PONTIFICIA UNIVERSIDAD CA ÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONS NSTR TRUC UCC CIÓ CIVIL CCL1290. ESTRUCTURAS I
A UDANTIA Nº9 “VIGA CONJUGADA” P IM IMER ER SEM SEMEST ESTRE RE 201 2012, 2, S SEC ECCI CI N 1 Pro Profes fesores res: Sr. Cri Cristiá stián n Pi era Godoy Sr. Pablo Mat urana Barahona
Ayudantes: Felipe Err zuriz Guzmán William C rrasco Oliva
1. Para la siguiente est ructura se le solicita: a. Determinar las reac iones en los apoyos y dibujar los DEC y D F b. Utilizando los teore as de Mohr, se le solicita determinar la d sangulación y flecha de la viga en A, B, y D.
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PAUTA AYUDANTIA Nº9 “VIGA CONJUGADA P IMER SEMESTRE 2012, SECCI N 1 Profesores: Sr. Cristián Pi era Godoy Sr. Pablo Mat urana Barahona
Ayudantes: Felipe Err zuriz Guzmán William C rrasco Oliva
1. Separando por tram os: a. Tramo BC:
Por simetría, se tiene que
Tramo AB:
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b. Cuando se utiliza l método de la viga conjugada, se deb apoyos cambian de la siguiente forma:
considerar que los
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Las propiedades de la viga conjugada son:
Es decir, que la reacción fi cticia en la viga conjugada, dividida por EI (cte), corresponde a la desangulación total en el apoyo de la viga Real. Esto es releva te en el caso de la rótula, ya que representa l suma de las desangulaciones hacia ambo s sentidos.
Esto significa que para det rminar el valor de la desangulación de la iga real en cualquier punto de esta, se consider el esfuerzo cortante ficticio que actúa sob re ella hasta el punto donde se desea conocer.. De forma más gráfica, corresponde al área bajo la curva acumulada hasta el punto onde se desea conocer la desangulación. Esto se cumple para ambos sentidos, deben da los mismos resultados.
Esto significa que para det erminar el valor de la flecha en la viga re l en cualquier punto de esta, se considera el m mento flector ficticio que actúa sobre ella asta el punto donde se desea conocer. De fo rma más gráfica, corresponde a la sum atoria de momentos acumulados hasta el punt donde se desea evaluar, generados por el área bajo la curva de las cargas en la viga c njugada, o bien el DMF. Esto se cumple ara ambos sentidos, deben dar los mismos resu ltados. Luego, la viga conjugada e s:
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Lo primero es determinar l s reacciones ficticias en los apoyos de la v iga conjugada
Ahora, las desangulacione y flechas vienen dadas por: Punto A:
Punto D:
Punto B: Como se señaló anteriorm ente, según la primera propiedad de la v iga conjugada, en el
representa la desangulación total.
caso de la rótula se debe t ner en cuenta que
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Luego,
Para corroborar este result ado, se aplicará la segunda propiedad de l
viga conjugada
Por lo que ambos métodos son correctos
Punto C:
