1
SEGUNDA LEY DE NEWTON 1.
OBJETIVOS Comprobar la Segunda Ley de Newton determinando la relación que existe entre: a) aceleración y fuerza, manteniendo la masa constante b) aceleración y masa manteniendo la fuerza fuerza constante
2.
FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEORICO La Segunda Ley de Newton establece que la aceleración a es directamente proporcional a la fuerza neta F !fuerza resultante) e in"ersamente proporcional a la masa m de un cuerpo en mo"imiento mo"imiento #sto es a
F
!$)
m
En primer l!"r, la relación de proporcionalidad entre la aceleración y la fuerza neta se puede expresar en la siguiente forma: a F
% constante !& $)
!')
o en la forma a % ($ F
!)
#sta #sta ecua ecuaci ción ón nos indic indicaa que que la fuerza (variable independiente) y la aceleración (variable depe depend ndie ient nte) e) son direct directamen amente te propor proporcio cional nales es La constan constante te ( $ se tien tienee que que dete determ rmin inar ar experimentalmente y demostrar que es el in"erso de la masa del cuerpo !( $ % $*m $*m) +or lo tanto, si en un experimento medimos los pares de "alores ! ai , F , F i) y luego los graficamos en un sistema de coordenadas cartesianas a "s F "s F , obtendremos una lnea recta, cuya ecuación es de la forma a % -$ . ($ F
!/)
donde la pendiente de la recta es el in"erso de la masa ( $ % $*m $* m y -$ est0 relacionada con el error experimental
En #e!n$% l!"r , la relación entre la aceleración y la masa se puede expresar en la siguiente forma:
a
cons tan te !& ' ) m
!1)
o en la forma
$ m
a ('
!2)
2
#sta ecuación nos indica que la masa (variable independiente) y la aceleración (variable dependiente) son in"ersamente proporcionales La constante ( ' se tiene que determinar experimentalmente y demostrar que es la fuerza neta que act3a sobre el cuerpo !( ' % F ) +or lo tanto, si en un experimento medimos los pares de "alores ! ai , mi) y los graficamos en un par de e4es de a "s m, obtendremos una cur"a cuya ecuación es de la forma a = K ' m 5$
para linealizarla 7acemos: Y = a , X = m
-$
!6)
, (' = K 2 con lo cual la nue"a ecuación es el de
una recta del tipo: 8 % -' . (' 9
!)
donde la pendiente de la recta es la fuerza neta que mue"e el cuerpo ( ' % F y -' es el intercepto, que est0 relacionado con el error experimental #n este experimento la masa en mo"imiento es la de un carrito que se desplaza a lo largo de un riel paralelo al e4e 9 como efecto de la acción de una fuerza neta e4ercida sobre el 7ilo por el peso de los peque;os cuerpos colocados en el porta pesas !
carrito M
hilo
F
riel
polea 9
>
-
x a
Porta pesos
F = mg
Si consideramos que el carrito parte del reposo y recorre una distancia x en un tiempo t, su aceleración esta dada por: a
'x t
2
!$=)
3
&.
MATERIALES E INSTRUMENTOS
!
?ateriales
'.
) @nstrumentos
+recisión
(ROCEDIMIENTO Y DATOS E)(ERIMENTALES !
)
(rimer" p"r*e+ V"ri",le# $el e-perimen*%+ er/" 0 "eler"in. C%n#*"n*e+ m"#" $el "rri*%. /$
?edir en la balanza la masa A? B del carrito con su incertidumbre ? ? =
/'
@nstalar el equipo como se indica en la y - sobre el riel, tal que >- % x % 6= cm, cuidando que el punto - no est muy cerca de la polea
/
- fin de eliminar efectos indeseables de las fuerzas de rozamiento, incline el carril le"emente en dirección fa"orable al mo"imiento del carrito La inclinación ser0 la adecuada cuando el carrito accionado tan solo por el balde "aco adquiere "elocidad aproximadamente constante luego de iniciar su mo"imiento con un ligero golpe en el carril
//
?edir el peso +$ de un peque;o cuerpo y agregar en el porta pesos #sta es la fuerza neta que mue"e el carrito ! F $ % +$ % m$g)
/1
De4ar libre al carrito para que se desplace sobre el riel, por acción del peso agregado, partiendo siempre desde el reposo en el punto > ?edir cuatro "eces el tiempo de recorrido de la distancia x, anotando sus "alores en la Eabla $
/2
Fepetir el item /1 para tres peque;os pesos m0s + ', + y +/ m0s colocados en el porta pesos -notar sus medidas en la Eabla $
T",l" 1+ D"*%# e-perimen*"le# $e er/" 0 "eler"in. N $ ' / 1
m !Gg)
< ! N)
t$ !s)
t' !s)
t !s)
t/ !s)
t !s)
a !m*s') G $ !Gg$)
4
Se!n$" p"r*e+ V"ri",le# $el e-perimen*%+ m"#" 0 "eler"in. C%n#*"n*e+ er/" #%,re el "rri*%. /H
Itilizar la 3ltima fuerza !peso) del item /2 como fuerza constante y la masa del carrito como primera masa ? $ en mo"imiento Copiar como primeros datos de la Eabla ' los tiempos medidos para la fuerza F en la última fila en la Eabla $
F
F =
/6
-gregar a7ora una peque;a masa sobre el carrito, medir la masa total ? 2 y anotar su "alor en la Eabla ' #sta ser0 la segunda masa en mo"imiento ba4o la acción de la fuerza constante
/
De4ar que el carrito se desplace sobre el riel partiendo siempre desde el reposo en el punto > ?edir cuatro "eces el tiempo que demora el carrito en recorrer la distancia >- % x y anotar sus "alores en la Eabla '
/$= Fepetir los items / para dos o tres peque;as masas m0s
T",l" 2+ D"*%# e-perimen*"le# $e m"#" 0 "eler"in. N
M 34!5
*1 3#5
*2 3#5
*& 3#5
*' 3#5
a 3m6#25
* 3#5
16M 34! 715
8 2 3N5
$ ' / 1
9.
(ROCESAMIENTO Y AN:LISIS !
)
V"ri",le#+ Fer/" 0 "eler"in. M;TODO GR:FICO 1$
Isando la #cuación !$=) completar la Eabla $ Jraficar en papel milimetrado: a
1'
Calcular el "alor experimental del intercepto y de la pendiente, con sus respecti"as unidades -$ % KKKKKKKKK ($ % #cuación de la recta: KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
1
Determinar el "alor experimental de la masa del carrito
Mexp %
5
M;TODO ESTAD=STICO 1/
Con los datos de la Eabla $ construir la Eabla moment0neamente 7asta la pen3ltima columna
T",l" &. Fer/" 0 "eler"in+ pr%e#"mien*% e#*"$>#*i% N )i = F i 3N5 Yi ? ai 3m6#25
)i Yi
)i2
!8 4 5 (9 4 5-)'
$ ' / 1
11
Con una calculadora cientfica o un procesador de datos #xcel u >rigin o con las fórmulas de los cuadrados mnimos y las sumatorias de la Eabla , calcule las constantes de la recta: y escriba la ecuación emprica Complete la 3ltima columna de la Eabla y calcule los errores absolutos -$ y -' -$ % KKKKKKKKK ( $ % KKK KKKKKKK #cuación :
5.6
KKKKKKKKKKKK
Determinar el "alor experimental de la masa del carrito seg3n este mtodo
Mexp % V"ri",le#+ M"#" 0 "eler"in. M;TODO GR:FICO 5.7
Isando la #cuación $= completar la Eabla', graficar en papel milimetrado: a "ersus ? y seg3n sea el caso, identifique la relación entre a y ?.
5.8
+ara "er la linealizacion de la cur"a a "s ?, grafique a "s !$*? ) y calcule el "alor experimental del intercepto y de la pendiente, con sus respecti"as unidades -' % KKKKKKKKKKK (' % #cuación:
1
Determinar el "alor experimental de la fuerza neta F g que mue"e el carrito y su carga F exp %
6
M;TODO ESTAD=STICO 1$= Isando los datos de la Eabla ' construir la Eabla /
T",l" '. V"l%re# e#*"$>#*i%# $e "eler"in 0 m"#". N
)i =1/ M i 34! 15 Yi ? ai 3m6#25
)i Yi
)i2
!8 4 5 (9 4 5-)'
$ ' / 1
1$$ Con las fórmulas de los cuadrados mnimos y las sumatorias de la Eabla /, calcule las constantes de la recta a "s $*? y la ecuación emprica Eambin puede usar su calculadora cientfica o alg3n software -' %
#cuación :
( ' % KKKKK
KKKKKKKKKKKK
1$' Calcular el "alor de la fuerza que act3a sobre la masa en mo"imiento F exp %
@.
RESULTADOS !
)
2$ Felación entre aceleración y fuerza
M*%$% Jr0fico #stadstico
A1
B1
E"in Emp>ri"
Me-p 34!5
7
2' Des"iación en el c0lculo de la masa ?todo
?
?exp
?
eL
? exp ?
$==
Jr0fico #stadstico
2
Felación entre aceleración y el in"erso de la masa ?todo
-'
('
#cuación #mprica
Jr0fico #stadstico
2/
Des"iación en el c0lculo de la fuerza
?todo
F c
F exp.
F c F exp $== F c
L
Jr0fico #stadstico
.
CONCLUSIONES !
)
.
BIBLIOGRAF=A
5
3
!@ndique:-utor, Etulo, #ditorial, fec7a, edición, p0gina)
.
RESUMEN
!
)
