10+ molar. (l aire entra con %umedad absoluta de 0'0!2 -$ de a$ua -$ de aire seco' %a de des%umi*icarse %asta 0'003 -$ de a$ua -$ de aire seco. Calc?lese el numero de etapas de contacto discontinuo necesarias' si la e*iciencia de cada etapa es un 50+ se utili&a un *lujo l@quido 10+ superior al m@nimo. # 0 ! 2 3 5 1
!olución as %umedades molares del aire a la entrada a la salida son6
D! / 0.0!2 -$ a$ua -$ aire seco / / 0'0!2 92> !" / 0.0!>33 mol de a$ua mol aire seco D2 / 0.003 -$ a$ua -$ aire seco / / 0'003 92> !" / 0.005"3 mol de a$ua mol aire seco Para la disolución l@quida' en la entrada la ra&ón molar es !! entre a$ua EaO' es decir6
F! / ! mol de a$ua mol de EaO. Gtili&ando los datos de la curva de equilibrio la in*ormación de las concentraciones en base inerte' determinamos $r)*icamente la ra&ón m@nima l@quido Has en la columna. 0'0210
0'0200
0'0!10 $
0'0!00
0'0010
0'0000 0
1
!0
!1
20
#
Como la curva de equilibrio presenta una $eometr@a especial' no es posible alcan&ar el equilibrio para el punto de salida ;D/ 0.0!>33= sin cru&ar antes la curva de equilibrio en consecuencia la ra&ón m@nima se *ija para la recta tan$ente a la curva de equilibrio que pasa por el punto ;F !' D!=. Se obtiene que6 ;s Hs =min / 0.00!1> como la operación se reali&a con un *lujo l@quido 10+ superior al m@nimo' entonces la ra&ón de operación ser)6 ;s Hs = / 0.0023"1 Ieali&ando un balance de masa para la operación se tiene que6 S ;F2 < F!= / HS ;D2 < D!= en consecuencia
F 2 / 8.08>
determinamos $r)*icamente el n?mero de etapas teoricas necesarias.
0'0210
0'0200
0'0!10 $
0'0!00
0'0010
0'0000 0
1
!0
!1
20
#
(l n?mero de etapas teóricas es 2."5' como la e*iciencia de cada etapa es un 50+' entonces el n?mero de etapas necesarias ser) %. P3 Se debe absorber amoniaco desde una corriente de aire a "#J presión atmos*Krica' utili&ando una torre empacada de .08 [in] de di)metro *lujo en contracorriente. (l absorbente es a$ua libre de amoniaco. (l *lujo de $as de entrada es ! mol de aire min el *lujo de a$ua es !.3> [molmin]. (n estas condiciones el coe*iciente $lobal de trans*erencia de masa - Ha9P' puede ser asumido como !00 [mol %r *t 3]. a concentración de amoniaco debe ser reducida desde 0.0"21 a 0.003 en *racción molar.
Supon$a que en estas condiciones se cumple la le de enr6
9 / 0'!"1 x
,etermine la altura necesaria de la torre para cumplir los requerimientos. ;Supon$a que tanto la curva de operación como la curva de equilibrio son aproximadamente rectas=. P.A. Bmoniaco6 !8 [$rmol]. !olución
(l )rea transversal de la torre se puede calcular como6 A
=
π
×D 5
2
2
.08 = = 0.20! *t 5 !2 π
2
Para la *ase $aseosa sabemos que6 ! / 0.0"21 2 / 0.003 H / ;! mol min= ;0.20! *t 2= / 1.03 [mol minL*t 2] D! / 0.0> D2 / 0.003 HS / H x ;! < != / 5.8 [mol minL*t 2] Para la *ase l@quida6 x2 / 0.00 F2 / 0.00
Ieali&ando un balance de masa $lobal para el equipo6 S ;F2 < F!= / HS ;D2 < D!= Obtenemos la concentración en la *ase l@quida a la salida6 F! / 0.01> x! / F! ;!M F != / 0.01 Para calcular la altura necesaria de la torre como podemos suponer que tanto la curva de operación como la curva de equilibrio son rectas' utili&amos la si$uiente expresión6 z =
y A1
G
K G a * P ( y A
−
y A2
donde6
y A *) ln
−
y A y− A* y1 A y−− A*2
y A y− A*ln =
y A y− A*1
ln
y A y− A*2 es necesario calcular las concentraciones de equilibrio en la *ase $aseosa asociada a la composición de la *ase l@quida a la entrada la salida de la torre6 29 / 0.!"1 9 x 2 / 0.!"1 9 0.000 / 0.000 !9 / 0.!"1 9 x ! / 0.!"1 9 0.01 / 0.0!05 ;! < !9= / 0.0"21 < 0.0!05 / 0.082! ;2 < 29= / 0.0030 < 0.000 / 0.0030 ; < 9= ln / 2.!8 9 !0 L2 *inalmente6 z =
G
y A! − y A2
K G a 9 P ; y A
z = !!'0 *t.
−
y A 9=ln
=
30!." !00
9
0.0"21 − 0.0030 0.02!8
999Para el mismo sistema del problema' se debe calcular la altura de la torre por inte$ración directa. Gtilice - Da / 5. mol %rL*t 3L∆DE3. considere la si$uiente in*ormación de equilibrio. F mol E3mol 2O D mol E3mol aire
0.0!5 0.02!0
0.0212 0.0320
0.0511 0.0130
0.0822 0.0"00
Solución (n este caso debemos calcular la altura de la torre utili&ando6 z =
GS K Y a
dY A
Y A 2
∫
Y A1
Y A
*
− Y A
o primero que debemos %acer en este caso es construir una el $r)*ico que representa las condiciones de operación la curva de equilibrio del sistema. 0'! 0'0> 0'0" 0'08 0'0 3 E0'01 D
0'05 0'03 0'02 0'0! 0 0
0'02
0'05
0'0
0'0"
F E3
,e esta *i$ura se obtienen los valores de D9 para cada valor de D se construe la si$uiente tabla6 D B 0.003 0.0!0 0.020 0.031 0.011 0.01 0.081 0.0>0
D B9 0.0000 0.001 0.0!13 0.0281 0.0521 0.0103 0.010" 0.0"3
D B < D B9 0.0030 0.0031 0.0058 0.0081 0.0!21 0.0!58 0.0!80 0.02!8
! ;D B < D B9= 333.3 2>.0 2!2.1 !33.3 "0.0 ".0 1".> 58.
ue$o es posible evaluar el n?mero de unidades de trans*erencia utili&ando la inte$ral respectiva. ENG /
Y A 2
∫
Y A 1
dY A Y A
−Y
*
/ !0'>1
A
Jinalmente se obtiene6 / 5'80 5'0 x !0'>1 / !!'2 *t. P4 Se desea disear una torre empacada para la absorción del >1+ del SO 2 de un $as de combustión. Para ello se utili&ar) un *lujo de a$ua en contracorriente. (l *lujo de $as de !0 [m 3min] se encuentra a 20#C saturado en a$ua en estas condiciones contiene un !0+ en volumen de dióxido de a&u*re. (l *lujo de a$ua contiene un 0.3 + en peso de SO 2 entra a la torre a 20#C. Para este sistema se dispone de la si$uiente in*ormación de equilibrio6 Presión parcial !O "& mm '(
0.08 !.08 !0. 21. 1".5 >3.2 !2>
)oncentración !O" en a(ua (r * 1++ (r de ' "O
0.0! 0.01 0.!0 0.10 !.00 !.10 2.00
Suponiendo que la presión de operación de la torre es de una atmos*era' determine6 (l *lujo m@nimo de l@quido para lo$rar el rendimiento deseado. Si se utili&a un *lujo de l@quido i$ual a !'1 veces el m@nimo' determine la concentración de SO 2 en el *lujo de a$ua a la salida de la torre. Bdem)s se desea determinar la velocidad de trans*erencia de masa en un punto de operación de la torre donde se tiene concentración en *ase l@quida de 0. + en peso. ,etermine el valor de - a sabiendo que el proceso de trans*erencia de masa esta controlado por la *ase l@quida que 6
k L d S D
0.45
d L ` = 25 .1 * µ s
0. 5
µ ρ D
donde dS es el di)metro equivalente del relleno de la torre 0.01 m , es la di*usividad del l@quido 1 9 !0 L!0 m2s Q es la velocidad super*icial del l@quido sobre el relleno 3 -$ m 2s µ es la viscocidad del l@quido R es el coe*iciente local de trans*erencia de materia de la *ase l@quida. Bdem)s se sabe que el )rea inter*acial espec@*ica de absorción es 50 m 2 m3 de empaque. Calcule la velocidad de trans*erencia de masa en el punto considerado en moles por se$undo.
!olución a= (l *lujo de $as a la entrada es !0 [m 3min] contiene un !0+ en volumen ;tambiKn en moles= de SO 2' en consecuencia H S / > [m3min]
9
GS
=
m3
* 1 atm mol min = 374.4 3 m atm min 8.2 * 10 5 * 293.15 K mol K −
x2 / 0.3 $r SO 2 !00 $r Soln. / ;0.3 5= ;>>.8!" M 0.35= x2 / 0.000"5 F2 / 0.000"5 Con los datos disponibles de equilibrio' calculamos las concentraciones en tKrminos de base inerte. c $r SO2 !00 $r 20 0'0! 0'01 0'!0 0'10 !'00 !'10 2'00
P x mm $ Aol SO2 Aol total 0'08 2'"!(L01 !'08 !'5!(L05 3'03 2'"!(L05 21'0 !'50(L03 1"'50 2'"0(L03 >3'20 5'20(L03 !2>'00 1'1>(L03
Hra*icamente se determina la ra&ón ; S HS=min / 22.!. (ntonces6
S min / 22.! 9 H S / "285 [molmin]
Se debe utili&ar un *lujo l@quido !'1 veces el m@nimo entonces se tiene6
;S HS= / 33.!1 Ieali&ando un balance de masa $lobal para el equipo se obtiene que6 S ;F2 < F!= / HS ;D2 < D!= Por lo tanto6 F ! / 2.! 9 !0 L3 k L d S D
R / !.0> 9 !0 m m s Ra / !.0> 9 !0 L5 9 50 / 5.38 9 !0 L3 !s 7 B / -a 9 ;C B < C B9= 1 K L
=
1 k L
+
1 m * k G
como el proceso esta controlado por la trans*erencia de masa en
la *ase l@quida entonces m es $rande entonces - / R Para la concentración en el l@quido de 0.+ se tiene que F / 0.000!>' de acuerdo con la recta de operación en este punto D / 0.!0"' en ese punto F9 / 0.00205' es decir se tiene c9 / 0.821 cuando c / 0. $r SO 2 !00 $r soln. Jinalmente6
7 B / 5.38 9 !0 L3 ;!s= 9 ;0.821 < 0.00= / 1.53 9 !0 L3 7 B / ".!8 9 !0 L [mol SO2 s mol 2O]
P, (n un estudio experimental de absorción de amoniaco en a$ua en una columna de paredes mojadas' el valor de - H se %a encontrado en 0.201 mol E3 %r *t 2 atm. (n un punto de la columna el $as contiene un "+ molar de E 3 la concentración en la *ase l@quida es 0.005 mol E 3 *t3 de solución. a temperatura del sistema es " #J la presión total es de una atmós*era. (n estas condiciones la constante de la le de enr del sistema es 0.!1 atm ;mol E 3*t3=. Si un "1+ de la resistencia total a la trans*erencia de masa se encuentra en la *ase $aseosa' calcule los coe*icientes inter*aciales de trans*erencia la composición de ambas *ases en la inter*ase. !olución a resistencia total a la trans*erencia de masa en ambas *ases' se puede calcular utili&ando el valor de - H' de esta *orma6 R T
=
! K G
=
! 0'201
=
5'"8
como la resistencia en la *ase $aseosa es el "1+ del total' entonces !R H es un "1+ de IN' por lo tanto6 !RH / 0'"1 x 5'"8 / 5'!3 RH / !;5'!3= / 0'252 (l coe*iciente de la *ase l@quida' R ' es evaluado como si$ue6 ! K G
=
5'"8
! k G
=
+
m k L
5'!3 +
m k L
⇒
m k L
=
0'85
R / m 0'85 / 0'!1 0'85 / 0'2!2. (n el punto considerado de la columna' la concentración bulR de cada *ase son6 p BH / B x P / 0'0" x ! / 0'0" atm c B / 0'005 mol E 3*t3 soln. Considerando la constante de la le de enr' la presión parcial en el equilibrio con la concentración de la *ase l@quida ser)6 p A9
=
H × C AL
=
0'!1 × 0'005 = 0'000 S atm
(l *lujo m)sico ser) entonces6
E B& / -H ;p BH < p B9= E B& / 0'201 x ;0'0" < 0'000= E B& / !'3 x !0 L2 mol%r*t 2
a composición inter*acial se puede determinar utili&ando las si$uientes expresiones6 E B& / RH ;p BH < p Bi=' entonces !'3 x !0 L2 / 0'252 x ;0'0" < p Bi= p Bi / 0'0!28 atm. E B& / R ;c Bi < c B= !'3 x !0 L2 / 0'2!2 x ;c Bi < 0'005= c Bi / 0'0"3 mol E 3*t3 soln.
