Decline Curve Curve Analysis Analisis Kurva Kurva Decline (DCA)
Prinsip Dasar DCA •
•
•
Metode Decline Curve adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung sisa cadangan minyak atau gas dari suatu reservoir. Reservoir yang dianalisis telah mengalami penurunan produksi dan tidak ada perubahan pada metode produksinya, Dapat juga dipakai untuk memperkirakan besarnya produksi pada waktu tertentu, serta bahan analisis untuk POD.
Prinsip Dasar DCA •
•
•
Metode Decline Curve adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung sisa cadangan minyak atau gas dari suatu reservoir. Reservoir yang dianalisis telah mengalami penurunan produksi dan tidak ada perubahan pada metode produksinya, Dapat juga dipakai untuk memperkirakan besarnya produksi pada waktu tertentu, serta bahan analisis untuk POD.
Syarat DCA •
•
Adanya grafik penurunan produksi* Tidak ada penutupan sumur dalam waktu yang lama
•
Tidak ada penggantian metode produksi
•
Sumur berproduksi dalam jumlah yang konstan
*penurunan laju produksi karena: drive mechanism, mechanism, tekanan, sifat fisik batuan, fluida reservoir
Tipe grafik untuk penentuan Cadangan • •
•
•
• •
Laju produksi terhadap waktu (q vs t) Laju produksi terhadap produksi kumulatif (q vs Np) Persen perolehan minyak (RF) terhadap produksi kumulatif (% oil vs Np) Produksi kumulatif gas terhadap produksi kumulatif minyak (Gp vs Np) Tekanan reservoir terhadap waktu (P vs t) P/Z vs produksi kumulatif (untuk reservoir gas)
Decline curve
Tujuan DCA •
•
Kurva penurunan (decline curve) terbentuk akibat adanya penurunan produksi yang disebabkan adanya penurunan tekanan reservoar seiring dengan diproduksikannya hidrokarbon. Para ahli reservoar mencoba menarik hubungan antara laju produksi terhadap waktu dan terhadap produksi kumulatif dengan tujuan memperkirakan produksi yang akan datang (future production) dan umur reservoar (future life).
•
•
•
Gambar menunjukkan grafik decline produksi (Qo VS Np) lapangan minyak. Grafik tersebut memperlihatkan adanya penurunan produksi minyak, namun trend garis penurunannya masih sejajar, yakni bisa dikatakan belum menuju ke satu titik perpotongan (masih virgin).
Hal ini berarti bahwa lapangan tersebut masih potensial untuk dikembangkan dengan cara menambah sumursumur infill (infill wells), karena kemampuan reservoar berproduksi dengan jalan tersebut masih baik untuk dilakukan.
•
•
•
Gambar menunjukkan grafik decline produksi (Qo VS Np) pada lapangan minyak. Grafik tersebut menunjukkan adanya penurunan produksi minyak dan trend kurva penurunannya juga sudah terlihat menuju ke satu titik perpotongan (reservoar dikatakan sudah mature). Perbedaan antara kurva 1 dan kurva 2 pada gambar tersebut adalah terletak pada slope garis kurvanya. Dari gambar tersebut menunjukkan kurva 1 lebih landai daripada kurva 2, sehingga pada kurva 1 harga slope (decline rate-nya) lebih kecil daripada kurva 2.
•
•
Perbedaan harga slope (decline rate) menyebabkan kurva 1 dan kurva 2 tidak sejajar, dengan kata lain mengakibatkan kedua kurva tersebut berpotongan di satu titik. Hal ini berarti bahwa reservoar tersebut sudah tidak lagi potensial dikembangkan dengan cara menambah sumur infill, karena dengan cara penambahan sumur infill tersebut, hanya akan mempercepat produksi minyak namun sudah tidak menambah perolehan (recovery) minyaknya.
Istilah Umum •
•
Beberapa istilah yang perlu diketahui dalam penggunaan metode decline curve, yaitu rate of decline (D) yang didefinisikan sebagai perubahan dalam laju relatif dari produksi per-unit waktu, tanda (-) menunjukkan arah slope yang dihadirkan plot antara laju produksi dan waktu dari kurva logaritma. Menentukan harga rate of decline menggunakan persamaan dibawah ini :
Istilah Umum •
•
Definisi dari eksponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio. Penentuan harga eksponen decline menggunakan persamaan dibawah ini :
Exponential Decline Curve •
•
•
Jika log rate produksi diplot terhadap waktu maka akan terjadi straight line (garis lurus) pada kertas semilog, hal ini dinamakan dengan exponential decline. Exponential Decline Curve disebut juga Geometric Decline atau Semilog Decline atau Constant Percentage Decline mempunyai ciri khas yaitu penurunan produksi pada suatu interval waktu tertentu sebanding dengan laju produksinya. Atas dasar hubungan di atas, apabila variabelvariabelnya dipisahkan maka dapat ditarik beberapa macam hubungan yaitu hubungan antara laju produksi terhadap waktu dan hubungan laju produksi terhadap produksi kumulatif.
Hubungan Laju Produksi terhadap waktu •
•
Kurva penurunan yang konstan ini hanya diperoleh bila eksponen decline adalah nol (b=0). Secara matematis bentuk kurva penurunannya menjadi sebagai berikut :
Q = laju produksi pada waktu t, BOPD. Qi = laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial), BOPD. Di = initial nominal exponential decline rate, 1/waktu. t = waktu, hari. E = bilangan logaritma (2,718).
Hubungan Laju Produksi terhadap waktu •
•
•
Persamaan sebelumnya merupakan persamaan untuk menentukan besarnya initial nominal decline rate (Di)
Persamaan di atas merupakan persamaan untuk menentukan besarnya nominal decline rate. Untuk menentukan besarnya efektif decline rate (De) yakni :
Hubungan Laju Produksi terhadap waktu •
•
•
Hubungan antara Di dan De ditunjukkan pada persamaan dibawah ini sebagai contoh diambil waktu pada periode t (misal: 1 tahun) dan besar q adalah sama sehingga persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi :
Initial Nominal decline rate merupakan fungsi dari effective decline rate, sehingga:
Effective decline rate sebagai fungsi dari initial nominal decline rate:
Hubungan Laju Produksi terhadap waktu •
•
•
Jika diketahui Nominal Decline rate per-month (Di per-bulan) maka untuk mencari decline rate per tahun hanya tinggal mengalikan Decline rate-nya dengan bilangan 12 bulan.
Namun hal berbeda ditunjukkan bila yang diketahui adalah efektif decline rate. Efektif decline rate per-bulan ini, harus dikonversikan dari bulan ke tahun dengan cara:
Dey = Efektif Decline rate per-year, 1/tahun Dem = Efektif Decline rate per-month, 1/bulan
•
Persamaan akan membentuk suatu kurva linier apabila laju produksi diplot terhadap waktu pada kertas semi log dengan kemiringan konstan sebesar Di , seperti terlihat pada
Hubungan Laju Produksi terhadap Np •
Penentuan besarnya kumulatif produksi minyak pada setiap waktu dapat dilihat dalam persamaan dibawah :
Persamaan (2-13) akan memberikan grafik garis lurus bila laju produksi (q) diplot terhadap produksi kumulatif (Np) pada kertas skala kartesian seperti terlihat pada Gambar 2.4.
Grafik DCA
Hyperbolic Decline Curve •
•
Adanya data-data produksi terhadap waktu yang diplot pada kertas semilog tidak membentuk dari lurus (straight line) tetapi akan melengkung, situasi ini biasanya dimodelkan dengan persamaan hyperbolic. Tipe kurva seperti ini, dikatakan sebagai hyperbolic decline harga exponen decline (b) lebih dari 0 dan kurang dari 1 (0 < b < 1).
Hyperbolic Decline Curve •
Persamaan umum untuk hyperbolic decline adalah:
q = laju produksi pada waktu t, BOPD. qi = laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial), BOPD. b = eksponen decline (turunan pertama dari loss ratio). Di = initial nominal decline rate, 1/waktu. t = waktu, hari.
•
Penentuan initial nominal decline rate (Di) dari persamaan untuk jenis hyperbolic decline curve sebagai berikut :
Hyperbolic Decline Curve •
•
Persamaan di atas dipangkatkan dengan b, sehingga persamaannya menjadi: –
Penentuan besarnya effective decline rate (De) yaitu menggunakan persamaan dibawah ini:
Hyperbolic Decline Curve •
Hubungan antara Di dan De ditunjukkan pada persamaan dibawah ini sebagai contoh diambil waktu pada periode t (misal: 1 tahun) dan besar q adalah sama sehingga persamaan dan dapat disederhanakan menjadi
Hyperbolic Decline Curve •
•
Persamaan di atas dipangkatkan dengan (-b) pada ruas kiri dan kanan, sehingga persamaan tersebut menjadi :
Initial nominal decline rate merupakan fungsi dari effective decline rate, sehingga:
Hyperbolic Decline Curve •
•
Effective decline rate sebagai fungsi dari initial nominal decline rate :
Persamaan umum untuk menentukan harga kumulatif produksi pada hyperbolic decline adalah:
Contoh Soal: Diketahui sebuah sumur memiliki penurunan produksi dari 100 stb/day menjadi 96 stb/day selama waktu satu bulan. Menggunakan model DCA exponential, tentukan nilai-nilai berikut: •
•
•
Memprediksi production rate setelah 11 bulan ke depan Menghitung jumlah oil yang diproduksi selama tahun pertama Memproyeksikan produksi tahunan sumur untuk 5 tahun ke depan
Contoh Soal: Production rate setelah 11 bulan ke depan
Rate pada akhir tahun
Jumlah produksi oil selama tahun pertama:
Produksi tahunan selama 5 tahun ke depan:
Produksi tahunan selama 5 tahun ke depan:
Profil produksi:
Rate marginal: 25 stb/day
