1. Konsep Dasar Analisis Aliran Daya

PT PLN (Persero) Pusat Pendidikan dan Pelatihan

LUR/HAR/HAR TRANS GI/

1. KONSEP DASAR ANALISIS ALIRAN DAYA

1.1. Sistem Tenaga Listrik Sistem tenaga listrik (Electric (Electric Power System) System) meliputi 3 komponen, yaitu : 1. Sistem Pembangkitan Tenaga Listrik Pembangkitan, yaitu produksi tenaga listrik, dilakukan dalam pusat tenaga listrik atau sentral, dengan menggunakan penggerak mula dan generator. 2. Sistem Transmisi Tenaga Listrik Transmisi, atau penyaluran adalah memindahkan tenaga listrik dari pusat tenaga listrik dengan nilai tegangan transmisi ke Gardu I nduk, yang terletak berdekatan dengan pusat pemakaian berupa kota atau industri besar. Saluran transmisi merupakan mata rantai penghubung antara stasiun pembangkit dan sistem distribusi dan menghubungkan dengan sistem-sistem daya lain melalui interkoneksi. 3. Sistem Distribusi Tenaga Listrik Suatu sistem distribusi menghubungkan semua beban pada daerah tertentu kepada saluran transmisi. Dari Gardu Induk tenaga listrik didistribusikan ke Gardu Distribusi dan ke pemakai atau konsumen.

Gambar 1.1 dibawah ini memperlihatkan secara skematis urutan dan fungsi-fungsi pembangkitan, transmisi dan distribusi suatu sistem penyediaan tenaga listrik.

Arah Energi

Pembangkit

Transmisi

Distribusi

Gambar 1.1 Skema prinsip penyediaan tenaga listrik

Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 1



1.2. Studi Aliran Daya

1.2.1. Manfaat Studi Aliran Daya Dalam menentukan operasi terbaik pada sistem-sistem tenaga listrik dan dalam merencanakan perluasan sistem-sistem tenaga listrik, analisa mengenai studi aliran beban memegang peranan penting. Beberapa tujuan dari studi aliran beban ini adalah : Untuk mengetahui komponen jaringan sistem tenaga listrik pada umumnya. Mengetahui besarnya tegangan pada setiap bus (rel) dari suatu sistem tenaga listrik. Menghitung aliran-aliran daya, baik daya nyata maupun daya reaktif yang mengalir dalam setiap saluran, dan memeriksa apakah semua peralatan yang ada dalam sistem cukup besar untuk menyalurkan daya yang diinginkan. Efek penataan kembali rangkaian-rangkaian dan penggabungan sirkit-sirkit baru pada pembebanan sistem. Kondisi-kondisi berjalan dan distribusi beban sistem yang optimum. Kerugian-kerugian sistem yang optimum. Rating tranformator dan tap range tranformator yang optimum. Perbaikan dan pergantian ukuran konduktor dan tegangan sistem.

1.2.2. Input dan Output dari studi Aliran Daya Data input membutuhkan perhitungan aliran daya dan data output yang diperoleh dari perhitungan aliran daya adalah sebagai berikut :

Konfigurasi sistem (data koneksi) Input

Kondisi Sistem

Nilai impedansi yang tergantung pada tipe

Tenaga

dan panjang saluran transmisi Impedansi Trafo


Hal - 2



Kondisi Supply (level output generator, tegangan terminal) Kondisi Operasi

Kondisi permintaan (daya aktif dan reaktif beban) Fasilitas daya reaktif Nilai tap trafo

Output

Aliran Daya

Saluran transmisi dan peralatan seri lainnya

Tegangan

Sudut dan phasa tegangan tiap-tiap bus

Rugi-rugi transmisi

Bagian efektif dan bagain tidak efektif

Tabel – 1.1. Analis a Data

Sebagai tambahan dari data input dan data output seperti yang disebutkan diatas ada beberapa point lain yang harus diperhatikan dalam perhitungan aliran daya, seperti nilai kapasitas panas dari tiap-tiap peralatan seri dan setiap saluran transmisi dan interval fluktuasi teganagan tiap-tiap bus yang diizinkan (meskipun tidak selamanya diinput secara langsung). Beberapa hal dapat dipelajari dari perhitungan aliran daya.

1.3. Perhitungan Aliran Daya Studi aliran daya dalam menunjang keberhasilan operasi yang optimal amat penting, karena disamping dapat digunakan dalam perumusan dan solusi masalah yang akan dibahas juga bertujuan untuk menentukan besarnya arus, daya dan faktor daya serta daya reaktif di berbagai titik pada sistem daya yang dalam keadaan berlangsung atau diharapkan untuk operasi normal. Oleh sebab itu studi aliran daya sangat diperlukan dalam perencanaan serta pengembangan sistem di masa-masa yang akan datang karena operasi yang memuaskan pada sistem tenaga adalah bergantung kepada pengenalan serta pengetahuan dari akibat adanya beban-beban, unit-unit pembangkit serta saluran transmisi baru, sebelum semuanya dapat direalisasikan. Untuk itu dalam menganalisa studi aliran daya fokus utama tertuju pada busnya dan bukan pada generatornya. Dalam studi aliran daya dikenal berbagai bus antara lain : Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 3


1.


Bus Referensi Adalah bus yang mempunyai besaran V tegangan dengan harga skalarnya dan sudut fasa tegangan ( v) dengan titik nol sebagai referensinya.

2.

Generator Bus (Bus Pembangkitan) Adalah bus yang diketahui daya nyata (P) dan tegangan V pada harga skalarnya.

3.

Bus Pembebanan Adalah bus yang diketahui daya aktif beban (PL) dan daya reaktif beban (QL).

1.3.1. Satuan Per Unit (p.u) Dalam analisa sistem tenaga dikenal istilah per-unit yang meruapakan standar dalam perhitungan yang digunakan. Satuannya dikenal dengan isitilah pu Biasanya dasar perhitungan untuk mendapatkan satuan per unit yang ditetapkan terlebih dahulu adalah MVA

dasar

dan kVdasar , dan selanjutnya dihitung impedansidasar dan arusdasar .

Ketetapan dasar ini dipergunakan sebagai penyebut dimana parameter daya, tegangan arus dan impedansi pada sistem tenaga listrik sebagai pembilangnya untuk memperoleh satuan p.u Dasar perhitungan yang digunakan adalah sebagai berikut:

 MVA dasar = dipilih (MVA)  KV dasar

= dipilih (kV),

dari dua dasar ini dapat dibentuk dasar selanjutnya, yaitu :

 Impedansi dasar =

( kV dasar ) 2 MVAdasar

Z x 1000 x MVA

 Impedansi perunit =  Arus dasar

=

Ohm

(kV)

pu

2

MVAdasar Amp

3 . kVdasar

 Z pu (baru) =

2

kVdasar Zpu(awal)

*

MVAbaru

*

kVbaru


MVAdasar

p.u

Hal - 4



Contoh : Suatu sistem tenaga

listrik dipasok dari Trafo 150/20 kV di Gardu induk, dengan

kapasitas 60 MVA mempunyai jaringan 20 kV dengan impedansi 10 Ohm , akan dicari nilai per unitnya 60 MVA

ZL = 10 Ohm 150 kV

20 kV

Tap trafo

Dipilih MVAdasar = KVdasar =

100 MVA 150 kV di bus 150 kV, base di Bus 20 kV = 19/154 X 150 kV = 18,51 kV

I dasar

=

100. 1000 /3.150 Amp = 384 Amp

Zdasar di Bus 20 kV = (18,51)2/100 = 3,4225 Ohm.

Sehingga diperoleh : ZL = 10 Ohm / 3,4225 Ohm = 2,922 pu.

1.3.2. Data Untuk Studi Aliran Daya Titik tolak dalam mendapatkan data yang harus disediakan adalah diagram segaris sistem tenaga listrik, sedangkan data-data yang diperlukan dalam analisa aliran beban ini adalah : 1. Data Saluran Transmisi Data saluran transmisi yang dimaksud adalah besarnya harga-harga tahanan (R), reaktansi (X) dan ½ suseptansi dari setiap cabang saluran transmisi (Y/2) dan data ini biasanya dalam p.u. 2. Data Transformator dan Tapnya Untuk transformator adalah reaktansi dan tap-tapnya. 3. Data Bus (Rel)


Hal - 5



Yaitu data pembangkitan dan pembebanan. Data bus (rel) yang dimaksud adalah data pembangkitan dan data beban dalam per MW dan MVAR, serta data tegangan bus dalam satuan per unit. 4. Data Tambahan Data tambahan yang dimaksud adalah penggunaan kapasitor.

1.3.2.1. Generator Serempak Pada pusat-pusat pembangkit yang memanfaatkan energi thermal maupun pusat pembangkit yang memanfaatkan energi air menggunakan mesin serempak sebagai generator utamanya. Generator ini dihubungkan ke transformator penaik tegangan selanjutnya dihubungkan ke bus bar dan ini diasumsikan sebagai sumber daya dengan reaktansi serempak tersambung seri, keluaran hasil perhitungan pada studi ini adalah besarnya tegangan pada bus dimana generator ini terhubung, oleh karenanya bus-bus yang terhubung dengan generator ini berupa P –V bus (bus generator ) atau bus referensi (slack-bus). 1.3.2.2. Pengubah Tap Trafo Dalam operasi sistem tenaga listrik khususnya dalam kaitannya dengan masalah pengaturan tegangan, seringkali diperlukan perubahan posisi tap transformator. Transformator daya pada umumnya dilengkapi dengan tap pada lilitannya untuk mengubah besarnya tegangan yang keluar dari transformator. Perubahan tegangan dilakukan dengan mengubah posisi tap transformator seperti yang ditunjukan pada gambar 2.1

Pengubah Tap

Gambar 1.2 Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 6



Lilitan transformator dengan pengubah kedudukan tap dalam keadaan berbeban di lilitan tegangan tinggi

Namun tidak semua transformator dapat diubah posisinya dalam keadaan berbeban. Transformator yang dioperasikan di GI umumnya posisi tapnya dapat dirubah dalam keadaan berbeban, bahkan sering kali juga dilengkapi dengan pengatur tegangan otomatis yang mengindera tegangan yang keluar dari transformator untuk selanjutnya dipakai untuk memberi komando perubahan tap transformator dalam rangka menjaga agar tegangan yang keluar dari transformator mempunyai nilai yang konstan. Apabila ada dua atau lebih transformator yang beroperasi paralel dan masing-masing dilengkapi dengan pengatur tegangan otomatis, perlu ditentukan transformator mana yang memberi komando sedangkan yang lain menjadi pengikut (follower ). Pengaturan tegangan secara operasional sering dilakukan dengan mengatur kedudukan tap transformator. Tap transformator yang dapat dirubah dalam keadaan berbeban (on load tap changer ) umumnya terletak di sisi tegangan tinggi. Dalam keadaan operasi normal di GI, umumnya daya mengalir dari sisi tegangan tinggi ke sisi tegangan yang lebih rendah. Namun dalam keadaan darurat misalnya dalam proses mengatasi gangguan dapat terjadi situasi bahwa tegangan harus dikirim dari sisi tegangan yang lebih rendah ke sisi tegangan yang lebih t inggi. Dalam hal proses pengiriman tegangan yang arahnya terbalik dari biasanya, harus diperhatikan bahwa arah pengaturan tap transformator juga terbalik. Misalnya pada gambar 1.1 apabila tegangan datang dari sisi tegangan yang lebih tinggi ke sisi tegangan yang lebih rendah, apabila tegangan yang diterima hendak dinaikkan, tap harus digerakkan ke bawah. Tetapi apabila arah datangnya tegangan dibalik, yaitu dari sisi tegangan yang lebih rendah ke sisi tegangan yang lebih tinggi maka apabila tegangan yang diterima hendak dinaikkan, tap harus digerakkan ke atas. Apabila pengaturan tap transformator dilakukan secara otomatis dengan menggunakan pengatur tegangan otomatis, maka pengatur tegangan otomatis akan bekerja atas dasar tegangan yang diinderanya. Penginderaan tegangan umumnya dilakukan pada sisi tegangan yang lebih rendah, sehingga dalam keadaan mengatasi gangguan seperti tersebut di atas, yaitu tegangan datang dari sisi tegangan yang lebih Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 7



rendah, apabila tegangan yang datang terlalu tinggi dan diindera oleh pengatur tegangan otomatis, pengatur tegangan otomatis akan menggerakkan tap transformator ke atas sehingga di sisi tegangan yang lebih tinggi tegangan akan naik, sedangkan sesungguhnya diinginkan agar tegangan turun sehingga hal ini dapat membahayakan peralatan instalasi. Hal ini disebabkan seperti uraian di atas, karena pengaturan tegangan otomatis dibuat dengan pemikiran bahwa tegangan (dalam keadaan operasi normal) datang dari sisi tegangan yang lebih tinggi ke sisi tegangan yang lebih rendah, sehingga alat pengindera dan alat-alat kontrolnya yang memerintahkan gerakan tap akan menuruti urutan atas dasar keadaan tersebut di atas. Bagian ini menjelaskan metode pengukuran tegangan dari sistem tenaga. Untuk pengukuran level tegangan sistem tenaga : 1. Metode pengukuran berdasarkan pengukuran daya reaktif yang disuply ke sistem 2. Metode pengukuran berdasarkan rasio tegangan yang digunakan. Kedua metode dapat disimpulkan kedalam tabel dibawah ini (dalam keadaan pengukuran terus-menerus atau tidak, interval pengukuran dan fitur pengukuran. Tabel 1.2. Metode Pengukuran tegangan Metode

Prosedur

Fitur

Pengukuran

pengukuran,

pengukuran

interval pengukuran (1)

Fasilitas Kapasitor

daya reaktif

shunt

Jumlah

yg Ketika

level

diparalelkan

tegangan

diukur dari

sistem daya

suply reaktif

turun Reaktor

Ketika

level

shunt

tegangan turun, penyerapan daya

reaktif

turun Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 8


(2) Peralatan


daya

reaktif

Pengukuran

sinkron

tegangan

Generator

yang

baik

diperoleh dari respon fluktuasi tegangan sistem (3) On-load tap trafo

Nilai diswich

tap Ketika ada

tidak sumber

daya

disisi

sekunder hanya tegangan sisi sekunder yang berubah. Ketika ada

tidak sumber

daya

disis

sekunder tegangan sisi primer, tegangan sekunder dan aliran

daya

reaktif berubah.


Hal - 9



1.3.2.3. Saluran Transmisi Untuk kawat transmisi dapat digolongkan berdasarkan panjang salurannya, yaitu : (William. D. Stevenson. 1984. hal : 100 ) a. Saluran pendek (< 80 km) b. Saluran menengah (80 - 250 km) c. Saluran panjang (> 250 km)

1.3.3. Persamaan Jaringan Untuk mendapatkan suatu perumusan yang melukiskan karakteristik jaringan pada sistem tenaga listrik yang menggunakan referensi pada bus, maka dapat terlihat suatu persamaan yang dapat diselesaikan dengan metode rangkaian tertutup atau persamaan titik simpul. Untuk jelasnya dapat dilihat penyelesaian di bawah ini untuk rangkaian pada gambar 1.3.

b

a

I1

I2

c

d

I4

I3

e +

f +

g +

Gambar 1.3 Jaringan sederhana tenaga listrik

Metode rangkaian tertutup Dari gambar 1.3 didapatkan persamaan : (  E a  I 4 Z ea  (I 4  I 1 ) Z ad  (I 4  I 3 ) Z dg  E c  0 .......

(2.1)

Dengan mengatur suku-suku yang sama didapat : Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 10



E a  E c  I (  Z )  I (  Z )  I (Z ea  Z  Z ) 1 3 4 ad dg ad dg

(2.2)

Sehingga untuk rangkaian tertutup bentuk standarnya adalah sebagai berikut : E  Z I  Z I  Z I  Z I 1 11 1 12 2 13 3 14 4 E  Z I  Z I  Z I  Z I 2 21 1 22 2 23 3 24 4

.......

(2.3)

E  Z I  Z I  Z I  Z I 3 31 1 32 2 33 3 34 4 E  Z I  Z I  Z I  Z I 4 41 1 42 2 43 3 44 4

Metode titik simpul Pada persamaan ini sumber tegangan diganti dengan sumber arus dan besaran impedansi Z diubah menjadi besaran admitansi Y. Sehingga bila dari gambar 1.3 dibentuk dengan besaran admitansi didapat :

2

1

Y a Y e

Y b

Y c

Y d

4

Y f

3

Y g

Y h

Gambar 1.4 Jaringan dengan 5 titik simpul

Selanjut pada simpul 1 didapatkan :  I 1  E 1 (Y f )  (E 1  E 2 ) Y a  (E 1  E 4 ) Y e  0

.......

(2.4)

I  E (Y  Y a  Y e )  E Y a  E Y e 1 1 f 2 4

.......

(2.5)


Hal - 11



Pada simpul 2 ( E 2  E 1 ) Y a  (E 2  E 3 ) Y  (E 2  E 4 ) Y c  0 b

.......

(2.6)

 E 1 Y a  E 2 (Y a  Y b  Y c )  E 3 Y b  E 4 Y c  0

.......

(2.7)

Selanjutnya dapat dibuat standarnya adalah sebagai berikut : I  Y E  Y E  Y E  Y E 1 11 1 12 2 13 3 14 4

I 2  Y 21 E 1  Y 22 E 2  Y 23 E 3  Y 24 E 4

.......

(2.8)

I  Y E  Y E  Y E  Y E 3 31 1 32 2 33 3 34 4

I 4  Y 41 E 1  Y 42 E 2  Y 43 E 3  Y 44 E 4

Dari persamaan (2.3) dan (2.8) didapat perumusan dalam bentuk matrik yaitu: - Untuk persamaan (2.3)

 E 1   Z 11     E 2    Z 21  E   Z  3   31  E 4   Z 41

Z Z Z   I  12 13 14   1  Z Z Z   I  22 23 24 2 Z Z Z   I  32 33 34  3 Z Z Z   I  42 43 44   4 

.......

(2.9)

.......

(2.10)

- Untuk persamaan (2.8)

 I 1   Y 11     I 2   Y 21  I    Y  3   31  I   Y  4   41

Y 12

Y 13

Y 14   E 1 

Y 22

Y 23

Y 24   E 2 

Y 32

Y 33

Y 42

Y 43

  Y 44   E 4 





Y 34   E 3 

Untuk memudahkan notasi pada solusi, maka dari persamaan-persamaan (2.9) dan (2.10) matrik tersebut dapat diwakili menjadi :

 I 1     I 2  I   I   3   I 4 

dan

 E 1     E 2  E   E   3   E 4 


.......

(2.11)

Hal - 12



1.3.4. Metode perhitungan 1.3.4.1.

Persamaan Aliran Daya

Gambaran mengenai aliran daya yang terjadi dalam sistem beserta profil tegangan sangat diperlukan untuk keperluan analisa situasi sistem. Untuk mendapatkan gambaran mengenai aliran daya ini, diperlukan suatu perhitungan yang biasa disebut sebagai perhitungan aliran daya. Perhitungan aliran daya ini perlu dilakukan karena yang diketahui adalah beban daya aktif dan beban daya reaktif yang ada pada setiap GI atau simpul dalam sistem. ......... in P   V V Y Cos   θij  δ j  δi  i j  i i j ij   in Q   V V Y Sin   θij  δ j  δi  i j  i i j ij  

.......

(3.10)

.......

(3.11)

dengan i  1, 2, 3, , n Dalam membentuk perumusan ini diperlukan suatu teknik pemecahan solusi aliran daya. Sedangkan untuk menghitung aliran daya dapat dipergunakan beberapa metode antara lain : 1. Metode iterasi Gauss dengan menggunakan matrik admitansi bus atau matrik impedansi bus. 2. Metode iterasi Gauss – Sheidel yang merupakan pengembangan dari metode iterasi Gauss. 3. Metode Newton – Raphson dengan menggunakan matrik admitansi bus. 4. Metode Fast Decoupled yang merupakan penyederhanaan dari metode Newton Raphson. Dalam pembahasan selanjutnya teknik penyelesaian pengaturan daya reaktif adalah dengan menggunakan metode Newton – Raphson yang merupakan pokok dari permasalahan dari studi ini.

1.3.4.2.

Metode Newton - Raphson

Dasar matematis yang digunakan dalam metode Newton – Rhapson adalah dengan menggunakan deret Taylor. Apabila ada n buah persamaan non linier dengan n


Hal - 13



variabel seperti halnya persamaan (3.10) atau persamaan (3.11) untuk sistem dengan n buah simpul, yang dapat ditulis sebagai : f (Χ , Χ ,  , Χ n )  K 1 1 2

.......

(3.12)

dimana K merupakan suatu konstanta. Untuk memecahkan persamaan (3.12) dicoba suatu nilai Χ terlebih dahulu misalnya Χ10 , Χ 02 , , Χ n0 . Selisih antara nilai Χ Χ

yang sebenarnya dengan nilai

yang dicoba adalah ΔΧ1 , ΔΧ 2 , , ΔΧ n .

Hubungan matematisnya adalah sebagai berikut : Χ

1

0   Χ 0  Δ Χ , Χ  Χ 0  Δ Χ , , Χ n  Χ n Δ Χ n 1 1 2 2 2

.......

(3.13)

.......

(3.14)

Melihat persamaan (3.12), maka didapat pula : K  f 1

0 0 0 ΔΧ , Χ  ΔΧ , , Χ n  ΔΧn 1 1 2 2

0

Χ

Persamaan (3.14) diekspansikan ke dalam teorema deret Taylor akan menjadi : 0

K 1  f 1  Χ 10 , Χ 02 ,  , Χ n0

0

................................. 0

0

0

adalah

0, , Χ ,  , Χ n dan diberi nilai Χ 0 , Χ 0 , , Χ n 1 2 1 2

tinggi, dan bila

θ1

 0

....... (3.15)

  f 1    f 1    f 1    ΔΧ   ΔΧ n  2   Χ     1  Χ2   Χn  Χ

0

  ΔΧ1   f 1   ΔΧ 2   f 1     ΔΧ n   f 1   θ1   Χ1   Χ2   Χn  turunan dari

θ1

f 1 terhadap

adalah fungsi pangkat lebih

diabaikan , maka persamaan (3.15) dalam bentuk matrik

menjadi :

  f 0 K  f 0   1 1   Χ    1     f 0   2  0     K f  Χ  2   1           f n 0    K  f n0      Χ1

 f 1 Χ 2

0

 f 2 Χ 2

0







 f n Χ

2

0 

0  f  1   Χn 

 ΔΧ 0   1      0    f 2   0  Χ n    ΔΧ 2            0  f n      ΔΧ 0   Χn   n  

.......

(3.16)

.......

(3.17)

atau : K  f 0  J0 ΔΧ Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 14



dengan : 0 f

=

matrik nilai fungsi

0

=

matrik Jacobian

=

matrik perubahan nilai  (vektor koreksi)

J

ΔΧ

Dalam alogaritma perhitungan aliran daya dengan menggunakan metode Newton - Raphson, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : a.

Menghitung nilai-nilai P dan Q yang mengalir ke dalam sistem.

b.

Menghitung nilai Δ P pada setiap rel.

c.

Menghitung nilai-nilai untuk Jacobian.

d.

Mencari invers matrik Jacobian dan mencari nilai nilai koreksi Δ δ dan Δ V

e.

.

Menghitung nilai-nilai baru dengan menambahkan Δ δ dan Δ V dengan nilai sebelumnya.

f.

Kembali ke langkah a.

Dengan melihat persamaan (3.17) maka uraian pada butir a sampai dengan butir b dapat dinyatakan sebagai berikut : f i untuk daya nyata ditulis sebagai f iP dan f untuk daya reaktif ditulis sebagai f iQ , selanjutnya diperoleh : i

f iP  Pi (diketahui )  Pi (dihitung)  Δ Pi

.......

(3.18)

f iQ  Q i (diketahui )  Q i (dihitung)  Δ Q i

.......

(3.19)

disebut nilai residu. dimana : Pi didapat melalui persamaan (3.10) Qi didapat melalui persamaan (3.11)

Sedangkan vektor koreksi pada persamaan (3.17) yaitu x dengan bentuk :  Vi, I


Hal - 15



Nilai residu = Matrik Jacobian  nilai koreksi

 Δ Pi   J1  Δ Q   J i   3

J 2   Δ δ i    J 4   Δ Vi 

.......

(3.20)

Sedangkan unsur - unsur matrik Jacobian tersebut adalah didapatkan dengan membuat turunan parsial sebagai berikut :

  P1 δ  1 J1      P  n   δ 1   Q1  δ 1  J3      Q n    δ 1









 P1   δn       Pn    δ n   Q1   δn       Qn    δ n 

  P1   V 1   J2       Pn   V1   Q1   V 1   J4       Qn   V1









 P1   Vn        Pn   Vn   Q1   Vn        Qn   Vn 

Proses iterasi dilakukan dengan jalan menentukan invers dari matrik Jacobian untuk menentukan nilai koreksi. Selanjutnya setelah nilai koreksi di dapat, maka proses iterasi dilakukan dengan mencoba nilai baru dari V dan  yang besarnya = nilai percobaan pertama ditambah nilai koreksi yang didapat Untuk simpul referensi besar sudut dan tegangan sudah ditentukan, nilai daya aktif dan daya reaktif dihitung setelah semua proses untuk metode optimasi pada setiap simpul selesai.

1.3.5. Hasil Analisa Aliran Daya Pada prinsipnya, studi aliran daya menghasilkan suatu kondisi sistem yang biasa diperlukan yaitu : 1. Tingkat Pembebanan 2. Mutu tegangan 3. Rugi rugi 1.3.5.1. Tingkat Pembebanan Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan

Hal - 16



Merepresentasikan aliran daya pada seluruh cabang, beban pada seluruh busbar serta pembangkitan pada masing masing mesin pembangkit. Dapat juga diketahui keseluruhan daya yang dibangkitkan.

1.3.5.2. Tingkat Tegangan Tegangan hasil perhitungan pada seluruh gardu induk dapat dibaca. Dengan mengamati besarnya tegangan maka dapat diidentifikasi tegangan yang kurang atau tidak memenuhi syarat. Dalam hal seperti ini, siswa bisa memainkan perannya dengan cara mencari alternatif dengan mengatur pembangkitan pada titik terdekat, memasukkan kapasitor dll.

1.3.5.3. Rugi rugi Seluruh rugi transmisi pada setiap cabang bisa dilihat, dan demikian pula secara total sistem. Siswa bisa membuat percobaan dengan mengubah komposisi pembangkit atau konfigurasi jaringan untuk menurunkan rugi rugi transmisi.


Hal - 17

1. Konsep Dasar Analisis Aliran Daya

Recommend Documents