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PROBLEMAS SOBRE PORCENTAJES: 1.
El 90 % de los jóvenes de una población asisten al colegio; de éstos el 50% culminan secundaria, postulando el 30% de ellos e ingresando el 15% de los postulantes, culminando su carrera el 5% de los ingresantes ¿Cuántos de los 400000 jóvenes culminarán su carrera?
2.
Sexilia se pone a dieta y logra bajar el 20% de su peso, pero luego se come un pollo a la brasa y su nuevo peso se incrementa en 20% ¿Cómo varía el peso inicial de Sexilia?
3.
A un obrero se le descuenta por error el 20% de su sueldo ¿En qué porcentaje se debe incrementar su nuevo sueldo para que sea el original?
4.
Si gastara el 30% del dinero que tengo, y ganará luego el 20% de lo que me quedara, perdería S/. 96 ¿Cuánto tengo?
5.
En cierto momento de una fiesta, el 40% de los hombres y el 20% de las mujeres, no bailaban ¿Qué porcentaje representaban las mujeres?
6.
En una universidad donde el 55% son mujeres, el 40% de las mujeres y el 60% de los hombres estudian inglés ¿Qué porcentaje del total no estudian inglés?
7.
Un corredor decide retirarse cuando el 85% de sus carreras sean triunfos. Si ya ha corrido 78 veces y ha ganado 66 carreras, ¿cuántas carreras adicionales como mínimo debe ganar para que se pueda retirar?
8.
Si el lado de un cuadrado aumenta en 20%, * ¿cómo varía su perímetro? * ¿cómo varía su diagonal? * ¿cómo varía su área?
9.
Si las aristas de un ladrillo disminuyen en 10%, ¿en qué porcentaje disminuye su volumen?
DEFINICIÓN: El a% de b es:
a .b 100
OPERACIONES BÁSICAS: 1.
¿El 35% de qué número, es 1400?
2.
¿Qué porcentaje es 45 de 36?
3.
¿Qué porcentaje habría que rebajar a 900 para que sea equivalente a 630?
4.
Expresar los siguientes porcentajes como fracciones: * 50% = * 25% = * 75% = * 10% = * 100% = * 20% = * 33 1/3% = * 66 2/3% = * a% =
5.
6.
7.
Aumentar: * 72 en su 25% * 40 en su 30% * a en su b% Disminuir: * 24 en su 75% * 60 en su 40% * x en su y% ¿Qué número aumentado en su 30% es 390?
8.
Hallar el 20% del 30% de la mitad del 3 por 5 de 400.
9.
Si un número aumenta en su 30%, ¿en qué porcentaje aumenta su cuadrado?
10. Si la altura de un triángulo se incrementa en 10% y la base disminuye en 10%, ¿cómo varía su área?
10. Si un número disminuye en 20%, ¿cómo varía su cuadrado?
11. Si el precio de la entrada a un cine se rebaja en 20%, la asistencia del público se incrementa en 30%, ¿Qué efecto produce esto en los ingresos?
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
A) Aumenta en 80% B) Aumenta en 92% C) Aumenta en 96% 1.
2.
Seis es el 15%, ¿de qué número? A) 40 B) 30 C) 20 D) 60
E) 75
Nueve es el 12,5%, ¿de qué número? A) 63 B) 70 C) 72 D) 88
E) 80
3.
Siete es el 10% del 50% de un número. ¿Cuál es el número? A) 140 B) 150 C) 160 D) 180 E) N.A.
4.
Si el 20% de a es igual a 30% de b, ¿qué tanto por ciento menos es a respecto de a + b? A) 20% B) 30% C) 40% D) 45% E) N.A.
5.
6.
7.
8.
9.
14. Si un número disminuye en 10%, ¿cómo varía su cuadrado? A) Disminuye en 10% D) Disminuye en 21% B) Disminuye en 81% E) Disminuye en 19% C) Disminuye en 17% 15. Si al a% de (3b), se le suma el (a+b)% de (a – b), resulta igual al (a + b)% de (a + b) ¿Qué porcentaje de a es b? A) 50% B) 100% C) 150% D) 200% E) N.A. 16. Si el radio de un círculo se triplica, ¿en qué porcentaje aumenta su área? A) 200% B) 300% C) 400% D) 900% E) 800%
Una persona tenía S/. 240 y pierde el 20% de su dinero. ¿Cuánto tiene ahora? A) S/. 216 C) S/. 208 E) S/. 188 B) S/. 192 D) S/. 200 ¿Qué porcentaje de 240 es 96? A) 80% B) 40% C) 60%
D) 72%
¿De qué número, es 22 su 20%? A) 95 B) 99 C) 100 D) 110
17. José prepara una mezcla en la cual por cada 3 vasos de licor hay 2 de gaseosa ¿Qué porcentaje representa el licor? A) 48% B) 60% C) 72% D) 84% E) N.A.
E) N.A.
18. Una señora lleva 200 huevos al mercado y encuentra que el 10% estaban malogrados, y sólo pudo vender el 60% de los buenos. ¿Cuántos quedaron sin vender? A) 92 B) 88 C) 80 D) 74 E) N.A.
E) 121
ab Hallar el (a + b)% de ab A)
ab 100
C)
ab 100
B)
100 ab
D)
ab ab
D) Aumenta en 108% E) N.A.
19. Un ingeniero recarga el precio de una casa en 25% de su valor. Si al venderlo le descuenta el 12% al comprador, ¿cuál será su % de utilidad? A) 5% B) 7% C) 8% D) 9% E) 10%
E) N.A.
20. De un tonel de vino se extrae primero el 20% y luego el 25% de lo que queda ¿Qué porcentaje del total se extrajo? A) 20% B) 30% C) 40% D) 44% E) 52%
Si el 10% de x es z, y el 5% de z es 7, ¿cuánto es x? A) 14 B) 28 C) 140 D) 560 E) 1400
10. ¿El 20% del 50% del 7 por 10, de qué número, es 210? A) 3000 B) 300 C) 30 D) 3 E) 0,3
21. En una oficina hay 16 personas de las cuales el 25% son mujeres. Si se desea que el 40% del personal sean mujeres, ¿cuántas se tendrían que contratar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
11. ¿Qué número disminuido en su 15% es 170? A) 180 B) 200 C) 210 D) 220 E) 240 12. Si el 120% de “x” es igual al 80% de (x + a), ¿qué porcentaje de “x” es “a”? A) 20% B) 30% C) 40% D) 50% E) 60%
22. Un boxeador decide retirarse una vez ganado el 90% de sus peleas. Si ya peleó obteniendo 85 victorias, ¿cuántas peleas mínimo le faltan para retirarse? A) 5 B) 50 C) 10 D) 25
13. Si un número aumenta en 40%, ¿cómo varía su cuadrado?
23. Un barril tiene líquido hasta el 60% de su capacidad. Si se extrae una cantidad de líquido igual al 40% de la
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que haya 100 veces, más como E) 40
Tanto por ciento
parte vacía, ¿qué porcentaje de lo que queda se debe aumentar, para tener lleno el 66% del recipiente? A) 44% B) 46% C) 48% D) 50% E) 52%
32. En una fiesta hay 60 niños, 40 mujeres y 25 hombres. ¿Qué porcentaje de las personas presentes son hombres? A) 12% B) 20% C) 25% D) 30% E) 40%
24. Una persona pregunta en una tienda, qué descuento le pueden hacer sobre el precio de un repuesto y le responden que el 20%. Va a otra tienda y compra el mismo repuesto con un 25% de descuento, ahorrándose así S/. 35 ¿Cuánto costaba el repuesto? A) S/. 700 C) S/. 7 000 E) N.A. B) S/. 3 500 D) S/. 4 900
33. Una granja tiene 30 pollos, 20 gallinas y 50 cuyes. Si el número de pollos y gallinas se duplica y los cuyes se cuadriplican, ¿cómo varía el porcentaje de pollos? A) Disminuye en 5% D) Disminuye en 14% B) Disminuye en 8% E) Disminuye en 18% C) Disminuye en 10%
25. Si el área de un cuadrado ha disminuido en 51%, ¿en qué porcentaje ha disminuido su lado? A) 49% B) 7% C) 21% D) 30% E) 35%
34. ¿Qué porcentaje de “x” es “y”?
26. Si la arista de un cubo se duplica, ¿en qué porcentaje varía su volumen? A) Aumenta en 300% D) Aumenta en 800% B) Aumenta en 400% E) Aumenta en 900% C) Aumenta en 700%
A)
xy 100
C)
xy 100
B)
100 ( x y) x
D)
100 x y
E)
35. Calcular el 20% del 25% del 4% de 13500. A) 42 B) 27 C) 35 D) 25
100 y x
E) 23
36. ¿Cómo varía el área de un círculo cuando su diámetro aumenta en un 50%? A) Aumenta en 56,25% D) Aumenta en 125% B) Aumenta en 62,50% E) Aumenta en 37,5% C) Aumenta en 50%
27. En una mezcla de cemento y arena, el 75% es arena; se quitan 48 kg de arena y queda una mezcla con 66 2/3% de arena. ¿Cuál era el peso de la mezcla original? A) 144 Kg C) 176 Kg E) 192 Kg B) 160 Kg D) 184 Kg
37. El a% de 300 es b; y el b% de 30 es 27. ¿Cuál es el valor de a? A) 90 B) 70 C) 50 D) 25 E) 30
28. Una lavadora se ofrece con un 10% de descuento, pero luego se le recarga el 10%, y finalmente se le vuelve a descontar el 10%, pagándose S/. 891. ¿Cuál era el precio original? A) S/. 1 000 C) S/. 990 E) S/. 980 B) S/. 1 100 D) S/. 1 200
38. Una clase está dividida en 2 bandos. El 40% es del bando A y el restante del bando B, si el 12,5% de A se pasa a B y luego el 20% del nuevo total de B se pasa a A, ¿cuál será el nuevo porcentaje de A? A) 7,5% C) 48% E) 36% B) 64% D) 52%
29. Para cancelar mi deuda con B, A me presta dinero, con lo cual mi deuda con él aumenta en un 40%. Al pagarle S/. 420 la deuda disminuye en un 30%. Calcular lo que le debía a B. A) S/. 1 000 C) S/. 600 E) S/. 200 B) S/. 800 D) S/. 400
39. En una reunión el 40% del total de personas son mayores de edad. Si se retiran la mitad de estos, ¿cuál es el nuevo porcentaje de menores de edad? A) 20% B) 30% C) 75% D) 15% E) 25%
30. Si “R” aumenta en 40% y “S” disminuye en 20%, ¿cómo varía R S? A) Aumenta en 20% D) Aumenta en 10% B) Aumenta en 12% E) Aumenta en 8% C) Aumenta en 16%
40. El año pasado el a% de los clientes de cierto doctor fueron hallados enfermos de gravedad. De estos b% murieron. Si el doctor tenía c clientes, ¿cuántos murieron? abc abc A) C) E) N.A. 1000000 10000
31. Si el largo de un rectángulo, aumenta en 20%, en qué porcentaje debe aumentar el ancho para que el área aumente en 68%. A) 20% B) 24% C) 28% D) 36% E) 40%
B) ab
-3-
c 100
D)
(ab )c 10
Tanto por ciento
