UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA CAMPUS SANTIAGO LABORATORIO FIS 110 / FIS 109 PRIMER SEMESTRE 2011
CAÍDA LIBRE Introducción
Marco Teórico
El movimiento ha interesado a filósofos y científicos desde la Antigüedad. En el siglo IV a.C., Aristóteles pensaba que los objetos más pesados caen con mayor rapidez que los livianos. Tiempo después, en el siglo XVI, Galileo Galilei afirmó que los cuerpos caían con una aceleración constante e independiente de su peso. Las predicciones de Galileo Galilei son ciertas si consideramos un modelo ideal, en que no se considera los efectos del aire, la rotación terrestre y la disminución de la aceleración con la altitud, este modelo se llama caída libre.
Figura 2: Caída libre, en forma simultánea, de una pluma y una manzana.
El Marco Teórico presentado aquí debe complementado complementado con el estudio de los siguientes textos:
ser
Anexos: - Análisis y Teoría del Error Experimental - Uso de la cámara VideoCom Libros de consulta:
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Sears, Zemansky, Young, Freedman.
Física
Volumen I Mecánica. Décimo primera edición. Sección: 2.5 Resnick, Halliday, Krane. Física Volumen 1. Cuarta Edición. Secciones: 2.7, 2.8 y 2.9 Serway. Física Tomo I. Cuarta edición. Ejemplo conceptual 2.13 Universitaria
Figura 1: Galileo Galilei (1564-1642). Astrónomo, matemático y físico italiano.
La Figura 2 muestra una foto de caída libre de una pluma y una manzana. Esta foto es tomada con una lámpara estroboscópica que produce destellos a intervalos iguales. Se aprecia la caída de los dos cuerpos en forma simultánea y que la velocidad cambia continuamente, acelerando hacia abajo. La aceleración de gravedad ( g) varía dependiendo de la latitud y la altura donde se registre, usualmente se utiliza como valor 9,8 [m/s2]. Sin embargo, es factible calcular o encontrar en algunas tablas los valores de g para distintas ubicaciones geográficas (Tabla nº1). Campus Vitacura San Joaquín
g [m/s2] ± 0,01% 9,7939 9,7943
Tabla nº1: Aceleración de gravedad en Campus Santiago.
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Objetivos Registrar el movimiento de caída libre usando la cámara y el software VideoCom. Describir el movimiento de caída libre a través de las ecuaciones de cinemática. Describir la velocidad de un cuerpo en caída libre. Obtener la aceleración de gravedad usando el software VideoCom. Calcular la fuerza de roce que se ve afectado un cuerpo. Calcular el tiempo de reacción de una persona aplicando caída libre.
utilizando el botón de inicio de medición del software VideoCom y se registra la posición en función del tiempo.
Desarrollo Experimental En esta experiencia el movimiento de caída libre se registrará con la cámara VideoCom, y los datos serán procesados con el software VideoCom Movimientos. La cámara se instala en el trípode y se calibra la burbuja de nivel de la cámara para poder registrar un movimiento de la tablilla vertical y paralelo a la cámara. Si es necesario, ajuste la altura del pedestal para lograr la máxima amplitud del movimiento, para esto los móviles deben ubicarse en el extremo del área Visualización de los móviles en el software VideoCom.
Usando la herramienta Efectuar ajustes del software se realiza el ajuste Parábola para la curva del gráfico de recorrido. Luego, los parámetros del ajuste se deben interpretar y comparar con las predicciones teóricas esperadas. VideoCom
En el informe debe adjuntar el gráfico de recorrido con el ajuste seleccionado, además del análisis cualitativo y cuantitativo.
El cuerpo que se utilizará para la caída libre corresponde a una tablilla de acrílico, en que están adosadas dos cintas reflectantes separadas 20 [cm]. Luego, se calibra la cámara con el software siguiendo las instrucciones del Anexo Uso de la Cámara VideoCom . Al calibrar la cámara y al realizar las mediciones la tablilla no debe oscilar, así evitamos que se incline en la caída.
Para la misma medición, en el gráfico de velocidad se realiza el ajuste Recta promedio. Los parámetros se comparan con las predicciones teóricas de cinemática. Adjunte el gráfico al Informe de Laboratorio y realice un análisis cualitativo y cuantitativo.
Figura 3: Pestaña Predeterminados de la Ajustes/Calibración del recorrido del software VideoCom.
Obtención de la aceleración de gravedad
En esta parte de la experiencia se deja caer la tablilla y se analiza el gráfico de aceleración. En este gráfico se calcula, usando la herramienta Valor medio de intervalos del software VideoCom, la aceleración media de cada cinta reflectante. Es importante que estos dos valores de las cintas sean cercanos, ya que mientras menor es la diferencia entre los dos valores, menor es la inclinación de la tablilla al caer. Después, se calcula el promedio de estos valores que corresponde a la aceleración de gravedad de la tablilla. ventana
La cámara debe registrar la mayor cantidad de fotos por segundo, en la ventana de la Figura 3 se debe seleccionar 6,25 ms (USB) para el Campus San Joaquín y 12,5 ms (80 fps) para el Campus Vitacura. En esta experiencia es recomendable que la parada de la medición sea prefijada en el software después de 0,5 segundos de soltada la tablilla. (Ver Figura 3) Recordar que antes de realizar cada medición debe calibrar el recorrido usando el botón Leer pixel del visualizador . La experiencia de Caída Libre del laboratorio se divide en cinco partes:
Descripción de la velocidad en caída libre
Descripción del recorrido en caída libre
La tablilla se ajusta al electroimán que está conectado a la cámara, y se espera que la tablilla no oscile antes de iniciar la medición. Se suelta la tablilla del electroimán,
Genere una tabla con los datos de aceleración de cada cinta reflectante y el promedio entre estos dos valores y repita el procedimiento 8 veces para disminuir los errores aleatorios. Exprese el promedio de la aceleración de gravedad con su respectiva desviación estándar. Además, calcule el error porcentual experimental respeto al valor esperado en el campus de la universidad. Adjunte el gráfico de aceleración de una de las mediciones en el informe. Recuerde realizar siempre un análisis cualitativo y cuantitativo.
Obtención de la fuerza de roce
A la tablilla se le adosan papeles post-it para aumentar la fuerza de roce con el aire y así disminuir la aceleración de caída de la tablilla. Se realiza una sola medición y se obtiene la aceleración promedio de la caída con el software VideoCom de la misma manera que en la parte anterior de la experiencia. Adjunte este gráfico de aceleración en el informe.
Analice las fuerzas que actúan en la caída de la tablilla y obtenga el valor de la fuerza de roce de la tablilla debido al aire. Recuerde usar criterios de cifras significativas.
Medición del tiempo de reacción
Utilizando una regla métrica se debe realizar un análisis del tiempo de reacción de cada integrante del grupo de laboratorio. Se debe soltar la regla por un integrante del grupo y ser atajada por la otra persona. Se mide la distancia que se desplazó la regla y en base a estos datos se calcula el tiempo de reacción con la ecuación:
en que d es la distancia recorrida, g la aceleración de gravedad y t el tiempo de reacción. Se repite el ejercicio 8 veces para cada integrante y se genera una tabla de datos con los valores obtenidos. Se expresa el valor del tiempo de reacción y su respectivo error. Si estima que el error es considerable debe realizar más mediciones para disminuir la desviación estándar.
Bibliografía
Sears,
Zemansky,
Young,
Universitaria Volumen I
Freedman. Física Mecánica. Décimo primera
edición. Serway. Física Tomo I. Cuarta edición. Tipler. Física para la Ciencia y la Tecnología Volumen 1. Cuarta edición. Tipler, Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología Volumen 1. Quinta edición. Resnick, Halliday, Krane. Física Volumen 1. Cuarta Edición. Giancoli. Física Principio con Aplicaciones. Sexta edición. Tippens. Física Conceptos y Aplicaciones. Sexta edición. http://www.metrologia.cl/medios/images/GRAVEDAD _EN_CHILE.pdf
