1
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 ELEMENTI KONSTRUKCIJE ARMIRANOBETONSKIH OBJEKATA Pro f. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović
1. Eleme nti kons trukc ije armira nobetonski h objeka ta 2. Monol itne me đuspratne konstrukcije 2.1. Ploče u jednom pravcu 2.2. Krstasto armirane ploče 2.3. Podvlake 2.4. Ploče oslonjene na stubove 2.5. Sitnorebraste konstrukcije 2.6. Kasetirane konstrukcije i gredni roštilji
3. 3.1. Polumontažne međuspratne konstrukc ije “TM” tavanice 3.2. “KAT” tavanice 3.3. Tavanice sistema “Avramenko” 3.4. “OMNIA” tavanice
4. Montažne međuspratne konstrukc ije 4.1. Durisol ploče 4.2. Armiranobetonske korube 4.3. Ošupljene ploče
2
1. Eleme nti ko nst ruk ci je armiranob etonsk ih ob jeka ta •
Gotovo svaka konstrukcija od armiranog betona sastoji se od sledećih grupa pojedinačnih elemenata: •
Temelja
• •
Vertikalnih elemenata konstrukcije – stubovi, zidovi, jezgra Međuspratnih konstrukcija, kao i krovne konstrukcije
•
Stepenišne konstrukcije
3
4
1. Eleme nti ko nst ruk ci je armiranob etonsk ih ob jeka ta •
Opterećenje se najvećim delom prenosi sa međuspratnih konstrukcija na vertikalne elemente do temelja, i zatim do tla
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2. Međuspratne konstrukcije
19
•
Noseći horizontalni elementi konstrukcije koji prenose celokupno opterećenje na jednoj etaži na vertikalne elemente
•
Opterećenje može da deluje: 1.
Upravno na srednju r avan ploče i izaziva savijanje
2.
U ravni ploče (ravno stanje napona)
2. Međuspratne konstrukcije
20
•
Noseći horizontalni elementi konstrukcije koji prenose celokupno opterećenje na jednoj etaži na vertikalne elemente
•
Opterećenje može da deluje: 1.
Upravno na srednju ravan ploče i izaziva savijanje
2.
U ravni ploče (ravno s tanje napona)
2. Međuspratne konstrukcije •
Prema načinu izvođenja mogu biti: •
Mon ol it ne – (b,l eff )>5h
•
Polumontažne
•
Montažne
21
2. Međuspratne konstrukcije •
Prema načinu izvođenja mogu biti: •
Mon ol it ne – (b,l eff )>5h
•
Polumontažne
•
Montažne
22
2. Međuspratne konstrukcije •
Prema načinu izvođenja mogu biti: •
Mon ol it ne – (b,l eff )>5h
•
Polumontažne
•
Montažne
23
2. Međuspratne konstrukcije •
Prema načinu izvođenja mogu biti: •
Monolitne – (b,leff)>5h
•
Polumontažne
•
Montažne
24
2.1. Ploče u jednom pravcu •
25
Prenose opterećenje samo u jednom pravcu – pravcu kraćeg raspona
2.1. Ploče u jednom pravcu •
26
Prenose opterećenje samo u jednom pravcu – pravcu kraćeg raspona
2.1. Ploče u jednom pravcu •
27
Prenose opterećenje samo u jednom pravcu – pravcu kraćeg raspona
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Proračunavaju se kao linijski elementi
28
2.1. Ploče u jednom pravcu •
U statičkim proračunima predstavljaju se šematski linijama
29
2.1. Ploče u jednom pravcu •
U statičkim proračunima predstavljaju se šematski linijama
30
2.1. Ploče u jednom pravcu Ploče oslonjene na četiri strane proračunavaju se kao ploče u jednom pravcu
Ploče se proračunavaju kao da prenose opterećene u oba pravca (krstasto armirane ploče)
31
2.1. Ploče u jednom pravcu
32
•
Za jednako raspodeljeno opterećenje, proračun statičkih uticaja sprovodi se za traku širine 1m za odgovarajući linijski nosač raspona lx
•
Deformaciona površ je cilindričnog oblika
2.1. Ploče u jednom pravcu
33
•
Za jednako raspodeljeno opterećenje, proračun statičkih uticaja sprovodi se za traku širine 1m za odgovarajući linijski nosač raspona lx
•
Deformaciona površ je cilindričnog oblika
2.1. Ploče u jednom pravcu •
U kraćem pravcu ploče javljaju se momenti Mx
34
2.1. Ploče u jednom pravcu •
35
Zbog sprečenih bočnih deformacija u y pravcu, javljaju se i momenti My=νMx (ν=0,16÷0,20,Poisson-ov koeficijent)
2.1. Ploče u jednom pravcu •
36
U kraćem pravcu lx postavlja se glavna armatura As sračunata iz momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
2.1. Ploče u jednom pravcu •
37
U dužem pravcu ly postavlja se poprečna armatura Asp=0.2As sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju ep
2.1. Ploče u jednom pravcu – PBAB 87
38
•
Minimalna debljina ploče u jednom pravcu je 7cm, izuzetno 5cm za krovne ploče
•
Minimalna debljina ploče preko koje se kreću vozila je 10cm, a ako su u pitanju teretna vozila 12cm
•
Ako se ne vrši proračun i dokaz ugiba, najmanja debljina ploče se određuje iz uslova hp,min ≥ lo /35, gde je lo razmak između nultih tačaka momentnog dijagrama
•
A šta na ovo kaže SRPS EN1992-1-1? Izrazi za L/d=f(ρ, ρ ,fck) takvi da je ugib ploče manji od L/500!
2.1. Ploče u jednom pravcu – preporučene mini malne de blji ne Debljina ploče
Tip ploče u jednom pravcu
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Oslonci ploča u jednom pravcu mogu biti: •
Armiranobetons ke grede
•
Armiranobetonski zidovi
•
Zidovi od opeke
40
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Oslonci ploča u jednom pravcu mogu biti: •
Armiranobetonske grede
•
Armiranobetons ki zidovi
•
Zidovi od opeke
41
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Oslonci ploča u jednom pravcu mogu biti: •
Armiranobetonske grede
•
Armiranobetonski zidovi
•
Zidovi od opeke
42
2.1. Ploče u jednom pravcu
43
•
Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionom krutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče
•
Sličan efekat je i u slučaju armiranobetonskog zida koji svojom krutošću na savijanje sprečava slobodnu rotaciju ploče
•
U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja u gornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče
•
Ovi negativni momenti se prihvataju armaturom koja mora da prihvati
•
najmanje 25% od maksimalnog mo menta u susednom r asponu Ovako sračunata armatura treba da pokriva dužinu od najmanje 20% susednog raspona, mereno od ivice oslonca.
2.1. Ploče u jednom pravcu
2.1. Ploče u jednom pravcu – dispoziciona rešenja
2.1. Ploče u jednom pravcu – dispoziciona rešenja
2.1. Ploče u jednom pravcu – dispoziciona rešenja
2.1. Ploče u jednom pravcu
48
•
Statički uticaji kod kontinualnih ploča u jednom pravcu računaju se na isti način kao kod odgovarajućih kontinualnih linijskih nosača širine 1m pomoću uticajnih linija
•
Ako se rasponi ne razlikuju za više od 15% i ako je povremeno raspodeljeno opterećenje manje od stalnog opterećenja g mogu se koristiti koeficijenti k za određivanje momenata u polju i iznad oslonaca
2.1. Ploče u jednom pravcu
49
•
Dimenzionisanje ploče u karakterističnim poprečnim presecima se vrši prema graničnim uticajima za pravougaoni presek širine 1m i visine jednake debljini ploče
•
Tako sračunatom armaturom armiramo svaki metar ploče u kraćem - glavnom pravcu
Podeona armatura Glavna armatura
2.1. Ploče u jednom pravcu •
U dužem - poprečnom pravcu postavlja se poprečna armatura
•
Slobodna ivica ploče armira se konstruktivnom armaturom
•
Dužina “peovke” je najmanje 2h, h-debljina ploče
50
2.1. Ploče u jednom pravcu – specifični zahtevi SRPS EN1992 •
Armatura za smicanje u ploči predviđa se za: h≥20 cm
•
Ukoliko je u pločama ispunjen uslov:
V Ed
≤
1 3
51
V Rd , max
,sva armatura za smicanje može da se sastoji od koso povijenih šipki ili od drugih oblika armature za smicanje
1. Ploče u jednom pravcu
52
53
54
55
56
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Prečnik armature koji se usvaja je približno φ < dpl/10
•
Uobičajni razmak širki je 10
•
Maksimalni razmaci armature ograničeni su standardom SPRS EN1992-1-1 : •
•
•
÷
20cm (7.5, 10, 12.5, 15, 17.5, 20cm)
Glavna armatura: •
Jednakopodeljeno opterećenje
smax,slabs
3h = min 40cm
•
Koncentrisano opterećenje
smax,slabs
= min 2h 25cm
Podeona armatura: •
Jednakopodeljeno opterećenje
•
Koncentrisano opterećenje
smax,slabs
3.5h = min 45cm
smax,slabs
3h = min 40cm
U područiju oslonaca maksimalni razmak glavne i podeone armature je 40cm
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Standardom su propisanii minimalni procenti armiranja glavne armature u odnosu na površinu betonskog preseka b,h
As , min
f ctm 0 , 26 bt d f yk = max 0,0013bt d
57
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Kod ploča većih raspona nije racionalno da se debljina ploče duž celog raspona usvaja prema statički potrebnoj debljini u najopterećenijem preseku
•
Tada se radi povećanje debljine ploče sa obe strane oslonca tj. prave se vute
•
Prednost: manji utrošak betona
•
Mana: Komplikovanija oplata
58
2.1. Ploče u jednom pravcu
59
2.1. Ploče u jednom pravcu
60
•
Koncentrisano opterećenje od točka vozila koje se kreće po ploči prenosi se na podlogu preko površine naleganja točka dimenzija e1 x e2
•
Za proračun statičkih uticaja se uzima širina rasprostiranja u nivou srednje ravni ploče koja iznosi:
•
U pravcu lx:
•
U pravcu ly:
2.1. Ploče u jednom pravcu
61
•
Sa koncentrisanim opterećenim raspodeljenim na širini b1, sračunajavju se najveći momenti savijanja Mx,P
•
U pravcu dužeg raspona ly opterećenje angažuje deo ploče širine b3 koja zavisi od širine rasprostiranja b2 i odnosa podeone i glavne armature
*u svi m i zrazima: A p =A s – glavna armatura ploče
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Koncentrisano opterećenje na konzolnoj ploči
62
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Stepeništa
•
Dvokrako kolenasto stepenište sistema proste grede
63
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Kolenasta ploča stepeništa sistema proste grede proračunava se sa različitim intenzitetom opterećenja na podestima i na kosom delu
•
Na kosom delu uzimaju se u obzir sopstvene težine ploče, stepenika, horizontalne i vertikalne obloge
•
Za stepenike se uzima zapreminska težina nearmiranog betona γB=24kN/m2
•
Korisna opterećenja stepeništa stambenih i javnih zgrada su p=3kN/m2
64
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Kolenasta ploča stepeništa sistema proste grede proračunava se sa različitim intenzitetom opterećenja na podestima i na kosom delu
•
Na kosom delu uzimaju se u obzir sopstvene težine ploče, stepenika, horizontalne i vertikalne obloge
•
Za stepenike se uzima zapreminska težina nearmiranog betona γB=24kN/m2
•
Korisna opterećenja stepeništa stambenih i javnih zgrada su p=3kN/m2
65
2.1. Ploče u jednom pravcu •
Armiranje se vrši kao kod odgovarajućih ploča u jednom pravcu
•
Pri armiranju gornjeg preloma ploče treba obratiti pažnju na zategnutu armaturu Za koja ima tendenciju da se ispravi
•
Na ovom mestu se armatura prekida a svaki deo se ankreuje u masu betona za potrebnu dužinu sidrenja ls
66
67
68
69
70
