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CAPITULO 5 METODO DE LOS LUMENES
5.1 INTRODUCCIÓN Se desarrolla a continuación el Método de los lúmenes para la aplicación en el alumbrado de interiores. Al proyectar un sistema de alumbrado, lo primero que se requiere es elegir un equipo que proporcione el máximo confort visual y el más alto rendimiento. Por consideraciones de orden práctico. La zona a iluminar puede condicionar seriamente dicha elección. Por ejemplo, muchos tipos de luminarias no son absolutamente recomendables en zonas donde exista mucha suciedad. Los factores de conservación ó pérdida de luz tienen una influencia mayor al elegir el equipo, y se consideran detalladamente en el proceso de cálculo. El factor económico interviene siempre, y puede obligar a adoptar una combinación de alumbrado general y alumbrado local. Es necesario un completo análisis de la tarea visual, incluyendo las consideraciones relativas al tamaño, reflectancia, y contrastes con el fondo. Una vez determinadas las luminarias que se van a utilizar y el nivel de iluminación requerido, es posible calcular el número de luminarias necesarias para producir tal iluminación.
l a
r e
i r T
ir vm.tw
5.2 APLICACION DEL METODO DE LOS LUMENES
Dn.co
El método de los lúmenes de fácil aplicación proporciona la iluminación media de un local, este método se emplea para las áreas más amplias en que la iluminación es sensiblemente uniforme. Este método esta basado en la determinación del flujo luminoso necesario para obtener una iluminación media deseada en el plano de trabajo. Consiste resumidamente, en la determinación del flujo luminoso en Lux a través de la ecuación:
F.zeo
D w P w
Φ :
E×S Φ= η ×δ
n o
e Z
E :
(5.1)
w
S : η : δ :
Flujo total emitido por el total de las lámparas en lúmenes Iluminación media requerida por el ambiente a iluminar en Lux Area del local en m2 Factor de utilización del local Factor de depreciación
Si se conoce el rendimiento de la luminaria ηL la relación será:
5.2.1
Φ=
E×S η ×ηL × δ
(5.2)
Elección de la luminar ia
Existe una serie de recomendaciones referentes a la elección del tipo de luminarias, separación y altura de montaje, tendentes a lograr la adecuación del diseño realizado a la geometría del local, a conseguir una buena uniformidad de distribución y a impedir la presencia de deslumbramientos molestos. Estas recomendaciones son:
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a) Tipo de luminar ia Ø Ø Ø Ø
Altura del local hasta 4 (m) .......................................Luminaria extensiva Entre 4 y 6 (m) .......................................................... Semiextensiva Entre 6 y 10 (m) ........................................................ Semiintensiva Más de 10 (m) ........................................................... Intensiva
b) Altur a de las luminar ias sobr e el plano de tr abajo
l a
Ø Altura mínima: h = 2/3 h’ Ø Altura aconsejable: h = 3/4 h’ Ø Altura optima: h = 4/5 h’
i r T
La altura de las luminarias sobre el plano de trabajo se elegirá entre estos tres valores teniendo en cuenta que a mayor altura de las luminarias necesitaremos mayor potencia instalada para lograr el mismo nivel de iluminación y que acercar las luminarias al plano de trabajo va en detrimento de la uniformidad. Para iluminación indirecta o semiindirecta, se tomará una altura de las luminarias sobre el plano de trabajo inferior a la altura óptima. 5.2.2
r e
ir vm.tw
Factor de Depr eciación (δ)
El factor de depreciación del servicio de la luminaria, mide la relación entre el flujo luminoso emitido por la luminaria al final del periodo considerado para iniciar el proceso de mantenimiento. Con el tiempo los equipos de iluminación acumulan polvo, las lámparas emiten menor cantidad de luz y el rendimiento visual en consecuencia es más bajo. Algunos de estos factores pueden ser eliminados por medio del mantenimiento realizado a los equipos de iluminación. En la práctica para normalizar los efectos de estos factores, admitiendo una buena mantención periódica, podemos adoptar los siguientes valores del factor de depreciación:
AMBIENTE Limpio Normal Sucio
n o
e Z
Dn.co
F.zeo
D w P w
PERIODO DE MANTENIMIENTO
2500 Hr s. 0.95 0.91 0.80
w
5000 Hr s. 0.91 0.85 0.68
7500 Hr s. 0.88 0.80 0.57
(Tab. 5.1) Factores de depreciación
5.2.3 Indice de Local (K) El índice de local K depende de las dimensiones del recinto a ser iluminado y puede ser determinado a través de la ecuación h : altura entre el plano de trabajo y las luminarias h' : altura del local d : altura del plano de trabajo al techo d' : altura entre el plano de trabajo y las luminarias
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Para luminarias predominantemente directas
a ×b K= h × ( a + b)
a : Ancho del local b : Largo del local h : Altura de la luminaria al plano de trabajo
(5.3)
Para luminarias predominantemente indirectas:
K=
3× a × b 2 × h'×(a + b)
l a
(5.4)
5.2.4 Factor de Utilización (η)
i r T
El factor de utilización del local, ó simplemente factor de utilización, mide la relación entre el flujo luminoso que llega al plano de trabajo y el flujo luminoso total emitido por las lámparas. Parte del flujo luminoso emitido por una lámpara es absorbido por la luminaria en la cual esta instalada y no contribuye al nivel de iluminación del local. El resto del flujo de la lámpara es radiado una parte hacia arriba y otra hacia abajo, es decir, por encima y por debajo de un plano horizontal que pase por el centro de la lámpara. La parte de flujo radiada directamente sobre el plano de trabajo es la que contribuye en mayor cuantía al nivel de iluminancia. Solamente una parte dirigido hacia el techo y las paredes se convierte en flujo útil en el plano de trabajo, algunas veces después de varias reflexiones.
r e
ir vm.tw
3
3 2
D w P w 2
1
Pl anodet r abaj o
n o
Dn.co
F.zeo
4
w
H
1 . Ra di odi r e cta me ntea l pla nodetr a ba j o 2. Di ri g i doh a ci ala s pa r e de s porde ba j odelalumi na ri a 3. Di ri g i doh a ci ala s pa r e de s pore nci madelalumi na r i a 4. Di ri g i doh a ci ae lte ch o H. A lturaa lpla nodetra ba j o
(Fig. 5.1) Distribución del flujo luminoso emitido por las lámparas
e Z
El factor de utilización depende de: Ø Ø Ø Ø Ø
La distribución luminosa de la luminaria El rendimiento de la luminaria Las reflectancias del techo, paredes y piso El índice del local K La disposición de las luminarias en el local
Para cada tipo de luminaria, en las hojas de datos Fotométricos se dan los factores de utilización en función del índice de local y de las diferentes reflectancias de techo, paredes y piso representados por los valores 1 – 3 – 5 – 7 ó 0,1 - 0,3 – 0,5 – 0,7 que representan lo mismo.
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Par edes Piso
COLOR Blanco Claro Medio Claro Medio Oscuro Claro Oscuro
FACTOR DE REFLEXIÓN (ρ) 0,7 0,5 0,3 0,5 0,3 0,1 0,3 0,1
(Tab.5.2) Factores de reflexión de techo, pared y piso
i r T
También se puede utilizar las reflectancia de los colores y materiales de la tabla 5.3
r e
l a
COLORES
REFLECTANCIA
MATERIALES
REFLECTANCIA
Blanco Amarillo Azul Verde Rojo Marrón Gris oscuro Negro
0,70 – 0,85 0,50 – 0,75 0,40 – 0,55 0,45 – 0,65 0,30 – 0,50 0,30 – 0,40 0,10 – 0,20 0,03 – 0,07
Mortero Hormigón Ladrillo Mármol blanco Granito Madera Espejos Acero pulido
0,30 – 0,55 0,25 – 0,50 0,15 – 0,40 0,60 – 0,70 0,15 – 0,25 0,25 – 0,50 0,80 – 0,90 0,50 – 0,65
ir vm.tw
Dn.co
(Tab. 5.3) Reflectancia de colores y materiales
F.zeo
Si no se conocen las reflectancias de un local se debe tomar la combinación 5-3-1 como termino medio en locales con superficies de color claro. Los índices 1-3-5-7 corresponden a 10 %, 30 %, 50 %, 70 % de reflectancia de las superficies oscuras, medias, claras y blancas respectivamente.
n o
D w P w w
e Z
(Fig. 5.1) Ejemplo de tabla del factor de utilización de un fabricante de luminarias
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l a
(Fig. 5.2) Ejemplo de tabla del factor de utilización de Philips
5.3 CALCULO DEL NUMERO DE LUMINARIAS Esta dado por la ecuación:
Φ N= n×Φl
(5.5)
r e
i r T
ir vm.tw
N : Número de luminarias Φ : Flujo total requerido n : Número de lámparas por luminaria Φl : Flujo luminoso emitido por una lámpara
Dn.co
Redondeado por exceso
F.zeo
5.3.1 Distr ibución de las luminar ias
Una vez hemos calculado el número mínimo de lámparas y luminarias procederemos a distribuirlas sobre la planta del local. En los locales de planta rectangular las luminarias se reparten de forma uniforme en filas paralelas a los ejes de simetría del local según las fórmulas:
n o
D w P w w
(5.6)
e Z
donde N es el número de luminarias El espacio que debe existir entre las luminarias depende de la altura útil, que a su vez puede conducir a una distribución adecuada de la luz. La distancia máxima entre los centros de las luminarias debe ser de 1 a 1,5 de la altura útil. El espacio de la luminaria a la pared debe corresponder a la mitad de este valor.
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La figura indica la disposición correcta de las luminarias en una instalación:
l a
(Fig. 5.3) Disposición de las luminarias en una instalación
Luego, de la figura se tiene
dy 2 dx dx* = 2 dy* =
dy*
dy
r e
i r T
ir vm.tw
(5.7)
Dn.co
F.zeo
n o
D w P w
h: altura entre el plano de trabajo y las luminarias h': altura del local d: altura del plano de trabajo al techo d': altura entre el techo y las luminarias
w
Debe cumplir la condición:
e Z
dx, dy deben ser menores a 1→1,5 de h 5.3.2
Separ ación entr e luminar ias
La elección de una adecuada separación entre luminarias condicionara el mínimo número de las mismas. En realidad, la separación de las luminarias es otro factor importante en la uniformidad: evidentemente disponiendo un número mayor de luminarias con lámparas de menor potencia, la uniformidad de la iluminación será favorecida, paro también se encarecerá la instalación, por lo que es necesario llegar a una solución de compromiso entre ambas circunstancias. Así, se recomiendan las siguientes separaciones mínimas en función del tipo de luminaria empleado:
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Ø Luminarias intensivas...............................d ≤ 1,2 h Ø Semiintensivas o semiextensivas..............d ≤ 1,5 h Ø Extensivas.................................................d ≤ 1,6 h Esta separación condiciona el número mínimo de luminarias a instalar 5.4 EJ EMPLO DE APLICACIÓN
l a
Considerar un ambiente con las siguientes características 12 de ancho por 17 m de largo y una altura de 4 m, destinado a una biblioteca. Se sabe que el techo es blanco, las paredes claras y el piso oscuro. Determinar el número de luminarias TBS 912 – C1 (2 TLDRS 32 W) código comercial de la lámpara TLDRS 32 W-CO-25 necesarias en un ambiente normal con un periodo de mantenimiento de 7 meses. a) Cálculo del flujo luminoso
r e
Iluminación requerida: E = 400 lux (dato obtenido del capitulo 4)
i r T
ir vm.tw
Superficie:
s = a × b = 12 × 17 = 204m2 Factor de depreciación:
Dn.co
F.zeo
δ = de la tabla (5.1) obtenemos para un ambiente limpio con un periodo de mantenimiento de 7 meses = 5.000 hrs. δ = 0.85
D w P w
Para el cálculo del factor de utilización hallamos primero el índice de local K:
n o
e Z
4m
K=
a ×b 12 × 17 w = = 2,23 h × (a + b) 3,15 × (12 + 17)
3. 1 5 m.
0 . 85 m.
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Con el dato de K = 2.23 y las reflectancias ρ ( 7 5 1 ) halladas en la tabla (5.2) buscamos el factor de utilización en la tabla (5.4) de la luminaria TBS 912 – C1 (2 x TLDRS 32 W): Observamos que K esta entre los valores de K=2,00 y K=2,50 haciendo una interpolación:
2,5 − 2 2.23 − 2, = ⇒ η = 0,6092 0.62 − 0.60 η − 0,60 Luego el valor de Φ
l a
será:
E×S 400 × 204 Φ= = = 157.583,71 → Lúmenes η × δ 0,6092 × 0.85 b) Cálculo del número de luminarias
Φ 157.583,71 N= = = 33.52 → luminarias n × Φl 2 × 2.350
r e
i r T
El dato de 2.350 lúmenes se los obtiene de la tabla (5.5)
ir vm.tw
El número de luminarias redondeado por exceso para mantener la simetría de la superficie a iluminar es: 36 luminarias c) Distribución de luminarias: Nancho =
Ntotal 36 × ancho = × 12 = 5,04 ≅ 6 l arg o 17
Dn.co
F.zeo
l arg o 17 Nl arg o = Nancho × = 5,04 × = 7,01 ≅ 6 ancho 12
n o
D w P w w
e Z
17 = 2 ,83 ( m ) 6 2 ,83 dx * = = 1, 42 ( m ) 2 12 dy = = 2 ( m) 6 2 dy * = = 1( m ) 2
dx =
Debe cumplir la condición de que dx, dy deben ser menores a 1 → 1,5 de h dx =2,83 < 3,15
dy = 2 < 3,15
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