Decline curve Analysis
METODE LOSS RATIO DAN TRIAL ERROR & X2 CHISQUARE TEST
Metode Loss Ratio:
Loss Ratio (a) didefinisikan sebagai laju produksi pada akhir periode waktu produksi dibagi dengan kehilangan produksi (loss) selama periode tersebut. Loss ratio merupakan fungsi invers dari rate of decline. Definisi dari rate of decline (D) adalah perubahan dalam laju relatif dari produksi per unit waktu, tanda (-) menunjukkan arah slope yang dihadirkan plot antara laju produksi dan waktu dari kurva logaritma. Eksponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio. Persamaan Loss Ratio (a) yaitu
d d t D = − q
a
q = −
(dq ! dt )
q dq ! dt b=− d
dt
Exponent Decline
•
". #etode $oss %atio $angkah-langkah perhitungan eksponen decline (b) dengan metode loss ratio adalah sebagai berikut & ". #embuat tabulasi yang meliputi& nomor, waktu (t), Δt, (laju alir), Δ, a (loss ratio), Δa, dan b. '. ntuk kolom Δt (time), persamaannya & Δt t* - t" +. ntuk kolom Δ (bbl!time), persamaannya & Δn * " d . ntuk kolom a (loss ratio), persamaannya & a n -
d t
. ntuk kolom Δa, persamaannya & Δan aa' - a" /. ntuk kolom b, persamaannya & b n − d d t
0. #engulangi prosedur perhitungan pada langkah + sampai langkah / untuk menghitung data-data selanjutnya. 1. 2emudian untuk penentuan jenis kurva decline berdasarkan nilai b yaitu & b
=
∑ b
3umlah data
Hasil Perhitungan dengan Metode Loss Ratio Trend
1
TREND 1 waktu qo dq dt D=NO bulan BOPD BOPD bulan (dq/dt)/q 0 Jan-02 41, 1 !"b-02 #$,# 2"# $% "'2 2 %a&-02 42,# $)"% $% $"*) # '&-02 40,# 2"% $% "+% 4 %"-02 #4,* +"+ $% "%+* + Jun-02 2*,1 '"* $% "2), Jul-02 2,# %", $% "'( 'u.t 2,2 "% $% "+ 02
a=-(qo/ (dq/dt))
da
b=da/dt
%'"%(# $%)"*'( %("+,2 '")', #"2, %#"##,
%$$"%**
%$"%+
$2("(') $ 2("(') ))")+2 ))")+2 $%)"2%# $%)"2%# $2"%' $2"%' %"2# %"2# 2"++ 2"++ 2%+" 2 2 $ $ $+"'+* 22"'+ 22"'+ * * '+"),% *%"), *%"),
%$$"*+
$%)"##
"2
%$"'
%'("%,#
#2, %" Jan-0# 1# !"b-0# #2,0 "* 14 %a&-0# #4,2 $2"2 1+ '&-0# #0,2 #" Tren II 1 %"-0# 2$,0 %"2
%$")
)2",)*
$% $% $%
%$"2% $"'# "%)2 "#2
#,"'%* $%+"+# *"+(, 2)",%)
1
"%
%$")
)+%"),#
",
%$"2*
)'"'%+
2")
%$",*
%%"#+(
$ 2+"%+' $2+"%+'
$2"' #"*
$%
%$$"(2 "%(+
$%",#+ +"%2,
$22")# $ 22")# %+"(*) %+"(*) 11,0
*
#1,*
$+"'
"-02 $ Okt-02 #1,# "+ No10 ##,$ $2"+ 02 11
D".-02
##,
12
1*
Jun-0#
2*,$
2*,2 Jul-0# 'u.t1$ 2+,$ 0# 20 "-0# 2*,+ 21 Okt-0# 2#,$
0,+$
#enghitung harga b 4arga b untuk Trend 5
∑ b jumlah data
=
− "",*// '"
= *,.
$*,"*,# $ *,"*,# %,2"+, %,2"+, * * $ $ %)'")# %)'")# * * %+"*, %+"*, $'#"%+* $ '#"%+* 2)"%)( 2)"%)( %'"2%# %'"2%# )2*"+* )2*"+* % % $ $ )%#"*' )%#"*' ( (
4arga b dari Trend " memenuhi syarat * 6 b 7 " yaitu untuk 8ipe Hyperbolic Decline
'. #etode 8rial Error and 9' :hisuare-8est #etode 9'-:hisuare 8est yaitu memperkirakan harga pada asumsi berbagai ma;am harga b, dan kemudian menentukan selisih terke;il dari a;tual dengan fore;ast yang sudah dihitung sebelumnya. Prosedur perhitungannya sebagai berikut & ". ponential, b *?b?" untuk hyperboli;, b " untuk harmoni;). +. 4itung Di dengan perumpamaan & ln
. Pada . Pada
b *, D i
i t tt
Di
b
=
b *?b?", i − " t . Pada b ", Di t
( i ! t )
b t t
−"
. 4itung fore;ast yaitu & Pada b *, hitung fore;ast & n i e-Di.t Pada b *?b?", hitung fore;ast & n i ("@b Di.t)-"!b Pada b ", hitung fore;ast & n i (" @ Di.t) -" Dimana untuk harga i harga a;tual, harga Di didapat dari langkah + dan harga dari t Δt. . 4itung 9' (selisih antara a;tual dengan fore;ast) menggunakan rumus Chi-Square Test , seperti persamaan dibawah ini& ( fi − Fi ) ' ' 9 n = Fi 2eterangan & fi data laju produksi observasi (aktual), bbl!time. Ai data laju produksi fore;ast (perkiraan), bbl!time. /. #engulangi prosedur perhitungan pada langkah + sampai langkah untuk menghitung data-data selanjutnya. 0. #enentukan B harga 9' yang paling ke;il. 4arga B 9 ' yang paling ke;il menunjukkan kurva yang paling fit untuk mewakili titik-titik data yang sedang dianalisa dengan harga & E>ponential De;line & b* 4yperboli; De;line & *?b?"
a&la D, b dan t" d"3ln"
TREND 2
-a./u
01
0
/
NO
D$304/540 6ulan
7O8D
Oc/$%%
2#9
%
N1v$%%
2%9*
2
Dec$%%
%(9#
)
:an$%2
2)9+
#
;e6$%2
2)9,
+
Mar$%2
229)
7O8D
6ulan
a$3014304/55
a
6$a4/
