1 Predavanje Beton II

TEHNIČKI FAKULTET

STRUČNI STUDIJ GRA ĐEVINARSTVA

BETONSKE KONSTRUKCIJE II (god. 2009/2010)

mr.sc. Edis Softić, dipl.ing.građ.

Nastavne jedinice kolegija: 1.

2.

Armira Armiranob nobeto etonsk nske e konstr konstrukc ukcije ije: : 1. Djelovanja; osnove određivanja unutarnjih sila; proračunska i konstrukcijska načela; utjecaji građenja; 2. Osnove proračuna, konstruira konstruiranje nje armature, armature, izvedba izvedba ab elemenata elemenata i konstrukcija: ploče, grede, stupovi i zidovi; izvedba konstruktivnih pojedinosti i detalja; osnovne postavke konstrukcijskih rješenja zgrada; odredbe propisa; 3. Glav Glavne ne kara karakt kter eris istitike ke,, arm armir iran anje je i deta detaljljii te izve izvedb dba a slij slijed ede ećih konstrukcija: stropne konstrukcije, kratki elementi, stubišta, temelji, okvirne konstrukcije, rešetkaste konstrukcije, lučne konstrukcije; zidni nosači; montažne i monolitne konstrukcije. Osnove Osnove predna prednapet petih ih konstr konstrukc ukcija ija: : 1. Osno Os novn vnii pojm pojmov ovi,i, pri princ ncip ipii napi napinj njan anja ja,, vrst vrste e pred predna nape peto tog g beto betona na pre prema ma načinu i stupnju napinjanja; 2. Svojstva gradiva (beton, čelik, mort za injektiranje); sustavi napinjanja i sidrenja; poprečni presjeci presjeci predna prednapetih petih nosača; 3. Osnove proračuna; položaj i vo đenje kabela; konstruktivni detalji; tehnologija izvedbe i montaže; odredbe propisa. mr. sc. Edis Softić, 2009/10

2

Literatura: •

V. Herak Marović: Betonske konstrukcije II, nastavni tekst na web stranici fakulteta, 2006/07.

•

I. Tomičić:

•

J. Radić i suradnici: Betonske konstrukcije-priručnik, Hrvatska Sveučilišna naklada, Sveučilište ilište u Zagrebu Zagrebu – GF i ANDRIS, ANDRIS, Zagreb Zagreb 2006. 2006.

•

J. Radić i suradnici: Betonske konstrukcije-riješeni primjeri, Hrvatska Sveu čilišna naklada, Sveučilište ilište u Zagrebu Zagrebu – GF, SECON SECON HDGK HDGK i ANDRIS, Zagreb 2006.

Betonske konstrukcije, DHGK, Zagreb 1996.

mr. sc. Edis Softić, 2009/10

3

ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE

DJELOVANJA

mr.sc. Edis Softić, d.i.g.


4

Djelovanja (opterećenja) na konstrukcije nastaju uslijed nekog doga đaja, na primjer: građenja, padanja snijega, prolaza ljudi i vozila, promjene temperature okoliša, vjetra, potresa, požara i sl. Na konstrukcijama djelovanja izazivaju u činke (deformacije i naprezanja) tzv. odziv konstrukcije. Podaci o djelovanjima obra đuju se statističkim metodama, a izražavaju se s nazivnim vrijednostima.

mr. sc.

Edis Softić,

2009/10

5

1) VLASTITA TEŽINA Vlastita težina je stalno nepomi čno djelovanje. Proračunava se na temelju prostornih težina γ [kN/m3] i nazivnih dimenzija nosivih i nenosivih elemenata konstrukcije. Tu ulazi: težina strojeva, opreme, obloge, zemlje, izolacije i sli čno. Na primjer: za pregradne zidove se uzima zamjenjujuće opterećenje od gpz=1.0 kN/m2 tlocrtne površine.

2) PUZANJE, SKUPLJANJE, PREDNAPINJANJE Puzanje, skupljanje i prednapinjanje su djelovanja koja proizlaze iz svojstva gradiva (u funkciji su starosti betona, čvrstoće betona, vrste cementa, vlažnosti zraka, srednjeg polumjera presjeka). Osim konačnih vrijednosti potrebno je znati njihove vrijednosti u raznim vremenskim intervalima. mr. sc. Edis Softić, 2009/10

6

3) UPORABNA OPTEREĆENJA ZGRADA Uporabna opterećenja zgrada su promjenljiva i slobodna djelovanja. Uporabno opterećenje je ono koje proizlazi iz korištenja objekta i uglavnom je modelirano kao jednoliko raspoređeno opterećenje. Ovisno o namjeni zgrade (prostorije) dane su karakteristi čne vrijednosti jednolikog opterećenja (qk), koje se nekad kombiniraju s koncentriranim opterećenjem (Qk).


7

mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/078

mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

10

4) PROMETNA OPTEREĆENJA MOSTOVA To su opterećenja od prometa koji prolazi mostom s dinamičkim učincima, te su posljedica namjene mosta. Na temelju ocjene i procjene razvoja prometa te dugotrajnog iskustva, definirana su proračunska ili tipska optere ćenja za cestovne, pješačke i željezničke mostove. (a) Shema prometnog opterećenja za cestovni most:


11

(b) Shema prometnog opterećenja za željeznički most:


12

5) OPTEREĆENJE SNIJEGOM Opterećenje snijegom je promjenljivo i slobodno djelovanje. Opterećenje snijegom (s) djeluje vertikalno i odnosi se na horizontalnu projekciju površine krova te se odnosi na snijeg koji je prirodno napadao.

13

Zemljovid s područ jima opterećenja snijegom:


14


15

6) OPTEREĆENJE VJETROM Opterećenje vjetrom je promjenljivo i slobodno djelovanje. Opterećenje vjetrom (w) djeluje horizontalno i okomito na površinu. Primjenjuju se dva postupka za prora čun opterećenja vjetrom:

Pojednostavljeni postupak – za konstrukcije neosjetljive ili umjereno osjetljive na titranje (dinami čki koeficijent cd < 1.2), pa se djelovanje vjetra uzima kao zamjenjujuće statičko opterećenje, Detaljni postupak – za konstrukcije osjetljive na titranje (dinamički koeficijent cd > 1.2).


16

Zemljovid s područ jima opterećenja vjetrom:


17

Teritorij Hrvatske je podijeljena na 10 regija: P1 - zapadna unutrašnjost (od Požeške kotline do zapadne granice Hrvatske) – I P2 - istočna unutrašnjost (od Požeške kotline do isto čne granice Hrvatske) – I P3 - Gorski Kotar i unutrašnjost Istre – I ili II P4 - Lika – I ili II P5 - Velebit i planinsko zale đe južnojadranskog priobalja – II, III, IV ili V P6 - obala Istre – II P7 - sjevernojadransko priobalje (od Opatije do Zadra) – II, III ili IV P8 - sjevernojadranski otoci (od Krka do Paga) - II ili III, s izuzetkom mostova Krk i Pag - IV P9 - južnojadransko priobalje (južno od Zadra) - II ili III, s izuzetkom područ ja Makarske - V P10 - južnojadranski otoci (južno od Paga) - II ili III


18

-

Tlak vjetra na zgrade (djeluje okomito na površinu zgrade), a prora čunava se prema izrazima: we = qref ⋅ ce(ze) ⋅ cpe – tlak vjetra na vanjske površine wi = qref ⋅ ce(zi) ⋅ cpi – tlak vjetra na unutrašnje površine gdje su: qref – poredbeni tlak srednje brzine vjetra, ce(ze), ce(zi) – koeficijenti izloženosti, cpe, cpi – koeficijenti vanjskog i unutrašnjeg tlaka.


19

Neto tlak na površinu je algebarski zbroj unutrašnjeg i vanjskog tlaka (w e±wi).


20

-

Poredbeni tlak srednje brzine vjetra određuje se prema izrazu: qref = 0.5 ⋅ ρ ⋅ v2ref gdje su: vref – poredbena brzina vjetra, ρ – gustoća zraka (ρ = 1.25 kg/m3). Poredbena brzina vjetra određuje se prema osnovnoj vrijednosti poredbene brzine vjetra vref,0:


21

-

Koeficijent izloženosti (uzima učinke hrapavosti terena, topografije i visine iznad tla na srednju brzinu vjetra): 2 2 ( ) = ( ) ⋅ c z c z c r t ( z ) ⋅ [1 + 2 ⋅ g ⋅ I v ( z ) ] gdje su:e g – udarni koeficijent, Iv(z) – intenzitet turbulencije (jačina vrtloženja se razlikuje po podru č jima)

Iv(z) = kT/(cr (z)⋅ct(z)) - za P1 do P4 Iv(z) = σ′v/vm(t) - za P5 do P10 gdje je: σ′v – standardna devijacija turbulentne komponente brzine v′(t)=v(t)-vm(t) v(t) – trenutna brzina vjetra vm(t) – prosječna brzina vjetra cr (z) – koeficijent hrapavosti cr (z) = cr (zmin) – za z < zmin cr (z) = kT ln(z/z0) – za zmin < z ≤ 200 m mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

22

kT – koeficijent terena

ct(z) – koeficijen koeficijentt topografi topografije je (ct = 1).

mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ

23

-

Koeficijenti vanjskog tlaka (cpe) za zgrade (ovise o veli čini opterećene površine A=1m2-10m2) i dani su u tablici (vrijednosti izme đu se dobiju interpolacijom):

mr. sc. V. Herak-Marovi ć, 2006/07

24

-

Koeficijenti unutrašnjeg tlaka (cpi): cpi = -0.25 - za zgrade bez unutrašnjih pregrada, približno kvadratnog tlocrta i ravnomjernog rasporeda otvora cpi = 0. 0.8 ilili -0 -0.5 - za za zatvorene zg zgrade s unutrašnjim pr pregradama - Poredb Poredbena ena vis visina ina ze:


25

7. TOPLINSKA DJELOVANJA Toplinska su djelovanja promjenljiva i slobodna djelovanja. Raspodjela temperature po presjeku elementa dovodi do deformiranja elementa, a kad je ono sprije čeno dolazi do naprezanja. Elemente nosivih konstrukcija projektiramo na način da se toplinski učinci obuhvate proračunom naprezanja, ili projektiranjem razdjelnica (dilatacija). Kako bi se odredili temperaturni u činci potrebno je poznavati koeficijente linearnog temperaturnog širenja te vrijednosti karakteristi čnih temperatura. Provedeno je temperaturno zoniranje Hrvatske prema vertikalnim gradijentima najveće i najmanje temperature zraka koje se mogu o čekivati u razdoblju od 50 godina.


26


28


29

8) POŽAR Požar je izvanredno djelovanje. Požarno djelovanje na konstrukciju je dvojako: - mehaničko djelovanje na konstrukciju (uzrokuje naprezanja), - degradacija otpornosti konstrukcije (mehaničkih karakteristika i presjeka). Cilj požarne zaštite je ograni čenje rizika pri djelovanju požara za osobe, imovinu i društvo. Građevina treba biti projektirana i izvedena tako da u slučaju izbijanja požara: - nosivost građevine ostane sačuvana tijekom određenog vremena, - ograničeni su nastanak i širenje požara i dima unutar gra đevine, - ograničeno je širenje požara na susjedne gra đevine, - korisnici mogu napustiti zgradu ili da je na drugi način moguće njihovo spašavanje, - sigurnost spasilačkih ekipa uzeta je u obzir. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

29

9) DJELOVANJA PRI IZVEDBI Tijekom izgradnje konstrukcije često prolaze nepovoljnija stanja naprezanja od onih u kona čnosti. Zbog toga posebnu pažnju treba posvetiti optere ćenjima koja se javljaju pri izgradnji, a mogu biti stalna, prolazna i izvanredna. Opterećenja pri izvedbi: vlastita težina, namjerna i nenamjerna deformiranja, temperatura i skupljanje, vjetar, snijeg, voda, posebna optere ćenja (radnici, skladištenje materijala i gotovih elemenata, oprema, vozila, kontrolni ure đaji i sl.), izvanredna opterećenja (pad: predgotovljenog elementa, klizne oplate; udar: vozila, krana); te njihove kombinacije.

10) IZVANREDNA DJELOVANJA UZROKOVANA UDAROM To su na primjer udar cestovnog vozila, vlaka ili broda. Neke od ovih događaja je moguće učiniti manje vjerojatnim ili ih oblikovanjem konstrukcije potpuno izbjeći.


30

11) POTRESNO DJELOVANJE Potresno djelovanje se određuje preko proračunskog ubrzanja tla ag, koje odgovara povratnom periodu potresa od 500 godina. Računsko ubrzanje tla ovisi o stupnju potresnog rizika i odre đuje se na temelju odgovarajućih seizmoloških ispitivanja lokacije gra đevine ili prema usvojenim vrijednostima za odre đena potresna područ ja državnog teritorija, a prema seizmološkoj karti Hrvatske.


31

Zemljovid potresa:


32

Površinsko seizmičko gibanje promatrane to čke tla može se predstaviti pomoću: spektra odziva, spektra snage ili u obliku vremenskog zapisa ubrzanja. Ovdje će se potresno djelovanje predstaviti s pomo ću elastičnog spektra odziva.

Potresno djelovanje se predstavlja s tri komponente: *Dvije komponente horizontalnog potresnog djelovanja - neovisne međusobno okomite komponente koje su prikazane istim elasti čnim spektrom odgovora, *Jedna vertikalna komponenta potresnog djelovanja – prikazana je elastičnim spektrom odgovora kao i horizontalne komponente, ali reduciranim s faktorom 0.7 - 0.5 ovisno o periodu vibracija T.


33

-

Elastični spektar odziva - Se(T)

Ovisi o kategorijama tla, a potresni parametri prikazani su u slijedećoj tablici:


34

Elastični spektar odziva Se(T) analitički se definira prema izrazima: 0 ≤ T ≤ TB

⎛ Se(T) = agS ⎜⎜ 1 +

TB ≤ T ≤ TC

Se(T) = agηSβ0

TC ≤ T ≤ TD

⎛ ⎞ Se(T) = agηSβ0 ⎜ Tc ⎟ ⎜T ⎟ ⎝ ⎠

TD ≤ T

⎛ Tc ⎞ ⎛ TD ⎞ k 2 Se(T) = agηSβ0 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎝ TD ⎠ ⎝ T ⎠

⎝

T TB

⎞ (ηβ 0 − 1)⎟⎟ ⎠ k 1

k 1

gdje su: - Se(T) – ordinata elastičnog spektra odziva u jedinici ubrzanja tla, - ag – osnovno proračunsko ubrzanje tla, - S – parametar tla, - T – osnovni period vibracija linearnog sustava s jednim stupnjem slobode, - TB, TC – granice područ ja stalne vrijednosti spektralnog odziva, - TD – granica koja definira početak područ ja spektra s konstantnim pomacima, - β0 – faktor povećanja spektralnog ubrzanja pri viskoznom prigušenju 5 %, - k1, k2 – eksponenti koji utječu na oblik spektra odgovora za T ≥TC odnosnoT≥TD, - η – faktor popravka za prigušenje (=1.0 za viskozno prigušenje 5 %).

35

-

Proračunski spektar odziva - Sd(T) Da bi se izbjegla opsežna nelinearna analiza sustava, uzima se u obzir mogućnost disipacije energije konstrukcije preko duktilnosti njenih elemenata, te se koristi linearna analiza zasnovana na prora čunskom spektru odziva.


36

Proračunski spektar odziva dobiva se redukcijom elastičnog spektra, uz pomoć faktora ponašanja q u kombinaciji s modificiranim eksponentima kd1=2/3 i kd2=5/3, te je normaliziran u odnosu na ubrzanje gravitacije g i definiran je prema slijede ćim izrazima: ⎛

⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎜⎜ β 0 − 1⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎠ B ⎝ q

T

0 ≤ T ≤ TB

Sd(T) = α S ⎜⎜1 + T

TB ≤ T ≤ TC

Sd(T) = α q S β0

⎝

1

kd1

TC ≤ T ≤ TD

Sd(T) = α

TD ≤ T

Sd(T) = α

gdje je: - α =ag/g

⎛ Tc ⎞ 1 ⎜ ⎟ S , β 0 ⎜T ⎟ q ⎝ ⎠ kd1 ⎛ Tc ⎞ ⎛ TD ⎞ kd 2 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟, q S β0 ⎜ T ⎟ ⎝ D ⎠ ⎝ T ⎠

Sd(T) ≥ 0.2α Sd(T) ≥ 0.2α

(ag - računsko ubrzanje, g - gravitacijsko ubrzanje) mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

37

-

Faktor ponašanja - q Faktor ponašanja q odražava duktilnost konstrukcije, odnosno njenu sposobnost da prihvaća reducirane seizmičke sile bez krhkih lomova u postelastičnom područ ju deformiranja. Ovisi o vrsti elementa, vrsti gradiva i duktilnosti. Seizmičko ponašanje vezano uz faktor ponašanja:


38

Za zgrade se faktor ponašanja određuje prema izrazu: q = q0 ⋅ kD ⋅ kR⋅ kw ≥ 1.5 gdje su: - q0 –

osnovna vrijednost faktora ponašanja


39

- kD –

faktor koji odražava razred duktilnosti kD = 1.00 za DC „H” kD = 0.75 za DC „M” kD = 0.50 za DC „L”

- kR –

faktor koji odražava pravilnost konstrukcije po visini kR = 1.00 za pravilne konstrukcije kR = 0.80 za nepravilne konstrukcije

- kw –

faktor koji odražava prevladavajući oblik sloma konstrukcijskog sustava zidova kw = 1.00 za okvirne sustave i dvojne sustave istovrijedne okvirima kw = 1/(2.5-0.5 α0) ≤ 1 za zidne sustave, za dvojne sustave istovrijedne zidnim i sustave s jezgrom

gdje je: - α0 – prevladavajući koeficijent oblika zidova konstrukcijskog sustava α0 = ΣHwi/Σlwi , (Hwi – visina zida i; lwi – duljina presjeka zida i). Faktor ponašanja za vertikalno potresno djelovanje q = 1.0. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

40

-

Metode proračuna potresnog djelovanja na zgrade Ovisno o konstrukcijskim svojstvima zgrade koristi se: - pojednostavljena modalna analiza - višemodalna analiza

Pojednostavljena modalna analiza Primjenjuje se za zgrade koje se mogu prora čunati s dva ravninska modela i čiji odziv nije znatnije pod utjecajem doprinosa viših oblika vibracija (zgrade pravilne tlocrtno i po visini). Trebaju imati osnovni period vibracija T 1 ≤ 4TC ≤ 2.0 s. Ukupna potresna sila za svaki glavni smjer određuje se prema: Fb = Sd (T1) W gdje su: - Sd(T1) – ordinata proračunskog spektra za period T1, - T1 – osnovni period vibracija zgrade za horizontalno poprečno gibanje u promatranom smjeru u (s),

T1 = Ct H3/4

41

gdje je: H – visina zgrade u (m) Ct = 0.075 – za prostorne armiranobetonske okvire Ct = 0.05 – za sve druge gra đevine 2 Ct = 0.075/ Ac – za zgrade sa zidovima, Ac = [ Ai (0.2 + l wi / H ) ]

∑

gdje je: Ac – ukupna proračunska ploština nosivih zidova u prvom katu zgrade u m2 Ai – proračunska ploština presjeka nosivog zida “i” u prvome katu zgrade u m2 lwi – duljina nosivog zida “i” u prvome katu u smjeru usporednom s djelovanjem sila u (m) uz ograničenje da lwi/H ≤ 0.9


42

- W – ukupna težina zgrade, W =

∑ (G ) + ∑ (Ψ k , j

Ei

⋅ Qk ,i )

Ψ Ei = ϕ ⋅ Ψ2i

gdje je: ψEi – koeficijent kombinacije za promjenljivo djelovanje ψ2i – koeficijent kombinacije za „nazovistalnu” kombinaciju djelovanja ϕ – koeficijent ovisan o razredu opterećene površine


43

Raspodjela horizontalnih potresnih sila po katovima odre đuje se prema izrazu: F i

=

F b (siW i )

∑ s W j

j

gdje su: - Fi – horizontalna sila koja djeluje na i-tom katu, - Fb – ukupna poprečna sila, - si , s j – pomaci masa mi, m j u osnovnom obliku vibracija, - Wi , W j – težine masa mi, m j. Kada se osnovni oblik vibracija prikazuje pomo ću horizontalnih pomaka koji se linearno povećavaju po visini (vrijedi uz pretpostavku krutih stropova), horizontalne sile odre đuje se prema izrazu: F i

=

F b ( z iW i )

∑ z W j

j

gdje su: - zi , z j – visina masa mi, m j iznad razine potresnog djelovanja, odnosno temelja. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

44

12) PRORAČUNSKE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA I KOMBINACIJE DJELOVANJA ZA ZGRADE Proračunske vrijednosti djelovanja dobivaju se množenjem reprezentativnih vrijednosti parcijalnim koeficijentima sigurnosti γF. Armiranobetonski elementi i konstrukcije se proračunavaju za kombinacije djelovanja, a dimenzioniraju se za mjerodavnu kombinaciju djelovanja za granično stanje nosivosti. Tablica parcijalnih koeficijenata sigurnosti za kombinacije djelovanja za zgrade prema hrvatskim normama:


45

Pojednostavljena provjera zgrada:

seizmičko djelovanje:

ΣGk,j “+“ γ1 · AE “+” Pk “+” Σψ2i · Qki


46


47

OSNOVNE PREPORUKE ZA PROJEKTIRANJE U POTRESNIM PODRUČJIMA


48

IZBJEGAVATI FLEKSIBILNA PRIZEMLJA


49

IZBJEGAVATI FLEKSIBILNE VIŠE ETAŽE


50

IZBJEGAVATI DISKONTINUITET

IZBJEGAVATI IZMJEŠTANJE ZIDOVA

KRUTOSTI

UKRUTE


51

IZBJEĆI ILI UMANJITI UVRTANJE


52

POLOŽAJ NOSIVIH ZIDOVA U DVA ORTOGONALNA PRAVCATREBA BITI PRAVILAN


53

ODABIR POLOŽAJA I RASPOREDA NOSIVIH ZIDOVA


54

IZBJEGAVATI SUSTAVE OKVIRA SA ISPUNOM OD ZI ĐA

IZBJEGAVATI MIJEŠANJE SUSTAVA


55

IZBJEGAVATI DJELOMIČNO ISPUNJENE OKVIRE


56

DILATACIJE


57

OSNOVE ODRE ĐIVANJA UNUTARNJIH SILA


58

Unutarnje sile u pojedinim presjecima konstrukcije (uzdužne sile, popre čne sile, momenti savijanja, torzijski momenti), izazvane su vanjskim djelovanjima na konstrukciju, te se prora čunavaju za najnepovoljnije zadano djelovanje. Za statički proračun potrebno je znati: - reprezentativne vrijednosti za opterećenje - početne dimenzije elemenata konstrukcije - fizikalno-mehaničke karakteristike gradiva Za proračun se mogu koristiti različite teorije: - linearna teorija elastičnosti - linearna teorija s ograničenom preraspodjelom - nelinearna teorija - teorija plastičnosti


59

PRORAČUN PO LINEARNOJ TEORIJI -

Najčešće se koristi.

-

Temelji se na fizikalnoj i geometrijskoj linearnosti.

-

Proračun zadovoljava za grani čna stanja uporabljivosti, a kod dijela konstrukcija i granično stanje nosivosti.

-

Osnovne pretpostavke ove teorije su: ∗ unutarnje sile su proporcionalne optere ćenju (u uporabi i za granično stanje sloma), ∗ beton i čelik se ponašaju kao elasti čni materijali za podru č je granične ravnoteže (nije održivo pa unutarnje sile mogu imati približno značenje).

-

U proračunu je važno odrediti krutosti pojedinih elemenata i njihov odnos.

-

Proračun krutosti se radi uzimaju ći u obzir ukupni betonski presjek. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

60

-

Pretpostavljaju se nepromjenjive krutosti s povećanjem opterećenja do sloma (Zapravo se krutost mijenja zbog neelasti čnog ponašanja čelika i betona i s pojavom pukotina, te zbog toga dolazi do preraspodjele unutarnjih sila s mjesta manje na mjesta ve će krutosti).

-

Primjena linearne teorije uvjetovana je dostatnom duktilnoš ću na mjestima kritičnih presjeka za grani čno stanje, kako ne bi došlo do lokalnog sloma prije predvi đene raspodjele (Valja predvidjeti odgovaraju ću poprečnu armaturu za prihvaćanje poprečnih sila, dovoljno usidrenje armature prema adaptiranom momentnom dijagramu, te pojavu pukotina u vla čnoj zoni betona, odnosno do gubitka nosivosti konstrukcije tj. sloma, trebalo bi doći zbog savijanja).


61

PRORAČUN PO LINEARNOJ TEORIJI S OGRANIČENOM PRERASPODJELOM -

Primjenjuje se u istim uvjetima kao i linearna teorija.

-

U proračunu konstrukcija za granično stanje sloma, smiju se momenti savijanja u najoptere ćenijim presjecima koji su dobiveni po linearnoj teoriji smanjiti, ali uz uvjet da se momenti u ostalim presjecima odgovarajuće povećaju radi zadovoljenja uvjeta ravnoteže.

-

Primjena ove teorije uvjetovana je izvanrednom duktilnošću tj. kritični presjeci za preraspodjelu momenata moraju imati odgovarajuću sposobnost zaokretanja, kako ne bi došlo do lokalnog sloma prije predviđene raspodjele momenata savijanja. (Ako bi se napon u betonu ili čeliku u nekom presjeku više povećao, taj presjek bi se znatno više deformirao i tako se rasteretio, tj. predao bi dio naprezanja drugim dijelovima konstrukcije.)

-

DUKTILNOST armiranobetonskih konstrukcija je omogućena svojstvom materijala (betona i čelika) da se plasti čno deformiraju prije sloma. Duktilno ponašanje elementa, tj. preraspodjela momenata savijanja bit će moguća ako prvo dođe do iskorištenja plasti čnog deformiranja 62 armature.

-

Prednost ove metode u odnosu na prethodnu je u: ∗ ekonomičnosti ∗ približavanju stvarnom ponašanju konstrukcije ∗ mogućnosti jednolične raspodjele armature uzduž nosača (najčešće se gusta armatura na ležaju smanjuje, a u polju se armatura povećava).

-

Međutim, s pojavom pukotina na mjestu maksimalnih momenata savijanja u vlačnoj zoni presjeka, smanjuje se krutost u tim presjecima te zbog toga može nastati daljnja neželjena preraspodjela momenata savijanja.


63

PRORAČUN PO NELINEARNOJ TEORIJI -

Uzima se u obzir fizikalna i/ili geometrijska nelinearnost.

-

Proračun je složen i danas se vrši isklju čivo pomoću numeričkih programa za elektroničko računalo.

-

Samo specijalne konstrukcije zahtijevaju takav proračun.

PRORAČUN PO TEORIJI PLASTIČNOSTI -

Približni postupci na osnovi ove teorije primjenjuju se samo za vrlo deformabilne elemente gra đevine u kojima je ugra đen čelik visoke duktilnosti.


64

UMJESTO ZAKLJUČKA: -

PRORAČUN UNUTARNJIH SILA ZA GRANI ČNO STANJE UPORABLJIVOSTI U PRAVILU SE PROVODI NA OSNOVI TEORIJE ELASTIČNOSTI.

-

PRORAČUN UNUTARNJIH SILA ZA GRANI ČNO STANJE NOSIVOSTI, OVISNO O POSEBNIM SVOJSTVIMA KONSTRUKCIJE, VRSTI PROMATRANOG GRANIČNOG STANJA I POSEBNIM UVJETIMA DIMENZIONIRANJA I GRA ĐENJA, MOŽE BITI LINEARNO ELASTI Č AN S PRERASPODJELOM ILI BEZ NJE, NELINEARAN ILI PO TEORIJI PLASTIČNOSTI.

-

PRORAČUNSKI POSTUPAK TREBA BITI TAKAV DA SE POSTIGNE ZAHTIJEVANA POUZDANOST U ZADANOM PODRU ČJU PRIMJENE.

-

DOPUŠTENA JE PRIMJENA PRIBLIŽNIH POSTUPAKA NA OSNOVI POJEDNOSTAVLJENIH PRETPOSTAVKI AKO SE MOŽE POSTI ĆI ODGOVARAJUĆ A RAZINA POUZDANOSTI. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

65

PRORAČUNSKA I KONSTRUKCIJSKA NAČELA U ARMIRANOBETONSKIM KONSTRUKCIJAMA


66

POUZDANOST (sigurnost, uporabljivost, trajnost) Tijekom uporabe konstrukcija mora s dovoljnom sigurnoš ću ispunjavati funkcionalne zahtjeve. Kako zadovoljiti zahtjev pouzdanosti?

-

Pri projektiranju treba odabrati tehnički i ekonomski optimalnu dispoziciju građevine i adekvatnu koncepciju konstrukcije.

-

Pri statičkom proračunu konstrukcije treba analizirati djelovanja s mogućim kombinacijama, odabrati materijale, odabrati prora čunske modele, proračunati unutarnje sile, dimenzionirati elemente konstrukcije.

-

Oblikovanju konstrukcije i konstruiranju armature u elementima, te rješavanju detalja treba posvetiti posebnu pažnju i trebaju odgovarati pretpostavkama u statičkom proračunu.

-

Odabrati najprikladniji postupak građenja. Konstrukciju izvesti sukladno projektu, te paziti na kvalitetu materijala i radova.

-

Pri održavanu građevine je potrebno osigurati promatranje stanja i ponašanja konstrukcije i preglede, te uo čena oštećenja sanirati. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

67

METODE PRORAČUNA – PRORAČUNSKI MODELI -

Armiranobetonske konstrukcije su prostorni sustavi, ali se u proračunima rijetko koriste prostorni modeli (veliki broj ulaznih i izlaznih podataka-ima priličan broj nepotrebnih, potrebna jaka ra čunala, teška provjera i velika mogućnost greške).

-

U inženjerskoj praksi se najčešće koriste ravninski modeli (dovoljno točno aproksimiraju stvarno stanje konstrukcije, jasniji, jednostavniji za rad, lakša provjera i manja mogu ćnost greške).

-

Radi monolitnosti je ponekad vrlo složena zadaća podjele armiranobetonske konstrukcije na elemente.

-

Proračunski model može biti razli čit za različita djelovanja.

-

Projektant-statičar na temelju iskustva procjenjuje me đudjelovanja pojedinih elemenata, te procjenjuje da li su pojedini utjecaji zanemarivi.

-

Pri provjeri proračuna koriste se sve mogućnosti jednostavnog određivanja reda veličina traženih statičkih utjecaja. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

68

PRORAČUNSKI RASPONI -

Treba odabrati sustavnu liniju elementa, a ona najčešće odgovara težišnoj liniji (zanemaruju se utjecaji idealnog presjeka, vremenske promjene, vute i sl.).

-

Djelotvorni raspon kod greda ili ploča određuje se prema izrazu:

leff = ln + a1 + a2 gdje je: ln – svjetli raspon a1 i a2 – vrijednosti koje se dodaju svijetlom rasponu

Definiranje djelotvornog raspona : a) Slobodno oslonjena greda b) Kontinuirani nosač c) Potpuno upeti gredni element d) Fiksno oslonjena greda e) Greda s prepustom f ) Konzola


69

a) Slobodno oslonjena greda

c) Potpuno upeti gredni element

b) Kontinuirani nosač

d) Fiksno oslonjena greda 70

e) Greda s prepustom

f ) Konzola mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

71

OBLIKOVANJE I KONSTRUIRANJE ARMIRANOBETONSKIH ELEMENATA -

Armiranobetonski elementi i konstrukcije trebaju biti oblikovane i konstruirane tako da u potpunosti odgovaraju pretpostavkama u statičkom proračunu te da njihovo ponašanje tijekom gra đenja i uporabe bude sukladno usvojenim pretpostavkama.

-

Usvojeni statički sustav, rasponi i raspodjela optere ćenja trebaju biti ostvareni.

-

Proračunska (statička) armatura se određuje na temelju stati čkog proračuna te treba po vrsti, površini i položaju u elementu odgovarati statičkom proračunu.

-

Konstruktivna armatura se određuje prema iskustvu, propisima i pravilima struke.


72

DILATACIJSKE RAZDJELNICE Izvedba dilatacije


74

-

Armiranobetonske konstrukcije, kao složeni prostorni sustavi, sastoje se od jedne ili više statički neovisnih cjelina, me đusobno odvojenih dilatacijskim reškama.

-

Građevina se dijeli na neovisne cjeline zbog utjecaja potresa, skupljanja betona, promjene temperature, te pomaka zbog nejednolikog slijeganja temelja.

-

Naprezanja uslijed navedenih utjecaja bi mogla dose ći vlačnu čvrstoću betona, što bi imalo za posljedicu neželjene pukotine.

-

U statičkom proračunu konstrukcije se navedeni utjecaji zanemaruju, a građevina se dilatira na dovoljnu širinu "t" koja će spriječiti pritiske ili udare jednog dijela konstrukcije o drugi (u rešku se umeću mekane mase-drvolit, stiropor i sl.).

-

Širina reški prema propisima za potres je 3 cm za zgrade do 5 m visine, a za svakih daljnjih 5 m visine pove ćava se po 2 cm.

-

Ako je pravilan tlocrt objekta, dijeli se dilatacijama na jednake dijelove.

-

Ako se objekt sastoji od dijelova s manje i više katova, dilatacija se postavlja tamo gdje niži dio objekta grani či s višim. mr.sci.Edis Softić, dipl.ing.građ.

74

1 Predavanje Beton II

Recommend Documents